Ilgums un vienlaicība

Par Einšteina teoriju

Ievads

Ilgums un vienlaicība no Henrija Bergsona

Šī Henrija Bergsona 1922. gada grāmatas Ilgums un vienlaicība pirmās izdevuma publikācija ir daļa no Bergsona-Einšteina debates izpētes, kas izraisīja lielo filozofijas pārdzīvojumu 20. gadsimtā. Izpēte ir publicēta mūsu blogā:

(2025) Einšteina-Bergsona debates: Alberts Einšteins pret filozofiju par 🕒 laika būtību Avots: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Himena Kanalesa, vēstures profesore Ilinoisas Universitātē, kura par debati uzrakstīja grāmatu, notikumu aprakstīja šādi:

Grāmata: Fiziķis un filozofs Fiziķis un filozofs

Dialogs starp 20. gadsimta izcilāko filozofu un izcilāko fiziķi bija rūpīgi pierakstīts. Tas bija teātrim piemērots skripts. Tikšanās un viņu izteiktie vārdi tika apspriesti visu atlikušo gadsimtu.

Debates sekojošajos gados ... zinātnieka uzskati par laiku sāka dominēt. ... Daudziem filozofa sakāve simbolizēja racionalitātes uzvaru pār intuīciju. ... Tā sākās filozofijas pārdzīvojuma stāsts, ... tad sākās periods, kad filozofijas nozīmīgums samazinājās, pieaugot zinātnes ietekmei.

Bergsona grāmata Ilgums un vienlaicība bija tieša atbilde uz debati. Grāmatas vāks īpaši norādīja uz Einšteinu vispārīgā nozīmē un bija nosaukta Par Einšteina teoriju.

Einšteins uzvarētu debatē, publiski norādot, ka Bergsons teoriju nav pareizi sapratis. Einšteina uzvara debatē simbolizēja uzvaru zinātnei.

Bergsons savā filozofiskajā kritikā pieļāva acīmredzamas kļūdas, un mūsdienu filozofi Bergsona kļūdas raksturo kā lielu kaunu filozofijai.

Piemēram, filozofs Viljams Leins Krēgs 2016. gadā par grāmatu rakstīja sekojošo:

Anrī Bergsona straujais krišanās no divdesmitā gadsimta filozofiskā panteona bez šaubām daļēji bija saistīta ar viņa maldīgo kritiku vai drīzāk pārpratumu par Albēra Einšteina Speciālo relativitātes teoriju.

Bergsona izpratne par Einšteina teoriju bija vienkārši kaunīgi nepareiza un radīja sliktu slavu Bergsona uzskatiem par laiku.

(2016) Bergsonam bija taisnība par relativitāti (nu, daļēji)! Avots: Reasonable Faith | PDF rezerves kopija

Grāmatas publikācija 🔭 CosmicPhilosophy.org tika tulkota 42 valodās no oriģinālā franču teksta pirmajā izdevumā 1922. gadā, izmantojot jaunākās 2025. gada AI tehnoloģijas. Daudzām valodām publikācija ir pasaules pirmats.

Franču avota teksts tika iegūts caur 🏛️ Archive.org, kas noscaneja grāmatas fizisku kopiju no Ottavas Universitātes bibliotēkas, 🇨🇦 Kanādā un publicēja ar OCR iegūto tekstu. Lai arī vecāku OCR tehnoloģiju kvalitāte nebija optimāla, mūsdienu AI tehnoloģija ir mēģinājusi atjaunot oriģinālo franču tekstu pēc iespējas tuvāk oriģinālam pirms tulkot. Matemātika tika pārveidota par MathML.

Oriģinālie franču fiziskās grāmatas skenējumi, kas tika izmantoti teksta iegūšanai, ir pieejami šajā PDF.

Jaunā neaizspriedumainā grāmatas pirmā izdevuma tulkojums var palīdzēt izpētīt Albēra Einšteina pretrunīgās privātās piezīmes, kurās apgalvots, ka Bergsons to ir sapratis.

Nodaļa 1.1.

Einšteina pretrunīgums

Kamēr Einšteins publiski uzbruka Bergsonam par neizpratni par teoriju, privāti viņš vienlaikus rakstīja, ka Bergsons to ir sapratis, kas ir pretruna.

1922. gada 6. aprīlī izcilu filozofu sanāksmē 🇫🇷 Parīzē, kurā piedalījās Anrī Bergsons, Einšteins būtībā pasludināja zinātnes atbrīvošanos no filozofijas:

Die Zeit der Philosophen ist vorbei.

Tulkojums:

Filozofu laiks ir beidzies

(2025) Einšteina-Bergsona debates: Alberts Einšteins pret filozofiju par 🕒 laika būtību Avots: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Bergsona grāmata bija tieša atbilde uz Parīzes lekcijas pasākumu un izskaidro vāka nosaukumu Par Einšteina teoriju.

Savā dienasgrāmatā ceļojumā uz 🇯🇵 Japānu 1922. gada beigās, mēnešus pēc lekcijas pasākuma Parīzē un īsi pēc Bergsona grāmatas publicēšanas, Einšteins uzrakstīja šādu privātu piezīmi:

Bergson hat in seinem Buch scharfsinnig und tief die Relativitätstheorie bekämpft. Er hat also richtig verstanden.

Tulkojums:

Savā grāmatā Bergsons ir gudri un pamatīgi apstrīdējis relativitātes teoriju. Tāpēc viņš to ir sapratis.

Avots: Canales, Jimena. The Physicist & The Philosopher, Princeton University Press, 2015. p. 177.

Mūsu izpēte, kas publicēta mūsu blogā, atklāja, ka Einšteina privātās piezīmes ir jāuzskata par vadošām perspektīvai par Bergsona faktisko izpratni par teoriju, neskatoties uz viņa kaunpilnajām kļūdām. Šī publikācija ļauj izpētīt Bergsona acīmredzamās kļūdas.

Nodaļa 1.2.

Bergsona pretrunīgums

Bergsons šajā grāmatā būtiski apdraudēja savu paša filozofiju, ierosinot Absolūtā laika kontekstu, universālu laiku, ko kopīgo visa kosmosa apziņa. Bergsons apgalvo, ka visas cilvēka apziņas kopīgo kopīgu, universālu ilgumu — ne personisku laiku, kurā visas lietas paiet. Viņš pat apgalvo, ka Einšteina relativitāte, pretēji universāla laika likvidēšanai, patiesībā ir atkarīga no šāda kopīga laika.

Bergsona filozofija ieguva pasaules slavu tieši tāpēc, ka tā apdraudēja mūžīga Absolūta jēdzienu (vienalga vai metafizikā, zinātnē vai teoloģijā).

Tas nozīmē pretrunu:

No vienas puses, Bergsons šajā grāmatā postulē universālu laiku, ko kopīgo visa apziņa, vienojošu, visaptverošu realitāti vai Absolūtu.

No otras puses, viss viņa filozofiskais projekts ir Absolūtu kritika — jebkuru fiksētu, nemainīgu vai tīri konceptuālu kopumu. Viņa pretošanās Absolūta konceptam bija tiešais viņa slavas cēlonis angliski runājošajā pasaulē.

Nodaļa 1.2.1.

Bergsons un Absolūts

Filozofs Viljams Džeimss bija iesaistīts tajā, ko viņš dēvēja par Cīņu par Absolūtu pret ideālistiem kā F.H. Bredlijs un Džošaja Roiss, kuri aizstāvēja mūžīgu Absolūtu kā galīgo realitāti.

Džeimss Bergsonu redzēja kā filozofu, kurš beidzot novērsa Absolūta ideju. Bergsona kritika pret abstrakciju un viņa uzsvars uz plūsmu, daudzveidību un dzīvoto pieredzi deva Džeimsam rīkus, lai uzvarētu Absolūtu atsaukšanu. Kā Džeimss rakstīja:

Bergsona būtiskā ieguldījums filozofijā ir viņa kritika pret intelektuālismu (Absolūtu). Manuprāt, viņš intelektuālismu ir galīgi un bez atgūšanās cerībām nogalinājis.

Bergsona universālais laiks šajā grāmatā ir pretrunīgs Absolūts, nesaderīgs gan ar viņa paša principiem, gan Einšteina relativitāti. Viņa fiziskās kaunpilnās kļūdas "Ilgumā un vienlaicībā" bija acīmredzamas un kritizētas, bet, kad kļūdas tiek labotas — kad relativitātes noliegums absolūtai vienlaicībai ir pilnībā pieņemts — viņa universālā laika jēdziens sabrūk, atklājot laika objektivēšanas absurdu.

Paradokss: ieviešot Absolūta jēdzienu un atklājot tā neaizsargātību, velkot ar sevi lejup filozofiju tajā, ko vēsturnieki vēlāk nosauca par filozofijas lielāko neveiksmi vēsturē, Bergsons netieši stiprina savu galveno vēsti, par kuru Džeimss rakstīja, ka tā ir Bergsona būtiskā ieguldījums filozofijā.

Nodaļa 1.3.

Atzīšanās

Lasot šo grāmatu, paturiet prātā Nobela komitejas atzīšanos dienā, kad tie noraidīja Nobela prēmiju Einšteina Relativitātes teorijai.

Tas nebūs noslēpums, ka slavenais filozofs Bergsons Parīzē ir apstrīdējis šo teoriju.

Uz ko priekšsēdētājs Svante Arrēnijs atsaucas kā iemeslu Nobela prēmijas noraidīšanai, ir šī grāmata Par Einšteina teoriju.

Vēstures profesore Himena Kanalesa aprakstīja situāciju šādi:

Nobela komitejas izskaidrojums tajā dienā noteikti atgādināja Einšteinam par [viņa filozofijas noraidīšanu] Parīzē, kas izraisītu konfliktu ar Bergsonu.

(2025) Einšteina-Bergsona debates: Alberts Einšteins pret filozofiju par 🕒 laika būtību Avots: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Nodaļa 2.

Ilgums un vienlaicība

Par Einšteina teoriju

pirmā izdevums, 1922

Anrī Bergsons
Franču akadēmijas
un Morālo un politisko zinātņu akadēmijas biedrs.

Parīze
Fēliksa Alkāna grāmatnīca
108, Bulvārs Senžermenā
1922

Nodaļa 3.

Priekšvārds

🇫🇷🧐 lingvistika Daži vārdi par šī darba izcelsmu izskaidros tā nodomu. Mēs to uzsākām tikai sev pašiem. Mēs gribējām uzzināt, cik lielā mērā mūsu ilguma koncepcija saskan ar Einšteina uzskatiem par laiku. Mūsu apbrīna pret šo fiziķi, pārliecība, ka viņš mums nesniedz tikai jaunu fiziku, bet arī noteiktas jaunas domāšanas metodes, ideja, ka zinātne un filozofija ir atšķirīgas disciplīnas, bet radītas, lai papildinātu viena otru, tas viss iedvesmoja mūsu vēlmi un pat uzlikā pienākumu veikt konfrontāciju. Bet drīz mūsu pētījums šķita piedāvāt plašāku interesi. Mūsu ilguma koncepcija patiesībā atspoguļoja tiešu un tūlītēju pieredzi. Neskatoties uz to, ka tā neizraisa kā nepieciešamu sekas hipotēzi par universālu Laiku, tā ļoti dabiski saskaņojās ar šo uzskatu. Tāpēc tas bija nedaudz ikviena cilvēka idejas, ko mēs gatavojāmies konfrontēt ar Einšteina teoriju. Un tā puse, kurā šī teorija, šķiet, aizskar vispārējo viedokli, tad nonāca priekšplānā: mums būtu jāpakavējas pie relativitātes teorijas paradoksiem, pie vairākiem laikiem, kas plūst ātrāk vai lēnāk, pie vienlaicības, kas kļūst par secībām, un secībām, kas kļūst par vienlaicību, mainoties skatījuma punktam. Šiem apgalvojumiem ir labi definēta fiziska nozīme: tie saka to, ko Einšteins ģeniālās intuīcijas spēkā izlasīja Lorenta vienādojumos. Bet kāda ir to filozofiskā nozīme? Lai to uzzinātu, mēs pa vārdam paņēmām Lorenta formulas un meklējām, kādai konkrētai realitātei, kādai uztvertai vai uztveramai lietai katrs termins atbilst. Šis pārbaudījums mums deva diezgan negaidītu rezultātu. Ne tikai Einšteina tēzes šķita vairs nesakrīt, bet tās arī apstiprināja, tās pavadīja ar pierādījuma sākumu cilvēku dabiskajam ticībam uz vienotu un universālu Laiku. Tās vienkārši parādījās paradoksālas pateicoties pārpratumam. Šķita, ka radies apjucis, ne, protams, paša Einšteina, ne fiziķu vidū, kas fiziski izmantoja viņa metodi, bet dažu vidū, kas šo fiziku kā tādu uzcēla par filozofiju. Divas dažādas relativitātes koncepcijas, viena abstrakta un otra tēlainā, viena nepilnīga un otra pabeigta, līdzās pastāvēja viņu prātos un traucēja viena otrai. Izklīdinot apjukumu, paradokss pazuda. Mums šķita lietderīgi to pateikt. Tādējādi mēs veicinātu relativitātes teorijas noskaidrošanu filozofa acīs.

🇫🇷🧐 lingvistika Šie ir divi iemesli, kas mudina mūs publicēt šo pētījumu. Kā redzams, tas attiecas uz skaidri norobežotu objektu. Mēs no relativitātes teorijas izgriezām to, kas attiecās uz laiku; citas problēmas atstājām malā. Tādējādi mēs paliekam īsās relativitātes ietvaros. Vispārinātā relativitātes teorija turklāt pati tur ieņem savu vietu, kad tā vēlas, lai viena no koordinātām efektīvi attēlotu laiku.

Nodaļa 4.

Pusrelativitāte

Nodaļa 4.1.

Mīkelsona-Morlija eksperiments

🇫🇷🧐 lingvistika Relativitātes teorija, pat īsā, nav tieši balstīta uz Mīkelsona-Morlija eksperimentu, jo tā vispārīgi izsaka nepieciešamību saglabāt elektromagnētisma likumiem nemainīgu formu, pārejot no vienas atskaites sistēmas uz otru. Bet Mīkelsona-Morlija eksperimentam ir liela priekšrocība konkrētos terminos izvirzīt risināmo problēmu un arī mūsu acu priekā nolikt risinājuma elementus. Tā materiāli, tā teikt, grūtības. Tieši no tās filozofam jāsāk, pie tās viņam pastāvīgi jāatsaucas, ja viņš vēlas aptvert patieso laika apsvērumu nozīmi relativitātes teorijā. Cik reizes viņu nav aprakstījis un komentējis! Tomēr mums ir jākomentē, pat jāapraksta vēlreiz, jo mēs neuzreiz pieņemsim, kā parasti darīts, relativitātes teorijas šodien sniegto interpretāciju. Mēs vēlamies nodrošināt visas pārejas no psiholoģiskā viedokļa uz fizikālo viedokli, no veselā saprāta laika uz Einšteina laiku. Tāpēc mums ir jāatgriežas tāda garastāvoklī, kāds varēja būt sākumā, kad ticēja nekustīgam ēterim, absolūtam miera stāvoklim, un tomēr bija jāskaidro Mīkelsona-Morlija eksperiments. Tādējādi mēs iegūsim noteiktu laika koncepciju, kas ir pusrelatīvistiska, tikai no vienas puses, kas vēl nav Einšteina koncepcija, bet kuru mēs uzskatām par būtisku iepazīt. Relativitātes teorijai ir vienalga, ka tā to neņem vērā savos zinātniskos secinājumos: tomēr tā cieš tās ietekmi, mūsuprāt, tiklīdz tā pārstāj būt fizika un kļūst par filozofiju. Paradoksi, kas tik ļoti izbijāja vienus, tik ļoti vilināja citus, mums šķiet nākuši no turienes. Tie balstās uz divnozīmību. Tie rodas no tā, ka divas dažādas relativitātes reprezentācijas, viena radikāla un konceptuāla, otra mērenāka un tēlainā, mūsu nezinā līdzās pastāv mūsu prātā un traucē viena otrai, un no tā, ka koncepts cieš no attēla piesārņojuma.

1. attēls 1. attēls

🇫🇷🧐 lingvistika Īsi aprakstīsim 1881. gadā amerikāņu fiziķa Mīkelsona ierosināto eksperimentu, ko viņš atkārtoja kopā ar Morliju 1887. gadā, un ko ar vēl lielāku rūpību Morlijs un Millers atkārtoja 1905. gadā. Gaismas stars SO (1. att.) izstarots no avota S, punktā O tiek sadalīts ar 45° leņķī pret tā virzienu slīpu stikla plāksni divos staros, no kuriem viens tiek atstarots perpendikulāri SO virzienā OB, bet otrs turpina ceļu SO pagarinājumā OA. Punktos A un B, kurus pieņemsim vienādā attālumā no O, atrodas divi plakani spoguļi, perpendikulāri OA un OB. Abi stari, atstaroti attiecīgi no spoguļiem B un A, atgriežas punktā O: pirmais, šķērsojot stikla plāksni, seko līnijai OM, BO pagarinājumam; otru atstaro plāksne pa to pašu līniju OM. Tādējādi tie uzliekas viens otram un rada interferences joslu sistēmu, ko var novērot no punkta M, teleskopā, kas vērsts pa MO.

🇫🇷🧐 lingvistika Uz brīdi pieņemsim, ka ierīce neatrodas ētera translācijā. Acīmredzami, ka, ja attālumi OA un OB ir vienādi, laiks, ko pirmais stars pavada, lai no O nokļūtu A un atgrieztos, ir vienāds ar laiku, ko otrais stars pavada, lai no O nokļūtu B un atgrieztos, jo ierīce atrodas miera stāvoklī vidē, kurā gaisma izplatās ar vienādu ātrumu visos virzienos. Tādējādi interferences joslu izskats paliks nemainīgs jebkurai ierīces rotācijai. Tas būs tāds pats, jo īpaši 90 grādu rotācijai, kas apmainīs rokas OA un OB vienu ar otru.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr patiesībā ierīce ir iekļauta Zemes kustībā pa orbītu¹. Ir viegli saprast, ka šādos apstākļos pirmā stara dubultceļojumam nevajadzētu būt tādam pašam ilgumam kā otrā stara dubultceļojumam².

¹ Zemes kustību eksperimenta laikā var uzskatīt par taisnu un vienmērīgu.

² Nākotnē nedrīkst aizmirst, ka avota S izstarotie starojumi tiek uzreiz noguldīti nekustīgajā ēterā un tādējādi to izplatīšanās ir neatkarīga no avota kustības.

🇫🇷🧐 lingvistika Aprēķināsim pēc parastās kinemātikas katras dubultceļa ilgumu. Vienkāršības labad pieņemsim, ka gaismas stara virziens SA ir izvēlēts tā, lai tas sakristu ar Zemes kustības virzienu caur ēteri. Sauksim v par Zemes ātrumu, c par gaismas ātrumu, l par abu līniju OA un OB kopējo garumu. Gaismas ātrums attiecībā pret ierīci, no O uz A, būs c-v. Atgriežoties tas būs c+v. Tādējādi laiks, kas nepieciešams, lai gaisma no O nokļūtu A un atgrieztos, būs lc-v+lc+v, tas ir, 2lcc2-v2, un stara noietais ceļš ēterā būs 2lc2c2-v2 vai 2l1-v2c2. Tagad aplūkosim staru, kas virzās no stikla plāksnes O uz spoguli B un atgriežas. Gaismai kustoties no O uz B ar ātrumu c, bet ierīcei pārvietojoties ar ātrumu v virzienā OA, kas ir perpendikulārs OB, gaismas relatīvais ātrums šeit ir c2-v2, un tādējādi kopējais ceļa ilgums ir 2lc2-v2.

2. attēls 2. attēls

Šeit ir Lorenca ierosinātais skaidrojums, kura ideja bija arī citam fiziķim, Ficdžeraldam. Līnija O′ sarautos kustības ietekmē, lai atjaunotu vienādību starp abiem dubultceļiem. Ja līnijas O′ garums miera stāvoklī bija B′, bet kustībā ar ātrumu OO′ tas kļūst OB′O′, tad stara noietais ceļš ēterā vairs netiks mērīts ar B′P, bet gan ar OB′O′c=OO′v, un abi ceļi faktiski būs vienādi. Tādējādi jāpieņem, ka jebkurš ķermenis, kustoties ar jebkādu ātrumu OO′, piedzīvo kontrakciju tādā mērā, ka tā jaunais izmērs pret sākotnējo ir OB′c=OPv⋅ pret 1. Šī kontrakcija dabiski skar gan mērauklu, gan pašu objektu. Tādējādi tā izvairās no zemes novērotāja. Bet to varētu pamanīt, ja pieņemtu nekustīgu novērošanas punktu - ēteru².

Nodaļa 4.2.

Vienpusējā relativitāte

🇫🇷🧐 lingvistika Šeit ir Lorenca ierosinātais skaidrojums, kura ideja bija arī citam fiziķim, Ficdžeraldam. Līnija OA sarautos kustības ietekmē, lai atjaunotu vienādību starp abiem dubultceļiem. Ja līnijas OA garums miera stāvoklī bija l, bet kustībā ar ātrumu v tas kļūst l1-v2c2, tad stara noietais ceļš ēterā vairs netiks mērīts ar 2l1-v2c2, bet gan ar 2l1-v2c2, un abi ceļi faktiski būs vienādi. Tādējādi jāpieņem, ka jebkurš ķermenis, kustoties ar jebkādu ātrumu v, piedzīvo kontrakciju tādā mērā, ka tā jaunais izmērs pret sākotnējo ir 1-v2c2 pret 1. Šī kontrakcija dabiski skar gan mērauklu, gan pašu objektu. Tādējādi tā izvairās no zemes novērotāja. Bet to varētu pamanīt, ja pieņemtu nekustīgu novērošanas punktu - ēteru².

¹ Turklāt tā ietver tādas precizitātes prasības, ka atšķirība starp abiem gaismas ceļiem, ja tā pastāvētu, nevarētu neizpausties.

² Sākumā varētu šķist, ka gareniskās kontrakcijas vietā varētu pieņemt šķērsvirziena paplašināšanos vai abus vienlaicīgi atbilstošā proporcijā. Šajā jautājumā, tāpat kā daudzos citos, esam spiesti atstāt novārtā relativitātes teorijas sniegtos skaidrojumus. Mēs aprobežojamies tikai ar to, kas interesē mūsu pašreizējo pētījumu.

🇫🇷🧐 lingvistika Vispārīgāk, sauksim S par sistēmu nekustīgā ēterā un S′ par šīs sistēmas kopiju, kas sākotnēji ar to sakrita, bet pēc tam atdalās taisnā līnijā ar ātrumu v. Tūlīt pēc atdalīšanās S′ saraujas kustības virzienā. Viss, kas nav perpendikulārs kustības virzienam, piedalās kontrakcijā. Ja S būtu lode, S′ kļūtu par elipsoīdu. Ar šo kontrakciju izskaidrojas, kāpēc Mišelsona-Morlija eksperiments dod tos pašus rezultātus it kā gaismai visos virzienos būtu nemainīgs ātrums c.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet arī mums pašiem būtu jāzina, kāpēc, mērot gaismas ātrumu ar zemes eksperimentiem, piemēram, Fizo vai Fuko, mēs vienmēr atrodam to pašu skaitli c, neatkarīgi no Zemes ātruma attiecībā pret ēteru¹. Novērotājs, kas nekustīgs ēterā, to izskaidro šādi. Šādos eksperimentos gaismas stars vienmēr veic dubultceļu no punkta O uz citu punktu, A vai B, uz Zemes, tāpat kā Mišelsona-Morlija eksperimentā. Novērotājam, kas piedalās Zemes kustībā, šī dubultceļa garums ir 2l. Mēs apgalvojam, ka viņš vienmēr atrod gaismai to pašu ātrumu c. Tādējādi pulkstenim, ko eksperimentētājs konsultē punktā O, vienmēr norāda, ka starp stara izlidošanu un atgriešanos ir pagājis vienāds intervāls t, kas vienāds ar 2lc. Bet novērotājs, kas stacionēts ēterā un seko ar acīm stara faktiskajam ceļam šajā vidē, zina, ka faktiskais nobrauktais attālums patiesībā ir 2l1−v2c2. Viņš redz, ka kustīgais pulkstenis, ja tas mērītu laiku tāpat kā viņa blakus esošais nekustīgais pulkstenis, rādītu intervālu 2lc1−v2c2. Tā kā tas tomēr rāda tikai 2lc, tas nozīmē, ka tā laiks rit lēnāk. Ja vienā un tajā pašā intervālā starp diviem notikumiem pulkstenis saskaita mazāku sekunžu skaitu, katra no tām ilgst ilgāk. Tādējādi sekunde kustīgajā Zemes pulkstenī ir garāka nekā nekustīgajā pulkstenī nekustīgajā ēterī. Tās ilgums ir 11−v2c2. Bet Zemes iedzīvotājs to neapzinās.

¹ Patiešām, ir svarīgi atzīmēt (bieži vien to ir palaidis garām), ka Lorenca kontrakcijas nepietiek, lai no ētera viedokļa izveidotu pilnīgu Mišelsona-Morlija eksperimenta teoriju uz Zemes. Tam jāpievieno laika pagarināšanās un vienlaicību nobīde, viss, ko mēs atradīsim pēc pārveidojumiem Einšteina teorijā. Šo punktu labi izcēla interesantā C. D. Broda rakstā "Eiklīds, Ņūtons un Einšteins" (Hibbert Journal, 1921. gada aprīlis).

Nodaļa 4.3.

Laika dilatācija

🇫🇷🧐 lingvistika Vispārīgāk, sauksim S par sistēmu nekustīgā ēterā un S′ par šīs sistēmas dubultnieku, kas sākotnēji ar to sakrita un pēc tam atdalījās taisnā līnijā ar ātrumu v. Kamēr S′ saraujas kustības virzienā, tā laiks izplešas. Persona, kas piesaistīta sistēmai S, novērojot S′ un koncentrējoties uz S′ pulksteņa sekundi precīzi atdalīšanās brīdī, redzētu, ka S sekunde uz S′ izstiepjas kā elastīgs pavediens, ko velk, vai kā līnija, ko skatās caur palielināmo stiklu. Sapratīsim: mehānismā vai pulksteņa darbībā nav noticis nekāds izmaiņas. Parādībai nav nekā kopīga ar svārsta pagarināšanos. Tas nav tāpēc, ka pulksteņi iet lēnāk, ka laiks ir pagarinājies; tieši otrādi - tāpēc, ka laiks ir pagarinājies, pulksteņi, paliekot nemainīgi, sāk iet lēnāk. Kustības ietekmē garāks, izstiepts, izplešs laiks aizpilda intervālu starp divām pulksteņa rādītāja pozīcijām. Tāds pats palēninājums, starp citu, attiecas uz visām sistēmas kustībām un izmaiņām, jo katra no tām tikpat labi varētu kļūt par laika pārstāvi un kļūt par pulksteni.

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs, protams, pieņēmām, ka zemes novērotājs sekoja gaismas stara ceļam no O uz A un atpakaļ no A uz O, un mērīja gaismas ātrumu, neizmantojot citas pulkstenis kā tikai punktā O. Kas notiktu, ja mērītu šo ātrumu tikai vienā virzienā, izmantojot divus pulksteņus¹, kas atrodas attiecīgi punktos O un A? Patiesībā visos zemes gaismas ātruma mērījumos mēra stara dubulto ceļu. Tāpēc minētais eksperiments nekad nav veikts. Bet nekas nepierāda, ka tas nav iespējams. Mēs parādīsim, ka tas tik un tā dotu to pašu gaismas ātruma skaitlisko vērtību. Bet atgādināsim, kamēr to darām, kas ir mūsu pulksteņu saskaņošana.

¹ Pats par sevi saprotams, ka ar pulksteni šajā punktā mēs saprotam jebkuru ierīci, kas ļauj izmērīt laika intervālu vai precīzi noteikt divu brīžu savstarpējo attieksmi. Gaismas ātruma eksperimentos Fizo zobrata rats, Fuko rotējošais spogulis ir pulksteņi. Vēl vispārīgāka būs šī vārda nozīme visā šajā pētījumā. Tas attieksies arī uz dabiskiem procesiem. Pulkstenis būs Zeme, kas griežas.

Turklāt, runājot par pulksteņa nulles punktu un operāciju, ar kuru noteikt nulles vietu uz cita pulksteņa, lai saskaņotu abus, tas ir tikai skaidrības labad, ka mēs ieviešam ciparnīcas un rādītājus. Ņemot divas patvaļīgas ierīces, dabisku vai mākslīgu, kas kalpo laika mērīšanai, tātad ņemot divus kustības procesus, varēs saukt par nulli jebkuru punktu, patvaļīgi izvēlētu kā sākumpunktu, pirmā kustīgā objekta trajektorijā. Nulles noteikšana otrajā ierīcī sastāvēs vienkārši no tā, ka uz otrā objekta ceļa tiks atzīmēts punkts, kas tiek uzskatīts par atbilstošu vienam un tam pašam brīdim. Īsāk sakot, nulles noteikšana turpmāk jāsaprot kā reāla vai ideāla operācija, kas veikta vai vienkārši iedomāta, ar kuru uz abām ierīcēm tiks atzīmēti divi punkti, kas apzīmē pirmo vienlaicību.

Nodaļa 4.4.

Vienlaicības izjaukšana

🇫🇷🧐 lingvistika Kā saskaņot divus pulksteņus, kas atrodas dažādās vietās? Izveidojot sakaru starp divām personām, kas atbild par saskaņošanu. Taču nav nekādas acumirklīgas saziņas; un tā kā jebkura pārraide prasa laiku, bija jāizvēlas tāda, kas notiek nemainīgos apstākļos. Tikai signāli, kas palaisti caur ēteru, atbilst šim prasībam: jebkura matērijas signālu pārraide ir atkarīga no šīs matērijas stāvokļa un tūkstošiem apstākļu, kas to ik brīdi maina. Tāpēc abi operatori bija spiesti sazināties ar optiskiem signāliem vai vispārīgāk elektromagnētiskiem signāliem. Persona punktā O ir nosūtījusi personai punktā A gaismas staru, kas paredzēts uzreiz atgriezties. Un notikumi noritēja kā Mihelsona-Morlija eksperimentā, ar to atšķirību, ka spoguļus aizstājuši cilvēki. Abi operatori punktos O un A bija vienojušies, ka otrais atzīmēs nulli punktā, kur būs viņa pulksteņa rādītājs tieši tajā brīdī, kad stars viņam nonāks. Tāpēc pirmajam atlicēja tikai atzīmēt uz sava pulksteņa intervāla sākumu un beigas, ko aizņēma stara dubultais ceļš: viņš novietoja nulles punktu intervāla vidū, jo vēlējās, lai abas nulles atzīmētu vienlaicīgus brīžus un lai pulksteņi turpmāk būtu saskaņoti.

🇫🇷🧐 lingvistika Tas, protams, būtu ideāli, ja signāla ceļš būtu vienāds gan turp, gan atpakaļ, vai, citiem vārdiem sakot, ja sistēma, pie kuras piestiprināti pulksteņi O un A, būtu nekustīga ēterī. Pat kustīgā sistēmā tas būtu ideāli piemērots divu pulksteņu O un B saskaņošanai, kas atrodas uz līnijas, kas ir perpendikulāra kustības virzienam: mēs zinām, ka, ja sistēmas kustība pārvieto O uz O′, gaismas stars no O uz B′ veic tādu pašu ceļu kā no B′ uz O′, jo trīsstūris OB′O′ ir vienādsānu. Bet tas nav tāds gadījums signāla pārraidē no O uz A un vice versa. Novērotājs, kas atrodas absolūtā miera stāvoklī ēterī, skaidri redz, ka ceļi ir nevienlīdzīgi, jo pirmajā braucienā stars, kas palaists no punkta O, ir spiests dzīties pakaļ punktam A, kas bēg, savukārt atgriežoties stars, kas atsists no punkta A, sastop punktu O, kas tuvojas tam. Vai, ja vēlaties, viņš apzinās, ka attālums OA, kas pieņemts identisks abos gadījumos, gaisma veic ar relatīvo ātrumu c — v pirmajā gadījumā, c + v otrajā, tā ka ceļa laiki attiecas viens pret otru kā c + v pret c — v. Atzīmējot nulli intervāla vidū, ko pulksteņa rādītājs ir veicis starp stara sākumu un atgriešanos, tas tiek novietots pārāk tuvu sākuma punktam mūsu nekustīgā novērotāja acīs. Aprēķināsim kļūdas apjomu. Mēs teicām, ka intervāls, ko rādītājs veic ciparnīcā stara dubultā ceļa laikā, ir 2lc. Tātad, ja signāla sūtīšanas brīdī uz rādītāja atrašanās vietas tika atzīmēta pagaidu nulle, tad uz ciparnīcas punktā lc tiks novietota galīgā nulle M, kas, kā domājams, atbilst pulksteņa galīgajai nullei punktā A. Taču nekustīgais novērotājs zina, ka pulksteņa galīgā nulle punktā O, lai patiesi atbilstu pulksteņa nullei punktā A, lai būtu ar to vienlaicīga, būtu jānovieto punktā, kas sadalītu intervālu 2lc nevis vienādās daļās, bet proporcionāli c + v un c — v. Sauksim x par pirmo no šīm divām daļām. Mums būs x2lc−x=c+vc−v un līdz ar to x=lc+lvc2. Tas nozīmē, ka nekustīgajam novērotājam punkts M, kurā atzīmēta galīgā nulle, ir par lvc2 tuvāk pagaidu nulles punktam, un, ja vēlas to atstāt, kur tas ir, tad, lai iegūtu patiesu vienlaicību starp abu pulksteņu galīgajām nullēm, būtu jāpārvieto pulksteņa galīgā nulle punktā A par lvc2. Īsāk sakot, pulkstenis punktā A vienmēr atpaliek par lvc2 ciparnīcas intervālu no laika, kas tam būtu jārāda. Kad rādītājs atrodas punktā, ko mēs vienosimies saukt par t′ (mēs paturam apzīmējumu t ēterī nekustīgo pulksteņu laikam), nekustīgais novērotājs sev saka, ka, ja tas patiesi sakristu ar pulksteni punktā O, tas rādītu t′+lvc2.

🇫🇷🧐 lingvistika Kas tad notiks, kad operatori, kas atrodas attiecīgi punktos O un A, gribēs izmērīt gaismas ātrumu, atzīmējot uz saviem saskaņotajiem pulksteņiem šajos punktos atiešanas brīdi, ierašanās brīdi un līdz ar to laiku, kas nepieciešams gaismai, lai veiktu attālumu?

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs tikko redzējām, ka abu pulksteņu nulles punkti tika iestatīti tā, lai gaismas stars vienmēr šķietami tiktu vienāds laiks, lai nokļūtu no O uz A un atpakaļ, tiem, kas uzskata pulksteņus par saskaņotiem. Mūsu divi fiziķi tāpēc dabiski atklās, ka laiks ceļam no O uz A, mērīts ar pulksteņiem attiecīgi punktos O un A, ir vienāds ar pusi no kopējā laika, kas mērīts tikai ar pulksteni O pilnam turp-atpakaļ ceļam. Mēs zinām, ka šī dubultā ceļa ilgums, mērīts ar pulksteni O, vienmēr ir vienāds, neatkarīgi no sistēmas ātruma. Tas pats attieksies arī uz vienvirziena ceļa ilgumu, mērītu ar šo jauno divu pulksteņu metodi: tādējādi atkal tiks konstatēta gaismas ātruma nemainība. Stacionārais novērotājs ēterī turklāt sekos līdzi notiekošajam soli pa solim. Viņš pamanīs, ka gaismas noietais attālums no O uz A attiecībā pret attālumu no A uz O ir proporcijā c+v pret c−v, nevis vienāds. Viņš konstatēs, ka, tā kā otrā pulksteņa nulle nesakrīt ar pirmā pulksteņa nulli, turp un atpakaļ ceļa laiki, kas šķiet vienādi, salīdzinot abu pulksteņu rādījumus, patiesībā ir proporcijā c+v pret c−v. Tāpēc, viņš secinās, ir bijusi kļūda ceļa garumā un kļūda ceļa laikā, bet abas kļūdas kompensējas, jo tā ir tā pati dubultā kļūda, kas jau agrāk vadīja pulksteņu saskaņošanu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi, vai laiks tiek mērīts ar vienu pulksteni noteiktā vietā vai ar diviem attālinātiem pulksteņiem; abos gadījumos sistēmā S′ iegūs vienādu gaismas ātruma skaitlisko vērtību. Novērotāji, kas pieder kustīgajai sistēmai, uzskatīs, ka otrais eksperiments apstiprina pirmo. Bet stacionārais novērotājs, sēžot ēterī, secinās vienkārši, ka viņam jāveic divas korekcijas, nevis viena, par visu, kas attiecas uz laiku, ko rāda sistēmas S′ pulksteņi. Viņš jau bija novērojis, ka šie pulksteņi iet pārāk lēni. Tagad viņš piebilst, ka pulksteņi, kas izvietoti kustības virzienā, papildus atpaliek viens no otra. Pieņemsim vēlreiz, ka kustīgā sistēma S′ atdalījās kā dubultnieks no stacionārās sistēmas S un ka atdalīšanās notika brīdī, kad pulkstenis H0′ kustīgajā sistēmā S′, sakrītot ar pulksteni H0 sistēmā S, rādīja nulli. Aplūkosim tad sistēmā S′ pulksteni H1′, kas novietots tā, ka taisne H0′H1′⟶ norāda sistēmas kustības virzienu, un apzīmēsim l kā šīs taisnes garumu. Kad pulkstenis H1′ rāda laiku t′, stacionārais novērotājs tagad pamatoti apgalvo, ka pulkstenis H1′ atpaliek par ciparnīcas intervālu lvc2 no šīs sistēmas pulksteņa H0′, ka patiesībā ir pagājis t′+lvc2 sekunžu skaits no sistēmas S′. Bet viņš jau zināja, ka, ņemot vērā laika palēnināšanos kustības dēļ, katra no šīm šķietamajām sekundēm patiesībā ir vērta 11−v2c2 reālajām sekundēm. Tāpēc viņš aprēķinās, ka, ja pulkstenis H1′ rāda t′, patiesībā pagājušais laiks ir 11−v2c2⁡(t′+lvc2). Pārbaudot šajā brīdī kādu no savas stacionārās sistēmas pulksteņiem, viņš atklās, ka pulksteņa rādītais laiks t′ tieši ir šis skaitlis.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet pat pirms viņš ir sapratis korekciju, kas jāveic, lai pārietu no laika t′ uz laiku t, viņš būtu pamanījis kļūdu, ko pieļauj kustīgajā sistēmā, novērtējot vienlaicību. Viņš būtu to dzīvi pamanījis, piedaloties pulksteņu regulēšanā. Aplūkosim patiešām uz šīs sistēmas bezgalīgi pagarinātās taisnes H0′H1′ lielu skaitu pulksteņu H0′, H1′, H2′... utt., kas vienu no otras atdalītas ar vienādiem intervāliem l. Kad S′ sakrita ar S un tādējādi bija nekustīgs ēterī, optiskie signāli, kas virzījās starp diviem blakus esošiem pulksteņiem, veica vienādus attālumus abos virzienos. Ja visi šādi saskaņotie pulksteņi rādīja vienādu laiku, tas patiešām notika vienā brīdī. Tagad, kad S′ atdalījās no S atdalošanās rezultātā, personas sistēmā S′, kas neapzinās savu kustību, atstāj savus pulksteņus H0′, H1′, H2′... utt. tādus, kādi tie bija; viņš uzskata, ka pastāv patiesa vienlaicība, kad rādītāji norāda uz vienu un to pašu ciparnīcas skaitli. Turklāt, ja viņam ir šaubas, viņš veic regulēšanu no jauna: viņš vienkārši atrod apstiprinājumu tam, ko bija novērojis nekustīgā stāvoklī. Bet stacionārais novērotājs, kurš redz, kā optiskais signāls tagad veic lielāku attālumu, lai nokļūtu no H0′ uz H1′, no H1′ uz H2′ utt., nekā lai atgrieztos no H1′ uz H0′, no H2′ uz H1′ utt., pamanīs, ka, lai būtu patiesa vienlaicība, kad pulksteņi rāda vienādu laiku, būtu jāpārvieto pulksteņa H1′ nulle par lvc2, pulksteņa H2′ nulle par 2lvc2 utt. No patiesas vienlaicība ir kļuvusi nomināla. Tā ir izliekusies par secību.

Nodaļa 4.5.

Gareniskā kontrakcija

🇫🇷🧐 lingvistika Kopsavilkumā mēs tikko meklējām, kā gaisma varētu būt ar vienādu ātrumu gan stacionāram, gan kustīgam novērotājam: šī punkta padziļināta izpēte mums atklāja, ka sistēma S′, kas atdalījusies kā dubultnieks no sistēmas S un kustās taisnā līnijā ar ātrumu v, piedzīvo dīvainas izmaiņas. Tās varētu formulēt šādi:

🇫🇷🧐 lingvistika Visas S′ garuma vienības ir sarukušas tās kustības virzienā. Jaunais garums pret sākotnējo ir proporcijā 1-v2c2 pret vienu.

🇫🇷🧐 lingvistika Sistēmas laiks ir izplatis. Jaunā sekunde pret sākotnējo ir proporcijā viens pret 1-v2c2⋅.

🇫🇷🧐 lingvistika Kas bija vienlaicība sistēmā S, parasti ir kļuvusi par secību sistēmā S′. Vienīgi notikumi, kas bija vienlaicīgi S un atrodas vienā plaknē, kas ir perpendikulāra kustības virzienam, paliek vienlaicīgi S′. Jebkuri divi citi notikumi, kas bija vienlaicīgi S, S′ ir atdalīti ar lvc2 sekundēm no sistēmas S′, ja ar l apzīmē to attālumu, kas mērīts pa to sistēmas kustības virzienu, proti, attālumu starp divām plaknēm, kas ir perpendikulāras šim virzienam un attiecīgi iet caur katru no tiem.

🇫🇷🧐 lingvistika Īsumā, sistēma S′, aplūkota telpā un laikā, ir sistēmas S dubultnieks, kas sarucis telpiski savas kustības virzienā; kas izplatis laika ziņā katru savu sekundi; un kas visbeidzot laika ziņā ir izjaukusi par secību jebkuru divu notikumu vienlaicību, kuru attālums telpā ir sarucis. Bet šīs izmaiņas izvairās no novērotāja, kas ir daļa no kustīgās sistēmas. Tikai stacionārais novērotājs tās pamanīs.

Nodaļa 4.6.

Konkrēta nozīme terminiem Lorenca formulās

🇫🇷🧐 lingvistika Es pieņemu, ka šie divi novērotāji, Pjērs un Pāvils, varētu sazināties. Pjērs, kurš zina, kāda ir patiesība, teiktu Pāvilam: Brīdī, kad tu atdalījies no manis, tava sistēma ir saplakusi, tavs Laiks ir uzpūties, tavas pulksteņi ir izkristuši no saskaņas. Šeit ir korekcijas formulas, kas ļaus tev atgriezties patiesībā. Tev pašam jāizlemj, ko ar tām darīt. Ir acīmredzams, ka Pāvils atbildētu: Es neko nedarīšu, jo praktiski un zinātniski viss manā sistēmā kļūtu nesakarīgs. Garumi ir saīsinājušies, saki tu? Bet tad tas pats notiek ar metru, ko es uz tiem pielietoju; un tā kā šo garumu mērīšana manā sistēmā ir to attiecība pret šādi pārvietoto metru, šim mērījumam jāpaliek nemainīgam. Tu saki arī, ka Laiks ir izpleties, un tu saskaiti vairāk nekā vienu sekundi tur, kur manas pulksteņi rāda tieši vienu? Bet, ja mēs pieņemam, ka S un S′ ir divas identiskas Zemes planētas, sekunde S′ sistēmā, tāpat kā S sistēmā, pēc definīcijas ir noteikta planētas rotācijas laika daļa; un lai gan to ilgums var atšķirties, tā joprojām ir tikai viena sekunde. Vienlaicības ir kļuvušas par secībām? Pulksteņi punktos H1′, H2′, H1′ rāda vienu un to pašu laiku, lai gan ir trīs dažādi momenti? Bet tajos dažādajos momentos, kad viņi manā sistēmā rāda vienu un to pašu laiku, punktos H1′, H2′, H1′ manā sistēmā notiek notikumi, kas sistēmā S bija leģitīmi atzīmēti kā vienlaicīgi: es vienojos tos joprojām saukt par vienlaicīgiem, lai neizskatītos šos notikumus savā starpā un pēc tam ar visiem pārējiem jaunā veidā. Tādējādi es saglabāšu visas tavas secības, visas tavas attiecības, visus tavus skaidrojumus. Ja es nosauktu par secību to, ko saucu par vienlaicību, man būtu nesakarīga pasaule vai pasaule, kas uzbūvēta uz pilnīgi citāda plāna nekā tava. Tādējādi visas lietas un visas attiecības starp tām saglabās savu lielumu, paliks tajos pašos ietvaros, ietilps tajos pašos likumos. Es varu rīkoties tā, it kā neviens no maniem garumiem nebūtu saīsinājies, it kā mans Laiks nebūtu izpleties, it kā mani pulksteņi būtu saskaņoti. Vismaz attiecībā uz svara vielu, ko es vilku līdzi savas sistēmas kustībā: dziļas izmaiņas ir notikušas telpisko un laika attiecībās, ko tās daļas uztur savā starpā, bet es tās nepamanu un man tās nav jāpamana.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr man jāpiebilst, ka es uzskatu šīs izmaiņas par labvēlīgām. Atstāsim nu svara vielu. Kāda būtu mana situācija attiecībā pret gaismu un vispārēji elektromagnētiskajiem parādībām, ja mani telpiskie un laika izmēri būtu palikuši tādi, kādi tie bija! Šie notikumi netiek vilkti līdzi manas sistēmas kustībā. Gaismas viļņi, elektromagnētiskie traucējumi var rasties kustīgā sistēmā, taču pieredze pierāda, ka tie nepieņem tās kustību. Mana kustīgā sistēma tos, tā teikt, nogulda nekustīgajā ēterī, kas pēc tam par tiem rūpējas. Pat ja ēteris nepastāvētu, to izgudrotu, lai simbolizētu šo eksperimentāli konstatēto faktu – gaismas ātruma neatkarību no tās avota, kas to ir izstarojis, kustības. Šajā ēterī, starp šīm optiskajām parādībām, šo elektromagnētisko notikumu vidū, tu sēdi nekustīgs. Bet es tos šķērsoju, un tas, ko tu redzi no sava nekustīgā novērošanas punkta ēterī, man, iespējams, parādītos pavisam citādi. Elektromagnētisma zinātne, ko tu esi tik smagi veidojis, man būtu jāpārveido; man būtu jāmaina vienādojumi pēc to izveides katru reizi, kad mana sistēma maina ātrumu. Ko es darītu šādā uzbūvētā Visumā? Par kādu zinātnes šķidrināšanu būtu nopirkta telpisko un laika attiecību stingrība! Bet pateicoties manu garumu saraušanās, manam Laika izplešanās, manu vienlaicību izjaukšanās, mana sistēma kļūst par precīzu nekustīgas sistēmas atdarinājumu attiecībā pret elektromagnētiskajām parādībām. Lai cik ātri tā negribētu skriet blakus gaismas vilnim: šis vilnis vienmēr saglabās tai vienādu ātrumu, tā it kā būtu nekustīga attiecībā pret to. Tātad viss ir labākajā kārtībā, un tas ir labais gars, kas tā visu ir sakārtojis.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr ir viens gadījums, kad man būs jāņem vērā tavi norādījumi un jāmaina mani mērījumi. Tas ir tad, kad ir jāveido visaptverošs matemātisks Visuma attēlojums, es domāju par visu, kas notiek visos pasaules, kas attiecībā pret tevi pārvietojas ar visiem iespējamiem ātrumiem. Lai izveidotu šo attēlojumu, kas mums, kad tas būs pilnīgs un nevainojams, sniegtu attiecības starp visu un visu, būs jādefinē katrs Visuma punkts pēc tā attālumiem x, y, z līdz trim noteiktiem taisnleņķa plaknēm, kuras tiks pasludinātas par nekustīgām un kuras krustosies pa asīm OX, OY, OZ. Turklāt asis OX, OY, OZ, kuras izvēlēsies priekšroku visām pārējām, vienīgās patiesi, nevis vienkārši vienošanās ceļā nekustīgās asis, ir tās, kuras izvēlēsies tavā nekustīgajā sistēmā. Savukārt kustīgajā sistēmā, kurā es atrodos, es savus novērojumus attiecinu uz asīm O′X′, O′Y′, O′Z′, kuras šī sistēma velk līdzi, un tas ir pēc attālumiem x′, y′, z′ līdz trim plaknēm, kas krustojas pa šīm līnijām, ka manu acu priekšā tiek definēts jebkurš manas sistēmas punkts. Tā kā Visuma kopējais attēlojums ir jāveido no tavā nekustīgā viedokļa, man jāatrod veids, kā savus novērojumus attiecināt uz tavām asīm OX, OY, OZ, vai, citiem vārdiem sakot, man reizē un uz visiem laikiem jāizveido formulas, ar kurām palīdzību es, zinot x′, y′ un z′, varēšu aprēķināt x, y un z. Bet tas man būs viegli, pateicoties norādījumiem, ko tu tikko man sniedzi. Pirmkārt, lai vienkāršotu lietas, es pieņemšu, ka manas asis O′X′, O′Y′, O′Z′ sakrita ar tavām pirms abu pasaules S un S′ atdalīšanās (šoreiz labāk, skaidrības dēļ, padarīt tās pilnīgi atšķirīgas viena no otras), un es pieņemšu arī, ka OX un līdz ar to O′X′ norāda pašu sistēmas kustības virzienu. Šādos apstākļos ir skaidrs, ka plaknes Z′O′X′, X′O′Y′ vienkārši slīd attiecīgi pa plaknēm ZOX, XOY, tās bez pārtraukuma sakrīt ar tām, un tāpēc y un y′ ir vienādi, z un z′ arī. Tad atliek aprēķināt x. Ja kopš brīža, kad O′ atdalījās no O, es esmu saskaitījis uz pulksteņa, kas atrodas punktā x′, y′, z′, laiku t′, es dabiski iztēlojos attālumu no punkta x′, y′, z′ līdz plaknei ZOY kā vienādu ar x′+vt′. Bet, ņemot vērā saraušanos, ko tu man norādi, šis garums x′+vt′ nesakristu ar tavu x; tas sakristu ar x1-v2c2. Un tāpēc tas, ko tu sauc par x, ir 11-v2c2(x′+vt′). Problēma atrisināta. Es neaizmirsīšu, ka laiks t′, kas man ir pagājis un ko man norāda mans pulkstenis punktā x′, y′, z′, atšķiras no tavējā. Kad šis pulkstenis man deva rādījumu t′, tavu pulksteņu skaitītais laiks t ir, kā tu teici, 11-v2c2(t′+vx′c2). Šis ir laiks t, ko es tev norādīšu. Gan laikam, gan telpai es būšu pārgājis no sava viedokļa uz tavējo.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā runātu Pāvils. Un vienlaikus viņš būtu izveidojis slavenos transformāciju vienādojumus no Lorenta pildījumiem, kas, starp citu, no Einšteina plašākā skatpunkta, nenozīmē, ka sistēma S būtu galīgi fiksēta. Mēs tūlīt parādīsim, kā saskaņā ar Einšteinu, S var padarīt par jebkuru sistēmu, pagaidām fiksētu ar domu, un kā tad S′, aplūkojot no S viedokļa, būs jāpiešķir tie paši laika un telpas deformācijas, ko Pēteris piešķīra Pāvila sistēmai. Pieņemot, kā tas līdz šim vienmēr tika darīts, ka pastāv Viensotneks laiks un Telpa neatkarīga no Laika, ir acīmredzams, ka, ja S′ kustas attiecībā pret S ar nemainīgu ātrumu v, ja x′, y′, z′ ir attālumi no punkta M′ sistēmā S′ līdz trim plaknēm, ko nosaka trīs taisnleņķa asis, pa divām, O′X′, O′Y′, O′Z′, un, visbeidzot, ja x, y, z ir attālumi no šī paša punkta līdz trim taisnleņķa fiksētajām plaknēm, ar kurām sākotnēji sakrita trīs kustīgās plaknes, tad:

x=x′+vt′

y=y′

z=z′

🇫🇷🧐 lingvistika Tā kā turklāt viens un tas pats laiks visām sistēmām neizbēgami rit bez izmaiņām, tad:

t=t′.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet, ja kustība izraisa garuma sarukšanu, laika palēnināšanos, un padara tā, ka sistēmā ar izstieptu laiku pulksteņi rāda tikai vietējo laiku, tad no Pētera un Pāvila apmainītajiem skaidrojumiem izriet, ka būs:

①

x=11-v2c2(x′+vt′)

y=y′

z=z′

t=11-v2c2(t′+vx′c2)

🇫🇷🧐 lingvistika No šejienes rodas jauna formula ātrumu saskaitīšanai. Iedomāsimies, ka punkts M′ sistēmā S′ kustas vienmērīgi paralēli O′X′ ar ātrumu v′, ko dabiski mēra x′t′. Kāds būs tā ātrums novērotājam, kas sēž S un attiecināt kustīgā objekta secīgās pozīcijas uz savām asīm OX, OY, OZ? Lai iegūtu šo ātrumu v″, ko mēra xt, mums jādala pirmo un ceturto vienādojumu kreisās un labās puses, un mēs iegūsim:

v″=v+v′1+vv′c2

🇫🇷🧐 lingvistika turpretī līdz šim mehānika apgalvoja:

v″=v+v′

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad, ja S ir upes krasts un S′ ir laiva, kas pārvietojas ar ātrumu v attiecībā pret krastu, tad ceļotājs, kas virzās pa laivas klāju kustības virzienā ar ātrumu v′, krastam stāvošam novērotājam nav ātrums v + v′, kā apgalvots līdz šim, bet gan mazāks par abu ātrumu summu. Vismaz sākumā tā šķiet. Patiesībā rezultējošais ātrums ir abu komponentātrumu summa, ja ceļotāja ātrums uz laivas mērīts no krasta, tāpat kā pašas laivas ātrums. No laivas mērīts, ceļotāja ātrums v′ ir x′t′, ja, piemēram, x′ ir garums, ko ceļotājs atrod uz laivas (viņam nemainīgs, jo laiva viņam vienmēr miera stāvoklī), un t′ ir laiks, kas vajadzīgs, lai to pārvarētu, proti, starpība starp pulksteņu rādījumiem viņa atiešanas un ierašanās brīdī pie priekšgala un pakaļgala (pieņemam, ka laiva ir ārkārtīgi gara, un pulksteņus varēja saskaņot tikai ar optisku signālu palīdzību). Bet krastam stāvošam novērotājam laiva sarucis, kad tā pārgājusi no miera stāvokļa kustībā, Laiks tajā izstiepies, pulksteņi vairs nesakrīt. Viņa acīm ceļotāja noietais attālums pa laivu vairs nav x′ (ja x′ bija piestātnes garums, ar kuru sakrita nekustīgā laiva), bet x′1-v2c2; un laiks, kas vajadzīgs šī attāluma pārvarēšanai, nav t′, bet 11-v2c2(t′+vx′c2). Viņš secinās, ka ātrums, kas jāpieskaita v, lai iegūtu v″, nav v′, bet x′1-v2c211-v2c2(t′+vx′c2), proti, v′(1-v2c2)1+vv′c2. Tad viņam būs: v″=v+v′(1-v2c2)1+vv′c2=v+v′1+vv′c2

🇫🇷🧐 lingvistika No kura redzams, ka neviens ātrums nevar pārsniegt gaismas ātrumu, jo jebkura ātruma v′ saskaitīšana ar ātrumu v, kas pieņemts vienāds ar c, vienmēr dod rezultātā šo pašu ātrumu c.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādas tad ir formulas, lai atgrieztos pie mūsu sākotnējās hipotēzes, ko Pāvils paturēs prātā, ja vēlēsies pāriet no sava skatpunkta uz Pētera skatpunktu un tādējādi iegūt — visiem novērotājiem, kas piesaistīti visām kustīgajām sistēmām S″, S′′′ utt., darot to pašu — visuma pilnīgu matemātisku attēlojumu. Ja viņš būtu varējis izveidot savus vienādojumus tieši, bez Pētera iejaukšanās, viņš tos tikpat labi būtu sniedzis Pēterim, lai tas, zinot x, y, z, t, v″, varētu aprēķināt x′, y′, z′, t′, v′. Patiešām, atrisinot vienādojumus ① attiecībā uz x′, y′, z′, t′, v′, mēs uzreiz iegūstam:

x′=11-v2c2(x-vt)

y′=y

z′=z

t′=11-v2c2(t-vxc2)

v′=v″-v1-vv″c2

🇫🇷🧐 lingvistika vienādojumi, kas biežāk tiek doti Lorenta transformācijai¹. Bet pagaidām tam nav nozīmes. Mēs tikai gribējām, atrodot šīs formulas pa vārdam, definējot novērotāju uztveres katrā sistēmā, sagatavot analīzi un pierādījumu, kas ir šī darba mērķis.

¹ Svarīgi atzīmēt, ka, ja mēs tikko rekonstruējām Lorenta formulas, komentējot Mišelsona-Morlija eksperimentu, tas ir, lai parādītu konkrēto nozīmi katram to sastāvdaļu terminam. Patiesībā Lorenta atklātā transformāciju grupa vispārīgi nodrošina elektromagnētisma vienādojumu nemainīgumu.

Nodaļa 5.

Pilnīgā relativitāte

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs uz brīdi esam novirzījušies no tā, ko sauksim par vienpusējas relativitātes skatījumu, uz savstarpības skatījumu, kas raksturīgs Einšteinam. Steidzīsimies atgriezties savā pozīcijā. Bet teiksim jau tagad, ka ķermeņu saraušanās kustībā, to Laika izplešanās un vienlaicības saplīsums secībā paliks nemainīgi Einšteina teorijā: vienādojumos, ko tikko izveidām, nebūs nekā jāmaina, kā arī kopumā tas, ko teicām par sistēmu S′ tās laika un telpiskajās attiecībās ar sistēmu S. Tikai šīs garuma saraušanās, šie Laika izplešanās, šie vienlaicības pārtraukumi kļūs skaidri savstarpēji (tie jau netieši ir tādi, pamatojoties uz pašu vienādojumu formu), un novērotājs sistēmā S′ atkārtos par S visu to, ko novērotājs sistēmā S apgalvoja par S′. Tādējādi, kā mēs arī parādīsim, izgaisīs tas, kas sākotnēji šķita paradoksāls Relativitātes teorijā: mēs apgalvojam, ka vienotais Laiks un ilgumam neatkarīgā Telpa saglabājas Einšteina hipotēzē tīrā veidā: tie paliek tādi, kādi vienmēr ir bijuši veselā saprāta izpratnē. Bet ir gandrīz neiespējami nonākt pie dubultās relativitātes hipotēzes, neizejot caur vienkāršās relativitātes hipotēzi, kurā joprojām tiek pieņemts absolūts atskaites punkts, nekustīgs ēters. Pat tad, kad mēs iedomājamies relativitāti otrajā nozīmē, mēs joprojām to redzam nedaudz pirmajā; jo, lai cik mēs teiktu, ka pastāv tikai S un S′ savstarpēja kustība viens pret otru, šo savstarpību nevar pētīt, neizvēloties vienu no diviem terminiem, S vai S′, kā atsauces sistēmu: un, tiklīdz kāda sistēma ir tā pagaidām nekustīga, tā pagaidām kļūst par absolūtu atskaites punktu, ētera aizstājēju. Īsāk sakot, absolūtais miers, ko padzina saprāts, tiek atjaunots iztēles spēka. No matemātiskā viedokļa tam nav nekādu trūkumu. Vienalga, vai sistēma S, kas pieņemta par atskaites sistēmu, atrodas absolūtā miera stāvoklī ēterā, vai tā atrodas miera stāvoklī tikai attiecībā pret visām sistēmām, ar kurām to salīdzina, abos gadījumos novērotājs, kas atrodas S, apstrādās vienādi laika mērījumus, kas viņam tiek nosūtīti no visām sistēmām, piemēram, S′; abos gadījumis viņš tiem piemēros Lorenca transformācijas formulas. Abas hipotēzes matemātiķim ir līdzvērtīgas. Bet filozofam tā nav. Jo, ja S atrodas absolūtā miera stāvoklī un visas pārējās sistēmas absolūtā kustībā, Relativitātes teorija faktiski ietvertu vairāku Laiku esamību, visus vienā līmenī un visus reālus. Ja, gluži pretēji, mēs stāvam Einšteina hipotēzē, vairāki Laiki paliks, bet reāls būs tikai viens, kā mēs plānojam pierādīt: pārējie būs matemātiskas izdomas. Tāpēc, mūsuprāt, visas filozofiskās grūtības attiecībā uz laiku izgaisīs, ja stingri pieturēsimies pie Einšteina hipotēzes, bet izgaisīs arī visas dīvainības, kas ir apmulsinājušas tik daudz prātu. Tāpēc mums nav jāapstājas pie tā, kā jāsaprot ķermeņu deformācija, laika palēnināšanās un vienlaicības pārtraukums, kad tic ētera nekustīgumam un priekšrocību sistēmai. Mums pietiks ar to, ka meklēsim, kā tās jāsaprot Einšteina hipotēzē. Tad, metot atskatā skatienu uz pirmo viedokli, mēs atzīsim, ka sākotnēji bija jāpieņem tieši tas, mēs spriedīsim, ka ir dabiska kārdināšana atgriezties pie tā pat tad, kad esam pieņēmuši otro; bet mēs arī redzēsim, kā nepatiesas problēmas rodas tikai no tā, ka attēli tiek aizņemti no viena, lai atbalstītu abstrakcijas, kas atbilst otram.

Nodaļa 5.1.

Par kustības savstarpējību

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs iztēlojāmies sistēmu S nekustīgu ēterā un sistēmu S′ kustīgu attiecībā pret S. Tomēr ēteru nekad nav uztvēruši; to fizikā ieviesa, lai kalpotu kā aprēķinu atbalsts. Turpretim sistēmas S′ kustība attiecībā pret sistēmu S mums ir novērojams fakts. Kā faktu, līdz jaunākiem norādījumiem, jāuzskata arī gaismas ātruma noturība sistēmai, kas maina ātrumu pēc savas izvēles un kuras ātrums var tāpēc nokrist līdz nullei. Atgriezīsimies pie trim sākotnēji izvirzītajiem apgalvojumiem: 1° S′ pārvietojas attiecībā pret S; 2° gaismai ir viens un tas pats ātrums abām sistēmām; 3° S atrodas nekustīgā ēterā. Ir skaidrs, ka divi no tiem apliecina faktus, bet trešais ir hipotēze. Atmetīsim hipotēzi: mums paliek tikai divi fakti. Bet tad pirmais vairs neformulējams tāpat. Mēs paziņojām, ka S′ pārvietojas attiecībā pret S: kāpēc neteicām arī, ka S pārvietojas attiecībā pret S′? Vienkārši tāpēc, ka S tika uzskatīta par piedalīties ētera absolūtajā nekustīgumā. Bet vairs nav ētera¹, vairs nav absolūtas nekustības nekur. Tāpēc mēs varam pēc savas izvēles teikt, ka S′ pārvietojas attiecībā pret S, vai ka S pārvietojas attiecībā pret S′, vai labāk, ka S un S′ pārvietojas viens pret otru. Īsāk sakot, reāli dots ir savstarpējais pārvietojums. Kā tas varētu būt citādi, ja kustība, ko uztveram telpā, ir tikai nepārtraukta attāluma izmaiņa? Ja ņemam vērā divus punktus A un B un viena no tiem pārvietošanos, viss, ko acs novēro, viss, ko zinātne var fiksēt, ir intervāla garuma izmaiņa². Valoda izteiks faktu, sakot, ka A pārvietojas, vai ka B. Tai ir izvēle; bet tā būtu vēl tuvāk pieredzei, sakot, ka A un B pārvietojas viens pret otru, vai vēl vienkāršāk, ka plaisa starp A un B sarūk vai palielinās. Kustības savstarpība ir tātad novērojams fakts. To varētu atzīt a priori kā zinātnes nosacījumu, jo zinātne darbojas tikai ar mērījumiem, mērījums parasti attiecas uz garumiem, un, kad garums palielinās vai samazinās, nav iemesla priekšrocību dot vienam no galiem: viss, ko var apgalvot, ir, ka plaisa starp abiem palielinās vai samazinās³.

¹ Mēs, protams, runājam tikai par fiksētu ēteru, kas veido priekšrocību, unikālu, absolūtu atskaites sistēmu. Bet ētera hipotēzi, pienācīgi pielāgotu, teorija par relativitāti var ļoti labi atkārt. Einšteins šajā sakarā ir vienisprātis (skatiet viņa 1920. gada lekciju Ēters un relativitātes teorija). Jau agrāk, lai saglabātu ēteru, mēģināja izmantot dažas Larmora idejas. (Sal. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² Par šo jautājumu un par kustības savstarpību mēs vērsām uzmanību savos darbos Matière et Mémoire, Parīze, 1896, IV nodaļā, un Ievadā metafizikā (Revue de Métaphysique et de Morale, 1903. gada janvārī).

³ Skatiet par šo jautājumu darbā Matière et Mémoire, 214. un sekojošajās lappusēs.

Nodaļa 5.2.

Relatīvā un absolūtā kustība

🇫🇷🧐 lingvistika Protams, ne katru kustību var reducēt uz to, ko uztveram telpā. Blakus kustībām, kuras novērojam tikai no ārpuses, pastāv tās, kuras jūtam sevī pašos radot. Kad Deskarts runāja par kustības savstarpējību¹, nav bez pamata, ka Mors viņam atbildēja: Ja es sēžu mierīgi, un cits, attālinoties tūkstoš soļu, sasarkst no noguruma, tad tieši viņš kustas, bet es atpūšos². Viss, ko zinātne mums spēs pateikt par relatīvismu kustībā, ko uztveram ar acīm, mērot ar lineāliem un pulksteņiem, neatņems dziļo sajūtu, ka mēs veicam kustības un pieliekam pūles, kuru iniciatori esam paši. Lai Morsa tēls, mierīgi sēžot, pieņemtu lēmumu skriet, lai viņš celtos un skrietu: velti mēģinās apgalvot, ka viņa skrējiens ir savstarpēja pārvietošanās starp ķermeni un zemi, ka viņš kustas, ja mūsu doma fiksē Zemi, bet ka Zeme kustas, ja mēs dekrētējam skrējēju nekustīgu – viņš nekad nepieņems šo dekrētu, vienmēr apgalvos, ka tieši uztver savu rīcību, ka šī rīcība ir fakts un fakts ir vienpusējs. Šo apziņu par noteiktām un izpildītām kustībām piemīt visiem cilvēkiem un, iespējams, lielākajai daļai dzīvnieku. Tā kā dzīvās būtnes šādi veic kustības, kas pieder viņiem pašiem, kas saistītas tikai ar viņiem, kas uztvertas no iekšpuses, bet, aplūkotas no ārpuses, acīm parādās tikai kā savstarpēja pārvietošanās, var secināt, ka tā ir ar visām relatīvajām kustībām kopumā, un ka savstarpēja pārvietošanās ir izpausme mūsu acīm par kādu iekšēju, absolūtu pārmaiņu, kas notiek kaut kur telpā. Mēs uz to esam vērsuši uzmanību darbā, ko nosaukuši par Ievads metafizikā. Tāda mums šķita metafiziķa funkcija: viņam jāiekļūst lietu iekšienē; un patiesā būtība, dziļā kustības realitāte nekad labāk neatklāsies, kā tad, kad viņš pats veic kustību, uztverot to no ārpuses kā visas pārējās kustības, bet papildus no iekšpuses uztverot to kā piepūli, kuras redzamā pēda vien bija redzama. Tikai par kustībām, ko viņš pats veic, metafiziķis var garantēt, ka tās ir reālas darbības, absolūtas kustības. Jau par kustībām, ko veic citas dzīvās būtnes, tas nav pamatots ar tiešu uztveri, bet ar līdzjūtību, ar analoģijas iemesliem, ka viņš tās uzskata par neatkarīgām realitātēm. Un par matērijas kustībām kopumā viņš neko nevarēs pateikt, izņemot to, ka, iespējams, notiek iekšējas pārmaiņas, līdzīgas vai ne līdzīgas piepūlei, kas notiek nezin kur un kas mūsu acīs izpaužas, tāpat kā mūsu pašu rīcības, kā savstarpējas ķermeņu pārvietošanās telpā. Tāpēc mums nav jāņem vērā absolūtā kustība zinātnes veidošanā: mēs zinām tikai izņēmuma gadījumos, kur tā notiek, un pat tad zinātnei no tā nebūtu jēgas, jo tā nav izmērāma un zinātnes funkcija ir mērīt. Zinātne var un drīkst paturēt tikai to realitāti, kas izklāta telpā, viendabīga, izmērāma, vizuāla. Kustība, ko tā pēta, tāpēc vienmēr ir relatīva un var sastāvēt tikai no savstarpējas pārvietošanās. Kamēr Mors runāja kā metafiziķis, Deskarts ar galīgu precizitāti iezīmēja zinātnes viedokli. Viņš gāja pat tālāk par savas laika zinātni, tālāk par Ņūtona mehāniku, tālāk par mūsējo, formulējot principu, kura pierādīšana bija paturēta Einšteinam.

¹ Deskarts, Principi, II, 29.

² H. Mors, Scripta philosophica, 1679, II sēj., 218. lpp.

Nodaļa 5.3.

No Descartes līdz Einšteinam

🇫🇷🧐 lingvistika Jo ir ievērojams fakts, ka radikālā kustības relativitāte, kuru postulēja Dekarts, nav varējusi tikt kategoriski apstiprināta ar moderno zinātni. Zinātne, kā to saprot kopš Galileja, bez šaubām vēlējās, lai kustība būtu relatīva. Tā labprāt to arī pasludināja. Bet tā to iztika vāji un nepilnīgi. Tam bija divi iemesli. Pirmkārt, zinātne saduras ar veselo saprātu tikai nepieciešamības robežās. Tā kā jebkura taisnlīnijiska un nepaātrināta kustība acīmredzami ir relatīva, tātad zinātnes acīm slieksnis ir tikpat kustīgs attiecībā pret vilcienu kā vilciens attiecībā pret slieksni, zinātnieks tomēr teiks, ka slieksnis ir nekustīgs; viņš runās kā visi citi, kad viņam nav intereses izteikties citādi. Bet tas nav galvenais. Iemesls, kāpēc zinātne nekad nav uzsvērusi radikālo vienmērīgās kustības relativitāti, ir tāds, ka tā jutās nespējīga paplašināt šo relativitāti uz paātrinātu kustību: vismaz tai bija jāatsakās no tās uz laiku. Vairāk nekā vienu reizi savas vēstures gaitā tā pakļāvās šāda veida nepieciešamībai. No savas metodes iminenta principa tā upurē kaut ko tūlīt pārbaudāmai hipotēzei, kas uzreiz dod noderīgus rezultātus: ja priekšrocība saglabāsies, tad tā būs tāpēc, ka hipotēze bija patiesa no vienas puses, un tāpēc šī hipotēze, iespējams, kādu dienu ir galīgi palīdzējusi nostiprināt principu, kuru tā pagaidām bija likusi malā. Tā Ņūtona dinamisms šķita apraušam Dekarta mehānismam. Dekarts postulēja, ka viss, kas attiecas uz fiziku, ir izvietots kustībā telpā: tā viņš deva ideālu universālā mehānisma formulu. Bet pieturēties pie šīs formulas būtu nozīmējis aplūkot visu ar visu kopējo attiecību; nebija iespējams iegūt risinājumu, kaut arī pagaidām, konkrētiem problēmām, ja vien nedalītu un vairāk vai mazāk mākslīgi neizolētu daļas no kopuma: un, tiklīdz tiek atstāta novārtā sakarība, tiek ieviests spēks. Šis ieviešana bija tikai šī izslēgšana; tā izteica nepieciešamību, kurā atrodas cilvēka intelekts pētīt realitāti pa daļām, nespējot uzreiz izveidot gan sintētisku, gan analītisku kopuma koncepciju. Ņūtona dinamisms varēja būt – un faktiski izrādījās – ceļš uz Dekarta mehānisma pilnīgu pierādījumu, ko, iespējams, ir realizējis Einšteins. Tomēr šis dinamisms ietvēra absolūtas kustības esamību. Vēl varēja pieņemt kustības relativitāti taisnlīnijiskas nepaātrinātas kustības gadījumā; bet centrbēdzes spēku parādīšanās rotācijas kustībā šķita apliecināt, ka šeit ir darīšana ar patiesu absolūtumu; un arī jebkura cita paātrināta kustība bija jāuzskata par absolūtu. Tāda bija teorija, kas palika klasiska līdz pat Einšteinam. Tomēr tā varēja būt tikai pagaidu koncepcija. Mehānikas vēsturnieks Mahs bija norādījis uz tās nepietiekamību¹, un viņa kritika noteikti ir sekmējusi jauno ideju rašanos. Neviens filozofs nevarēja būt pilnībā apmierināts ar teoriju, kas uzskatīja mobilitāti par vienkāršu savstarpīguma attiecību vienmērīgas kustības gadījumā un par realitāti, kas iminenta kustīgam ķermenim paātrinātas kustības gadījumā. Ja mēs uzskatījām par nepieciešamu pieņemt absolūtas izmaiņas visur, kur novērojama telpiska kustība, ja mēs uzskatījām, ka piepūles apziņa atklāj vienlaicīgās kustības absolūto raksturu, mēs piebildām, ka šīs absolūtās kustības izskatīšana interesē tikai mūsu zināšanām par lietu iekšējo būtību, tas ir, psiholoģijai, kas turpinās kā metafizika². Mēs piebildām, ka fizikai, kuras uzdevums ir pētīt attiecības starp vizuāli uztveramajiem datiem viendabīgā telpā, visām kustībām vajadzētu būt relatīvām. Un tomēr dažas kustības nevarēja tādas būt. Tagad tās var. Kaut vai tikai šī iemesla dēļ vispārinātās relativitātes teorija iezīmē svarīgu datumu ideju vēsturē. Mēs nezinām, kādu galīgo likteni fizika tai sagatavos. Bet, lai kas arī notiktu, telpiskās kustības koncepcija, ko mēs atrodam pie Dekarta un kas tik labi saskan ar modernās zinātnes garu, ir padarīta ar Einšteina palīdzību zinātniski pieņemamu gan paātrinātas, gan vienmērīgas kustības gadījumā.

¹ Mahs, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Matērija un atmiņa, citētā vieta. Sk. Ievads metafizikā (Rev. de Métaphysique et de Morale, janvāris 1903)

🇫🇷🧐 lingvistika Tā ir taisnība, ka šī Einšteina darba daļa ir pēdējā. Tā ir vispārinātās relativitātes teorija. Apsvērumi par laiku un vienlaicību piederēja ierobežotās relativitātes teorijai, un tā attiecījās tikai uz vienmērīgu kustību. Bet ierobežotajā teorijā bija kā vispārinātās teorijas prasība. Jo, lai cik tā būtu ierobežota, tas ir, aprobežota ar vienmērīgu kustību, tā tomēr bija radikāla, jo tā mobilitāti padarīja par savstarpīgumu. Kāpēc tad nebija vēl skaidri izteikts? Kāpēc pat vienmērīgajai kustībai, ko pasludināja par relatīvu, piemēroja tikai vāji relativitātes ideju? Tāpēc, ka zināja, ka ideja vairs nederēs paātrinātai kustībai. Bet, tiklīdz fiziķis uzskatīja par radikālu vienmērīgās kustības relativitāti, viņam bija jāmēģina uzskatīt par relatīvu arī paātrināto kustību. Ne tikai šī iemesla dēļ ierobežotās relativitātes teorija izsauca sekojošo vispārinātās relativitātes teoriju, un tā pati nevarēja pat pārliecināt filozofu, ja vien tā nebija gatava šai vispārināšanai.

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad, ja visa kustība ir relatīva un ja nav absolūta atskaites punkta, nekādas privilēģētas sistēmas, novērotājam sistēmā nebūs acīmredzami nekādu līdzekļu, lai uzzinātu, vai viņa sistēma atrodas kustībā vai miera stāvoklī. Teiksim labāk: viņam būtu nepareizi to jautāt, jo jautājumam vairs nav jēgas; tas neuzdodas šādos terminos. Viņš ir brīvs noteikt, kas viņam patīk: viņa sistēma pēc definīcijas būs nekustīga, ja viņa padarīs to par savu atskaites sistēmu un tur izvietos savu novērošanas punktu. Tas nevarēja būt tā pat vienmērīgas kustības gadījumā, kad ticēja nekustīgam ēterim. Tas nevarēja būt tāpat nevienā gadījumā, kad ticēja paātrinātas kustības absolūtajam raksturam. Bet, tiklīdz abas hipotēzes tiek noliktas malā, jebkura sistēma atrodas miera stāvoklī vai kustībā pēc vēlēšanās. Protams, būs jāievēro izvēle, kad reiz sistēma ir izvēlēta kā nekustīga, un attiecīgi jāizturas ar citām.

Nodaļa 5.4.

Izsniegšana un pārvadāšana

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs nevēlējāmies pārlieku pagarināt šo ievadu. Tomēr mums jāatgādina, ko mēs agrāk teicām par ķermeņa ideju un arī par absolūto kustību: šī dubultā apsvērumu virkne ļāva secināt par radikālu kustības relativitāti kā telpiskas pārvietošanās ziņā. Mēs skaidrojām, ka tieši uztveramais mūsu uztverē ir izvērsta nepārtrauktība, uz kuras izvietotas kvalitātes: konkrētāk, vizuālās izvēršanās nepārtrauktība un līdz ar to krāsa. Šeit nav nekā mākslīga, konvencionāla, tikai cilvēciska. Krāsas mums, iespējams, parādītos citādāk, ja mūsu acs un apziņa būtu citādi veidota: tomēr tajās vienmēr būtu kaut kas nelokāmi reāls, ko fizika turpinātu reducēt elementārās vibrācijās. Īsāk sakot, kamēr mēs runājam tikai par kvalitatīvi noteiktu un kvalitatīvi modificētu nepārtrauktību, piemēram, krāsainu un krāsu mainīgu izvēršanos, mēs tieši, bez starpnieciskas cilvēciskas konvencijas, izsakām to, ko uztveram: mums nav pamata pieņemt, ka šeit neesam patiesības priekšā. Jebkura parādība jāuzskata par realitāti, kamēr tā nav pierādīta kā šķietība, un šāds pierādījums nekad nav sniegts attiecīgajā gadījumā: ir mēģināts to sniegt, bet tas bija maldīgs; mēs domājam, ka esam to pierādījuši¹. Tādējādi matērija mums tiek piedāvāta tieši kā realitāte. Bet vai tas attiecas uz šo vai citu ķermeni, kas pacelts kā vairāk vai mazāk neatkarīga entītija? Vizuālā ķermeņa uztvere rodas no krāsainās izvēršanās sadalīšanas; mēs to esam izgriezuši no izvēršanās nepārtrauktības. Ir ļoti iespējams, ka šo fragmentāciju dažādas dzīvnieku sugas veic atšķirīgi. Daudzas to nespēj veikt; un tās, kas to spēj, šajā operācijā vadās pēc savas aktivitātes formas un vajadzību būtības. Ķermeņi, rakstījām mēs, tiek izgriezti no dabas auduma ar uztveri, kuras šķēres seko punktētajām līnijām, pa kurām gājusi darbība². Tā saka psiholoģiskā analīze. Un fizika to apstiprina. Tā ķermeni izšķeļ gandrīz neierobežotā skaitā elementāru korpuskulu; un vienlaikus parāda, ka šis ķermenis ir saistīts ar citiem ķermeņiem ar tūkstošiem savstarpēju iedarbību un reakciju. Tādējādi tā ievieš tik daudz pārtraukumu un, no otras puses, starp to un pārējām lietām nodrošina tik daudz nepārtrauktības, ka var noprast, cik daudz mākslīguma un konvencionalitātes ir mūsu matērijas sadalē ķermeņos. Bet, ja katrs ķermenis, ņemts atsevišķi un apstādināts tur, kur mūsu uztveres ieradumi to ierobežo, lielā mērā ir konvencionāla būtne, kā tad varētu būt savādāk ar kustību, kas skar šo izolēto ķermeni? Ir tikai viena kustība, teicām mēs, kas tiek uztverta no iekšpuses un par kuru mēs zinām, ka tā pati par sevi ir notikums: tā ir kustība, kas mūsu acīs izsaka mūsu centienus. Citur, kad mēs redzam kustību notiekam, viss, par ko esam pārliecināti, ir tas, ka visumā notiek kāda pārmaiņa. Šīs pārmaiņas būtība un pat precīza atrašanās vieta mums izslīd; mēs varam tikai atzīmēt noteiktas pozīciju izmaiņas, kas ir tās vizuālais un virspusējais aspekts, un šīs izmaiņas noteikti ir savstarpējas. Tāpēc jebkura kustība – pat mūsu pašu, ciktāl tā uztverta no ārpuses un vizualizēta – ir relatīva. Tas saprotams, ka runa ir tikai par smagās matērijas kustību. Iepriekšējā analīze to pietiekami parāda. Ja krāsa ir realitāte, tad tai jābūt arī svārstībām, kas kaut kādā veidā notiek tās iekšienē: vai mums, tā kā tām ir absolūts raksturs, vajadzētu tās saukt par kustībām? No otras puses, kā salīdzināt aktu, ar kādu šīs reālās svārstības, kvalitātes elementi un piedalīties tajā, kas kvalitātē ir absolūts, izplatās telpā, un relatīvo pārvietošanos, noteikti savstarpēju, no divām sistēmām S un S', kas vairāk vai mazāk mākslīgi izgrieztas matērijā? Šeit un tur runā par kustību; bet vai vārdam abos gadījumos ir tā pati nozīme? Teiksim drīzāk izplatīšanās pirmajā gadījumā un pārvadāšana otrajā: no mūsu agrīnajām analīzēm izrietēs, ka izplatīšanās būtiski jānošķir no pārvadāšanas. Bet tad, tā kā emisijas teorija ir noraidīta, gaismas izplatīšanās nav daļiņu pārvietošanās, nav pamata gaidīt, ka gaismas ātrums attiecībā pret sistēmu mainīsies atkarībā no tā, vai tā ir miera stāvoklī vai kustībā. Kāpēc tai būtu jārēķinās ar noteiktu cilvēcisku uztveres un konceptuālizēšanas veidu?

¹ Matière et Mémoire, p. 225 un sekojošās. Sk. visu pirmo nodaļu

² L'Évolution créatrice, 1907, p. 12-13. Sk. Matière et Mémoire, 1896, chap. I visu; un chap. IV, p. 218 un sekojošās

Nodaļa 5.5.

Sistēmas atskaites

🇫🇷🧐 lingvistika Tad viennozīmīgi nostāsimies savstarpīguma hipotēzē. Tagad mums ir jādefinē vispārīgi noteikti termini, kuru nozīme līdz šim katrā konkrētajā gadījumā mums šķita pietiekami norādīta ar pašu to lietošanu. Tāpēc mēs sauksim par atskaites sistēmu trīsstūrveida taisnleņķa koordinātu sistēmu, attiecībā pret kuru vienosimies novietot visus visuma punktus, norādot to attālumus attiecīgi no trim plaknēm. Fiziķis, kurš veido zinātni, būs piesaistīts šai sistēmai. Koordinātu sistēmas virsotne parasti kalpos viņam kā observatorija. Neatliekami atskaites sistēmas punkti būs miera stāvoklī viens pret otru. Bet jāpiebilst, ka relatīvisma hipotēzē atskaites sistēma pati būs nekustīga visu laiku, kamēr tā tiek izmantota atskaitēm. Kas patiesībā varētu būt trīsstūra fiksēšana telpā, ja ne īpašība, kas tam tiek piešķirta, momentāli privileģētais stāvoklis, kas tam tiek nodrošināts, to pieņemot kā atskaites sistēmu? Kamēr tika saglabāts stacionārs ēters un absolūtās pozīcijas, nekustīgums piederēja pilnībā lietām; tas nebija atkarīgs no mūsu dekrēta. Kad ēters ar priekšroku sistēmu un fiksētajiem punktiem ir izgaisis, palikušas tikai relatīvas objektu kustības vienam pret otru; bet tā kā nevar kustēties attiecībā pret sevi, nekustīgums būs pēc definīcijas observatorija stāvoklis, kurā mēs garīgi izvietojamies: tieši tur atrodas atskaites sistēma. Protams, nekas neaizliedz pieņemt, ka noteiktā brīdī atskaites sistēma pati ir kustībā. Fizikai bieži ir interesanti to darīt, un relatīvisma teorija labprāt izvēlas šo hipotēzi. Bet, kad fiziķis liek kustēties savai atskaites sistēmai, tas nozīmē, ka viņš pagaidām izvēlas citu, kas tad kļūst nekustīgs. Tiesa, šo otro sistēmu arī var padarīt kustīgu ar domu, bez nepieciešamības noteikti apmesties trešajā. Bet tad doma svārstās starp abām, tās pārmaiņus fiksējot ar tik ātru maiņu, ka var radīt ilūziju, ka abas atstātas kustībā. Tieši šajā precīzā nozīmē mēs runāsim par atskaites sistēmu.

🇫🇷🧐 lingvistika Turpretim mēs sauksim par nemainīgu sistēmu vai vienkārši sistēmu jebkuru punktu kopumu, kas saglabā vienādas relatīvās pozīcijas un tādējādi ir nekustīgs viens pret otru. Zeme ir sistēma. Protams, uz tās virsmas un tās iekšienē notiek neskaitāmas pārvietošanās un izmaiņas; bet šīs kustības notiek fiksētā ietvarā: es domāju, ka uz Zemes var atrast tik daudz fiksētu punktu, cik vēlamies, kas ir nekustīgi viens pret otru, un pievērsties tikai tiem, savukārt notikumi, kas norisinās starpbrīžos, tad pārvēršas par vienkāršiem attēlojumiem: tie būtu tikai attēli, kas secīgi parādās novērotāju apziņā, kas nekustīgi atrodas šajos punktos.

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad sistēmu parasti var pacelt par atskaites sistēmu. Tas nozīmē, ka vienojamies novietot šajā sistēmā izvēlēto atskaites sistēmu. Dažreiz būs jānorāda īpašs sistēmas punkts, kurā novietots trīsstūra virsotne. Visbiežāk tas nebūs nepieciešams. Tā, piemēram, Zemes sistēmu, ja mēs ņemam vērā tikai tās miera stāvokli vai kustību attiecībā pret citu sistēmu, varam uzskatīt par vienkāršu materiālu punktu; šis punkts tad kļūs par mūsu trīsstūra virsotni. Vai arī, atstājot Zemei tās izmēru, mēs netieši pieņemsim, ka trīsstūris atrodas jebkurā tās vietā.

🇫🇷🧐 lingvistika Turklāt pāreja no sistēmas uz atskaites sistēmu ir nepārtraukta, ja mēs stājamies Relativitātes teorijas pozīcijā. Šai teorijai patiešām ir būtiski izkaisīt savā atskaites sistēmā neierobežotu skaitu savstarpēji sinhronizētu pulksteņu un līdz ar to arī novērotāju. Tādēļ atskaites sistēma vairs nevar būt vienkāršs trīsstūris ar vienu novērotāju. Es labprāt piekrītu, ka pulksteņiem un novērotājiem nav nekā materiāla: ar pulksteni šeit vienkārši saprot ideālu laika reģistrāciju saskaņā ar noteiktiem likumiem vai noteikumiem, un ar novērotāju ideālu šīs reģistrācijas lasītāju. Tomēr tas nenozīmē, ka tagad netiek iedomāta materiālu pulksteņu un dzīvu novērotāju iespējamība visos sistēmas punktos. Tendenci runāt līdzvērtīgi par sistēmu un atskaites sistēmu Relativitātes teorijā bija jau no paša sākuma, jo tieši nostiprinot Zemi, pieņemot šo globālo sistēmu par atskaites sistēmu, tika izskaidrota Mīlsona-Morlija eksperimenta rezultāta nemainīgums. Vairumā gadījumu atskaites sistēmas pielīdzināšana šāda veida globālai sistēmai nerada nekādu neērtību. Un tā var dot lielas priekšrocības filozofam, kurš, piemēram, meklēs noskaidrot, kādā mērā Einšteina Laiki ir reāli Laiki, un kuram tādēļ būs jāizvieto miesīgi un kaulaini novērotāji, apzinīgas būtnes, visos atskaites sistēmas punktos, kur atrodas pulksteņi.

🇫🇷🧐 lingvistika Šīs ir sākotnējās apsvērumi, ko mēs vēlējāmies iepazīstināt. Mēs tām veltījām daudz vietas. Bet tas ir tāpēc, ka nav stingri definēti lietotie termini, jo nav pietiekami pieraduši redzēt relativitātē savstarpīgumu, jo nav pastāvīgi paturēti prātā radikālās un vājās relativitātes sakari un nav pasargāti no to sajaukšanas, visbeidzot, jo nav pietiekami pievērsuši uzmanību pārejai no fiziskā uz matemātisko, kas noveda pie tik nopietnas kļūdas par Laika apsvērumu filozofisko nozīmi Relativitātes teorijā. Pieliksim, ka arī par paša Laika dabu ir mazāk rūpējušies. Tomēr tieši tur vajadzēja sākt. Apstāsimies pie šī jautājuma. Ar veiktajām analīzēm un atšķirībām, ar apsvērumiem, ko iepazīstināsim par Laiku un tā mērīšanu, kļūs viegli pievērsties Einšteina teorijas interpretācijai.

Nodaļa 6.

Laika daba

Nodaļa 6.1.

Secība un apziņa

🇫🇷🧐 lingvistika Nav šaubu, ka laiks mums sākotnēji saplūst ar mūsu iekšējās dzīves nepārtrauktību. Kas ir šī nepārtrauktība? Tā ir plūsma vai pāreja, bet plūsma un pāreja, kas sevi pašas apmierina, plūsma neietver lietu, kas plūst, un pāreja neparedz stāvokļus, caur kuriem iet: lieta un stāvoklis ir tikai mākslīgi uzņemti momentuzņēmumi pārejā; un šī pāreja, vienīgā dabiski pieredzētā, ir pats ilgums. Tā ir atmiņa, bet ne personīga atmiņa, ārēja tam, ko tā saglabā, atšķirīga no pagātnes, kuras saglabāšanu tā nodrošinātu; tā ir atmiņa, kas ir iekšēja pašai pārmaiņai, atmiņa, kas pagarina agrāko vēlākajā un neļauj tiem būt tīriem momentuzņēmumiem, kas parādās un izzūd tagadnē, kas atdzimst bez apstājas. Mēlodi, ko klausāmies aizvēruši acis, domājot tikai par to, ir ļoti tuvu sakrist ar šo laiku, kas ir pašas mūsu iekšējās dzīves plūdums; bet tai joprojām ir pārāk daudz īpašību, pārāk daudz noteiktības, un vispirms vajadzētu izdzēst atšķirību starp skaņām, tad atcelt pašas skaņas raksturīgās iezīmes, paturēt tikai agrākā turpinājumu vēlākajā un nepārtraukto pāreju, daudzveidību bez dalāmības un secību bez atdalīšanas, lai beidzot atrastu pamatlaiku. Šāds ir tieši uztvertais ilgums, bez kura mums nebūtu nekādas laika idejas.

Nodaļa 6.2.

Universālā laika idejas izcelsme

🇫🇷🧐 lingvistika Kā mēs pārejam no šī iekšējā laika uz lietu laiku? Mēs uztveram materiālo pasauli, un šī uztvere mums šķiet – pareizi vai nepareizi – vienlaikus gan mūsos, gan ārpus mums: no vienas puses, tā ir apziņas stāvoklis; no otras puses, tā ir virspusēja matērijas kārtiņa, kurā sakristu uztverošais un uztveramais. Katrā mūsu iekšējās dzīves brīdī atbilst brīdis mūsu ķermenim un visai apkārtējai matērijai, kas būtu tam vienlaicīga: šī matērija šķietami piedalās mūsu apzinātajā ilgumā¹. Pamazām mēs paplašinām šo ilgumu uz visu materiālo pasauli, jo neredzam iemeslu to ierobežot tikai ar tuvāko apkārtni: visums mums šķiet veido vienotu veselumu; un, ja daļa ap mums ilgst mūsu veidā, tāpat, mēs domājam, jānotiek arī tai daļai, kas to ieskauj, un tā bezgalīgi. Tā rodas ideja par Visuma ilgumu, tas ir, par nepersonisku apziņu, kas būtu saikne starp visām individuālajām apziņām, kā arī starp šīm apziņām un pārējo dabu². Šāda apziņa vienā momentānā uztverē aptvertu vairākus notikumus, kas atrodas dažādās telpas vietās; vienlaicība būtu tieši iespēja diviem vai vairākiem notikumiem iekļauties vienā unikālā momentānā uztverē. Kas šajā priekšstatā ir patiess, kas ir maldīgs? Šobrīd svarīgāk nav noteikt patiesības vai kļūdu daļu, bet skaidri saskatīt, kur beidzās pieredze un kur sākas hipotēze. Nav šaubu, ka mūsu apziņa jūt ilgumu, ka mūsu uztvere ir daļa no mūsu apziņas un ka tajā ietilpst kaut kas no mūsu ķermeņa un apkārtējās matērijas³: tātad mūsu ilgums un zināma sajūtama, pārdzīvota mūsu materiālās vides līdzdalība šajā iekšējā ilgumā ir pieredzes fakti. Bet pirmkārt, kā mēs jau iepriekš rādījām, šīs līdzdalības būtība nav zināma: tā varētu būt saistīta ar īpašību, kas piemīt ārējām lietām, pat ja tās pašas neilgst, izpausties mūsu ilgumā, tām iedarboties uz mums un tādējādi atzīmēt vai ierobežot mūsu apzinātās dzīves gaitu⁴. Otrkārt, pat pieņemot, ka šī vide ilgst, nekas stingri nepierāda, ka, mainot vidi, mēs atkal sastaptos ar to pašu ilgumu: varētu pastāvēt dažādi ilgumi, es domāju, dažādi ritmēti, kas varētu pastāvēt līdzās. Mēs jau agrāk izvirzījām šādu hipotēzi attiecībā uz dzīvajām sugām. Mēs izdalījām ilgumus ar dažādu spriegojumu, kas raksturīgi dažādiem apziņas līmeņiem, kas stieptos pa dzīvnieku valstī. Tomēr mēs toreiz neievērojām, arī šodien neredzam, nekādu iemeslu attiecināt šo hipotēzi uz visu materiālo pasauli. Mēs bijām atstājuši atklātu jautājumu par to, vai visums ir sadalāms neatkarīgos pasaulēs vai nē; mums pietika ar savu pasauli, kurā dzīve izrādīja īpašu sparu. Bet, ja būtu jāizlemj, mēs pašreizējo zināšanu stāvoklī izvēlētos hipotēzi par vienotu un universālu Materiālo laiku. Tā ir tikai hipotēze, bet tā balstās uz analoģijas spriešanu, ko uzskatām par pārliecinošu, kamēr mums nepiedāvā kaut ko apmierinošāku. Šo tik tikko apzināto spriešanu formulētu, mēs uzskatām, šādi. Visas cilvēka apziņas ir vienādas pēc būtības, uztver vienādi, kustas savā ziņā vienā gaitā un dzīvo vienādu ilgumu. Turklāt nekas neaizliedz iedomāties tik daudz cilvēka apziņu, cik vēlas, izkaisītas pa visu visumu, bet tikai pietiekami tuvu viena otrai, lai jebkuras divas pēc nejaušības izvēlētas blakusesošās apziņas kopīgiem būtu ārējās pieredzes lauka galējais posms. Katra no šīm divām ārējām pieredzēm piedalās katras no divām apziņām ilgumā. Un tā kā abām apziņām ir vienāds ilguma ritms, tādam jābūt arī abām pieredzēm. Bet abām pieredzēm ir kopīga daļa. Tieši ar šo saites posmu tās savienojas vienā pieredzē, kas rit vienā ilgumā, kas pēc izvēles būs vienas vai otras apziņas ilgums. To pašu spriešanu atkārtojot soli pa solim, viens un tas pats ilgums pa savu ceļu savāc visu materiālās pasaules notikumus; un tad mēs varēsim izslēgt cilvēka apziņas, kuras sākotnēji izvietojām kā stacijas savas domas kustībai: paliks tikai nepersonisks laiks, kurā plūst visas lietas. Formulējot šādi cilvēces ticību, mēs, iespējams, tajā ievietojam lielāku precizitāti, nekā pienākas. Katrs no miem parasti apmierinās ar nenoteikti paplašināt, neskaidrā iztēles centienā, savu tuvāko materiālo apkārtni, kas, to uztverot, piedalās viņa apziņas ilgumā. Bet, tiklīdz šis centiens kļūst precīzāks, tiklīdz mēs cenšamies to pamatot, mēs pārsteigti atklājam, ka dubultojam un reizinām savu apziņu, pārceļot to līdz mūsu ārējās pieredzes galējām robežām, tad līdz jaunā pieredzes lauka galam, ko tā sev šādi piedāvā, un tā bezgalīgi: tie tiešām ir vairāki apziņas veidi, kas iznākuši no mūsējās, līdzīgi tai, ar kuriem mēs uzticamies veidot ķēdi pa visuma plašumiem un liecināt ar savu iekšējā ilguma identitāti un ārējās pieredzes blakus esošo daļu par vienota nepersoniska laika esamību. Tāda ir veselā saprāta hipotēze. Mēs apgalvojam, ka tāpat labi tā varētu būt Einšteina hipotēze un ka Relativitātes teorija drīzāk ir radīta, lai apstiprinātu ideju par laiku, kas kopīgs visām lietām. Šī ideja, hipotētiska visos gadījumos, mums šķiet pat iegūst īpašu stingrību un konsekvenci Relativitātes teorijā, saprotot to pareizi. Tāds ir secinājums, kas izcelsies no mūsu analīzes darba. Bet šobrīd tas nav svarīgākais. Atstāsim malā jautājumu par vienoto laiku. Mēs vēlamies noteikt, ka nevar runāt par realitāti, kas ilgst, tajā neieviešot apziņu. Metafiziķis tieši iesaistīs universālu apziņu. Veselais saprāts par to domās neskaidri. Matemātiķis, protams, par to nebūs jāuztraucas, jo viņu interesē lietu mērīšana, nevis to daba. Bet, ja viņš jautātu, ko viņš mēra, ja viņš pievērstu uzmanību pašam laikam, noteikti viņš iztēlotos secību un līdz ar to pirms un pēc, un līdz ar to tiltu starp tiem (citādi būtu tikai viens no tiem, tīri momentāns): un, atkārtoju, neiespējami iztēloties vai iedomāties saites posmu starp pirms un pēc bez atmiņas elementa un līdz ar to arī bez apziņas.

¹ Lai iegūtu pilnīgāku priekšstatu par šeit izklāstītajiem uzskatiem, skatīt Essai sur les données immédiates de la Conscience, Parīze, 1889, galvenokārt II un III nodaļas; Matière et Mémoire, Parīze, 1896, I un IV nodaļas; L'Évolution créatrice, visā grāmatā. Skatīt arī Introduction à la métaphysique, 1903; un La perception du changement, Oksforda, 1911

² Skatīt mūsu tikko minētos darbus

³ Skatīt Matière et Mémoire, I nodaļa

⁴ Sal. "Essejs par tūlītējiem apziņas datiem", īpaši 82. lpp. un turpmākajās

🇫🇷🧐 lingvistika Varbūt radīsies pretdomis pret šī vārda lietošanu, ja tam piešķirs antropomorfisku nozīmi. Bet, lai iztēlotos ilgušu lietu, nav nepieciešams paņemt savu atmiņu un pārnest to, pat vājinātu, lietas iekšienē. Neatkarīgi no tā, cik stipri mēs samazinātu tās intensitāti, tajā tik un tā paliktu zināms dzīvīguma un bagātības daudzums; tādējādi tai tik un tā saglabātos personiskais raksturs, jebkurā gadījumā cilvēcisks. Jāiet pretējā virzienā. Jāapskata Visuma attīstības moments, tas ir, momentuzņēmums, kas pastāvētu neatkarīgi no jebkuras apziņas, tad jāmēģina izsaukt kopā ar to citu momentu, pēc iespējas tuvāku, un tādējādi ievest pasaulē minimālu laika daudzumu, neielaižot līdzi pat vājāko atmiņas staru. Redzēsiet, ka tas nav iespējams. Bez elementāras atmiņas, kas savieno abus momentus, būs tikai viens vai otrs no tiem, tātad viens vienīgs moments, bez pirms un pēc, bez secības, bez laika. Šai atmiņai var piešķirt tikai tieši tik daudz, cik nepieciešams savienošanai; tā būs, ja vēlaties, pati šī saite, vienkāršs iepriekšējā pagarinājums tūlītējā nākamajā ar nepārtraukti atjaunotu aizmirstību par to, kas nav tūlītējais iepriekšējais moments. Tomēr ar to tik un tā ir ievesta atmiņa. Patiesībā nav iespējams atšķirt starp ilgumu, lai cik īsu, kas atdala divus momentus, un atmiņu, kas tos savienotu, jo ilgums pēc savas būtības ir turpinājums tam, kas vairs nav, tajā, kas ir. Lūk, reālais laiks, proti, uztvertais un pārdzīvotais. Lūk arī jebkurš iedomāts laiks, jo nevar iedomāties laiku, neattēlojot to kā uztveramu un pārdzīvojamu. Ilgums tādējādi ietver apziņu; un mēs ievietojam apziņu lietu pamatā tieši tāpēc, ka tām piedēvējam laiku, kas ilgst.

Nodaļa 6.3.

Reālais ilgums un izmērāmais laiks

🇫🇷🧐 lingvistika Neatkarīgi no tā, vai mēs to atstājam sevī vai novietojam ārpus sevis, laiks, kas ilgst, nav izmērāms. Mērīšana, kas nav tikai konvencionāla, ietver dalīšanu un uzlikšanu. Taču secīgus ilgumus nevar uzlikt vienu virs otra, lai pārbaudītu, vai tie ir vienādi vai nevienādi; pēc pieņēmuma, viens vairs nepastāv, kad parādās otrs; vienlīdzības konstatēšanas ideja šeit zaudē jebkādu nozīmi. Turklāt, ja reālais ilgums kļūst dalāms, kā mēs redzēsim, caur saikni, kas izveidojas starp to un līniju, kas to simbolizē, tas pats par sevi sastāv no nedalāmas un visaptverošas attīstības. Klausieties melodiju, aizverot acis, domājot tikai par to, vairs neizvietojot uz iedomātas papīra lapas vai klaviatūras notis, ko saglabājāt viena otrai, kuras tad piekrita kļūt vienlaicīgas un atteicās no savas plūstošās nepārtrauktības laikā, lai sasaltu telpā: jūs atkal atradīsit nedalītu, nesadalāmu melodiju vai tās daļu, ko esat atgriezuši tīrā ilgumā. Mūsu iekšējais ilgums, aplūkots no pirmā līdz pēdējam mūsu apzinātās dzīves brīdim, ir kaut kas līdzīgs šai melodijai. Mūsu uzmanība var no tās novērsties un līdz ar to arī no tās nedalāmības; bet, kad mēs mēģinām to sagriezt, tas ir tāpat kā pēkšņi pavadīt asmeni caur liesmu: mēs sadalām tikai telpu, ko tā aizņem. Kad mēs vērojam ļoti ātru kustību, piemēram, krītošās zvaigznes kustību, mēs ļoti skaidri atšķiram uguns līniju, dalāmu pēc vēlēšanās, no nedalāmās kustības, ko tā atbalsta: šī kustība ir tīrs ilgums. Neatkarīgais un universālais laiks, ja tāds pastāv, lai cik bezgalīgi tas stieptos no pagātnes uz nākotni: tas ir viens vesels; daļas, ko mēs tajā atšķiram, ir vienkārši telpas daļas, kas iezīmē tā pēdas un kļūst par tā ekvivalentu mūsu acīs; mēs sadalām izvērstību, bet ne izvēršanos. Kā mēs pārejam no izvēršanās uz izvērstību, no tīrā ilguma uz izmērāmo laiku? Šīs darbības mehānismu ir viegli rekonstruēt.

🇫🇷🧐 lingvistika Ja es pavadu pirkstu pa papīra lapu, to neskatoties, veiktā kustība, uztverta no iekšpuses, ir apziņas nepārtrauktība, kaut kas no mana paša plūsmas, galu galā ilgums. Ja tagad es atveru acis, es redzu, ka mans pirksts uz papīra lapas iezīmē līniju, kas saglabājas, kur viss ir blakus, nevis secīgs; man ir izvērstība, kas ir kustības efekta reģistrējums un kas būs arī tās simbols. Šī līnija ir dalāma, tā ir izmērāma. Dalot un mērot to, es varu teikt, ja tas man ir ērti, ka es dalu un mēru kustības ilgumu, kas to iezīmē.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi ir patiesi, ka laiku mēra ar kustības starpniecību. Bet jāpiebilst, ka šī laika mērīšana ar kustību ir iespējama galvenokārt tāpēc, ka mēs spējam veikt kustības paši un ka šīm kustībām tad ir dubults aspekts: kā muskuļu sajūta tās ir daļa no mūsu apzinātās dzīves plūsmas, tās ilgst; kā vizuāla uztvere tās apraksta trajektoriju, tās sev piešķir telpu. Es saku "galvenokārt", jo principā varētu iedomāties apzinātu būtni, kas reducēta uz vizuālu uztveri un kas tomēr spētu izveidot izmērāmā laika ideju. Tad šīs dzīvei būtu jāpavada, vērojot bezgalīgu ārēju kustību. Būtu arī jāspēj izvilkt no telpā uztvertās kustības, kas piedalās tās trajektorijas dalāmībā, tīro kustīgumu, proti, nepārtrauktu iepriekšējā un nākamā savstarpējo saistību, kas apziņai dota kā nedalāms fakts: mēs šo atšķirību veicām nesen, runājot par krītošās zvaigznes iezīmēto uguns līniju. Šādai apziņai būtu dzīves nepārtrauktība, ko veido nepārtrauktas sajūtas par ārēju kustību, kas izvērstos bezgalīgi. Un izvēršanās nepārtrauktība joprojām atšķirtos no dalāmās pēdas, kas palikusi telpā, kas joprojām ir izvērstība. Šī dalās un tiek mērīta, jo tā ir telpa. Otra ir ilgums. Bez nepārtrauktas izvēršanās paliktu tikai telpa, un telpa, kas vairs neatbalsta ilgumu, nepārstāvētu vairs laiku.

🇫🇷🧐 lingvistika Turklāt nekas neaizliedz pieņemt, ka katrs no mums savas apzinātās dzīves laikā telpā veic nepārtrauktu kustību. Viņš varētu staigāt dienu un nakti. Tādējādi viņš veiktu ceļojumu, kas sakrīt ar viņa apzināto dzīvi. Visa viņa vēsture tad izvērstos izmērāmā laikā.

🇫🇷🧐 lingvistika Vai tieši par šādu ceļojumu mēs domājam, runājot par Neatkarīgo Laiku? Ne gluži, jo mēs dzīvojam sociālu un pat kosmisku dzīvi, tikpat daudz vai pat vairāk kā individuālu dzīvi. Mēs dabiski aizstājam pašu veikto ceļojumu ar jebkuras citas personas ceļojumu, tad ar jebkuru nepārtrauktu kustību, kas ar to būtu vienlaicīga. Es saucu par vienlaicīgiem divus plūsmus, kas manai apziņai ir viens vai divi bez atšķirības, mana apziņa tos uztverot kopā kā vienotu plūsmu, ja tā vēlas pievērst nedalītu uzmanību, vai arī atšķirot tos pilnībā, ja tā izvēlas sadalīt savu uzmanību starp tiem, pat darot abu vienlaicīgi, ja tā nolemj sadalīt uzmanību, bet nesagriezt to divās daļās. Es saucu par vienlaicīgām divas acumirklīgas uztveres, kas sagrābtas vienā un tajā pašā gara aktā, uzmanībai atkal spējot tās padarīt par vienu vai divām pēc savas izvēles. Ņemot to vērā, ir viegli saprast, ka mums ir pilnīga interese par laika ritēšanu uzskatīt kustību, kas neatkarīga no mūsu pašu ķermeņa. Patiesībā, mēs to jau esam atraduši. Sabiedrība to mums ir piešķirusi. Tā ir Zemes rotācijas kustība. Bet, ja mēs to pieņemam, ja saprotam, ka tas ir laiks, nevis tikai telpa, tas ir tāpēc, ka mūsu pašu ķermeņa ceļojums vienmēr ir klāt, virtuāls, un tas būtu varējis būt mums laika ritēšana.

Nodaļa 6.4.

Par tiešu uztverto vienlaicību: plūsmu vienlaicība un acumirklu vienlaicība

🇫🇷🧐 lingvistika Starp citu, nav svarīgi, vai par laika skaitītāju pieņemam šo vai citu kustīgu ķermeni, tiklīdz esam iztelpinājuši savu ilgumu kustībā telpā, pārējais seko. Turpmāk laiks mums parādīsies kā pavediena atritināšanās, tas ir, kā kustīgā ķermeņa ceļš, kas tam ir uzticēts. Mēs esam izmērījuši, teiksim, šīs atritināšanās laiku un līdz ar to arī vispārējās ritēšanas laiku.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet nekas mums nešķietos ritēt kopā ar pavedienu, katrs pašreizējais Visuma moments mums nebūtu pavediena gals, ja mums nebūtu pieejams vienlaicības jēdziens. Tūlīt redzēsim šī jēdziena lomu Einšteina teorijā. Pagaidām mēs vēlētos izcelt tā psiholoģisko izcelsmi, par ko jau minējām. Relativitātes teorētiķi runā tikai par divu acumirklu vienlaicību. Taču pirms tās ir vēl cita, dabiskāka: plūsmu vienlaicība. Mēs teiktu, ka mūsu uzmanības būtībā piemīt spēja sadalīties nesadaloties. Kad esam sēdoši upes malā, ūdens plūsma, laivas slīdēšana vai putna lidojums, nepārtrauktais mūsu dziļās dzīves murmina mums ir trīs dažādas lietas vai viena, pēc izvēles. Mēs varam visu iekšējo, saskatīt vienotu uztveri, kas saista apvienotus trīs plūsmus savā ritē; vai arī varam atstāt pirmos divus ārējos un tad sadalīt uzmanību starp iekšieni un ārpusi; vai, vēl labāk, varam darīt abu vienlaicīgi, mūsu uzmanība savieno un tomēr atdala trīs plūsmas, pateicoties unikālajai tās spējai būt vienai un vairākām. Tāda ir mūsu pirmā vienlaicības ideja. Tad mēs saucam par vienlaicīgām divas ārējās plūsmas, kas aizņem vienu un to pašu ilgumu, jo tās abas ietilpst viena un tā paša trešā – mūsu – ilgumā: šis ilgums ir tikai mūsu, kad mūsu apziņa skatās tikai sevi, bet tas kļūst arī viņu, kad mūsu uzmanība aptver trīs plūsmas vienā nedalāmā aktā.

🇫🇷🧐 lingvistika Taču no plūsmu vienlaicības mēs nekad nepārietu uz acumirklu vienlaicību, ja paliktu tīrā ilgumā, jo katrs ilgums ir biezs: īstam laikam nav acumirklu. Bet mēs dabiski veidojam acumirkļa ideju un arī acumirklu vienlaicību, tiklīdz esam pieraduši pārvērst laiku telpā. Jo, ja ilgumam nav acumirklu, līnijai ir punkti¹. Un, tiklīdz ilgumam pielīdzinām līniju, līnijas daļām jāatbilst ilguma daļām, un līnijas galam – ilguma galam: tas būs acumirkls – kaut kas, kas nav pašreizējs, bet virtuāls. Acumirkls ir tas, kas beigtu ilgumu, ja tas apstātos. Bet tas neapstājas. Īstais laiks nevar dot acumirkli; tas nāk no matemātiskā punkta, tas ir, no telpas. Un tomēr bez īstā laika punkts būtu tikai punkts, nebūtu acumirkļa. Acumirklīgums tādējādi ietver divas lietas: īsta laika nepārtrauktību, es domāju ilgumu, un telpā pielīdzinātu laiku, es domāju līniju, kas, aprakstīta ar kustību, kļuvusi par tā simbolu: šis telpā pielīdzinātais laiks, kas ietver punktus, atlec atpakaļ uz īsto laiku un tajā izraisa acumirkli. Tas nebūtu iespējams bez tieksmes – auglīgas ilūzijām – kas liek pielietot kustību pret noieto telpu, pielīdzināt trajektoriju ceļam un tad sadalīt kustību, kas pārvar līniju, kā mēs sadalām pašu līniju: ja mums patīk atšķirt punktus uz līnijas, tie kļūs par kustīgā ķermeņa pozīcijām (it kā tas, kustoties, varētu kādreiz sakrist ar kaut ko, kas ir miera stāvoklī! it kā tas nekavējoties neatteiktos kustēties!). Tad, iezīmējis kustības ceļā pozīcijas, tas ir līnijas apakšdaļu galapunktus, mēs tās pielīdzinām kustības nepārtrauktības acumirkļiem: vienkāršām virtuālām apstāšanās, tīrām prāta konstrukcijām. Mēs jau esam aprakstījuši šīs darbības mehānismu; esam arī parādījuši, kā filozofu radītās grūtības ap kustības jautājumu izklīst, tiklīdz ierauga saistību starp acumirkli un telpā pielīdzināto laiku, starp telpā pielīdzināto laiku un tīro ilgumu. Šeit aprobežosimies tikai ar piezīmi, ka šī darbība, lai arī šķietami izsmalcināta, ir dabiska cilvēka prātam; mēs to instinktīvi praktizējam. Tās recepte ir noguldīta valodā.

¹ Starp citu, ka matemātiskā punkta jēdziens ir dabisks, labi zina tie, kas bērniem mācījuši nedaudz ģeometrijas. Pat visnepaklausīgākie prāti sākumos uzreiz un bez grūtībām iedomājas līnijas bez biezuma un punktus bez izmēra.

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad momentānā vienlaicība un plūsmas vienlaicība ir atšķirīgas lietas, bet tās savstarpēji papildina viena otru. Bez plūsmas vienlaicības mēs neuzskatītu šos trīs terminus – mūsu iekšējās dzīves nepārtrauktību, mūsu domas bezgalīgi pagarināto brīvprātīgo kustību nepārtrauktību un jebkuras kustības telpā nepārtrauktību – par savstarpēji aizvietojamiem. Reālais ilgums un telpiskā laiks nebūtu līdzvērtīgi, un tāpēc mums nebūtu laika kopumā; būtu tikai katra no mums ilgums. Bet, no otras puses, šo laiku var izmērīt tikai pateicoties momentānajai vienlaicībai. Šī momentānā vienlaicība ir nepieciešama, lai: 1) fiksētu parādības un pulksteņa momenta vienlaicību, 2) atzīmētu pašā mūsu ilgumā šo momentu vienlaicību ar mūsu ilguma momentiem, kas rodas pašā atzīmēšanas aktā. No šiem diviem aspektiem pirmais ir būtisks laika mērīšanai. Bet bez otrā mēs iegūtu tikai patvaļīgu mērījumu, kas izsaka jebko, un mēs nedomātu par laiku. Tātad vienlaicība starp diviem ārējo kustību momentiem ļauj mums izmērīt laiku, bet šo momentu vienlaicība ar mūsu iekšējā ilguma momentiem, ko tie atzīmē, padara šo mērījumu par laika mērījumu.

Nodaļa 6.5.

Par pulksteņu norādīto vienlaicību

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs pievērsīsimies šiem diviem punktiem, bet vispirms atvērsim iekavu. Mēs tikko esam atšķīruši divus momentānās vienlaicības veidus: neviens no tiem nav tā vienlaicība, par kuru visvairāk runā relativitātes teorijā, proti, vienlaicība starp divu pulksteņu rādījumiem, kas atrodas tālu viens no otra. Par to mēs runājām pirmajā darba daļā; mēs tai veltīsim īpašu uzmanību tūlīt. Bet ir skaidrs, ka pati relativitātes teorija nevar izvairīties no divu iepriekš aprakstīto vienlaicību atzīšanas: tā aprobežojas ar trešās pievienošanu – tās, kas ir atkarīga no pulksteņu sinhronizācijas. Mēs, iespējams, parādīsim, ka divu pulksteņu H un H′ rādījumi, kas atrodas tālu viens no otra, sinhronizēti un rādot vienu un to pašu laiku, ir vai nav vienlaicīgi atkarībā no skatpunkta. Relativitātes teorijai ir tiesības tā apgalvot – mēs redzēsim, ar kādu nosacījumu. Bet tā atzīst, ka notikums E, kas notiek blakus pulkstenim H, tiek uzskatīts par vienlaicīgu šī pulksteņa rādījumam pavisam citā nozīmē – nozīmē, ko psihologs piešķir vienlaicības jēdzienam. Tāpat arī notikuma E′ vienlaicība ar blakus esošā pulksteņa H′ rādījumu. Jo, ja mēs nesāktu ar šāda veida absolūtas vienlaicības atzīšanu, kas nav saistīta ar pulksteņu sinhronizāciju, pulksteņi būtu bezjēdzīgi. Tie būtu tikai mehānismi, ar kuriem varētu izklaidēties, salīdzinot tos savā starpā; tie netiktu izmantoti notikumu klasificēšanai; īsumā, tie pastāvētu paši par sevi, nevis mums kalpotu. Tie zaudētu savu jēgu gan relativitātes teorētiķim, gan ikvienam citam, jo arī viņš tos iesaista tikai lai atzīmētu notikuma laiku. Tomēr ir pilnīgi patiess, ka šādi saprasta vienlaicība ir novērojama tikai starp divu plūsmu momentiem, ja plūsmas notiek vienā vietā. Tāpat ir patiess, ka veselais saprāts un pati zinātne līdz šim ir a priori paplašinājuši šo vienlaicības koncepciju uz notikumiem, kas atdalīti ar jebkādu attālumu. Viņi, iespējams, iztēlojās, kā mēs minējām iepriekš, visaptverošu apziņu Visumā, kas spēj vienā uztverē aptvert abus notikumus. Bet viņi galvenokārt pielietoja principu, kas ir raksturīgs jebkurai matemātiskai lietu attēlošanai un kas attiecas arī uz relativitātes teoriju. Tajā atklājas ideja, ka atšķirībai starp mazu un lielu, tuvu un tālu nav zinātniskas vērtības, un ka, ja var runāt par vienlaicību ārpus jebkuras pulksteņu sinhronizācijas, neatkarīgi no skatpunkta, kad runa ir par notikumu un pulksteni, kas atrodas tuvu viens otram, mums ir tāda pati tiesība to darīt, ja attālums starp pulksteni un notikumu vai starp diviem pulksteņiem ir liels. Bez fizikas, astronomijas, zinātnes vispār nevar iztikt, ja zinātniekam atsakās tiesību shematiski attēlot visu Visumu uz papīra lapas. Tāpēc netieši pieņem iespēju samazināt bez deformācijas. Tiek uzskatīts, ka izmērs nav absolūts, ka pastāv tikai attiecības starp izmēriem un ka viss notiktu tāpat patvaļīgi samazinātā Visumā, ja tiktu saglabātas attiecības starp daļām. Bet kā tad novērst, ka mūsu iztēle un pat saprāts izturas pret vienlaicību starp divu pulksteņu rādījumiem, kas atrodas tālu viens no otra, kā pret vienlaicību starp diviem pulksteņiem, kas atrodas tuvu, tas ir, vienā vietā? Mikrobs ar intelektu atrastu milzīgu intervālu starp diviem blakus esošiem pulksteņiem; un viņš neatzītu absolūtas, intuitīvi uztvertas vienlaicības esamību starp to rādījumiem. Vēl einšteiniskāks par Einšteinu, viņš par vienlaicību runātu tikai tad, ja būtu spējīgs fiksēt identiskus rādījumus uz diviem mikrobu pulksteņiem, kas sinhronizēti viens ar otru ar optiskiem signāliem un kas aizstātu mūsu divus blakus esošos pulksteņus. Mūsu acīm absolūtā vienlaicība viņam šķistu relatīva, jo viņš absolūto vienlaicību attiecinātu uz divu mikrobu pulksteņu rādījumiem, ko viņš savukārt redz (kaut arī arī šajā gadījumā viņš kļūdītos) vienā vietā. Bet pagaidām tas nav svarīgi: mēs necritizējam Einšteina koncepciju; mēs vienkārši vēlamies parādīt, kas nosaka dabisko vienlaicības jēdziena paplašinājumu, pēc tam, kad to esam aizguvuši no divu tuvu notikumu novērošanas. Šī analīze, kas līdz šim tik reti tika veikta, atklāj faktu, no kā varētu gūt labumu arī relativitātes teorija. Mēs redzam, ka, ja mūsu prāts ar tik lielu vieglumu pāriet no maza attāluma uz lielu, no vienlaicības starp tuvu notikumiem uz vienlaicību starp tālu notikumiem, ja tas otrajā gadījumā paplašina pirmā absolūtuma raksturu, tas ir tāpēc, ka tas ir pieradis uzskatīt, ka var patvaļīgi mainīt visu lietu izmērus, saglabājot to attiecības. Bet ir laiks aizvērt iekavu. Atgriezīsimies pie sākotnēji minētās intuitīvi uztveramās vienlaicības un diviem formulētajiem priekšlikumiem: 1° tieši vienlaicība starp diviem ārēju kustību momentiem ļauj mums izmērīt laika intervālu; 2° šo momentu vienlaicība ar mūsu iekšējā ilguma momentiem, ko tie atzīmē, padara šo mērījumu par laika mērījumu.

Nodaļa 6.6.

Laiks, kas rit

🇫🇷🧐 lingvistika Pirmais punkts ir acīmredzams. Iepriekš mēs redzējām, kā iekšējā ilgums pārvēršas par telpisko laiku un kā šis pēdējais, drīzāk telpa nekā laiks, ir izmērāms. Turpmāk mēs izmērīsim jebkuru laika intervālu tieši ar šī procesa starpniecību. Tā kā mēs to sadalīsim daļās, kas atbilst vienādām telpas daļām un pēc definīcijas ir vienādas, katrā dalījuma punktā mums būs intervāla gals, moments, un par laika vienību ņemsim pašu intervālu. Tad mēs varēsim aplūkot jebkuru kustību, kas notiek blakus šim modela kustībai, jebkuru pārmaiņu: visā šīs norises garumā mēs atzīmēsim vienlaicības mirkļos. Tik daudz vienlaicību, cik mēs konstatēsim, tik vienību mēs saskaitīsim par parādības ilgumu. Laika mērīšana tātad sastāv no vienlaicību skaitīšanas. Jebkurš cits mērījums ietver iespēju tieši vai netieši uzlikt mērvienību uz izmērāmā objekta. Jebkurš cits mērījums attiecas uz intervāliem starp galiem, pat ja faktiski aprobežojas tikai ar šo galu skaitīšanu. Bet, kad runa ir par laiku, var tikai skaitīt galus: vienkārši vienosimies teikt, ka tādējādi esam izmērījuši intervālu. Ja tagad mēs atzīmējam, ka zinātne darbojas tikai ar mērījumiem, mēs pamanīsim, ka attiecībā uz laiku zinātne skaita momentus, atzīmē vienlaicības, bet paliek bez ietekmes uz to, kas notiek intervālos. Tā var bezgalīgi palielināt galu skaitu, bezgalīgi sašaurināt intervālus; bet intervāls vienmēr tai izslīd, parādot tikai tās galus. Ja visi Visuma kustības pēkšņi paātrinātos vienā proporcijā, ieskaitot to, kas kalpo par laika mēru, kaut kas mainītos apziņai, kas nebūtu saistīta ar intracerebrālajām molekulārkustībām; starp saules lektu un rietu tā nesaņemtu vienu un to pašu bagātinājumu; tā tāpēc konstatētu izmaiņas; pat vienlaicīgas visu Visuma kustību paātrinājuma hipotēzei ir jēga tikai tad, ja iedomājamies skatītāja apziņu, kuras kvalitatīvajā ilgumā ir vairāk vai mazāk, nepadarot to par mērāmu¹. Bet izmaiņas pastāvētu tikai šai apziņai, kas spēj salīdzināt lietu plūsmu ar iekšējās dzīves plūsmu. Zinātnes skatījumā nekas nebūtu mainījies.

¹ Ir acīmredzams, ka hipotēze zaudētu nozīmi, ja apziņu uzskatītu par epifenomenu, kas pieslēdzas smadzeņu parādībām, no kurām tā būtu tikai rezultāts vai izpausme. Mēs nevaram šeit sīkāk pakavēties pie šīs apziņas-parādības teorijas, kuru arvien vairāk uzskata par patvaļīgu. Mēs to esam detalizēti apsprieduši vairākos savos darbos, īpaši Matērijā un atmiņā pirmajās trīs nodaļās un dažādos esejos Garīgajā enerģijā. Ierobežosimies, atgādinot: 1° ka šī teorija nekādā veidā neatbilst faktiem; 2° ka tās metafiziskās izcelsmes ir viegli atrodamas; 3° ka, ņemot to burtiski, tā būtu pretrunā pati ar sevi (par šo pēdējo punktu un par teorijā ietverto svārstību starp divām pretējām apgalvojumiem, skat. Garīgās enerģijas 203.–223. lpp.). Šajā darbā mēs uztveram apziņu tādu, kādu to piedāvā pieredze, neizvirzot hipotēzes par tās dabu un izcelsmi.

Nodaļa 6.7.

Atritinātais laiks un ceturtā dimensija

🇫🇷🧐 lingvistika Tiešām, tieši tajā brīdī, kad mēs būtu pārgājuši no atritināšanas uz atritināto, mums vajadzētu piešķirt telpai papildu dimensiju. Mēs pirms vairāk nekā trīsdesmit gadiem¹ norādījām, ka telpiskais laiks patiesībā ir telpas ceturtā dimensija. Tikai šī ceturtā dimensija ļaus mums blakus novietot to, kas tiek dots secībā: bez tās mums nebūtu vietas. Ja Visumam ir trīs dimensijas, vai divas, vai viena, vai pat tā nav nevienas un tas reducējas līdz punktam, vienmēr var pārvērst visu tā notikumu bezgalīgo secību momentānā vai mūžīgā blakusizvietojumā, vienkārši piešķirot tam papildu dimensiju. Ja tam nav nevienas dimensijas, reducējoties līdz punktam, kas bezgalīgi maina kvalitāti, var pieņemt, ka kvalitāšu secības ātrums kļūst bezgalīgs un ka šie kvalitāšu punkti tiek doti visi uzreiz, ja vien šim dimensiju trūcīgajam pasaulē pievieno līniju, kur punkti atrodas blakus. Ja tam jau ir viena dimensija, ja tas ir lineārs, tad tam būs vajadzīgas divas dimensijas, lai blakus novietotu kvalitāšu līnijas — katru bezgalīgu — kas bija secīgie tā vēstures momenti. Tas pats attiecas, ja tam ir divas dimensijas, ja tas ir virsmas Visums, bezgalīgs audums, uz kura bezgalīgi zīmējas plakanas bildes, kas katru reizi aizņem to visu: šo attēlu secības ātrums var atkal kļūt bezgalīgs, un mēs no atritināšanas Visuma atkal pāriesim uz atritināto Visumu, ja vien mums tiek piešķirta papildu dimensija. Tad mums būs, sakrautas viena virs otras, visas bezgalīgās audeklu loksnes, kas dod visas secīgās attēlus, kas veido visa Visuma vēsturi; mēs tās uzturam kopā; bet no plakana Visuma mums būs jāpāriet uz tilpīgu Visumu. Tāpēc ir viegli saprast, kā vienīgi laika bezgalīgā atritināšanas piešķiršana, atritinātā aizstāšana ar atritināšanu, piespiedīs mūsu cieto Visumu piešķirt ceturto dimensiju. Tā kā zinātne nevar norādīt laika atritināšanās ātrumu, tā skaita vienlaicības, bet neizbēgami atstāj malā intervālus, tā darbojas ar laiku, kura atritināšanās ātrumu varam pieņemt kā bezgalīgu, un tādējādi tā telpai piešķir papildu dimensiju.

¹ Esse par tūlītējiem apziņas datiem, 83. lpp.

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc mūsu laika mērīšanā imanenta ir tieksme iztukšot tā saturu četrdimensiju telpā, kur pagātne, tagadne un nākotne būtu blakus novietotas vai uzliktas viena virs otras mūžīgi. Šī tieksme vienkārši pauž mūsu nespēju matemātiski izteikt pašu laiku, nepieciešamību aizstāt to ar vienlaicībām, ko mēs skaitām: šīs vienlaicības ir momentānas; tās nepiedalās patiesā laika dabā; tās neduras. Tās ir vienkārši prāta radījumi, kas ar virtuāliem apstāšanās punktiem iezīmē apzināto ilgumu un reālo kustību, izmantojot matemātisko punktu, kas pārnests no telpas uz laiku.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet, ja mūsu zinātne tādējādi sasniedz tikai telpu, ir viegli saprast, kāpēc telpas dimensija, kas aizvietoja laiku, joprojām saucas par laiku. Tas ir tāpēc, ka mūsu apziņa ir klāt. Tā atjauno dzīvo ilgumu laikā, kas kļuvis izžuvusi telpa. Mūsu doma, interpretējot matemātisko laiku, atkārto apgrieztā virzienā ceļu, ko tā bija nogājusi, lai to iegūtu. No iekšējā ilguma tā bija pārgājusi uz noteiktu nedalāmu kustību, kas joprojām bija cieši saistīta ar to un kas bija kļuvusi par parauga, ģenerējošo vai skaitītāja kustību Laikam; no tīrās kustīgās būtības šajā kustībā, kas ir savienojošais pavediens starp kustību un ilgumu, tā pārgāja uz kustības trajektoriju, kas ir tīra telpa: sadalot trajektoriju vienādās daļās, tā pārgāja no šīs trajektorijas dalījuma punktiem uz atbilstošajiem vai vienlaicīgajiem punktiem jebkuras citas kustības trajektorijā: tādējādi tiek izmērīts šīs pēdējās kustības ilgums; tiek iegūts noteikts vienlaicību skaits; tas būs laika mērs; tas turpmāk būs pats laiks. Bet tas ir laiks tikai tāpēc, ka mēs varam atsaukties uz to, ko esam paveikuši. No vienlaicībām, kas iezīmē kustību nepārtrauktību, mēs vienmēr esam gatavi atgriezties pie pašām kustībām un caur tām pie tām iekšējā ilguma, kas ir tām līdzlaicīga, tādējādi aizstājot vienlaicību sēriju momentā, ko mēs skaitām, bet kas vairs nav laiks, ar plūsmu vienlaicību, kas mūs atved atpakaļ pie iekšējā ilguma, pie patiesā ilguma.

🇫🇷🧐 lingvistika Daži jautās, vai ir lietderīgi pie tā atgriezties, un vai zinātne nav tieši tālab labojusi mūsu prāta nepilnību, novērsusi ierobežojumu mūsu dabas dēļ, izklājot tīro ilgumu telpā. Viņi teiks: Laiks, kas ir tīrs ilgums, vienmēr atrodas plūsmas stāvoklī; mēs no tā uztveram tikai pagātni un tagadni, kas jau ir pagātne; nākotne šķiet slēgta mūsu zināšanām, tieši tāpēc, ka mēs uzskatām, ka tā ir atvērta mūsu darbībai - sola vai cerība uz neparedzamu jaunradi. Bet darbība, ar kuru mēs pārvēršam laiku telpā, lai to izmērītu, netieši informē mūs par tā saturu. Lietas mērīšana reizēm atklāj tās dabu, un matemātiskajai izteiksmei šeit piemīt maģiska spēja: radīta mūsu pašu vai parādījusies mūsu aicinājumā, tā dara vairāk, nekā mēs no tās prasām; jo mēs nevaram pārvērst jau pagājušo laiku telpā, neapstrādājot tādā pašā veidā visu Laiku: darbība, ar kuru mēs ieviešam pagātni un tagadni telpā, bez mūsu lūguma izklāj tur arī nākotni. Šī nākotne mums, protams, paliek aizklāta ar ekrānu; bet mums tā tagad ir klāt, gatava, dota kopā ar pārējo. Pat tas, ko mēs saucām par laika plūsmu, bija tikai nepārtraukta ekrāna slīdēšana un pakāpeniski iegūtais redzējums par to, kas gaidīja kopumā mūžībā. Tāpēc pieņemsim šo ilgumu tādu, kāds tas ir - par noliegumu, par nepārtraukti atliekamu šķērsli visu redzēt: mūsu pašu darbības vairs nešķitīs kā neparedzamas jaunrades ieguldījums. Tās ir daļa no visumu lietu pamatnes, kas dota vienā reizē. Mēs tās neieviešam pasaulē; tā ir pasaule, kas tās ievieš gatavas mūsos, mūsu apziņā, pakāpeniski, kad mēs tās sasniedzam. Jā, tieši mēs ejam garām, kad sakām, ka laiks iet; tas ir mūsu redzes kustība uz priekšu, kas katru brīdi aktualizē virtuāli doto stāstu kopumā - Tāda ir metafizika, kas piemīt telpiskajam laika attēlojumam. Tā ir neizbēgama. Atšķirīga vai neskaidra, tā vienmēr bijusi dabiska metafizika prātam, kas pārdomā kļūšanu. Mums šeit nav ko to apspriest, nemaz nerunājot par to, ka tā būtu jāaizstāj ar citu. Citur esam paskaidrojuši, kāpēc mēs ilgumā redzam pašu mūsu esības un visu lietu pamatnes audumu, un kā visums mūsu acīs ir nepārtraukta radīšana. Tādējādi mēs palikām pēc iespējas tuvāk tiešajam; mēs neapgalvojām neko, ko zinātne nevarētu pieņemt un izmantot; nesen brīnišķīgā grāmatā matemātiķis filozofs apgalvoja nepieciešamību pieņemt dabas virzību uz priekšu un saistīja šo koncepciju ar mūsējo¹. Pagaidām mēs aprobežojamies ar robežas vilkšanu starp to, kas ir hipotēze, metafiziska konstrukcija, un to, kas ir tīra un vienkārša pieredzes dāvana, jo mēs vēlamies pieturēties pie pieredzes. Patiesais ilgums tiek piedzīvots; mēs konstatējam, ka laiks rit, un, no otras puses, mēs nevaram to izmērīt, nepārvēršot to telpā un nepieņemot, ka viss, ko mēs par to zinām, ir izklājies. Turklāt nav iespējams ar domu telpā izvietot tikai tā daļu; darbība, sākusies reiz, ar kuru mēs izklājam pagātni un tādējādi atceļam patiesu secību, mūs neizbēgami ved pie pilnīgas laika izklāšanas; neizbēgami tad mēs esam spiesti vainot cilvēka nepilnību par nezināšanu par nākotni, kas būtu tagadne, un uzskatīt ilgumu par tīru noliegumu, par mūžības trūkumu. Neizbēgami mēs atgriežamies pie Platona teorijas. Bet, tā kā šī koncepcija neizbēgami rodas no tā, ka mums nav nekādu līdzekļu, lai ierobežotu pagātni mūsu telpisko pagājušā laika attēlojumā, tā var būt kļūdaina, un jebkurā gadījumā ir noteikti tīra prāta konstrukcija. Tāpēc pietiksim ar pieredzi.

¹ Whitehead, The Concept of Nature, Cambridge, 1920. Šis darbs (kurā tiek ņemta vērā Relativitātes teorija) noteikti ir viens no dziļākajiem, kas jebkad rakstīti par dabas filozofiju.

🇫🇷🧐 lingvistika Ja laikam ir pozitīva realitāte, ja ilguma atpalikšana no momentānās acumirklības atspoguļo zināmu vilšanos vai nenoteiktību, kas raksturīga noteiktai lietu daļai, kas tur pie sevis visu pārējo, turklāt, ja pastāv radošā evolūcija, es pilnīgi saprotu, kāpēc jau izritinātā laika daļa parādās kā blakusnostādījums telpā, nevis kā tīra secība; es saprotu arī, kāpēc visa Visuma daļa, kas matemātiski saistīta ar tagadni un pagātni – proti, neorganiskās pasaules turpmākā attīstība – var tikt attēlota ar to pašu shēmu (mēs jau agrāk esam parādījuši, ka astronomijā un fizikā prognozēšana patiesībā ir redzēšanaMinkovska laiktelpu un Einšteina (kurā, starp citu, ceturtā dimensija, kas saukta par laiku, vairs nav pilnībā pielīdzināma pārējām, atšķirībā no mūsu agrākajiem piemēriem). Gluži pretēji, no Minkovska shēmas jūs nekad neizsecināsit plūstošā laika ideju. Vai tad nav labāk pagaidām pieturēties pie tā viedokļa, kas ne upurē neko no pieredzes un līdz ar to – lai neizpriekšā nenogāztu jautājumu – neko no parādībām? Kā gan, turklāt, pilnībā noliegt iekšējo pieredzi, ja esi fiziķis, ja darbojies ar uztverēm un līdz ar to ar apziņas datiem? Ir taisnība, ka noteikta doktrīna pieņem maņu, t.i., apziņas liecību, lai iegūtu terminus, starp kuriem noteikt attiecības, tad saglabā tikai attiecības un uzskata terminus par neesošiem. Bet tā ir uz zinātnes uzpotēta metafizika, nevis pati zinātne. Un, patiesību sakot, mēs abstrahējot atšķiram terminus, abstrahējot arī attiecības: plūstošs kontinuums, no kura mēs vienlaicīgi izvelkam terminus un attiecības un kas papildus tam visam ir plūdums – lūk, vienīgā tiešā pieredzes datums.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mums jāaizver šī pārāk gara iekava. Mēs uzskatām, ka esam sasnieguši mērķi – noteikt īpašības, kas raksturīgas laikam, kurā patiešām pastāv secība. Likvidējiet šīs īpašības; vairs nav secības, ir tikai blakusnostādījums. Jūs varat teikt, ka jums joprojām ir darīšana ar laiku – brīvi vārdu lietojam kā gribam, ja vien sākumā definējam – bet mēs zināsim, ka tas vairs nav pieredzētais laiks; mēs būsim pretī simboliskam un konvencionālam laikam, palīglielumam, kas ieviests reālo lielumu aprēķināšanai. Iespējams, tieši tāpēc, ka sākumā neatanalizējām savu priekšstatu par plūstošo laiku, savu reālā ilguma sajūtu, ir bijušas tik lielas grūtības noteikt Einšteina teoriju filozofisko nozīmi, proti, to attiecību pret realitāti. Tie, kurus satrauca teorijas paradoksālais izskats, teica, ka Einšteina vairākie laiki ir tīri matemātiskas entītijas. Bet tie, kas vēlētos izšķīdināt lietas attiecībās, kas uzskata katru realitāti, pat mūsējo, par neskaidri uztvertu matemātiku, labprāt teiktu, ka Minkovska laiktelpa un Einšteina pati par sevi ir realitāte, ka visi Einšteina laiki ir tikpat reāli, ja ne reālāki, par laiku, kas plūst kopā ar mums. No abām pusēm pārāk steidzas. Mēs tikko teicām un tūlīt sīkāk parādīsim, kāpēc relativitātes teorija nevar izteikt visu realitāti. Bet neiespējami, lai tā neizteiktu kaut kādu realitāti. Jo laiks, kas darbojas Maiķelsona-Morlija eksperimentā, ir reāls laiks; – reāls arī laiks, kurā mēs atgriežamies, pielietojot Lorentza formulas. Ja sāk no reālā laika, lai nonāktu pie reālā laika, pa vidu, iespējams, izmantoja matemātiskus artifaktus, bet šiem artifaktiem jābūt kaut kādā saistībā ar lietām. Tāpēc jānošķir reālais no konvencionālā. Mūsu analīzes bija vienkārši domātas, lai sagatavotu šo darbu.

Nodaļa 6.8.

Pēc kā pazīt, ka laiks ir reāls

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mēs tikko izrunājām vārdu realitāte; un turpmāk pastāvīgi runāsim par to, kas ir reāls, un to, kas nav. Ko ar to domāsim? Ja būtu jādefinē realitāte kopumā, jāpasaka, pēc kādas zīmes to atpazīt, mēs to nevarētu izdarīt, neiekļaujoties kādā skolā: filozofi nav vienisprātis, un problēma ir saņēmusi tikpat daudz risinājumu, cik reālismam un ideālismam piemīt nianses. Turklāt mums būtu jānošķir filozofijas un zinātnes viedoklis: pirmā par reālu uzskata konkrēto, pilnībā noslogoto ar kvalitātēm; otrā izvelk vai abstrahē noteiktu lietu aspektu un saglabā tikai to, kas ir lielums vai attiecība starp lielumiem. Par laimi mums turpmāk ir jārisina tikai viena realitāte – laiks. Šādos apstākļos mums būs viegli ievērot šajā esejā sev uzlikto noteikumu: neapgalvot neko, ko nevarētu pieņemt jebkurš filozofs, jebkurš zinātnieks – pat neko, kas netiktu ietverts visā filozofijā un zinātnē.

🇫🇷🧐 lingvistika Patiešām, visi piekritīs, ka nevar iedomāties laiku bez pirms un pēc: laiks ir secība. Mēs tikko parādījām, ka tur, kur nav atmiņas, apziņas – reālas vai virtuālas, novērotas vai iedomātas, faktiski klātesošas vai ideāli ieviestas – nevar būt gan pirms, gan pēc: ir vai nu viens, vai otrs, nav abu kopā; un, lai būtu laiks, vajag abus. Tāpēc turpmāk, kad vēlēsimies noskaidrot, vai mums ir darīšana ar reālu vai izdomātu laiku, vienkārši jājautā: vai priekšmets, ko mums piedāvā, varētu vai nevarētu tikt uztverts, kļūt apzināts. Šis ir īpašs gadījums; pat unikāls. Ja runa, piemēram, ir par krāsu, apziņa neapšaubāmi iejaukas pētījuma sākumā, lai fiziķim dotu priekšmeta uztveri; bet fiziķim ir tiesības un pienākums aizstāt apziņas datu ar kaut ko izmērāmu un skaitāmu, ar ko viņš turpmāk darbosies, atstājot tikai ērtības labad sākotnējās uztveres nosaukumu. Viņš to var darīt, jo, izslēdzot šo sākotnējo uztveri, kaut kas paliek vai vismaz tiek uzskatīts, ka paliek. Bet kas paliks no laika, ja izslēgsit secību? Un kas paliks no secības, ja izslēgsit pat iespēju uztvert pirms un pēc? Es jums piešķiru tiesības aizstāt laiku ar, piemēram, līniju, jo tas ir jāizmēra. Bet līnija drīkst saukties par laiku tikai tur, kur tās piedāvātais blakusus veidojums var pārvērsties secībā; citādi tas būs patvaļīgi, vienkārši vienojoties, ka atstāsiet šai līnijai laika nosaukumu: par to jums jābrīdina, lai neizraisītu nopietnas neskaidrības. Kas notiks, ja savos spriešanos un aprēķinos ieviesīsiet pieņēmumu, ka priekšmets, ko dēvējat par "laiku", pretrunības dēļ nevar tikt uztverts ar apziņu – reālu vai iedomātu? Vai tad pēc definīcijas jūs nedarbosities ar izdomātu, nereālu laiku? Tieši tāds ir gadījums ar daudziem laikiem, ar kuriem bieži saskarsimies relativitātes teorijā. Mēs sastapsim uztvertus vai uztveramus laikus; tos var uzskatīt par reāliem. Bet ir citi, kurus teorija savā ziņā aizliedz uztvert vai kļūt uztveramiem: ja tie kļūtu uztverami, tie mainītos lielumā – tā, ka mērījums, precīzs, ja tas attiecas uz neuztveramo, kļūtu nepareizs, tiklīdz tas tiek uztverts. Vai šos laikus nevarētu pasludinīt par nereāliem, vismaz kā "laicīgus"? Es piekrītu, ka fiziķim ir ērti tos joprojām saukt par laiku; – iemesls tam būs skaidrs vēlāk. Bet, pielīdzinot šos laikus citam, nonāk pie paradoksiem, kas noteikti kaitējuši relativitātes teorijai, kaut arī tie ir palīdzējuši padarīt to populāru. Tāpēc nebūs brīnums, ka šajā pētījumā mēs pieprasām, lai jebkurai realitātei, kas mums tiek piedāvāta, būtu jāpiemīt uztveramības vai uztveramības īpašība. Mēs neatrisināsim jautājumu, vai visai realitātei piemīt šī īpašība. Šeit runa būs tikai par laika realitāti.

Nodaļa 7.

Par laiko daudzveidību

Nodaļa 7.1.

Relativitātes teorijas vairākie un palēninātie laiki

🇫🇷🧐 lingvistika Tā nu beidzot nonākam pie Einšteina laika un atkārtosim visu iepriekš teikto, sākotnēji pieņemot nekustīgu ēteri. Lūk, Zeme kustas pa savu orbītu. Tur ir Maiķelsona-Morlija ierīce. Veic eksperimentu; atkārto to dažādos gada laikos un līdz ar to ar mainīgām mūsu planētas ātrumiem. Gaismas stars vienmēr uzvedas tā, it kā Zeme būtu nekustīga. Tāds ir fakts. Kur ir skaidrojums?

🇫🇷🧐 lingvistika Bet vispirms, kāpēc vispār runājam par mūsu planētas ātrumiem? Vai tad Zeme absolūtā nozīmē kustas telpā? Acīmredzot nē; mēs esam relativitātes pieņēmumā, un absolūtas kustības vairs nav. Kad runājat par Zemes aprakstīto orbītu, jūs izvēlaties patvaļīgu viedokli – Saules iedzīvotāju (no Saule, kas kļuvusi apdzīvojama) viedokli. Jums patīk pieņemt šo atskaites sistēmu. Bet kāpēc gaismas staram, kas izstarots pret Maiķelsona-Morlija ierīces spoguļiem, būtu jārēķinās ar jūsu izdomu? Ja viss, kas faktiski notiek, ir Zemes un Saules savstarpējā pārvietošanās, mēs varam par atskaites sistēmu izvēlēties Sauli vai Zemi vai jebkuru citu observatoriju. Izvēlēsimies Zemi. Problēma tai pazūd. Vairs nav jājautā, kāpēc interferences malas saglabā to pašu izskatu, kāpēgs vienāds rezultāts novērojams jebkurā gada laikā. Tas vienkārši nozīmē, ka Zeme ir nekustīga.

🇫🇷🧐 lingvistika Tiesa, problēma mūsu acīs atkal parādās Saules iedzīvotājiem, piemēram. Es saku "mūsu acīm", jo saules fiziķim jautājums vairs neattieksies uz Sauli: tagad kustas Zeme. Īsumā, katrs no abiem fiziķiem joprojām uzstādīs problēmu sistēmai, kas nav viņa paša sistēma.

🇫🇷🧐 lingvistika Katrs no tiem tādējādi nonāks attiecībās pret otru tādā pašā situācijā, kādā bija Pjērs attiecībā pret Pāvilu. Pjērs atradās nekustīgā ēterī; viņš apdzīvoja privilēģētu sistēmu S. Viņš redzēja, kā Pāvils, sistēmas S′ kustībā iekļauts, veica to pašu eksperimentu un atrada gaismai tādu pašu ātrumu kā viņš pats, lai gan šim ātrumam vajadzēja būt par sistēmas kustības ātrumu mazākam. Fakts izskaidrojās ar laika palēnināšanos, garuma saīsināšanos un vienlaicības pārraušanu, ko kustība sistēmā S′ izraisīja. Tagad vairs nav absolūtas kustības un līdz ar to arī absolūta miera: abas sistēmas, kas atrodas savstarpējā kustībā, tiks pārmaiņus nekustinātas ar dekrētu, kas tās pasludina par atskaites sistēmām. Taču visu laiku, kamēr šī konvencija tiek uzturēta, varēs atkārtot par nekustināto sistēmu to, ko teica par reāli stacionāro sistēmu, un par kustīgo sistēmu to, kas attiecās uz sistēmu, kas reāli šķērso ēteri. Lai nostiprinātu domu, sauksim vēlreiz par S un S′ abas sistēmas, kas kustas viena pret otru. Un, lai vienkāršotu lietas, pieņemsim, ka visa Visuma ietvars ir reducēts uz šīm divām sistēmām. Ja S ir atskaites sistēma, tad fiziķis, kas atrodas S, novērojot, ka viņa kolēģis sistēmā S′ atrod gaismai tādu pašu ātrumu kā viņš pats, interpretēs rezultātu tāpat kā mēs iepriekš. Viņš teiks: Sistēma kustas ar ātrumu v attiecībā pret mani, kas esmu nekustīgs. Taču Mīkelsona-Morlija eksperiments tur dod tādu pašu rezultātu kā šeit. Tādējādi kustības dēļ sistēmā notiek garuma kontrakcija kustības virzienā; garums l kļūst par l1-v2c2. Šai garuma kontrakcijai ir saistīta arī laika dilatācija: tur, kur pulkstenis sistēmā S′ saskaita t′ sekunžu skaitu, patiesībā ir pagājušas t′1-v2c2 sekundes. Visbeidzot, kad pulksteņi sistēmā S′, izvietoti gar kustības virzienu un atdalīti viens no otra ar attālumiem l, rāda vienu un to pašu laiku, es redzu, ka signāliem, kas virzās starp diviem blakus pulksteņiem, nav vienāds ceļš turp un atpakaļ, kā domātu fiziķis sistēmā S′, kas neapzinās savas kustības: tur, kur šie pulksteņi viņam rāda vienlaicību, tie patiesībā norāda uz secīgiem momentiem, kas atdalīti ar lvc2 sekundēm viņa pulksteņu, un līdz ar to arī ar lvc21-v2c2 sekundēm manējo pulksteņu ziņā. Tāds būtu fiziķa sistēmā S pamatojums. Un, veidojot visaptverošu Visuma matemātisko attēlojumu, viņš izmantotu telpas un laika mērījumus, ko veicis viņa kolēģis sistēmā S′, tikai pēc tam, kad tiem būtu pakļauta Lorentca transformācija.

🇫🇷🧐 lingvistika Taču fiziķis sistēmā S′ rīkotos tieši tāpat. Pasludinot sevi par nekustīgu, viņš atkārtotu par S visu to, ko viņa kolēģis sistēmā S būtu teicis par S′. Matemātiskajā Visuma attēlojumā, ko viņš veidotu, viņš uzskatītu par precīziem un galīgiem mērījumus, ko veicis pats savas sistēmas ietvaros, bet koriģētu saskaņā ar Lorentca formulām visus tos mērījumus, ko veicis fiziķis, kas piesaistīts sistēmai S.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi iegūti divi matemātiski Visuma attēlojumi, kas pilnīgi atšķiras viens no otra, ja ņem vērā tajos esošos skaitļus, bet identiski, ja ņem vērā attiecības, ko tie norāda starp parādībām – attiecības, ko mēs saucam par dabas likumiem. Šī atšķirība turklāt ir pašas šīs identitātes priekšnoteikums. Kad no dažādiem virzieniem uzņem vairākas objekta fotogrāfijas, detaļu mainīgums tikai izsaka nemainīgās attiecības, kas pastāv starp pašām detaļām, tas ir, objekta noturību.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā mēs nonākam pie vairākiem laikiem, pie vienlaicības, kas kļūst par secību, un secības, kas kļūst par vienlaicību, pie garumiem, kas jāskaita atšķirīgi atkarībā no tā, vai tiek uzskatīts, ka tie atrodas miera stāvoklī vai kustībā. Taču šoreiz mēs esam pie galīgās Relativitātes teorijas formas. Mums jājautā, kādā nozīmē tiek lietoti vārdi.

🇫🇷🧐 lingvistika Vispirms aplūkosim laika daudzveidību un atgriezīsimies pie mūsu divām sistēmām S un S′. Fiziķis, kas atrodas S, par atskaites sistēmu izvēlas savu sistēmu. Tādējādi S atrodas miera stāvoklī, bet S′ kustībā. Savas sistēmas ietvaros, kas uzskatāma par nekustīgu, mūsu fiziķis veic Mīkelsona-Morlija eksperimentu. Šobrīdējam ierobežotajam mērķim būs noderīgi eksperimentu sadalīt divās daļās un paturēt, ja tā var teikt, tikai pusi. Tāpēc pieņemsim, ka fiziķis nodarbojas tikai ar gaismas ceļu virzienā OB, kas ir perpendikulārs abu sistēmu savstarpējās kustības virzienam. Punktā O novietotā pulkstenī viņš nolasa laiku t, kas vajadzīgs, lai stars no O nonāktu B un atgrieztos no B uz O. Par kādu laiku ir runa?

🇫🇷🧐 lingvistika Acīmredzami, par reālu laiku iepriekš minētajā šī izteiciena nozīmē. Starp stara izsūtīšanu un atgriešanos fiziķa apziņa ir pārdzīvojusi noteiktu ilgumu: pulksteņa rādītāju kustība ir plūsma, kas vienlaicīga šai iekšējai plūsmai un kalpo tās mērīšanai. Bez šaubām, bez grūtībām. Laiks, ko apziņa pārdzīvo un skaita, pēc definīcijas ir reāls.

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad aplūkosim otro fiziķi, kas atrodas S′. Viņš uzskata sevi par nekustīgu, jo parasti par atskaites sistēmu izmanto savu sistēmu. Šeit viņš veic Mīkelsona-Morlija eksperimentu vai drīzāk arī tā pusi. Punktā O′ novietotā pulkstenī viņš atzīmē laiku, kas nepieciešams, lai gaismas stars no O′ nokļūtu B′ un atgrieztos. Par kādu laiku tad viņš skaita? Acīmredzami, par laiku, ko viņš pārdzīvo. Viņa pulksteņa kustība ir vienlaicīga viņa apziņas plūsmai. Tas atkal ir reāls laiks pēc definīcijas.

Nodaļa 7.2.

Kā tie saskan ar vienotu un universālu Laiku

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi laiks, ko pārdzīvo un skaita pirmais fiziķis savā sistēmā, un laiks, ko pārdzīvo un skaita otrais savējā, abi ir reāli laiki.

🇫🇷🧐 lingvistika Vai tie abi ir viens un tas pats Laiks? Vai tie ir dažādi Laiki? Mēs pierādīsim, ka abos gadījumos runa ir par vienu un to pašu Laiku.

🇫🇷🧐 lingvistika Patiešām, lai kā mēs saprastu laika palēninājumus vai paātrinājumus un līdz ar to arī daudzkārtējos laikus, kas minēti relativitātes teorijā, viens punkts ir skaidrs: šie palēninājumi un paātrinājumi ir atkarīgi tikai no aplūkojamo sistēmu kustības un nav atkarīgi ne no kā cita, kā no ātruma, ar kādu katru sistēmu pieņem kustīgu. Mēs tāpēc nemainīsim neko nevienā laikā, īstā vai iedomātā, sistēmā S′, ja pieņemsim, ka šī sistēma ir sistēmas S dublikāts, jo sistēmas saturs, tajā norisošo notikumu daba, nav svarīga: svarīgs ir tikai translācijas ātrums. Bet, ja S′ ir S dubultnieks, tad acīmredzami pārdzīvotais laiks, ko otrais fiziķis pieraksta savā eksperimentā sistēmā S′, ko viņš uzskata par nekustīgu, ir identisks laikam, ko pirmais fiziķis pieraksta sistēmā S, ko arī uzskata par nekustīgu, jo S un S′, kad tie ir nekustīgi, ir savstarpēji aizvietojami. Tātad laiks, kas dzīvots un skaitīts sistēmā, iekšējais un sistēmai piemītošais laiks, reālais laiks visbeidzot, ir vienāds S un S′ sistēmām.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet tad kas tad ir tie daudzkārtējie laiki ar nevienlīdzīgiem plūsmas ātrumiem, ko relativitātes teorija atrod dažādās sistēmās atkarībā no tām piemītošā ātruma?

🇫🇷🧐 lingvistika Atgriezīsimies pie mūsu divām sistēmām S un S′. Ja mēs aplūkojam laiku, ko fiziķis Pjērs, kas atrodas S, piedēvē sistēmai S′, mēs redzam, ka šis laiks patiešām ir lēnāks nekā laiks, ko Pjērs skaita savā sistēmā. Šis laiks nav dzīvots ne Pjēra, ne Pāvila. Tāpēc tas nav dzīvots ne Pjēra, ne Pāvila. Vēl jo vairāk tas nav dzīvots neviena cita. Bet ar to nepietiek. Ja laiks, ko Pjērs piedēvē Pāvila sistēmai, nav dzīvots ne Pjēra, ne Pāvila, ne neviena cita, vai tad Pjērs to vismaz iedomājas kā dzīvotu vai varētu dzīvot Pāvils vai kāds cits, vai vispārīgāk, kaut kas? Uzmanīgi paskatoties, redzēsim, ka tā nav. Protams, Pjērs pielīmē šim laikam etiķeti ar Pāvila vārdu; bet, ja viņš iedomātos Pāvilu apzinīgu, dzīvojam savu ilgumu un to mērot, tad viņš redzētu Pāvilu pieņemam savu sistēmu par atskaites sistēmu un tad nostājoties tajā vienotajā laikā, kas piemīt katrai sistēmai, par kuru mēs runājām: turklāt Pjērs uz brīdi pamestu savu atskaites sistēmu un līdz ar to arī savu apziņu; Pjērs sevi vairs neredzētu kā citādi kā Pāvila redzējumu. Bet, kad Pjērs piedēvē Pāvila sistēmai palēninātu laiku, viņš vairs neuztver Pāvilu kā fiziķi, pat ne kā apzinīgu būtni, pat ne kā būtni: viņš iztukšo Pāvila vizuālo tēlu no tā apzinīgā un dzīvā iekšpuses (tā vienīgā interesē fiziķi): tad skaitļus, ar kuriem Pāvils būtu pierakstījis laika intervālus savā sistēmā, ja viņš būtu apzinīgs, Pjērs reizina ar 11-v2c2, lai tos iekļautu matemātiskajā visuma attēlojumā, kas ņemts no viņa paša skatpunkta, nevis Pāvila. Tātad, īsumā, kamēr laiks, ko Pjērs piedēvē savai sistēmai, ir viņa dzīvotais laiks, laiks, ko Pjērs piedēvē Pāvila sistēmai, nav ne Pjēra dzīvotais laiks, ne Pāvila dzīvotais laiks, ne laiks, ko Pjērs iedomājas kā dzīvotu vai varētu dzīvot dzīvs un apzinīgs Pāvils. Kas tad tas ir, ja ne vienkārša matemātiska izteiksme, kas paredzēta, lai norādītu, ka tā ir Pjēra sistēma, nevis Pāvila sistēma, kas tiek ņemta par atskaites sistēmu?

🇫🇷🧐 lingvistika Es esmu gleznotājs, un man jāattēlo divas personas, Žans un Žaks, no kurām viena ir manā pusē, bet otra divus vai trīs simtus metru attālumā. Es uzzīmēšu pirmo dabiskā lielumā, bet otru samazināšu līdz pundura izmēram. Kāds no maniem kolēģiem, kurš būs pie Žaka un arī vēlēsies gleznot abus, darīs pretējo manim; viņš parādīs Žanu ļoti mazu un Žaku dabiskā lielumā. Mums abiem būs taisnība. Bet vai no tā, ka mums abiem ir taisnība, ir tiesības secināt, ka Žanam un Žakam nav ne parasta izmēra, ne pundura izmēra, vai ka viņiem ir abi vienlaikus, vai kā citādi? Acīmredzami nē. Izmēram un dimensijai ir precīza nozīme, kad runa ir par modeli, kas pozē: tas ir tas, ko mēs uztveram par personas augstumu un platumu, kad esam tai blakus, kad varam tai pieskarties un gar tās ķermeni novilkt mērīšanai paredzētu lineālu. Atrodoties pie Žana, izmērot viņu, ja vēlos, un plānojot gleznot viņu dabiskā lielumā, es piešķiru viņam viņa reālo izmēru; un, attēlojot Žaku kā punduri, es izsaku vienkārši manu neiespējamību viņam pieskarties — pat, ja drīkst tā teikt, šīs neiespējamības pakāpi: neiespējamības pakāpe ir tieši tas, ko sauc par attālumu, un tas ir attālums, ko ņem vērā perspektīva. Tāpat sistēmas iekšienē, kur es atrodos un kuru es padarīju nekustīgu, domājot to par atskaites sistēmu, es tieši izmēru laiku, kas ir mans un manas sistēmas; šis mērījums ir tas, ko es ierakstu savā visuma attēlojumā par visu, kas attiecas uz manu sistēmu. Bet, padarot savu sistēmu nekustīgu, es esmu palīdzis citas kustībā, un esmu palīdzis tās dažādi. Tās ir ieguvušas dažādus ātrumus. Jo lielāks ir to ātrums, jo vairāk tas ir attālināts no manas nekustības. Šo lielāko vai mazāko attālumu no viņu ātruma līdz manam nulles ātrumam es izsaku savā matemātiskajā citas sistēmas attēlojumā, kad es tiem pieskaitu vairāk vai mazāk lēnus laikus, turklāt visus lēnākus par manējo, gluži kā es izsaku lielāko vai mazāko attālumu starp Žaku un mani, samazinot viņa izmēru. Šādi iegūtā daudzkārtējo laiku daudzveidība neizslēdz reālā laika vienotību; tā drīzāk to priekšnoteic, gluži kā izmēra samazināšanās ar attālumu, virknē gleznu, kurās es attēloju Žaku dažādos attālumos, norāda, ka Žaks saglabā vienu un to pašu lielumu.

Nodaļa 7.3.

Paradoksu izpēte attiecībā uz laiku

🇫🇷🧐 lingvistika Tā izgaist paradoksālā forma, kas piešķirta daudzkārtējo laiku teorijai. Iedomājieties, ir teikts, ceļotāju, ieslēgtu šāviņā, kas tiktu palaists no Zemes ar ātrumu, kas ir par vienu divdesmit tūkstošdaļu mazāks par gaismas ātrumu, kurš sastaptu zvaigzni un tiktu atsūtīts atpakaļ uz Zemi ar tādu pašu ātrumu. Novecojis, piemēram, divus gadus, kad viņš izkļūst no savas šāviņa, viņš atradīs, ka mūsu planēta ir novecojusi divsimt gadu. — Vai tas tiešām tā ir? Apskatīsim tuvāk. Mēs redzēsim izgaisām miraža efektu, jo tas nav nekas cits.

Nodaļa 7.4.

Hipotēze par ceļotāju, ieslēgtu šāviņā

🇫🇷🧐 lingvistika Lādiņš ir izšauts no lielgabala, kas piestiprināts pie nekustīgās Zemes. Sauksim Pjeru par personu, kas paliek pie lielgabala, Zeme šajā gadījumā ir mūsu sistēma S. Ceļotājs, kas ieslēgts lādiņā S′, tādējādi kļūst par mūsu personu Pāvilu. Mēs esam iedomājušies, kā jau teicām, hipotēzi, kurā Pāvils atgrieztos pēc divsimt gadiem, ko Pjers ir nodzīvojis. Tādējādi mēs esam uzskatījuši Pjeru par dzīvu un apzinīgu: tie ir tiešām divi simti gadu no viņa iekšējās plūsmas, kas Pjeram ir aizritējuši no aiziešanas līdz atgriešanās brīdim.

🇫🇷🧐 lingvistika Pārejam tad pie Pāvila. Mēs vēlamies uzzināt, cik ilgu laiku viņš ir dzīvojis. Tāpēc mums jāvēršas pie dzīvā un apzinīgā Pāvila, nevis pie Pāvila tēla, kas atspoguļots Pjera apziņā. Bet dzīvais un apzinīgais Pāvils acīmredzami par atskaites sistēmu izvēlas savu lādiņu: tādējādi viņš to padara nekustīgu. Tā kā mēs vēršamies pie Pāvila, mēs esam kopā ar viņu, mēs pieņemam viņa viedokli. Bet tad lādiņš apstājas: lielgabals ar tai piestiprināto Zemi bēg caur telpu. Viss, ko mēs teicām par Pjeru, tagad jāatkārto par Pāvilu: kustība ir savstarpēja, abas personas ir savstarpēji aizvietojamas. Ja iepriekš, ieskatoties Pjera apziņā, mēs novērojām noteiktu plūsmu, tad tā ir tieši tā pati plūsma, ko mēs konstatēsim Pāvila apziņā. Ja mēs teicām, ka pirmā plūsma bija divsimt gadu ilga, tad otra plūsma būs divsimt gadu. Pjers un Pāvils, Zeme un lādiņš, būs nodzīvojuši vienādu ilgumu un novecojuši līdzīgi.

🇫🇷🧐 lingvistika Kur tad ir divi gadi palēnināta laika, kas lādiņam vajadzēja lēni plīst, kamēr uz Zemes būtu jāaizrit divi simti gadu? Vai mūsu analīze tās būtu izgaisusi? Nekādā gadījumā! Mēs tās atradīsim. Bet mēs tajās vairs nevarēsim neko ievietot — ne būtnes, ne lietas; un būs jāmeklē cits veids, kā nenovecēt.

🇫🇷🧐 lingvistika Mūsu divas personas mums patiešām parādījās dzīvojam vienā un tajā pašā laikā, divsimt gadus, jo mēs vienlaikus stāvējām vienas personas otras viedoklī. Tas bija nepieciešams, lai filozofiski interpretētu Einšteina tēzi, kas ir radikālas relativitātes un līdz ar to taisnas un vienmērīgas kustības pilnīgas savstarpīguma tēze¹. Bet šāda pieeja ir raksturīga filozofam, kurš pieņem Einšteina tēzi pilnībā un pievēršas realitātei — es domāju, uztvertajai vai uztveramajai lietai — ko šī tēze acīmredzami izsaka. Tā nozīmē, ka nevienā brīdī nedrīkst pazust no skatīkres savstarpīguma ideja, un tāpēc mums pastāvīgi jāpārvietojas no Pjera uz Pāvilu un no Pāvila uz Pjeru, uzskatot tos par savstarpēji aizvietojamiem, pārmaiņus padarot tos nekustīgus, turklāt tos padarot nekustīgus tikai uz brīdi, pateicoties ātrai uzmanības svārstībai, kas nevēlas neko upurēt no Relativitātes tēzes. Bet fiziķis ir spiest rīkoties citādi, pat ja viņš bez iebildumiem piekrīt Einšteina teorijai. Viņš, bez šaubām, sāks ar to, ka nostāsies ar to saskaņā. Viņš apstiprinās savstarpīgumu. Viņš pieņems, ka ir izvēle starp Pjera un Pāvila viedokli. Bet to teicis, viņš izvēlēsies vienu no tiem, jo viņš nevar vienlaikus attiecināt visuma notikumus uz divām dažādām asu sistēmām. Ja viņš ar domu iedomājas sevi Pjera vietā, viņš Pjeram pieskaitīs laiku, ko Pjers sev pieskaita, tas ir, laiku, ko Pjers patiešām ir dzīvojis, un Pāvilam — laiku, ko Pjers viņam piešķir. Ja viņš ir ar Pāvilu, viņš Pāvilam pieskaitīs laiku, ko Pāvils sev pieskaita, tas ir, laiku, ko Pāvils faktiski dzīvo, un Pjeram — laiku, ko Pāvils viņam piešķir. Bet, atkārtoju, viņš noteikti izvēlēsies Pjeru vai Pāvilu. Pieņemsim, ka viņš izvēlas Pjeru. Tad viņš Pāvilam būs jāpieskaita tieši divi gadi, un ne vairāk.

¹ Lādiņa kustību var uzskatīt par taisnu un vienmērīgu katrā no diviem atsevišķi ņemtajiem braucieniem — turp un atpakaļ. Tas ir viss, kas nepieciešams mūsu tikko veiktā sprieduma pamatotībai.

🇫🇷🧐 lingvistika Patiešām, Pjeram un Pāvilam ir darīšana ar vienu un to pašu fiziku. Viņi novēro tās pašas attiecības starp parādībām, viņi atrod dabā vienus un tos pašus likumus. Bet Pjera sistēma ir nekustīga, bet Pāvila sistēma ir kustībā. Kamēr runa ir par parādībām, kas kaut kādā veidā ir piesaistītas sistēmai, tas ir, definētas ar fiziku tā, ka sistēma, tiekot uzskatīta par kustīgu, tiek uzskatīta tās vilkusi līdzi, tad šo parādību likumiem acīmredzami jābūt vieniem un tiem pašiem gan Pjeram, gan Pāvilam: kustībā esošās parādības, tā kā tās uztver Pāvils, kurš ir iedzīvināts ar tādu pašu kustību kā tās, viņa acīs ir nekustīgas un viņam parādās tieši tāpat, kā Pjeram parādās līdzīgas parādības no viņa paša sistēmas. Bet elektromagnētiskās parādības parādās tā, ka, ja sistēma, kurā tās rodas, tiek uzskatīta par kustīgu, tās vairs nevar uzskatīt par piedalītām sistēmas kustībā. Un tomēr šo parādību attiecības savā starpā, to attiecības ar parādībām, kas iekļautas sistēmas kustībā, Pāvilam joprojām ir tādas pašas kā Pjeram. Ja lādiņa ātrums tiešām ir tāds, kādu mēs pieņēmām, Pjers nevar izteikt šo attiecību noturību citādi, kā tikai piešķirot Pāvilam simtkārtīgi lēnāku laiku nekā sev, kā redzams pēc Lorenca vienādojumiem. Ja viņš rēķinātu citādi, viņš savā matemātiskajā pasaules attēlojumā neierakstītu, ka kustībā esošais Pāvils starp visām parādībām — ieskaitot elektromagnētiskās parādības — atrod tādas pašas attiecības kā Pjers miera stāvoklī. Viņš tādējādi netieši pieņem, ka atsauces Pāvils varētu kļūt par atskaites Pāvilu, jo kāpēc gan attiecības saglabātos Pāvilam, kāpēc tām jābūt atzīmētām ar Pjeru Pāvilam tā, kā tās parādās Pjeram, ja ne tāpēc, ka Pāvils pats sevi pasludinātu par nekustīgu ar tādu pašu tiesību kā Pjers? Bet tā ir tikai šīs savstarpīguma sekas, ko viņš tā atzīmē, nevis pats savstarpīgums. Vēlreiz, viņš pats ir padarījis sevi par atskaites punktu, un Pāvils ir tikai atsauce. Šādos apstākļos Pāvila laiks ir simtkārtīgi lēnāks nekā Pjera laiks. Bet tas ir piešķirtais laiks, nevis dzīvotais laiks. Laiks, ko dzīvo Pāvils, būtu Pāvila laiks kā atskaites punkta, nevis kā atsauces: tas būtu tieši tāds pats laiks, kādu Pjers sev ir atradis.

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc mēs vienmēr atgriežamies pie tā paša punkta: ir tikai viens reāls laiks, bet pārējie ir izdomāti. Jo kas, patiesībā, ir reāls laiks, ja ne dzīvotais laiks vai laiks, kas varētu tikt dzīvots? Kas ir nereāls, palīglaiks, izdomāts laiks, ja ne tas, ko nevar dzīvot faktiski nekam un nevienam?

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mēs redzam apjukuņas cēloni. Mēs to formulētu šādi: savstarpības hipotēze matemātiski izsakāma tikai kā nesavstarpība, jo matemātiski izteikt izvēles brīvību starp divām asu sistēmām nozīmē faktiski izvēlēties vienu no tām¹. Iespēja izvēlēties nevar tikt nolasīta no faktiskā izvēlētā. Asu sistēma, tikko tikai tiek pieņemta, kļūst par privilēģētu sistēmu. Matemātiskā lietojumā tā nav atšķirama no absolūti nekustīgas sistēmas. Tāpēc matemātiski vienpusējā un divpusējā relativitāte ir līdzvērtīgas, vismaz šajā gadījumā. Atšķirība pastāv tikai filozofam; tā atklājas tikai jautājot, kādu realitāti, proti, kādu uztveramu vai uztveramību abas hipotēzes ietver. Vecākā, par privilēģētu sistēmu absolūtā miera stāvoklī, novestu pie vairāku reālu laiku pastāvēšanas. Pjērs, patiesi nekustīgs, dzīvotu noteiktu ilgumu; Pols, patiesi kustīgs, dzīvotu lēnāku ilgumu. Bet otra, savstarpības hipotēze, nozīmētu, ka lēnākais ilgums jāpiedēvē Pjēram Polam vai Polam Pjēram, atkarībā no tā, kurš ir atskaites punkts, kurš atskaitāmais. Viņu situācijas ir identiskas; viņi dzīvo vienu un to pašu Laiku, bet viens otram piedēvē atšķirīgu Laiku un tādējādi izsaka, saskaņā ar perspektīvas likumiem, ka kustīga iedomāta novērotāja fizikai jābūt tādai pašai kā reāla novērotāja fizikai miera stāvoklī. Tāpēc savstarpības hipotēzē ir vismaz tikpat pamata uzticēties vienotam Laikam kā veselajam saprātam: paradoksālā vairāku Laiku ideja uzspiežas tikai privilēģētas sistēmas hipotēzē. Bet, atkārtojam, matemātiski izteikt var tikai privilēģētas sistēmas hipotēzē, pat ja sākotnēji postulēta savstarpība; un fiziķis, jūtoties atbrīvots no savstarpības hipotēzes pēc tam, kad tai par godu izvēlējies savu atskaites sistēmu, to atstāj filozofam un turpmāk runās privilēģētās sistēmas valodā. Uzticoties šai fizikai, Pols iekāps lādiņā. Ceļā viņš pārliecināsies, ka filozofijai bija taisnība².

¹ Protams, šeit vienmēr runa ir tikai par īpašās relativitātes teoriju.

² Ceļotāja, ieslēgta lielgabala lādiņā, kas nodzīvo tikai divus gadus, kamēr uz Zemes paiet divi simti gadu, hipotēzi izklāstīja M. Lanževēns savā 1911. gada Boloņas kongresa referātā. Tā ir vispārzināma un visur citēta. To var atrast, jo īpaši, M. Žana Bekereļa nozīmīgajā darbā "Relativitātes princips un gravitācijas teorija", 52. lpp.

Pat no tīri fiziskā viedokļa tā rada zināmas grūtības, jo mēs faktiski vairs neesam īpašās relativitātes jomā. Tā kā ātrums maina virzienu, notiek paātrinājums, un mums ir darīšana ar vispārīgās relativitātes problēmu.

Bet jebkurā gadījumā iepriekš sniegtais risinājums novērš paradoksu un izkliedē problēmu.

Mēs izmantojam šo iespēju teikt, ka tieši M. Lanževēna referāts Boloņas kongresā pirms daudziem gadiem piesaistīja mūsu uzmanību Einšteina idejām. Ir zināms, cik daudz M. Lanževēns, viņa darbi un mācības nozīmē visiem tiem, kas interesējas par relativitātes teoriju.

🇫🇷🧐 lingvistika Apjukuņu uzturēšanā palīdzēja tas, ka īpašā relativitātes teorija tieši pasludina meklēt lietu attēlojumu neatkarīgu no atskaites sistēmas¹. Tā šķiet aizliedz fiziķim ieņemt noteiktu viedokli. Bet šeit ir svarīgs atšķirīgs punkts. Protams, relativitātes teorētiķis vēlas dabas likumiem dot izteiksmi, kas saglabā formu neatkarīgi no tā, uz kuru atskaites sistēmu attiecina notikumus. Bet tas vienkārši nozīmē, ka, ieņemot noteiktu viedokli kā jebkurš fiziķis, nepieciešami izvēloties noteiktu atskaites sistēmu un tādējādi fiksējot noteiktus lielumus, viņš starp šiem lielumiem noteiks attiecības, kuras jāsaglabājas, nemainīgas, starp jaunajiem lielumiem, ko atrastu, pieņemot jaunu atskaites sistēmu. Tieši tāpēc, ka viņa pētījumu metode un apzīmējumu paņēmieni garantē ekvivalenci starp visiem Visuma attēlojumiem no visiem viedokļiem, viņam ir absolūta tiesība (labi nodrošināta arī vecajā fizikā) palikt pie sava personīgā viedokļa un visu attiecināt uz savu unikālo atskaites sistēmu. Bet pie šīs atskaites sistēmas viņam nepieciešami piesieties². Pie šīs sistēmas arī filozofam jāpiesienas, kad viņš vēlēs atšķirt reālo no iedomātā. Reāls ir tas, ko mēra reālais fiziķis, iedomāts — tas, ko reālā fiziķa domās attēlo kā iedomātu fiziķu izmērīto. Bet mēs atgriezīsimies pie šī punkta darba gaitā. Pagaidām norādīsim uz citu, mazāk acīmredzamu apjukuņas cēloni.

¹ Šeit mēs pieturamies pie īpašās relativitātes, jo mūs interesē tikai Laiks. Vispārīgajā relativitātē neapstrīdami tiecas neizmantot nevienu atskaites sistēmu, rīkoties kā iekšējās ģeometrijas konstruēšanā, bez koordinātu asīm, izmantot tikai nemainīgus elementus. Tomēr pat šeit faktiski aplūkotā nemainīgā parasti joprojām ir attiecība starp elementiem, kas paši pakļauti atskaites sistēmas izvēlei.

² Savā burvīgajā mazajā grāmatā par relativitātes teoriju (The General Principle of Relativity, London, 1920) M. Vaildons Kārs apgalvo, ka šī teorija ietver ideālistisku Visuma koncepciju. Mēs netiksim tik tālu; bet mēs uzskatām, ka šo fiziku vajadzētu orientēt tieši ideālisma virzienā, ja vēlētos to pārvērst filozofijā.

🇫🇷🧐 lingvistika Fiziķis Pjērs dabiski pieņem (lai arī tā ir tikai ticējuma lieta, jo to nevar pierādīt), ka pastāv citas apziņas bez viņa paša, izplatītas pa Zemes virsmu, iedomājamas pat jebkurā Visuma punktā. Lai cik Pols, Žans un Žaks būtu kustībā attiecībā pret viņu, viņš viņos redzēs garīgas būtnes, kas domā un jūt tāpat kā viņš pašs. Tas ir tāpēc, ka viņš ir cilvēks pirms fiziķa. Bet kad viņš uzskata Polu, Žanu un Žaku par sev līdzīgām būtnēm, apveltītām ar apziņu kā viņš pats, viņš faktiski aizmirst savu fiziku vai izmanto atļauju, ko tā viņam piešķir, lai ikdienā runātu kā parastais mirstīgais. Kā fiziķis viņš atrodas sistēmā, kurā veic mērījumus un uz kuru atsaucās. Fiziķi kā viņš pašs un līdz ar to apzināti kā viņš pašs, būs tikai cilvēki, kas pieder pie vienas sistēmas: viņi patiešām ar vienādiem skaitļiem veido vienu un to pašu pasaules attēlu no viena un tā paša skatpunkta; viņi arī ir atskaites punkti. Bet pārējie cilvēki būs tikai atsauces; tagad viņi fiziķim varētu būt tikai tukšas leļļes. Ja Pjērs viņiem piekārtu dvēseli, viņš uzreiz pazaudētu savējo; no atsauces viņi kļūtu par atskaites punktiem; viņi kļūtu par fiziķiem, un Pjēram pašam nāktos pārvērsties par lelli. Šī apziņas šūpošanās, starp citu, acīmredzami sākas tikai tad, kad nodarbojas ar fiziku, jo tad ir jāizvēlas atskaites sistēma. Ārpus tās cilvēki paliek tādi, kādi ir, apzināti viens otrā. Nav iemesla, kāpēc viņi tad nedzīvotu vienu un to pašu ilgumu un neattīstītos vienā un tajā pašā Laikā. Laiku daudzveidība izveidojas tieši tajā brīdī, kad vairs nav tikai viens cilvēks vai viena grupa, kas dzīvo laiku. Šis Laiks tad kļūst par vienīgo reālo: tas ir reālais Laiks, ko mēs tikko minējām, bet ko pievērsis cilvēks vai grupa, kas izvirzījusies par fiziķi. Visi pārējie cilvēki, kļuvuši par lellēm no šī brīža, turpmāk attīstās Laikos, ko fiziķis iztēlojas un kas vairs nevar būt reāli Laiki, jo tie netiek dzīvoti un nevar tikt dzīvoti. Tā kā tie ir iedomāti, tos dabiski var iedomāties tik daudz, cik vien gribas.

🇫🇷🧐 lingvistika Tas, ko mēs tagad piebildīsim, šķitīs paradoksāls, un tomēr tā ir vienkārša patiesība. Ideja par reālu Laiku, kas kopīgs abām sistēmām, identisks S un S′, hipotēzē par matemātisko Laiku daudzveidību uzliekas ar lielāku spēku nekā vispārpieņemtajā hipotēzē par vienu universālu matemātisko Laiku. Jo jebkurā citā hipotēzē, izņemot Relativitātes teoriju, S un S′ nav stingri savstarpēji aizvietojami: tie ieņem atšķirīgas pozīcijas attiecībā pret kādu privilēģētu sistēmu; un pat ja sākotnēji vienu padara par otra dublikātu, uzreiz pēc atdalīšanās redz, ka tie atšķiras viens no otra tikai tāpēc, ka nesaglabā tādas pašas attiecības ar centrālo sistēmu. Lai cik tad viņiem piešķirtu vienu un to pašu matemātisko Laiku, kā tas vienmēr tika darīts līdz pat Lorentsam un Einšteinam, nav iespējams stingri pierādīt, ka novērotāji attiecīgajās sistēmās dzīvo vienu un to pašu iekšējo ilgumu un ka līdz ar to abām sistēmām ir viens un tas pats reālais Laiks; pat tad ir ļoti grūti precīzi definēt šo identitāti; vienīgais, ko var teikt, ir tas, ka nav iemesla, kāpēc novērotājs, pārvietojoties no vienas sistēmas uz otru, nereaģētu psiholoģiski tāpat, nedzīvotu vienu un to pašu iekšējo ilgumu vienāda garuma matemātiskā universālā Laika posmos. Pamatots arguments, kuram nav izvirzīts neviens pārliecinošs pretdoms, bet kuram trūkst stingrības un precizitātes. Turpretim Relativitātes hipotēze būtībā ir atteikšanās no privilēģētās sistēmas: S un S′ tādējādi, kamēr tos uzskata, jāuztver kā stingri savstarpēji aizvietojami, ja sākotnēji vienu padarīja par otra dublikātu. Tad divas personas S un S′ sistēmās var ar mūsu domām tikt saskaņotas kopā, kā divas vienādas figūras, kuras var apvienot: tām būs jāsakrīt ne tikai dažādos kvantitātes veidos, bet arī, ja drīkstu tā teikt, kvalitātē, jo viņu iekšējās dzīves ir kļuvušas neatšķiramas, gluži kā tas, kas tiem pakļaujas mērīšanai: abas sistēmas pastāvīgi paliek tādas, kādas tās bija brīdī, kad tās tika izvirzītas, savstarpējas dublikātas, turpretī ārpus Relativitātes hipotēzes tās nebija gluži tādas jau nākamajā brīdī, kad tās tika atstātas savam liktenim. Bet mēs pie šī punkta nekavēsimies. Teiksim vienkārši, ka abi novērotāji S un S′ sistēmās dzīvo tieši vienu un to pašu ilgumu, un ka abām sistēmām tādējādi ir viens un tas pats reālais Laiks.

🇫🇷🧐 lingvistika Vai tas attiecas uz visām Visuma sistēmām? Mēs S′ piešķīrām jebkādu ātrumu: tāpēc mēs varam atkārtot to, ko teicām par S′, jebkurai sistēmai S″; novērotājs, kas tur būtu pievienots, dzīvos tajā pašā ilgumā kā S sistēmā. Vismazāk mums varētu iebilst, ka S″ un S savstarpējā nobīde nav tāda pati kā S un S′, un ka tādēļ, kad mēs S fiksējam kā atskaites sistēmu pirmajā gadījumā, mēs nedaram tieši to pašu, ko otrajā. Novērotāja S ilgums nekustīgā stāvoklī, kad S′ ir sistēma, kuru attiecina pret S, nebūt ne obligāti būtu tāds pats kā šim pašam novērotājam, kad sistēma, kas attiecināta pret S, ir S″; būtu tā teikt, dažādas nekustības intensitātes, atkarībā no tā, cik liels bijis abu sistēmu savstarpējās nobīdes ātrums pirms vienu no tām, izvirzot pēkšņi kā atskaites sistēmu, fiksēja ar prātu. Mēs nedomājam, ka kāds gribētu iet tik tālu. Bet pat tad mēs vienkārši iekļautos hipotēzē, ko parasti izmanto, iedomājoties novērotāju, kas ceļo pa visu pasauli, un uzskatot sevi tiesīgiem piešķirt viņam visur vienu un to pašu ilgumu. Ar to saprot, ka nav iemesla uzskatīt pretējo: kad izskats ir noteiktā pusē, uz tā norāda tas, kurš tos pasludina par maldīgiem. Ideja izvirzīt matemātisko Laiku daudzveidību nekad nav radusies pirms Relativitātes teorijas; tāpēc tikai uz to atsaucās, lai apšaubītu Laika vienotību. Un mēs tikko redzējām, ka gadījumā, kas vienīgais ir pilnīgi precīzs un skaidrs, ar divām sistēmām S un S′, kas savstarpēji pārvietojas viena pret otru, Relativitātes teorija novestu pie apgalvojuma, ka reālā Laika vienotība ir stingrāka nekā parasti. Tā ļauj definēt un gandrīz pierādīt identitāti, nevis turēties pie neskaidra un vienkārši ticama apgalvojuma, ar kuru parasti apmierinās. Secināsim vismaz, ka attiecībā uz reālā Laika universālumu Relativitātes teorija nešāva apzināto ideju un drīzāk tiecās to nostiprināt.

Nodaļa 7.5.

«Zinātniskā» vienlaicība, kas var pārvērsties par secību

🇫🇷🧐 lingvistika Pārejam pie otrā punkta – vienlaicību izjaukšanas. Bet vispirms atgādināsim dažus vārdus par to, ko mēs teicām par intuitīvo vienlaicību, ko varētu saukt par reālu un pārdzīvotu. Einšteins to neizbēgami pieņem, jo tieši ar to viņš atzīmē notikuma laiku. Var sniegt visizsmalcinātākās vienlaicības definīcijas, teikt, ka tā ir identitāte starp pulksteņu rādījumiem, kas savstarpēji saskaņoti, apmainoties ar optiskajiem signāliem, un secināt, ka vienlaicība ir atkarīga no saskaņošanas metodes. Tomēr nav mazāk patiess, ka, salīdzinot pulksteņus, mērķis ir noteikt notikumu laiku: vienlaicība starp notikumu un pulksteņa rādījumu, kas norāda tā laiku, nav atkarīga no nekādas notikumu saskaņošanas ar pulksteņiem; tā ir absolūta¹. Ja tā nepastāvētu, ja vienlaicība būtu tikai atbilstība starp pulksteņu rādījumiem, ja tā nebūtu arī un galvenokārt atbilstība starp pulksteņa rādījumu un notikumu, tad pulksteņus neviens neuzceltu un neviens tos nepirktu. Jo tos pērk tikai, lai uzzinātu, cik ir pulkstenis. Bet "zināt, cik ir pulkstenis", nozīmē atzīmēt notikuma, mūsu dzīves vai ārējās pasaules brīža vienlaicību ar pulksteņa rādījumu; tas nav, vispārīgi runājot, vienlaicības konstatēšana starp pulksteņu rādījumiem. Tāpēc relativitātes teorijas pārstāvim nav iespējams nepieņemt intuitīvo vienlaicību². Pat saskaņojot divus pulksteņus savā starpā ar optiskiem signāliem, viņš izmanto šo vienlaicību, un to izmanto trīs reizes, jo viņam jāatzīmē: 1) optiskā signāla sākuma brīdis, 2) ierašanās brīdis, 3) atgriešanās brīdis. Tagad ir viegli redzēt, ka otra vienlaicība, kas ir atkarīga no pulksteņu saskaņošanas, apmainoties ar signāliem, joprojām tiek saukta par vienlaicību tikai tāpēc, ka cilvēks uzskata, ka to var pārvērst par intuitīvo vienlaicību³. Persona, kas saskaņo pulksteņus savā starpā, tos nepieciešami ņem sistēmas iekšienē: tā kā šī sistēma ir viņa atskaites sistēma, viņš to uzskata par nekustīgu. Viņam tāpēc signāli, kas tiek apmainīti starp diviem tālu esošiem pulksteņiem, veic vienu un to pašu ceļu gan turp, gan atpakaļ. Ja viņš novietotos jebkurā punktā, kas atrodas vienādā attālumā no abiem pulksteņiem, un ja viņam būtu pietiekami laba redze, viņš acumirklī vienā uztverē aptvertu abu optiski savstarpēji saskaņoto pulksteņu rādījumus un redzētu, ka tajā brīdī tie rāda vienu un to pašu laiku. Tādējādi zinātniskā vienlaicība viņam šķiet vienmēr pārvēršama par intuitīvo vienlaicību, un tas ir iemesls, kāpēc viņš to sauc par vienlaicību.

¹ Tā bez šaubām ir neprecīza. Bet, kad laboratorijas eksperimentos nosaka šo punktu, kad mēra "nokavēšanos", kas rodas, psiholoģiski konstatējot vienlaicību, tad, lai to kritizētu, atkal ir jāizmanto šī vienlaicība: bez tās nebūtu iespējams nolasīt ierīces rādījumus. Galīgā analīzē viss balstās uz intuitīvām vienlaicībām un intuitīvām secībām.

² Acīmredzami tiks mēģināts mums iebilst, ka principā nav vienlaicības attālumā, lai cik mazs šis attālums būtu, bez pulksteņu sinhronizācijas. Spriedīs šādi: "Apsveriet jūsu "intuitīvo" vienlaicību starp diviem ļoti tuvu notikumiem A un B. Vai nu tā ir tikai aptuvena vienlaicība, un šī tuvināšana ir pietiekama, ņemot vērā daudz lielāko attālumu starp notikumiem, starp kuriem jūs grasāties izveidot "zinātnisku" vienlaicību; vai arī tā ir ideāla vienlaicība, bet tad jūs neapzināti vienkārši konstatējat identitāti starp divu mikrobu pulksteņu rādījumiem, par kuriem mēs runājām iepriekš, un šie pulksteņi pastāv virtuāli punktos A un B. Ja jūs apgalvotu, ka mikrobi, kas novietoti punktos A un B, izmanto "intuitīvo" vienlaicību, lai nolasītu savas ierīces, mēs atkārtotu savu argumentāciju, šoreiz iztēlojoties submikrobus un submikrobu pulksteņus. Īsāk sakot, neprecizitāte pastāvīgi samazinoties, mēs galu galā atrastu zināmisku vienlaicību sistēmu, kas ir neatkarīga no intuitīvajām vienlaicībām: tās ir tikai neskaidras, aptuvenas, pārejas tās priekšstatīšanas." — Bet šāda argumentācija ietu pret pašu relativitātes teorijas principu, kas ir nekad nepieņemt neko ārpus tā, kas faktiski ir konstatēts un izmērīts. Tas nozīmētu pieņemt, ka pirms mūsu cilvēku zinātnes, kas pastāvīgi attīstās, pastāv pilnīga zinātne, kas dota kā veselums, mūžībā, un saplūst ar patiesību: mēs tikai pa daļām apgūstam šo zinātni. Tāda bija grieķu metafizikas dominējošā ideja, kuru pārņēma arī mūsdienu filozofija un kas, starp citu, ir dabiska mūsu sapratnei. Ja jūs tai pievienojaties, es tam neiebilstu; bet nedrīkst aizmirst, ka tā ir metafizika, un metafizika, kas balstīta uz principiem, kuriem nav nekā kopīga ar relativitāti.

³ Mēs esam parādījuši augstāk (72. lpp.) un tikko atkārtojām, ka starp vienlaicību uz vietas un vienlaicību attālumā nevar izdarīt būtisku atšķirību. Vienmēr pastāv attālums, kas, lai cik mazs tas būtu mums, mikroba, kas konstruē mikroskopiskus pulksteņus, šķitīs milzīgs.

Nodaļa 7.6.

Kā tā ir savietojama ar "intuitīvo" vienlaicību

🇫🇷🧐 lingvistika To noskaidrojot, aplūkosim divas sistēmas S un S′, kas kustas viena pret otru. Vispirms pieņemsim S kā atskaites sistēmu. Tādējādi mēs to padarām nekustīgu. Pulksteņi tajā ir saskaņoti, kā jebkurā sistēmā, apmainoties ar optiskajiem signāliem. Tāpat kā jebkurai pulksteņu saskaņošanai, tika pieņemts, ka apmainītie signāli veic vienu un to pašu ceļu gan turp, gan atpakaļ. Bet tie to faktiski dara, jo sistēma ir nekustīga. Ja punktus, kur atrodas abi pulksteņi, sauc par Hm un Hn, novērotājs, kas atrodas sistēmas iekšienē, izvēloties jebkuru punktu, kas atrodas vienādā attālumā no Hm un Hn, varēs, ja viņam ir pietiekami laba redze, vienā acumirklī aptvert divus jebkurus notikumus, kas notiek attiecīgi punktos Hm un Hn, kad abi pulksteņi rāda vienu un to pašu laiku. Jo īpaši viņš šajā acumirklī aptvers abu pulksteņu saskaņotos rādījumus — kas arī paši par sevi ir notikumi. Tādējādi jebkuru pulksteņu norādīto vienlaicību varēs pārvērst par intuitīvo vienlaicību sistēmas iekšienē.

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad aplūkosim sistēmu S′. Sistēmā esošam novērotājam ir skaidrs, ka notiks tas pats. Šis novērotājs pieņem S′ kā savu atskaites sistēmu. Tādējādi viņš to padara nekustīgu. Optiskie signāli, ar kuriem viņš saskaņo savus pulksteņus savā starpā, tad veic vienu un to pašu ceļu gan turp, gan atpakaļ. Tāpēc, kad divi no viņa pulksteņiem rāda vienu un to pašu laiku, viņu norādītā vienlaicība varētu tikt pārdzīvota un kļūt par intuitīvu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi vienlaicībā, neatkarīgi no tā, vai to aplūkojam vienā vai otrā no abām sistēmām, nav nekā mākslīga vai konvencionāla.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet tagad aplūkosim, kā viens no diviem novērotājiem, tas, kas atrodas sistēmā S, spriež par notiekošo sistēmā S′. Viņam sistēma S′ kustas, un tāpēc gaismas signāli, kas tiek apmainīti starp diviem šīs sistēmas pulksteņiem, neveic vienādu ceļu turp un atpakaļ (izņemot īpašu gadījumu, kad abi pulksteņi atrodas vienā plaknē, kas ir perpendikulāra kustības virzienam). Tādējādi viņa acīs abu pulksteņu saskaņošana ir notikusi tā, ka tie rāda vienādu rādījumu tur, kur nav vienlaicības, bet gan secības. Tomēr jāatzīmē, ka šādā veidā viņš pieņem tīri konvencionālu secības definīciju un līdz ar to arī vienlaicības. Viņš vienojas saukt par secīgiem tos pulksteņu rādījumus, kas saskaņoti viens ar otru apstākļos, kādos viņš uztver sistēmu S′ — proti, saskaņoti tā, ka ārējs novērotājs sistēmai nepiešķir vienādu ceļu gaismas signālam turp un atpakaļ. Kāpēc viņš nedefinē vienlaicību kā rādījumu sakritību starp pulksteņiem, kas saskaņoti tā, lai ceļš turp un atpakaļ būtu vienāds sistēmas iekšējiem novērotājiem? Tiek atbildēts, ka abas definīcijas ir derīgas katram no abiem novērotājiem, un tieši tāpēc vienus un tos pašus sistēmas S′ notikumus var saukt par vienlaicīgiem vai secīgiem, atkarībā no tā, vai tos aplūko no S′ vai S viedokļa. Bet ir viegli redzēt, ka viena no abām definīcijām ir tīri konvencionāla, kamēr otra tāda nav.

🇫🇷🧐 lingvistika Lai to saprastu, atgriezīsimies pie jau iepriekš izvirzītās hipotēzes. Pieņemsim, ka S′ ir sistēmas S dublikāts, ka abas sistēmas ir identiskas un ka tās attīsta vienādu stāstu savā iekšienē. Tās atrodas savstarpējā kustībā, pilnīgi savstarpēji aizvietojamas; bet viena no tām tiek pieņemta kā atskaites sistēma un no šī brīža tiek uzskatīta par nekustīgu: tā būs S. Pieņēmums, ka S′ ir S dublikāts, nekādi neietekmē mūsu pierādījuma vispārīgumu, jo vienlaicības izjaukšanās secībā un secības pakāpeniskais palēninājums atkarībā no sistēmas kustības ātruma ir atkarīgs tikai no sistēmas ātruma, nevis no tās satura. Ņemot to vērā, ir skaidrs, ka, ja notikumi A,B,C,D sistēmā S ir vienlaicīgi novērotājam S, tad identiski notikumi A′,B′,C′,D′ sistēmā S′ būs vienlaicīgi arī novērotājam S′. Tagad jautājums: vai abas notikumu grupas A,B,C,D un A′,B′,C′,D′, no kurām katra sastāv no savstarpēji vienlaicīgiem notikumiem novērotājam sistēmas iekšienē, papildus būs savstarpēji vienlaicīgas, es domāju, vai tās tiks uztvertas kā vienlaicīgas no augstākās apziņas viedokļa, kas spēj acumirklī vai telepatiski sazināties ar abām apziņām S un S′? Acīmredzami nekas nešķērso šādu iespēju. Mēs patiešām varam iedomāties, ka dublikāts S′ kādā brīdī atdalījās no S un pēc tam atgriezās pie tās. Mēs esam pierādījuši, ka novērotāji abu sistēmu iekšienē būs nodzīvojuši vienādu kopējo ilgumu. Tāpēc mēs varam abās sistēmās sadalīt šo ilgumu vienādos skaitļos daļās tā, lai katra no tām būtu vienāda ar atbilstošo otras sistēmas daļu. Ja brīdis M, kurā notiek vienlaicīgie notikumi A,B,C,D, izrādās vienas no šīm daļām gala punkts (un mēs vienmēr varam to tā sakārtot), tad brīdis M′, kurā sistēmā S′ notiek vienlaicīgie notikumi A′,B′,C′,D′, būs atbilstošās daļas gala punkts. Atrodoties tādā pašā veidā kā M laika intervāla iekšienē, kura galapunkti sakrīt ar intervāla, kurā atrodas M, galapunktiem, tas noteikti būs vienlaicīgs ar M. Un tādējādi abas vienlaicīgo notikumu grupas A,B,C,D un A′,B′,C′,D′ patiešām būs savstarpēji vienlaicīgas. Tādējādi mēs varam turpināt iedomāties, tāpat kā iepriekš, momentānus vienota Laika griezumus un notikumu absolūtas vienlaicības.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr no fizikas viedokļa mūsu veiktais spriedums neskaitīsies. Fizikas problēma patiesībā ir šāda: S atrodas miera stāvoklī un S′ kustas, kā eksperimenti ar gaismas ātrumu, veikti S, dos vienādus rezultātus S′? Un tiek saprasts, ka fizikis sistēmā S pastāv vienīgais kā fizikis: fizikis sistēmā S′ ir tikai iedomāts. Iedomāts — kam? Noteikti fizika sistēmā S. Tā kā S ir pieņemts par atskaites sistēmu, tad tikai no šejienes un tikai no šejienes ir iespējama zinātniska pasaules skatīšanās. Uzturēt apzinīgus novērotājus S un S′ vienlaikus nozīmētu atļaut abām sistēmām vienlaikus kļūt par atskaites sistēmām, pasludināt sevi par nekustīgām: taču tās ir pieņemtas savstarpējās kustības stāvoklī; tāpēc vismaz vienai no tām jākustas. Tajā, kas kustas, noteikti paliks cilvēki; bet tie uz brīdi būs atteikušies no savas apziņas vai vismaz novērošanas spējām; vienīgā fizika acīs viņi saglabās tikai savas personas materiālo aspektu visu laiku, kamēr runa ir par fiziku. Tādējādi mūsu spriedums sabrūk, jo tas ietvēra reālu cilvēku pastāvēšanu, līdzīgi apzinātu, ar vienādām tiesībām sistēmā S′ un sistēmā S. Tagad var runāt tikai par vienu cilvēku vai vienu reālu, apzinīgu, fiziķu grupu: tie no atskaites sistēmas. Pārējie būtu tikpat labi tukšas lelles; vai arī tie būs tikai virtuāli fiziķi, vienkārši attēloti fizika prātā S. Kā viņš tos attēlos? Viņš tos iedomāsies, tāpat kā iepriekš, eksperimentējot ar gaismas ātrumu, bet nevis ar vienu pulksteni, nevis ar spoguli, kas atstaro gaismas staru atpakaļ uz sevi un dubulto ceļu: tagad ir vienkāršs ceļš un divi pulksteņi, kas atrodas attiecīgi sākuma un beigu punktā. Tad viņam būs jāpaskaidro, kā šie iedomātie fiziķi atrastu gaismai tādu pašu ātrumu kā viņš, reāls fizikis, ja šis tīri teorētiskais eksperiments kļūtu praktiski veicams. Viņa acīs gaisma kustas ar mazāku ātrumu sistēmai S′ (eksperimenta nosacījumi ir tie, ko esam norādījuši); bet arī pulksteņi S′ ir noregulēti tā, lai tie rādītu vienlaicības tur, kur viņš uztver secības, un lietas sakārtosies tā, ka reālais eksperiments S un tikai iedomātais eksperiments S′ dos vienādu skaitli gaismas ātrumam. Tāpēc mūsu novērotājs S pieturas pie vienlaicības definīcijas, kas to padara atkarīgu no pulksteņu regulēšanas. Tas neattur abas sistēmas, S′ tikpat labi kā S, no dzīvotām, reālām vienlaicībām, kas nav atkarīgas no pulksteņu regulēšanas.

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc jāizšķir divu veidu vienlaicība un divu veidu secība. Pirmā ir notikumu iekšējā, tā veido daļu no to materiālās būtības, tā nāk no tiem pašiem. Otrā ir vienkārši uzklāta tiem no ārpuses, no novērotāja, kas atrodas ārpus sistēmas. Pirmā izsaka kaut ko par sistēmu pašu; tā ir absolūta. Otrā ir mainīga, relatīva, fiktīva; tā ir atkarīga no attāluma, kas mainās atkarībā no ātruma skalas, starp sistēmas pašas neesamību un mobilitāti, ko tā uzrāda attiecībā pret citu: rodas šķietama vienlaicības izliekšanās secībā. Pirmā vienlaicība, pirmā secība, pieder lietu kopumam, otrā - tādam attēlam, ko novērotājs sev rada arvien vairāk deformējošos spogulos, jo lielāks ir sistēmai piedēvētais ātrums. Vienlaicības izliekšanās secībā ir tieši tāda, kāda nepieciešama, lai fizikālie likumi, jo īpaši elektromagnētiskie, būtu vienādi gan sistēmas iekšienē esošajam novērotājam, kas atrodas savā ziņā absolūtā, gan ārējam novērotājam, kura attiecības ar sistēmu var mainīties bezgalīgi.

🇫🇷🧐 lingvistika Es atrodos sistēmā S′, kas tiek uzskatīta par nekustīgu. Tajā es intuitīvi novēroju vienlaicību starp diviem notikumiem O′ un A′, kas atrodas tālu viens no otra telpā, esot vienādā attālumā no abiem. Tā kā sistēma ir nekustīga, gaismas stars, kas virzās starp punktiem O′ un A′, veic vienādu ceļu gan turp, gan atpakaļ: tādēļ, ja es regulēju divas pulksteņus, kas atrodas attiecīgi punktos O′ un A′, pieņemot, ka abi ceļi P un Q ir vienādi, es daru pareizi. Tādējādi man ir divi veidi, kā noteikt vienlaicību: viens intuitīvs, aptverot vienā acumirklī redzes aktā notiekošo punktos O′ un A′, otrs atvasināts, konsultējoties ar pulksteņiem; un abi rezultāti sakrīt. Tagad es pieņemu, ka, neko nemainot sistēmā notiekošajā, P vairs nešķiet vienāds ar Q. Tas notiek, kad ārējs novērotājs redz šo sistēmu kustībā. Vai visas "iepriekšējās vienlaicības"¹ kļūs par secībām šim novērotājam? Jā, pēc vienošanās, ja vienojamies visus laikiskos attiecības starp visiem sistēmas notikumiem izteikt tādā valodā, ka tās izteiksme jāmaina atkarībā no tā, vai P šķiet vienāds vai nevienāds ar Q. Tieši to dara relativitātes teorijā. Es, relativitātes teorijas fiziķis, pēc tam, kad biju sistēmas iekšienē un uztvēru P kā vienādu ar Q, izieku no tās: iedomājoties bezgalīgi daudzās sistēmās, kuras pārmaiņus tiek uzskatītas par nekustīgām un attiecībā pret kurām S′ tad pārvietojas ar pieaugošu ātrumu, es redzu, ka nevienlīdzība starp P un Q pieaug. Tad es saku, ka notikumi, kas bija vienlaicīgi, kļūst secīgi, un to laika intervāls kļūst arvien ievērojamāks. Bet tas ir tikai vienošanās, kas tomēr ir nepieciešama, ja es vēlos saglabāt fizikas likumu integritāti. Jo tieši šie likumi, ieskaitot elektromagnētismu likumus, ir formulēti pieņemot, ka fizisko vienlaicību un secību definē ar šķietamo ceļu P un Q vienlīdzību vai nevienlīdzību. Sakot, ka secība un vienlaicība ir atkarīgas no viedokļa, mēs izsakām šo pieņēmumu, atgādinām šo definīciju, neko vairāk. Vai runa ir par reālām secībām un vienlaicībām? Tā ir realitāte, ja mēs vienojamies saukt par reālo jebkuru vienošanos, kas pieņemta fizisko parādību matemātiskai izteikšanai. Lai tā būtu; bet tad vairs nerunāsim par laiku; teiksim, ka runa ir par secību un vienlaicību, kam nav nekāda sakara ar ilgumu; jo, pamatojoties uz iepriekšēju un vispārpieņemtu vienošanos, nav laika bez pirms un pēc, ko konstatē vai var konstatēt apziņa, kas salīdzina vienu ar otru, pat ja šī apziņa ir tikai bezgalīgi maza un aptver intervālu starp diviem bezgalīgi tuvu mirkļiem. Ja jūs definējat realitāti kā matemātisku vienošanos, jums ir konvencionāla realitāte. Bet reālā realitāte ir tā, ko uztver vai varētu uztvert. Un, atkārtojot, izņemot šo dubulto ceļu PQ, kas maina izskatu atkarībā no tā, vai novērotājs atrodas sistēmas iekšienē vai ārpus tās, viss uztveramais un uztveramais sistēmā S′ paliek tāds, kāds tas ir. Tas nozīmē, ka S′ var uzskatīt par nekustīgu vai kustīgu, nav nozīmes: reālā vienlaicība tajā paliks vienlaicība; un secība paliks secība.

¹ Izņemot, protams, tos, kas attiecas uz notikumiem, kas atrodas vienā plaknē, perpendikulārā kustības virzienam.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad jūs uzskatījāt S′ par nekustīgu un tādējādi atradušies sistēmas iekšienē, mācītā vienlaicība, kas izriet no pulksteņu saskaņošanas optiskā ceļā, sakrita ar intuitīvo vai dabisko vienlaicību; un tieši tāpēc, ka tā jums kalpoja šīs dabiskās vienlaicības atpazīšanai, jo tā bija tās pazīme, jo tā bija pārveidojama par intuitīvo vienlaicību, jūs to saucāt par vienlaicību. Tagad, kad S′ tiek uzskatīts par kustīgu, abu vienlaicību veidi vairs nesakrīt; viss, kas bija dabiskā vienlaicība, paliek par dabisko vienlaicību; bet, sistēmas ātrumam pieaugot, palielinās nevienlīdzība starp nogāzēm P un Q, savukārt mācītā vienlaicība definējās tieši pēc to vienādības. Ko jums vajadzētu darīt, ja jūs žēlotu nabaga filozofu, kas piespiests tikai ar realitāti un nezin neko citu? Jūs mācītajai vienlaicībai piešķirtu citu nosaukumu, vismaz filozofijas kontekstā. Jūs izveidotu tai jaunu vārdu, jebkuru, bet jūs to nesauktu par vienlaicību, jo šo nosaukumu tā bija pelnījusi tikai tāpēc, ka S′ uzskatītā nekustīgā stāvoklī tā norādīja uz dabiskās, intuitīvās, reālās vienlaicības klātbūtni, un tagad varētu šķist, ka tā apzīmē šo klātbūtni. Turklāt jūs pats turpinat atzīt šī sākotnējā vārda pamatotību un primāro nozīmi, jo, kad S′ jums šķiet kustīgs, runājot par pulksteņu saskaņotību sistēmā, jūs šķietami vairs nedomājat neko citu kā tikai par mācīto vienlaicību, bet jūs nepārtraukti iesaistāt otru, patieso vienlaicību, vienkārši konstatējot vienlaicību starp pulksteņa rādījumu un notikumu tās tuvumā (tuvu jums, tuvu cilvēkam kā jums, bet ārkārtīgi tālu mikrobam, kas uztver un zina). Tomēr jūs saglabājat vārdu. Pat pa šo abos gadījumos kopīgo vārdu, kas darbojas maģiski (vai zinātne nedarbojas uz mums kā senā maģija?), jūs praktizējat pāreju no vienas vienlaicības uz otru, no dabiskās uz mācīto, veicot realitātes pārliešanu. Pārejai no nekustīguma uz kustību dubultojot vārda nozīmi, jūs otrā nozīmē iekšēji ieslīdējat visu to materiālumu un stingrību, kas bija pirmajā. Es teiktu, ka tā vietā, lai pasargātu filozofu no kļūdas, jūs gribat viņu tajā ievilināt, ja nezinātu, kādu priekšrocību jums kā fiziķim sniedz vārda "vienlaicība" lietošana abās nozīmēs: jūs atgādināt, ka mācītā vienlaicība sākotnēji bija dabiskā vienlaicība, un tā vienmēr var atkal tā kļūt, ja doma atkal padara sistēmu nekustīgu.

🇫🇷🧐 lingvistika No vienpusējās relativitātes viedokļa pastāv absolūts laiks un absolūts laiks, novērotāja laiks, kas atrodas privilēģētajā sistēmā S. Vēlreiz pieņemsim, ka S′, sākotnēji sakrītot ar S, vēlāk no tā atdalījās dubultošanās ceļā. Var teikt, ka S′ pulksteņi, kas turpina saskaņoties pēc vienām un tām pašām metodēm, izmantojot optiskos signālus, rāda vienu un to pašu laiku, kad tiem vajadzētu rādīt dažādus laikus; tie atzīmē vienlaicību gadījumos, kad faktiski notiek secība. Tādējādi, ja mēs stājamies vienpusējās relativitātes hipotēzē, mums būs jāatzīst, ka S vienlaicības tiek izjauktas tā dubultā S′ tīri kustības dēļ, kas izved S′ no S. Novērotājam S′ tās šķiet saglabājušās, bet tās ir kļuvušas par secībām. Turpretī Einšteina teorijā nav privilēģētas sistēmas; relativitāte ir divpusēja; viss ir savstarpējs; novērotājs S ir tikpat patiess, kad viņš S′ redz secību, cik novērotājs S′, kad viņš tur redz vienlaicību. Bet arī šeit runa ir par secībām un vienlaicībām, kas definētas tikai pēc divu nogāžu P un Q izskata: novērotājs S nemaldās, jo P viņam ir vienāds ar Q; novērotājs S′ nemaldās ne mazāk, jo sistēmas S′ nogāzes P un Q viņam ir nevienādas. Tomēr, neapzināti pieņēmuši divpusējās relativitātes hipotēzi, mēs atgriežamies pie vienpusējās relativitātes, pirmkārt tāpēc, ka tās matemātiski ir līdzvērtīgas, otrkārt tāpēc, ka ir ļoti grūti neiedomāties otro, domājot pirmo. Tad mēs rīkosimies tā, it kā, abas nogāzes P un Q, novērotājam atrodoties ārpus S′, šķiet nevienādas, novērotājs S′ maldītos, nosaucot šīs līnijas par vienādām, it kā materiālās sistēmas S′ notikumi faktiski būtu izjaukti abu sistēmu šķelšanās laikā, lai gan tos vienkārši ir izjaukušis novērotājs ārpus S′, vadoties pēc viņa paša noteiktās vienlaicības definīcijas. Mēs aizmirsīsim, ka vienlaicība un secība šajā gadījumā ir kļuvušas par konvencionālām, ka tās saglabā tikai sākotnējās vienlaicības un secības īpašību atbilstību abu nogāžu P un Q vienādībai vai nevienlīdzībai. Turklāt tad runa bija par vienādību un nevienlīdzību, ko konstatēja novērotājs sistēmas iekšienē un kas bija galīgas, nemainīgas.

🇫🇷🧐 lingvistika Ka apjukušais starp abiem viedokļiem ir dabisks un pat neizbēgams, to var viegli pārliecināties, lasot dažas Einšteina grāmatas lappuses. Ne tāpēc, ka Einšteins to būtu pieļāvis; bet mūsu veidotā atšķirība ir tāda, ka fiziķa valoda to tik tikko spēj izteikt. Tomēr fiziķim tai nav nozīmes, jo abas koncepcijas matemātiski izsaka vienu un to pašu. Bet tā ir izšķiroša filozofam, kurš laiku iedomāsies pavisam atšķirīgi atkarībā no tā, kurā hipotēzē viņš sevi ievieto. Einšteina grāmatā "Speciālā un vispārīgā relativitātes teorija" veltītās lappuses par vienlaicības relativitāti šajā ziņā ir pamācošas. Citēsim viņa pierādījuma būtību:

3. attēls Vilciens Ceļš 3. attēls

🇫🇷🧐 lingvistika Iedomājieties, ka ārkārtīgi garš vilciens pārvietojas pa sliežu ceļu ar ātrumu v, kas norādīts 3. attēlā. Šī vilciena pasažieri dod priekšroku uzskatīt vilcienu par atsauces sistēmu; viņi visus notikumus saista ar vilcienu. Jebkurš notikums, kas notiek kādā sliežu ceļa punktā, notiek arī noteiktā vilciena punktā. Vienlaicības definīcija attiecībā pret vilcienu ir tāda pati kā attiecībā pret sliežu ceļu. Bet tad rodas šāds jautājums: vai divi notikumi (piemēram, divi zibspuldzes A un B), kas ir vienlaicīgi attiecībā pret sliežu ceļu, ir arī vienlaicīgi attiecībā pret vilcienu? Mēs tūlīt parādīsim, ka atbilde ir nē.

🇫🇷🧐 lingvistika Sakot, ka zibens A un B ir vienlaicīgi attiecībā pret dzelzceļa bedri, mēs domājam sekojošo: gaismas stari, kas izstaroti no punktiem A un B, satiekas vidū M attālumam AB, mērot gar bedri. Bet notikumiem A un B atbilst arī punkti A un B uz vilciena. Pieņemsim, ka M′ ir vektora A B viduspunkts uz kustīgā vilciena. Šis punkts M′ sakrīt ar punktu M brīdī, kad notiek zibens (laiks skaitīts attiecībā pret bedri), bet pēc tam tas pārvietojas pa zīmējumu pa labi ar vilciena ātrumu v.

🇫🇷🧐 lingvistika Ja novērotājs vilcienā punktā M′ netiktu nesēts ar šo ātrumu, viņš paliktu pastāvīgi punktā M, un gaismas stari no punktiem A un B viņu sasniegtu vienlaicīgi, tas ir, šie stari krustotos tieši uz viņa. Bet patiesībā viņš pārvietojas (attiecībā pret bedri) un virzās pretim gaismai, kas nāk no B, bet bēg no gaismas, kas nāk no A. Tādējādi novērotājs redzēs pirmo agrāk nekā otro. Novērotāji, kas par atskaites sistēmu izvēlas vilcienu, nonāk pie secinājuma, ka zibens B bija agrāks par zibeni A.

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad mēs nonākam pie šāda pamata fakta. Notikumi, kas ir vienlaicīgi attiecībā pret dzelzceļa bedri, nav vienlaicīgi attiecībā pret vilcienu, un otrādi (vienlaicības relativitāte). Katrai atskaites sistēmai ir savs laiks; laika norādei ir jēga tikai tad, ja norādīts salīdzināšanai izmantotais mērījumu laika sistēma¹.

¹ Einstein, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (trad. Rouvière), 21.–22. lpp.

🇫🇷🧐 lingvistika Šis fragments atklāj pārpratumu, kas ir radījis daudz neskaidrību. Lai to izskaidrotu, sāksim ar pilnīgākas zīmējuma (4. att.) konstruēšanu. Ievērosim, ka Einšteins ar bultiņām norādīja vilciena virzienu. Mēs ar citām bultiņām norādīsim pretējo virzienu – bedres. Jo nedrīkst aizmirst, ka vilciens un bedre atrodas savstarpējā kustībā.

4. attēls Vilciens Ceļš 4. attēls

🇫🇷🧐 lingvistika Protams, Einšteins to neaizmirst, pat ja atturās no bultiņu zīmēšanas gar bedri; ar to viņš norāda, ka izvēlas bedri kā atskaites sistēmu. Bet filozofs, kas vēlas saprast laika būtību, kas jautā, vai bedrei un vilcienam ir vai nav viens un tas pats Īstais laiks – tas ir, viens un tas pats dzīvotais vai dzīvojams laiks – filozofam pastāvīgi jāatceras, ka viņam nav jāizvēlas starp abām sistēmām: viņš ievietos apzinātu novērotāju katrā no tām un meklēs, kas katram no tiem ir dzīvotais laiks. Tāpēc zīmēsim papildu bultiņas. Tagad pievienosim divus burtus, A′ un B′, lai apzīmētu vilciena galapunktus: ja tiem nepiešķirtu pašu vārdus, atstājot tos ar apzīmējumiem A un B, kas atbilst Zemes punktiem, ar kuriem tie sakrīt, mēs atkal riskētu aizmirst, ka bedrei un vilcienam piemīt pilnīgas savstarpības režīms un vienlīdzīga neatkarība. Visbeidzot, mēs vispārīgāk nosauksim par M′ jebkuru punktu uz līnijas A′B′, kas attiecībā pret B′ un A′ atrodas tādā pašā pozīcijā kā M attiecībā pret A un B. Tas ir attiecībā uz zīmējumu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad palaidīsim abus zibens spērienus. Punkti, no kuriem tie izplūst, nepieder ne vairāk zemei, ne vilcienam; viļņi izplatās neatkarīgi no avota kustības.

🇫🇷🧐 lingvistika Tūlīt kļūst skaidrs, ka abas sistēmas ir savstarpēji aizvietojamas, un punktā M′ notiks tieši tas pats, kas atbilstošajā punktā M. Ja M ir AB vidus, un tieši šajā punktā M uz bedres tiek uztverta vienlaicība, tad punktā M′, kas ir B′A′ vidus, vilcienā tiks uztverta šī pati vienlaicība.

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad, ja patiešām pieturas pie saskatītā, pārdzīvotā, ja jautā reālam novērotājam vilcienā un reālam novērotājam uz bedres, tiks atklāts, ka ir tikai viens Laiks: vienlaicība attiecībā pret bedri ir vienlaicība attiecībā pret vilcienu.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet, zīmējot abas bultiņu grupas, mēs atteicāmies pieņemt atskaites sistēmu; mēs ar domu novietojāmies vienlaikus uz bedres un vilcienā; mēs atteicāmies kļūt par fiziķiem. Mēs patiešām nemeklējām matemātisku Visuma attēlojumu: tam dabiski jābūt pieņemtam no noteikta skatpunkta un jāpakļaujas matemātiskās perspektīvas likumiem. Mēs jautājām, kas ir reāls, tas ir, novērots vai novērojams.

🇫🇷🧐 lingvistika Turpretī fiziķis atzīmē to, ko pats novēro, — šo viņš fiksē tādu, kāds tas ir, — un tad to, ko viņš novēro no citu iespējamajiem novērojumiem: to viņš pārveidos, pielāgos savam skatpunktam, jo jebkuru fizisko Visuma attēlojumu nepieciešams attiecināt uz atskaites sistēmu. Bet apzīmējums, ko viņš tam piešķirs, vairs neatbildīs nekam novērotam vai novērojamam; tāpēc tas vairs nebūs reāls, bet simbolisks. Fiziķis vilcienā tāpēc radīs sev matemātisku Visuma tēlu, kurā viss tiks pārveidots no uztvertās realitātes par zinātniski izmantojamu attēlojumu, izņemot to, kas attiecas uz vilcienu un ar to saistītajiem objektiem. Fiziķis uz bedres radīs sev matemātisku Visuma tēlu, kurā viss tiks pārveidots līdzīgi, izņemot to, kas attiecas uz bedri un ar to saistītajiem objektiem. Lielumi šajos divos tēlos parasti būs atšķirīgi, bet abos noteiktas attiecības starp lielumiem, ko mēs saucam par dabas likumiem, būs vienādas, un šī identitāte izsaka faktu, ka abi attēlojumi pieder vienam un tam pašam, Visumam neatkarīgam no mūsu attēlojuma.

🇫🇷🧐 lingvistika Ko tad redzēs fiziķis, kas atrodas punktā M uz sliežu ceļa? Viņš novēros abu zibspuldžu vienlaicību. Mūsu fiziķis nevarētu būt arī punktā M′. Viņš var tikai teikt, ka ideāli iedomājoties punktu M′, tur novērotu zibspuldžu nevienlaicību. Viņa veidotā pasaules attēlošana pilnībā balstās uz to, ka izvēlētā atskaites sistēma ir saistīta ar Zemi: tātad vilciens kustas; tāpēc punktā M′ nevar novērot abu zibspuldžu vienlaicību. Patiesībā, punktā M′ nekas nav novērots, jo tam būtu nepieciešams fiziķis punktā M′, bet pēc pieņēmuma vienīgais fiziķis pasaulē atrodas punktā M. Punktā M′ paliek tikai zināma atzīme, ko veicis novērotājs punktā M, kas patiesībā ir nevienlaicības atzīme. Vai, ja vēlaties, punktā M′ ir tikai iedomāts fiziķis, kas pastāv tikai fiziķa domās punktā M. Šis fiziķis rakstīs tāpat kā Einšteins: Kas ir vienlaicīgs attiecībā pret sliežu ceļu, nav vienlaicīgs attiecībā pret vilcienu. Un viņam būs tiesības tā teikt, ja viņš piebilst: ja vien fizika tiek veidota no sliežu ceļa viedokļa. Turklāt vajadzētu piebilst: Kas ir vienlaicīgs attiecībā pret vilcienu, nav vienlaicīgs attiecībā pret sliežu ceļu, ja vien fizika tiek veidota no vilciena viedokļa. Un visbeidzot vajadzētu teikt: Filozofija, kas vienlaikus izvēlas gan sliežu ceļa, gan vilciena viedokli, kas tad kā vienlaicību vilcienā atzīmē to, ko tā atzīmē kā vienlaicību uz sliežu ceļa, vairs nepārstāv pārdalītu uztverto realitāti un zinātnisko konstrukciju; tā pilnībā pieder realitātei un tikai pilnībā pieņem Einšteina ideju, kas ir savstarpējās kustības ideja. Bet šī ideja savā pilnībā ir filozofiska, ne vairs fizikāla. Lai to izteiktu fiziķa valodā, jāvietojas tajā, ko esam saukuši par vienpusējas relativitātes hipotēzi. Un tā kā šī valoda ir nepieciešama, neievērojam, ka uz brīdi esam pieņēmuši šo hipotēzi. Tad runāsim par vairāku laiku daudzveidību, kas visi būtu vienā līmenī, visi reāli, ja viens no tiem ir reāls. Bet patiesībā viens no tiem būtiski atšķiras no pārējiem. Tas ir reāls, jo to reāli pārdzīvo fiziķis. Pārējie, tikai iedomāti, ir palīglaiki, matemātiski, simboliski.

5. attēls 5. attēls

🇫🇷🧐 lingvistika Bet neskaidrība ir tik grūti izkliedējama, ka to nevar uzbrukt par daudz punktiem. Tāpēc aplūkosim (5. attēlā) sistēmā S′ uz taisnes, kas norāda tās kustības virzienu, trīs punktus M′, N′, P′ tā, lai N′ atrastos vienādā attālumā l no M′ un P′. Iedomāsimies personu punktā N′. Katrā no trim punktiem M′, N′, P′ norisās notikumu virkne, kas veido vietas vēsturi. Noteiktā brīdī persona punktā N′ uztver noteiktu notikumu. Bet vai notikumi, kas vienlaikus ar to norisās punktos M′ un P′, arī ir noteikti? Nē, saskaņā ar Relativitātes teoriju. Atkarībā no sistēmas S′ ātruma, punktā M′ un P′ būs atšķirīgi notikumi, kas būs vienlaicīgi ar notikumu punktā N′. Tādēļ, ja mēs uzskatām personas tagadni punktā N′ noteiktā brīdī par visu notikumu kopumu, kas vienlaicīgi notiek visos viņas sistēmas punktos, tikai daļa no tā būs noteikta: tas būs notikums, kas norisās punktā N′, kur atrodas persona. Pārējais paliks nenoteikts. Notikumi punktos M′ un P′, kas arī ir daļa no mūsu personas tagadnes, būs viens vai otrs atkarībā no sistēmas S′ piešķirtā ātruma, atkarībā no tā, uz kuru atskaites sistēmu to attiecina. Sauksim šo ātrumu par v. Mēs zinām, ka, kad pulksteņi, pareizi noregulēti, visos trīs punktos rāda vienu un to pašu laiku, un tādējādi sistēmā S′ pastāv vienlaicība, novērotājs atskaites sistēmā S redz, ka pulkstenis punktā M′ apsteidz, bet pulkstenis punktā P′ atpaliek no pulksteņa punktā N′, un apsteigšanās un atpalikšanās ir lvc2 sekundes sistēmā S′. Tādējādi ārējais novērotājs redz, ka tagadnē novērotājam punktā N′ ietilpst arvien vairāk no pagātnes notikumiem vietā M′ un nākotnes notikumiem vietā P′, jo lielāks ir sistēmas ātrums. Pacelsim tad uz taisnes M′P′ pretējos virzienos perpendikulus M′H′ un P′K′, un iedomāsimies, ka visi pagātnes notikumi vietā M′ ir izkārtoti gar M′H′, visi nākotnes notikumi vietā P′ gar P′K′. Mēs varam nosaukt par vienlaicības līniju taisni, kas iet caur punktu N′ un savieno notikumus E′ un F′, kas ārējam novērotājam atrodas vietas M′ pagātnē un vietas P′ nākotnē attālumā lvc2 laikā (skaitlis lvc2 apzīmē sekundes sistēmā S′). Šī līnija, kā redzam, novirzās no M′N′P′ jo vairāk, jo lielāks ir sistēmas ātrums.

Nodaļa 7.7.

Minkovska diagramma

🇫🇷🧐 lingvistika Arī šeit Relativitātes teorija no pirmā acu uzmetiena rada paradoksālu iespaidu, kas piesaista iztēli. Uzreiz rodas doma, ka mūsu persona punktā N′, ja viņas skatiens varētu acumirklī pārvarēt attālumu līdz P′, tur ieraudzītu daļu no šīs vietas nākotnes, jo tā tur atrodas, jo šīs nākotnes mirklis ir vienlaicīgs ar personas tagadni. Tādējādi viņš pareģotu vietas P′ iedzīvotājam notikumus, kuru liecinieks tas būs. Bez šaubām, domājot, šī tūlītēja tālredzība nav iespējama patiesībā; nav ātruma, kas pārsniegtu gaismas ātrumu. Bet domu var iedomāties tūlītēju redzēšanu, un tas pietiek, lai laika intervāls lvc2 vietas P′ nākotnē principiāli pastāvētu pirms šīs vietas tagadnes, tajā būtu iepriekš veidots un līdz ar to arī iepriekš noteikts. — Mēs redzēsim, ka šeit ir maldinājums. Diemžēl relativitātes teorētiķi neko nav darījuši, lai to izkliedētu. Tieši otrādi, viņi to ar prieku pastiprinājuši. Vēl nav pienācis laiks analizēt Minkovska telpas-laika koncepciju, ko pieņēmis Einšteins. Tā izpaužas ļoti gudrā diagrammā, kurā, ja neesat uzmanīgs, varat izlasīt to, ko tikko norādījām, un kurā, starp citu, pats Minkovskis un viņa pēcteči to faktiski ir izdarījuši. Neapstājoties pie šīs diagrammas (tai būtu nepieciešams vesels skaidrojumu kopums, ko šobrīd varam izlaist), izteiksim Minkovska domu uz vienkāršāka zīmējuma, ko tikko izveidojām.

🇫🇷🧐 lingvistika Ja mēs aplūkojam savu vienlaicības līniju E′N′F′, mēs redzam, ka sākotnēji sakrītot ar M′N′P′, tā attālinās, palielinoties sistēmas S′ ātrumam v attiecībā pret atskaites sistēmu S. Taču tā neattālinās bezgalīgi. Mēs zinām, ka nav ātruma, kas pārsniegtu gaismas ātrumu. Tādēļ attālumi M′E′ un P′F′, kas vienādi ar lvc2, nevar pārsniegt lc. Pieņemsim, ka tiem ir šis garums. Tad, kā mums stāsta, aiz E′ virzienā E′H′ būs absolūtā pagātnes apgabals, un aiz F′ virzienā F′K′ – absolūtās nākotnes apgabals; nekas no šī pagātnes vai nākotnes nevar piederēt novērotāja N′ tagadnei. Taču, savukārt, neviens no momentiem intervālā M′E′ vai P′F′ nav absolūti iepriekšējs vai sekojošs tam, kas notiek N′; visi šie pagātnes un nākotnes secīgie momenti būs vienlaicīgi notikumam N′, ja vien vēlēsimies; pietiks piešķirt sistēmai S′ atbilstošu ātrumu, tas ir, izvēlēties atbilstošu atskaites sistēmu. Viss, kas noticis M′ pagājušā laika intervālā lc, un viss, kas notiks M′N′P′ nākamajā laika intervālā lc, var iekļauties novērotāja N′ daļēji nenoteiktajā tagadnē: izvēli veic sistēmas ātrums.

🇫🇷🧐 lingvistika Ka turklāt novērotājs N′, ja viņam piemīt tūlītējas tālredzības spēja, P′ uztvertu kā tagadni to, kas P′ novērotājam būs nākotne, un ar tūlītēju telepatiju varētu P′ paziņot par turpmākajiem notikumiem, relativitātes teorētiķi to ir netieši pieņēmuši, jo viņi rūpējušies mūs apliecināt par šāda stāvokļa sekām¹. Praksē viņi parāda, ka novērotājs N′ nekad neizmantos šo savā tagadnē esošo immanenci, kas M′ novērotājam ir pagātne vai P′ novērotājam – nākotne; nekad neizmantos to M′ un P′ iedzīvotāju labā vai par viņu nelabvēlību; jo neviens ziņojums nevar tikt pārraidīts, neviens cēlonības efekts nevar pastāvēt ar ātrumu, kas pārsniedz gaismas ātrumu; tādējādi persona N′ nevarēs uzzināt par P′ nākotni, kas tomēr ir daļa no viņa pašreizējā, neietekmējot šo nākotni: šai nākotnei ir jābūt tur, ietilpstot novērotāja N′ tagadnē; taču viņam tā praktiski nepastāv.

¹ Skatīt par šo: Langevin, Laiks, telpa un cēlonība. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 un Eddington. Telpa, laiks un gravitācija, tulkojums Rosinjo, 61.–66. lpp.

🇫🇷🧐 lingvistika Paskatīsimies, vai šeit nav kāds mirāžas efekts. Atgriezīsimies pie jau izteiktā pieņēmuma. Saskaņā ar relativitātes teoriju laika attiecības starp notikumiem, kas norisinās sistēmā, ir atkarīgas tikai no šīs sistēmas ātruma, nevis no šo notikumu būtības. Tādēļ attiecības paliks tādas pašas, ja S′ padarīsim par S dubultnieku, atkārtojot to pašu vēsturi kā S un sākotnēji sakrītot ar to. Šis pieņēmums ievērojami atvieglo lietu un nekādā veidā neietekmēs vispārīgumu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi sistēmā S pastāv līnija MNP, no kuras līnija M′N′P′ iznāca sadalīšanās ceļā brīdī, kad S′ atdalījās no S. Pieņemot, ka novērotājs M′ un novērotājs M, atrodoties divās identiskās sistēmās atbilstošās vietās, katrs piedzīvo vienu un to pašu vietas vēsturi, vienus un tos pašus tur norisošos notikumus. Tāpat arī divi novērotāji N un N′, un P un P′, kamēr katrs no tiem aplūko tikai savu atrašanās vietu. Tas ir vienojums. Tagad mēs īpaši pievērsīsimies novērotājiem N un N′, jo tieši ar notikumiem šo līniju vidū ir saistīta vienlaicība¹.

¹ Lai vienkāršotu spriedumu, turpmāk pieņemsim, ka viens un tas pats notikums vienlaikus norisinās punktos N un N′ abās sistēmās S un S′, no kurām viena ir otras dubultnieks. Citiem vārdiem sakot, mēs aplūkojam N un N′ tieši sistēmu sadalīšanās brīdī, pieņemot, ka sistēma S′ var iegūt savu ātrumu v acumirklī, ar strauju lēcienu, neizejot cauri starpātrumiem. Uz šo notikumu, kas veido abu personu N un N′ kopējo tagadni, mēs vēršam uzmanību. Kad mēs sakām, ka palielinām ātrumu v, mēs ar to domājam, ka atjaunojam sākotnējo stāvokli, atkal salīdzinām abas sistēmas, liekot personām N un N′ piedalīties tajā pašā notikumā, un pēc tam acumirklī atkal atdalām sistēmas, piešķirot S′ ātrumu, kas pārsniedz iepriekšējo.

🇫🇷🧐 lingvistika Novērotājam N tas, kas M un P ir vienlaicīgs viņa tagadnei, ir pilnīgi noteikts, jo sistēma pēc pieņēmuma ir nekustīga.

🇫🇷🧐 lingvistika Kas attiecas uz novērotāju N′, tas, kas M′ un P′ bija vienlaicīgs viņa tagadnei, kad viņa sistēma S′ sakrita ar S, arī bija noteikts: tie bija tie paši notikumi, kas M un P bija vienlaicīgi N tagadnei.

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad S′ pārvietojas attiecībā pret S un, piemēram, iegūst arvien lielākus ātrumus. Taču novērotājam N′, kas atrodas S′ iekšienē, šī sistēma ir nekustīga. Abas sistēmas S un S′ atrodas pilnīgas savstarpējās attiecībās; mēs esam nekustinājuši vienu vai otru kā atskaites sistēmu tikai ērtības un fizikas veidošanas nolūkā. Viss, ko reāls novērotājs – miesīga un dzīva būtne – novēro N, viss, ko viņš tūlītēji, telepatiski uztvertu jebkurā attālā punktā savas sistēmas iekšienē, reāls novērotājs, miesīga un dzīva būtne, kas atrodas N′, to identiski uztvertu S′ iekšienē. Tādējādi tā daļa no vietu M′ un P′ vēstures, kas patiesi ietilpst novērotāja N′ tagadnē viņam, ko viņš uztvertu M′ un P′, ja viņam piemīt tūlītējas tālredzības spēja, ir noteikta un nemainīga, neatkarīgi no S′ ātruma S sistēmas novērotāja acīs. Tā ir tieši tā pati daļa, ko novērotājs N uztvertu M un P.

🇫🇷🧐 lingvistika Pieliksim, ka pulksteņi S′ novērotājam N′ darbojas absolūti tāpat kā S novērotājam N, jo S un S′ atrodas savstarpējā kustībā un tādējādi ir savstarpēji aizvietojami. Kad pulksteņi, kas atrodas M, N, P un ir optiski saskaņoti viens ar otru, rāda vienu un to pašu laiku un pēc definīcijas, saskaņā ar relativismu, pastāv vienlaicība starp notikumiem šajos punktos, tas pats attiecas uz atbilstošajiem pulksteņiem sistēmā S′, un tad, atkal pēc definīcijas, pastāv vienlaicība starp notikumiem, kas norisinās M′, N′, P′ – notikumiem, kas ir attiecīgi identiski iepriekšējiem.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr, tiklīdz esmu noteicis S kā atskaites sistēmu, notiek sekojošais. Sistēmā S, kas tagad ir nekustīga un kurā pulksteņi ir saskaņoti optiski, kā tas vienmēr tiek darīts, pieņemot, ka sistēma ir nekustīga, vienlaicība ir absolūta; es domāju, ka, tā kā pulksteņi šeit ir saskaņoti, novērotājiem, kas obligāti atrodas sistēmā, pieņemot, ka optiskie signāli starp diviem punktiem N un P veic vienādu ceļu gan turp, gan atpakaļ, šī pieņēmums kļūst galīgs, nostiprināts ar to, ka S ir izvēlēts kā atskaites sistēma un galīgi fiksēts.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr tieši tāpēc S′ kustas; un novērotājs S tad pamanās, ka optiskie signāli starp diviem pulksteņiem punktos N′ un P′ (ko novērotājs S′ pieņēma un joprojām pieņem veidot vienādu ceļu turp un atpakaļ) tagad veic nevienlīdzīgus ceļus — nevienlīdzība ir jo lielāka, jo lielāka ir S′ ātrums. Saskaņā ar savu definīciju (jo mēs pieņemam, ka novērotājs S ir relativists), pulksteņi, kas rāda vienādu laiku sistēmā S′, viņa acīs neapzīmē vienlaicīgus notikumus. Tie patiešām ir notikumi, kas viņam ir vienlaicīgi viņa paša sistēmā; tāpat tie ir notikumi, kas ir vienlaicīgi novērotājam N′ viņa pašas sistēmā. Bet novērotājam N tie sistēmā S′ parādās kā secīgi; vai drīzāk viņam tie parādās kā jāatzīmē kā secīgi, pamatojoties uz viņa sniegto vienlaicības definīciju.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi, palielinoties S′ ātrumam, novērotājs N ar piešķirtajiem numuriem attālināti pagātnē no punkta M′ un projicēti tālāk nākotnē no punkta P′ notikumus, kas šajos punktos notiek un kas viņam ir vienlaicīgi viņa pašas sistēmā, un kas ir vienlaicīgi arī novērotājam, kas atrodas sistēmā S′. Par šo pēdējo novērotāju miesībā vairs nav runas; viņš ir slepeni atbrīvots no sava satura, vismaz no savas apziņas; no novērotāja viņš ir kļuvis tikai par novēroto, jo novērotājs N ir izvirzīts par fiziķi, kas veido visu zinātni. Tādējādi, es atkārtoju, palielinoties v, mūsu fiziķis atzīmē kā arvien tālāk pagātnē no vietas M′, kā arvien tālāk nākotnē no vietas P′, vienu un to pašu notikumu, kas vai nu vietā M′, vai vietā P′, veido daļu no reāli apzinātās tagadnes novērotājam N′ un tāpēc veido daļu no viņa paša tagadnes. Tādējādi vietā P′ nav dažādi notikumi, kas pēc kārtas ienāktu kustīgās sistēmas arvien lielākā ātrumā reālajā novērotāja N′ tagadnē. Bet tas pats notikums vietā P′, kas veido daļu no novērotāja N′ tagadnes, pieņemot, ka sistēma ir nekustīga, tiek atzīmēts novērotāja N kā piederīgs arvien tālākai nākotnei novērotājam N′, palielinoties sistēmas S′ kustības ātrumam. Ja novērotājs N tā neatzīmētu, turklāt viņa fiziskā Visuma koncepcija kļūtu nesakarīga, jo viņa veiktie mērījumi par parādībām, kas notiek vienā sistēmā, izteiktu likumus, kas būtu jāmaina atkarībā no sistēmas ātruma: tādējādi sistēma, kas ir identiska viņa pašējai, kuras katram punktam būtu identiski tā pati vēsture kā atbilstošajam viņa paša sistēmas punktam, netiktu regulēta ar tādu pašu fiziku kā viņa paša (vismaz attiecībā uz elektromagnētismu). Bet, atzīmējot šādā veidā, viņš tikai izsaka nepieciešamību, kurā viņš atrodas, pieņemot kustībā ar nosaukumu S′ savu nekustīgo sistēmu N, saliekt vienlaicību starp notikumiem. Tā vienmēr ir tā pati vienlaicība; tā parādītos kā tāda novērotājam sistēmā S′. Bet, perspektīvi izteikta no punkta N, tai jābūt saliektai secības formā.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi mums ir pilnīgi lieki mierināties, teikdami, ka novērotājs N′, kaut arī viņš savā tagadnē var saturēt daļu no vietas P′ nākotnes, nevar par to ne uzzināt, ne to ietekmēt, un tāpēc šī nākotne viņam ir it kā neeksistējoša. Mēs esam pilnīgi mierīgi: mēs nevarētu piešķiet un atdzīvināt mūsu novērotāju N′, kas ir atbrīvots no sava satura, padarīt viņu atkal par apzinātu būtni un it īpaši par fiziķi, bez notikuma vietā P′, ko mēs tikko esam klasificējuši nākotnē, atgriežoties šīs vietas tagadnē. Būtībā tas ir pats novērotājs N, kas šeit ir jāmierina, un tas ir pats novērotājs, ko viņš mierina. Viņam jāpierāda sev, ka, numurējot kā viņš to dara notikumu punktā P, lokalizējot to šī punkta nākotnē un novērotāja N′ tagadnē, viņš ne tikai apmierina zinātnes prasības, bet arī pilnībā saskan ar ikdienas pieredzi. Un viņam nav grūti to pierādīt, jo, tā kā viņš attēlo visas lietas saskaņā ar pieņemtajām perspektīvas likumiem, tas, kas ir saskaņots realitātē, paliek saskaņots arī attēlojumā. Tā pati iemesls, kas liek viņam teikt, ka nav ātruma, kas pārsniedz gaismas ātrumu, ka gaismas ātrums visiem novērotājiem ir vienāds utt., liek viņam klasificēt vietas P′ nākotnē notikumu, kas veido daļu no novērotāja N′ tagadnes, kas turklāt veido daļu no viņa paša tagadnes novērotājam N un kas pieder vietas P tagadnei. Stingri runājot, viņam vajadzētu izteikties šādi: Es novietoju notikumu vietas P′ nākotnē, bet tā kā es to atstāju nākotnes laika intervālā lc, neattālinot to tālāk, man nekad nebūs jāattēlo persona N′ kā spējīga saskatīt to, kas notiks vietā P′, un informēt tās iedzīvotājus. Bet viņa skatījums uz lietām liek viņam teikt: Novērotājam N′, kaut arī viņš savā tagadnē satur kaut ko no vietas P′ nākotnes, viņš nevar ne uzzināt par to, ne to ietekmēt vai izmantot kādā veidā. No tā noteikti neizrietēs nekāda fiziska vai matemātiska kļūda; bet liela būtu filozofa maldināšanās, kurš fiziķim piekristu pārāk nopietni.

🇫🇷🧐 lingvistika Tādējādi vietās M′ un P′ nav papildus notikumu, kurus piekrīt atstāt novērotāja N′ absolūtajā pagātnē vai absolūtajā nākotnē, vesela notikumu kopuma, kas pagātnē un nākotnē šajos punktos un kas ienāktu viņa tagadnē, piešķirot sistēmai S′ atbilstošu ātrumu. Katrā tā punktā ir tikai viens notikums, kas veido daļu no novērotāja N′ reālās tagadnes, neatkarīgi no sistēmas ātruma: tas ir tieši tas pats notikums, kas vietās M un P veido daļu no novērotāja N tagadnes. Bet šis notikums tiks atzīmēts fiziķa kā atrodas vairāk vai mazāk pagātnē no vietas M′, vairāk vai mazāk nākotnē no vietas P′, atkarībā no piešķirtā sistēmas ātruma. Tas vienmēr vietās M′ un P′ ir tas pats notikumu pāris, kas kopā ar noteiktu notikumu vietā N′ veido novērotāja Pola tagadni šajā pēdējā punktā. Bet šī trīs notikumu vienlaicība šķiet saliekta pagātne-tagadne-nākotnē, kad to aplūko Pjērs, iztēlojoties Polu, kustības spogulī.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr ilūzija, kas ietverta parastajā interpretācijā, ir tik grūti atklājama, ka nebūs lieki uzbrukt tai no cita skata. Pieņemsim vēlreiz, ka sistēma S′, identiska sistēmai S, tikko no tās atdalījusies un acumirklī iegūjusi savu ātrumu. Pjērs un Pols bija saplūduši punktā N: tagad viņi acumirklī atšķiraini punktos N un N′, kas joprojām sakrīt. Iedomāsimies, ka Pjēram savā sistēmā S piemīt spēja tūlītēji redzēt jebkuru attālumu. Ja kustība, kas piešķirta sistēmai S′, patiešām padarītu vienlaicīgu notikumu vietā P′ (un līdz ar to arī notikumam vietā N, jo abu sistēmu atdalīšanās notiek acumirklī) ar to, kas notiek vietā N′, tad Pjērs vērotu nākotnes notikumu vietā P, notikumu, kas Pjēra pašreizējā laikā vēl nenotiks: īsi sakot, caur sistēmas S′ starpniecību viņš nolasītu savas pašas sistēmas S nākotni, nevis punktam N, kurā atrodas, bet attālajam punktam P. Un jo lielāks būtu sistēmai S′ acumirklī piešķirtais ātrums, jo tālāk nākotnē viņš spētu ieskatīties punktā P. Ja viņam būtu tūlītējas saziņas līdzekļi, viņš varētu paziņot vietas P iemītniekam to, kas tur notiks, jo to jau redzējis vietā P′. Bet nemaz tā. Ko viņš redz vietā P′, vietas P′ nākotnē, ir tieši tas pats, ko viņš redz vietā P, vietas P tagadnē. Jo lielāks ir sistēmas S′ ātrums, jo tālāk nākotnē no vietas P′ viņš redz to, kas atrodas vietā P, bet tas joprojām un vienmēr ir tas pats vietas P tagadnes punkts. Tāpēc tālredzība nākotnē viņam neko neizsaka. Starp vietas P tagadni un tai atbilstošās vietas P′ nākotni, kas identiska šai tagadnei, pat laika intervālā nav vietas nekam: it kā intervāls nepastāvētu. Un tas patiešām ir nulle: tā ir izplestā neesamība. Bet tas iegūst intervāla izskatu ar garīgas optikas fenomenu, līdzīgs tam, kad, nospiežot acs ābolu, objekts šķiet dubults. Precīzāk, Pjēra radītā sistēmas S′ redzēšana nav nekas cits kā sistēmas S redzēšana gareniski pagrieztā Laikā. Šī gareniskā redzēšana padara vienlaicības līniju, kas iet caur sistēmas S punktiem M, N, P, arvien vairāk slīpu sistēmā S′, kas ir S dublikāts, pieaugot sistēmas S′ ātrumam: M notiekošā dublikāts tādējādi tiek atvirzīts pagātnē, bet P notiekošā dublikāts tiek virzīts uz priekšu nākotnē; taču tas būtībā ir tikai garīgas vērpes efekts. Tāpat mūsu teiktais par sistēmu S′, S dublikātu, attiektos uz jebkuru citu sistēmu ar tādu pašu ātrumu; jo, atkārtojot, notikumu laika attiecības sistēmā S′, saskaņā ar Relativitātes teoriju, ietekmē tikai sistēmas ātrums. Tātad pieņemsim, ka S′ ir jebkura sistēma, nevis S dubultnieks. Ja vēlamies atrast Relativitātes teorijas precīzo nozīmi, mums būs jāpanāk, lai S′ sākotnēji atrastos miera stāvoklī ar S, nesakrītot ar to, pēc tam kustētos. Mēs atklāsim, ka miera stāvoklī esošā vienlaicība paliek vienlaicība kustībā, taču šī vienlaicība, vērota no sistēmas S, ir vienkārši pagriezta: šķiet, ka vienlaicības līnija starp trim punktiem M′, N′, P′ ir pagriezusies par noteiktu leņķi ap N′, tā ka viens tās gals aizkavētos pagātnē, bet otrs apsteigtos nākotnē.

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs esam uzsvēruši laika palēnināšanos un vienlaicības izjaukšanos. Atlicis gareniskās kontrakcijas jautājums. Tūlīt parādīsim, ka tā ir tikai šo divu laika efektu telpiskā izpausme. Taču jau tagad varam par to pieminēt. Iedomāsimies (6. att.), kustīgajā sistēmā S′ divus punktus A′ un B′, kas sistēmas kustības laikā nokļūst uz diviem punktiem A un B nekustīgajā sistēmā S, kuras dublikāts S′ ir.

6. attēls 6. attēls

🇫🇷🧐 lingvistika Kad šīs divas sakritības notiek, pulksteņi, kas novietoti punktos A′ un B′, un dabiski saskaņoti ar novērotājiem, kas pieder sistēmai S′, rāda vienādu laiku. Novērotājs, kas piesaistīts sistēmai S, kurš uzskata, ka šādā gadījumā pulkstenis punktā B′ atpaliek no pulksteņa punktā A′, secinās, ka B′ sakrita ar B tikai pēc A′ sakritības ar A brīža, un tāpēc A′B′ ir īsāks par AB. Patiesībā viņš to "zina" tikai šādā nozīmē. Lai ievērotu perspektīvas noteikumus, kurus mēs iepriekš aprakstījām, viņam bija jāpiedēvē B′ sakritībai ar B kavēšanos salīdzinājumā ar A′ sakritību ar A, tieši tāpēc, ka pulksteņi punktos A′ un B′ rādīja vienādu laiku abām sakritībām. Tādējādi, lai izvairītos no pretrunas, viņam ir jāatzīmē A′B′ garums kā mazāks par AB. Turklāt novērotājs sistēmā S′ spriestu simetriski. Viņa sistēma viņam šķiet nekustīga; un tāpēc S pārvietojas viņa priekšā pretējā virzienā, nekā S′ pārvietojās iepriekš. Tādējādi pulkstenis punktā A viņam šķiet atpalicis no pulksteņa punktā B. Un tāpēc A sakritība ar A′, pēc viņa domām, varēja notikt tikai pēc B sakritības ar B′, ja pulksteņi A un B rādīja vienādu laiku abu sakritību brīdī. No tā izriet, ka AB ir jābūt mazākam par A′B′. Tagad, vai AB un A′B′ patiesībā ir vienāda garuma? Atkārtosim vēlreiz: mēs šeit par "reālu" saucam to, kas ir uztverams vai uztverams. Tāpēc mums jāņem vērā novērotājs sistēmā S un novērotājs sistēmā S′, Pjērs un Pāvils, un jāsalīdzina viņu attiecīgās uztveres par abiem lielumiem. Katrs no viņiem, kad viņš novēro, nevis tiek novērots, kad viņš ir atskaites punkts, nevis atskaites objekts, savu sistēmu padara nekustīgu. Katrs no viņiem uzskata aplūkojamo garumu miera stāvoklī. Abas sistēmas, patiesībā atrodoties savstarpējā kustībā, ir savstarpēji aizvietojamas, jo S′ ir S dublikāts, tāpēc novērotāja sistēmā S redzētais AB pēc pieņēmuma ir identisks novērotāja sistēmā S′ redzētajam A′B′. Kā var stingrāk, absolūtāk apgalvot abu garumu AB un A′B′ vienādību? Vienādība iegūst absolūtu nozīmi, pārsniedzot jebkādu mērījumu vienošanos, tikai tad, ja salīdzināmie termini ir identiski; un tos pasludina par identiskiem, tiklīdz tos uzskata par savstarpēji aizvietojamiem. Tāpēc relativitātes teorijā telpa nevar patiesībā sarauties vairāk nekā laiks varētu palēnināties vai vienlaicība varētu patiesībā izjūkt. Bet, kad ir pieņemta atskaites sistēma un tādējādi padarīta nekustīga, viss, kas notiek citās sistēmās, ir jāizsaka perspektīvi, atkarībā no attāluma lieluma skalā starp attiecīgās sistēmas ātrumu un atskaites sistēmas ātrumu, kas pēc pieņēmuma ir nulle. Nepieļausim šīs atšķirības aizmirst. Ja mēs iztēlojamies Žanu un Žaku dzīvus, iznākot no gleznas, kur viens atrodas priekšplānā, bet otrs fonā, nepieļausim, ka Žakam paliek pundura izmērs. Piešķirsim viņam tādu pašu normālu izmēru kā Žanam.

Nodaļa 7.8.

Apjukums, kas ir visu paradoksu pamatā

🇫🇷🧐 lingvistika Lai visu apkopotu, mums vienkārši jāatgriežas pie sākotnējā pieņēmuma par fiziķi, kas piesaistīts Zemei, atkārtoti veicot Maiķelsona-Morlija eksperimentu. Taču tagad mēs viņu pieņemsim galvenokārt noraizējušu par to, ko mēs saucam par reālo, proti, par to, ko viņš uztver vai varētu uztvert. Viņš paliek fiziķis, viņš nezaudē no redzesloka nepieciešamību iegūt matemātiski konsekventu visu lietu attēlojumu. Taču viņš vēlas palīdzēt filozofam viņa uzdevumā; un viņa skatiens nekad neatkāpjas no mainīgās robežlīnijas, kas atdala simbolisko no reālā, konceptuālo no uztveramā. Tāpēc viņš runās par "realitāti" un "šķietamību", par "patiesiem mērījumiem" un "nepatiesiem mērījumiem". Īsāk sakot, viņš nepieņems relativitātes teorijas valodu. Taču viņš pieņems pašu teoriju. Tulkotā versija, ko viņš mums sniegs par jauno ideju vecajā valodā, palīdzēs mums labāk saprast, ko mēs varam saglabāt un ko mainīt no tā, ko iepriekš esam pieņēmuši.

🇫🇷🧐 lingvistika Tātad, pagriežot savu ierīci par 90 grādiem, nevienā gada laikā viņš neuzmana nekādas interferences svītru nobīdes. Gaismas ātrums tādējādi ir vienāds visos virzienos, vienāds jebkuram Zemes ātrumam. Kā izskaidrot šo faktu?

🇫🇷🧐 lingvistika Fakts ir pilnībā izskaidrots, teiks mūsu fiziķis. Grūtības rodas, problēma rodas tikai tāpēc, ka runā par Zemi kustībā. Bet kustībā attiecībā pret ko? Kur ir fiksētais punkts, no kura tā attālinās vai kuram tā tuvojas? Šis punkts varēja būt tikai patvaļīgi izvēlēts. Tad esmu brīvs noteikt, ka Zeme būs šis punkts, un tādējādi savā ziņā attiecināt to uz sevi. Lūk, tā ir nekustīga, un problēma pazūd.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr man ir šaubas. Cik liela nebūtu mana apjukums, ja koncepts absolūtā miera tomēr iegūtu nozīmi un kaut kur atklātos galīgi fiksēts atskaites punkts? Pat neiedziļinoties tik tālā, man vienkārši jāpaskatās uz zvaigznēm; es redzu ķermeņus, kas pārvietojas attiecībā pret Zemi. Fiziķis, kas piesaistīts kādai no šīm ārpuszemes sistēmām, izdarot to pašu spriedumu, pats sevi uzskatīs par nekustīgu un būs savās tiesībās: viņam pret mani būs tās pašas prasības, kādas varētu būt pilsoņiem absolūti nekustīgā sistēmā. Un viņš man teiks, kā viņi būtu teikuši, ka es kļūdos, ka man nav tiesību ar savu nekustīgumu izskaidrot gaismas izplatīšanās vienādu ātrumu visos virzienos, jo es atrodos kustībā.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet lūk, kas mani varētu nomierināt. Nekad ārpuszemes novērotājs man nepārmetīs, nekad viņš mani nepieķers pie vainas, jo, aplūkojot manas mērvienības telpai un laikam, vērojot manu instrumentu pārvietošanos un manu pulksteņu gaitu, viņš veiks šādus novērojumus:

🇫🇷🧐 lingvistika 1) Es, protams, piešķiru gaismai tādu pašu ātrumu kā viņš, lai gan es kustos gaismas stara virzienā un viņš būtu nekustīgs; bet tas ir tāpēc, ka manas laika vienības viņam šķiet garākas nekā viņa pašējās; 2) Es uzskatu, ka gaisma izplatās ar vienādu ātrumu visos virzienos, bet tas ir tāpēc, ka es mēro attālumus ar lineālu, kura garumu viņš redz mainīties atkarībā no orientācijas; 3) Es vienmēr atrastu vienādu gaismas ātrumu, pat ja izdotos to izmērīt starp diviem punktiem uz Zemes, atzīmējot pulksteņos šajos punktos laiku, kas nepieciešams šķērsošanai? Bet tas ir tāpēc, ka mani divi pulksteņi ir regulēti ar optiskajiem signāliem pieņēmumā, ka Zeme ir nekustīga. Tā kā tā kustas, viens pulkstenis atpaliek no otra jo vairāk, jo lielāks ir Zemes ātrums. Šī nobīde vienmēr liks man uzskatīt, ka gaismai šķērsošanai nepieciešamais laiks atbilst nemainīgi vienādam ātrumam. Tādējādi esmu drošībā. Mans kritiķis atradīs manu secinājumu pareizu, lai gan no viņa pašreizējā vienīgi likumīgā viedokļa manis pieņemtās priekšnoteikumi ir kļuvuši nepareizi. Viss, ko viņš varētu man pārmest, ir ticība, ka esmu faktiski novērojis gaismas ātruma nemainīgumu visos virzienos: pēc viņa domām, es apgalvoju šo nemainīgumu tikai tāpēc, ka manas kļūdas laika un telpas mērīšanā kompensējas tā, ka rezultāts sakrīt ar viņa iegūto. Protams, visuma attēlojumā, ko viņš veidos, viņš iekļaus manis izmērītos laika un telpas lielumus tādos apjomos, kādos pats tos aprēķinājis, nevis tādos, kādos es tos biju izmērījis. Tiks uzskatīts, ka esmu kļūdījies visu darbību laikā. Bet man tas nav svarīgi, jo mans rezultāts tiek atzīts par pareizu. Turklāt, ja mans iedomātais novērotājs kļūtu reāls, viņš saskartos ar tādām pašām grūtībām, šaubītos tāpat un mierinātos tādā pašā veidā. Viņš teiktu, ka kustīgs vai nekustīgs, ar patiesiem vai nepatiesiem mērījumiem, viņš iegūst to pašu fiziku kā es un nonāk pie universāliem likumiem.

🇫🇷🧐 lingvistika Citiem vārdiem sakot: ņemot tādu eksperimentu kā Maihelsona un Morlija, notiek tā, it kā relativitātes teorētiķis nospiestu uz viena no eksperimentētāja acs āboliem un izraisītu īpaša veida diplopiju: sākotnēji redzamais attēls, sākotnēji veiktais eksperiments, dubultojas ar fantāzijas attēlu, kurā ilgums palēninās, vienlaicība izliecas par secību un, tādējādi, garumi mainās. Šī eksperimentētājam mākslīgi izraisītā diplopija ir domāta, lai viņu nomierinātu vai drīzāk pārliecinātu pret risku, ko viņš uzskata par aktuālu (un dažos gadījumos patiešām aktuālu), patvaļīgi uzskatot sevi par pasaules centru, attiecinot visas lietas uz savu personīgo atskaites sistēmu un tomēr veidojot fiziku, kuru viņš vēlētos padarīt universāli spēkā: turpmāk viņš var gulēt mierīgi; viņš zina, ka formulētie likumi apstiprināsies neatkarīgi no novērošanas punkta. Jo eksperimenta fantāzijas attēls, kas parāda, kā šis eksperiments parādītos, ja eksperimentālā ierīce kustētos, nekustīgam novērotājam ar jaunu atskaites sistēmu, bez šaubām ir sākotnējā attēla laicīga un telpiska deformācija, bet deformācija, kas atstāj neskartas attiecības starp skeleta daļām, saglabā tādas pašas locītavas un nodrošina, ka eksperiments turpina apstiprināt to pašu likumu, jo šīs locītavas un attiecības ir tieši tas, ko mēs saucam par dabas likumiem.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mūsu zemes novērotājam nekad nevajadzētu aizmirst, ka visā šajā lietā viņš pats ir vienīgais reālais, bet otrs novērotājs ir fantāzijas radījums. Turklāt viņš var izsaukt tik daudz šādu fantomu, cik vien vēlas, tik daudz, cik ir ātrumu, bezgalīgi daudz. Viņi visi viņam parādīsies kā veidojoši savu visuma attēlu, mainot viņa veiktos mērījumus uz Zemes, tādējādi iegūstot identisku fiziku. Tādējādi viņš strādās pie savas fizikas, paliekot tikai izvēlētajā observatorijā – uz Zemes, un vairs par viņiem neuztrauksies.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr bija nepieciešams, lai šie fantastiskie fiziķi tiktu izsaukti; un relativitātes teorija, sniedzot reālam fiziķim iespēju saskaņoties ar viņiem, ir devusi zinātnei lielu soli uz priekšu.

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs tikko izvēlējāmies Zemi. Bet mēs tikpat labi varētu izvēlēties jebkuru citu punktu Visumā. Katrā no tiem ir reāls fiziķis, kuram seko fantastisku fiziķu mākoņi, tik daudz, cik viņš iedomājas ātrumu. Vai tad mēs vēlamies atšķirt reālo? Vai mēs vēlamies zināt, vai pastāv viens laiks vai vairāki laiki? Mums nav jāražojas ar fantastiskajiem fiziķiem, mums jāņem vērā tikai reālie fiziķi. Mēs jautāsim, vai viņi uztver vienu un to pašu Laiku. Tomēr filozofam parasti ir grūti ar pārliecību apgalvot, ka divas personas dzīvo vienā ilguma ritmā. Viņš pat nevarētu šim apgalvojumam piešķirt stingru un precīzu nozīmi. Un tomēr relativitātes pieņēmumā viņš to var: apgalvojums šeit iegūst ļoti skaidru nozīmi un kļūst pārliecinošs, salīdzinot divas sistēmas savstarpējā vienmērīgā kustībā; novērotāji ir savstarpēji aizvietojami. Tas ir pilnīgi skaidrs un pārliecinošs tikai relativitātes pieņēmumā. Visur citur divas sistēmas, lai cik līdzīgas tās būtu, parasti atšķirsies kaut kādā aspektā, jo tās neaizņems to pašu pozīciju attiecībā pret priekšrocību sistēmu. Bet priekšrocību sistēmas likvidēšana ir pašā relativitātes teorijas būtība. Tāpēc šī teorija tālu no tā, lai izslēgtu viena laika pieņēmumu, to aicina un piešķir tam augstāku saprotamību.

Nodaļa 8.

Četrdimensiju telplaiks

Nodaļa 9.1.

Kā rodas ceturtās dimensijas ideja

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad atstāsim malā mūsu gaismas figūru ar tās secīgajām deformācijām. Mēs to izmantojām, lai konkrēti izklāstītu relativitātes teorijas abstrakcijas un atklātu tajā ietvertos postulātus. Iepriekš izveidotās attiecības starp vairākiem laikiem un psiholoģisko laiku varbūt kļuva skaidrākas. Un varbūt ir saskatāms ceļš, kā teorijā ieviest četrdimensiju telplaika ideju. Tagad pievērsīsimies pašam telplaikam.

🇫🇷🧐 lingvistika Jau veiktā analīze parādīja, kā šī teorija attiecas uz attiecībām starp lietu un tās izteiksmējumu. Lieta ir uztvertais; izteiksmējums ir tas, ko prāts liek lietas vietā, lai to pakļautu aprēķiniem. Lieta tiek dota reālā redzējumā; izteiksmējums atbilst ne vairāk kā tādam, ko mēs saucam par fantāzijas tēlu. Parasti mēs fantāzijas tēlus iedomājamies kā nepastāvīgus, apņemošus stabilo un stingro reālās redzes kodolu. Bet relativitātes teorijas būtība ir visus šos tēlus novietot vienā līmenī. Tā sauktais reālais tēls būtu tikai viens no fantāzijas tēliem. Es tam piekrītu, tādā nozīmē, ka nav nekādu līdzekļu matemātiski izteikt atšķirību starp abiem. Bet nevajadzētu secināt, ka tie ir vienādi pēc būtības. Tomēr tieši to dara, kad piešķir metafizisku nozīmi Minkovska un Einšteina četrdimensiju telplaikam. Paskatīsimies, kā rodas šī telplaika ideja.

🇫🇷🧐 lingvistika Lai to izdarītu, mums vienkārši jāprecizē fantāzijas tēlu būtība gadījumā, kad novērotājs, atrodoties sistēmā S′, reāli uztver nemainīgu garumu l un iedomājas šī garuma nemainīgumu, garīgi pārvietojoties ārpus sistēmas un pieņemot, ka sistēma pārvietojas ar visiem iespējamiem ātrumiem. Viņš sev teiktu: Tā kā kustīgās sistēmas S′ līnija A′B′, garāmbraucot man garām nekustīgajā sistēmā S, kurā esmu iekārtojies, sakrīt ar šīs sistēmas garumu l, tad šī līnija miera stāvoklī būtu vienāda ar 11-v2vz2⋅l. Aplūkosim šī lieluma kvadrātu L2=11-v2c2⋅l2. Par cik tas pārsniedz l kvadrātu? Par 11-v2c2⋅l2v2c2, ko var uzrakstīt kā c2[11-v2c2⋅lvc2]2. Bet 11-v2c2⋅lvc2 precīzi mēra laika intervālu T, kas man, pārvietojoties uz sistēmu S, paiet starp diviem notikumiem punktos A′ un B′, kas sistēmā S′ šķiet vienlaicīgi. Tātad, pieaugot sistēmas S′ ātrumam no nulles, laika intervāls T starp notikumiem punktos A′ un B′ palielinās; taču tas notiek tā, ka starpība L2-c2T2 paliek nemainīga. Šo starpību es agrāk saucu par l². Tādējādi, pieņemot c par laika vienību, mēs varam teikt, ka tas, ko novērotājs sistēmā S′ reāli uztver kā telpiskā lieluma noturību, kā kvadrāta l² nemainīgumu, novērotājam sistēmā S parādītos kā starpības starp telpas kvadrātu un laika kvadrātu noturība.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mēs tikko aplūkojām īpašu gadījumu. Vispārināsim jautājumu un vispirms jautāsim, kā materiālās sistēmas S′ iekšienē attiecībā pret taisnleņķa asīm izsaka attālumu starp diviem sistēmas punktiem. Tad mēs meklēsim, kā tas izteikts attiecībā pret asīm citā sistēmā S, attiecībā pret kuru S′ kļūtu kustīga.

🇫🇷🧐 lingvistika Ja mūsu telpa būtu divdimensiju, reducēta uz šī papīra lapas, un ja aplūkotie punkti būtu A′ un B′ ar attālumiem attiecīgi x1′, y1′ un x2′, y2′ līdz divām asīm O′Y′ un O′X′, tad acīmredzami mums būtu A′B′¯2=(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs varētu ņemt jebkuru citu asu sistēmu, kas nekustas attiecībā pret pirmajām, un tādējādi piešķirt x1′, x2′, y1′, y2′ vērtības, kas parasti atšķirtos no sākotnējām: abu kvadrātu (x2′ — x1′)² un (y2′ — y1′)² summa paliktu nemainīga, jo tā vienmēr būtu vienāda ar A′B′¯2. Tāpat trīsdimensiju telpā, punkti A′ un B′ vairs netiek pieņemti plaknē X′O′Y′ un šoreiz tiek definēti ar to attālumiem x1′, y1′, z1′, x2′, y2′, z2′ līdz trim taisnleņķa trīsstūra virsmām ar virsotni O′, konstatētu summas noturību

①

(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2+(z2′-z1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Tieši ar šo noturību izpaustos attāluma starp A′ un B′ noturība novērotājam punktā S′.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet pieņemsim, ka mūsu novērotājs garīgi pārvietojas uz sistēmu S, attiecībā pret kuru S′ tiek uzskatīta par kustīgu. Pieņemsim arī, ka viņš attiecinās punktus A′ un B′ uz asīm, kas atrodas viņa jaunajā sistēmā, turklāt izvēloties vienkāršotās nosacījumus, ko mēs aprakstījām iepriekš, izveidojot Lorenca vienādojumus. Attālumi no punktiem A′ un B′ līdz trim savstarpēji perpendikulāriem plaknēm, kas krustojas punktā S, tagad būs x1, y1, z1; x2, y2, z2. Attāluma A′B′2 kvadrāts starp mūsu diviem punktiem tiks izteikts kā trīs kvadrātu summa:

②

(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

🇫🇷🧐 lingvistika Taču saskaņā ar Lorenca vienādojumiem, ja pēdējie divi šīs summas kvadrāti sakrīt ar diviem iepriekšējās summas pēdējiem kvadrātiem, tas neattiecas uz pirmo kvadrātu, jo šie vienādojumi dod x1 un x2 attiecīgi vērtības 11-v2c2(x1′+vt′) un 11-v2c2(x2′+vt′); tādējādi pirmais kvadrāts būs 11-v2c2(x2′-x1′)2. Mēs dabiski atrodamies priekšā konkrētajam gadījumam, ko pētījām nesen. Mēs patiešām esam apsvēruši sistēmā S′ noteiktu garumu A′B′, proti, attālumu starp diviem momentāniem un vienlaicīgiem notikumiem, kas notiek attiecīgi punktos A′ un B′. Taču mēs tagad vēlamies vispārināt jautājumu. Pieņemsim tāpēc, ka abi notikumi novērotājam S′ ir secīgi. Ja viens notiek brīdī t1′ un otrs brīdī t2′, Lorenca vienādojumi dos x1=11-v2c2(x1′+vt1′) x2=11-v2c2(x2′+vt2′), tā ka mūsu pirmais kvadrāts kļūs par 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2 un mūsu sākotnējā trīs kvadrātu summa tiks aizstāta ar

③

11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

, kas ir lielums atkarīgs no v un vairs nav nemainīgs. Bet, aplūkojot šajā izteiksmē pirmo locekli 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2, kas dod (x2-x1)2 vērtību, mēs redzam, ka tas pārsniedz (x2′-x1′)2 par lielumu: 11-v2c2⋅c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2-c2(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Taču Lorenca vienādojumi dod: 11-v2c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2=(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc mums ir (x2-x1)2-(x2′-x1′)2=c2(t2-t1)2-c2(t2′-t1′)2 vai (x2-x1)2-c2(t2-t1)2=(x2′-x1′)2-c2(t2′-t1′)2 vai visbeidzot (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2=(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2+(z2′-z1′)2-c2(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Rezultātu varētu formulēt šādi: Ja novērotājs S' sistēmā būtu aplūkojis ne trīs kvadrātu summu (x′2-x′1)2+(y′2-y′1)2+(z′2-z′1)2, bet izteiksmi (x′2-x′1)2+(y′2-y′1)2+(z′2-z′1)2-c2(t′2-t′1)2, kas ietver ceturto kvadrātu, viņš būtu atjaunojis Laika ieviešanas ceļā nemainīgumu, kas bija pazudis Telpā.

🇫🇷🧐 lingvistika Mūsu aprēķins varēja šķist nedaudz neveikls. Tas patiešām tāds ir. Nekas nebūtu bijis vienkāršāk par to, ka uzreiz konstatētu, ka izteiksme (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2 nemainās, pielietojot Lorenca transformāciju tās sastāvdaļām. Bet tas nozīmētu visus sistēmas, kurās tiek veikti mērījumi, uzskatīt par līdzvērtīgiem. Matemātiķim un fiziķim tas ir jādara, jo viņi nemēģina interpretēt relativitātes teorijas Laiktelpu realitātes izteiksmē, bet vienkārši to izmanto. Mūsu mērķis, gluži pretēji, ir tieši šī interpretācija. Tāpēc mums bija jāsāk no mērījumiem, ko sistēmā S′ veicis novērotājs S′ — vienīgajiem reāliem mērījumiem, ko var piedēvēt reālam novērotājam — un jāuztver citās sistēmās veiktie mērījumi kā pārveidojumi vai deformācijas, kas savstarpēji saskaņotas tā, lai noteiktas attiecības starp mērījumiem paliktu nemainīgas. Lai saglabātu novērotāja S′ pozīciju centrā un tādējādi sagatavotu turpmāko laiktelpas analīzi, bija nepieciešams šis apvedceļš. Kā redzēsim, bija arī jānošķir gadījums, kad novērotājs S′ uztver notikumus A′ un B′ kā vienlaicīgus, no gadījuma, kad viņš tos atzīmē kā secīgus. Šī atšķirība būtu izgaisusi, ja mēs būtu uzskatījuši vienlaicību tikai par īpašu gadījumu, kad t2′-t1′=0; tādējādi mēs būtu to asimilējuši secībā; jebkura būtiskā atšķirība starp novērotāja S′ reāli veiktajiem mērījumiem un tikai domātajiem mērījumiem, ko veiktu ārējie novērotāji, būtu atkal izgaisusi. Bet pagaidām tas nav svarīgi. Vienkārši parādīsim, kā relativitātes teorija tiešām tiek novesta pie četrdimensiju laiktelpas.

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs teicām, ka attāluma kvadrāta izteiksme starp diviem punktiem A′ un B′, kas attiecināti uz divām perpendikulārām asīm divdimensiju telpā, ir (x2-x1)2+(y2-y1)2, ja mēs saucam x1, y1, x2, y2 par to attālumiem attiecīgi no abām asīm. Mēs piebildām, ka trīsdimensiju telpā tā būtu (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2. Nekas neaizliedz iedomāties 4,5,6,…,n dimensiju telpas. Attāluma kvadrāts starp diviem punktiem tajās tiktu dots kā 4,5,6,…,n kvadrātu summa, kur katrs kvadrāts ir starpības kvadrāts starp punktu A′ un B′ attālumiem līdz vienai no 4,5,6,…,n plaknēm. Aplūkosim tagad mūsu izteiksmi (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2

🇫🇷🧐 lingvistika Ja pirmo trīs locekļu summa būtu nemainīga, tā varētu izteikt attāluma nemainīgumu, kādu mēs to uztvērām savā trīsdimensiju telpā pirms relativitātes teorijas. Taču šī teorija būtībā apgalvo, ka ceturtais loceklis jāievieš, lai iegūtu nemainīgumu. Kāpēc šis ceturtais loceklis neatbilstu ceturtajai dimensijai? Sākotnēji šķiet, ka divi apsvērumi tam pretojas, ja mēs pieturamies pie mūsu attāluma izteiksmes: no vienas puses, kvadrāts (t2-t1)2 ir priekšā ar zīmi mīnuss, nevis pluss, un no otras puses, tam ir koeficients c2, kas atšķiras no vienības. Bet tā kā uz ceturtās ass, kas attēlotu laiku, laikus nepieciešams attēlot kā garumus, mēs varam noteikt, ka sekundei tajā būs garums c: mūsu koeficients tādējādi kļūs par vienību. Turklāt, ja mēs uzskatām laiku τ tādu, ka t=τ-1, un ja vispārīgā veidā mēs aizstājam t ar imagināro lielumu τ-1, mūsu ceturtais kvadrāts būs -τ2, un tad mums tiešām būs darīšana ar četru kvadrātu summu. Vienosimies saukt Δx, Δy, Δz, Δτ par četrām starpībām x2-x1, y2-y1, z2-z1, τ2-τ1, kas ir attiecīgie pieaugumi x, y, z, τ, pārejot no x1 uz x2, no y1 uz y2, no z1 uz z2, no τ1 uz τ2, un sauksim Δs par intervālu starp diviem punktiem A′ un B′. Mums būs: Δs2=Δx2+Δy2+Δz2+Δτ2

🇫🇷🧐 lingvistika Un no šī brīža nekas nevarēs mums aizliegt teikt, ka s ir attālums vai drīzāk intervāls telpā un laikā vienlaikus: ceturtais kvadrāts atbilstu ceturtajai dimensijai laiktelpas kontinuumā, kurā laiks un telpa ir saplūduši kopā.

🇫🇷🧐 lingvistika Nekas nevarēs mums aizliegt arī pieņemt, ka abi punkti A′ un B′ ir bezgalīgi tuvu, tā ka A′B′ varētu būt arī līknes elements. Galīgais pieaugums, piemēram Δx, tad kļūs par bezgalīgi mazu pieaugumu dx, un mums būs diferenciālvienādojums: ds2=dx2+dy2+dz2+dτ2, no kura mēs varam, summējot bezgalīgi mazus elementus, ar integrāciju atgriezties pie intervāla s starp diviem patvaļīgas līknes punktiem, kas vienlaikus aizņem gan Telpu, gan Laiku, ko mēs sauksim par AB. Mēs to pierakstīsim: s=∫ABdx2+dy2+dz2+dτ2 — izteiksme, kas jāzina, bet uz kuru mēs turpmāk neatgriezīsimies¹.

¹ Lasītājs ar zināmām matemātiskām zināšanām būs ievērojis, ka izteiksmi ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2 var uzskatīt tieši tādu, kāda tā ir, kas atbilst hiperboliskam telpas-laikam. Iepriekš aprakstītā Minkovska viltība ir piešķirt šim telpas-laikam eiklīdisko formu, aizstājot mainīgo t ar iedomāto mainīgo ct-1.

🇫🇷🧐 lingvistika Tikko redzējām, kā ceturtās dimensijas apzīmējums gandrīz automātiski iekļaujas relativitātes teorijā. No šejienes, bez šaubām, rodas bieži izteiktā doma, ka mēs šai teorijai parādām pateicību par pirmo ideju par četrdimensiju vidi, kas ietver laiku un telpu. Nav pietiekami ievērots, ka telpas ceturtā dimensija ir ieteikta jebkurai laika telpiskai iztēlošanai: tā vienmēr ir bijusi ietverta mūsu zinātnē un valodā. Pat vairāk, to varētu atklāt precīzākā formā, vismaz tēlainākā, no parastās laika koncepcijas nekā no relativitātes teorijas. Tikai parastajā teorijā laika pielīdzināšana ceturtajai dimensijai ir netieši pieņemta, savukārt relativitātes fizika to ir spiesta iekļaut savos aprēķinos. Un tas ir saistīts ar divējādu endozmes un eksozmes efektu starp laiku un telpu, ar savstarpēju vienam uz otra uzbrūkšanu, ko, šķiet, atspoguļo Lorenca vienādojumi: šeit kļūst nepieciešams, lai noteiktu punkta atrašanās vietu, skaidri norādīt tā pozīciju laikā un telpā. Tomēr Minkovska un Einšteina telpas-laiks ir suga, kuras ģints ir parastā laika telpiskā iztēlošana četrdimensiju telpā. Mūsu turpmākā darbība ir skaidri iezīmēta. Vispirms mums jāizpēta, ko vispārīgi nozīmē četrdimensiju vidējas ieviešana, kas apvienotu laiku un telpu. Tad jautāsim sev, kas tai tiek pievienots vai atņemts, kad attiecības starp telpiskajām dimensijām un laika dimensiju saprot Minkovska un Einšteina veidā. Jau tagad var saskatīt, ka, ja parastā telpas ar telpiski iztēlotu laiku koncepcija dabiskā veidā prātam piešķir četrdimensiju vides formu un ja šī vide ir fiktīva, jo tā tikai simbolizē vienkārši vienošanos telpiski iztēlot laiku, tāds pats būs arī sugu stāvoklis, kurām šī četrdimensiju vide bijusi par ģinti. Jebkurā gadījumā sugai un ģintij, iespējams, būs vienāds realitātes pakāpe, un relativitātes teorijas telpas-laiks, iespējams, nebūs nesavienojams ar mūsu seno ilguma koncepciju vairāk nekā četrdimensiju telpas-laika simbols, kas vienlaikus simbolizētu parasto telpu un telpiski iztēloto laiku. Tomēr mēs nevarēsim izvairīties no īpašas Minkovska un Einšteina telpas-laika izpētes, kad būsim nodarbojušies ar vispārēju četrdimensiju telpas-laiku. Vispirms pievērsīsimies tam.

Nodaļa 9.2.

Vispārēja četrdimensiju telpas-laika attēlojums

🇫🇷🧐 lingvistika Grūti iedomāties jaunu dimensiju, ja sākam ar trīsdimensiju telpu, jo pieredze mums nerāda ceturto. Bet nekas nav vienkāršāk, ja mēs aprīkojam ar šo papildu dimensiju divdimensiju telpu. Mēs varam iedomāties plakanas būtnes, kas dzīvo uz virsmas, saplūst ar to, un zina tikai divas telpas dimensijas. Viena no tām ar saviem aprēķiniem būs nonākusi pie trešās dimensijas pastāvēšanas postulēšanas. Virspusēji abās nozīmēs, tās radinieki, iespējams, atteiksies viņu sekot; pašai neizdosies iztēloties to, ko viņas saprāts bija spējis iedomāties. Bet mēs, kas dzīvojam trīsdimensiju telpā, mums būtu reāla uztvere par to, ko viņa būtu vienkārši attēlojusi kā iespējamu: mēs precīzi saprastu, ko viņa būtu pievienojusi, ieviešot jaunu dimensiju. Un tā kā tas būtu kaut kas līdzīgs tam, ko darītu mēs paši, ja iedomātos, ka esam iegrimuši četrdimensiju vidē, mēs gandrīz tā iztēlētos šo ceturto dimensiju, kas sākumā šķita neiedomājama. Tā, patiesībā, nav gluži tas pats. Jo telpa ar vairāk nekā trim dimensijām ir tīra prāta koncepcija un var neatbilst nevienai realitātei. Turpretī trīsdimensiju telpa ir mūsu pieredzes telpa. Tāpēc, turpmāk izmantojot mūsu reāli uztverto trīsdimensiju telpu, lai sniegtu konkrētību plakanā universā ierobežota matemātiķa attēlojumiem – viņam saprotamiem, bet neiedomājamiem – tas nenozīmētu, ka pastāv vai varētu pastāvēt četrdimensiju telpa, kas savukārt varētu reāli īstenot mūsu pašu matemātiskās koncepcijas, kad tās pārsniedz mūsu trīsdimensiju pasauli. Tā būtu pārāk liela atzinība tiem, kas uzreiz metafiziski interpretē relativitātes teoriju. Viltība, ko izmantosim, ir paredzēta tikai kā teorijas atbalsts iztēlei, padarot to skaidrāku un labāk atklājot kļūdas, kuras steidzīgi secinājumi mūs varētu novest.

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc mēs vienkārši atgriezīsimies pie pieņēmuma, ar kuru sākām, kad zīmējām divas perpendikulāras asis un aplūkojām līniju A′B′ to pašā plaknē. Mēs piešķīrām tikai papīra lapas virsmu. Šai divdimensiju pasaulei relativitātes teorija piešķir papildu dimensiju, kas būtu laiks: invariants vairs nebūs dx2+dy2, bet dx2+dy2-c2dt2. Protams, šī papildu dimensija pēc būtības ir īpaša, jo invariants būtu dx2+dy2+dt2 bez nepieciešamības pēc rakstīšanas viltības, lai to izveidotu šādā formā, ja laiks būtu dimensija kā jebkura cita. Mums būs jāņem vērā šī raksturīgā atšķirība, kas mūs jau ir satraukusi un uz kuru mēs tūlīt pievērsīsim visu uzmanību. Bet pagaidām to atstāsim malā, jo relativitātes teorija pati mūs uz to aicina: ja tā šeit ir izmantojusi viltību un ievietojusi iedomātu laiku, tas bija tieši tāpēc, lai tās invariants saglabātu četru kvadrātu summas formu ar vienību kā koeficientu katram, un lai jaunā dimensija pagaidām būtu pielīdzināma pārējām. Jautāsim sev vispārīgi, ko pievieno un, iespējams, arī noņem no divdimensiju universa, padarot tā laiku par papildu dimensiju. Tad ņemsim vērā īpašo lomu, ko šī jaunā dimensija spēlē relativitātes teorijā.

🇫🇷🧐 lingvistika To nevar pietiekami uzsvērt: matemātiķa laiks neizbēgami ir laiks, ko mēra, un tāpēc tas ir telpiski pārvērsts laiks. Nav nepieciešamības stāties relativitātes teorijas pozīcijā: jebkurā gadījumā (kā mēs to norādījām pirms vairāk nekā trīsdesmit gadiem) matemātisko laiku varētu uzskatīt par papildu dimensiju telpā. Iedomāsimies virsmas visumu, kas reducēts uz plaknes P, un aplūkosim šajā plaknē kustīgu punktu M, kas apraksta kādu līniju, piemēram, apkārtmēru, sākot no noteikta punkta, ko ņemsim par sākumpunktu. Mēs, kas dzīvojam trīsdimensiju pasaulē, varam iztēloties, ka kustīgais punkts M vilk līdzi sev līniju MN, kas ir perpendikulāra plaknei un kuras mainīgais garums katrā brīdī mērītu laiku, kas pagājis kopš sākuma. Šīs līnijas gala punkts N trīsdimensiju telpā aprakstīs līkni, kas šajā gadījumā būs spirālveida formā. Ir viegli redzēt, ka šī trīsdimensiju telpā uzzīmētā līkne mums atklāj visas laikā notiekošās izmaiņas īpašības divdimensiju telpā P. Attālums no jebkura spirāles punkta līdz plaknei P patiešām norāda laika momentu, ar kuru mums ir darīšana, un pieskare līknei šajā punktā dod kustīgā punkta ātrumu tajā brīdī¹, pēc tās slīpuma pret plakni P. Tādējādi varētu teikt, ka divdimensiju līkne² attēlo tikai daļu no realitātes, kas novērojama plaknē P, jo tā ir tikai telpa tajā nozīmē, kā to saprot P iemītnieki. Turpretī trīsdimensiju līkne satur šo realitāti pilnībā: mums tā ir trīs telpas dimensijas; divdimensiju matemātiķim, kas dzīvo plaknē P un nespēj iztēloties trešo dimensiju, tā būtu trīsdimensiju telpas-laika realitāte, ko viņš varētu iedomāties, novērojot kustību, un analītiski izteikt. Viņš vēlāk no mums varētu uzzināt, ka trīsdimensiju līkne patiešām eksistē kā attēls.

¹ To parādītu ļoti vienkāršs aprēķins.

² Mēs esam spiesti lietot šīs diezgan neprecīzas izteiksmes divdimensiju līkne, trīsdimensiju līkne, lai apzīmētu plaknes līkni un telpisko līkni. Nav cita veida, kā norādīt vienas un otras telpisko un laika nozīmi.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad trīsdimensiju līkne, kas vienlaikus ir telpa un laiks, ir izveidota, divdimensiju līkne plakanā pasaules matemātiķim parādītos kā vienkārša tās projekcija uz viņa apdzīvotās plaknes. Tā būtu tikai virsējā un telpiskā cietās realitātes puse, kuru vajadzētu saukt par laiku un telpu vienlaikus.

🇫🇷🧐 lingvistika Īsumā, trīsdimensiju līknes forma mums šeit atklāj gan plakano trajektoriju, gan laika īpatnības kustībai, kas notiek divdimensiju telpā. Vispārīgāk, tas, kas ir dots kā kustība telpā ar jebkādu dimensiju skaitu, var tikt attēlots kā forma telpā ar vienu dimensiju vairāk.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet vai šis attēlojums patiešām ir adekvāts attēlotajam? Vai tajā ir tieši tas, ko tas satur? No pirmā acu uzmetiena varētu šādi domāt, kā mēs tikko teicām. Bet patiesībā tas vienā pusē satur vairāk, otrā – mazāk, un, ja abas lietas šķiet aizvietojamas, tas ir tāpēc, ka mūsu prāts slepenībā no attēlojuma atņem lieko un ne mazāk slepenībā ievieto trūkstošo.

Nodaļa 9.3.

Kā kustība izpaužas nekustības izteiksmē

🇫🇷🧐 lingvistika Sākot ar otro punktu, ir acīmredzams, ka kļūšana kā tāda ir izslēgta. Tā ir tāpēc, ka zinātnei pašreizējā gadījumā ar to nav darīšana. Kāds ir tās mērķis? Vienkārši zināt, kur kustīgais punkts atradīsies jebkurā tā ceļa brīdī. Tā nemitīgi pārvietojas uz jau noietā intervāla beigām; tā nodarbojas tikai ar vienreiz iegūto rezultātu: ja tā varētu uzreiz iztēloties visus rezultātus, kas iegūti visos momentos, un tā, lai zinātu, kurš rezultāts atbilst kuram momentam, tā būtu guvusi tādu pašu panākumu kā bērns, kas ir kļuvis spējīgs uzreiz nolasīt vārdu, nevis pa burtam to izskaidrot. Tas notiek mūsu apļa un spirāles gadījumā, kas atbilst punktam punktā. Bet šai atbilstībai ir nozīme tikai tāpēc, ka mūsu prāts pārvietojas pa līkni un secīgi aizņem tās punktus. Ja mēs esam varējuši aizstāt secību ar blakus izvietojumu, reālo laiku ar telpiski pārvērstu laiku, kļūšanu ar kļuvušo, tas ir tāpēc, ka mēs sevī saglabājam kļūšanu, reālo ilgumu: kad bērns pašreiz uzreiz nolasa vārdu, viņš to virtuāli izskaidro pa burtam. Tāpēc neiedomāsimies, ka mūsu trīsdimensiju līkne mums sniedz, savā ziņā kopā nosalstinātu, kustību, ar kuru tiek novilkta plaknes līkne, un pašu šo plaknes līkni. Tā ir vienkārši izvilkusi no kļūšanas to, kas interesē zinātni, un zinātne turklāt varēs izmantot šo izvilkumu tikai tāpēc, ka mūsu prāts atjaunos izslēgto kļūšanu vai jutīsies spējīgs to darīt. Šajā ziņā līkne n + 1 dimensijās pilnībā novilkta, kas būtu ekvivalenta līknei n dimensijās kas veidojas, patiesībā attēlo mazāk, nekā tā pretendē attēlot.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet citā ziņā tā attēlo vairāk. Atņemot vienā vietā, pievienojot citā, tā ir divkārši neadekvāta.

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs to patiešām ieguvām ar precīzi definētu paņēmienu: ar apļveida kustību plaknē P, kur punkts M vilka līdzi mainīga garuma taisni MN, proporcionālu pagājušajam laikam. Šī plakne, šis aplis, šī taisne, šī kustība – tie ir precīzi noteiktie elementi operācijai, ar kuru figūra tika uzzīmēta. Taču pilnībā uzzīmētā figūra ne vienmēr nozīmē šo pašu veidošanās veidu. Pat ja tā to ietver, tā varēja rasties no citas taisnes kustības, perpendikulārai citai plaknei, kuras gala punkts M šajā plaknē ar pilnīgi atšķirīgu ātrumu būtu aprakstījis līkni, kas nebija apkārtmērs. Iedomāsimies jebkuru plakni un projicēsim uz tās mūsu spirāli: tā tikpat labi varētu attēlot jaunu plaknes līkni, pārklātu ar jauniem laikiem. Tādējādi, ja spirāle saskaņā ar mūsu agrāko definīciju satur mazāk par apkārtmēru un kustību, kuru tajā mēģinām atrast, citā ziņā tā satur vairāk: reiz pieņemta kā noteiktas plaknes figūras saplūdums ar noteiktu kustības veidu, tajā tikpat labi varētu atklāt bezgalīgu daudzumu citu plaknes figūru, kas papildinātas ar bezgalīgu daudzumu citu kustību. Īsi sakot, kā mēs jau paredzējām, attēlojums ir divkārši neadekvāts: tas paliek nepilnīgs un tajā pašā laikā pārsniedz robežas. Un iemesls tam ir saprotams. Pievienojot dimensiju telpai, kurā atrodamies, mēs neapšaubāmi varam attēlot ar "lietu" šajā jaunajā telpā kādu "procesu" vai "tapšanu", kas dots vecajā. Taču tā kā mēs esam aizstājuši "tapšanu" ar "jau gatavo", mēs no vienas puses esam izslēguši laikā raksturīgo tapšanu, bet no otras puses esam ieviesuši bezgalīgu daudzumu citu procesu iespējamību, ar kuriem šī lieta tikpat labi varētu būt veidota. Pa laiku, kad mēs novērojām šīs lietas pakāpenisku veidošanos, pastāvēja noteikts veidošanās veids; taču jaunajā telpā, kas paplašināta ar papildu dimensiju, kur lieta vienā mirklī izvēršas, pievienojot laiku vecajai telpai, mēs brīvi varam iedomāties bezgalīgu daudzumu vienādi iespējamu veidošanās veidu; un tas, ko mēs faktiski novērojām, lai arī tas ir vienīgais reālais, vairs nešķiet priviliģēts: mēs to kļūdaini ievietojam vienā līmenī ar pārējiem.

Nodaļa 9.4.

Kā laiks šķiet saplūst ar telpu

🇫🇷🧐 lingvistika Jau tagad mēs saredzam divkāršo briesmu, kurai pakļaujamies, simbolizējot laiku ar papildu telpas dimensiju. No vienas puses, pastāv risks uzskatīt, ka visa Visuma pagātnes, tagadnes un nākotnes vēstures atklāšanās ir tikai mūsu apziņas skrējiens pa šo vēsturi, kas uzreiz dota mūžībā: notikumi vairs nepārvietotos garām mums, bet mēs pārvietotos garām to rindojumam. No otras puses, telpā-laikā, ko šādi veidojam, mēs uzskatām sevi par brīviem izvēlēties starp bezgalīgu daudzumu iespējamo telpas un laika sadalījumu. Tomēr šis telpa-laiks tika veidots ar noteiktu telpu un noteiktu laiku: tikai viena konkrēta telpas un laika sadalījuma kombinācija bija reāla. Taču mēs nedarām atšķirību starp to un visām citām iespējamām kombinācijām: drīzāk mēs vairs neredzam neko citu kā bezgalīgu daudzumu iespējamo kombināciju, kur reālā kombinācija ir tikai viena no tām. Īsāk sakot, mēs aizmirstam, ka mērāmajam laikam neizbēgami simbolizējoties ar telpu, simbolam ņemtajā telpas dimensijā ir gan vairāk, gan mazāk nekā pašam laikam.

🇫🇷🧐 lingvistika Taču šos divus punktus mēs spēsim saskatīt skaidrāk šādi. Mēs esam pieņēmuši divdimensiju Visumu. Tas būs plakne P, bezgalīgi pagarināta. Katrs Visuma secīgais stāvoklis būs momentāns attēls, kas aizņem visu plakni un ietver visus plakanos objektus, kas veido Visumu. Plakne tādējādi būs kā ekrans, uz kura atspoguļotos Visuma kinematogrāfija, ar vienu tomēr atšķirību: šeit nav ārēja kinematogrāfa, nav no ārpuses projicētas fotogrāfijas: attēls uz ekrāna rodas spontāni. Tagad plaknes P iemītnieki varēs divādi iztēloties kinematogrāfisko attēlu secību savā telpā. Viņi sadalīsies divās nometnēs, atkarībā no tā, vai viņi vairāk pieturas pie pieredzes datiem vai pie zinātnes simbolikas.

🇫🇷🧐 lingvistika Pirmie uzskatīs, ka pastāv gan secīgi attēli, taču nekur šie attēli nav izkārtoti kopā gar filmas lentu; un tam ir divi iemesli: 1. Kur atrasties filmas lentei? Katrs attēls, pēc pieņēmuma aizņemot ekranu pilnībā, piepilda visu, iespējams, bezgalīgu telpu, visu Visuma telpu. Tādēļ šiem attēliem neizbēgami jāpastāv tikai secīgi; tos nevar dot kopumā. Turklāt laiks mūsu apziņai parādās kā ilgums un secība, atribūti, kas nesamazināmi uz neko citu un atšķirīgi no blakus izvietojuma. 2. Uz filmas lentes viss būtu iepriekš noteikts vai, ja vēlaties, noteikts. Tādējādi mūsu apziņa par izvēli, rīcību, radīšanu būtu maldīga. Ja pastāv secība un ilgums, tas ir tieši tāpēc, ka realitāte šaubās, taustās, pakāpeniski veido neparedzamu jaunumu. Protams, absolūti noteiktā daļa Visumā ir liela; tieši tāpēc ir iespējama matemātiskā fizika. Taču iepriekš noteiktais ir virtuāli jau gatavs un pastāv tikai caur savienojumu ar to, kas tiek veidots, ar to, kas ir reāls ilgums un secība: jāņem vērā šis savienojums, un tad mēs redzam, ka Visuma pagātnes, tagadnes un nākotnes vēsturi nevar dot kopumā gar filmas lenti¹.

¹ Par šo punktu, par to, ko mēs saucām par domāšanas kinematogrāfisko mehānismu, un par mūsu tiešo priekšstatu par lietām, skat. IV nodaļu grāmatā "L'Évolution créatrice", Parīze, 1907.

🇫🇷🧐 lingvistika Pārējie atbildētu: «Pirmkārt, mums nav nozīmes no jūsu apgalvotās neprognozējamības. Zinātnes mērķis ir aprēķināt un līdz ar to paredzēt: tāpēc mēs atstāsim novārtā jūsu nenoteiktības sajūtu, kas, iespējams, ir tikai ilūzija. Tagad jūs sakāt, ka Visumā nav vietas attēliem, kas nav pašreizējais attēls. Tā būtu patiesība, ja Visums būtu nosodīts uz mūžiem palikt tikai ar savām divām dimensijām. Bet mēs varam piešķirt tam trešo dimensiju, ko mūsu maņas nesasniedz, un caur kuru tieši mūsu apziņa ceļotu, kad tā izvēršas Laikā. Pateicoties šai trešajai Telpas dimensijai, visi attēli, kas veido visus Visuma pagātnes un nākotnes mirkļus, ir doti vienā mirklī kopā ar pašreizējo attēlu, nevis sakārtoti viens pret otru kā fotogrāfijas filmas lentē (tam tiešām nebūtu vietas), bet gan sakārtoti citādā secībā, ko mēs nespējam iedomāties, bet ko varam iztēloties. Dzīvot Laikā nozīmē šķērsot šo trešo dimensiju, proti, sīkāk to izpētīt, vienu pēc otras saskatīt attēlus, ko tā ļauj saskatīt kopā. Šķietamā nākošā uztveramā attēla nenoteiktība sastāv vienkārši no tā, ka tas vēl nav uztverts: tā ir mūsu nezināšanas objektivizēšana¹. Mēs ticam, ka attēli rodas pēc kārtas to parādīšanās brīžos, tieši tāpēc, ka tie, šķiet, mums parādās, proti, rodas mūsu priekšā un mūsu labā, pienāk pie mums. Bet neaizmirsīsim, ka ikviens kustība ir savstarpēja vai relatīva: ja mēs tos uztveram kā pienākošus pie mums, tikpat patiesi ir teikt, ka mēs dodamies pie tiem. Tie patiesībā ir tur; tie mūs gaida, sastājušies rindā; mēs ejam garām priekšā. Tāpēc nesakīsim, ka notikumi vai gadījumi mums notiek; tas esam mēs, kas notiekam tiem. Un mēs to uzreiz pārliecinātos, ja pazītu trešo dimensiju tāpat kā pārējās.»

¹ Lappusēs, kas veltītas “kinematogrāfiskajam domāšanas mehānismam”, mēs jau agrāk esam parādījuši, ka šāds spriešanas veids ir dabīgs cilvēka prātam. (Radītājattīstība, IV nod.)

🇫🇷🧐 lingvistika Tagad es iedomājos, ka mani izvēlētu par šķīrējtiesu starp abiem nometnēm. Es vērstos pie tiem, kas tikko runāja, un teiktu: «Vispirms ļaujiet jūs apsveikt ar to, ka jums ir tikai divas dimensijas, jo tā jūs savam uzskatam iegūsit apstiprinājumu, kādu es meklētu velti, ja šādu spriešanu veiktu telpā, kurā liktenis mani ir iemests. Patiesībā es dzīvoju trīsdimensiju telpā; un, kad es piekrītu dažiem filozofiem, ka tur varētu būt pat ceturtā, es saku kaut ko, kas, iespējams, pats par sevi ir absurds, kaut arī matemātiski iedomājams. Pārcilvēks, ko es savukārt izvēlētos par šķīrējtiesu starp viņiem un mani, mums varbūt paskaidrotu, ka ceturtās dimensijas ideja rodas, pagarinot noteiktas matemātiskās ieradumus, kas iegūtas mūsu Telpā (tieši tāpat kā jūs ieguvāt trešās dimensijas ideju), bet ka šoreiz ideja neatbilst un nevar atbilst nekādai realitātei. Tomēr pastāv trīsdimensiju telpa, kurā tieši es atrodos: jums tas ir veiksme, un es varēšu jūs informēt. Jā, jūs pareizi uzminējāt, ka ir iespējama tādu attēlu līdzāspastāvēšana kā jūsējie, kas katrs izklājas pa bezgalīgu virsmu, kaut arī tā nav iespējama saīsinātajā Telpā, kurā visa jūsu Visuma kopums, jums šķiet, ietilpst katrā brīdī. Pietiek, ka šie attēli — ko mēs saucam par plakanajiem — sakrājas viens virs otra, kā mēs sakām. Lūk, tie sakrājušies. Es redzu jūsu cieto Visumu, pēc mūsu izteikšanas veida; tas veidots no visu jūsu plakano attēlu — pagātnes, tagadnes un nākotnes — kaudzes. Es redzu arī jūsu apziņu ceļojam perpendikulāri šīm plaknēm, kas sakrautas viena virs otras, uztverot tikai to, ko tā šķērso, uztverot to kā tagadni, tad atceroties to, ko atstāj aiz muguras, bet nezinot tos, kas ir priekšā un kas pēc kārtas nonāk tās tagadnē, lai tūlīt pēc tam bagātinātu tās pagātni.»

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr, lūk, kas man vēl pārsteidz.

🇫🇷🧐 lingvistika Esmu paņēmis patvaļīgus attēlus, vai drīzāk attēlu nesaturējušas filmas, lai attēlotu jūsu nākotni, ko es nepazīstu. Tā esmu uzklājis pašreizējā jūsu Visuma stāvoklim nākotnes stāvokļus, kas man palikuši tukši: tie veido pretsvaru pagātnes stāvokļiem, kas atrodas otrā pašreizējā stāvokļa pusē un kurus es redzu kā noteiktus attēlus. Bet es neesmu ne mazāk pārliecināts, ka jūsu nākotne šādā veidā līdzāspastāv ar jūsu tagadni. Jūs man to sakāt. Esmu izveidojis savu attēlu pēc jūsu norādījumiem, bet jūsu hipotēze paliek hipotēze. Neaizmirstiet, ka tā ir hipotēze un ka tā vienkārši izsaka noteiktas konkrētu fizisko parādību īpašības, kas izgrieztas no milzīgās realitātes. Tagad es varu jums teikt, jums labvēlīgi izmantojot savu pieredzi trešajā dimensijā, ka jūsu laika attēlojums ar telpu dos jums vienlaikus vairāk un mazāk, nekā vēlaties attēlot.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā jums dos mazāk, jo attēlu kaudze, kas veido visuma stāvokļu kopumu, nesatur neko, kas ietvertu vai izskaidrotu kustību, ar kādu jūsu telpa P tos pēc kārtas aizņem, vai ar kādu (pēc jūsu domām tas ir viens un tas pats) tie pēc kārtas piepilda telpu P, kurā jūs atrodaties. Es labi zinu, ka šī kustība jūsu acīs neskaitās. Tā kā visi attēli ir virtuāli doti — un tā ir jūsu pārliecība — tā kā teorētiski vajadzētu būt iespējai paņemt jebkuru no tiem, kas atrodas kaudzes priekšpusē (tajā sastāv aprēķins vai notikuma paredzēšana), kustība, kas jūs piespiestu vispirms iziet cauri starpattēliem starp šo attēlu un pašreizējo attēlu — kustība, kas būtu tieši laiks — jums šķiet kā vienkāršs kavējums vai šķērslis faktiski radīts tūlītējai redzei principā; šeit būtu tikai jūsu empīrisko zināšanu trūkums, ko tieši aizpilda jūsu matemātiskā zinātne. Galu galā tas būtu negatīvs; un, izvirzot secību, tas ir, nepieciešamību lapot albumu, kamēr visas lapas jau ir klāt, jūs sev dotu vairāk, bet patiesībā mazāk. Bet es, kurš pieredzē šo trīsdimensiju visumu un kurš tajā var faktiski uztvert jūs iedomāto kustību, jums jābrīdina, ka jūs aplūkojat tikai vienu mobilitātes un līdz ar to arī ilguma aspektu: otrs, būtisks, jums izslīd. Var, protams, teorētiski uzskatīt, ka visas nākotnes visuma stāvokļu daļas, kas ir iepriekš noteiktas, ir sakrautas viena virs otras, dotas iepriekš principā: tā vienkārši izpaužas to noteiktība. Bet šīs daļas, kas veido tā saucamo fizisko pasauli, ir ietvertas citās, uz kurām jūsu aprēķinam līdz šim nav bijis pieeja un kuras jūs pasludināt par aprēķināmām, pamatojoties uz pilnīgi hipotētisku pielīdzināšanu: pastāv organiskais, pastāv apzinātais. Es, kurš esmu iestrādāts organizētajā pasaulē caur savu ķermeni, apzinātajā pasaulē caur garu, uztveru virzību uz priekšu kā pakāpenisku bagātināšanos, kā nepārtrauktu izgudrošanu un radīšanu. Laiks man ir pati reālākā un nepieciešamākā lieta; tā ir darbības pamatnosacījums; — ko gan es saku? tā ir pati darbība; un nepieciešamība to pārdzīvot, neiespējamība kādreiz pārkāpt nākotnes laika intervālu, man pietiek, lai pierādītu — ja man nebūtu tūlītējā sajūta — ka nākotne patiešām ir atvērta, neprognozējama, nenoteikta. Nenodariet man par metafiziķi, ja tā jūs saucat cilvēku ar dialektiskām konstrukcijām. Es neko neesmu konstruējis, es vienkārši esmu konstatējis. Es jums pasniedzu to, kas man parādās manās maņās un apziņā: tūlītēji uztveramais jāuzskata par reālu, kamēr nav pārliecināts, ka tas ir tikai šķietams; jums tāpēc, ja tur redzat maldu, jāsniedz pierādījumi. Bet jūs tur tikai aizdomājaties par maldu tāpēc, ka jūs pats veidojat metafizisku konstrukciju. Drīzāk konstrukcija jau ir gatava: tā cēlusies no Platona, kurš uzskatīja laiku par vienkāršu mūžības trūkumu; un lielākā daļa seno un mūsdienu metafiziķu to ir pieņēmuši kādu tādu, jo tā patiešām atbilst cilvēka saprāta pamatprasībai. Radīts, lai izveidotu likumus, tas ir, lai no plūstošo lietu straumes izvilktu noteiktas nemainīgas attiecības, mūsu saprāts dabiski tiecas saskatīt tikai tās; tikai tās tam pastāv; tāpēc tas izpilda savu funkciju, atbild savam mērķim, nostājoties ārpus plūstošā un ilgstošā laika. Bet doma, kas pārsniedz tīro saprātu, labi zina, ka, ja intelekta būtība ir likumu atklāšana, tas ir tāpēc, lai mūsu rīcībā būtu uz ko paļauties, tas ir, lai mūsu gribai būtu lielāka ietekme uz lietām: saprāts izturas pret ilgumu kā pret trūkumu, kā pret tīru noliegumu, lai mēs spētu pēc iespējas efektīvāk strādāt šajā ilgumā, kas tomēr ir pozitīvākais pasaulē. Lielākās daļas metafiziķu metafizika ir tikai pati saprāta darbības likums, kas ir viena no domas spējām, bet ne pati doma. Šī doma savā pilnībā ņem vērā pilnīgo pieredzi, un mūsu pieredzes pilnība ir ilgums. Tāpēc, lai ko jūs darītu, jūs izslēdzat kaut ko, pat būtisku, aizstājot ar reiz uzstādītu bloku visuma stāvokļus, kas iet pēc kārtas¹.

¹ Par saistību, ko metafiziķi izveidojuši starp bloku un pēc kārtas dotajiem attēliem, mēs plaši esam runājuši "Radītājiskajā attīstībā", IV nodaļā.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā darot, jūs sev dodat mazāk, nekā vajadzētu. Bet citā nozīmē jūs sev dodat vairāk, nekā vajadzētu.

🇫🇷🧐 lingvistika Jūs patiešām vēlaties, lai jūsu plakne P šķērsotu visus attēlus, kas tur novietoti, lai jūs sagaidītu, visus Visuma secīgos mirkļus. Vai — kas ir tas pats — jūs vēlaties, lai visi šie attēli, doti acumirklī vai mūžībā, būtu piespiesti jūsu uztveres nepilnības dēļ parādīties kā pārmaiņus pāri jūsu plaknei P. Starp citu, nav svarīgi, kādā veidā jūs izsakāties: abos gadījumos ir plakne P — tā ir Telpa — un šīs plaknes paralēla nobīde — tas ir Laiks — kas liek plaknei šķērsot visu reālo bloku, kas uzlikts vienreiz un uz visiem laikiem. Bet, ja bloks patiešām ir dots, jūs tikpat labi varat to šķelt ar jebkuru citu plakni P′, kas arī pārvietojas paralēli pati sev un tādējādi šķērso visu reālo citā virzienā¹. Jūs veiksiet jaunu telpas un laika sadalījumu, tikpat likumīgu kā pirmais, jo tikai cietajam blokam ir absolūta realitāte. Tāda patiešām ir jūsu hipotēze. Jūs iedomājaties, ka esat ieguvis, pievienojot papildu dimensiju, trīsdimensiju Telpu-un-Laiku, ko var sadalīt telpā un laikā bezgalīgi daudzos veidos; jūsu pašu, tas, ko jūs pieredzat, būtu tikai viens no tiem; tas būtu vienā līmenī ar visiem pārējiem. Bet es, kurš redz, kādas būtu visas pieredzes, ko jūs tikai iedomājāties, par novērotājiem, kas pievienoti jūsu plaknēm P′ un pārvietojas līdz ar tām, varu jums teikt, ka katrā mirklī viņam būtu redzējums par attēlu, kas sastāv no punktiem, aizgūtiem no visiem reālajiem Visuma mirkļiem, viņš dzīvotu nesakarībā un absurdi. Visu šo nesakarīgo un absurdo attēlu kopums patiešām reproducē bloku, bet tas ir tikai tāpēc, ka bloks ir veidots pavisam citādi — ar noteiktu plakni, kas pārvietojas noteiktā virzienā — ka pastāv bloks, un ka tad varat izklaidēties, to atjaunojot prātā ar jebkuru plakni, kas pārvietojas citā virzienā. Uzskatīt šīs izdomas vienā līmenī ar realitāti, teikt, ka kustība, kas faktiski rada bloku, ir tikai jebkura no iespējamajām kustībām, nozīmē neievērot otro punktu, uz kuru es tikko vērsu jūsu uzmanību: pilnībā izveidotajā blokā, kas atbrīvots no ilguma, kurā tas veidojās, rezultāts, kad tas ir iegūts un atdalīts, vairs nenes izteiktu darba zīmi, ar kuru tas tika iegūts. Tūkstošiem dažādu darbību, ko veic prāts, to tikpat labi varētu ideāli atjaunot, lai gan tas faktiski tika sastādīts noteiktā un unikālā veidā. Kad māja būs uzcelta, mūsu iztēle to šķērsos visos virzienos un to tikpat labi atjaunos, uzliekot vispirms jumtu, pēc tam piekabinot pa vienam stāvus. Kurš uzskatītu šo metodi vienā līmenī ar arhitekta metodi un uzskatītu to par līdzvērtīgu? Paskatoties tuvāk, redzētu, ka arhitekta metode ir vienīgais efektīvs veids, kā sastādīt veselumu, tas ir, to izveidot; pārējās, neskatoties uz izskatu, ir tikai veidi, kā to sadalīt, tas ir, būtībā, to izjaukt; tāpēc to ir tik daudz, cik vien vēlaties. To, ko varēja uzbūvēt tikai noteiktā secībā, var izjaukt jebkādā veidā.

¹ Tiesa, parastajā izpratnē par telpiskoto Laiku neviens nekad nav kārdināts pārvietot filmu Laika virzienā un iedomāties jaunu četrdimensiju kontinua sadalījumu telpā un laikā: tas nesniegtu nekādu priekšrocību un dotu nesakarīgus rezultātus, savukārt operācija šķiet nepieciešama relativitātes teorijā. Tomēr laika saplūšana ar telpu, ko mēs norādījām kā šīs teorijas raksturīgo iezīmi, principā varētu tapt saprotama, kā redzams, arī parastajā teorijā, lai gan tā pieņemtu citu izskatu.

Nodaļa 9.5.

Dubultā maldība, kurai pakļaujamas

🇫🇷🧐 lingvistika Šie ir divi punkti, kurus nekad nevajadzētu pazaudēt no skatījuma, pievienojot laiku telpai, apgādājot to ar papildu dimensiju. Mēs esam izvēlējušies visvispārīgāko gadījumu; mēs vēl neesam apsvēruši īpašo aspektu, ko šī jaunā dimensija iepazīstina relativitātes teorijā. Tas ir tāpēc, ka relativitātes teorētiķi, ikreiz, kad viņi ir atstājuši tīro zinātni, lai dotu mums priekšstatu par metafizisko realitāti, ko šī matemātika izsaka, ir netieši pieņēmuši, ka ceturtajai dimensijai ir vismaz trīs pārējo atribūti, lai gan tai varētu būt kaut kas papildus. Viņi ir runājuši par savu Telpas-Laiku, pieņemot par pašsaprotamu šādus divus punktus: 1° Visiem sadalījumiem, ko tajā var veikt telpā un laikā, jābūt vienā līmenī (patiesībā šos sadalījumus relativitātes hipotēzē var veikt tikai saskaņā ar īpašu likumu, par ko mēs atgriezīsimies pēc brīža); 2° mūsu pieredze par secīgiem notikumiem tikai pa vienam apgaismo punktus uz līnijas, kas dots uzreiz. Viņi, šķiet, nav ņēmuši vērā, ka laika matemātiskā izteiksme, kas neizbēgami piešķir tam telpas īpašības un prasa, lai ceturtajai dimensijai, lai kādas būtu tās īpašās īpašības, vispirms būtu trīs pārējo īpašības, kļūdītos gan par trūkumu, gan pārpalikumu vienlaikus, kā mēs tikko parādījām. Ikviens, kas šeit neieviesīs dubulto korekciju, riskē kļūdīties par relativitātes teorijas filozofisko nozīmi un pacelt matemātisko attēlojumu par transcendentu realitāti. To var pārliecināties, apskatot noteiktas jau klasiskās grāmatas Eddingtona kunga fragmentus: Notikumi nenotiek; tie ir klāt, un mēs tos sastopam savā ceļā. Notikuma 'formalitāte'¹ ir vienkārši norāde, ka novērotājs savā izpētes ceļojumā ir iegājis attiecīgā notikuma absolūtajā nākotnē, un tai nav lielas nozīmes. Jau vienā no pirmajiem darbiem par relativitātes teoriju, Silberšteina darbā, bija teikts, ka Uelsa kungs brīnišķīgi paredzējis šo teoriju, kad viņš lika savam ceļotājam laikā teikt: Starp Laiku un Telpu nav nekādas atšķirības, izņemot to, ka gar Laiku mūsu apziņa kustas².

¹ Eddington, Telpa, Laiks un Gravitācija, franču tulkojums, 51. lpp.

² Silberstein, The Theory of Relativity, p. 130.

Nodaļa 9.6.

Šī attēlojuma īpatnības Relativitātes teorijā

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mums tagad jāpievēršas īpašajam aspektam, ko ceturtā dimensija iegūst Minkovska un Einšteina Laiktelpā. Šeit invariants ds2 vairs nav četru kvadrātu summa, kur katrai ir vienības koeficients, kā tas būtu, ja laiks būtu dimensija, kas līdzīga pārējām: ceturtais kvadrāts, kuram piemīt koeficients c2, ir jāatskaita no iepriekšējo trīs summas, un tādējādi tas atrodas atsevišķā pozīcijā. Ar atbilstošu paņēmienu var izdzēst šo singularitāti matemātiskajā izteiksmē: tomēr tā paliek izteiktajā lietā, un matemātiķis mūs brīdina, sakot, ka pirmās trīs dimensijas ir reālas un ceturtā ir iedomāta. Tāpēc pēc iespējas tuvāk aplūkosim šo īpašo Laiktelpas formu.

Nodaļa 9.7.

Īpašais maldinājums, kas var no tā izrietēt

🇫🇷🧐 lingvistika Bet uzreiz paziņosim rezultātu, uz kuru virzāmies. Tas neizbēgami lielā mērā atgādinās to, ko ieguvām pētījumā par Vairākiem laikiem; turklāt tas var būt tikai jauns šīs idejas izpausmes veids. Pretēji veselajam saprātam un filozofiskajai tradīcijai, kas izsakās par vienu vienīgo Laiku, relativitātes teorija sākotnēji šķita apgalvot vairāku Laiku esamību. Pēc rūpīgāka izpētes mēs nekad neatradām vairāk par vienu reālu Laiku – tā, kurā fiziķis veido zinātni: pārējie ir virtuāli Laiki, proti, izdomāti, ko viņš piedēvē virtuāliem novērotājiem, proti, fantastiskiem tēliem. Katrs no šiem fantomnovērotājiem, pēkšņi atdzīvojoties, apmetīsies reālajā ilgumā, kas piederēja bijušajam reālajam novērotājam, kas pats kļuvis par fantomu. Tādējādi ierasta reālā Laika koncepcija saglabājas visvienkāršākajā veidā, papildus ar prāta konstrukciju, kas paredzēta, lai parādītu, ka, piemērojot Lorenca formulas, elektromagnētisko parādību matemātiskā izteiksme paliek nemainīga gan novērotājam, kuru uzskata par nekustīgu, gan novērotājam, kas sev piedēvē jebkādu vienmērīgu kustību. Minkovska un Einšteina Laiktelpa neattēlo neko citu. Ja ar četrdimensiju Laiktelpu saprot reālu vidi, kurā darbojas reālas būtnes un objekti, tad relativitātes teorijas Laiktelpa ir ikviena cilvēka Laiktelpa, jo mēs visi veidojam žestu, izveidojot četrdimensiju Laiktelpu, tiklīdz telpiskā veidā uztveram laiku, un mēs nevaram izmērīt laiku, mēs pat nevaram par to runāt, nepadarot to telpisku¹. Bet šajā Laiktelpā Laiks un Telpa paliek atšķirti: ne Telpa varētu izvadīt laiku, ne Laiks atdot telpu. Ja tie savstarpēji iekodas viens otrā un dažādos apmēros atkarībā no sistēmas ātruma (tieši tas notiek Einšteina Laiktelpā), tad tā vairs nav reāla, bet virtuāla Laiktelpa – tāda, kas pieder fiziķim, kuru tikai iedomājas kā veicam eksperimentu, nevis fiziķim, kurš eksperimentē. Jo šī pēdējā Laiktelpa atrodas miera stāvoklī, un miera stāvoklī esošā Laiktelpā Laiks un Telpa paliek skaidri atšķirti; tie sajaucas tikai sistēmas kustības radītajā maisījumā; bet sistēma atrodas kustībā tikai tad, ja fiziķis, kurš tajā atradās, to atstāj. Viņš nevar to atstāt, neapmetoties citā sistēmā: šī sistēma, kas tad atrodas miera stāvoklī, būs ar skaidri atšķiramu Telpu un Laiku, tādu kā mūsējā. Tādējādi Telpa, kas iesūc laiku, un Laiks, kas savukārt uzsūc telpu, vienmēr ir tikai virtuāli un vienkārši izvirzīti, nekad aktuāli un realizēti. Tiesa, šīs Laiktelpas koncepcija tad ietekmēs pašreizējās Telpas un Laika uztveri. Caur Laiku un Telpu, ko vienmēr esam pazinuši kā atšķirtus un tādējādi amorfus, mēs saskatīsim it kā caurspīdīgi artikulētu Laiktelpas organismu. Matemātiskais šo artikulāciju apzīmējums, kas veikts virtuālajā un sasniedzis visaugstāko vispārīguma pakāpi, dos mums negaidītu pieeju reālajam. Mums rokās būs jaudīgs izpētes līdzeklis, pētniecības princips, par kuru jau šodien var paredzēt, ka cilvēka prāts no tā neatteiksies, pat ja pieredze uzspiestu relativitātes teorijai jaunu formu.

¹ To mēs izteicām citā formā (76. lpp. un tālāk), kad teicām, ka zinātnei nav nekādu līdzekļu, lai atšķirtu ritējošo laiku no izritējušā laika. Tā to padara telpisku jau vien ar to, ka to mēra.

Nodaļa 9.8.

Ko patiesībā attēlo Laiktelpas saplūdums

🇫🇷🧐 lingvistika Lai parādītu, kā laiks un telpa sāk savstarpēji saplūst tikai brīdī, kad tie abi kļūst fiktīvi, atgriezīsimies pie mūsu sistēmas S′ un novērotāja, kurš faktiski atrodas S′, bet domu pārceļas uz citu sistēmu S, to notur nekustīgu un tad pieņem, ka S′ kustas ar visiem iespējamiem ātrumiem. Mēs vēlamies īpaši noskaidrot, ko relativitātes teorijā nozīmē telpas saplūšana ar laiku, kas tiek uzskatīts par papildu dimensiju. Lai nesabojātu rezultātu un vienkāršotu izklāstu, pieņemsim, ka sistēmu S un S′ telpa ir reducēta uz vienu dimensiju – taisni līniju – un ka novērotājs S′, kam ir tārpiem līdzīga forma, apdzīvo šīs līnijas daļu. Būtībā mēs vienkārši atgriežamies apstākļos, kuros atradāmies iepriekš (190. lpp.). Mēs teicām, ka, kamēr novērotājs notur savas domas sistēmā S′, kur atrodas, viņš vienkārši un skaidri konstatē garuma A′B′, apzīmēta ar l, noturību. Bet, tiklīdz viņa domas pārceļas uz S, viņš aizmirst konkrēti novēroto garuma A′B′ vai tā kvadrāta l2 nemainīgumu; viņš to vairs uzskata tikai abstraktā formā kā divu kvadrātu L2 un c2T2 starpības nemainīgumu, kas būtu vienīgie dotie lielumi (apzīmējot L kā pagarināto telpu l1-v2c2 un T kā laika intervālu 11-v2c2⋅lvc2, kas iestājies starp diviem notikumiem A′ un B′, kas sistēmā S′ tiek uztverti kā vienlaicīgi). Mēs, kas pazīstam vairāk kā vienas dimensijas telpas, bez grūtībām varam ģeometriski attēlot atšķirību starp šīm divām koncepcijām; jo divdimensiju telpā, kas mums ieskauj līniju A′B′, mums vienkārši jāpaceļ tai perpendikuls B′C′, kas vienāds ar cT, un mēs uzreiz pamanām, ka reālais novērotājs S′ reāli uztver kā nemainīgu taisnleņķa trijstūra malu A′B′, savukārt virtuālais novērotājs S tieši uztver (vai drīzāk iztēlojas) tikai otru malu B′C′ un hipotenūzu A′C′ šī trijstūra: līnija A′B′ viņam vairs būtu tikai garīga konstrukcija, ar kuru viņs aizpilda trijstūri, A′C′‾2-B′C′‾2 figuratīva izteiksme. Tagad iedomāsimies, ka burvju pātagas vēziens novieto mūsu novērotāju, reālo S′ un virtuālo S, apstākļos, kādos esam paši mēs, un ļauj viņam uztvert vai iztēloties vairāk kā vienas dimensijas telpu. Kā reāls novērotājs S′ viņš redzēs taisno līniju A′B′: tā ir reālā. Kā virtuāls fiziķis S viņš redzēs vai iztēlosies lauzto līniju A′C′B′: tā ir tikai virtuāla; tā ir taisnā līnija A′B′, kas kustības spogulī parādās pagarināta un sadalīta. Tā nu taisnā līnija A′B′ ir Telpa. Bet lauztā līnija A′C′B′ ir Telpa un Laiks; un tāpat būtu ar bezgalīgi daudzām citām lauztām līnijām A′D′B′, A′E′B′ utt., kas atbilst dažādiem sistēmas S′ ātrumiem, kamēr taisnā līnija A′B′ paliek Telpa. Šīs vienkārši virtuālās telpas-laika lauztās līnijas rodas no taisnās telpas līnijas tikai pateicoties kustībai, ko prāts piešķir sistēmai. Tās visas pakļaujas likumam, ka to telpas daļas kvadrāts, atskaitot laika daļas kvadrātu (par laika vienību pieņemot gaismas ātrumu), atstāj atlikumu, kas vienāds ar nemainīgo taisnās līnijas A′B′ kvadrātu – šī pēdējā ir tīras telpas līnija, bet reāla. Tā mēs precīzi redzam telpas-laika saplūšanas attiecību pret atšķirīgo telpu un laiku, ko vienmēr šeit atstāja blakus, pat ja laiku, to spatializējot, padarīja par papildu dimensiju. Šī attiecība kļūst pilnīgi acīmredzama konkrētajā gadījumā, ko mēs apzināti izvēlējāmies: kad līniju A′B′, ko novērotājs S′ uztver kā savienojam divus notikumus A′ un B′, kas šajā sistēmā tiek uzskatīti par vienlaicīgiem. Šeit laiks un telpa ir tik skaidri atšķirti, ka laiks pazūd, atstājot tikai telpu: telpa A′B′, tas ir viss, kas konstatēts, tā ir reālā. Bet šo realitāti var virtuāli rekonstruēt, sapludinot virtuālu telpu un virtuālu laiku, šai telpai un laikam pagarinoties proporcionāli virtuālajam ātrumam, ko novērotājs, ideāli atdaloties no sistēmas, piešķir sistēmai. Tā mēs iegūstam bezgalīgi daudz vienkārši iztēlotu telpas un laika saplūdumu, kas visi ir līdzvērtīgi tīrai un vienkāršai telpai, kas uztverta un reāla.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet relativitātes teorijas būtība ir reālo un virtuālo vīziju novietošana vienā plaknē. Reālais būtu tikai īpašs virtuālā gadījums. Starp taisnās līnijas A′B′ uztveršanu sistēmā S′ un lauztās līnijas A′C′B′ iztēlošanos, kad mēs pieņemam, ka atrodamies sistēmā S, nebūtu nekādas būtiskas atšķirības. Taisnā līnija A′B′ būtu lauzta līnija kā A′C′B′ ar segmentu C′B′, kas ir nulle, un nulle, ko šeit piešķir c2T2, būtu vērtība kā jebkura cita. Matemātiķim un fiziķim noteikti ir tiesības tā izteikties. Bet filozofs, kuram jānošķir reālais no simboliskā, runās citādi. Viņš apmierināsies ar aprakstu par notikušo. Ir reāli uztverts garums A′B′. Un, ja pieņemam, ka mums ir tikai tas, ņemot A′B′ un B′ kā momentānus un vienlaicīgus, tad pēc pieņēmuma ir vienkārši šis telpas garums plus laika nekas. Bet kustība, ko prāts piešķir sistēmai, liek sākotnēji aplūkotajai telpai šķietami piepildīties ar laiku: l2 kļūs par L2, tas ir, l2+c2T2. Tad būs jāatskaita no jaunās telpas laiku, jāsamazina L2 par c2T2, lai atgūtu l2.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā mēs atgriežamies pie saviem iepriekšējiem secinājumiem. Mums tika parādīts, ka divi notikumi, kas novērotājam sistēmā ir vienlaicīgi, kustīgā sistēmā kļūtu secīgi. Mēs tam piekritām, bet norādījām, ka intervālam starp diviem notikumiem, kas kļuvuši secīgi, velti saukties par laiku – tajā nevarētu ietilpt neviens notikums: tas ir, kā mēs teicām, izplestā nekas¹. Šeit mēs redzam šo izplešanos. Novērotājam S′ attālums starp A′ un B′ bija telpas garums l, kam pievienota laika nulle. Kad realitāte l2 kļūst par virtualitāti L2, reālā laika nulle izplešas par virtuālu laiku c2T2. Bet šis virtuālais laika intervāls ir tikai sākotnējais laika nekas, kas kustības spogulī rada nezināmu optisku efektu. Prāts tajā nevarētu ietilpināt ne vienu notikumu, kāds īss tas arī būtu, tieši tāpat kā nevarētu ielikt mēbeles salonā, ko ierauga spogula dziļumā.

¹ Skatīt iepriekš, 154. lpp.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mēs izskatījām konkrētu gadījumu, kad notikumi punktos A′ un B′ sistēmas S′ ietvaros tiek uztverti kā vienlaicīgi. Tas šķita labākais veids, kā analizēt darbību, ar kuru telpa pievienojas laikam un laiks telpai relativitātes teorijā. Tagad aplūkosim vispārīgāku gadījumu, kad notikumi A′ un B′ notiek dažādos laika momentos novērotājam sistēmā S′. Mēs atgriezīsimies pie sākotnējā apzīmējuma: notikuma A′ laiku sauksim par t1′, bet notikuma B′ laiku par t2′; attālumu starp A′ un B′ telpā apzīmēsim ar x2′-x1′, kur x1′ un x2′ ir attālumi no A′ un B′ līdz sākumpunktam O′. Vienkāršības labad pieņemsim, ka telpa ir reducēta uz vienu dimensiju. Bet šoreiz jautāsim: kā novērotājs sistēmā S′, konstatējis šajā sistēmā gan telpas garuma x2′-x1′, gan laika intervāla t2′-t1′ nemainīgumu visām iespējamām sistēmas kustības ātrumām, iztēlotos šo nemainīgumu, garīgi pārvietojoties uz nekustīgu sistēmu S. Mēs zinām¹, ka (x2′-x1′)2 tam nolūkā būtu jāizplešas līdz 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2, kas pārsniedz (x2′-x1′)2 par 11-v2c2[v2c2(x2′-x1′)2+v2(t2′-t1′)2+2v(x2′-x1′)(t2′-t1′)]

🇫🇷🧐 lingvistika Šeit atkal laiks, kā redzam, būtu pievienojies telpai.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet savukārt telpa ir pievienojusies laikam, jo sākotnējais (t2′-t1′)2 ir kļuvis² par 11-v2c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2, kas pārsniedz (t2′-t1′)2 par 11-v2c2[v2c2(x2′-x1′)2+v2c2 (t2′-t1′)2+2vc2(x2′-x1′)(t2′-t1′)]

¹ Skat. 193. lpp.

² Skat. 194. lpp.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā laika kvadrāts ir palielinājies par tādu daudzumu, kuru reizinot ar c2, iegūtu telpas kvadrāta pieaugumu. Tādējādi mēs redzam, kā mūsu acu priekšā veidojas telpa, kas uzņem laiku, un laiks, kas uzņem telpu, nodrošinot izteiksmes (x2-x1)2-c2(t2-t1)2 nemainīgumu visām sistēmai piešķirtajām ātrumām.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet šis telpas un laika saplūšanas process novērotājam sistēmā S′ sākas tikai brīdī, kad viņa domas iedzen sistēmu kustībā. Un saplūšana pastāv tikai viņa prātā. Reālais, t.i., novērotais vai novērojamais, ir telpa un laiks kā atsevišķi lielumi, ar kuriem viņam sistēmā ir darīšana. Viņš var tos apvienot četrdimensiju kontinuumā: tā mēs visi darām, vairāk vai mazāk neskaidri, kad telpā attēlojam laiku, un mēs to darām, tiklīdz laiku mērām. Bet telpa un laiks šajā gadījumā paliek atsevišķi nemainīgi. Viņi saplūdīs kopā vai, precīzāk, nemainīgums tiks pārnests uz izteiksmi (x2-x1)2-c2(t2-t1)2 tikai mūsu fantastiskajiem novērotājiem. Reālais novērotājs ļaus tam notikt, jo viņš ir mierīgs: tā kā abi viņa termini x2-x1 un t2-t1 – telpas garums un laika intervāls – ir nemainīgi neatkarīgi no novērošanas punkta sistēmā, viņš tos atstāj fantastiskajam novērotājam, lai tas iekļautu invariantā pēc savas izvēles; viņš iepriekš pieņem šo izteiksmi, iepriekš zina, ka tā atbilst viņa paša uztvertajai sistēmai, jo sakarība starp nemainīgiem lielumiem noteikti ir nemainīga. Un viņš daudz ko iegūs, jo šī izteiksme nes jaunu fizisku patiesību: tā parāda, kā gaismas pārnese attiecas uz ķermeņu pārvietošanos.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet tā sniedz informāciju par gaismas pārneses saistību ar pārvietošanos, neko jaunu nepasakot par telpu un laiku: tie paliek tādi paši, atšķirti viens no otra, nespējīgi sajaukties citādi kā ar matemātisku fikciju, kas simbolizē fizisku patiesību. Jo šī savstarpēji iekļūstošā telpa un laiks nepieder ne reālam, ne iedomātam fiziķim. Reālais fiziķis veic mērījumus sistēmā, kurā atrodas, un to nekustīgu padara, pieņemot par atskaites sistēmu: laiks un telpa tajā paliek atšķirti, viens otram neiekļūstami. Telpa un laiks savstarpēji iekļūst tikai kustīgās sistēmās, kurās reālais fiziķis nav, kurās dzīvo tikai viņa iedomāti fiziķi – iedomāti zinātnes labā. Bet šie fiziķi netiek iedomāti kā reāli vai potenciāli reāli: pieņemt tos par reāliem, piešķirt tiem apziņu, nozīmētu viņu sistēmu padarīt par atskaites sistēmu, garīgi pārvietoties turp un saplūst ar tiem, jebkurā gadījumā pasludināt, ka viņu laiks un telpa ir beiguši savstarpēji iekļūt.

🇫🇷🧐 lingvistika Tā mēs ar garu apvedceļu atgriežamies sākumpunktā. No telpas, kas pārvēršas laikā, un laika, kas atkal pārvēršas telpā, mēs vienkārši atkārtojam to, ko teicām par laiku daudzskaitlī, par secības un vienlaicības savstarpēju aizvietojamību. Un tas ir pilnīgi dabiski, jo abos gadījumos runa ir par to pašu. Izteiksmes dx2+dy2+dz2-c2dt2 nemainīgums tieši izriet no Lorenca vienādojumiem. Un Minkovska un Einšteina Telpalaiks tikai simbolizē šo nemainīgumu, tāpat kā laiku daudzskaitļa hipotēze un vienlaicības, kas pārvēršamas secībā, tikai izsaka šos vienādojumus.

Nodaļa 10.

Pēdējā piezīme

🇫🇷🧐 lingvistika Mēs esam nonākuši mūsu pētījuma beigās. Tam vajadzēja aplūkot laiku un ar laiku saistītās paradoksus, ko parasti saista ar relativitātes teoriju. Tāpēc tas aprobežosies ar īpašo relativitāti. Vai tas nozīmē, ka paliksim abstraktā līmenī? Nekādā ziņā, un mums nebūtu būtiski ko piebilst par laiku, ja vienkāršotajā realitātē, ar kuru līdz šim nodarbojāmies, ieviestu gravitācijas lauku. Saskaņā ar vispārīgās relativitātes teoriju, patiesībā, gravitācijas laukā vairs nevar definēt pulksteņu sinhronizāciju ne apgalvot, ka gaismas ātrums ir nemainīgs. Tāpēc stingri ņemot, laika optiskā definīcija izgaist. Tiklīdz vēlēsies piešķirt jēgu koordinātei laiks, būs jāstājas īpašās relativitātes apstākļos, ja nepieciešams, meklējot tās bezgalībā.

🇫🇷🧐 lingvistika Katrā brīdī īpašās relativitātes visums pieskaras Vispārīgās relativitātes Visumam. Turklāt nekad nav jāņem vērā ātrumi, kas salīdzināmi ar gaismas ātrumu, ne arī proporcionāli intensīvi gravitācijas lauki. Tāpēc parasti ar pietiekamu tuvinājumu var aizņemties laika jēdzienu no īpašās relativitātes un saglabāt to nemainīgu. Šajā ziņā laiks pieder īpašajai relativitātei, tāpat kā telpa – vispārīgajai relativitātei.

🇫🇷🧐 lingvistika Tomēr šaurās relativitātes laikam un vispārīgās relativitātes telpai nav vienāds realitātes pakāpe. Padziļināts šī punkta izpēte būtu ārkārtīgi pamācoša filozofam. Tā apstiprinātu radikālo būtiskās atšķirību starp reālo laiku un tīro telpu, ko tradicionālā filozofija nepamatoti uzskatīja par analogiem. Un varbūt tā nebūtu bez intereses fiziķim. Tā atklātu, ka šaurās relativitātes teorija un vispārīgās relativitātes teorija nav pilnīgi vienāda garastāvokļa un tām nav gluži vienāda nozīme. Pirmā ir radusies kolektīva centienu rezultātā, savukārt otrā atspoguļo Einšteina paša ģēniju. Tā galvenokārt sniedz jaunu formulu jau iegūtiem rezultātiem; tā patiesā vārdā ir teorija, attēlošanas veids. Šī pēc būtības ir izpētes metode, atklājumu instruments. Bet mums nav jāveic salīdzinājums starp tām. Teiksim tikai dažus vārdus par atšķirību starp vienas laiku un otras telpu. Tā būtu atgriešanās pie idejas, kas šajā eseja vairākkārt izteikta.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad vispārīgās relativitātes fiziķis nosaka telpas struktūru, viņš runā par telpu, kurā patiesībā atrodas. Visu apgalvoto viņš pārbaudītu ar atbilstošiem mērinstrumentiem. Telpas daļa, kuras izliekumu viņš definē, var būt tik tālu, cik vien vēlas: teorētiski viņš tur dotos, teorētiski mūs iepazīstinātu ar savas formulas pārbaudi. Īsumā sakot, vispārīgās relativitātes telpai piemīt īpašības, kas nav tikai saprotamas, bet arī uztveramas. Tās attiecas uz sistēmu, kurā fiziķis dzīvo.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet šaurās relativitātes teorijā laika īpatnības, jo īpaši vairāku laiku esamība, ne tikai faktiski izvairās no novērošanas fiziķim, kurš tās postulē – tās ir principiāli nepārbaudāmas. Kamēr vispārīgās relativitātes telpa ir telpa, kurā atrodamies, šaurās relativitātes laiki ir definēti tā, lai būtu visi, izņemot vienu, laiki, kuros neatrodamies. Tur nevarētu atrasties, jo ikvienā vietā, kurp dodamies, nesam līdzi laiku, kas padzen pārējos, kā pastaigāties pievienotais dzidrums katrā solī atspiež miglu. Pat nevaram sevi iedomāties tur esošus, jo pārvietoties ar domu vienā no izstieptajiem laikiem nozīmētu pieņemt sistēmu, kurai tas pieder, padarīt to par atskaites sistēmu: tūlīt šis laiks sarautos un atkal kļūtu par laiku, ko piedzīvojam sistēmā, par laiku, kuru mums nav iemesla neuzskatīt par vienādu visās sistēmās.

🇫🇷🧐 lingvistika Tāpēc izstieptie un izjauktie laiki ir palīglaiki, ko fiziķa doma ievieto starp aprēķina sākumpunktu – reālo laiku – un beigu punktu – atkal to pašu reālo laiku. Pirmajā ir veikti mērījumi, ar kuriem darbojas; otrajā attiecas operācijas rezultāti. Pārējie ir starpposms starp problēmas formulējumu un risinājumu.

🇫🇷🧐 lingvistika Fiziķis tos visus vienāda, sauc vienādi, izturas pret tiem vienādi. Un viņam ir taisnība. Tie visi patiešām ir laika mērījumi; un tā kā fizikas acīs lietas mērs ir pati lieta, tiem visiem fiziķim jābūt laikam. Bet tikai vienā no tiem – mēs domājam, ka esam to pierādījuši – notiek secība. Tāpēc tikai viens no tiem ilgst; pārējie neilgst. Kamēr šis ir laiks, kas, protams, balstās uz to mērojošo garumu, bet no tā atšķiras, pārējie ir tikai garumi. Precīzāk sakot, šis ir vienlaikus gan Laiks, gan gaismas līnija; pārējie ir tikai gaismas līnijas. Bet tā kā šīs pēdējās līnijas rodas no pirmās izstiepšanās un tā kā pirmā bija pielīmēta pie laika, par tām teiks, ka tās ir izstiepti laiki. No šejienes visi šaurās relativitātes laiki, neskaitāmā daudzumā. To daudzveidība tālu no tā, lai izslēgtu reālā laika vienotību, to iepriekš nosaka.

🇫🇷🧐 lingvistika Paradokss sākas, kad apgalvo, ka visi šie laiki ir realitātes, tas ir, lietas, ko uztver vai varētu uztvert, ko dzīvo vai varētu dzīvot. Visiem – izņemot vienu – netieši bija pieņemts pretējo, kad laiku identificēja ar gaismas līniju. Tāda ir pretruna, ko mūsu gars nojauš, kad to nepamana skaidri. Tā, starp citu, nav neviena fiziķa kā fiziķa vaina: tā parādīsies tikai fizikā, kas paceltos līdz metafizikas līmenim. Pret šo pretrunu mūsu gars nevar samierināties. Kļūdījās, tās pretestību piedēvējot veselā saprāta aizspriedumiem. Aizspriedumi izgaist vai vismaz vājinās pārdomu ietekmē. Bet šajā gadījumā pārdomas stiprina mūs pārliecību un galu galā padara to nelokāmu, jo tās mums atklāj šaurās relativitātes laikos – izņemot vienu no tiem – laikus bez ilguma, kuros nevar notikt secīgi notikumi, ne lietas pastāvēt, ne būtnes novecot.

🇫🇷🧐 lingvistika Novecošana un ilgums pieder kvalitātes pasaulē. Neviens analīzes centiens tos neatrisinās tīrā daudzumā. Lietu šeit atšķir no tās mēra, kas, starp citu, attiecas uz laiku reprezentējošu telpu, nevis uz pašu laiku. Bet ar telpu ir pavisam citādi. Tās mērs izsmeļ tās būtību. Šoreiz fizikas atklātās un definētās īpatnības pieder lietai, nevis gara skatījumam uz to. Teiksim labāk: tās ir pati realitāte; lieta šoreiz ir attiecība. Deskarts reducēja matēriju – aplūkotu acumirklī – uz telpiskumu: fizika viņa acīs sasniedza reālo, cik tā bija ģeometriska. Vispārīgās relativitātes izpēte, paralēla tai, ko veicām šaurajai relativitātei, parādītu, ka gravitācijas reducēšana uz inerci tieši ir bijusi gatavu konceptu likvidēšana, kas, iejaukojoties starp fiziķi un tā objektu, starp garu un lietu veidojošajām attiecībām, šeit traucēja fizikai būt ģeometrijai. Šajā pusē Einšteins ir Deskarta turpinātājs.

Ar pateicību 🏛️ Archive.org un Otavas Universitātei, 🇨🇦 Kanādai par fiziskā pirmā izdevuma kopijas pieejamību internetā. Apmeklējiet viņu filozofijas nodaļu vietnē uottawa.ca/faculty-arts/philosophy

© 2025 Philosophical.Ventures Inc.

Rezerves