Trukmė ir vienalaikiškumas

Apie Einšteino teoriją

Įvadas

Henrio Bergsono knyga „Trukmė ir vienalaikiškumas“

Šis Henriui Bergsonui priklausančios 1922 m. knygos „Trukmė ir vienalaikiškumas“ pirmojo leidimo leidimas yra Bergsono ir Einšteino 1922 m. debato, sukėlusio didžiausią filosofijos atsilikimą XX amžiuje, tyrimo dalis. Tyrimas paskelbtas mūsų tinklaraštyje:

(2025) Einšteino ir Bergsono disputas: Albertas Einšteinas prieš filosofiją dėl 🕒 laiko prigimties Šaltinis: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Jimena Canales, istorijos profesorė Ilinojaus universitete, parašiusi knygą apie debatą, įvykį apibūdino taip:

Knyga: Fizikas ir filosofas Fizikas ir filosofas

Dialogas tarp didžiausio XX amžiaus filosofo ir didžiausio fiziko buvo sąžiningai užrašytas. Tai buvo scenarijus, tinkamas teatrui. Susitikimas ir jų ištarti žodžiai buvo aptariami visą likusį amžių.

Debatą sekusiais metais ... mokslininko požiūris į laiką ėmė dominuoti. ... Daugeliui filosofo pralaimėjimas reiškė racionalumo pergalę prieš intuiciją. ... Taip prasidėjo filosofijos atsilikimo istorija, ... tada prasidėjo laikotarpis, kai filosofijos aktualumas sumenko veikiant augančiam mokslo įtakui.

Bergsono knyga „Trukmė ir vienalaikiškumas“ buvo tiesioginis atsakas į debatą. Knygos viršelis konkrečiai bendraja prasme minėjo Einšteiną ir buvo pavadintas Apie Einšteino teoriją.

Einšteinas debatą laimėjo viešai nurodydamas, kad Bergsonas nesuprato teorijos teisingai. Einšteino pergalė debate reiškė pergalę mokslui.

Bergsonas savo filosofinėje kritikoje padarė akivaizdžių klaidų, o šiandieniai filosofai Bergsono klaidas apibūdina kaip didžiausią filosofijos gėdą.

Pavyzdžiui, filosofas William Lane Craig 2016 m. apie knygą parašė taip:

Henrio Bergsono greitas išmetimas iš dvidešimtojo amžiaus filosofų panteono neabejotinai iš dalies buvo dėl jo klaidingos kritikos arba, tiksliau, nesupratimo Alberto Einšteino specialiosios reliatyvumo teorijos.

Bergsono Einšteino teorijos supratimas buvo tiesiog gėdingai neteisingas ir linkęs daryti negerą Bergsono požiūriui į laiką.

(2016) Bergsonas Teisingai Suprato Reliatyvumą (na, iš dalies)! Šaltinis: Reasonable Faith | PDF atsarginė kopija

Knygos publikacija 🔭 CosmicPhilosophy.org buvo išversta į 42 kalbas iš originalaus 1922 m. pirmojo leidimo prancūzų kalbos teksto, naudojant naujausias 2025 m. dirbtinio intelekto technologijas. Daugeliui kalbų ši publikacija yra pirmoji pasaulyje.

Prancūziškas šaltinio tekstas gautas per 🏛️ Archive.org, kuris nuskenavo fizinę knygos kopiją iš Otavos universiteto, 🇨🇦 Kanados bibliotekos ir paskelbė OCR išgautą tekstą. Nors senesnės OCR technologijos kokybė nebuvo optimali, moderni dirbtinio intelekto technologija bandė atkurti originalų prancūzų tekstą kuo artimesnį originalui prieš jį verčiant. Matematika buvo konvertuota į MathML.

Originalūs prancūziški fizinės knygos nuskaitymai, naudoti teksto išgavimui, yra prieinami šioje PDF.

Naujas nešališkas pirmojo knygos leidimo vertimas gali padėti ištirti Alberto Einšteino prieštaringas asmenines pastabas, kuriose teigiama, kad Bergsonas ją suprato.

Skyrius 1.1.

Einšteino prieštaringumas

Nors Einšteinas viešai užpuolė Bergsoną dėl nesugebėjimo suprasti teorijos, privačiau tuo pat metu jis rašė, kad Bergsonas ją suprato, kas yra prieštaravimas.

1922 m. balandžio 6 d. žymiausių filosofų susirinkime 🇫🇷 Paryžiuje, kuriame dalyvavo Henris Bergsonas, Einšteinas iš esmės paskelbė mokslo emancipaciją nuo filosofijos:

Die Zeit der Philosophen ist vorbei.

Vertimas:

Filosofų laikas baigėsi

(2025) Einšteino ir Bergsono disputas: Albertas Einšteinas prieš filosofiją dėl 🕒 laiko prigimties Šaltinis: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Bergsono knyga buvo tiesioginis atsakas į Paryžiaus paskaitos renginį ir paaiškina viršelio pavadinimą Apie Einšteino teoriją.

Savame dienoraštyje keliaudamas į 🇯🇵 Japoniją 1922 m. pabaigoje, mėnesius po paskaitos renginio Paryžiuje ir netrukus po Bergsono knygos išleidimo, Einšteinas parašė tokią asmeninę pastabą:

Bergson hat in seinem Buch scharfsinnig und tief die Relativitätstheorie bekämpft. Er hat also richtig verstanden.

Vertimas:

Bergsonas savo knygoje protingai ir giliai iššūkį metė reliatyvumo teorijai. Jis tai suprato.

Šaltinis: Canales, Jimena. Fizikas ir filosofas, Princeton University Press, 2015. p. 177.

Mūsų tyrimas, paskelbtas tinklaraštyje, atskleidė, kad Einšteino asmeninės pastabos turėtų būti laikomos pagrindinėmis Bergsono tikrojo teorijos supratimo perspektyvai, nepaisant jo gėdingų klaidų. Ši publikacija leidžia ištirti Bergsono akivaizdžias klaidas.

Skyrius 1.2.

Bergsono prieštaringumas

Bergsonas šioje knygoje iš esmės pakirto savo pačios filosofiją pasiūlydamas Absoliutaus laiko kontekstą, universalų laiką, kurį dalijasi visi visatoje esantys sąmoningi subjektai. Bergsonas teigia, kad visi žmonių sąmoningi subjektai dalijasi bendra, universaliąja trukme — asmeniškai nepriskiriamu laiku, kuriame viskas praeina. Jis netgi teigia, kad Einšteino reliatyvumas, priešingai nei pašalinant universalų laiką, iš tikrųjų priklauso nuo tokio bendro laiko.

Bergsono filosofija įgijo pasaulio šlovę būtent todėl, kad ji pakirto amžinojo Absoliuto (nesvarbu ar metafizikoje, moksle, ar teologijoje) sąvoką.

Tai reiškia prieštaravimą:

Viena vertus, Bergsonas šioje knygoje postuluoja universalų laiką, kurį dalijasi visi sąmoningi subjektai, vienijantį, viską apimantį realumą arba Absoliutą.

Kita vertus, visas jo filosofinis projektas yra Absoliutų kritika — bet kokių fiksuotų, nekintančių ar grynai konceptualių visumų. Jo kova su Absoliuto sąvoka buvo tiesioginė jo šlovės priežastis anglakalbiame pasaulyje.

Skyrius 1.2.1.

Bergsonas ir Absoliutas

Filosofas William James buvo įsitraukęs į tai, ką jis vadino Absoliuto mūšiu prieš idealistus, tokius kaip F.H. Bradley ir Josiah Royce, kurie argumentavo už amžiną Absoliutą kaip galutinę realybę.

Jamesas Bergsoną matė kaip filosofą, kuris pagaliau sutrukdė Absoliuto idėją. Bergsono abstrakcijos kritika ir jo dėmesys srautui, daugialypiškumui ir gyvenamajai patirtei suteikė Jamesui įrankių nugalėti Absoliutų įkūnijimą. Kaip Jamesas rašė:

Esminė Bergsono indėlis į filosofiją yra jo intelektualizmo (Absoliuto) kritika. Mano nuomone, jis intelektualizmą galutinai sunaikino ir be jokios atgailos vilties.

Bergsono universalus laikas šioje knygoje yra prieštaringas Absoliutas, nesuderinamas tiek su jo pačio principais, tiek su Einšteino reliatyvumu. Jo fizinės gėdingos klaidos „Trukmėje ir vienalaikiškume“ buvo akivaizdžios ir kritikuojamos, tačiau kai klaidos ištaisomos — kai reliatyvumo absoliučios vienalaikiškumo neigimas yra visiškai priimtas — jo universalaus laiko samprata griūna, atskleisdama laiko objektinimo absurdiškumą.

Paradoksas: įvedęs Absoliutą kaip sąvoką ir atskleidęs jos neįmanomumą, patraukdamas filosofiją į tai, ką istorikai vėliau pavadino didžiausiu filosofijos atsilikimu istorijoje, Bergsonas netiesiogiai sustiprina savo pagrindinę mintį, apie kurią Džeimsas rašė, kad tai yra Bergsono esminis indėlis į filosofiją.

Skyrius 1.3.

Prisipažinimas

Skaitydami šią knygą, atminkite Nobelio komiteto prisipažinimą tą dieną, kai jie atmetė Nobelio premiją Einšteino reliatyvumo teorijai.

Ne bus paslaptis, kad garsus filosofas Bergsonas Paryžiuje šią teoriją iššūkavo.

Pirmininkas Svante Arrhenius, kalbėdamas apie pagrindą atšaukti Nobelio premiją, mini šią knygą Apie Einšteino teoriją.

Istorijos profesorė Jimena Canales situaciją apibūdino taip:

Tą dieną Nobelio komiteto paaiškinimas neabejotinai priminė Einšteinui [filosofijos atmetimą] Paryžiuje, kuris sukels konfliktą su Bergsonu.

(2025) Einšteino ir Bergsono disputas: Albertas Einšteinas prieš filosofiją dėl 🕒 laiko prigimties Šaltinis: 🔭 CosmicPhilosophy.org

Skyrius 2.

Trukmė ir vienalaikiškumas

Apie Einšteino teoriją

pirmasis leidimas, 1922

Henri Bergson
Prancūzijos akademijos narys
ir Moralinės bei politinių mokslų akademijos narys.

Paryžius
Leidykla Félix Alcan
108, Bulvaras Saint-Germain
1922

Skyrius 3.

Pratarmė

🇫🇷🧐 lingvistika Kelios pastabos apie šio darbo kilmę paaiškins jo ketinimą. Mes jį pradėjome vien sau. Norėjome sužinoti, kiek mūsų trukmės samprata dera su Einšteino požiūriu į laiką. Mūsų susižavėjimas šiuo fizišku, įsitikinimas, kad jis mums atnešė ne tik naują fiziką, bet ir naujus mąstymo būdus, mintis, kad mokslas ir filosofija yra skirtingos disciplinos, bet sukurtos viena kitai papildyti, visa tai įkvėpė norą ir net uždėjo pareigą atlikti konfrontaciją. Tačiau mūsų tyrimas netrukdu atrodė siūlantį bendresnį susidomėjimą. Mūsų trukmės samprata išreiškė tiesioginę ir tiesioginę patirtį. Neprasidėdama būtinai universalaus laiko hipoteze, ji labai natūraliai derėjo su šiuo tikėjimu. Taigi, tai buvo maždaug visų žmonių idėjos, kurias mes ketinome suvesti su Einšteino teorija. Ir teorijos pusė, kuri, atrodo, erzina bendrą nuomonę, tada išėjo į pirmąjį planą: turėtume pasikliauti reliatyvumo teorijos paradoksais, apie daugybę laikų, kurie teka greičiau arba lėčiau, apie vienalaikiškumus, kurie tampa vienas po kito, ir sekas, kurios tampa vienalaikiškumais, kai keičiama požiūrio taškas. Šios tezės turi aiškią fizinę prasmę: jos sako, ką Einšteinas perskaitė geniališka intuicija Lorenco formulėse. Bet kokia yra jų filosofinė reikšmė? Norėdami tai sužinoti, paėmėme Lorenco formules po termino ir ieškojome, kokiai konkrečiai realybei, kokiam suvokiamam ar suvokiamam dalykui kiekvienas terminas atitinka. Šis tyrimas davė gana netikėtą rezultatą. Ne tik kad Einšteino tezės nebeatrodo prieštaraujančios, bet jos patvirtino ir lydėjo pradinį įrodymą, kad žmonės natūraliai tiki vienu ir universaliu laiku. Jie tiesiog turėjo klaidingą supratimą dėl paradoksalaus išvaizdos. Atrodė, kad įvyko painiava, ne pačiam Einšteinui, ne fizikams, kurie fiziniu būdu naudojo jo metodą, bet kai kuriems, kurie šią fiziką iškėlė į filosofiją. Dvi skirtingos reliatyvumo sampratos, viena abstrakti ir kita įsivaizduojama, viena neužbaigta ir kita užbaigta, koegzistavo jų mintyse ir trukdė viena kitai. Išsklaidę painiavą, paradoksas išnyko. Mums atrodė naudinga tai pasakyti. Taip prisidėtume prie reliatyvumo teorijos paaiškinimo filosofo akims.

🇫🇷🧐 lingvistika Šios dvi priežastys nulemia šio tyrimo publikavimą. Kaip matote, jis susijęs su aiškiai apibrėžtu objektu. Reliatyvumo teorijoje išskyrėme tai, kas susiję su laiku; palikome kitas problemas. Taip liekame specialiosios reliatyvumo rėmuose. Bendroji reliatyvumo teorija, beje, pati ten patenka, kai nori, kad viena koordinatė iš tikrųjų atspindėtų laiką.

Skyrius 4.

Pusiau reliatyvumas

Skyrius 4.1.

Mišelsono-Morlėjaus eksperimentas

🇫🇷🧐 lingvistika Reliatyvumo teorija, net specialioji, nėra tiksliai pagrįsta Mišelsono-Morlėjaus eksperimentu, nes ji bendrai išreiškia būtinybę išlaikyti elektromagnetizmo dėsnius nepakitusią formą pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą. Tačiau Mišelsono-Morlėjaus eksperimentas turi didelį pranašumą, kad konkrečiais terminais pateikia sprendžiamą problemą ir taip pat mums pateikia sprendimo elementus. Jis tarsi materializuoja sunkumą. Būtent nuo jo turėtų pradėti filosofas, prie jo turėtų nuolat grįžti, jei nori suprasti tikrąją laiko svarstymų reikšmę reliatyvumo teorijoje. Kiek kartų jis nebuvo aprašytas ir komentuojamas! Vis dėlto turime jį pakomentuoti, net dar kartą aprašyti, nes nesiruošiame iš karto priimti įprastai daromo šiandieninės reliatyvumo teorijos aiškinimo. Norime išlaikyti visus perėjimus tarp psichologinio požiūrio ir fizinio požiūrio, tarp bendro supratimo laiko ir Einšteino laiko. Tam turime vėl įsikurti į tokią dvasios būseną, kokia galėjo būti ištakos metu, kai tikėjome nejudančiu eteriu, absoliučia rama, ir vis dėlto reikėjo paaiškinti Mišelsono-Morlėjaus eksperimentą. Taip gausime tam tikrą laiko sampratą, kuri yra pusiau reliatyviška, tik viena pusė, dar ne Einšteino, bet kurią mes laikome esminę pažinti. Reliatyvumo teorija, žinoma, neatsižvelgia į ją savo griežtai moksliniuose išvadose, tačiau, manome, ji patiria jos įtaką, kai tik nustoja būti fizika ir tampa filosofija. Paradoksai, kurie taip gąsdino vienus, taip sužavėjo kitus, mums atrodo kilę iš čia. Jie priklauso nuo dviprasmybės. Jie kyla dėl to, kad dvi skirtingos reliatyvumo reprezentacijos, viena radikali ir konceptualioji, kita susilpninta ir įsivaizduojama, koegzistuoja mūsų sąmonėje ir trukdo viena kitai, ir dėl to, kad konceptas patiria vaizdo užterštumą.

1 pav. 1 pav.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi trumpai apibūdinkime 1881 m. amerikiečių fiziko Mišelsono įsteigtą eksperimentą, kurį jis kartu su Morlėjumi pakartojo 1887 m., o Morlėjus ir Mileris 1905 m. dar kartą atkūrė dar kruopščiau. Šviesos spindulys SO (1 pav.), išskridęs iš šaltinio S, taške O pasviręs 45° kampu stiklo plokštelė yra padalintas į du spindulius, iš kurių vienas atsispindi statmenai SO kryptimi OB, o kitas tęsia kelią SO tęsinyje OA. Taškuose A ir B, kuriuos laikysime vienodai nutolusiais nuo O, yra du plokšti veidrodžiai, statmeni OA ir OB. Abu spinduliai, atsispindėję atitinkamai nuo veidrodžių B ir A, grįžta į O: pirmasis, perėjęs per stiklo plokštelę, seka liniją OM, BO tęsinį; antrasis atsispindi nuo plokštelės ta pačia linija OM. Jie taip užklumpa vienas kitą ir sukuria interferencinių juostų sistemą, kurią galima stebėti taške M, teleskope, nukreiptame MO kryptimi.

🇫🇷🧐 lingvistika Tarkime akimirką, kad prietaisas nėra eteryje transliacijos būsenoje. Akivaizdu, pirma, kad jei atstumai OA ir OB yra lygūs, laikas, kurį pirmasis spindulys sugaišta nuo O iki A ir atgal, yra lygus laikui, kurį antrasis spindulys sugaišta nuo O iki B ir atgal, nes prietaisas yra nejudantis terpėje, kurioje šviesa sklinda vienodu greičiu visomis kryptimis. Todėl interferencinių juostų išvaizda išliks tokia pati bet kokiam įrenginio pasukimui. Ji bus tokia pati, ypač 90 laipsnių pasukimui, kuris sukeis OA ir OB rankas viena su kita.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau iš tikrųjų prietaisas yra įtrauktas į Žemės judėjimą savo orbita¹. Nesunku suprasti, kad tokiomis sąlygomis pirmojo spindulio dviguba kelionė neturėtų užtrukti tiek pat, kiek užtrunka antrojo spindulio dviguba kelionė².

¹ Žemės judėjimą galima laikyti tiesiaeigiu ir tolygiu per viso eksperimento trukmę.

² Visu tolimesniu tyrimu nepamirškime, kad šaltinio S skleidžiamos spinduliuotės akimirksniu patenka į nejudantį eterį ir toliau plinta nepriklausomai nuo šaltinio judėjimo.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš tiesų apskaičiuokime pagal įprastą kinematiką kiekvienos dvigubos kelionės trukmę. Siekdami supaprastinti paaiškinimą, laikysime, kad šviesos spindulio kryptis SA pasirinkta taip, kad ji sutaptų su Žemės judėjimo per eterį kryptimi. Žemės greitį vadinsime v, šviesos greitį c, bendrą abiejų linijų OA ir OB ilgį – l. Šviesos greitis prietaiso atžvilgiu kelionėje iš O į A bus c-v. Grįžtant jis bus c+v. Taigi šviesai nueiti iš O į A ir grįžti atgal prireiks lc-v+lc+v laiko, tai yra 2lcc2-v2, o šio spindulio nueitas kelias eteryje bus 2lc2c2-v2 arba 2l1-v2c2. Dabar panagrinėkime spindulio kelią nuo stiklo plokštelės O iki veidrodžio B ir atgal. Šviesa juda iš O į B greičiu c, tačiau prietaisas tuo pat metu juda greičiu v kryptimi OA, statmena OB, todėl šviesos santykinis greitis čia yra c2-v2, o visa kelionės trukmė – 2lc2-v2.

2 pav. 2 pav.

Štai paaiškinimas, kurį pasiūlė Lorencas, o kitas fizikas Ficdžeraldas taip pat buvo to paties sumanymo. Linija O′ susitrauktų dėl savo judėjimo, kad atstatytų dviejų dvigubų kelių lygybę. Jei O′ ilgis ramybės būsenoje buvo B′, o judant greičiu OO′ jis tampa OB′O′, tai spindulio nueitas kelias eteryje bus ne B′P, o OB′O′c=OO′v, ir abu keliai iš tiesų bus lygūs. Todėl reikia pripažinti, kad bet kuris kūnas, judantis bet kokiu greičiu OO′, judėjimo kryptimi patiria susitraukimą, kurio naujasis matmuo yra OB′c=OPv⋅ vienetų santykyje su senuoju. Šis susitraukimas, žinoma, paveikia ir liniuotę, kuria matuojamas objektas, ir patį objektą. Taip jis išvengia žemės stebėtojo. Tačiau tai būtų pastebėta, jei būtų naudojasi nejudančiu observatoriumi, eteriu².

Skyrius 4.2.

Vienpusė reliatyvumas

🇫🇷🧐 lingvistika Štai paaiškinimas, kurį pasiūlė Lorencas, o kitas fizikas Ficdžeraldas taip pat buvo to paties sumanymo. Linija OA susitrauktų dėl savo judėjimo, kad atstatytų dviejų dvigubų kelių lygybę. Jei OA ilgis ramybės būsenoje buvo l, o judant greičiu v jis tampa l1-v2c2, tai spindulio nueitas kelias eteryje bus ne 2l1-v2c2, o 2l1-v2c2, ir abu keliai iš tiesų bus lygūs. Todėl reikia pripažinti, kad bet kuris kūnas, judantis bet kokiu greičiu v, judėjimo kryptimi patiria susitraukimą, kurio naujasis matmuo yra 1-v2c2 vienetų santykyje su senuoju. Šis susitraukimas, žinoma, paveikia ir liniuotę, kuria matuojamas objektas, ir patį objektą. Taip jis išvengia žemės stebėtojo. Tačiau tai būtų pastebėta, jei būtų naudojasi nejudančiu observatoriumi, eteriu².

¹ Be to, ji apima tokius tikslumo reikalavimus, kad skirtumas tarp dviejų šviesos kelių, jei jis egzistuotų, neišvengiamai pasireikštų.

² Iš pradžių atrodo, kad vietoj išilginio susitraukimo galima būtų taip pat manyti skersinį išsiplėtimą arba abu kartu, tinkamomis proporcijomis. Šiuo klausimu, kaip ir daugelyje kitų, esame priversti palikti šalį reliatyvumo teorijos paaiškinimus. Apsiribojame tuo, kas susiję su mūsų dabartiniu tyrimu.

🇫🇷🧐 lingvistika Apskritai, vadinkime S sistema nejudančia eteryje, o S′ – šios sistemos kopija, dvejotu, kuris iš pradžių buvo su ja vienas, o vėliau atsiskiria tiesia linija greičiu v. Iš karto po atsiskyrimo S′ susitraukia judėjimo kryptimi. Viskas, kas nėra statmena judėjimo krypčiai, dalyvauja susitraukime. Jei S būtų sfera, S′ taptų elipsoidu. Šiuo susitraukimu paaiškinama, kodėl Maišelsono-Morlėjaus eksperimentas duoda tuos pačius rezultatus, tarsi šviesa turėtų pastovų greitį c visomis kryptimis.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau reikėtų taip pat žinoti, kodėl mes patys, matuodami šviesos greitį žemės eksperimentais, tokių kaip Fizo ar Fuko, visada randame tą patį skaičių c, nesvarbu koks būtų Žemės greitis eterio atžvilgiu¹. Stebėtojas, nejudantis eteryje, tai paaiškintų taip. Tokiuose eksperimentuose šviesos spindulys visada nukeliauja dvigubą kelią tarp taško O ir kito Žemės taško A arba B, kaip ir Maišelsono-Morlėjaus eksperimente. Žemės judėjime dalyvaujančio stebėtojo akimis šio dvigubo kelio ilgis yra 2l. Tačiau mes teigiame, kad jis nuolat nustato tą patį šviesos greitį c. Tai reiškia, kad eksperimentuotojo O taške esantis laikrodis nuolat rodo, kad tarp spindulio išvykimo ir grįžimo praėjo vienodas intervalas t, lygus 2lc. Tačiau stebėtojas, stovintis eteryje ir stebintis spindulio nueitą kelią šioje terpėje, žino, kad iš tikrųjų nueitas atstumas yra 2l1−v2c2. Jis mato, kad judantis laikrodis, jei jis matuotų laiką kaip šalia esantis nejudantis laikrodis, rodytų intervalą 2lc1−v2c2. Kadangi jis vis dėlto rodo tik 2lc, tai reiškia, kad jo Laikas teka lėčiau. Jei tame pačiame intervale tarp dviejų įvykių laikrodis suskaičiuoja mažesnį sekundžių skaičių, kiekviena jų trunka ilgiau. Taigi judančioje Žemėje pritvirtinto laikrodžio sekundė yra ilgesnė už nejudančio eteryje laikrodžio sekundę. Jos trukmė yra 11−v2c2. Tačiau Žemės gyventojas apie tai nieko nežino.

¹ Iš tiesų svarbu pastebėti (dažnai tai praleidžiama), kad Lorenco susitraukimo nepakanka, kad iš eterio perspektyvos būtų sukurta pilna Žemėje atlikto Maišelsono-Morlėjaus eksperimento teorija. Prie jo reikia pridėti Laiko pailgėjimą ir vienalaikiškumų poslinkį – viską, ką vėliau perkelę rasime Einšteino teorijoje. Šis punktas gerai išryškintas įdomiame C. D. Brodo straipsnyje "Euklidas, Niutonas ir Einšteinas" (Hibbert Journal, 1921 m. balandis).

Skyrius 4.3.

Laiko dilatacija

🇫🇷🧐 lingvistika Apskritai, vėl vadinkime S sistema nejudančia eteryje, o S′ – šios sistemos dvejotu, kuris iš pradžių sutapo su ja, o vėliau atsiskiria tiesia linija greičiu v. Kol S′ susitraukia judėjimo kryptimi, jo Laikas plečiasi. Asmuo, priskirtas sistemai S, pamatęs S′ ir susikoncentravęs į S′ laikrodžio sekundę tiksliai dvejotimo momentu, matytų, kaip S sekundė S′ sistemoje išsitempia kaip tampri gija, kurią traukia, arba brūkšnys, žiūrimas per didinamąjį stiklą. Supraskime: jokių pokyčių neįvyko nei laikrodžio mechanizme, nei jo veikime. Reiškinys niekuo neprilygina švytuoklės pailgėjimui. Ne dėl to, kad laikrodžiai eina lėčiau, Laikas pailgėja; tai dėl to, kad Laikas pailgėjo, laikrodžiai, išlikę tokie patys, pradeda eiti lėčiau. Dėl judėjimo poveikio ilgesnis, ištemptas, išplėstas laikas užpildo intervalą tarp dviženklio padėties. Tas pats sulėtėjimas, beje, vyksta visiems sistemos judesiams ir pokyčiams, nes kiekvienas jų gali taip pat tapti Laiko atstovu ir būti pakeltas į laikrodžio statusą.

🇫🇷🧐 lingvistika Tiesa sakant, mes tikėjomės, kad žemės stebėtojas stebėtų šviesos spindulio kelionę iš O į A ir atgal iš A į O, bei matuotų šviesos greitį tik pasinaudodamas laikrodžiu taške O. Kas atsitiktų, jei šis greitis būtų matuojamas tik viena kryptimi, pasitelkiant du laikrodžius¹, atitinkamai esančius taškuose O ir A? Tiesą sakant, visuose žemėje atliekamuose šviesos greičio matavimuose matuojamas dvigubas spindulio kelias. Todėl minėtas eksperimentas niekada nebuvo atliktas. Tačiau niekas neįrodo, kad jis neįmanomas. Mes parodysime, kad jis vistiek duotų tą patį šviesos greičio skaičių. Tačiau prieš tai prisiminkime, kas yra mūsų laikrodžių sutapatinimas.

¹ Savaime aišku, kad šioje pastraipoje laikrodžiu vadinsime bet kokį įrenginį, galintį išmatuoti laiko intervalą ar tiksliai nustatyti dviejų akimirkų tarpusavio padėtį. Šviesos greičio matavimo eksperimentuose Fizo dantratis, Fuko besisukantis veidrodis yra laikrodžiai. Dar bendresnė bus šio žodžio reikšmė visame šiame tyrime. Jis taikomas ir natūraliems procesams. Laikrodžiu bus besisukanti Žemė.

Be to, kalbėdami apie laikrodžio nulį ir operaciją, kuria nustatoma nulio padėtis kitame laikrodyje, kad būtų pasiektas sutapatinimas, tai daroma vien tam, kad būtų lengviau suprasti, įvedant ciferblatus ir rodykles. Turint du bet kokius įrenginius, natūralius ar dirbtinius, skirtus laikui matuoti, taigi ir du judesius, galime vadinti nuliu bet kurį pirmojo judančio kūno trajektorijos tašką, savavališkai pasirinktą kaip pradžią. Nulio nustatymas antrajame įrenginyje bus tiesiog žymėjimas antrojo judančio kūno trajektorijos taško, kuris laikomas atitinkančiu tą patį akimirką. Trumpai tariant, nulio nustatymas turi būti suprantamas toliau kaip reali ar idealioji operacija, atlikta ar tiesiog mintyse suvokta, kuria ant dviejų įrenginių bus atitinkamai pažymėti du taškai, žymintys pirmąją vienalaikiškumą.

Skyrius 4.4.

Vienalaikiškumo išsijungimas

🇫🇷🧐 lingvistika Kaip suderinami du laikrodžiai, esantys skirtingose vietose? Per ryšį, užmegztą tarp dviejų asmenų, atsakingų už suderinimą. Tačiau nėra akimirkinio ryšio; ir kadangi bet koks perdavimas užtrunka laiko, reikėjo pasirinkti tokį, kuris vyktų pastoviomis sąlygomis. Tik šviesos signalui, paleisti per eterį, atitinka šį reikalavimą: bet koks perdavimas per svorinią medžiagą priklauso nuo šios medžiagos būsenos ir tūkstančių aplinkybių, kurios ją kiekvieną akimirką keičia. Todėl du operatoriai turėjo bendrauti tarpusavyje optiniais arba apskritai elektromagnetiniais signalais. Asmuo O išsiuntė asmeniui A šviesos spindulį, skirtą tuoj pat grįžti atgal. Ir viskas vyko kaip Mišelsono-Morlėjaus eksperimente, su tuo skirtumu, kad veidrodžiai buvo pakeisti žmonėmis. Buvo susitarta tarp dviejų operatorių O ir A, kad antrasis pažymės nulį taške, kur bus jo laikrodžio rodyklė, tiksliai tuo momentu, kai spindulys pasieks jį. Tuomet pirmajam tereikėjo pažymėti savo laikrodyje intervalo, kurį užėmė dviguba spindulio kelionė, pradžią ir pabaigą: intervalo viduryje jis pastatė savo laikrodžio nulį, nes norėjo, kad abu nuliai žymėtų vienalaikius momentus ir kad abu laikrodžiai nuo šiol sutaptų.

🇫🇷🧐 lingvistika Tai būtų tobula, jei signalo kelias būtų vienodas pirmyn ir atgal, arba, kitaip tariant, jei sistema, kuriai laikrodžiai O ir A yra pritvirtinti, būtų nejudanti eteryje. Net ir judančioje sistemoje tai būtų tobula dviejų laikrodžių O ir B, esančių tiesėje, statmenoje judėjimo krypčiai, suderinimui: mes žinome, kad jei sistemos judėjimas perkelia O į O′, šviesos spindulys nueina tą patį kelią iš O į B′ ir iš B′ į O′, nes trikampis OB′O′ yra lygiašonis. Tačiau kitokia situacija signalo perdavimui iš O į A ir atvirkščiai. Stebėtojas, esantis absoliučiai ramybėje eteryje, aiškiai mato, kad keliai nelygūs, nes pirmojoje kelionėje spinduliui, paleistam iš taško O, reikia pasivyti tašką A, kuris bėga, o atgalinėje kelionėje spinduliui, grįžtančiam iš taško A, taškas O pats skuba jam į susitikimą. Arba, jei norite, jis supranta, kad atstumas OA, abiem atvejais laikomas vienodu, šviesa įveikia santykiniu greičiu c — v pirmuoju atveju, c + v antruoju, todėl kelionės laikai yra santykyje c + v su c — v. Pažymėdamas nulį intervalo, kurį rodyklė nuėjo ciferblate per dvigubą spindulio kelionę pirmyn ir atgal, viduryje, mūsų nekintantis stebėtojas jį pastato per arti pradžios taško. Apskaičiuokime klaidos dydį. Anksčiau sakėme, kad rodyklės nuėtas intervalas ciferblate per dvigubą signalo kelionę pirmyn ir atgal yra 2lc. Taigi, jei signalo siuntimo momentu buvo pažymėtas laikinas nulis taške, kur buvo rodyklė, tai taške lc ciferblato bus pastatytas galutinis nulis M, kuris, kaip manoma, atitinka galutinį nulį laikrodyje A. Tačiau nekintantis stebėtojas žino, kad laikrodžio O galutinis nulis, norint tikrai atitikti laikrodžio A nulį, jam būti vienalaikiškam, turėjo būti pastatytas taške, kuris padalintų intervalą 2lc ne į lygias dalis, bet į dalis, proporcingas c + v ir c — v. Pavadinkime x pirmąją iš šių dalių. Turėsime x2lc−x=c+vc−v ir todėl x=lc+lvc2.. Tai reiškia, kad nekintančiam stebėtojui taškas M, kuriame pažymėtas galutinis nulis, yra lvc2 per arti laikino nulio, ir jei norime jį palikti ten, kur jis yra, turėtume, norėdami turėti tikrą vienalaikiškumą tarp abiejų laikrodžių galutinių nulių, atidėti galutinį laikrodžio A nulį lvc2. Trumpai tariant, laikrodis A visada vėluoja lvc2 ciferblato intervalo dydžiu nuo laiko, kurį turėtų rodyti. Kai rodyklė yra taške, kurį sutarsime vadinti t′ (rezervuojame žymėjimą t eteryje nejudančių laikrodžių laikui), nekintantis stebėtojas sako sau, kad jei ji tikrai sutaptų su laikrodžiu O, rodytų t′+lvc2.

🇫🇷🧐 lingvistika Tada kas atsitiks, kai operatoriai, atitinkamai esantys O ir A, norės išmatuoti šviesos greitį, pažymėdami šių dviejų taškų sutapatintuose laikrodžiuose išvykimo momentą, atvykimo momentą, taigi ir laiką, per kurį šviesa įveikia atstumą?

🇫🇷🧐 lingvistika Mes ką tik matėme, kad abiejų laikrodžių nuliniai padėtys buvo nustatyti taip, kad šviesos spindulys visada atrodytų, kam laikrodžiai atrodo suderinti, užtrunka tiek pat laiko keliauti iš O į A ir grįžti atgal. Todėl mūsų du fizikai natūraliai pastebės, kad laikas, kurį šviesa užtrunka keliauti iš O į A, skaičiuojamas naudojant abu laikrodžius, esančius atitinkamai O ir A, yra lygus pusei viso laiko, skaičiuojamo tik O esančio laikrodžio, užimamo pilnam kelionių į priekį ir atgal ciklui. Tačiau mes žinome, kad šios dvigubos kelionės trukmė, skaičiuojama O esančiu laikrodu, visada yra ta pati, nepaisant sistemos greičio. Taigi taip pat bus ir vienos kelionės trukmei, skaičiuojamai šiuo nauju būdu naudojant du laikrodžius: taigi vėl bus pastebėtas šviesos greičio pastovumas. Be to, stebėtojas, nejudantis eteryje, iš arti stebės, kas vyksta. Jis pastebės, kad šviesos nuvažiuotas atstumas iš O į A yra santykyje c+v su c−v, palyginti su atstumu, nuvažiuotu iš A į O, o ne lygus jam. Jis pastebės, kad, kadangi antrojo laikrodžio nulinė padėtis nesutampa su pirmojo, kelionės į priekį ir atgal laikai, kurie atrodo lygūs lyginant abiejų laikrodžių rodmenis, iš tikrųjų yra santykyje c+v su c−v. Taigi, jis sau pasakys, įvyko klaida dėl nuvažiuoto atstumo ir dėl kelionės trukmės, tačiau abi klaidos kompensuoja viena kitą, nes tai yra ta pati dviguba klaida, kuri anksčiau lėmė abiejų laikrodžių tarpusavio suderinimą.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, nesvarbu, ar laikas skaičiuojamas vienu laikrodu tam tikroje vietoje, ar naudojant du vienas nuo kito nutolusius laikrodžius; abiem atvejais judančios sistemos S′ viduje bus gautas tas pats skaičius šviesos greičiui. Stebėtojai, priklausantys judančiai sistemai, manytų, kad antrasis eksperimentas patvirtina pirmąjį. Tačiau nejudantis stebėtojas, sėdintis eteryje, tiesiog padarys išvadą, kad jam reikia atlikti dvi korekcijas, o ne vieną, viskam, kas susiję su laiku, kurį rodo sistemos S′ laikrodžiai. Jis jau buvo pastebėjęs, kad šie laikrodžiai ėjo per lėtai. Dabar jis sakys sau, kad laikrodžiai, išdėstyti išilgai judėjimo krypties, papildomai vėluoja vienas kito atžvilgiu. Dar kartą tarkime, kad judanti sistema S′ atsiskyrė kaip dublis nuo nejudančios sistemos S ir kad atskyrimas įvyko tuo momentu, kai judančios sistemos S′ laikrodis H0′, sutampantis su sistemos S laikrodžiu H0, rodė nulį kaip ir jis. Tada apsvarstykime sistemoje S′ laikrodį H1′, pastatytą taip, kad tiesė H0′H1′⟶ nurodytų sistemos judėjimo kryptį, ir pavadinkime l šios tiesės ilgį. Kai laikrodis H1′ rodo laiką t′, nejudantis stebėtojas dabar pagrįstai sako sau, kad, kadangi laikrodis H1′ vėluoja lvc2 ciferblato intervalo atžvilgiu, palyginti su šios sistemos laikrodžiu H0′, iš tikrųjų praėjo t′+lvc2 sekundžių skaičius sistemos S′ laiku. Tačiau jis jau žinojo, kad dėl judėjimo sukeltos laiko sulėtėjimo kiekviena iš šių tariamų sekundžių verta 11−v2c2 realių sekundžių. Todėl jis paskaičiuos, kad jei laikrodis H1′ rodo t′, iš tikrųjų praėjęs laikas yra 11−v2c2⁡(t′+lvc2). Be to, tuo metu pasitikrinęs vieną iš savo nejudančios sistemos laikrodžių, jis pamatys, kad jo rodmuo t′ tiksliai atitinka šį skaičių.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet net prieš suprasdamas, kokią korekciją reikia atlikti norint pereiti nuo laiko t′ prie laiko t, jis būtų pastebėjęs klaidą, kuri daroma judančios sistemos viduje vertinant vienalaikiškumą. Jis būtų ją pastebėjęs tiesiogiai dalyvaudamas laikrodžių suderinime. Iš tiesų, šioje sistemos H0′H1′ be galo tęsiamoje tiesėje apsvarstykime daugybę laikrodžių H0′, H1′, H2′... ir t.t., vienas nuo kito atskirtų vienodais intervalais l. Kai S′ sutapo su S ir dėl to buvo nejudanti eteryje, optiniai signalai, kurie keliaudavo ir grįždavo tarp dviejų gretimų laikrodžių, įveikdavo vienodus atstumus abiem kryptimis. Jei visi taip suderinti laikrodžiai rodydavo tą patį laiką, tai būdavo tuo pačiu momentu. Dabar, kai S′ atsiskyrė nuo S dėl atskyrimo, sistemos S′ viduje esantis asmuo, nežinodamas, kad juda, palieka savo laikrodžius H0′, H1′, H2′... ir t.t. tokius, kokie jie buvo; jis tiki tikromis vienalaikiškumomis, kai rodyklės rodo tą patį ciferblato skaičių. Be to, jei jis abejoja, jis vėl atlieka suderinimą: jis tiesiog randa tai, ką jau buvo pastebėjęs nejudėdamas. Tačiau nejudantis stebėtojas, kuris mato, kaip optinis signalas dabar įveikia ilgesnį kelią, kad patektų iš H0′ į H1′, iš H1′ į H2′ ir t.t., nei grįžtų iš H1′ į H0′, iš H2′ į H1′ ir t.t., pastebi, kad norint, kad būtų tikroji vienalaikiškumas, kai laikrodžiai rodo tą patį laiką, reikėtų, kad laikrodžio H1′ nulinė padėtis būtų atidėta lvc2, kad laikrodžio H2′ nulinė padėtis būtų atidėta 2lvc2 ir t.t. Tikroji vienalaikiškumas tapo nominalia. Ji išlinkusi į seką.

Skyrius 4.5.

Išilginis susitraukimas

🇫🇷🧐 lingvistika Apibendrinant, mes ką tik bandėme išsiaiškinti, kaip šviesa galėjo turėti tą patį greitį tiek nejudančiam, tiek judančiam stebėtojui: šio punkto gilinimas mums atskleidė, kad sistema S′, atsiskirianti kaip dublis nuo sistemos S ir judanti tiesia linija greičiu v, patyrė keistų modifikacijų. Jas būtų galima suformuluoti taip:

🇫🇷🧐 lingvistika Visos S′ ilgio dalys susitraukė jo judėjimo kryptimi. Naujasis ilgis yra santykyje 1-v2c2 su vienetu, palyginti su senuoju.

🇫🇷🧐 lingvistika Sistemos Laikas išsiplėtė. Naujoji sekundė yra santykyje vienetas su 1-v2c2⋅, palyginti su senąja.

🇫🇷🧐 lingvistika Kas sistemoje S buvo vienalaikiškumas, sistemoje S′ paprastai tapo seka. Tik tie įvykiai, kurie sistemoje S buvo vienalaikiai ir yra išdėstyti toje pačioje plokštumoje, statmenoje judėjimo krypčiai, sistemoje S′ išlieka vienalaikiai. Bet kurie kiti du įvykiai, vienalaikiai sistemoje S, sistemoje S′ yra atskirti lvc2 sistemos S′ sekundėmis, jei l žymi jų atstumą, skaičiuojamą jų sistemos judėjimo kryptimi, t.y. atstumą tarp dviejų plokštumų, statmenų šiai krypčiai, einančių atitinkamai per kiekvieną iš jų.

🇫🇷🧐 lingvistika Trumpai tariant, sistema S′, vertinama Erdvėje ir Laike, yra sistemos S dublis, kuris susitraukė erdvės atžvilgiu savo judėjimo kryptimi; išplėtė kiekvieną savo sekundę laiko atžvilgiu; ir galiausiai, laike, išskaidė į seką bet kokią vienalaikiškumą tarp dviejų įvykių, kurių atstumas erdvėje sumažėjo. Tačiau šie pokyčiai nepastebimi stebėtojui, kuris yra judančios sistemos dalis. Tik nejudantis stebėtojas juos pastebi.

Skyrius 4.6.

Konkreti Lorentz formulėse naudojamų terminų reikšmė

🇫🇷🧐 lingvistika Tarkime, kad šie du stebėtojai, Pjeras ir Paulius, gali bendrauti. Pjeras, kuris žino, kaip yra, pasakytų Pauliui: Tuo momentu, kai atsiskiriai nuo manęs, tavo sistema suspaudžiasi, tavo Laikas išsipučia, tavo laikrodžiai nusidera. Šios pataisos formulės leis tau grįžti į tiesą. Tau spręsti, ką su jomis daryti. Akivaizdu, kad Paulius atsakytų: Nieko nedarysiu, nes praktiškai ir moksliškai viskas mano sistemoje taptų nenuoseklu. Ilgiai susitraukė, sakai? Bet tada tas pats atsitiko ir su manimi nešamu metru; ir kadangi šių ilgių matavimas mano sistemoje yra jų santykis su tokiu pat pasislinkusiu metru, šis matavimas turi likti toks pats. Laikas, sakai toliau, išsiplėtė, ir tu suskaičiuoji daugiau nei vieną sekundę ten, kur mano laikrodžiai rodo tiksliai vieną? Bet jei manysime, kad S ir S′ yra du Žemės planetos pavyzdžiai, S′ sekundė, kaip ir S, pagal apibrėžimą yra tam tikra nustatyta planetos sukimosi laiko dalis; ir nors jos neturi vienodo trukmės, abi sudaro tik vieną sekundę. Vienalaikiškumai tapo vienas po kito einančiais įvykiais? Laikrodžiai taškuose H1′, H2′, H1′ rodo vienodą laiką, nors yra trys skirtingi momentai? Bet skirtinguose momentuose, kai jie manoje sistemoje rodo tą patį laiką, taškuose H1′, H2′, H1′ mano sistemoje vyksta įvykiai, kurie sistemoje S buvo teisėtai pažymėti kaip vienalaikiai: tada sutiksiu juos vadinti vis tiek vienalaikiais, kad nereikėtų naujai žvelgti į šių įvykių tarpusavio santykius pirmiausia, o po to ir su visais kitais. Taip išsaugosiu visas tavo pasekmes, visus santykius, visus paaiškinimus. Pavadindamas seką tuo, ką vadinau vienalaikiškumu, turėčiau nenuoseklią visatą arba visatą, pastatytą visiškai kitokiu planu. Taigi visi dalykai ir visi santykiai tarp dalykų išlaikys savo dydį, liks tais pačiais rėmuose, atitiks tuos pačius dėsnius. Todėl galiu elgtis taip, tarsi nė vienas mano ilgis nebūtų susitraukęs, tarsi mano Laikas nebūtų išsiplėtęs, tarsi mano laikrodžiai būtų sutarę. Bent jau kalbant apie svorio turinčią materiją, tą, kurią aš tempu su savimi judant sistemoje: gilūs pokyčiai įvyko erdvinio ir laiko santykiuose, kuriuos jos dalys palaiko tarpusavyje, bet aš to nepastebiu ir neturėčiau pastebėti.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar turiu pridurti, kad šiuos pokyčius laikau naudingais. Palikime svorio turinčią materiją. Kokia būtų mano padėtis šviesos atžvilgiu ir apskritai elektromagnetinių reiškinių atžvilgiu, jei mano erdvės ir laiko dimensijos būtų likusios tokios, kokios buvo! Šie įvykiai nėra tempiami, jie, judant mano sistemai. Šviesos bangos, elektromagnetiniai trikdžiai gali kilti judančioje sistemoje: patirtis įrodo, kad jie nepriima jos judėjimo. Mano judanti sistema juos, taip sakant, palieka praeinant nejudančiame eteryje, kuris tada už juos atsako. Net jei eterio nebūtų, jis būtų išrastas simbolizuoti šį eksperimentiškai nustatytą faktą, šviesos greičio nepriklausomybę nuo šviesos šaltinio, kuris ją išspinduliojo, judėjimo. Šiame eteryje, prieš šiuos optinius reiškinius, tarp šių elektromagnetinių įvykių, tu, Pjerai, sėdi nejudėdamas. Bet aš juos kertu, ir tai, ką tu matai iš savo nejudančio stebėjimo posto eteryje, man galėtų atrodyti visiškai kitaip. Elektromagnetizmo mokslas, kurį tu taip vargingai sukūrei, man būtų perdirbtinas; turėčiau keisti savo lygtis, kai tik jos būtų sudarytos, kiekvienam naujam mano sistemos greičiui. Ką aš būčiau padaręs tokiu būdu pastatytoje visatoje? Kokio viso mokslo suskystėjimo kaina būtų įgytas erdvinių ir laiko santykių tvirtumas! Tačiau dėka mano ilgių susitraukimo, Laiko išsiplėtimo, vienalaikiškumų išsiskirstymo, mano sistema elektromagnetinių reiškinių atžvilgiu tampa tikslia nejudančios sistemos kopija. Kad ir kokiu greičiu ji bėgtų šalia šviesos bangos: pastaroji jam visada išliks tokiu pat greičiu, jis bus lyg nejudantis jos atžvilgiu. Taigi viskas yra kuo geriau, ir taip sutvarkė geros dvasios.

🇫🇷🧐 lingvistika Vis dėlto yra vienas atvejis, kai turėsiu atsižvelgti į tavo nurodymus ir pakeisti savo matavimus. Tai tada, kai reikės sukurti visuotinę matematinę visatos atvaizdavimo sistemą, turiu omenyje viską, kas vyksta visuose pasaulių, judančių tavo atžvilgiu visais greičiais. Norėdamas sukurti šį atvaizdavimą, kuris mums duotų, kai tik bus baigtas ir tobulas, visko santykį su viskuo, reikės apibrėžti kiekvieną visatos tašką pagal jo atstumus x, y, z iki trijų nustatytų statmenų plokštumų, kurios bus paskelbtos nejudančiomis, ir kurios susikirs išilgai ašių OX, OY, OZ. Be to, ašys OX, OY, OZ, kurios bus pirmenybė nei visos kitos, vienintelės tikrai ir ne pagal susitarimą nejudančios ašys, yra tos, kurios bus pateiktos tavo nejudančioje sistemoje. Tačiau judančioje sistemoje, kurioje esu, aš savo stebėjimus pritaikau ašims O′X′, O′Y′, O′Z′, kurias ši sistema tempia su savimi, ir pagal atstumus x′, y′, z′ iki trijų plokštumų, susikertančių išilgai šių linijų, mano akyse apibrėžiamas bet kuris mano sistemos taškas. Kadangi būtent iš tavo, nejudančio, požiūrio turi būti kuriamas bendras Visatos vaizdas, turiu rasti būdą savo stebėjimus pritaikyti tavo ašims OX, OY, OZ arba, kitaip tariant, kartą ir visiems laikams nustatyti formules, kuriomis galėčiau, žinodamas x′, y′ ir z′, apskaičiuoti x, y ir z. Tačiau tai man bus lengva, dėka nurodymų, kuriuos ką tik man pateikei. Pirma, kad supaprastintum reikalus, manysiu, kad mano ašys O′X′, O′Y′, O′Z′ sutapo su tavo ašimis prieš dviejų pasaulių S ir S′ atsiskyrimą (kurį šį kartą, aiškumo dėlei, geriau padaryti visiškai skirtingus), ir taip pat manysiu, kad OX, taigi ir O′X′, žymi pačią sistemos S′ judėjimo kryptį. Šiomis sąlygomis akivaizdu, kad plokštumos Z′O′X′, X′O′Y′ tiesiog slysta atitinkamai per plokštumas ZOX, XOY, kad jos nuolat su jomis sutampa, ir todėl y ir y′ yra lygūs, z ir z′ taip pat. Tada belieka apskaičiuoti x. Jei nuo momento, kai O′ paliko O, aš ant laikrodžio taške x′, y′, z′ suskaičiavau laiką t′, natūraliai įsivaizduoju atstumą nuo taško x′, y′, z′ iki plokštumos ZOY kaip lygų x′+vt′. Tačiau dėl tau nurodyto susitraukimo šis ilgis x′+vt′ nesutaptų su tavo x; jis sutaptų su x1-v2c2. Ir todėl tai, ką tu vadini x, yra 11-v2c2(x′+vt′). Taip problema išspręsta. Beje, nepamiršiu, kad laikas t′, kuris man praėjo ir kurį man rodo mano laikrodis taške x′, y′, z′, skiriasi nuo tavo laiko. Kai šis laikrodis man davė rodmenį t′, laikas t, kurį suskaičiavo tavo laikrodžiai, yra, kaip tu sakai, 11-v2c2(t′+vx′c2). Tai yra laikas t, kurį tau pažymėsiu. Tiek laikui, tiek erdvei perėjau nuo savo požiūrio prie tavo.

🇫🇷🧐 lingvistika Taip kalbėtų Paulius. Ir tuo pačiu jis būtų nustatęs garsiąsias transformacijos lygtis Lorenco, kurios, beje, iš bendresnio Einšteino požiūrio, nereiškia, kad sistema S būtų galutinai fiksuota. Netrukus parodysime, kaip, pagal Einšteiną, galima paversti S bet kuria sistema, mintyse laikinai sustabdytą, ir kaip tada reikės priskirti S′, vertinant iš S perspektyvos, tokias pačias laiko ir erdvės deformacijas, kokias Pjeras priskirdavo Pauliaus sistemai. Hipotezėje, vis dar priimtina iki šiol, apie Vieną laiką ir Erdvę nepriklausomą nuo laiko, akivaizdu, kad jei S′ juda S atžvilgiu pastoviu greičiu v, jei x′, y′, z′ yra atstumai nuo taško M′ sistemoje S′ iki trijų plokštumų, nustatytų trijų stačiakampių ašių, paimtų po dvi, O′X′, O′Y′, O′Z′, ir jei galiausiai x, y, z yra atstumai nuo to paties taško iki trijų fiksuotų stačiakampių plokštumų, su kuriomis trys judančios plokštumos iš pradžių sutapo, turime:

x=x′+vt′

y=y′

z=z′

🇫🇷🧐 lingvistika Kadangi tas pats laikas visoms sistemoms vienodai bėga, turime:

t=t′.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet jei judėjimas sukelia ilgio susitraukimus, laiko sulėtėjimą, ir dėl to sistemoje su išplėstu laiku laikrodžiai rodo tik vietinį laiką, tai iš Pjero ir Pauliaus paaiškinimų išplaukia, kad turėsime:

①

x=11-v2c2(x′+vt′)

y=y′

z=z′

t=11-v2c2(t′+vx′c2)

🇫🇷🧐 lingvistika Iš čia kyla nauja formulė greitių kompozicijai. Tarkime, kad taškas M′ juda tolygiai sistemos S′ viduje, lygiagrečiai O′X′, greičiu v′, natūraliai matuojamu x′t′. Koks bus jo greitis stebėtojui, sėdinčiam S, kuris priskiria judančio taško nuoseklias padėtis savo ašims OX, OY, OZ? Norėdami gauti šį greitį v″, matuojamą xt, turime padalinti pirmą ir ketvirtą lygtis iš ankstesnių, ir gausime:

v″=v+v′1+vv′c2

🇫🇷🧐 lingvistika nors iki šiol mechanika teigė:

v″=v+v′

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, jei S yra upės krantas, o S′ laivas, judantis v greičiu kranto atžvilgiu, keliautojas, judantis laivo deniu judėjimo kryptimi v′ greičiu, stovinčiam krante stebėtojui turi ne v + v′ greitį, kaip buvo teigiama iki šiol, bet greitį, mažesnį už abiejų greičių sumą. Bent jau iš pradžių taip atrodo. Iš tikrųjų, gaunamas greitis yra abiejų greičių suma, jei keliautojo greitis laive matuojamas nuo kranto, kaip ir paties laivo greitis. Matuojant nuo laivo, keliautojo greitis v′ yra x′t′, jei, pavyzdžiui, x′ yra ilgis, kurį keliautojas matuoja laive (jam pastovų, nes laivas jam visada ramybės būsenoje), o t′ yra laikas, per kurį jis tą ilgį nukeliauja, t.y. skirtumas tarp laikų, kuriuos rodo du laikrodžiai, esantys laivo gale ir priekyje (tariame, kad laivas be galo ilgas, o jo laikrodžiai galėjo būti suderinti tik signalais per atstumą). Tačiau stovinčiam krante stebėtojui laivas susitraukė pereinant iš ramybės į judėjimą, Laikas jame išsiplėtė, laikrodžiai nebesutampa. Todėl keliautojo nuvažiuotas atstumas jo akyse nebe x′ (jei x′ buvo kranto ilgis, su kuriuo sutapo nejudantis laivas), o x′1-v2c2; ir laikas, per kurį nuvažiuotas tas atstumas, yra ne t′, o 11-v2c2(t′+vx′c2). Jis padarys išvadą, kad greitis, kurį reikia pridėti prie v, kad gautume v″, yra ne v′, o x′1-v2c211-v2c2(t′+vx′c2) t.y. v′(1-v2c2)1+vv′c2. Tada jis turės: v″=v+v′(1-v2c2)1+vv′c2=v+v′1+vv′c2

🇫🇷🧐 lingvistika Iš čia matome, kad joks greitis negali viršyti šviesos greičio, nes bet kurio greičio v′ ir greičio v, lygaus c, kompozicija visada duoda tą patį greitį c.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, grįžtant prie mūsų pirmosios hipotezės, tai yra formulės, kurias Paulius turės omenyje, jei norės pereiti nuo savo požiūrio prie Pjero požiūrio ir taip gauti – visi stebėtojai, priskirti visiems judančioms sistemoms S″, S′′′ ir t.t., darant tą patį – visišką matematinį visatos atvaizdavimą. Jei jis būtų galėjęs nustatyti savo lygtis tiesiogiai, be Pjero pagalbos, jis būtų jas pateikęs Pjerui, kad šis, žinodamas x, y, z, t, v″, galėtų apskaičiuoti x′, y′, z′, t′, v′. Išties, išspręskime lygtis ① x′, y′, z′, t′, v′ atžvilgiu; iš karto gausime:

x′=11-v2c2(x-vt)

y′=y

z′=z

t′=11-v2c2(t-vxc2)

v′=v″-v1-vv″c2

🇫🇷🧐 lingvistika lygtys, kurios dažniau vadinamos Lorenco transformacijomis¹. Bet dabar tai nesvarbu. Mes tik norėjome, atkurdami šias formules po narį, apibrėždami stebėtojų, esančių vienoje ar kitoje sistemoje, suvokimus, paruošti analizę ir įrodymą, kurie yra šio darbo objektas.

¹ Svarbu pastebėti, kad jei mes ką tik atkūrėme Lorenco formules komentuodami Mišelsono-Morlio eksperimentą, tai tam, kad parodytume konkrečią kiekvieno jų sudarančio termino reikšmę. Tiesa ta, kad Lorenco atrasta transformacijų grupė užtikrina elektromagnetizmo lygčių invariantiškumą apskritai.

Skyrius 5.

Visas reliatyvumas

🇫🇷🧐 lingvistika Mes akimirksniu perėjome nuo to, ką vadinsime vienpusiu reliatyvumu, prie abipusiškumo, kuris būdingas Einšteinui. Skubame grįžti į savo poziciją. Tačiau iš karto pasakykime, kad kūnų judėjimo susitraukimas, jų Laiko išsiplėtimas, vienalaikiškumo iširimas į seką bus išlaikyti tokie patys Einšteino teorijoje: nebus nieko keičiama lygtyse, kurias ką tik nustatėme, ir apskritai tai, ką sakėme apie sistemą S′ jos laikiniuose ir erdvinuose santykiuose su sistema S. Tik šie erdvės susitraukimai, šie Laiko išsiplėtimai, šie vienalaikiškumo sutrikimai taps aiškiai abipusiai (jie jau yra netiesiogiai, pagal pačių lygčių formą), ir stebėtojas S′ sistemoje kartos apie S sistemą viską, ką stebėtojas S sistemoje teigė apie S′ sistemą. Taip išnyks, kaip mes taip pat parodysime, tai, kas iš pradžių atrodė paradoksalu reliatyvumo teorijoje: mes teigiame, kad vienintelis Laikas ir Erdvė, nepriklausoma nuo trukmės, išlieka grynoje Einšteino hipotezėje: jie lieka tokie, kokie visada buvo bendrajai sąmonei. Tačiau beveik neįmanoma pasiekti abipusio reliatyvumo hipotezės neperėjus per vienpusį reliatyvumą, kuriame vis dar postuluojamas absoliutus atskaitos taškas, nejudantis eteris. Net kai suprantame reliatyvumą antraja prasme, mes jį vis tiek matome šiek tiek pirmąja; nes nors sakome, kad egzistuoja tik abipusis S ir S′ judėjimas vienas kito atžvilgiu, mes tiriame šį abipusiškumą ne kitaip, kaip pasirinkdami vieną iš dviejų terminų, S ar S′, kaip atskaitos sistemą: o kai sistema taip sustabdoma, ji laikinai tampa absoliučiu atskaitos tašku, eterio pakaitalu. Trumpai tariant, absoliuti ramybė, išvaryta proto, yra atkurta vaizduotės. Matematiškai tai neturi jokios reikšmės. Nesvarbu, ar sistema S, pasirinkta kaip atskaitos sistema, yra absoliučiai rami eteryje, ar ji rami tik visų sistemų, su kuriomis bus lyginama, atžvilgiu – abiem atvejais stebėtojas S sistemoje elgsis vienodai su visų sistemų, tokių kaip S′, laiko matavimais; abiem atvejais jis jiems pritaikys Lorenco transformacijų formules. Abi hipotezės matematiškai yra lygiavertės. Tačiau filosofui taip nėra. Nes jei S yra absoliučiai rami, o visos kitos sistemos absoliučiai juda, reliatyvumo teorija iš tikrųjų reikštų daugialypio Laiko egzistavimą, visus vienodo lygmens ir visus realius. Jei, priešingai, mes pasirenkame Einšteino hipotezę, daugialypis Laikas išliks, tačiau tik vienas iš jų bus realus, kaip ketiname įrodyti: kiti bus matematinės fikcijos. Todėl, mūsų nuomone, visi filosofiniai sunkumai, susiję su laiku, išnyksta, jei griežtai laikomės Einšteino hipotezės, bet kartu išnyksta ir visi keistumai, kurie taip daugelį protų suvedžiojo. Todėl mums nereikia giliau gilintis į prasmę, kurią reikia suteikti kūnų deformacijai, laiko sulėtėjimui ir vienalaikiškumo sutrikimui, kai tikima nejudančiu eteriu ir privilegijuota sistema. Mums pakanka ištirti, kaip juos reikia suprasti Einšteino hipotezėje. Tada atidžiau pažvelgę į pirmąjį požiūrį, pripažinsime, kad iš pradžių reikėjo į jį orientuotis, ir manytume natūraliu pagundą grįžti prie jo net priėmus antrąjį; bet taip pat pamatysime, kaip netikros problemos kyla vien dėl to, kad vaizdai pasiskolinami iš vieno, kad paremtų abstrakcijas, atitinkančias kitą.

Skyrius 5.1.

Apie judėjimo abipusiškumą

🇫🇷🧐 lingvistika Mes įsivaizdavome sistemą S ramybėje nejudančiame eteryje ir sistemą S′ judančią S sistemos atžvilgiu. Tačiau eteris niekada nebuvo suvokta; ji buvo įvesta fizikoje kaip skaičiavimų pagalba. Priešingai, sistemos S′ judėjimas S sistemos atžvilgiu yra stebėjimo faktas. Taip pat reikėtų laikyti faktu, kol nenurodyta kitaip, šviesos greičio pastovumą sistemai, kuri keičia greitį kaip norima, ir kurios greitis gali nukristi iki nulio. Tada vėl paimkime tris teiginius, nuo kurių pradėjome: 1° S′ juda S sistemos atžvilgiu; 2° šviesa turi tą patį greitį abiem; 3° S stovi nejudančiame eteryje. Akivaizdu, kad du iš jų teigia faktus, o trečiasis – hipotezę. Atmetę hipotezę: lieka tik du faktai. Tačiau tada pirmasis jų nebesiformuluos taip pat. Pranešėme, kad S′ juda S sistemos atžvilgiu: kodėl nesakėme taip pat gerai, kad S juda S′ sistemos atžvilgiu? Tiesiog todėl, kad S buvo laikoma dalyvaujančia absoliučioje eterio ramybėje. Bet eterio nebėra¹, niekur nėra absoliučios ramybės. Todėl galime laisvai pasakyti, kad S′ juda S sistemos atžvilgiu, arba kad S juda S′ sistemos atžvilgiu, arba geriau, kad S ir S′ juda vienas kito atžvilgiu. Trumpai tariant, tai, kas iš tikrųjų duota, yra abipusis poslinkis. Kaip gali būti kitaip, jei judėjimas, pastebimas erdvėje, yra tik nuolatinis atstumo kitimas? Jei nagrinėsime du taškus A ir B ir vieno iš jų poslinkį, viskas, ką akis stebi, viskas, ką mokslas gali užfiksuoti, yra intervalo ilgio kitimas². Kalba išreikš faktą sakydama, kad A juda, arba kad B juda. Ji turi pasirinkimą; bet ji būtų dar artimesnė patirčiai sakydama, kad A ir B juda vienas kito atžvilgiu, arba dar paprasčiau, kad tarpas tarp A ir B mažėja arba didėja. Abipusiškumas judėjimo yra stebėjimo faktas. Jį galima pripažinti a priori kaip mokslo sąlygą, nes mokslas veikia tik su matavimais, matavimas paprastai susijęs su ilgiais, ir kai ilgis didėja arba mažėja, nėra jokios priežasties privilegijuoti vieną galą: viskas, ką galima teigti, yra tai, kad tarpas tarp jų didėja arba mažėja³.

¹ Žinoma, kalbame tik apie nejudantį eterį, sudarantį privilegijuotą, unikalų, absoliutų atskaitos sistemą. Tačiau eterio hipotezę, tinkamai pakeistą, reliatyvumo teorija gali labai gerai perimti. Einšteinas šia nuomone (žr. jo 1920 m. paskaitą Eteris ir reliatyvumo teorija). Jau siekiant išsaugoti eterį, buvo bandoma panaudoti kai kurias Larmoro idėjas (žr. Cunningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1911, chap. xvi).

² Šiuo klausimu ir apie judėjimo abipusiškumą mes atkreipėme dėmesį savo veikaluose "Materija ir atmintis", Paryžius, 1896, IV skyriuje, ir "Įvadas į metafiziką" (Revue de Métaphysique et de Morale, 1903 m. sausis).

³ Žr. šiuo klausimu Materija ir atmintis, p. 214 ir toliau.

Skyrius 5.2.

Santykinis ir absoliutus judėjimas

🇫🇷🧐 lingvistika Žinoma, toli gražu ne kiekvienas judėjimas gali būti sumažintas iki to, kas pastebima erdvėje. Šalia judesių, kuriuos stebime tik iš išorės, yra ir tokių, kuriuos jaučiame patys kuriame. Kai Dekartas kalbėjo apie judėjimo abipusiškumą¹, ne be reikalo Moras jam atsakė: Jei aš ramiai sėdžiu, o kitas, nutolęs tūkstantį žingsnių, nuo nuovargio raudonas, tai jis juda, o aš ilsėsiu². Visa tai, ką mokslas mums gali pasakyti apie stebimo judėjimo reliatyvumą, matuojamą akimis, liniuotėmis ir laikrodžiais, paliks nepalietą gilų jausmą, kad mes atliekame judesius ir įdedame pastangų, kurių esame kūrėjai. Kad ir ką būtų teigiama apie Moro personažą, ramiai sėdintį, kai jis nusprendžia pats bėgti, atsistoja ir pradeda bėgti – kad ir kiek teigtume, kad jo bėgimas yra abipusis jo kūno ir žemės poslinkis, kad jis juda, jei mūsų mintys sustabdžia Žemę, bet kad Žemė juda, jei mes paskelbiame bėgiklį nejudančiu – jis niekada nepriims tokio sprendimo, visada tvirtins, kad tiesiogiai suvokia savo veiksmą, kad šis veiksmas yra faktas, ir kad šis faktas yra vienpusis. Šį sąmoningumą dėl nuspręstų ir įvykdytų judesių turi visi žmonės ir, ko gero, dauguma gyvūnų. Ir kadangi gyvos būtybės atlieka tokius judesius, kurie tikrai priklauso joms patioms, kurie siejasi tik su jomis, kurie suvokiami iš vidaus, bet išorės stebimi atrodo tik kaip abipusis poslinkis, galima spėti, kad taip yra ir su reliatyviais judesiais apskritai, ir kad abipusis poslinkis yra mūsų akims vidinio, absoliutaus pokyčio, vykstančio kažkur erdvėje, pasireiškimas. Mes akcentavome šį aspektą savo darbe, pavadintame Įvadas į metafiziką. Tokia, mūsų nuomone, ir yra metafiziko funkcija: jis turi penetruoti į daiktų esmę; ir tikroji, gilioji judėjimo realis geriausiai atskleidžiama jam paties atliekant judesį, kai jis suvokia jį ne tik iš išorės, kaip ir visus kitus judesius, bet ir iš vidaus kaip pastangą, kurios matomas tik pėdsakas. Tačiau metafizikas įgyja šį tiesioginį, vidinį ir patikimą suvokimą tik savo paties atliekamiems judesiams. Tik už juos jis gali garantuoti, kad tai yra tikri veiksmai, absoliutūs judesiai. Kalbant apie kitų gyvų būtybių judesius, jis juos vertina ne tiesioginio suvokimo pagrindu, o simpatija, analogijos sumetimais, ir todėl iškelia juos kaip savarankiškas realybes. O apie materijos judesius apskritai jis negali nieko pasakyti, išskyrus tai, kad greičiausiai vyksta vidiniai pokyčiai, panašūs ar nepanašūs į pastangas, vykstantys nežinia kur ir pasireiškiantys mūsų akims, kaip ir mūsų paties veiksmai, kaip abipusis kūnų poslinkis erdvėje. Todėl mes neturime atsižvelgti į absoliutų judėjimą kuriant mokslą: mes tik išimtiniais atvejais žinome, kur jis vyksta, ir net tada mokslas iš jo nieko neįgautų, nes jis nėra išmatuojamas, o mokslo funkcija yra matuoti. Mokslas gali ir privalo iš realybės išskirti tik tai, kas išdėstyta erdvėje, vienalytė, išmatuojama, vizuali. Judėjimas, kurį jis tiria, todėl visada yra reliatyvus ir gali būti tik abipusis poslinkis. Kol Moras kalbėjo kaip metafizikas, Dekartas apibrėžė mokslo požiūrį galutiniu tikslumu. Jis net ženkliai pranoko savo laiko mokslą, niutoninę mechaniką, net mūsų mokslą, suformuluodamas principą, kurio įrodymą paliko Einšteinui.

¹ Dekartas, Principai, II, 29.

² H. Morus, Scripta philosophica, 1679, t. II, p. 218.

Skyrius 5.3.

Nuo Dekarto iki Einšteino

🇫🇷🧐 lingvistika Tai išskirtinis faktas, kad radikalų judėjimo reliatyvumą, postuluotą Descartes'o, modernusis mokslas negalėjo kategoriškai patvirtinti. Mokslas, kaip suprantamas nuo Galilėjaus, be abejo norėjo, kad judėjimas būtų reliatyvus. Jis noriai tai tvirtindavo. Tačiau tai darydavo silpnai ir neišsamiai. Tam buvo dvi priežastys. Pirma, mokslas sukelia bendrąjį supratimą tik būtinais atvejais. Jei kiekvienas tiesiaeigis ir nepagreitintas judėjimas akivaizdžiai reliatyvus, jei mokslo požiūriu geležinkelio bėgiai juda traukinio atžvilgiu lygiai taip pat, kaip traukinys bėgių atžvilgiu, mokslininkas vis tiek sakys, kad bėgiai nejuda; jis kalbės kaip visi, kai neturi intereso reikšti kitaip. Bet tai nėra esmė. Priežastis, kodėl mokslas niekada nepareiškė radikalaus tolygaus judėjimo reliatyvumo, yra ta, kad jis jautėsi nesugebantis išplėsti šį reliatyvumą į pagreitintą judėjimą: bent jau turėjo laikinai atsisakyti. Ne kartą savo istorijoje jis patyrė tokio pobūdžio būtinybę. Iš savo metodo imanentinio principo jis paaukoja ką nors tiesiogiai patikrinamai hipotezei, kuri iškart duoda naudingų rezultatų: jei pranašumas išlieka, tai reiškia, kad hipotezė viena prasme buvo teisinga, ir nuo tos akimirkos ši hipotezė galbūt vieną dieną galutinai prisidės prie principo, kurį laikinai buvo priversta atidėti. Taip Niutono dinamika atrodė nutraukianti Descartes'o mechanizmo raidą. Descartes'as teigė, kad viskas, kas priklauso fizikai, išdėstyta judėjime erdvėje: taip jis davė idealų universalaus mechanizmo formulę. Tačiau laikytis šios formulės reikštų vertinti visumą kaip visumą; negalima gauti sprendimo, net laikino, atskirų problemų, nesukirpus ir daugiau ar mažiau dirbtinai neizoliuojant dalių visumoje: kai tik pamirštamas ryšys, įvedama jėga. Šis įvedimas buvo pats šalinimas; jis išreiškė žmogaus intelekto būtinybę tirti realybę dalimis, nes jis negali vienu metu suformuoti visapusiškos ir analitinės visumos sampratos. Niutono dinamika galėjo būti – ir iš tikrųjų buvo – kelias į visišką Descartes'o mechanizmo įrodymą, kurį galbūt įvykdė Einšteinas. Tačiau ši dinamika reiškė absoliutaus judėjimo buvimą. Galima buvo pripažinti judėjimo reliatyvumą tiesiaeigio nepagreitinto judėjimo atveju; bet išcentrinių jėgų atsiradimas sukimosi judesyje rodė, kad čia turime reikalą su tikru absoliutu; ir reikėjo laikyti absoliučiu bet kokį kitą pagreitintą judėjimą. Tokia teorija išliko klasikine iki Einšteino. Tačiau čia galėjo būti tik laikinas požiūris. Mechanikos istorikas Machas buvo nurodęs jos nepakankamumą¹, ir jo kritika neabejotinai prisidėjo prie naujų idėjų atsiradimo. Joks filosofas negalėjo pilnai pasitenkinti teorija, kuri judrumą laikė paprastu abipusiškumo santykiu tolygaus judėjimo atveju, o realybe – esančia judančiame kūne pagreitinto judėjimo atveju. Jei mes, savo ruožtu, laikėme būtina pripažinti absoliutų pokytį ten, kur stebimas erdvinis judėjimas, jei manėme, kad pastangos sąmonė atskleidžia lydinčio judėjimo absoliutų pobūdį, pridūrėme, kad šio absoliutaus judėjimo svarstymas liečia tik mūsų vidinių dalykų pažinimą, t.y. psichologiją, kuri tęsiasi kaip metafizika². Pridūrėme, kad fizikai, kurios vaidmuo – tirti ryšius tarp regimų duomenų vienalytėje erdvėje, visas judėjimas turėjo būti reliatyvus. Ir vis dėlto kai kurie judėjimai negali būti tokie. Dabar jie gali. Net vien dėl šios priežasties bendroji reliatyvumo teorija žymi svarbią datą idėjų istorijoje. Mes nežinome, kokią galutinę lemą fizika jai skirs. Tačiau, kad ir kas nutiktų, Descartes'o suvoktas erdvinis judėjimas, taip gerai derantis su modernaus mokslo dvasia, Einšteino dėka tapo moksliškai priimtinas tiek pagreitinto, tiek tolygaus judėjimo atveju.

¹ Machas, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² Materija ir atmintis, ten pat. Žr. Įvadas į metafiziką (Rev. de Métaphysique et de Morale, 1903 m. sausis)

🇫🇷🧐 lingvistika Tiesa, kad ši Einšteino kūrybos dalis yra paskutinė. Tai bendroji reliatyvumo teorija. Laiko ir vienalaikiškumo svarstymai priklausė specialiosios reliatyvumo teorijai, o ši nagrinėjo tik tolygų judėjimą. Tačiau specialiojoje teorijoje buvo tarsi bendrosios teorijos reikalavimas. Nes nors ji buvo specialioji, t.y. apribota tolygiu judėjimu, ji vis tiek buvo radikali, nes judrumą pavertė abipusiškumu. Kodėl tada nebuvo aiškiai pasiektas šis tikslas? Kodėl net tolygiam judėjimui, kurį skelbė reliatyviu, reliatyvumo idėja buvo taikoma tik silpnai? Todėl, kad žinojo, kad idėja nebetiks pagreitintam judėjimui. Tačiau kai fizikas laikė radikaliu tolygaus judėjimo reliatyvumą, jis turėjo siekti laikyti reliatyviu ir pagreitintą judėjimą. Net dėl šios priežasties specialioji reliatyvumo teorija savo pasekoje reikalavo bendrosios reliatyvumo teorijos ir net negalėjo įtikinti filosofo, jei nesiderintų su šiuo apibendrinimu.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei visas judėjimas yra reliatyvus ir nėra absoliučios atskaitos sistemos, privilegijuotos sistemos, stebėtojas sistemoje akivaizdžiai neturės jokio būdo žinoti, ar jo sistema juda, ar ilsisi. Sakykime geriau: jam neturėtų kilti tokio klausimo, nes jis nebeturi prasmės; jis nekeliamas tokiais terminais. Jis gali dekretuoti, kas jam patinka: jo sistema bus nejudanti pagal patį apibrėžimą, jei jis padarys ją savo atskaitos sistema ir joje įrengs savo observatoriją. Tai negalėjo būti net tolygaus judėjimo atveju, kai tikėjome nejudančiu eteriu. Tai negalėjo būti jokiu atveju, kai tikėjome pagreitinto judėjimo absoliutu. Tačiau kai abi hipotezės atmetamos, bet kuri sistema gali būti ramybėje ar judėjime, kaip norima. Natūralu, reikės laikytis pasirinkimo, kai atskaitos sistema jau pasirinkta, ir kitas elgtis atitinkamai.

Skyrius 5.4.

Sklaida ir perdavimas

🇫🇷🧐 lingvistika Mes nenorėtume pernelyg ištęsti šios įvados. Tačiau turime priminti, ką anksčiau sakėme apie kūno idėją ir taip pat apie absoliutų judėjimą: šios dvi svarstymų serijos leido daryti išvadą apie radikalų judėjimo reliatyvumą kaip erdvėje vykstančią judesį. Tai, kas tiesiogiai duota mūsų suvokimui, aiškinome, yra ištęstinė tęstinumas, kurioje išdėstytos savybės: tai ypač regimosios erdvės tęstinumas, taigi ir spalvos. Čia nėra nieko dirbtinio, sutartinio, tiesiog žmogiško. Spalvos mums be abejo atrodytų kitaip, jei mūsų akis ir sąmonė būtų kitaip sudaryti: vis tiek liktų kažkas nepajudinamai tikro, ką fizika ir toliau skaidytų į elementarius virpesius. Trumpai tariant, kol kalbame tik apie kokybiškai apibrėžtą ir kokybiškai kintančią tęstinumą, tokią kaip spalvota ir spalvą keičianti erdvė, mes tiesiogiai, be jokios tarpinės žmogaus sutarties, išreiškiame tai, ką suvokiame: neturime jokios priežasties manyti, kad esame ne prieš patį realumą. Kiekviena apraiška turi būti laikoma realybe tol, kol ji neįrodyta iliuziška, ir šis įrodymas niekada nebuvo atliktas dabartiniam atvejui: jie manė tai padarę, bet tai buvo iliuzija; manome, kad tai įrodėme¹. Taigi materija mums pateikiama tiesiogiai kaip realybė. Bet ar taip yra su konkrečiu kūnu, pakeltu į daugiau ar mažiau savarankišką esybę? Regimasis kūno suvokimas kyla iš erdvės fragmentacijos, kurią atliekame: mes ją iškirpome iš erdvės tęstinumo. Labai tikėtina, kad šį suskaldymą įvairiai atlieka įvairios gyvūnų rūšys. Daugelis jų to padaryti negali; o tos, kurios gali, šioje operacijoje vadovaujasi savo veiklos forma ir savo poreikių prigimtimi. Kūnai, rašėme, yra iškirpti iš gamtos audinio suvokimo, kurio žirklės seka punktyrinius brūkšnelius linijose, kuriomis eitų veiksmas². Štai ką sako psichologinė analizė. Ir fizika tai patvirtina. Ji skaido kūną į beveik begalinį elementarių dalelių skaičių; ir tuo pačiu parodo, kad šis kūnas susijęs su kitais kūnais tūkstančiais abipusių veiksmų ir reakcijų. Taip į jį įvedama tiek daug nepertraukiamumo, o kita vertus, tarp jo ir likusių dalykų užmezgama tiek daug tęstinumo, kad galima įžvelgti, kiek dirbtinio ir sutartinio yra mūsų materijos paskirstyme į kūnus. Bet jei kiekvienas kūnas, paimtas atskirai ir sustabdytas ten, kur mūsų suvokimo įpročiai jį baigia, iš esmės yra sutartinis, kaip gi gali būti kitaip su judesiu, laikomu paveikiančiu šį atskirtą kūną? Yra tik vienas judesys, sakėme, kuris suvokiamas iš vidaus ir kurio žinome, kad jis pats savaime yra įvykis: tai judesys, kuris mūsų akyse išreiškia mūsų pastangą. Kitur, kai matome judesį vykstantį, viskas, kuo esame tikri, yra tai, kad visatoje įvyksta koks nors pakeitimas. Šio pakeitimo prigimtis ir net tikslioji vieta mums paslėpta; galime tik pažymėti tam tikrus padėties pokyčius, kurie yra jo regimasis ir paviršutiniškas aspektas, ir šie pokyčiai būtinai yra abipusiai. Taigi kiekvienas judesys – net mūsų paties, kai suvokiamas iš išorės ir vizualizuojamas – yra reliatyvus. Savaime suprantama, beje, kad kalbama tik apie svariosios materijos judesį. Mūsų atlikta analizė tai pakankamai parodo. Jei spalva yra realybė, turi būti tas pats ir su virpesiais, kurie tam tikra prasme vyksta jos viduje: ar turėtume, kadangi jie turi absoliutų pobūdį, juos vis tiek vadinti judesiais? Kita vertus, kaip galima sulyginti veiksmą, kuriuo šie tikrieji virpesiai, kokybės elementai ir dalyviai tame, kas absoliutu kokybėje, plinta erdvėje, ir visiškai reliatyvų, būtinai abipusį dviejų sistemų S ir S' judesį, daugiau ar mažiau dirbtiškai iškirptų materijoje? Čia ir ten kalbama apie judesį; bet ar žodis abiem atvejais turi tą pačią reikšmę? Sakykime geriau plitimą pirmuoju atveju ir pernašą antruoju: iš mūsų ankstesnių analizių išplauktų, kad plitimas turi giliai skirtis nuo pernašos. Bet tada, emisijos teorijai atmetus, šviesos plitimas nėra dalelių judėjimas, nesitikėsime, kad šviesos greitis sistemos atžvilgiu kistų priklausomai nuo to, ar ji yra ramybėje, ar judėjime. Kodėl ji turėtų atsižvelgti į tam tikrą žmogiškąjį dalykų suvokimo ir suvokimo būdą?

¹ Materija ir atmintis, p. 225 ir toliau. Žr. visą pirmąjį skyrių

² Kūrybinė evoliucija, 1907, p. 12-13. Žr. Materija ir atmintis, 1896, visą I skyrių; ir IV skyrių, p. 218 ir toliau

Skyrius 5.5.

Atskaitos sistemos

🇫🇷🧐 lingvistika Tada atvirai pasistatykime abipusiškumo prielaidoje. Dabar turime bendrai apibrėžti tam tikrus terminus, kurių reikšmė iki šiol kiekvienu konkrečiu atveju mums atrodė pakankamai nurodyta jų vartojimo. Taigi vadinsime atskaitos sistema stačiakampę koordinačių sistemą, kurios atžvilgiu sutariame lokalizuoti visus visatos taškus, nurodant jų atitinkamus atstumus iki trijų paviršių. Fizikas, kuris kuria mokslą, bus pririštas prie šios sistemos. Koordinačių sistemos pradžios taškas jam paprastai tarnaus kaip observatorija. Būtinai atskaitos sistemos taškai bus ramybės būsenoje vienas kito atžvilgiu. Tačiau reikia pridurti, kad reliatyvumo prielaidoje atskaitos sistema pati bus nejudanti visą laiką, kol ja naudojamasi. Kas iš tikrųjų gali būti trikampės sistemos nejudrumas erdvėje, jei ne savybė, kuri jai suteikiama, laikinai privilegijuota padėtis, užtikrinama ją priėmus kaip atskaitos sistemą? Kol išlaikome stacionarų efirą ir absoliučias padėtis, nejudrumas tikrai priklauso daiktams; jis nepriklauso nuo mūsų dekretų. Kai dings efiras kartu su privilegijuota sistema ir fiksuotais taškais, lieka tik santykiniai objektų judesiai vienas kito atžvilgiu; bet kadangi negalime judėti savęs atžvilgiu, nejudrumas bus pagal apibrėžimą būsena toje observatorijoje, kurioje mintyse pastatysime save: būtent ten yra atskaitos koordinačių sistema. Žinoma, niekas netrukdo manyti, kad tam tikru momentu atskaitos sistema pati yra judančia. Fizika dažnai turi tam interesą, ir reliatyvumo teorija mielai įsikuria šioje prielaidoje. Bet kai fizikas įveda savo atskaitos sistemą į judesį, tai reiškia, kad jis laikinai pasirenka kitą, kuri tada tampa nejudančia. Tiesa, ši antroji sistema mintyse gali būti įvesta į judesį savo ruožtu, nereikalaujant, kad mintis būtinai įsikurtų trečiojoje. Bet tada ji svyruoja tarp dviejų, paeiliui jas stabdydama tokiu greičiu, kad gali sukurti iliuziją, paliekant abi judančias. Būtent šia prasme kalbėsime apie atskaitos sistemą.

🇫🇷🧐 lingvistika Kita vertus, vadinsime nekintamąja sistema arba tiesiog sistema bet kokį taškų visumą, išlaikančią tuos pačius santykinius padėtis ir todėl nejudančią vienas kito atžvilgiu. Žemė yra sistema. Be abejo, daugybė judesių ir pokyčių vyksta jos paviršiuje ir slepiasi jos gelmėse; tačiau šie judesiai vyksta fiksuotoje struktūroje: turiu omenyje, kad Žemėje galima rasti tiek fiksuotų taškų, kiek norima, vienas kito atžvilgiu, ir sutelkti dėmesį tik į juos, o įvykiai, vykstantys tarpuose, tada tampa paprastais vaizdais: jie būtų tik vaizdai, nuosekliai atsispindintys nejudančių stebėtojų sąmonėje šiuose fiksuotuose taškuose.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar sistema paprastai gali būti pakelta į atskaitos sistemą. Tai reiškia, kad sutariama šioje sistemoje lokalizuoti pasirinktą atskaitos sistemą. Kartais reikės nurodyti konkretų sistemos tašką, kuriame dedama trikampio viršūnė. Dažniausiai tai bus nereikalinga. Taigi Žemės sistemą, kai atsižvelgiame tik į jos rimties ar judėjimo būseną kitos sistemos atžvilgiu, galime laikyti paprastu materialiu tašku; šis taškas tada tampa mūsų trikampio viršūne. Arba, palikdami Žemę jos matmenų, numanysime, kad trikampis yra pastatytas bet kur jos paviršiuje.

🇫🇷🧐 lingvistika Be to, perėjimas nuo sistemos prie atskaitos sistemos yra tęstinis, jei laikomės reliatyvumo teorijos. Šiai teorijai būtina išsklaidyti savo atskaitos sistemoje begalinį skaičių vienas su kitu suderintų laikrodžių, taigi ir stebėtojų. Atskaitos sistema nebegali būti paprastas trikampis su vienu stebėtoju. Sutinku, kad laikrodžiai ir stebėtojai neturi nieko materialaus: laikrodžiu čia tiesiog reiškiamas idealus valandos įrašas pagal nustatytus dėsnius ar taisykles, o stebėtoju – idealus idealiai įrašytos valandos skaitytojas. Nepaisant to, dabar įsivaizduojama materialių laikrodžių ir gyvų stebėtojų galimybė visuose sistemos taškuose. Tendencija vienodai kalbėti apie sistemą ar atskaitos sistemą buvo įgimta reliatyvumo teorijai nuo pat pradžių, nes būtent užfiksuojant Žemę, paėmus šią visumą kaip atskaitos sistemą, buvo paaiškintas Michelsono-Morley eksperimento rezultato nepakitimas. Daugeliu atvejų tokio pobūdžio visuminės sistemos prilyginimas atskaitos sistemai nesukelia jokių nepatogumų. Ir ji gali turėti didelių pranašumų filosofui, kuris, pavyzdžiui, sieks išsiaiškinti, kiek Einšteino laikai yra tikri laikai, ir tam privalės į visus atskaitos sistemos taškus, kuriuose yra laikrodžių, pastatyti kūną ir kraują turinčius, sąmoningus stebėtojus.

🇫🇷🧐 lingvistika Tokios yra preliminarios pastabos, kurias norėjome pateikti. Suteikėme jiems daug vietos. Tačiau tai dėl to, kad nebuvo griežtai apibrėžti vartojami terminai, nes nepakankamai įprasta reliatyvumą matyti kaip abipusiškumą, nes nebuvo nuolat aiškiai įsisąmonintas radikalaus reliatyvumo santykis su susilpnintu reliatyvumu ir nesugebėta apsisaugoti nuo jų painiavos, galiausiai dėl to, kad nebuvo atidžiai išnagrinėtas perėjimas nuo fizinio prie matematinio, todėl buvo taip rimtai klaidingai suprastas filosofinis reliatyvumo teorijos laiko svarstymų prasmė. Pridursime, kad mažai kas domėjosi ir pačia laiko prigimtimi. Tačiau būtent nuo to reikėjo pradėti. Sustokime ties šiuo punktu. Atlikę analizes ir skirtumus, kuriuos ką tik padarėme, ir pateikdami pastabas apie laiką ir jo matavimą, bus lengva prieiti prie Einšteino teorijos interpretacijos.

Skyrius 6.

Apie laiko prigimtį

Skyrius 6.1.

Seka ir sąmonė

🇫🇷🧐 lingvistika Neabejotina, kad laikas iš pradžių mums susilieja su mūsų vidinio gyvenimo tęstinumu. Kas yra ši tęstinumas? Tai srauto ar perėjimo tęstinumas, bet srauto ir perėjimo, kurie patys sau pakanka, srautui nereikia dalyko, kuris tekėtų, o perėjimui nereikia būsenų, per kurias pereitų: daiktas ir būsena yra tik dirbtinai paimti momentiniai perėjimo nuotrupų vaizdai; o šis perėjimas, vienintelis natūraliai patiriamas, yra pati trukmė. Ji yra atmintis, bet ne asmeninė atmintis, išorinė to, ką ji išlaiko, atskirta nuo praeities, kurios išsaugojimą ji užtikrintų; tai vidinė paties pasikeitimo atmintis, atmintis, kuri pratęsia tai, kas buvo prieš tai, į tai, kas seka, ir neleidžia jiems būti grynais momentiniais vaizdais, atsirandančiais ir nykstančiais dabarčioje, kuri nuolat atgimsta. Melodija, kurią klausomės užsimerkę, galvodami tik apie ją, yra labai arti sutapimo su šiuo laiku, kuris yra pati mūsų vidinio gyvenimo sklandumas; tačiau ji vis dar turi per daug savybių, per daug apibrėžtumo, ir pirmiausia reikėtų panaikinti garsų skirtumus, o paskiau panaikinti ir paties garso skiriamuosius bruožus, paliekant tik tai, kas buvo prieš tai, tęsinį tame, kas seka, ir nenutrūkstamą perėjimą, daugialypiškumą be dalijamumo ir seką be atskyrimo, kad galiausiai atrastume esminį laiką. Tokia yra tiesiogiai patiriama trukmė, be kurios neturėtume jokio laiko sąvokos.

Skyrius 6.2.

Visuotinio laiko idėjos kilmė

🇫🇷🧐 lingvistika Kaip mes pereiname nuo šio vidinio laiko prie daiktų laiko? Suvokiame materialųjį pasaulį, ir ši suvokimas mums atrodo, teisingai ar klaidingai, esanti vienu metu ir mumyje, ir už mūsų ribų: viena vertus, tai yra sąmonės būsena; kita vertus, tai paviršinė materijos sluoksnis, kuriame sutaptų jaučiantysis ir jaudamas. Kiekvieną mūsų vidinio gyvenimo akimirką atitinka mūsų kūno ir visos aplinkinės materijos akimirka, kuri būtų su ja vienalaikė: ši materija tada atrodo dalyvaujanti mūsų sąmoningoje trukmėje¹. Palaipsniui mes išplečiame šią trukmę į visą materialųjį pasaulį, nes nematome jokios priežasties ją riboti ties artimiausia savo kūno aplinka: visata mums atrodo vieningas visumas; ir jei mums artima dalis trunka mums būdingu būdu, taip pat, manome, turi elgtis ir ją supančioji dalis, ir taip be galo. Taip gimsta Visatos trukmės idėja, tai yra asmeniškos sąmonės, kuri būtų jungiamasis grandis tarp visų individualių sąmonių, kaip ir tarp šių sąmonių ir likusios gamtos². Tokia sąmonė vienu suvokimu, akimirksniu, apimtų daugybę įvairiose erdvės vietose esančių įvykių; vienalaikiškumas būtų būtent galimybė dviem ar daugiau įvykių patekti į vieną suvokimą. Kas šioje reprezentacijoje yra tikra, kas – iliuzija? Šiuo metu svarbiausia ne išskirti tiesos nuo klaidos, o aiškiai suvokti, kur baigiasi patirtis ir kur prasideda hipotezė. Neabejotina, kad mūsų sąmonė jaučia save trunkant, kad mūsų suvokimas yra sąmonės dalis, ir kad į mūsų suvokimą patenka kažkas iš mūsų kūno ir aplinkinės materijos³: taigi, mūsų trukmė ir tam tikras patiriamas, išgyvenamas mūsų materialios aplinkos dalyvavimas šioje vidinėje trukmėje yra patirties faktai. Bet pirma, kaip jau rodėme anksčiau, šio dalyvavimo prigimtis nežinoma: jis gali priklausyti savybei, kurią turi išoriniai daiktai, patys netrunkantys, pasireikšti mūsų trukmėje, kai jie veikia mus, ir taip skambinti ar žymėti mūsų sąmoningo gyvenimo eigą⁴. Antra, net jei priimsime, kad ši aplinka trunka, niekas griežtai neįrodo, kad keisdami aplinką rasime tą pačią trukmę: galėtų koegzistuoti skirtingos trukmės, skirtingu ritmu. Mes anksčiau padarėme tokios rūšies prielaidą dėl gyvųjų rūšių. Išskyrėme įvairaus įtempio trukmes, būdingas skirtingiems sąmoningumo laipsniams, kurie driekiasi per visą gyvųjų karalystę. Tačiau tada, kaip ir dabar, nematėme jokios priežasties išplėsti šią daugialypės trukmės hipotezę į materialią visatą. Palikome atvirą klausimą, ar visata dalijasi į vienas nuo kito nepriklausomus pasaulius; mums pakako savo pasaulio su jo būdingu gyvybės potėkiu. Bet jei reikėtų nuspręsti, dabartinių žinių būklėje pasirinktume hipotezę apie vieną ir visuotiną materialųjį laiką. Tai tik hipotezė, bet ji pagrįsta analogijos samprotavimu, kurį turime laikyti įtikinamu, kol nepasiūlysime ko nors patenkinamesnio. Šis beveik nesuvokiamas samprotavimas formuluotųsi, manome, taip: visos žmogaus sąmonės yra vienodos prigimties, suvokia vienodai, tarsi žengia tuo pačiu žingsniu ir gyvena ta pačia trukme. Tačiau niekas netrukdo įsivaizduoti tiek žmogaus sąmonių, kiek norima, išmėtytų retai retai po visą visatą, bet pakankamai arti viena kitos, kad bet kurios dvi iš eilės paimtos turėtų bendrą savo išorinės patirties kraštinę dalį. Kiekviena iš šių dviejų išorinių patirčių dalyvauja atitinkamai kiekvienos iš dviejų sąmonių trukmėje. Ir kadangi abi sąmonės turi tą patį trukmės ritmą, taip pat turi elgtis ir abi patirtys. Tačiau abi patirtys turi bendrą dalį. Per šį jungiamąjį grandį jos susijungia į vieną patirtį, besivystančią vienoje trukmėje, kuri savo ruožtu bus, pagal norą, vienos ar kitos sąmonės. Tą patį samprotavimą galima kartoti nuo vieno iki kito, ir viena ta pati trukmė surinks savo kelyje visos materialios visatos įvykius; tada galėsime pašalinti žmogaus sąmones, kurias iš pradžių išdėstėme kaip perdavimo stoteles savo minties judesiui: liks tik neasmeninis laikas, kuriame viskas teka. Taip formuluodami žmonijos tikėjimą, galbūt įdedame daugiau tikslumo, nei reikia. Kiekvienas iš mūsų apskritai apsitenkina neribotai plėsdamas vaizduote savo artimąją materialią aplinką, kuri, būdama suvokiama, dalyvauja jo sąmonės trukmėje. Tačiau kai šis pastangas tampa tikslus, kai bandome jį pagrįsti, staiga pastebime save dvigubinančius ir dauginančius savo sąmonę, perkeliančius ją į savo išorinės patirties tolimiausius pakraščius, o paskui į naujai pasiūlytos patirties galą, ir taip be galo: tai iš tiesų yra mūsų sąmonės kilusios daugybės sąmonių, panašių į mūsų, kurias skiriame sudaryti grandinę per begalinę visatą ir liudyti, savo vidinių trukmių tapatumu ir išorinių patirčių gretimumu, vieno neasmeninio laiko vienovę. Tokia yra bendrosios nuomonės hipotezė. Teigiame, kad tai gali būti ir Einšteino hipotezė, ir kad reliatyvumo teorija greičiau skirta patvirtinti idėją apie visiems dalykams bendrą laiką. Ši idėja, hipotetinė visais atvejais, mums atrodo įgauna ypatingą griežtumą ir tvirtumą reliatyvumo teorijoje, suprantant ją, kaip reikia. Tokia iš mūsų analizės darbo kils išvada. Tačiau tai šiuo metu nėra svarbiausias dalykas. Palikime šalį vieno laiko klausimą. Norime nustatyti, kad neįmanoma kalbėti apie realybę, kuri trunka, neįvedant sąmonės. Metafizikas tiesiogiai įtrauks visuotinę sąmonę. Bendroji nuomonė ją miglotai manytų. Matematikas, tiesa, neturės su ja reikalo, nes domisi dalykų matavimu, o ne jų prigimtimi. Bet jei jis paklausėtų, ką matuoja, jei sutelktų dėmesį į patį laiką, būtinai įsivaizduotų seką, taigi prieš tai ir po to, taigi tiltą tarp jų (kitaip būtų tik vienas iš jų, grynas akimirksnis): ir vėlgi, neįmanoma įsivaizduoti ar suvokti jungiamojo tarpo tarp prieš tai ir po to be atminties elemento, taigi ir sąmonės.

¹ Čia išdėstytų požiūrių plėtojimui žiūrėkite Essai sur les données immédiates de la Conscience, Paris, 1889, ypač II ir III skyrius; Matière et Mémoire, Paris, 1896, I ir IV skyrius; L'Évolution créatrice, įvairiose vietose. Žr. Introduction à la métaphysique, 1903; ir La perception du changement, Oxford, 1911

² Žr. mūsų minėtus darbus

³ Žiūrėkite Matière et Mémoire, I skyrių

⁴ Žr. „Apie tiesioginius sąmonės duomenis“, ypač p. 82 ir toliau

🇫🇷🧐 lingvistika Galbūt atstumsime šio žodžio vartojimą, jei jam suteiksime antropomorfinę reikšmę. Tačiau norint įsivaizduoti trunkančį dalyką, visai nebūtina imti savo atminties ir pernešti ją, net ir susilpnintą, į paties dalyko vidų. Kad ir kiek sumažintume jos intensyvumą, tikriausiai paliksime tam tikrą vidinio gyvenimo įvairovės ir turtingumo laipsnį; taigi išlaikysime jos asmeninį, bet kokiu atveju žmogiškąjį pobūdį. Reikia sekti priešinga linkme. Reikėtų apsvarstyti vieną visatos raidos momentą, tai yra momentinę būseną, egzistuojančią nepriklausomai nuo bet kokios sąmonės, o tada bandyti mintyse sukelti kitą kuo artimesnį momentą ir taip įvesti į pasaulį minimalų laiką nepraleidžiant nė menkiausio atminimo atspindžio. Pamatysime, kad tai neįmanoma. Be elementarios atminties, jungiančios abu momentus, liks tik vienas ar kitas iš jų, taigi vienas momentinis akimirksnis, be prieš tai buvusio ir vėlesnio, be sekos, be laiko. Galima suteikti šiai atmintiai tik tiek, kiek reikia ryšiui užmegzti; ji bus, jei norima, pats tas ryšys, tiesiog ankstesnio momento tęsinys į artimiausią vėlesnįjį su nuolatos atnaujinančiu užmarštu visko, kas nėra tiesiogiai prieš tai buvęs momentas. Tačiau tuo ne mažiau esame įvedę atmintį. Tiesą sakant, neįmanoma atskirti trukmės, kad ir kokia trumpa ji būtų, skiriančios du momentus, ir atminties, kuri juos sujungtų, nes trukmė iš esmės yra nebėrančio tęsinys esamame. Štai tikrasis laikas, t.y. suvokiamas ir išgyvenamas. Taip pat bet koks suvokiamas laikas, nes neįmanoma suvokti laiko, neįsivaizduojant jo suvokiamo ir išgyvenamo. Trukmė reiškia sąmonę; ir mes įdedame sąmonės į dalykų pamatą vien tuo, kad priskiriame jiems trunkančią laiką.

Skyrius 6.3.

Tikroji trukmė ir išmatuojamas laikas

🇫🇷🧐 lingvistika Kad ir ar paliekame jį savyje, ar išskiriame iš savęs, trunkantis laikas nėra išmatuojamas. Nesąlyginis matavimas reiškia dalijimą ir sudėjimą. Tačiau negalime sudėti viena ant kitos einančių trukmių, kad patikrintume, ar jos lygios, ar nelygios; pagal apibrėžimą viena jau nebėra, kai atsiranda kita; lygybės patikrinimo idėja čia praranda bet kokią prasmę. Be to, jei tikroji trukmė tampa dalijama, kaip matysime, dėl jos ir ją simbolizuojančios linijos tarpusavio ryšio, ji pati susideda iš nedalomo visumos proceso. Klausykite melodijos užmerkę akis, galvodami tik apie ją, nebetardami vienas šalia kito ant popieriaus ar vaizduojamo klaviatūros išsaugotų natų, kurios sutiko tapti vienalaikėmis ir atsisakė savo tęstinio sklandumo laike, kad sušaltų erdvėje: atrasite nedalytą, neskaidomą melodiją ar jos dalį, kurią grąžinote į grynojo laiko sritį. Mūsų vidinė trukmė, žvelgiant nuo pirmos iki paskutinės sąmoningo gyvenimo akimirkos, yra kažkas panašaus į šią melodiją. Mūsų dėmesys gali nukrypti nuo jos ir taip nuo jos nedalomumo; bet kai bandome ją perpjauti, tai tarsi staiga per plameną perbrauktume ašmenį: padalijame tik erdvę, kurią ji užima. Stebėdami labai greitą judesį, pavyzdžiui, skriejančios žvaigždės, aiškiai atskiriame dalijamą liepsnos liniją nuo jos palaikomos nedalomos judrumo: šis judrumas yra grynoji trukmė. Neasmeninis ir universalus laikas, jei jis egzistuoja, kad ir be galo tęstųsi iš praeities į ateitį: jis yra vientisas; joje išskiriamos dalys yra tiesiog erdvės, nubrėžiančios jo pėdsaką ir tampančios jos ekvivalentu mūsų akyse, dalys; mes dalijame išklotą, bet ne patį klostymąsi. Kaip pirmiausia pereiname nuo klostymosi prie iškloto, nuo grynosios trukmės prie išmatuojamo laiko? Nesunku rekonstruoti šios operacijos mechanizmą.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei braižau pirštu ant popieriaus lapo nežiūrėdamas į jį, atliekamas judesys, suvokiamas iš vidaus, yra sąmonės tęstinumas, kažkas iš mano paties srauto, galiausiai trukmė. Jei dabar atmerkiu akis, matau, kad mano pirštas ant popieriaus lapo nubrėžia liniją, kuri išsilaiko, kur viskas yra gretinimas, o ne seka; turiu čia išklotą, kuris yra judesio poveikio įrašas ir kuris taip pat bus jo simbolis. Ši linija dalijama, ji išmatuojama. Dalydamas ir matuodamas ją, galiu sakyti, jei man patogu, kad daliju ir matuoju judesio, kuris ją brėžia, trukmę.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi tikrai teisinga, kad laikas matuojamas per judesio tarpininkavimą. Tačiau reikia pridurti, kad jei šis laiko matavimas judesiu yra įmanomas, tai pirmiausia dėl to, kad mes galime patys atlikti judesius ir kad šie judesiai turi dvigubą aspektą: kaip raumenų pojūtis jie yra mūsų sąmoningo gyvenimo srauto dalis, jie trunka; kaip regimasis suvokimas jie aprašo trajektoriją, suteikia sau erdvę. Sakau „pirmiausia“, nes iš esmės galima įsivaizduoti sąmoningą būtybę, apribotą vien regimuoju suvokimu, ir vis dėlto sugebantį sukurti išmatuojamo laiko idėją. Tam reikėtų, kad jos gyvenimas būtų praleistas stebint be galo besitęsiantį išorinį judesį. Taip pat reikėtų, kad ji galėtų išskirti iš erdvėje suvokiamo judesio, dalijančio jo trajektorijos dalomumą, grynojo judrumo, t.y. nenutrūkstamą ankstesnio ir vėlesnio ryšį, kuris sąmonei duodamas kaip nedalomas faktas: šį skirtumą padarėme anksčiau, kalbėdami apie skriejančios žvaigždės nubrėžtą liepsnos liniją. Tokia sąmonė turėtų gyvenimo tęstinumą, sudarytą iš nuolatinio nesibaigiančio išorinio judrumo jausmo. O nenutrūkstamas klostymasis vis tiek išsiskiria nuo erdvėje paliktos dalijamos pėdsako, kuri vėlgi yra išklota. Pastaroji dalijasi ir matuojasi, nes ji yra erdvė. Pirmoji yra trukmė. Be nenutrūkstamo klostymosi, liktų tik erdvė, ir erdvė, nebeturinti paramos trukmei, nebeįgautų laiko atvaizdo.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar niekas netrukdo manyti, kad kiekvienas iš mūsų sąmoningo gyvenimo pradžioje iki pabaigos erdvėje nubrėžia nenutrūkstamą judesį. Jis galėtų vaikščioti naktį ir dieną. Taip atliktų kelionę, sutampančią su savo sąmoningu gyvenimu. Visa jo istorija išsiskleistų išmatuojamu laiku.

🇫🇷🧐 lingvistika Ar apie tokį kelionę galvojame kalbėdami apie asmeniškąjį Laiką? Ne visai, nes mes gyvename socialinį ir netgi kosminį gyvenimą, tiek pat ir daugiau nei individualų. Natūraliai pakeičiame savo galimą kelionę bet kurio kito asmens kelione, o paskui bet kokiu nenutrūkstamu judesiu, kuris būtų su tuo vienalaikiškas. Vadinu bendralaikiais du srautus, kurie mano sąmonei yra vienas ar du nesvarbu, mano sąmonė juos suvokia kartu kaip vientisą srautą, jei ji nusprendžia sutelkti nedalomą dėmesį, arba atskirai juos įvertinti, jei ji verčiau pasirenka padalinti dėmesį tarp jų, ar netgi daryti abu vienu metu, jei nusprendžia padalinti dėmesį, bet jį neskaidyti. Vadinu vienalaikiškais du momentinius suvokimus, kurie sugaunami vienu ir tuo pačiu proto aktu, dėmesys čia vėl gali juos padaryti vienu ar dviem, savo noru. Tai nustačius, nesunku suprasti, kad mums labiau apsimoka laikyti laiko atsukimu judesį, nepriklausantį nuo mūsų paties kūno. Tiesą sakant, jau randame parinktą. Visuomenė jį mums priėmė. Tai Žemės sukimosi judesys. Bet jei jį priimame, jei suprantame, kad tai yra laikas, o ne tik erdvė, tai todėl, kad mūsų paties kūno kelionė visada yra čia, virtuali, ir ji galėjo būti mums laiko atsukimu.

Skyrius 6.4.

Apie iš karto suvokiamą vienalaikiškumą: srautų vienalaikiškumas ir momentinis vienalaikiškumas

🇫🇷🧐 lingvistika Beje, nesvarbu, ar pasirenkame kokį nors judantį kūną ar kitą kaip laiko skaitiklį, kai tik išorėje išreiškiame savo trukmę judesiu erdvėje, visa kita seka. Nuo šiol laikas mums atrodys kaip siūlo atsukimas, tai yra, kaip judančio kūno, kuriam patikėtas jį skaičiuoti, kelias. Išmatuosime, sakysime, šio atsukimo laiką ir taip pat viso visuotinio atsukimo laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mums viskas neatrodytų atsukama kartu su siūlu, kiekvienas dabartinis visatos momentas nebūtų mums siūlo galas, jei neturėtume po ranka vienalaikiškumo sąvokos. Netrukus pamatysime šios sąvokos vaidmenį Einšteino teorijoje. Kol kas norėtume aiškiai nurodyti jos psichologinę kilmę, apie kurią jau minėjome. Reliatyvumo teoretikai kalba tik apie momentinį vienalaikiškumą. Tačiau prieš jį yra kitas, natūralesnis: srautų vienalaikiškumas. Teigtume, kad mūsų dėmesio esmė yra gebėjimas skaistytis nesiskaldant. Kai sėdime upės pakrantėje, vandens srautas, valties slydimas ar paukščio skrydis, nepertraukiamas mūsų gilaus gyvenimo murmesys mums yra trys skirtingi dalykai arba vienas, savo noru. Galime viską suvidinti, turėti reikalą su vientisu suvokimu, kuris įtraukia, sumaišius, tris srautus į savo tėkmę; arba galime palikti išorėje pirmus du ir tada padalinti dėmesį tarp vidaus ir išorės; arba, dar geriau, galime daryti abu vienu metu, mūsų dėmesys sieja ir kartu atskiria tris srautus, dėka ypatingos savybės, kurią jis turi – būti vienu ir daugybe. Tai mūsų pirminė vienalaikiškumo idėja. Tuomet vadinti vienalaikiškais du išorinius srautus, užimančius tą pačią trukmę, nes jie abu patenka į to paties trečiojo – mūsų – trukmę: ši trukmė yra tik mūsų, kai mūsų sąmonė žvelgia tik į save, bet ji taip pat tampa jų, kai mūsų dėmesys apima tris srautus viename nedalytame akte.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau nuo srautų vienalaikiškumo niekada neperėjome prie momentinio vienalaikiškumo, jei liktume grynoje trukmėje, nes kiekviena trukmė yra stora: realus laikas neturi momentų. Bet mes natūraliai formuojame momentų idėją, taip pat ir momentinio vienalaikiškumo idėją, kai įprantame versti laiką į erdvę. Juk jei trukmė neturi momentų, linija baigiasi taškais¹. Ir, nuo to momento, kai trukmei prilyginame liniją, linijos dalims turės atitikti trukmės dalys, o linijos galui – trukmės galas: tai bus momentas – kažkas, kas dabar neegzistuoja, bet virtualiai. Momentas yra tai, kas užbaigtų trukmę, jei ji sustotų. Bet ji nesustoja. Tikras laikas negali duoti momento; jis kyla iš matematinio taško, tai yra, iš erdvės. Ir vis dėlto, be tikro laiko, taškas būtų tik taškas, nebūtų momento. Momentinis reiškia du dalykus: tikro laiko tęstinumą, tai yra, trukmę, ir erdvinį laiką, tai yra, liniją, kuri, aprašyta judesiu, tuo pačiu tapo simboline laiko atstove: šis erdvinis laikas, turintis taškų, atšoka į tikrąjį laiką ir jame iškėlė momentą. Tai nebūtų įmanoma be polinkio – derlingo iliuzijoms – pritaikyti judesį prieš nueitą kelią, sutapatinti trajektoriją su keliu, o paskui išskaidyti judesį, einantį linija, kaip mes skaidome pačią liniją: jei mums patiko išskirti linijoje taškus, šie taškai tada taps judančio kūno padėtys (tarsi jis, judėdamas, galėtų kada nors sutapti su ramybės būsenoje esančiu dalyku! tarsi jis tuoj pat neatsisakytų judėti!). Tada, pažymėję judesio trajektorijoje padėtis, tai yra, linijos poskyrių galus, prilyginsime jas judesio tęstinumo momentams: paprasti virtualūs sustojimai, gryni proto produktai. Anksčiau aprašėme šios operacijos mechanizmą; taip pat parodėme, kaip filosofų kelti sunkumai dėl judesio klausimo išsisklaidžia, kai suprantamas momentų santykis su erdviniu laiku, o pastarojo – su grynąja trukmė. Čia apsiribosime tik tuo, kad atkreipsime dėmesį: ši operacija, nors ir atrodo sudėtinga, yra natūrali žmogaus protui; mes ją instinktyviai atliekame. Jos receptas užrašytas kalboje.

¹ Kad matematinio taško sąvoka išvis yra natūrali, gerai žino tie, kurie vaikams dėstė šiek tiek geometrijos. Protai, labiausiai atsparūs pradiniams elementams, iškart ir be vargo įsivaizduoja be storio linijas ir be matmenų taškus.

🇫🇷🧐 lingvistika Akimirkinis vienalaikiškumas ir srauto vienalaikiškumas yra skirtingi dalykai, bet jie vienas kitą papildo. Be srauto vienalaikiškumo mes neturėtume pagrindo laikyti šiuos tris terminus – vidinio gyvenimo tęstinumą, savanoriško judesio tęstinumą, kurį mūsų mintis neribotai tęsia, ir bet kokio judesio erdvėje tęstinumą – vienas kitam pakeičiamais. Tikroji trukmė ir erdviškai išreikštas laikas nebūtų lygiaverčiai, todėl mums nebūtų bendro laiko; būtų tik kiekvieno iš mūsų trukmė. Tačiau, kita vertus, šis laikas gali būti skaičiuojamas tik dėl akimirkos vienalaikiškumo. Šis akimirkos vienalaikiškumas būtinas: 1) norint užfiksuoti reiškinių ir laikrodžio rodmenų vienalaikiškumą; 2) norinti pažymėti išilgai savo paties trukmės šių akimirkų sutapimus su akimirkomis, kurios sukurtos pažymėjimo veiksmo. Iš šių dviejų veiksmų pirmasis yra esminis laiko matavimui. Tačiau be antrojo turėtume bet kokį matavimą, gautume skaičių, reiškiančią bet ką, ir nemąstytume apie laiką. Taigi akimirkų vienalaikiškumas tarp dviejų mums išorinių judesių leidžia matuoti laiką, bet šių akimirkų sutapimas su mūsų vidinės trukmės akimirkomis, pažymėtomis jų pagalba, daro šį matavimą laiko matavimu.

Skyrius 6.5.

Apie vienalaikiškumą, nurodytą laikrodžių

🇫🇷🧐 lingvistika Turėsime išsamiau aptarti šiuos du punktus. Bet pirmiausia atidarykime skliaustus. Mes ką tik išskyrėme du akimirkos vienalaikiškumus: nė vienas iš jų nėra tas vienalaikiškumas, apie kurį daugiausia kalbama reliatyvumo teorijoje, turiu omeny vienalaikiškumą tarp dviejų toli vienas nuo kito esančių laikrodžių rodmenų. Apie jį kalbėjome pirmoje savo darbo dalyje; netrukus jam skirsime ypatingą dėmesį. Tačiau akivaizdu, kad reliatyvumo teorija pati negali išvengti dviejų aprašytųjų vienalaikiškumų pripažinimo: ji apsiriboja trečiojo pridėjimu – tuo, kuris priklauso nuo laikrodžių suderinimo. Be abejo, parodysime, kad dviejų toli vienas nuo kito esančių laikrodžių H ir H′ rodmenys, suderinti vienas su kitu ir rodantys tą patį laiką, yra arba nėra vienalaikiai priklausomai nuo požiūrio. Reliatyvumo teorija turi teisę taip teigti – pamatysime, kokia sąlyga. Tačiau tuo ji pripažįsta, kad įvykis E, vykstantis šalia laikrodžio H, yra duodamas vienalaikiškai su šio laikrodžio rodmeniu visai kitokia prasme – prasme, kurią psichologas priskiria žodžiui vienalaikiškumas. Tas pats pasakytina apie įvykio E′ vienalaikiškumą su gretimo laikrodžio H′ rodmeniu. Nes jei nepradėtume nuo tokio vienalaikiškumo, absoliutaus ir neturinčio nieko bendra su laikrodžių suderinimu, laikrodžiai būtų nenaudingi. Jie būtų tik mechanizmai, kuriais žaistume lygindami vieną su kitu; jie nebūtų naudojami įvykiams klasifikuoti; trumpai tariant, jie egzistuotų sau, o ne mums tarnautų. Jie prarastų savo priežastį reliatyvumo teoretikui kaip ir visiems kitiems, nes jis, kaip ir kiti, juos įtraukia tik norėdamas pažymėti įvykio laiką. Tačiau labai svarbu, kad taip suprastas vienalaikiškumas gali būti pastebimas tarp dviejų srautų akimirkų tik jei srautai praeina toje pačioje vietoje. Taip pat tiesa, kad sveikas protas ir pati mokslas iki šiol plėtė šį vienalaikiškumo sąvoką a priori į įvykius, skiriamus bet kokiu atstumu. Jie tikriausiai įsivaizdavo, kaip mes minėjome anksčiau, visuotinę sąmonę, galinčią apimti abu įvykius vienu akimirkiniu suvokimu. Tačiau jie daugiausia remėsi principu, būdingu bet kokiam dalykų matematiniam vaizdavimui, ir privalomu reliatyvumo teorijai. Jame būtų idėja, kad skirtumas tarp mažo ir didelio, artimo ir tolimo neturi mokslinės vertės, ir kad jei galime kalbėti apie vienalaikiškumą be jokio laikrodžių suderinimo, nepriklausomai nuo bet kokio požiūrio, kai kalbame apie įvykį ir artimą laikrodį, turime tą pačią teisę, kai atstumas tarp laikrodžio ir įvykio arba tarp dviejų laikrodžių yra didelis. Be galimybės schematiškai pavaizduoti visatos visumą popieriuje nėra fizikos, astronomijos, mokslo. Taigi netiesiogiai priimama galimybė sumažinti neiškreipiant. Manoma, kad matmenys nėra absoliutus, kad yra tik santykiai tarp matmenų, ir viskas vyktų taip pat savavališkai sumažintoje visatoje, jei būtų išlaikyti santykiai tarp dalių. Bet kaip tada užkirsti kelią mūsų vaizduotei ir net protui traktuoti dviejų toli vienas nuo kito esančių laikrodžių rodmenų vienalaikiškumą kaip dviejų artimų laikrodžių vienalaikiškumą, t.y. esant toje pačioje vietoje? Mikrobas su intelektu artimų laikrodžių tarpuotvę laikytų didžiule; ir jis nepripažintų absoliutaus vienalaikiškumo, intuityviai įžvelgto tarp jų rodmenų. Einšteiną pranokstantis, jis čia kalbėtų apie vienalaikiškumą tik jei galėtų užfiksuoti vienodus rodmenis ant dviejų mikrobiškų laikrodžių, suderintų vieną su kitu optiniais signalais, kuriuos pakeistų mūsų artimaisiais laikrodžiais. Mūsų akyse absoliutus vienalaikiškumas jam būtų santykinis, nes jis absoliutų vienalaikiškumą perleistų mikrobiškų laikrodžių rodmenims, kuriuos savo ruožtu mato (nors neteisingai) toje pačioje vietoje. Tačiau dabar tai nesvarbu: mes nekritikuojame Einšteino koncepcijos; mes tiesiog norime parodyti, iš ko kyla natūralus vienalaikiškumo sąvokos išplėtimas, paimtas iš dviejų artimų įvykių fiksavimo. Ši kol kas retai bandyta analizė mums atskleidžia faktą, iš kurio reliatyvumo teorija galėtų pasinaudoti. Matome, kad jei mūsų protas taip lengvai pereina nuo mažo atstumo prie didelio, nuo artimų įvykių vienalaikiškumo prie tolimų įvykių vienalaikiškumo, jei jis antrajam atvejui suteikia pirmojo absoliutumą, tai dėl to, kad jis įpratęs manyti, jog galima savavališkai keisti visų dalykų matmenis, jei išlaikomi santykiai. Bet laikas uždaryti skliaustus. Grįžkime prie intuityviai suvokiamo vienalaikiškumo, apie kurį kalbėjome iš pradžių, ir prie dviejų išdėstytų teiginių: 1) akimirkų vienalaikiškumas tarp dviejų mums išorinių judesių leidžia matuoti laiko intervalą; 2) šių akimirkų sutapimas su mūsų vidinės trukmės akimirkomis, pažymėtomis jų pagalba, daro šį matavimą laiko matavimu.

Skyrius 6.6.

Laikas, kuris vystosi

🇫🇷🧐 lingvistika Pirmasis punktas akivaizdus. Aukščiau matėme, kaip vidinė trukmė išsiveržia į erdvinį laiką ir kaip šis, erdvė greičiau nei laikas, yra išmatuojamas. Nuo šiol per šį tarpininką mes išmatuosime bet kokį laiko intervalą. Kadangi jį padalinome į dalis, atitinkančias vienodus erdvinius atstumus ir pagal apibrėžimą lygias, kiekviename padalijimo taške turėsime intervalo galą, akimirką, ir už laiko vienetą imsime patį intervalą. Tada galėsime nagrinėti bet kokį judesį, vykstantį šalia šio modelinio judesio, bet kokį kitimą: visą šio išsiskleidimo metu mes pažymėsime vienalaikiškumus akimirkoje. Kiek tik tokių vienalaikiškumų užfiksavome, tiek laiko vienetų suskaičiuosime reiškiniui trunkančiam. Matuoti laiką reiškia skaičiuoti vienalaikiškumus. Bet koks kitas matavimas apima galimybę tiesiogiai ar netiesiogiai pritaikyti matavimo vienetą matuojamam objektui. Bet koks kitas matavimas remiasi intervalais tarp galų, net kai praktiškai apsiribojame šių galų skaičiavimu. Tačiau kalbant apie laiką, galima tik skaičiuoti galus: mes sutarsime tiesiog sakyti, kad tuo būdu išmatavome intervalą. Jei dabar pastebėsime, kad mokslas veikia išimtinai per matavimus, suprasime, kad kalbant apie laiką mokslas skaičiuoja akimirkas, fiksuoja vienalaikiškumus, bet lieka be galios tam, kas vyksta intervaluose. Jis gali neribotai padidinti galų skaičių, neribotai susiaurinti intervalus; bet intervalas vis tiek išslysta, rodydamas tik savo galus. Jei visi visatos judesiai staiga pagreitėtų ta pačia proporcija, įskaitant ir tą, kuris matuoja laiką, tai kai nors pasikeistų sąmonės, kuri nebūtų susijusi su smegenų molekuliniais judesiais; tarp saulėtekio ir saulėlydžio ji negautų to paties praturtėjimo; ji fiksuotų pokytį; netgi visų visatos judesių vienodo pagreitėjimo hipotezė turi prasmę tik jei įsivaizduojame stebėtoją, kurio kokybinė trukmė leidžia daugiau ar mažiau, bet tuo pačiu nepasiekiama matavimui¹. Tačiau pokytis egzistuotų tik šiai sąmonei, galinčiai palyginti dalykų tekėjimą su vidiniu gyvenimo srautu. Mokslo požiūriu niekas nebūtų pasikeitęs. Eikime toliau. Šio išorinio ir matematinio laiko išsiskleidimo greitis galėtų tapti begaliniu, visi praeities, dabarties ir ateities visatos būviai galėtų būti pateikti vienu ypu, vietoj išsiskleidimo būtų tik išsiskleidęs: laiką reprezentuojantis judesys būtų viręs linija; kiekvienam šios linijos padalijimui atitiktų ta pati išsiskleidusios visatos dalis, kuri tik prieš akimirką atitiko išsiskleidžiančioje visatoje; mokslo akimis niekas nebūtų pasikeitęs. Jo formulės ir skaičiavimai liktų tokie patys.

¹ Akivaizdu, kad hipotezė prarastų reikšmę, jei sąmonę įsivaizduotume kaip epireiškinį, pridedamą prie smegenų reiškinių, kurių ji būtų tik rezultatas ar išraiška. Čia negalime plėtoti šios sąmonės-reiškinio teorijos, kuri vis labiau laikoma savavališka. Išsamiai ją aptarėme keliuose savo darbuose, ypač pirmuosiuose trijuose Materijos ir atminties skyriuose ir įvairiuose Dvasinės energijos esė. Apsiribokime priminimu: 1° ši teorija niekaip neišplaukia iš faktų; 2° jos metafizinės ištakos lengvai atrandamos; 3° paimta pažodžiui, ji būtų prieštaringa sau (dėl šio paskutinio punkto ir dvejopos afirmacijos, kurią teorija reiškia, žr. psl. 203-223 Dvasinės energijos). Šiame darbe mes priimame sąmonę tokia, kokią ją duoda patirtis, nedarydami jokių prielaidų apie jos prigimtį ir kilmę.

Skyrius 6.7.

Išvystytas laikas ir ketvirtoji dimensija

🇫🇷🧐 lingvistika Tiesa, kad būtent tuo momentu, kai pereitume nuo išsiskleidimo prie išsiskleidusio, reikėtų suteikti erdvei papildomą dimensiją. Prieš daugiau nei trisdešimt metų¹ mes pažymėjome, kad erdvinis laikas iš tikrųjų yra ketvirtoji erdvės dimensija. Tik ši ketvirtoji dimensija leis mui sugretinti tai, kas pateikta sekoje: be jos mes neturėtume vietos. Kad ir kiek dimensijų turėtų visata – tris, dvi, vieną, ar net jokios ir susivestų į tašką, visada galima paversti begalinę visų jos įvykių seką į akimirkinį ar amžiną sugretinimą vienu papildomos dimensijos suteikimu. Jei ji neturi jokios dimensijos, susiveda į tašką, besikeičiantį begališkai kokybiškai, galima manyti, kad kokybių kaitos greitis taptų begaliniu ir šie kokybės taškai būtų pateikti vienu ypu, jei tik šiai bedimensei visatai suteiktume liniją, kurioje taškai būtų sugretinti. Jei ji jau turėjo vieną dimensiją, buvo linijinė, reikės dviejų dimensijų, kad sugretintume kokybių linijas – kiekviena begalinė – kurios buvo jos istorijos einami laikotarpiai. Tas pats pastebėjimas galioja ir dviem dimensijom turinčiai, paviršinei visatai, begalinei drobei, kurioje begališkai piešiamų plokščių vaizdų, kiekvienas užimantis visą visatą: šių vaizdų kaitos greitis vėl gali tapti begaliniu, ir iš išsiskleidžiančios visatos vėl pereisime prie išsiskleidusios, jei tik mums bus suteikta papildoma dimensija. Tada turėsime vieną ant kito sudėtas begalines drobes, duodančias visus iš eiles einančius vaizdus, sudarančius visą visatos istoriją; jas visas turėsime kartu; bet iš plokščios visatos turėjome pereiti prie tūrinės. Taigi nesunku suprasti, kaip vien tik laikui priskiriant begalinį išsiskleidimo greitį, išsiskleidimą pakeitus išsiskleidusiu, mes priversime savo kietąją visatą įgyti ketvirtąją dimensiją. O kadangi mokslas negali nurodyti laiko išsiskleidimo greičio, kad jis skaičiuoja vienalaikiškumus, bet būtinai palieka intervalus, jis remiasi laiku, kurio išsiskleidimo greitį galime laikyti begaliniu, ir tuo jis virtualiai suteikia erdvei papildomą dimensiją.

¹ Esė apie tiesiogines sąmonės duomenis, p. 83.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi mūsų laiko matavime imanentiška tendencija ištuštinti jo turinį į keturmatę erdvę, kurioje praeitis, dabartis ir ateitis būtų sugretintos arba sudėtos per amžius. Ši tendencija tiesiog išreiškia mūsų nesugebėjimą matematiškai išreikšti patį laiką, būtinybę jam pakeisti skaičiuojamais vienalaikiškumais: šie vienalaikiškumai yra akimirkiniai; jie nedalyvauja tikrojo laiko prigimtyje; jie netrunka. Tai tik proto reginiai, kurie virtualiais sustojimais pažymi sąmoningą trukmę ir tikrąjį judesį, tam panaudodami matematinį tašką, perkeltą iš erdvės į laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet jei mūsų mokslas taip pasiekia tik erdvę, nesunku suprasti, kodėl erdvės dimensija, pakeitusi laiką, vis dar vadinama laiku. Taip yra todėl, kad čia yra mūsų sąmonė. Ji įpūčia gyvąją trukmę į erdvę išdžiūvusiam laikui. Mūsų mintis, interpretuodama matematinį laiką, atgal pereina kelią, kuriuo ji ėjo norėdama jį gauti. Iš vidinės trukmės ji buvo perėjusi prie tam tikro nedalomo judėjimo, kuris vis dar buvo glaudžiai susijęs su ja ir tapo modeliniu, generuojančiu arba laiko skaitikliu judėjimu; nuo gryno judėjimo šiame judesyje, kuris yra sąsaja tarp judėjimo ir trukmės, ji perėjo prie judėjimo trajektorijos, kuri yra gryna erdvė: padalinus trajektoriją į lygias dalis, ji perėjo nuo šios trajektorijos padalijimo taškų prie atitinkamų arba „vienalaikių“ taškų bet kurios kitos judėjimo trajektorijoje: tolesnio judėjimo trukmė taip išmatuojama; gaunamas tam tikras vienalaikiškumo skaičius; tai bus laiko matas; nuo šiol tai bus pats laikas. Bet tai vadinama laiku tik todėl, kad galime remtis tuo, ką padarėme. Iš vienalaikiškumo, kuris žymi judėjimo tęstinumą, visada galime grįžti prie paties judėjimo ir per jį – prie su juo bendalaikės vidinės trukmės, taip pakeisdami vienalaikiškumo seką momentais, kurią skaičiuojame bet kuri nebe laikas, srautų vienalaikiškumu, kuris mus grąžina į vidinę, tikrąją trukmę.

🇫🇷🧐 lingvistika Kai kas gali klausti, ar verta prie to grįžti, ir ar mokslas tiksliai neištaisė mūsų proto netobulumo, pašalindamas mūsų prigimties apribojimą, išdėstydamas grynąją trukmę erdvėje. Jie sakys: „Laikas, kuris yra grynoji trukmė, visada teka; mes suvokiame tik jo praeitį ir dabartį, kuri jau yra praeitis; ateitis atrodo užrakinta mūsų pažinimui, būtent todėl, kad manome ją atvira mūsų veiksmui – neprognozuojamo naujumo pažadu ar lūkesčiu. Bet operacija, kuria paverčiame laiką erdve, kad jį išmatuotume, netiesiogiai mums nurodo jo turinį. Daikto matavimas kartais atskleidžia jo prigimtį, o matematinė išraiška čia pasirodė turinti stebuklingą galią: sukurta mūsų ar atsiradusi mūsų kvietimu, ji daro daugiau nei prašome; nes negalime paversti į erdvę jau nutekėjusio laiko, nepadarę to paties su Visu laiku: veiksmas, kuriuo įvedame praeitį ir dabartį į erdvę, be mūsų sutikimo, išdėsto ten ateitį. Ši ateitis mums, žinoma, užtemdytas ekranu; bet dabar mes ją turime čia, jau padarytą, duotą kartu su likusiu. Netgi tai, ką vadino laiko tėkme, buvo tik nuolatinis ekrano slinkimas ir palaipsniui įgytas to, kas laukia, kaip visuma, amžinybėje. Taigi laikykime šią trukmę tokia, kokia ji yra – neigimu, nuolat atidėtam visko matymo kliūtimi: mūsų patys veiksmai nebeatrodys kaip neprognozuojamo naujumo įnašas. Jie yra visų dalykų audinio dalis, duota vienu ypu. Mes jų neįvedame į pasaulį; tai pasaulis juos įveda jau padarytus į mus, į mūsų sąmonę, kai mes juos pasiekiame. Taip, tai mes einame, kai sakome, kad laikas eina; tai mūsų regėjimo judėjimas į priekį, momentu po momento, aktualizuoja virtualiai visą duotą istoriją“ – Tokia yra metafizika, esanti erdvinio laiko atvaizdavime. Ji neišvengiama. Atskira ar paini, ji visada buvo natūrali metafizika, besispeculiuojančio proto apie būtį. Mes čia neturime jos aptarti, juo mažiau pateikti kitą. Kitur esame pasakę, kodėl matome trukmę kaip pačią mūsų būties ir visų dalykų medžiagą, ir kaip visata mūsų akimis yra tęstinis kūrimas. Taip likome kuo arčiau tiesioginio; nieko neįrodinėjome, ko mokslas negalėtų priimti ir panaudoti; neseniai nuostabiame knygoje matematikas filosofas teigė būtinybę pripažinti „Gamtos žygiuojamumą“ ir susiejo šią sąvoką su mūsų¹. Šiuo metu mes tik nubrėžiame ribą tarp to, kas yra hipotezė, metafizinė konstrukcija, ir to, kas yra grynas ir paprastas patirties duomuo, nes norime laikytis patirties. Tikroji trukmė patiriama; pastebime, kad laikas teka, ir, kita vertus, negalime jo išmatuoti, nepavertę erdve ir neįsivaizdavę visko, ką apie jį žinome, kaip ištiesusio. Ogi neįmanoma mintyse ištiesinti tik jo dalies; veiksmas, kartą pradėtas, kuriuo ištiesiname praeitį ir taip panaikiname tikrąją tęstinumą, mus veda prie visiško laiko ištiesinimo; neišvengiamai tada esame priversti savo nežinojimą apie ateitį, kuri turėtų būti dabartis, laikyti žmogiškojo netobulumo pasekme ir trukmę laikyti grynu neigimu, „amžinybės neturėjimu“. Neišvengiamai grįžtame prie Platono teorijos. Bet kadangi ši samprata turi kilti iš to, kad neturime jokio būdo apriboti praeities mūsų erdviniam praėjusio laiko atvaizdavimui, gali būti, kad ši samprata klaidinga, ir bet kuriuo atveju tikra, kad tai grynas proto konstruktas. Taigi laikykimės patirties.

¹ Whiteheadas, „Gamties samprata“, Kembridžas, 1920 m. Šis darbas (atsižvelgiantis į reliatyvumo teoriją) neabejotinai yra vienas giliausių, kada nors parašytų apie gamtos filosofiją.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei laikas turi teigiamą realybę, jei trukmės atsilikimas nuo akimirkiškumo reiškia tam tikrą dvejonę arba neapibrėžtumą, esamą tam tikroje dalyje dalykų, kuri laiko pakibusia viską kitą, galiausiai jei egzistuoja kūrybinė evoliucija, aš puikiai suprantu, kad jau išsiskleidusi laiko dalis pasirodo kaip erdvėje išdėstymas, o nebe kaip gryna seka; taip pat suvokiu, kad visa visatos dalis, matematiškai susijusi su dabartimi ir praeitimi – tai yra neorganinio pasaulio ateities raida – gali būti pavaizduojama tuo pačiu schemų (anksčiau parodėme, kad astronomijoje ir fizikoje numatymas iš tikrųjų yra regėjimas). Spėjama, kad filosofija, kurioje trukmė laikoma realia ir net veiksminga, gali puikiai priimti Minkovskio erdvėlaikį ir Einšteiną (kuriame, beje, ketvirtoji dimensija, vadinama laiku, nebėra visiškai prilyginama kitoms, kaip mūsų ankstesniuose pavyzdžiuose). Priešingai, iš Minkovskio schemos niekada neišgausite laiko srauto idėjos. Argi ne geriau kol kas laikytis to vieno iš dviejų požiūrių, kuris nieko nepaaukštoja iš patirties, ir dėl to – kad išvengtume išankstinio sprendimo – nieko iš išorės? Be to, kaip galima visiškai atmesti vidinę patirtį, jei esi fizikas, jei dirbi su suvokimais ir taip su sąmonės duomenimis? Tiesa, tam tikra doktrina priima pojūčių, t.y. sąmonės, liudijimą, kad gautų terminus, tarp kurių nustatyti ryšius, o po to palieka tik ryšius, o terminus laiko neegzistuojančiais. Bet tai yra ant mokslo užsikibusia metafizika, tai nėra mokslas. Ir, tiesą sakant, terminus išskiriame abstrahuodami, taip pat abstrahuodami ryšius: nuolatinis srautus, iš kurio mes ištraukiame ir terminus, ir ryšius, ir kuris, be viso to, yra skystumas – štai vienintelis tiesioginis patirties duomuo.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mes turime uždaryti šią per ilgą skliaustą. Mes manome pasiekėme savo tikslą, kuris buvo nustatyti laiko, kuriame iš tikrųjų vyksta seka, požymius. Panaikinkite šiuos požymius; nebebus sekos, o tik išdėstymas. Galite sakyti, kad vis tiek turite reikalą su laiku, – žodžiams galima suteikti norimą reikšmę, jei pradžioje ją apibrėžiate, – bet mes žinosime, kad tai nebėra patirtas laikas; mes būsime prieš simbolinį ir sutartinį laiką, pagalbinį dydį, įvestą tikrojiems dydžiams skaičiuoti. Galbūt būtent todėl, kad iš pradžių neanalizavome mūsų vaizduojamo tekėjimo laiko, mūsų tikroji trukmės jausmo, žmonės taip sunkiai nustato Einšteino teorijų filosofinę reikšmę, t.y. jų santykį su realybe. Tie, kuriems kliudė teorijos paradoksali išorė, sakė, kad Einšteino daugialypis laikas yra gryni matematiniai dariniai. Bet tie, kurie norėtų ištirpdyti dalykus į santykius, kurie laiko bet kokią realybę, net mūsų pačių, kaip matematiškai miglotai suvokiamą, mielai pasakytų, kad Minkovskio ir Einšteino erdvėlaikis yra pati realybė, kad visas Einšteino laikas yra vienodai realus, tiek pat ir galbūt daugiau nei laikas, tekantis kartu su mumis. Abiem atvejais pernelyg skubu. Mes ką tik pasakėme, ir netrukdysime išsamiau parodyti, kodėl reliatyvumo teorija negali išreikšti visos realybės. Bet neįmanoma, kad ji neišreikštų jokios realybės. Nes laikas, dalyvaujantis Mišelsono ir Morlėjaus eksperimente, yra tikras laikas; – tikras ir laikas, kurį gauname pritaikę Lorenco formules. Jei einama nuo tikro laiko prie tikro laiko, galbūt tarpu buvo panaudoti matematiniai gudrybės, bet šios gudrybės turi turėti tam tikrą ryšį su dalykais. Taigi, reikia atskirti tikrovę nuo sutartinio. Mūsų analizės buvo skirtos tik paruošti šį darbą.

Skyrius 6.8.

Pagal kokį ženklą atpažinsime, kad laikas yra tikras

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mes ką tik ištarėme žodį realybė; ir nuolat toliau kalbėsime apie tai, kas yra tikra, kas nėra. Ką tuo norėsime pasakyti? Jei reikėtų apibrėžti realybę apskritai, pasakyti, pagal kokį ženklą ją atpažįstama, mes negalėtume to padaryti nepriskirdami save prie kokios nors mokyklos: filosofai nesutaria, ir problema sulaukė tiek sprendimų, kiek realizmas ir idealizmas turi atspalvių. Be to, turėtume skirti filosofijos ir mokslo požiūrius: pirmasis laiko realybe konkrečią, kokybiškai pilną; antrasis išskiria arba abstrahuoja tam tikrą dalykų aspektą ir palieka tik tai, kas yra dydis arba santykis tarp dydžių. Laimei, toliau turėsime reikalą tik su viena realybe, laiku. Tokiomis sąlygomis mums bus lengva laikytis šioje esė sau uždėtos taisyklės: neįtraukti nieko, ko negalėtų priimti bet kuris filosofas, bet kuris mokslininkas, – nieko, kas nebūtų įtraukta į bet kokią filosofiją ir bet kokį mokslą.

🇫🇷🧐 lingvistika Visi mums pripažins, kad negalima įsivaizduoti laiko be prieš ir po: laikas yra seka. Mes ką tik parodėme, kad ten, kur nėra jokios atminties, sąmonės – nei tikros, nei virtualios, nei stebimos, nei įsivaizduojamos, nei faktiškai esamos, nei idealiai įvestos – negali būti prieš ir po: yra vienas arba kitas, bet ne abu; o reikia abiejų, kad būtų laikas. Todėl toliau, kai norėsime žinoti, ar susiduriame su realiu, ar fiktyviu laiku, tiesiog paklausime savęs, ar objektas, kurį mums pateikia, gali būti suvokiamas, tapti sąmoningu. Šis atvejis yra išskirtinis; jis netgi unikalus. Pavyzdžiui, spalvai sąmonė be abejo įsiterpia tyrimo pradžioje, kad fizikui suteiktų dalyko suvokimą; tačiau fizikas turi teisę ir pareigą sąmonės duomenis pakeisti kažkuo išmatuojamu ir skaičiuojamu, su kuo jis nuo šiol dirbs, palikdamas patogumo dėlei tik pirminio suvokimo pavadinimą. Jis gali tai padaryti, nes pašalinus pirminį suvokimą, kažkas lieka arba bent jau tariamai išlieka. Bet kas liks iš laiko, jei pašalinsite seką? Ir kas lieka iš sekos, jei pašalinate net galimybę suvokti prieš ir po? Sutinku, kad turite teisę pakeisti laiką linija, pavyzdžiui, nes jį reikia išmatuoti. Bet linija turėtų vadintis laiku tik ten, kur jos siūloma vieno šalia kito padėtis gali būti paversta seka; kitu atveju tai bus savavališkai, sutartinai, kad paliksite šiai linijai laiko pavadinimą: turėsite mus apie tai įspėti, kad nesukeltume rimtų painiavos. O kas bus, jei į savo samprotavimus ir skaičiavimus įtrauksite prielaidą, kad jūsų vadinamas laikas negali, prieštaravimo baimėje, būti suvokiamas sąmonės – nei tikros, nei įsivaizduojamos? Argi tai nebus, pagal apibrėžimą, dirbama su fiktyviu, nerealiu laiku? Tai yra būtent tokių laikų atvejis, su kuriais dažnai susidursime reliatyvumo teorijoje. Sutiksime suvokiamų ar suvokiamų laikų; juos galima laikyti realiais. Bet yra ir tokių, kuriems teorija tam tikra prasme uždraudžia būti suvokiamiems ar tapti suvokiamais: jei jie tai padarytų, jie pakeistų dydį – taip, kad matavimas, tikslus, jei jis atliekamas su tuo, ko nematome, būtų klaidingas, kai tik tai pamatytume. Kaip gi nepripažinti šių nerealiais, bent jau kaip laikiniais? Pripažįstu, kad fizikui patogu juos ir toliau vadinti laiku; – priežastį pamatysime netrukus. Bet jei šiuos Laikus prilyginsime kitam, pateksime į paradoksus, kurie neabejotinai pakenkė reliatyvumo teorijai, nors ir prisidėjo prie jos populiarumo. Nenuostabu, kad šiame tyrime reikalaujame, kad kiekvienas mums kaip realus pateiktas dalykas būtų suvokiamas ar suvokiamas. Nesprendžiame klausimo, ar kiekviena realybė turi šią savybę. Čia kalbama tik apie laiko realumą.

Skyrius 7.

Apie laiko daugialypiškumą

Skyrius 7.1.

Reliatyvumo teorijos daugialypiai ir sulėtėję laikai

🇫🇷🧐 lingvistika Pagaliau prisiekime prie Einšteino laiko ir peržvelkime viską, ką sakėme, iš pradžių tariami esant stacionariam eteriui. Štai Žemė juda savo orbita. Čia yra Michelsono-Morley įrenginys. Atliekame eksperimentą; kartojame jį skirtingais metų laikais, taigi ir esant skirtingiems mūsų planetos greičiams. Šviesos spindulys visada elgiasi taip, tarsi Žemė būtų nejudanti. Tai yra faktas. Kur paaiškinimas?

🇫🇷🧐 lingvistika Bet pirmiausia, kodėl kalbama apie mūsų planetos greičius? Ar Žemė, absoliučiai kalbant, juda erdvėje? Akivaizdu, kad ne; esame reliatyvumo hipotezėje ir čia nebėra absoliutaus judėjimo. Kai kalbate apie Žemės aprašytą orbitą, jūs pasirenkate savavališką požiūrį, Saulės gyventojų (tariamai apgyvendintos Saulės). Jums patinka priimti šią atskaitos sistemą. Bet kodėl šviesos spindulys, paleistas į Michelsono-Morley įrenginio veidrodžius, turėtų atsižvelgti į jūsų fantaziją? Jei vienintelis faktiškai vykstantis dalykas yra abipusis Žemės ir Saulės judėjimas, galime pasirinkti atskaitos sistema Saulę, Žemę ar bet kurį kitą observatoriją. Pasirinkime Žemę. Jai problema išnyksta. Nebėra klausimo, kodėl interferencinės juostos išlaiko tą pačią išvaizdą, kodėl tas pats rezultatas stebimas bet kuriuo metų laiku. Tai tiesiog reiškia, kad Žemė yra nejudanti.

🇫🇷🧐 lingvistika Tiesa, problema vėl atsiranda mūsų akims, pavyzdžiui, Saulės gyventojams. Sakau mūsų akims, nes saulės fizikui klausimas nebeįtraukia Saulės: dabar juda Žemė. Trumpai tariant, kiekvienas iš dviejų fizikų vėl iškels problemą sistemai, kuri nėra jo.

🇫🇷🧐 lingvistika Kiekvienas jų atsidurs kito atžvilgiu tokioje padėtyje, kurioje anksčiau buvo Pjeras Pauliaus atžvilgiu. Pjeras stovėjo nejudančiame eteryje; jis gyveno privilegijuotoje sistemoje S. Jis matė Paulių, patenką į judančios sistemos S′ judėjimą, atliekantį tą patį eksperimentą ir gaunantį tą patį šviesos greitį, nors šis greitis turėjo būti sumažintas sistemos judėjimo greičiu. Reiškinys paaiškinamas laiko sulėtėjimu, ilgių susitraukimais ir vienalaikiškumo sutrikimais, kuriuos judėjimas sukėlė S′. Dabar nebėra absoliutaus judėjimo, taigi ir absoliutaus ramybės: iš dviejų sistemų, kurios yra tarpusavio judėjimo būsenoje, kiekviena bus paeiliui sustabdyta dekretu, kuris ją pakels į atskaitos sistemą. Tačiau visą laiką, kol išlaikoma ši konvencija, galėsime pakartoti sustabdytos sistemos aprašymą, kaip tai darėme su realiai stacionaria sistema, o mobilizuotos sistemos – kaip tai taikėme sistemai, realiai kertančiai eterį. Siekdami konkretumo, vėl pavadinkime S ir S′ dvi sistemas, judančias viena kitos atžvilgiu. Ir, siekdami supaprastinti, tarkime, kad visa visata susiaurinta iki šių dviejų sistemų. Jei S yra atskaitos sistema, fizikas, esantis S, pastebėjęs, kad jo kolega sistemoje S′ nustato tą patį šviesos greitį, interpretuos rezultatą taip pat, kaip darėme anksčiau. Jis sakys: Sistema juda greičiu v mano, nejudančio, atžvilgiu. Tačiau Michelsono-Morley eksperimentas ten duoda tą patį rezultatą kaip ir čia. Taigi dėl judėjimo sistemoje vyksta susitraukimas judėjimo kryptimi; ilgis l tampa l1-v2c2. Be to, prie šio ilgių susitraukimo pridėtas laiko išsiplėtimas: ten, kur sistemos S′ laikrodis suskaičiuoja t′ sekundžių skaičių, realiai praėjo t′1-v2c2. Galiausiai, kai sistemos S′ laikrodžiai, išdėstyti išilgai jos judėjimo krypties ir vienas nuo kito atskirti l atstumais, rodo tą patį laiką, matau, kad signalai, einantys ir grįžtantys tarp dviejų gretimų laikrodžių, nueina nevienodą kelią pirmyn ir atgal, kaip manytų fizikas, esantis sistemoje S′ ir nežinantis jos judėjimo: ten, kur šie laikrodžiai jam rodo vienalaikiškumą, jie iš tikrųjų rodo vienas po kito einančius momentus, atskirtus lvc2 jo laikrodžių sekundėmis, taigi ir lvc21-v2c2 mano sekundėmis. Toks būtų fiziko sistemoje S samprotavimas. Ir, kurdamas matematinį visatos vaizdą, jis naudotų erdvės ir laiko matavimus, paimtus iš jo kolegos sistemoje S′, tik po to, kai jiems būtų pritaikius Lorenco transformaciją.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau fizikas sistemoje S′ elgtųsi lygiai taip pat. Paskelbdamas save nejudančiu, jis pakartotų apie S viską, ką jo kolega sistemoje S būtų pasakęs apie S′. Matematinėje visatos reprezentacijoje, kurią jis sukurtų, jis laikytų tiksliais ir galutiniais matavimus, kuriuos pats atliko savo sistemoje, bet pagal Lorenco formules pataisytų visus matavimus, atliktus fiziko, priklausančio sistemai S.

🇫🇷🧐 lingvistika Taip būtų gautos dvi matematinės visatos reprezentacijos, visiškai skirtingos, jei vertiname skaičius, kurie jose pateikti, bet identiškos, jei atsižvelgiame į ryšius, kuriuos jie nurodo tarp reiškinių – ryšius, kuriuos vadiname gamtos dėsniais. Šis skirtumas, beje, yra pati šio tapatumo sąlyga. Kai fotografuojame objektą iš įvairių pusių, detalės kintamumas tiesiog atspindi nepakitimą ryšių tarp detalių, tai yra objekto pastovumą.

🇫🇷🧐 lingvistika Taip grįžtame prie daugialypio Laiko, vienalaikiškumų, tapusių vienas po kito einančiais įvykiais, ir vienas po kito einančių įvykių, tapusių vienalaikiškumais, ilgių, kuriuos reikėtų skaičiuoti skirtingai, priklausomai nuo to, ar jos laikomos ramybės būsenoje, ar judančios. Tačiau šįkart esame prieš galutinę Reliatyvumo teorijos formą. Turime paklausti, kokia prasme vartojami žodžiai.

🇫🇷🧐 lingvistika Pirmiausia apsvarstykime daugialypiškumą ir vėl imkime savo dvi sistemas S ir S′. Fizikas, esantis S, pasirenka savo sistemą kaip atskaitos sistemą. Taigi S yra ramybės būsenoje, o S′ juda. Savo sistemoje, laikomoje nejudančia, mūsų fizikas atlieka Michelsono-Morley eksperimentą. Siekdami siauresnio tikslo, kurį šiuo metu veikiame, bus naudinga eksperimentą perpjauti per pusę ir palikti, taip sakant, tik pusę jo. Tarkime, kad fizikas nagrinėja tik šviesos sklidimą kryptimi OB, statmena abiejų sistemų tarpusavio judėjimo krypčiai. Taške O esančio laikrodžio jis nuskaito laiką t, per kurį spindulys nukeliavo nuo O iki B ir grįžo iš B į O. Apie kokį laiką kalbama?

🇫🇷🧐 lingvistika Akivaizdu, kad tai tikras laikas, prasme, kurią mes suteikėme šiam apibrėžimui. Tarp spindulio išėjimo ir grįžimo fiziko sąmonė išgyveno tam tikrą trukmę: laikrodžio rodyklių judėjimas yra srautas, kartu vykstantis su šiuo vidiniu srautu ir jį išmatuojantis. Jokių abejonių, jokių sunkumų. Sąmonės išgyventas ir suskaičiuotas laikas pagal apibrėžimą yra tikras.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar pažvelkime į antrą fiziką, esantį S′. Jis laiko save nejudančiu, įpratęs savo pačio sistemą laikyti atskaitos sistema. Štai jis atlieka Michelsono-Morley eksperimentą arba, tiksliau, jis taip pat atlieka pusę eksperimento. Taške O′ esančio laikrodžio jis pažymi laiką, per kurį šviesos spindulys nukeliavo nuo O′ iki B′ ir grįžo atgal. Apie kokį laiką jis skaičiuoja? Akivaizdu, kad tai laikas, kurį jis išgyvena. Jo laikrodžio judėjimas vyksta kartu su jo sąmonės srautu. Tai vėlgi pagal apibrėžimą tikras laikas.

Skyrius 7.2.

Kaip jie suderinami su vieningu ir universaliu Laiku

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, pirmojo fiziko jo sistemoje išgyventas ir suskaičiuotas laikas ir antrojo fiziko jo sistemoje išgyventas ir suskaičiuotas laikas yra abu tikri laikai.

🇫🇷🧐 lingvistika Ar jie abu yra vienas ir tas pats Laikas? Ar tai skirtingi Laikai? Mes įrodysime, kad abiem atvejais kalbame apie tą patį Laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš tiesų, kad ir kaip suprastume laiko sulėtėjimus ar pagreitėjimus ir taip pat daugialypį laiką, apie kuriuos kalba reliatyvumo teorija, vienas dalykas neabejotinas: šie sulėtėjimai ir pagreitėjimai priklauso vien tik nuo nagrinėjamų sistemų judėjimo ir priklauso tik nuo greičio, kurį kiekvienai sistemai priskiriame. Todėl nieko nepakeisime jokiam laikui, tikram ar fiktyviam, sistemoje S′, jei darysime prielaidą, kad ši sistema yra sistemos S dublikatas, nes sistemos turinys, įvykių, joje vykstančių, prigimtis, neįeina į sąskaitą: svarbus tik sistemos transliacinis greitis. Bet jei S′ yra S dublikatas, akivaizdu, kad patiriamas laikas, kurį antrasis fizikas užfiksuoja savo eksperimento metu sistemoje S′, kurią jis laiko nejudančia, yra identiškas pirmojo fiziko patiriamam laikui sistemoje S, kurią taip pat laikoma nejudančia, nes S ir S′, kartą sustabdytos, yra keičiamos. Taigi, laikas, patiriamas ir skaičiuojamas sistemoje, laikas vidinis ir imanentinis sistemai, tikrasis laikas pagaliau, yra vienodas S ir S′ sistemoms.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet tada kas yra tie daugialypiai laikai, su nevienodu tekėjimo greičiu, kuriuos reliatyvumo teorija priskiria įvairioms sistemoms priklausomai nuo jų judėjimo greičio?

🇫🇷🧐 lingvistika Grįžkime prie mūsų dviejų sistemų S ir S′. Jei nagrinėsime laiką, kurį fizikas Pjeras, esantis S, priskiria sistemai S′, pamatysime, kad šis laikas iš tiesų lėtesnis nei laikas, kurį Pjeras skaičiuoja savo sistemoje. Šis laikas nėra patiriamas Pjero. Bet mes žinome, kad jis nėra patiriamas ir Polo. Taigi jis nėra patiriamas nei Pjero, nei Polo. Juo labiau jis nėra patiriamas nieko kito. Bet to nepakanka. Jei laikas, kurį Pjeras priskiria Polo sistemai, nėra patiriamas nei Pjero, nei Polo, nei nieko kito, ar jis bent jau suvokiamas Pjero kaip patiriamas ar galintis būti patiriamas Polo, ar apskritai bet kurio žmogaus, ar dar bendriau – bet kokio dalyko? Atidžiau pažvelgus pamatysime, kad taip nėra. Žinoma, Pjeras šiam laikui užklijuoja etiketę su Polo vardu; bet jei jis įsivaizduotų Polą sąmoningą, gyvenantį savo patirtį ir ją matuojantį, tuo pačiu jis matytų Polą priimantį savo sistemą kaip atskaitos sistemą ir tada pereintį į tą vienintelį laiką, imanentinį kiekvienai sistemai, apie kurį mes ką tik kalbėjome: tuo pačiu, beje, Pjeras laikinai atsisakytų savo atskaitos sistemos, taigi ir savo sąmonės; Pjeras nebe matytų savęs, tik kaip Polo regėjimą. Bet kai Pjeras priskiria Polo sistemai sulėtėjusį laiką, jis nebeįsivaizduoja Polą kaip fiziką, netgi kaip sąmoningą būtį, netgi kaip būtį: jis ištuština vizualų Polo įvaizdį nuo jo vidinės sąmoningos ir gyvosios esaties, palikdamas tik išorinį apvalkalą (tik jis domina fiziką): tada skaičiai, kuriais Polas būtų pažymėjęs laiko intervalus savo sistemoje, jei būtų sąmoningas, Pjeras padaugina iš 11-v2c2, kad juos įtrauktų į matematinę visatos vaizdavimą, paimtą iš savo požiūrio, o ne Polo. Taigi, apibendrinant, nors laikas, priskirtas Pjero savo sistemai, yra jų patiriamas laikas, laikas, kurį Pjeras priskiria Polo sistemai, nėra nei Pjero patiriamas laikas, nei Polo patiriamas laikas, nei laikas, kurį Pjeras įsivaizduoja kaip patiriamą ar galintį būti patiriamą gyvu ir sąmoningu Polu. Kas jis tada yra, jei ne paprasta matematinė išraiška, skirta pažymėti, kad Pjero sistema, o ne Polo sistema, yra priimta kaip atskaitos sistema?

🇫🇷🧐 lingvistika Aš esu tapytojas ir turiu pavaizduoti du veikėjus, Joną ir Jokūbą, iš kurių vienas yra šalia manęs, o kitas – dviejų ar trijų šimtų metrų atstumu. Pirmąjį nupiešiu natūralaus dydžio, o antrajį sumažinsiu iki nykščio dydžio. Kai kurie mano kolegos, esantys šalia Jokūbo ir norintys taip pat nutapyti abu, darytų priešingai nei aš; jie parodytų Joną labai mažą, o Jokūbą natūralaus dydžio. Ir mes abu būtume teisūs. Bet ar iš to, kad abu teisūs, galima daryti išvadą, kad Jonas ir Jokūbas neturi nei normalaus, nei nykščio dydžio, arba kad jie turi abu vienu metu, arba kaip norima? Akivaizdu, kad ne. Ūgis ir dydis yra terminai, turintys aiškios prasmės, kai kalbame apie modelį, kuris pozuoja: tai, ką suvokiame apie asmens ūgį ir plotį, kai esame šalia jo, kai galime jį paliesti ir palei jo kūną pritvirtinti liniuotę, skirta matavimui. Būdamas šalia Jono, jei noriu jį išmatuoti ir ketinu jį nutapyti natūralaus dydžio, suteikiu jam tikrąjį dydį; o vaizduodamas Jokūbą kaip nykštį, aš tiesiog išreiškiu savo nesugebėjimą jo paliesti – tiksliau, šio neįmanomumo laipsnį: neįmanomumo laipsnis yra būtent tai, kas vadinama atstumu, ir būtent atstumas atsižvelgiamas perspektyvoje. Taip pat, vidinėje sistemoje, kurioje esu, ir kurią mintyse sustabdau priimdamas ją kaip atskaitos sistemą, tiesiogiai išmatuoju laiką, kuris yra mano ir mano sistemos; šį matavimą įrašau į savo visatos vaizdavimą viskam, kas susiję su mano sistema. Bet sustabdydamas savo sistemą, aš pajudinau kitas ir jas pajudinau įvairiai. Jos įgijo skirtingus greičius. Kuo didesnis jų greitis, tuo jis toliau nuo mano nejudrumo. Būtent šį didesnį ar mažesnį atstumą nuo jų greičio iki mano nulio greičio aš išreiškiu savo matematinėje kitų sistemų vaizdavime, kai priskiriu jiems lėtesnius laikus, beje, visus lėtesnius už mano; kaip ir tai, kad didesnis ar mažesnis atstumas tarp Jokūbo ir manęs išreiškiamas sumažinant jo dydį. Taip gauta daugialypių laikų daugybė nepašalina tikrojo laiko vienumo; priešingai, ji jį numato, kaip ir dydžio sumažėjimas su atstumu, serijoje paveikslų, kuriuose vaizduoju Jokūbą įvairiais atstumais, rodytų, kad Jokūbas išlaiko tą patį dydį.

Skyrius 7.3.

Paradoksų, susijusių su laiku, nagrinėjimas

🇫🇷🧐 lingvistika Taip išnyksta paradoksalioji forma, suteikta daugialypių laikų teorijai. Tarkime, sakoma, keliautojas, uždarytas į sviedinį, kuris būtų paleistas iš Žemės greičiu, mažesniu maždaug viena dvidešimtąja šviesos greičio dalimi, sutiktų žvaigždę ir būtų grąžintas atgal į Žemę tokiu pačiu greičiu. Senstant dvejus metus, pavyzdžiui, išlindęs iš savo sviedinio, jis pastebės, kad mūsų planeta pasenėjo dviem šimtais metų. — Ar tikrai taip? Pažvelkime atidžiau. Matysime išnykstant miražo efektą, nes tai nieko daugiau.

Skyrius 7.4.

Kelionės sviedinyje keliautojo prielaida

🇫🇷🧐 lingvistika Kulka buvo iššauta iš patrankos, pritvirtintos prie nejudančios Žemės. Pavadinkime Pjeru asmenį, kuris lieka šalia patrankos, o Žemė tada yra mūsų sistema S. Keliautojas, įkalintas kulkos S′ viduje, tampa mūsų asmeniu Pauliumi. Kaip jau sakėme, mes laikėmės prielaidos, kad Paulius grįš po dviejų šimtų Pjero išgyventų metų. Taigi buvo laikomasi, kad Pjeras yra gyvas ir sąmoningas: tai yra du šimtai jo vidinio srauto metų, kurie Pjerui tekėjo tarp išvykimo ir grįžimo.

🇫🇷🧐 lingvistika Pereikime tada prie Pauliaus. Mes norime sužinoti, kiek laiko jis gyveno. Todėl mes turime kreiptis į gyvą ir sąmoningą Paulių, o ne į Pauliaus atvaizdą, atspindėtą Pjero sąmonėje. Tačiau gyvas ir sąmoningas Paulius akivaizdžiai laiko savo kulką atskaitos sistema: taip jis ją immobilizuoja. Nuo to momento, kai mes kreipiamės į Paulių, mes esame su juo, mes prisiimame jo požiūrio tašką. Bet tada kulka sustoja: patranka su prie jos pritvirtinta Žeme bėga per erdvę. Viską, ką sakėme apie Pjerą, dabar turime pakartoti apie Paulių: kadangi judėjimas yra abipusis, abu asmenys yra keičiami. Jei prieš akimirką, žvelgdami į Pjero sąmonės gelmes, stebėjome tam tikrą srautą, tai lygiai tą patį srautą pastebėsime Pauliaus sąmonėje. Jei sakėme, kad pirmasis srautas truko du šimtus metų, tai ir kitas srautas bus dviejų šimtų metų. Pjeras ir Paulius, Žemė ir kulka, išgyvens tą patį laiką ir pasens vienodai.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi kur yra tos dvi sulėtinto laiko metų, kurios turėjo tingiai slampėti kulkai, kol du šimtai metų turėjo bėgti Žemėje? Ar mūsų analizė jas išgarino? Ne! Mes jas rasime. Bet mes jose nebegalėsime nieko įdėti – nei būtybių, nei daiktų; ir teks ieškoti kito būdo nesentėti.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš tiesų mūsų du asmenys mums pasirodė gyvenantys vienu ir tuo pačiu laiku, du šimtus metų, nes mes žiūrėjome ir iš vieno, ir iš kito požiūrio taško. Tai buvo būtina, norint filosofiškai interpretuoti Einšteino tezę, kuri yra radikalaus reliatyvumo ir dėl to tolygaus tiesiaeigio judėjimo tobulo abipusiškumo¹. Tačiau toks elgesys būdingas filosofui, kuris priima Einšteino tezę visą ir laikosi realybės – turiu omenyje suvokiamą ar suvokiamą dalyką – kurią ši tezė akivaizdžiai išreiškia. Tai reiškia, kad jokiu momentu neturime pamiršti abipusiškumo idėjos ir dėl to nuolat kelsimės nuo Pjero prie Pauliaus ir nuo Pauliaus prie Pjero, laikydami juos keičiamais, paeiliui juos immobilizuodami, be to, juos immobilizuodami tik akimirkai, dėl greito dėmesio svyravimo, kuris nenori nieko paaukoti dėl reliatyvumo tezės. Tačiau fizikas privalo elgtis kitaip, net jei jis be jokių išlygų pritaria Einšteino teorijai. Jis, be abejo, pradės nuo to, kad susiderins su ja. Jis patvirtins abipusiškumą. Jis teigia, kad galima rinktis tarp Pjero ir Pauliaus požiūrio. Tačiau tai pasakius, jis pasirinks vieną iš jų, nes negali vienu metu visatos įvykius priskirti dviem skirtingiems ašių sistemoms. Jei mintyse jis įsivaizduos save Pjero vietoje, jis Pjerui skaičiuos laiką, kurį Pjeras skaičiuoja sau, t.y. laiką, kurį Pjeras išgyvena, o Pauliui – laiką, kurį Pjeras jam skolino. Jei jis yra su Pauliumi, jis Pauliui skaičiuos laiką, kurį Paulius skaičiuoja sau, t.y. laiką, kurį Paulius išgyvena, o Pjerui – laiką, kurį Paulius jam priskiria. Bet, dar kartą, jis būtinai pasirinks Pjerą arba Paulių. Tarkime, jis pasirenka Pjerą. Tada Pauliui jis turės skaičiuoti dvejus metus, ir tik dvejus metus.

¹ Kulkos judėjimas gali būti laikomas tiesiaeigiu ir tolygiu kiekvienoje iš dviejų kelio dalių – į priekį ir atgal – paimtų atskirai. Tai yra viskas, ko reikia mūsų ką tik atlikto samprotavimo pagrįstumui.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš tiesų Pjeras ir Paulius susiduria su ta pačia fizika. Jie stebi tuos pačius ryšius tarp reiškinių, jie nustato tuos pačius gamtos dėsnius. Tačiau Pjero sistema yra nejudanti, o Pauliaus – judanti. Kol kalbama apie reiškinius, kurie kažkaip yra pririšti prie sistemos, t.y. apibrėžti fizikos taip, kad sistema turėtų juos nešti, kai ji laikoma judančia, šių reiškinių dėsniai akivaizdžiai turi būti vienodi tiek Pjerui, tiek Pauliui: judantys reiškiniai, kuriuos suvokia Paulius, kuris juda tuo pačiu judesiu kaip ir jie, jo akimis yra nejudantys ir jam atrodo lygiai taip pat, kaip Pjerui atrodo analogiški reiškiniai jo pačio sistemoje. Tačiau elektromagnetiniai reiškiniai pasirodo taip, kad kai sistema, kurioje jie vyksta, laikoma judančia, nebegalima laikyti juos dalyvaujančiais sistemos judėjime. Ir vis dėlto šių reiškinių tarpusavio ryšiai, jų ryšiai su reiškiniais, įtrauktais į sistemos judėjimą, Pauliui išlieka tokie patys kaip ir Pjerui. Jei kulkos greitis tikrai toks, kokį mes manėme, Pjeras gali išreikšti šį ryšių išsaugojimą tik priskirdamas Pauliui šimtą kartų lėtesnį laiką nei savo, kaip matyti iš Lorenco lygčių. Jei jis skaičiuotų kitaip, jis neįrašytų į savo matematinį pasaulio vaizdą, kad judantis Paulius tarp visų reiškinių – įskaitant elektromagnetinius reiškinius – randa tuos pačius ryšius kaip ir Pjeras ramybės būsenoje. Taip jis netiesiogiai teigia, kad nuorodinis Paulius galėtų tapti atskaitos Pauliumi, nes kodėl ryšiai išsaugomi Pauliui, kodėl jie turi būti pažymėti Pjero Pauliui tokie, kokie jie atrodo Pjerui, jei ne todėl, kad Paulius paskelbtų save nejudančiu tuo pačiu teisu kaip ir Pjeras? Bet tai yra tik šio abipusiškumo pasekmė, kurią jis taip pažymi, o ne pats abipusiškumas. Dar kartą, jis pats tapo atskaitos tašku, o Paulius yra tik nuorodinis. Tokiomis sąlygomis Pauliaus laikas yra šimtą kartų lėtesnis nei Pjero. Bet tai yra priskirtas laikas, o ne išgyvenamas. Pauliaus išgyvenamas laikas būtų Pauliaus kaip atskaitos taško laikas, o ne kaip nuorodos: tai būtų lygiai tas pats laikas, kurį ką tik rado Pjeras.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi mes vis grįžtame į tą patį tašką: yra tik vienas realus laikas, o kiti yra fiktyvūs. Kas iš tiesų yra realus laikas, jei ne išgyvenamas laikas arba toks, kuris galėtų būti išgyvenamas? Kas yra nerealus, pagalbinis, fiktyvus laikas, jei ne toks, kurio niekas ir niekada negali išgyventi?

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau matome painiavos kilmę. Mes ją suformuluotume taip: abipusiškumo prielaida matematiškai gali būti išreikšta tik kaip neabipusiškumas, nes matematiškai išreikšti galimybę rinktis tarp dviejų ašių sistemų reiškia iš tikrųjų pasirinkti vieną iš jų¹. Galimybė rinktis, kurią turėjome, negali būti įskaityta į padarytą pasirinkimą. Ašių sistema, vien dėl to, kad ji priimta, tampa privilegijuota sistema. Matematiškai naudojant ją, ji nesiskiria nuo visiškai nejudančios sistemos. Štai kodėl vienpusis ir dvipusis reliatyvumas matematiškai yra lygiaverčiai, bent jau šiuo atveju. Skirtumas egzistuoja tik filosofui; jis atsiskleidžia tik klausiant, kokią realybę, t.y. kokį suvokiamą ar suvokiamą dalyką, reiškia abi prielaidos. Senesnė, privilegijuotos sistemos visiškoje ramybėje prielaida, išties leistų teigti daugybę realių Laikų. Pjeras, visiškai nejudantis, gyventų tam tikrą trukmę; Paulius, tikrai judantis, gyventų lėtesnę trukmę. Tačiau kita, abipusiškumo prielaida, reiškia, kad lėtesnė trukmė turi būti priskirta Pjerui Pauliaus atžvilgiu arba Pauliui Pjero atžvilgiu, priklausomai nuo to, kuris iš jų yra atskaitos taškas, kuris – atskaitomas. Jų padėtys yra identiškos; jie gyvena vieną ir tą patį Laiką, tačiau vienas kitam priskiria skirtingą Laiką ir taip, pagal perspektyvos taisykles, išreiškia, kad judančio įsivaizduojamo stebėtojo fizika turi būti tokia pati kaip nejudančio realaus stebėtojo. Taigi, esant abipusiškumo prielaidai, turime ne mažiau priežasčių nei sveikas protas tikėti vienu Laiku: paradoksali daugybės Laikų idėja primeta save tik esant privilegijuotos sistemos prielaidai. Tačiau, dar kartą, matematiškai išsireikšti galima tik esant privilegijuotos sistemos prielaidai, net jei pradėjome teigdami abipusiškumą; o fizikas, jausdamas, kad atliko pareigą abipusiškumo hipotezei, ją pagarbiai pasirinkęs kaip norėjo, palieka ją filosofui ir toliau kalbės privilegijuotos sistemos kalba. Remdamasis šia fizika, Paulius įlįs į sviedinį. Pakeliui jis pastebės, kad filosofija buvo teisi².

¹ Tai, žinoma, visada susiję tik su specialiąja reliatyvumo teorija.

² Hipotezę apie keliautoją, uždarytą patrankos sviedinyje ir gyvenantį tik dvejus metus, o Žemėje tuo tarpu praeinančius du šimtus metų, 1911 m. Bolonijos kongrese pristatė p. Langevin. Ji visuotinai žinoma ir visur cituojama. Ypač ją galima rasti svarbiame p. Jean Becquerel veikale "Reliatyvumo ir gravitacijos teorijos principas", 52 psl.

Net ir grynai fiziniu požiūriu ji kelia tam tikrų sunkumų, nes mes jau nebe specialiojo reliatyvumo srityje. Kadangi greitis keičia kryptį, vyksta pagreitis ir susiduriame su bendrojo reliatyvumo problema.

Tačiau bet kuriuo atveju aukščiau pateiktas sprendimas pašalina paradoksą ir išsprendžia problemą.

Pasinaudokime šia proga pasakyti, kad būtent p. Langevin pranešimas Bolonijos kongrese paskatino mūsų dėmesį Einšteino idėjoms. Žinoma, ką p. Langevinui, jo darbams ir mokymui skolingi visi, besidomintys reliatyvumo teorija.

🇫🇷🧐 lingvistika Painiavą palaikė ir tai, kad specialioji reliatyvumo teorija aiškiai deklaruoja siekianti dalykams suteikti reprezentaciją, nepriklausomą nuo atskaitos sistemos¹. Atrodytų, kad ji draudžia fizikui pasirinkti tam tikrą požiūrį. Tačiau čia reikia svarbaus skirtumo. Be abejo, reliatyvumo teoretikas siekia, kad gamtos dėsniai išlaikytų savo formą, nesvarbu, kokiai atskaitos sistemai priskiriami įvykiai. Tačiau tai tiesiog reiškia, kad pasirinkęs tam tikrą požiūrį kaip bet kuris fizikas, priimdamas tam tikrą atskaitos sistemą ir taip fiksuodamas tam tikrus dydžius, jis nustato tarp šių dydžių ryšius, kurie turi išlikti nekintami, invariantai, tarp naujų dydžių, randamų pasirinkus naują atskaitos sistemą. Būtent todėl, kad jo tyrimo metodas ir žymėjimo būdai užtikrina visų visatos reprezentacijų, paimtų iš visų požiūrių taškų, lygiavertiškumą, jis turi absoliutų teisę (gerai užtikrintą senajai fizikai) laikytis savo asmeninio požiūrio ir viską priskirti savo vienintelei atskaitos sistemai. Tačiau prie šios atskaitos sistemos jis privalo paprastai prisirišti². Prie šios sistemos turės prisirišti ir filosofas, kai norės atskirti realų nuo fiktyvaus. Realus yra tai, ką išmatuoja realus fizikas, fiktyvus – tai, kas realaus fiziko mintyse vaizduojama kaip išmatuota fiktyvių fizikų. Tačiau dar grįšime prie šio punkto savo darbe. Kol kas nurodykime kitą, dar mažiau pastebimą klaidų šaltinį.

¹ Čia apsiribojame specialiuoju reliatyvumu, nes nagrinėjame tik Laiką. Bendrajame reliatyvume neabejotinai linkstama nenaudoti jokios atskaitos sistemos, elgtis kaip kuriant vidinę geometriją, be koordinačių ašių, naudoti tik invariantus elementus. Vis dėlto net ir čia faktiškai svarstomas invariantas paprastai vis tiek yra ryšio tarp elementų, patys šie elementai priklausomi nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.

² Savame žaviame mažame knygelėje apie reliatyvumo teoriją (The General Principle of Relativity, London, 1920), p. Wildon Carr teigia, kad ši teorija reiškia idealistinę visatos koncepciją. Mes taip toli neitume; bet tikrai manome, kad šią fiziką reikėtų orientuoti idealistinėje kryptyje, jei norėtume ją paversti filosofija.

🇫🇷🧐 lingvistika Fizikas Pjeras natūraliai pripažįsta (tai tik tikėjimas, nes negalima to įrodyti), kad Žemės paviršiuje yra kitų sąmonių, įsivaizduojamų net bet kuriame visatos taške. Kad ir kaip judėtų Paulius, Jonas ir Žakas jo atžvilgiu, jis juos matys kaip protus, galvojančius ir jaučiančius kaip jis pats. Taip yra todėl, kad jis pirmiausia yra žmogus, o tik tada fizikas. Bet kai jis laiko Paulių, Joną ir Žaką jam panašiais būtybėmis, turinčiomis sąmonę kaip jis pats, jis iš tikrųjų pamiršta savo fiziką arba pasinaudoja leidimu kasdieniniame gyvenime kalbėti kaip paprasti mirtingieji. Kaip fizikas, jis yra sistemos viduje, kurioje atlieka matavimus ir į kurią viską nurodo. Fizikais kaip jis, taigi ir sąmoningais kaip jis, galų gale bus tik žmonės, priskirti tai pačiai sistemai: jie iš tiesų su tomis pačiomis skaičių reikšmėmis kuria tą pačią pasaulio vaizdę, paimtą iš to paties požiūrio taško; jie taip pat yra atskaitos taškai. Bet kiti žmonės bus tik nurodyti; jie dabar fizikui gali būti tik tušti marionetės. Jei Pjeras jiems suteiktų sielą, jis akimirksniu prarastų savąją; iš nurodytų jie taptų atskaitos taškais; jie taptų fizikais, o Pjeras pats turėtų tapti marionete. Šis sąmonės šuolis šuolis, beje, akivaizdžiai prasideda tik tada, kai žmogus užsiima fizika, nes būtent tada reikia pasirinkti atskaitos sistemą. Už to ribų žmonės lieka tokie, kokie yra, vienas kito sąmoningi. Nėra jokios priežasties, kodėl jie nebūtų gyvenę tą patį laiką ir neevoliucionavę tame pačiame Laike. Laikų daugialypiškumas išryškėja būtent tuo momentu, kai lieka tik vienas žmogus ar viena grupė, gyvenanti laiką. Tas Laikas tampa vienintelis realus: tai tas pats anksčiau minėtas realusis Laikas, bet pasisavintas žmogaus ar grupės, kuri save iškėlė į fiziko padėtį. Visi kiti žmonės, nuo to momento tapę lėlėmis, dabar gyvena Laikuose, kuriuos fizikas įsivaizduoja ir kurie nebegali būti laikomi realiu Laiku, nes jie nėra išgyvenami ir negali būti išgyvenami. Įsivaizduojami, jų natūraliai galima įsivaizduoti tiek, kiek norima.

🇫🇷🧐 lingvistika Tai, ką dabar pridursime, atrodys paradoksalu, ir vis dėlto tai gryna tiesa. Idėja apie Tikrąjį laiką, bendrą abiem sistemoms, identišką S ir S′, daugiau jėgos įgyja matematinio laikų daugialypiškumo hipotezėje nei visuotinai priimto vieno universalaus matematinio laiko hipotezėje. Nes bet kurioje kitoje hipotezėje nei reliatyvumo, S ir S′ nėra griežtai keičiami: jie užima skirtingas padėtis kokios nors privilegijuotos sistemos atžvilgiu; ir net jei pradėjome vieną padaryti kito dubliu, iškart matome, kaip jie vienas nuo kito skiriasi vien dėl to, kad neturi to paties ryšio su centrine sistema. Nors jiems suteikiamas tas pats matematinis laikas, kaip visada buvo daroma iki Lorenco ir Einšteino, neįmanoma griežtai įrodyti, kad stebėtojai, atitinkamai esantys šiose dviejose sistemose, gyvena ta pačia vidine trukme ir kad dėl to abi sistemos turi tą patį realųjį Laiką; netgi tada labai sunku tiksliai apibrėžti šią tapatybę; viskas, ką galima pasakyti, yra tai, kad nematome jokios priežasties, kodėl stebėtojas, persikėlęs iš vienos sistemos į kitą, nereaguotų psichologiškai taip pat, negyventų ta pačia vidine trukme, vienodoms to paties universalaus matematinio laiko dalims. Pagrįstas argumentas, kuriam niekas esmingo neprieštaravo, bet kuriam trūksta griežtumo ir tikslumo. Priešingai, reliatyvumo hipotezė iš esmės atmeta privilegijuotą sistemą: S ir S′ turi būti laikomi, kol jie svarstomi, griežtai keičiami, jei pradėjome vieną padaryti kito dubliu. Bet tada du asmenys S ir S′ sistemos gali būti mūsų minties suvesti kartu, kaip dvi lygias figūras, kurias supertuoja: jie turės sutapti ne tik įvairiais kiekybės būdais, bet ir, jei galiu taip išreikšti, kokybės atžvilgiu, nes jų vidinis gyvenimas tampa neatskiriamas, kaip ir viskas, kas jose gali būti išmatuojama: abi sistemos nuolat lieka tokios, kokios buvo pradiniu momentu, kai buvo pateiktos, vienos kitos dubliai, tuo tarpu už reliatyvumo hipotezės ribų jos nebebuvo visiškai tokios kitą akimirką, kai buvo paliktos savo likimui. Tačiau nesigilinsime į tai. Tiesiog pasakykime, kad du stebėtojai S ir S′ sistemoje gyvena lygiai ta pačia trukme, ir kad abi sistemos turi taip pat tikrąjį Laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Ar taip yra ir su visomis visatos sistemomis? Mes S′ suteikėme bet kokį greitį: taigi kiekvienai sistemai S″ galime pakartoti tai, ką pasakėme apie S′; stebėtojas, prie jos priskirtas, joje gyvens tą pačią trukmę kaip S sistemoje. Daugiausia mums gali būti prieštaraujama, kad S″ ir S abipusis poslinkis nėra toks pat kaip S ir S′, ir kad todėl, kai S sistemą imame kaip atskaitos sistemą pirmuoju atveju, mes nedarome visiškai to paties, kaip antruoju. Stebėtojo S sistemoje, kai S′ yra sistema, nurodyta S, trukmė nebūtinai būtų tokia pati kaip to patio stebėtojo, kai sistema, nurodyta S, yra S″; būtų tarsi skirtingi nejudrumo intensyvumai, priklausomai nuo to, koks buvo abipusis dviejų sistemų judėjimo greitis prieš vienai iš jų staiga suteikiant atskaitos sistemos statusą ir mintyse sustabdan ją. Nemanome, kad kas nors norėtų taip toli eiti. Bet net tada mes tiesiog atsidurtume hipotezėje, kurią darome įprastai, kai mintyse perkeliame įsivaizduojamą stebėtoją po visą pasaulį ir manome turintys teisę jam visur suteikti tą pačią trukmę. Tai reiškia, kad nematome jokios priežasties manyti priešingai: kai išvaizdos yra vienos pusės, tas, kuris jas skelbia iliuzinėmis, turi įrodyti savo teiginį. Idėja pateikti matematinio laiko daugialypiškumą niekada nebuvo atėjusi į protą prieš reliatyvumo teoriją; todėl būtent prie jos mes remtumėmės, abejodami laiko vienove. Ir mes ką tik matėme, kad vieninteliu visiškai tiksliais ir aiškiais atvejis, kai dvi sistemos S ir S′ juda viena kitos atžvilgiu, reliatyvumo teorija leidžia griežčiau nei įprasta patvirtinti realiojo laiko vienovę. Ji leidžia apibrėžti ir beveik įrodyti tapatybę, užuot apsiribojus miglota ir tiesiog įtikinama teiginiu, kuriuo paprastai tenkinamės. Apibendrinant, kalbant apie tikrojo laiko universalumą, reliatyvumo teorija nepalaužia priimtos idėjos ir greičiau linksta ją stiprinti.

Skyrius 7.5.

„Mokslinis“ vienalaikiškumas, išskaidomas į seką

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar pereikime prie antrojo punkto – vienalaikiškumo išskaidymo. Tačiau pirmiausia trumpai prisiminkime, ką sakėme apie intuityvųjį vienalaikiškumą, kurį galėtume vadinti realiu ir išgyventu. Einšteinas jį būtinai pripažįsta, nes būtent per jį jis užfiksuoja įvykio laiką. Galima pateikti pačius išmokingiausius vienalaikiškumo apibrėžimus, sakyti, kad tai identiškumas tarp laikrodžių rodmenų, suderintų vienas su kitu optinių signalų mainų būdu, ir daryti išvadą, kad vienalaikiškumas priklauso nuo derinimo metodo. Nepaisant to, lieka tiesa, kad jei lyginame laikrodžius, tai tam, kad nustatytume įvykių laiką: o įvykio vienalaikiškumas su laikrodžio rodmeniu, nurodančiu jo laiką, nepriklauso nuo jokio įvykių derinimo su laikrodžiais; jis yra absoliutus¹. Jei jo nebūtų, jei vienalaikiškumas būtų tik atitikimas tarp laikrodžių rodmenų, jei jis nebūtų taip pat ir visų pirma atitikimas tarp laikrodžio rodmens ir įvykio, tuomet niekas nestatytų laikrodžių ar jų nepirktų. Juk juos perki tam, kad žinotum, kiek dabar valandų. Tačiau „žinoti, kiek dabar valandų“ reiškia užfiksuoti įvykio, mūsų gyvenimo ar išorinio pasaulio momento, vienalaikiškumą su laikrodžio rodmeniu; tai nėra, apskritai, vienalaikiškumo tarp laikrodžių rodmenų konstatavimas. Todėl reliatyvumo teoretikas negali nepripažinti intuityvaus vienalaikiškumo². Netgi derindamas du laikrodžius vieną su kitu optiniais signalais, jis naudojasi šiuo vienalaikiškumu, ir dar tris kartus, nes jis turi užfiksuoti: 1) optinio signalo išsiuntimo momentą, 2) atvykimo momentą, 3) grįžimo momentą. Dabar nesunku pastebėti, kad kitas vienalaikiškumas, priklausantis nuo laikrodžių derinimo signalų mainų būdu, vis dar vadinamas vienalaikiškumu tik dėl to, kad žmogus mano esąs pajėgus jį paversti intuityviu vienalaikiškumu³. Asmuo, derinantis laikrodžius vieną su kitu, būtinai juos ima savo sistemos viduje: ši sistema yra jo atskaitos sistema, jis ją laiko nejudančia. Jam signalai, mainomi tarp dviejų vienas nuo kito nutolusių laikrodžių, eina tą patį kelią pirmyn ir atgal. Jei jis pastatytų bet kuriame taške, vienodai nutolusiame nuo abiejų laikrodžių, ir turėtų pakankamai gerą regą, jis vienu akimirksniu suvoktų abiejų optiškai suderintų laikrodžių rodmenis ir matytų, kad tuo momentu jie rodo tą pačią valandą. Todėl moksliniu vienalaikiškumu jam visada atrodo, kad jis gali jį paversti intuityviu vienalaikiškumu, ir būtent dėl šios priežasties jis tai vadina vienalaikiškumu.

¹ Jis neabejotinai yra netikslus. Tačiau kai laboratoriniuose eksperimentuose tai nustatoma, kai matuojamas „vėlavimas“, trukdantis psichologiškai suvokti vienalaikiškumą, kritikuoti tai vis tiek reikia remiantis juo: be jo neįmanoma jokio prietaiso nuskaitymas. Galų gale viskas remiasi intuityviu vienalaikiškumo ir intuityviu iš eilės sekančių įvykių suvokimu.

² Akivaizdu, kad bus pagunda mums prieštarauti, kad iš principo nėra vienalaikiškumo atstumu, kad ir koks mažas jis būtų, be laikrodžių sinchronizavimo. Ginčijamasi taip: „Apsvarstykite jūsų intuityvųjį vienalaikiškumą tarp dviejų labai artimų įvykių A ir B. Arba tai yra tiesiog apytikris vienalaikiškumas, kurio pakankamumas, beje, yra pakankamas, atsižvelgiant į daug didesnį atstumą tarp įvykių, tarp kurių ketinate nustatyti „mokslinį“ vienalaikiškumą; arba tai yra tobulas vienalaikiškumas, tačiau tokiu atveju jūs tiesiog nesąmoningai fiksuojate identiškumą tarp dviejų mikrobinių laikrodžių, sinchronizuotų, apie kuriuos kalbėjote anksčiau, laikrodžių, kurie egzistuoja virtualiai A ir B. Jei teigtumėte, kad jūsų mikrobai, esantys A ir B, naudoja intuityvųjį vienalaikiškumą savo prietaisų nuskaitymui, mes pakartotume savo samprotavimą, šįkart įsivaizduodami submikrobus ir submikrobinių laikrodžių sistemą. Trumpai tariant, netikslumui nuolat mažėjant, galiausiai rastume mokslinių vienalaikiškumų sistemą, nepriklausomą nuo intuityviųjų: pastarieji yra tik painūs, apytikriai, laikini pastarųjų vaizdai“. – Tačiau šis samprotavimas prieštarautų paties reliatyvumo principui, kuris yra niekada neįsivaizduoti daugiau, nei kas iš tikrųjų yra užfiksuota ir išmatuota. Tai reikštų postuluoti, kad prieš mūsų žmogiškąjį mokslą, kuris yra nuolatinio vystymosi procese, egzistuoja visas mokslas, duotas kaip visuma, amžinybėje, ir susiliejęs su pačia realybe: mes tik gabalais įsisavintume šią realybę. Tokia buvo senovės graikų metafizikos dominuojanti idėja, perimta šiuolaikinės filosofijos ir, beje, natūrali mūsų protui. Norėčiau, kad žmonės ją priimtų; tačiau nereikėtų pamiršti, kad tai yra metafizika, ir metafizika, pagrįsta principais, kurie neturi nieko bendra su reliatyvumo principais.

³ Aukščiau (p. 72) jau minėjome ir kartojame, kad negalima nustatyti esminio skirtumo tarp vietinio ir nutolusio vienalaikiškumo. Visada yra atstumas, kuris, kad ir koks mažas jis būtų mums, mikrobui, kuriantiam mikroskopinius laikrodžius, atrodytų didžiulis.

Skyrius 7.6.

Kaip jis suderinamas su intuityviuoju vienalaikiškumu

🇫🇷🧐 lingvistika Tai pasakius, panagrinėkime dvi sistemas S ir S′, judančias viena kitos atžvilgiu. Pirmiausia imkimės S kaip atskaitos sistemos. Tuo pat metu ją sustabdome. Laikrodžiai joje buvo suderinti, kaip ir bet kurioje sistemoje, optinių signalų mainų būdu. Kaip ir bet kokiam laikrodžių derinimui, buvo manyta, kad signalai, mainomi pirmyn ir atgal, nueina tą patį kelią. Tačiau jie tai iš tikrųjų daro, nes sistema yra nejudanti. Jeigu vadiname Hm ir Hn taškus, kuriuose yra du laikrodžiai, sistemos viduje esantis stebėtojas, pasirinkdamas bet kurį tašką, vienodai nutolusį nuo Hm ir Hn, galės, jei turės pakankamai gerą regą, vienu akimirksniu suvokti bet kokius du įvykius, vykstančius atitinkamai Hm ir Hn taškuose, kai šie du laikrodžiai rodo tą pačią valandą. Visų pirma, jis vienu suvokimo aktu apims abiejų laikrodžių sutampančius rodmenis – rodmenis, kurie patys yra įvykiai. Taigi bet koks laikrodžių nurodytas vienalaikiškumas gali būti sistemos viduje paverstas intuityviuoju vienalaikiškumu.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar apsvarstykime sistemą S′. Sistemą viduje esančiam stebėtojui akivaizdu, kad vyks tas pats. Šis stebėtojas ima S′ kaip atskaitos sistemą. Taigi jis ją padaro nejudančia. Optiniai signalai, kuriais jis derina laikrodžius vieną su kitu, tada nueina tą patį kelią pirmyn ir atgal. Taigi, kai du jo laikrodžiai rodo tą pačią valandą, jų nurodytas vienalaikiškumas galėtų būti išgyventas ir tapti intuityviuoju.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi vienalaikiškume, nesvarbu, kurią sistemą imtume, nėra nieko dirbtinio ar sutartinio.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau dabar pažiūrėkime, kaip vienas iš dviejų stebėtojų, tas, kuris yra S, vertina tai, kas vyksta S′. Jam S′ juda, todėl šviesos signalai, kuriais keičiasi dvi tos sistemos laikrodžiai, neįveikia tokio pat kelio pirmyn ir atgal, kaip manytų sistemos stebėtojas (išskyrus specialų atvejį, kai abu laikrodžiai yra toje pačioje plokštumoje, statmenoje judėjimo krypčiai). Taigi jo akimis, abiejų laikrodžių derinimas buvo atliktas taip, kad jie rodytų tą patį rodmenį ten, kur nėra vienalaikiškumo, o yra seka. Tačiau atkreipkime dėmesį, kad taip jis priima visiškai sutartinę sekos apibrėžtį, taigi ir vienalaikiškumo. Sutartinai sekomis laikomi sutampantys laikrodžių rodmenys, kurie buvo suderinti vienas su kitu tomis sąlygomis, kuriomis jis mato sistemą S′ – turiu omenyje suderintus taip, kad išorinis stebėtojas neskyrė vienodo kelio šviesos signalui pirmyn ir atgal. Kodėl jis neapibrėžia vienalaikiškumo kaip rodmenų sutapimo tarp laikrodžių, suderintų taip, kad pirmyn ir atgal kelias būtų vienodas sistemos viduje esantiems stebėtojams? Atsakoma, kad abi apibrėžtys galioja kiekvienam stebėtojui, ir būtent todėl tie patys S′ sistemos įvykiai gali būti vadinami vienalaikiais arba sekamais, priklausomai nuo to, ar jie vertinami iš S′, ar iš S perspektyvos. Tačiau nesunku pastebėti, kad viena iš šių apibrėžčių yra visiškai sutartinė, o kita – ne.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad tai suprastume, grįžkime prie jau minėtos hipotezės. Tarkime, kad S′ yra S sistemos dublikatas, kad abi sistemos yra identiškos, kad jos savyje išvysto tą pačią istoriją. Jos yra tarpusavio judėjimo būsenoje, visiškai keičiamos; tačiau viena iš jų priimama kaip atskaitos sistema ir nuo to momento laikoma nejudančia: tai bus S. Prielaida, kad S′ yra S dublikatas, niekaip nekenkia mūsų įrodymo bendrumui, nes vienalaikiškumo išsiskirstymas į seką, ir seką mažiau ar daugiau lėtą priklausomai nuo sistemos judėjimo greičio, priklauso tik nuo sistemos greičio, jokiu būdu nuo jos turinio. Tai padarę, akivaizdu, kad jei įvykiai A,B,C,D sistemoje S stebėtojui S yra vienalaikiai, tai identiški įvykiai A′,B′,C′,D′ sistemoje S′ taip pat bus vienalaikiai stebėtojui S′. Dabar ar du A,B,C,D ir A′,B′,C′,D′ grupės, kurių kiekvieną sudaro vienas kitam vienalaikiai įvykiai vidiniam sistemos stebėtojui, patys bus vienalaikiai tarpusavyje, turiu omenyje suvokiami kaip vienalaikiai aukštesnei sąmonei, galinčiai akimirksniu simpatizuoti ar telepatiškai bendrauti su dviem sąmonėmis S ir S′? Akivaizdu, kad niekas tam neprieštarauja. Iš tiesų galime įsivaizduoti, kaip ir anksčiau, kad dublikatas S′ tam tikru momentu atsiskyrė nuo S ir vėliau turi sugrįžti pas jį. Įrodėme, kad vidiniai abiejų sistemų stebėtojai išgyveno tą pačią bendrą trukmę. Todėl galime abiejose sistemose padalinti šią trukmę į tą patį skaičių dalių taip, kad kiekviena iš jų būtų lygi atitinkamai kitos sistemos daliai. Jei momentas M, kuriame vyksta vienalaikiai įvykiai A,B,C,D, yra vienos iš dalių pabaiga (ir visada galime tai sutvarkyti), tai momentas M′, kuriame sistemoje S′ vyksta vienalaikiai įvykiai A′,B′,C′,D′, bus atitinkamos dalies pabaiga. Esant tokiu pat būdu kaip M trukmės intervale, kurio galai sutampa su intervalo, kuriame yra M, galais, jis būtinai bus vienalaikis su M. Ir nuo to abi vienalaikių įvykių grupės A,B,C,D ir A′,B′,C′,D′ bus vienalaikės tarpusavyje. Taigi galima toliau įsivaizduoti, kaip ir anksčiau, momentinius vieno Laiko pjūvius ir absoliučias įvykių vienalaikiškumus.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau fizikos požiūriu mūsų ką tik pateiktas samprotavimas neskaitomas. Fizinis uždavinys iš esmės formuluojamas taip: S būdamas ramybėje, o S′ judėdamas, kaip šviesos greičio eksperimentai, atlikti S, duos tą patį rezultatą S′? Ir numanoma, kad fizikas sistemoje S egzistuoja vienintelis kaip fizikas: tas sistemoje S′ yra tiesiog įsivaizduojamas. Įsivaizduotas kieno? Būtinai fiziko sistemoje S. Nuo to momento, kai S pasirenkama kaip atskaitos sistema, nuo čia ir tik čia nuo šiol galimas mokslinis pasaulio suvokimas. Išlaikyti sąmoningus stebėtojus S ir S′ vienu metu reikštų leisti abiem sistemoms vienu metu tapti atskaitos sistemomis, paskelbti save abi nejudančiomis: tačiau jos buvo laikomos tarpusavio judėjimo būsenoje; todėl bent viena iš jų turi judėti. Judančioje palikime žmones; tačiau jie akimirksniu atsisakys savo sąmonės ar bent jau stebėjimo sugebėjimų; fizikos laikotarpiu vienintelio fiziko akimis jie išlaikys tik materialųjį savo asmens aspektą. Nuo to mūsų samprotavimas griūna, nes jis reiškė vienodai realių, panašiai sąmoningų, vienodomis teisėmis besinaudojančių žmonių egzistavimą sistemoje S′ ir sistemoje S. Dabar galima kalbėti tik apie vieną žmogų ar vieną realių, sąmoningų, fizikų grupę: atskaitos sistemos. Kiti būtų tiesiog tušti marionetės; arba jie bus tik virtualūs fizikai, tiesiog įsivaizduojami fiziko S mintyse. Kaip šis juos įsivaizduos? Jis juos įsivaizduos, kaip ir anksčiau, eksperimentuojančius su šviesos greičiu, bet nebe su vienu laikrodžiu, nebe su veidrodžiu, atspindinčiu šviesos spindulį atgal; dabar yra paprastas kelias ir du laikrodžiai, atitinkamai išvykimo ir atvykimo taškuose. Tada jam reikės paaiškinti, kaip šie įsivaizduojami fizikai rastų šviesai tokį patį greitį kaip jis, tikrasis fizikas, jei šis teoriškai galimas eksperimentas taptų praktiškai įgyvendinamas. Tačiau jo akimis šviesa juda lėtesniu greičiu sistemai S′ (eksperimento sąlygos yra tos, kurias nurodėme anksčiau); bet taip pat, S′ laikrodžiai buvo suderinti taip, kad rodytų vienalaikiškumą ten, kur jis mato sekas, dalykai susidės taip, kad tikrasis eksperimentas S ir tiesiog įsivaizduojamas eksperimentas S′ duos tą patį skaičių šviesos greičiui. Todėl mūsų stebėtojas S laikosi vienalaikiškumo apibrėžties, kurią daro priklausančia nuo laikrodžių derinimo. Tai nesutrukdo abiem sistemoms, S′ taip pat kaip S, turėti išgyvenamų, tikrų vienalaikiškumų, kurie nesiremia laikrodžių derinimais.

🇫🇷🧐 lingvistika Todėl reikia skirti du vienalaikiškumo tipus, dvi sekos rūšis. Pirmasis yra įvykių vidinis, jis sudaro jų materialumo dalį, kyla iš jų. Antrasis tiesiog ant jų užklojamas sistemai išorės stebėtojo. Pirmasis išreiškia kažką apie pačią sistemą; jis yra absoliutus. Antrasis yra kintantis, santykinis, fiktyvus; jis priklauso nuo atstumo, kintančio greičių skalėje, tarp sistemos savęs suvokiamo nejudrumo ir judrumo, kurį ji atskleidžia kito atžvilgiu: čia vyksta vienalaikiškumo tariamasis išlinkimas į seką. Pirmasis vienalaikiškumas, pirmoji seka, priklauso pačių dalykų visumai, antrasis – stebėtojo įsivaizduotam atvaizdui, kuo didesniu greičiu sistema įsivaizduojama, tuo labiau iškraipančiuose veidrodžiuose. Šis vienalaikiškumo išlinkimas į seką yra būtent tai, ko reikia, kad fizikos dėsniai, ypač elektromagnetizmo, būtų vienodi tiek sistemą viduje esančiam stebėtojui, savo prigimtimi esančiam absoliutybėje, tiek išorės stebėtojui, kurio santykis su sistema gali neribotai kisti.

🇫🇷🧐 lingvistika Aš esu sistemoje S′, tariamai nejudančioje. Joje fiksuoju intuityvų vienalaikiškumą tarp dviejų įvykių O′ ir A′, nutikusių vienas nuo kito toli erdvėje, pats stovėdamas vienodu atstumu nuo abiejų. Kadangi sistema nejuda, šviesos spindulys, einantis tarp taškų O′ ir A′ ir grįžtantis atgal, įveikia tą patį kelią pirmyn ir atgal: tad jei suderinu du laikrodžius taškuose O′ ir A′, remdamasis prielaida, kad abu keliai P ir Q yra vienodi, esu teisus. Taip turiu du būdus nustatyti vienalaikiškumą: vienas intuityvus – vienu akimirksniu apimdamas viską, kas vyksta O′ ir A′, kitas išvestinis – tikrindamas laikrodžius; abu rezultatai sutampa. Tarkime, kad nieko nepasikeitus sistemoje, P nebėra lygus Q. Taip atsitinka, kai išorės stebėtojas mato šią sistemą judančią. Ar visos senosios vienalaikiškumos¹ taps sekomis šiam stebėtojui? Taip, pagal susitarimą, jei sutariame, kad visus laikinius santykius tarp visų sistemos įvykių išreiškiame kalba, kurioje reikia keisti išraišką priklausomai nuo to, ar P atrodo lygus ar nelygus Q. Taip daroma reliatyvumo teorijoje. Aš, reliatyvumo teoretikas, būdamas sistemos viduje ir suvokęs P kaip lygų Q, išeinu iš jos: įsivaizduodamas begalinę sistemų įvairovę, kurias laikau nejudančiomis, o S′ sistema juda vis didesniais greičiais, matau, kaip auga P ir Q nelygybė. Tada sakau, kad anksčiau vienalaikiai įvykiai tampa iš eilės einančiais, o jų laiko intervalas vis didėja. Tačiau tai tik susitarimas, be to, būtinas, jei noriu išsaugoti fizikos dėsnių vientisumą. Nes būtent šie dėsniai, įskaitant elektromagnetizmo, buvo suformuluoti prielaidoje, kad fizinis vienalaikiškumas ir seka apibrėžiami tariamu kelio P ir Q lygumu ar nelygumu. Sakydamas, kad seka ir vienalaikiškumas priklauso nuo požiūrio, mes verčiame šią prielaidą, primename šį apibrėžimą, nieko daugiau nedarome. Ar kalbama apie tikrą seką ir vienalaikiškumą? Tai realybė, jei sutariame, kad realybe atspindi kiekvienas susitarimas, priimtas matematiniam faktų išreiškimui. Tebūnie; bet tada nebekalbėkime apie laiką; sakykime, kad tai seka ir vienalaikiškumas, neturintys nieko bendra su trukme; nes pagal ankstesnį ir visuotinai priimtą susitarimą, laiko nėra be prieš ir po, nustatytų ar nustatomų sąmonės, lyginančios vieną su kitu, net jei ta sąmonė būtų be galo maža, apimanti intervalą tarp dviejų be galo artimų akimirkų. Jei realybę apibrėžiate matematiniais susitarimais, turite sutartinę realybę. Bet tikroji realybė yra ta, kuri suvokiama ar galėtų būti suvokiama. O, dar kartą, be šio dvigubo kelio PQ, kurio išvaizda kinta priklausomai nuo to, ar stebėtojas yra sistemos viduje, ar išorėje, visa suvokta ir visa suvokiama S′ sistemoje lieka tokia pati. Tai reiškia, kad S′ gali būti laikoma rimančia ar judančia, nesvarbu: tikrasis vienalaikiškumas joje išliks vienalaikiškumu; o seka liks seka.

¹ Išimtis, žinoma, dėl tų, kurios susijusios su įvykiais, esančiais toje pačioje plokštumoje, statmenoje judėjimo krypčiai.

🇫🇷🧐 lingvistika Kai palikdavote S′ nejudančią ir dėl to patys įsikurdavote sistemos viduje, mokslinis vienalaikiškumas, kuris išplaukia iš optiškai suderintų laikrodžių sutapimo, sutapo su intuityviu arba natūraliu vienalaikiškumu; ir būtent todėl, kad jis jums padėdavo atpažinti šį natūralų vienalaikiškumą, kad jis buvo jo ženklas, kad jis galėjo būti paverstas intuityviu vienalaikiškumu, jūs jį ir vadinate vienalaikiškumu. Dabar, kai S′ laikoma judančia, abiejų tipų vienalaikiškumas nebesutampa; viskas, kas buvo natūralus vienalaikiškumas, išlieka tokiu; bet kylant sistemos greičiui, didėja kelio P ir Q nelygybė, nors būtent jų lygybė apibrėžė mokslini vienalaikiškumą. Ką turėtumėte daryti, jei gailėtumėtės vargšo filosofo, pasmerkto veidais į veidą susidurti su tikrove ir pažįstančio tik ją? Moksliniam vienalaikiškumui suteiktumėte kitą pavadinimą, bent jau filosofiškai kalbant. Sukurtumėte jam žodį, bet kokį, bet nevadintumėte jo vienalaikiškumu, nes šį pavadinimą jis gavo vien dėl to, kad S′ laikant nejudančia, jis rodė natūralaus, intuityvaus, tikro vienalaikiškumo buvimą, ir dabar galima būtų manyti, kad jis vis dar tai nurodo. Be to, jūs patys toliau pripažįstate šio žodžio pirminės reikšmės teisėtumą ir pirmenybę, nes kai S′ jums atrodo judanti, kai kalbėdami apie sistemos laikrodžių sutapimą atrodo, kad galvojate tik apie mokslini vienalaikiškumą, jūs nuolat remiatės kitu, tikruoju, vien tik konstatuodami vienalaikiškumą tarp laikrodžio rodmens ir įvykio šalia jo (jums artimo, žmogui kaip jums artimo, bet mikrobui, suvokiančiam ir išmanančiam, be galo tolimo). Vis dėlto išlaikote žodį. Netgi šiuo bendru abiem atvejams žodžiu, kuris veikia stebuklingai (argi mokslas mūsų neveikia kaip senovės magija?), praktikuojate vienalaikiškumo perpylimą iš natūralaus į mokslini. Perėjimas nuo nejudrumo prie judrumo suskaldęs žodžio reikšmę, į antrąją reikšmę įsmeigiate visą materialumą ir tvirtumą, kuris buvo pirmojoje. Sakyčiau, kad užuot filosofą saugoję nuo klaidos, norite jį į ją įvilioti, jei nežinočiau, kokią naudą jūs, fizikas, gaunate vartodami žodį vienalaikiškumas abiem reikšmėm: taip jūs primenate, kad mokslinis vienalaikiškumas pradžioje buvo natūralus ir visada gali juo vėl tapti, jei mintis vėl sustabdys sistemą.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš požiūrio, kurį vadindavome vienpusiu reliatyvumu, egzistuoja absoliutus Laikas ir absoliuti valanda, stebėtojo, esančio privilegijuotoje sistemoje S, Laikas ir valanda. Dar kartą tarkime, kad S′, iš pradžių sutapdama su S, vėliau atsiskyrė dubliavimo būdu. Galima sakyti, kad S′ laikrodžiai, toliau derinami tais pačiais optiniais signalų metodais, rodo tą pačią valandą, kai turėtų rodyti skirtingas; jie fiksuoja vienalaikiškumą atvejais, kai iš tikrųjų vyksta seka. Taigi, jei laikysimės vienpusio reliatyvumo hipotezės, turėsime pripažinti, kad S vienalaikiškumai atsiskiria jos duble S′ vien dėl judesio, priverčiančio S′ išeiti iš S. Stebėtojui S′ jie atrodo išsaugoti, bet jie pavirto sekomis. Priešingai, Einšteino teorijoje nėra privilegijuotos sistemos; reliatyvumas yra abipusis; viskas yra abipusė; stebėtojas S yra teisus, kai S′ mato seką, kaip ir stebėtojas S′, kai jame mato vienalaikiškumą. Tačiau čia kalbama apie sekas ir vienalaikiškumus, apibrėžiamus vien pagal dviejų kelių P ir Q išvaizdą: stebėtojas S neklysta, nes P jam lygus Q; stebėtojas S′ taip pat neklysta, nes S′ sistemos P ir Q jam nelygūs. Tačiau nesąmoningai, priėmus abipusio reliatyvumo hipotezę, grįžtama prie paprastojo reliatyvumo, pirma, dėl jų matematinio atitikimo, antra, nes labai sunku neįsivaizduoti pagal antrąjį, kai mąstoma pagal pirmąjį. Tada elgiamasi taip, lyg dviejų kelių P ir Q nelygumas, stebėtojui esant už S′ ribų, rodytų, kad stebėtojas S′ klysta, laikydamas šias linijas lygiomis, lyg S′ materialios sistemos įvykiai būtų iš tikrųjų suskaldyti dviejų sistemų atsiskyrime, nors tai tiesiog stebėtojas už S′ ribų juos paskelbia suskaldytus, vadovaudamasis savo pateiktu vienalaikiškumo apibrėžimu. Pamirštama, kad vienalaikiškumas ir seka tada tapo sutartiniai, kad jie išlaiko tik pirminio vienalaikiškumo ir sekos savybę atitikti dviejų kelių P ir Q lygybę arba nelygybę. Be to, tada kalbėta apie lygybę ir nelygybę, stebėtas sistemos viduje esančio stebėtojo, taigi galutines, nekintamas.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad painiava tarp šių dviejų požiūrių yra natūrali ir net neišvengiama, įsitikinsime be vargo perskaitę kai kuriuos Einšteino puslapius. Ne tai, kad Einšteinas būtų turėjęs ją padaryti; bet mūsų padarytas skirtumas tokio pobūdžio, kad fiziko kalba beveik negali jo išreikšti. Be to, fizikui jis neturi reikšmės, nes abi koncepcijos matematiškai išreiškiamos vienodai. Tačiau filosofui jis yra esminis, nes jis laiką įsivaizduos visai kitaip, priklausomai nuo to, kurioje hipotezėje jis save pastato. Einšteino puslapiai, skirti vienalaikiškumo reliatyvumui jo knygoje Specialioji ir bendroji reliatyvumo teorija, šiuo atžvilgiu yra pamokantys. Pateiksime jo įrodymo esmę:

3 pav. Traukinys Bėgiai 3 pav.

🇫🇷🧐 lingvistika Tarkime, kad itin ilgas traukinys juda bėgiais greičiu v, kaip parodyta 3 pav. Šio traukinio keleiviai teikia pirmenybę laikyti šį traukinį atskaitos sistema; visus įvykius jie sieja su traukiniu. Bet kuris įvykis, įvykęs tam tikrame bėgių taške, taip pat įvyksta tam tikrame traukinio taške. Vienalaikiškumo apibrėžimas traukinio atžvilgiu yra toks pat kaip ir bėgių atžvilgiu. Tačiau tada kyla toks klausimas: ar du įvykiai (pavyzdžiui, dvi žaibavimo blyksnės A ir B), vienalaikiai bėgių atžvilgiu, taip pat yra vienalaikiai traukinio atžvilgiu? Iš karto parodysime, kad atsakymas yra neigiamas.

🇫🇷🧐 lingvistika Sakydami, kad du žaibai A ir B yra vienalaikiai geležinkelio atžvilgiu, turime omenyje tai: šviesos spinduliai, sklindantys iš taškų A ir B, susitinka viduryje M atstumo AB, išmatuoto palei geležinkelį. Tačiau įvykiams A ir B atitinka taškai A ir B traukinyje. Tarkime, M′ yra vektoriaus A B vidurio taškas judančiame traukinyje. Šis taškas M′ sutampa su tašku M tuo momentu, kai žaibai užsidega (momentas skaičiuojamas geležinkelio atžvilgiu), bet vėliau jis juda brėžinyje į dešinę traukinio greičiu v.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei stebėtojas traukinyje M′ nebūtų nešamas šiuo greičiu, jis liktų nuolat M, o šviesos spinduliai iš taškų A ir B pasiektų jį vienu metu, t.y. šie spinduliai susikirstų tiesiai ant jo. Tačiau iš tikrųjų jis juda (geležinkelio atžvilgiu) ir susitinka šviesą, sklindančią iš B, tuo tarpu bėga nuo šviesos, sklindančios iš A. Todėl stebėtojas pirmąją pamatys anksčiau nei antrąją. Stebėtojai, pasirinkę traukinį kaip atskaitos sistemą, prieina prie išvados, kad žaibas B įvyko anksčiau nei žaibas A.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi prieiname prie tokios esminės išvados. Įvykiai, vienalaikiai geležinkelio atžvilgiu, nebėra vienalaikiai traukinio atžvilgiu, ir atvirkščiai (vienalaikiškumo reliatyvumas). Kiekviena atskaitos sistema turi savo laiką; laiko nurodymas turi prasmę tik nurodant, kokia sistema naudojama laikui matuoti¹.

¹ Einsteinas, La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée (trad. Rouvière), 21–22 psl.

🇫🇷🧐 lingvistika Šis ištrauka mums atskleidžia dviprasmybę, kuri buvo daugelio nesusipratimų priežastis. Norėdami ją paaiškinti, pradėsime nuo išsamesnio brėžinio (4 pav.). Pastebėsime, kad Einšteinas rodyklėmis pažymėjo traukinio judėjimo kryptį. Mes rodyklėmis pažymėsime priešingą geležinkelio kryptį. Nes neturime pamiršti, kad traukinys ir geležinkelis yra abipusio judėjimo būsenoje.

4 pav Traukinys Bėgiai 4 pav

🇫🇷🧐 lingvistika Žinoma, Einšteinas to nepamiršta, kai atsisako brėžti rodykles geležinkelio atžvilgiu; tuo jis rodo, kad pasirinko geležinkelį kaip atskaitos sistemą. Tačiau filosofas, norintis suprasti laiko prigimtį, klausiantis, ar geležinkelis ir traukinys turi tą patį Tikrąjį Laiką – tą patį išgyventą ar išgyvenamą laiką – turi nuolat prisiminti, kad jam nereikia rinktis tarp dviejų sistemų: jis pastatys sąmoningą stebėtoją į abi ir tyrinės, kas kiekvienam iš jų yra išgyventas laikas. Todėl nubrėžkime papildomas rodykles. Dabar pridėkime dvi raides, A′ ir B′, pažymėdami traukinio galus: nesuteikdami jiems savitų vardų, palikdami pavadinimus A ir B Žemės taškams, su kuriais jie sutampa, dar kartą prarastume, kad geležinkelis ir traukinys naudojasi visiška abipusiškumo režimu ir vienodai nepriklausomi. Galiausiai bendrai vadinsime M′ bet kurį tiesės A′B′ tašką, kuris bus B′ ir A′ atžvilgiu toks pat, kaip M A ir B atžvilgiu. Štai brėžinys.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar paleidžiame du žaibus. Taškai, iš kurių jie sklinda, nepriklauso nei žemei, nei traukiniui; bangos sklinda nepriklausomai nuo šaltinio judėjimo.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš karto tampa aišku, kad abi sistemos yra keičiamos, ir M′ įvyks lygiai tas pats, kas atitinkamame taške M. Jei M yra AB vidurys, ir M suvokiamas kaip vienalaikiškumas geležinkelio atžvilgiu, tai M′, B′A′ viduryje, traukinyje suvoks tą patį vienalaikiškumą.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, jei tikrai laikomės suvokto, išgyvento, jei klausiame tikro stebėtojo traukinyje ir tikro stebėtojo geležinkelio atžvilgiu, pamatysime, kad susiduriame su vienu ir tuo pačiu Laiku: kas geležinkelio atžvilgiu yra vienalaikiškumas, yra vienalaikiškumas ir traukinio atžvilgiu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau pažymėdami abi rodyklių grupes, atsisakėme priimti atskaitos sistemą; mintyse įsikūrėme vienu metu ir geležinkelio, ir traukinio atžvilgiu; atsisakėme tapti fizikais. Juk mes neieškojome matematinio visatos vaizdo: jis turi būti paimtas iš tam tikro požiūrio ir atitikti matematinės perspektyvos dėsnius. Mes klausimės, kas yra tikra, t.y. stebima ir faktiškai įrodyta.

🇫🇷🧐 lingvistika Priešingai, fizikas turi tai, ką pats pastebi, – tai jis užrašo tokią, kokią mato, – ir tai, ką pastebi iš kitų galimų pastebėjimų: tai jis perkelia, grąžina į savo požiūrį, nes visa fizikinis visatos vaizdas turi būti susietas su atskaitos sistema. Tačiau jo užrašymas nebeatitiks nieko suvokto ar suvokiamo; tai nebebus tikrovė, tai bus simbolika. Traukinyje esantis fizikas susidarys matematinį visatos vaizdą, kuriame viskas bus paversta iš suvoktos tikrovės į moksliškai panaudojamą vaizdą, išskyrus tai, kas susiję su traukiniu ir su juo susijusiais objektais. Fizikas geležinkelio atžvilgiu susidarys matematinį visatos vaizdą, kuriame viskas bus perkelta taip pat, išskyrus tai, kas susiję su geležinkeliu ir su juo susijusiais objektais. Dydžiai šiuose dviejuose vaizduose paprastai skirsis, tačiau abiejuose tam tikri ryšiai tarp dydžių, kuriuos vadiname gamtos dėsniais, bus vienodi, ir šis sutapimas tiksliai atspindi faktą, kad abu vaizdai yra tos pačios vienos ir tos pačios visatos, nepriklausomos nuo mūsų vaizdavimo, vaizdai.

🇫🇷🧐 lingvistika Ką tada pamatys fizikas, esantis M ant kelio? Jis pastebės dviejų žaibų vienalaikiškumą. Mūsų fizikas negali būti taip pat taške M′. Viskas, ką jis gali padaryti, yra pasakyti, kad jis idealiai įsivaizduoja M′ kaip dviejų žaibų nevienalaikiškumo konstatavimą. Jo kuriama pasaulio vaizdinė reprezentacija visiškai remiasi tuo, kad pasirinkta atskaitos sistema yra susieta su Žeme: todėl traukinys juda; todėl M′ negalima įrašyti dviejų žaibų vienalaikiškumo konstatavimo. Tiesą sakant, M′ niekas nėra konstatuojamas, nes tam reikėtų fiziko M′, o vienintelis fizikas pasaulyje pagal prielaidą yra M. M′ lieka tik tam tikras stebėtojo M atliktas žymėjimas, kuris iš tikrųjų yra nevienalaikiškumo žymėjimas. Arba, jei norima, M′ yra tiesiog įsivaizduotas fizikas, gyvenantis tik fiziko M mintyse. Tuomet jis, kaip Einšteinas, parašys: Tai, kas yra vienalaikiška kelio atžvilgiu, nėra vienalaikiška traukinio atžvilgiu. Ir jis turės teisę taip sakyti, jei pridurs: atsižvelgiant į tai, kad fizika kuriama iš kelio požiūrio. Be to, reikėtų pridurti: Tai, kas yra vienalaikiška traukinio atžvilgiu, nėra vienalaikiška kelio atžvilgiu, atsižvelgiant į tai, kad fizika kuriama iš traukinio požiūrio. Ir galiausiai reikėtų pasakyti: Filosofija, kuri vienu metu laikosi ir kelio, ir traukinio požiūrio, pažymėdama kaip vienalaikišką traukinyje tai, ką ji pažymi kaip vienalaikišką kelyje, nebėra pusiau įsijungusi į suvokiamą realybę ir pusiau į mokslinę konstrukciją; ji yra visiškai realybėje ir, be kita ko, tiesiog visiškai pasisavina Einšteino idėją, kuri yra judėjimo abipusiškumas. Tačiau ši idėja, kaip išsami, yra filosofinė, o ne fizinė. Norint ją išreikšti fiziko kalba, reikia pasinaudoti tuo, ką mes pavadinome vienpusės reliatyvumo prielaida. Kadangi ši kalba yra būtina, nepastebima, kad akimirksniu buvo priimta ši prielaida. Tuomet bus kalbama apie daugybę laikų, kurie visi būtų vienodo lygio, visi realūs, jei vienas iš jų yra realus. Tačiau tiesa ta, kad šis laikas iš esmės skiriasi nuo kitų. Jis yra realus, nes jį realiai patiria fizikas. Kiti, tiesiog mintyse suvokiami, yra pagalbiniai, matematiniai, simboliniai laikai.

5 pav 5 pav

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau dviprasmybę taip sunku išsklaidyti, kad negalima jos atakoti per daug daugelyje taškų. Taigi panagrinėkime (5 pav.), sistemoje S′, tiesėje, žyminčioje jos judėjimo kryptį, tris taškus M′, N′, P′, tokius, kad N′ būtų vienodu atstumu l nuo M′ ir P′. Tarkime, kad taške N′ yra asmuo. Kiekviename iš trijų taškų M′, N′, P′ vyksta įvykių serija, sudaranti tos vietos istoriją. Tam tikru momentu asmuo N′ suvokia tiksliai apibrėžtą įvykį. Tačiau ar įvykiai, vykstantys tuo pačiu metu M′ ir P′, taip pat yra apibrėžti? Ne, pagal Reliatyvumo teoriją. Priklausomai nuo to, kokiu greičiu juda sistema S′, tai nebus tas pats įvykis M′, nei tas pats įvykis P′, kuris būtų vienalaikis įvykiui N′. Taigi, jei laikysime, kad asmens N′ dabartis tam tikru momentu sudaryta iš visų vienalaikių įvykių, vykstančių tuo momentu visuose jo sistemos taškuose, tik nedidelė jos dalis bus apibrėžta: tai bus įvykis, vykstantis taške N′, kuriame yra asmuo. Likusi dalis bus neapibrėžta. Įvykiai M′ ir P′, kurie taip pat yra mūsų asmens dabarties dalis, bus vieni ar kiti, priklausomai nuo to, kokiu greičiu sistema S′ juda, priklausomai nuo to, su kuria atskaitos sistema ji siejama. Pažymėkime jos greitį v. Žinome, kad kai laikrodžiai, tinkamai suderinti, visuose trijuose taškuose rodo tą patį laiką, taigi kai sistemoje S′ yra vienalaikiškumas, stebėtojas, esantis atskaitos sistemoje S, mato, kad laikrodis M′ skuba, o laikrodis P′ vėluoja, palyginti su N′ laikrodžiu, skubėjimas ir vėlavimas yra lvc2 sistemos S′ sekundžių. Taigi, išorės stebėtojui, į asmens N′ dabarties sandarą įeina tiek daugiau M′ vietos praeities, tiek daugiau P′ vietos ateities, kiek didesnis sistemos greitis. Tada statykime tiesei M′P′ abiem priešingomis kryptimis statmenas M′H′ ir P′K′, ir tarkime, kad visi M′ vietos praeities įvykiai išdėstyti išilgai M′H′, visi P′ vietos ateities įvykiai – išilgai P′K′. Galėsime pavadinti vienalaikiškumo linija tiesę, einančią per tašką N′, jungiančią įvykius E′ ir F′, kurie išorės stebėtojui yra M′ vietos praeityje ir P′ vietos ateityje lvc2 atstumu laike (lvc2 žymi sistemos S′ sekundes). Ši linija, kaip matome, kuo labiau nukrypsta nuo M′N′P′, tuo didesnis sistemos greitis.

Skyrius 7.7.

Minkowskio schema

🇫🇷🧐 lingvistika Čia vėlgi reliatyvumo teorija iš pirmo žvilgsnio įgauna paradoksalų vaizdą, kuris sužavi vaizduotę. Iš karto kyla mintis, kad mūsų asmuo N′, jei jo žvilgsnis galėtų akimirksniu įveikti atstumą iki P′, ten pamatytų dalį tos vietos ateities, nes ji yra ten, nes šis akimirksnis tos ateities yra vienalaikis asmens dabarties momentui. Jis taip nuspėtų P′ gyventojui įvykius, kurių liudininku tas taps. Žinoma, galima sakyti, ši momentinė tolima rega faktiškai neįmanoma; nėra greičio, didesnio už šviesos greitį. Tačiau galima mintyse įsivaizduoti momentinį regėjimą, ir to pakanka, kad laiko intervalas lvc2 P′ vietos ateityje teisiškai egzistuotų prieš P′ dabartį, būtų joje iš anksto suformuotas ir todėl iš anksto nulemtas. — Pamatysime, kad čia slybi apgaulė. Deja, reliatyvumo teoretikai nieko nedarė, kad ją išsklaidytų. Priešingai, jie mėgino ją sustiprinti. Kol kas ne metas analizuoti Minkowskio Erdvės-Laiko sampratos, kurią priėmė Einšteinas. Ji išreiškiama labai išradinga schema, kurioje, neatsargiai žiūrint, galima perskaityti tai, ką ką tik nurodėme, ir kurią, beje, pats Minkowskis ir jo pasekėjai iš tikrųjų taip perskaitė. Kol kas nesigilinsime į šią schemą (ji reikalautų visos aiškinimų serijos, kurių dabar galime apsieiti), bet pateiksime Minkowskio mintį paprastesnėje brėžinyje, kurią ką tik nubrėžėme.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei nagrinėsime mūsų vienalaikiškumo liniją E′N′F′, pamatysime, kad iš pradžių sutampanti su M′N′P′, ji toliau nuo jos tolsta, kai sistemos S′ greitis v didėja, palyginti su atskaitos sistema S. Tačiau ji tolsta ne neribotai. Iš tiesų žinome, kad nėra greičio, didesnio už šviesos greitį. Todėl ilgiai M′E′ ir P′F′, lygūs lvc2, negali viršyti lc. Tarkime, kad jie tokio ilgio. Tuomet, kaip teigiama, už E′ E′H′ kryptimi bus absoliutios praeities sritis, o už F′ F′K′ kryptimi – absoliutios ateities sritis; niekas iš šios praeities ar ateities negali priklausyti stebėtojo N′ dabartiniam momentui. Tačiau, priešingai, nė vienas iš momentų M′E′ ir P′F′ intervaluose nėra absoliučiai ankstesnis ar vėlesnis už tai, kas vyksta N′; visi šie praeities ir ateities momentai bus, jei norima, vienalaikiai įvykiui N′; pakanka priskirti sistemai S′ atitinkamą greitį, tai yra, pasirinkti atitinkamą atskaitos sistemą. Visa, kas įvyko M′ per lc praeities intervalą, ir visa, kas įvyks M′N′P′ per lc ateities intervalą, gali patekti į stebėtojo N′ iš dalies neapibrėžtą dabartį: sistemų greitis ją parinks.

🇫🇷🧐 lingvistika Kad stebėtojas N′, turėdamas momentinio tolima regėjimo dovaną, matytų kaip dabartį P′ tai, kas bus P′ ateitis stebėtojui P′, ir galėtų momentinės telepatijos būdu pranešti P′ apie tai, kas ten įvyks, reliatyvumo teorijos specialistai tai netiesiogiai pripažino, nes rūpinosi mus nuraminti dėl tokios būklės pasekmių¹. Iš tiesų, kaip mums parodo, stebėtojas N′ niekada nepasinaudos šia immanencija savo dabartyje, nes tai, kas yra M′ praeitis stebėtojui M′ ar P′ ateitis stebėtojui P′; jis niekada nelems naudos ar žalos M′ ir P′ gyventojams; nes joks pranešimas negali būti perduotas, jokia priežastinė sąveoka negali veikti greičiu, didesniu už šviesos greitį; todėl asmuo, esantis N′, negali būti įspėtas apie P′ ateitį, kuri vis dėlto yra jo dabarties dalis, nei paveikti šios ateities jokiu būdu: ši ateitis, nors ir esanti čia, įtraukta į asmens N′ dabartį, jam praktiškai neegzistuoja.

¹ Žr. šiuo klausimu: Langevin, Le temps, l'espace et la causalité. Bulletin de la Société française de philosophie, 1912 ir Eddington. Espace, temps et gravitation, trad. Rossignol, p61-66.

🇫🇷🧐 lingvistika Matysime, ar čia nėra iliuzijos. Grįžkime prie jau daromos prielaidos. Pagal reliatyvumo teoriją laikiniai santykiai tarp įvykių, vykstančių sistemoje, priklauso tik nuo šios sistemos greičio, o ne nuo pačių įvykių prigimties. Santykiai išliks tokie patys, jei S′ padarysime S dublikatu, kuris išsivysto ta pačia istorija ir iš pradžių sutampa su juo. Ši prielaida labai palengvins darbą ir niekaip nevaržys įrodinėjimo bendrumo.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi sistemoje S yra linija MNP, iš kurios linija M′N′P′ išsiskiria susidvejinimo būdu, kai S′ atsiskiria nuo S. Darant prielaidą, stebėtojas M′ ir stebėtojas M, būdami dviejų identiškų sistemų atitinkamuose taškuose, kiekvienas stebi tą pačią vietos istoriją, tą patį joje vykstančių įvykių seką. Tas pats galioja stebėtojams N ir N′ bei P ir P′, kol kiekvienas jų vertina tik savo vietą. Šiuo požiūriu visi sutaria. Dabar mes ypatingą dėmesį skirsime stebėtojams N ir N′, nes kalbama apie vienalaikiškumą su tuo, kas vyksta šiose linijos vidurio vietose¹.

¹ Kad supaprastintume samprotavimą, toliau darysime prielaidą, kad tas pats įvykis vyksta taškuose N ir N′ dviejose sistemose S ir S′, kurių viena yra kitos dublikatas. Kitaip tariant, vertiname N ir N′ būtent tuo momentu, kai dvi sistemos atsiskiria, darant prielaidą, kad sistema S′ gali įgyti savo greitį v akimirksniu, staigiai, nepereinant tarpinių greičių. Į šį įvykį, sudarantį bendrą dviejų asmenų N ir N′ dabartį, sutelkiame dėmesį. Kai sakysime, kad didiname greitį v, turėsime omenyje, kad vėl sujungiame sistemas, dar kartą leidžiame asmenims N ir N′ stebėti tą patį įvykį ir tada vėl skiriame sistemas, akimirksniu suteikdami S′ dar didesnį greitį nei prieš tai buvo.

🇫🇷🧐 lingvistika Stebėtojui N, kas vyksta M ir P, yra visiškai apibrėžta jo dabarties dalis, nes sistema pagal prielaidą yra nejudanti.

🇫🇷🧐 lingvistika Kalbant apie stebėtoją N′, kas vyksta M′ ir P′ buvo vienalaikė jo dabarties dalis, kai jo sistema S′ sutapo su S, taip pat buvo apibrėžta: tai buvo tie patys du įvykiai, kurie M ir P buvo vienalaikiai N dabartyje.

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar S′ juda S atžvilgiu ir, pavyzdžiui, įgyja didėjančius greičius. Tačiau stebėtojui N′, esančiam S′ viduje, ši sistema yra nejudanti. Dvi sistemos S ir S′ yra tobulo abipusio judėjimo būsenoje; patogumo dėlei, norėdami kurti fiziką, vieną ar kitą sistemą padarėme nejudančia atskaitos sistema. Viskas, ką tikrasis stebėtojas, mėsingas ir kauluingas, stebi N, viskas, ką jis stebėtų akimirksniu, telepatiškai, bet kuriame tolimame sistemos viduje esančiame taške, tikrasis stebėtojas, mėsingas ir kauluingas, esantis N′, tai identiškai matytų S′ viduje. Taigi M′ ir P′ vietų istorijos dalis, kuri tikrai patenka į stebėtojo N′ dabartį jam, kurią jis matytų M′ ir P′, jei turėtų momentinio tolima regėjimo dovaną, yra apibrėžta ir nekintama, nepaisant to, koks S′ greitis atrodo stebėtojui, esančiam sistemos S viduje. Tai ta pati dalis, kurią stebėtojas N matytų M ir P.

🇫🇷🧐 lingvistika Pridurkime, kad S′ laikrodžiai absoliučiai veikia stebėtojui N′ taip pat, kaip S laikrodžiai stebėtojui N, nes S ir S′ yra abipusio judėjimo būsenoje ir todėl yra keičiami. Kai laikrodžiai, esantys M, N, P, optiškai suderinti vienas su kitu, rodo tą patį laiką ir tuomet pagal apibrėžimą, remiantis reliatyvizmu, yra vienalaikiškumas tarp įvykių, vykstančių šiuose taškuose, tas pats galioja ir atitinkamiems S′ laikrodžiams, ir vėl pagal apibrėžimą yra vienalaikiškumas tarp įvykių, vykstančių M′, N′, P′, – įvykių, kurie atitinkamai yra identiški pirmiesiems.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau, kai tik aš įtvirtinu S kaip atskaitos sistemą, štai kas vyksta. Sistemoje S, tapusioje nejudančia, kurios laikrodžiai buvo sinchronizuoti optiškai, kaip įprasta, darant prielaidą, kad sistema yra nejudanti, vienalaikiškumas tampa absoliučiu; turiu omenyje, kad, kadangi laikrodžiai buvo suderinti stebėtojų, būtinai esančių sistemos viduje, darant prielaidą, kad optiniai signalai tarp dviejų taškų N ir P nueina tą patį kelią pirmyn ir atgal, ši prielaida tampa galutine, sustiprinama tuo, kad S pasirenkama kaip atskaitos sistema ir galutinai įtvirtinama.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau tuo pačiu S′ pradeda judėti; ir stebėtojas S tada pastebi, kad optiniai signalai tarp dviejų laikrodžių N′ ir P′ (kuriems stebėtojas S′ darė ir tebėdo prielaidą, kad jie nueina tą patį kelią pirmyn ir atgal) dabar nueina nevienodus kelius – nelygumas didėja, kai S′ greitis tampa didesnis. Pagal savo apibrėžimą, tada (kadangi darome prielaidą, kad stebėtojas S yra reliatyvistas), laikrodžiai, rodantys tą patį laiką sistemoje S′, jo akimis nepabrėžia vienalaikių įvykių. Tai yra įvykiai, kurie jam yra vienalaikiai jo sistemoje; kaip ir tai, kad tai yra įvykiai, kurie yra vienalaikiai stebėtojui N′ jo sistemoje. Tačiau stebėtojui N jie atrodo kaip iš eilės einantys sistemoje S′; arba, tiksliau, jam atrodo, kad jis turėtų juos užregistruoti kaip iš eilės einančius, dėl jo pateiktos vienalaikiškumo apibrėžties.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, didėjant S′ greičiui, stebėtojas N toliau į praeitį taške M′ ir toliau į ateitį taške P′ – pažymėdamas jiems numerius – nukelia įvykius, vykstančius tuose taškuose, kurie jam jo sistemoje yra vienalaikiai, ir vienalaikiai stebėtojui, esančiam sistemoje S′. Apie pastarąjį stebėtoją, gyvą ir tikrą, nebekyla klausimo; jis buvo slapta ištuštintas savo turinio, bent jau savo sąmonės; iš stebėtojo jis tapo tiesiog stebimu, nes stebėtojas N buvo paskelbtas fiziku, kuriantiu visą mokslą. Taigi, kartoju, didėjant v, mūsų fizikas pažymi kaip vis toliau į praeitį vietoje M′ ir vis toliau į ateitį vietoje P′ tą patį įvykį, kuris, arba M′, arba P′, sudarytų dalį tikro dabar stebėtojo N′ sąmoningumo ir todėl sudaro jo paties dalį. Taigi, pavyzdžiui, vietoje P′ nėra įvairių įvykių, kurie įeitų į tikrą dabar stebėtojo N′, didėjant sistemos greičiui. Bet tas pats įvykis vietoje P′, kuris sudaro dabar stebėtojo N′ dalį nejudančios sistemos prielaidoje, yra pažymimas stebėtojo N kaip priklausantis vis tolesnei ateičiai stebėtojo N′, didėjant judančios sistemos S′ greičiui. Beje, jei stebėtojas N taip nepažymėtų, jo fizinė visatos samprata taptų nenuosekli, nes jo užregistruoti sistemoje vykstančių reiškinių matavimai išreikštų dėsnius, kuriuos reikėtų keisti priklausomai nuo sistemos greičio: taip sistema, identiška jo sistemai, kurios kiekvienas taškas turėtų identišką istoriją kaip ir atitinkamas jo sistemos taškas, nebūtų valdoma tos pačios fizikos (bent jau elektromagnetizmo atžvilgiu). Tačiau pažymėdamas tokiu būdu, jis tiesiog išreiškia būtinybę, su kuria susiduria, kai tariamai judančią sistemą S′ laiko nejudančia sistema N, sulenkti įvykių vienalaikiškumą. Tai vis tas pats vienalaikiškumas; jis atrodytų toks stebėtojui, esančiam sistemoje S′. Tačiau, perspektyviai išreiškus iš taško N, jis turi būti sulenktas į iš eilės sekimo formą.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, visiškai nereikia raminti savęs, sakant, kad stebėtojas N′, žinoma, gali savo dabartyje turėti dalį ateities vietoje P′, bet negali jos sužinoti ar perduoti, todėl ši ateitis jam yra tarsi neegzistuojanti. Esame ramūs: negalėtume apgyvendinti ir atgaivinti savo stebėtojo N′, ištuštinto jo turinio, paversti jį sąmoningu būtybe ir ypač fiziku, nes įvykis vietoje P′, kurį ką tik klasifikavome kaip ateitį, vėl taptų šios vietos dabartimi. Iš esmės, fizikas N čia turi raminti pats save, ir jis ramina save. Jis turi sau įrodyti, kad numeruodamas įvykį taške P taip, kaip tai daro, lokalizuodamas jį šio taško ateityje ir stebėtojo N′ dabartyje, jis ne tik atitinka mokslo reikalavimus, bet ir visiškai sutampa su bendra patirtimi. Ir jam tai nesunku įrodyti, nes nuo to momento, kai jis viską vaizduoja pagal priimtas perspektyvos taisykles, tai, kas yra nuoseklu realybėje, išlieka nuoseklu vaizde. Ta pati priežastis, dėl kurios jis sako, kad nėra greičio, didesnio už šviesos greitį, kad šviesos greitis yra vienodas visiems stebėtojams ir t.t., verčia jį klasifikuoti kaip ateitį vietoje P′ įvykį, kuris sudaro dalį dabarties stebėtojo N′, kuris, beje, sudaro jo paties dabarties dalį, stebėtojo N, ir priklauso dabarties vietai P. Griežtai kalbant, jis turėtų išsireikšti taip: Įvykį patalpinu į ateitį vietoje P′, bet kadangi palieku jį ateities laiko intervale lc, nepatraukdamas toliau, niekada nereikės man įsivaizduoti asmenį N′ kaip galintį pamatyti, kas įvyks vietoje P′, ir apie tai informuoti jos gyventojus. Tačiau jo požiūris į dalykus verčia jį sakyti: Stebėtojas N′, nors ir turi savo dabartyje dalį ateities vietoje P′, negali jos sužinoti, paveikti ar panaudoti jokiu būdu. Iš to, žinoma, nekils jokių fizinių ar matematinių klaidų; tačiau didelė būtų iliuzija filosofui, kuris fiziką priimtų žodžiu.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, vietose M′ ir P′, šalia įvykių, kuriuos sutinkama palikti stebėtojo N′ absoliutinėje praeityje arba absoliutinėje ateityje, nėra visos įvykių visumos, kurie, praeitieje ir ateityje šiuose dviejuose taškuose, įeitų į jo dabartį, kai sistemai S′ priskiriamas atitinkamas greitis. Kiekviename jo taške yra tik vienas įvykis, sudarantis tikros dabarties dalį stebėtojo N′, nepriklausomai nuo sistemos greičio: tai tas pats, kuris vietose M ir P sudaro dabarties dalį stebėtojo N. Tačiau šis įvykis bus pažymėtas fiziko kaip esantis daugiau ar mažiau atgal praeityje vietoje M′, daugiau ar mažiau į priekį ateityje vietoje P′, priklausomai nuo priskirto greičio. Tai visada, vietose M′ ir P′, ta pati įvykių pora, kuri kartu su tam tikru įvykiu vietoje N′ sudaro Pauliaus dabartį, esančią šiame paskutiniame taške. Tačiau šis trijų įvykių vienalaikiškumas atrodo sulenktas į praeitį-dabar-ateitį, kai jis žvelgiamas, Petrui įsivaizduojant Paulių, judesio veidrodyje.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau iliuzija, įtraukta į įprastą interpretaciją, yra tokia sunkiai atpažįstama, kad bus naudinga ją išgriauti iš kitos pusės. Tarkime dar kartą, kad sistema S′, identiška sistemai S, ką tik atsiskyrė nuo jos ir akimirksniu įgavo savo greitį. Pjeras ir Polas buvo susilieję taške N: štai jie, akimirksniu, atskirti taškuose N ir N′, kurie vis dar sutampa. Įsivaizduokime dabar, kad Pjeras, savo sistemoje S, turi galimybę akimirksniu matyti bet kokiu atstumu. Jei judėjimas, suteiktas sistemai S′, padarytų iš tikrųjų vienalaikiu tai, kas vyksta N′ (taigi ir tai, kas vyksta N, nes abiejų sistemų atsiskyrimas įvyksta akimirksniu), įvykį, esantį vietos P′ ateityje, Pjeras stebėtų ateities įvykį vietoje P, įvykį, kuris į minėtojo Pjero dabartį pateks tik po akimirkos: trumpai tariant, per sistemą S′ jis perskaitytų savo pačios sistemos S ateitį, ne taške N, kuriame jis pats yra, bet tolimame taške P. Ir kuo didesnis greitis, kurį sistema S′ ką tik įgavo, tuo toliau į ateitį taško P jo žvilgsnis pasinertų. Jei jis turėtų akimirksninio ryšio priemonių, jis praneštų P vietos gyventojui, kas įvyks toje vietoje, matydamas tai P′. Bet visai ne. Tai, ką jis mato P′, P′ vietos ateityje, yra lygiai tas pats, ką jis mato P, P vietos dabartyje. Kuo didesnis sistemos S′ greitis, tuo toliau P′ vietos ateityje yra tai, ką jis mato P, bet tai vis tiek ir visada yra tas pats P taško dabartis. Tolimosios ir ateities rega jam nieko naujo neatskleidžia. „Laiko intervale“ tarp P vietos dabarties ir ateities, identiškos šiai dabartiai, atitinkančioje vietoje P′, net nėra vietos jokiam dalykui: viskas vyksta taip, lyg intervalas būtų nulinis. Ir jis iš tikrųjų yra nulinis: tai išplėstas niekis. Tačiau jis įgauna intervalo pavidalą dėl psichinės optikos reiškinio, panašaus į tą, kai objektas atrodo atsitraukęs nuo savęs, kai spaudžiame akių obuolį ir jis atrodo dvejopas. Tiksliau, vizija, kurią Pjeras susikūrė apie sistemą S′, yra ne kas kita, kaip sistemos S vizija, pasukta šone Laike. Ši „kreiva vizija“ daro taip, kad vienalaikiškumo linija, einanti per taškus M, N, P sistemoje S, atrodo vis labiau pasvirusi sistemoje S′, S dublikate, kai S′ greitis didėja: M vykstančio įvykio dublikas taip atsitraukia į praeitį, o P vykstančio įvykio dublikas pasislenka į ateitį; bet iš esmės tai tik protinio iškraipymo efektas. Dabar, tai, ką sakome apie sistemą S′, S dublikatą, būtų tiesa ir bet kuriai kitai sistemai, turinčiai tokį patį greitį; nes, dar kartą, laiko santykiai tarp įvykių sistemoje S′ priklauso, pagal reliatyvumo teoriją, tik nuo sistemos greičio. Tarkime, kad S′ yra bet kokia sistema, o ne S dublikas. Jei norime tiksliai suprasti reliatyvumo teorijos prasmę, turime padaryti taip, kad S′ iš pradžių būtų rimu su S, bet nesiliejant su ja, o paskui judėtų. Pamatysime, kad tai, kas buvo vienalaikiškumas rimtyje, lieka vienalaikiškumu judėjime, bet šis vienalaikiškumas, stebimas iš sistemos S, yra tiesiog pasuktas šone: vienalaikiškumo linija tarp trijų taškų M′, N′, P′ atrodo pasisukusi tam tikru kampu aplink N′, taip kad vienas jos galas atsiliktų praeityje, o kitas iš priekio žiūrėtų į ateitį.

🇫🇷🧐 lingvistika Mes daug dėmesio skyrėme laiko sulėtėjimui ir vienalaikiškumo sutrikimui. Liko išilginė kontrakcija. Netrukdy parodysime, kaip ji yra tik erdvinė šio dvilypio laiko poveikio apraiška. Tačiau jau dabar galime apie tai trumpai pabrežti. Tarkime (6 pav.), judančioje sistemoje S′ yra du taškai A′ ir B′, kurie, sistemos judėjimo metu, patenka ant dviejų taškų A ir B nejudančioje sistemoje S, kurios S′ yra dublikas.

6 pav. 6 pav.

🇫🇷🧐 lingvistika Kai šie du sutapimai įvyksta, laikrodžiai, esantys taškuose A′ ir B′, natūraliai suderinti stebėtojų, priskirtų S′ sistemai, rodo tą pačią valandą. Stebėtojas, priskirtas S sistemai, galvodamas, kad šiuo atveju laikrodis B′ vėluoja palyginti su laikrodžiu A′, padarys išvadą, kad B′ sutapo su B tik po to, kai A′ sutapo su A, ir todėl A′B′ yra trumpesnė už AB. Iš tikrųjų jis tai „žino“ tik tokiu prasme. Kad atitiktų anksčiau minėtas perspektyvos taisykles, jis turėjo priskirti B′ sutapimui su B vėlavimą, palyginti su A′ sutapimu su A, būtent todėl, kad laikrodžiai A′ ir B′ rodė tą pačią valandą abiem sutapimams. Tuomet, vengdamas prieštaravimo, jis privalo pažymėti, kad A′B′ ilgis yra mažesnis nei AB. Be to, stebėtojas S′ samprotuos simetriškai. Jo sistema jam yra nejudanti; todėl S juda jo atžvilgiu priešinga kryptimi nei ta, kuria S′ judėjo anksčiau. Todėl jam atrodo, kad laikrodis A vėluoja palyginti su laikrodžiu B. Ir todėl A sutapimas su A′, jo nuomone, turėjo įvykti tik po B sutapimo su B′, jei laikrodžiai A ir B rodė tą pačią valandą abiem sutapimų momentams. Iš to išplaukia, kad AB turi būti mažesnė už A′B′. Dabar kyla klausimas: ar AB ir A′B′ iš tikrųjų yra vienodo ilgio? Dar kartą pakartosime, kad čia tikru laikome tai, kas suvokiama ar gali būti suvokta. Todėl turime apsvarstyti stebėtojus S ir S′, Pjerą ir Polą, ir palyginti jų požiūrius į šiuos du dydžius. Kiekvienas iš jų, kai jis mato, o ne yra tiesiog matomas, kai jis yra atskaitos taškas, o ne atskaitos objektas, fiksuoja savo sistemą. Kiekvienas iš jų laiko nagrinėjamą ilgį ramybės būsenoje. Kadangi abi sistemos iš tikrųjų juda viena kitos atžvilgiu ir yra keičiamos (nes S′ yra S dublikatas), stebėtojo S vaizdas AB atžvilgiu pagal prielaidą yra identiškas stebėtojo S′ vaizdui A′B′ atžvilgiu. Kaip galima griežčiau, absoliučiau patvirtinti, kad abu ilgiai AB ir A′B′ yra lygūs? Lygybė įgyja absoliuotą prasmę, pranokstančią bet kokį matavimo susitarimą, tik tada, kai lyginami terminai yra identiški; ir mes juos skelbiame identiškais nuo to momento, kai manome, kad jie yra keičiami. Taigi reliatyvumo teorijoje erdvė negali labiau realiai susitraukti, nei laikas gali sulėtėti ar vienalaikiškumas gali suirti. Tačiau kai atskaitos sistema yra pasirinkta ir tuo pačiu fiksuojama, viskas, kas vyksta kitose sistemose, turi būti išreikšta perspektyviai, atsižvelgiant į didėjantį atstumą tarp atskaitos sistemos greičio ir pagal prielaidą nulio atskaitos sistemos greičio. Nepamirškime šio skirtumo. Jei mes iškeliančius Joną ir Jokūbą, visiškai gyvus, iš paveikslo, kuriame vienas užima pirmąjį planą, o kitas – paskutinį, saugokimės palikti Jokūbui nykščio dydį. Suteikime jam, kaip ir Jonui, normalų dydį.

Skyrius 7.8.

Painkė, sukėlusi visus paradoksus

🇫🇷🧐 lingvistika Apibendrinant, mums tereikia grįžti prie mūsų pradinės prielaidos apie fiziką, pririštą prie Žemės, atliekantį ir pakartojantį Michaelsono-Morlėjaus eksperimentą. Tačiau dabar manysime, kad jis yra susitelkęs į tai, ką mes vadiname realybe, t.y., į tai, ką jis suvokia ar galėtų suvokti. Jis išlieka fiziku, nepamiršdamas būtinybės gauti nuoseklų matematinį visų dalykų vaizdavimą. Tačiau jis nori padėti filosofui jo užduotyje; ir jo žvilgsnis niekada nenukrypsta nuo judančios ribos, skiriančios simbolinį nuo realaus, suvoktą nuo suvokiamo. Todėl jis kalbės apie „realybę“ ir „tariamumą“, „tikrus matavimus“ ir „klaidingus matavimus“. Trumpai tariant, jis nepriims reliatyvumo kalbos. Tačiau jis priims teoriją. Jo pateikiamas naujos idėjos vertimas senąja kalba padės mums geriau suprasti, ką galime išsaugoti ir ką turime pakeisti iš to, ką anksčiau priėmėme.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi, pasukdamas savo aparatą 90 laipsnių, jis jokiu metų laiku nepastebi jokio interferencinių juostų poslinkio. Šviesos greitis taip pat yra vienodas visomis kryptimis, vienodas esant bet kokiam Žemės greičiui. Kaip paaiškinti šį faktą?

🇫🇷🧐 lingvistika Faktas yra paaiškintas, sakys mūsų fizikas. Sunkumai ir problemos kyla tik todėl, kad kalbama apie judančią Žemę. Bet judančią palyginti su kuo? Kur yra fiksuotas taškas, nuo kurio ji artėja ar toliauja? Šis taškas galėjo būti tik savavališkai pasirinktas. Tuomet aš esu laisvas paskelbti, kad Žemė bus šis taškas, ir priskirti ją savotiškai sau pačiai. Štai ji nejudanti, ir problema išnyksta.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau aš jaučiu dvejonę. Koks būtų mano sumišimas, jei absoliutaus nejudėjimo sąvoka vis tiek įgautų prasmę ir kažkur atsirastų galutinai fiksuotas atskaitos taškas? Net neinant taip toli, man tereikia pažvelgti į žvaigždes; matau kūnus, judančius Žemės atžvilgiu. Fizikas, priskirtas vienai iš šių nežemiškų sistemų, darydamas tą patį samprotavimą kaip ir aš, laikys save nejudančiu ir turės teisę: jis turės tuos pačius reikalavimus man, kokius galėtų turėti visiškai nejudančios sistemos gyventojai. Ir jis man pasakys, kaip jie būtų pasakę, kad aš klystu, kad neturiu teisės savo nejudėjimu paaiškinti vienodo šviesos sklidimo greičio visomis kryptimis, nes aš judu.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet štai kas mane nuramins. Joks nežemiškas stebėtojas man niekada nepabars, niekada nepagaus klaidos, nes, atsižvelgdamas į mano erdvės ir laiko matavimo vienetus, stebėdamas mano prietaisų poslinkį ir laikrodžių veikimą, jis padarys šias išvadas:

🇫🇷🧐 lingvistika 1° aš jam priskiriu tą patį šviesos greitį, nors judu šviesos spindulio kryptimi, o jis lieka nejudantis; bet taip yra todėl, kad mano laiko vienetai jam atrodo ilgesni už jo pačio; 2° aš manau pastebėjęs, kad šviesa sklinda vienodu greičiu visomis kryptimis, bet taip yra todėl, kad aš matuoju atstumus liniuote, kurios ilgį jis mato kintantį priklausomai nuo orientacijos; 3° aš visada rasiu tą patį šviesos greitį, net jei pavyktų jį išmatuoti tarp dviejų Žemės kelio taškų, pažymint laiką, per kurį šviesa įveikia intervalą, ant abiejose vietose esančių laikrodžių? Bet taip yra todėl, kad mano du laikrodžiai buvo suderinti optiniais signalais, darant prielaidą, kad Žemė yra nejudanti. Kadangi ji juda, vienas iš dviejų laikrodžių atsilieka nuo kito tuo labiau, kuo didesnis Žemės greitis. Šis atsilikimas visada privers mane manyti, kad šviesai įveikti intervalą reikia laiko, atitinkančio nuolat pastovų greitį. Taigi, aš esu apsaugotas. Mano kritikas mano išvadas ras teisingas, nors, jo požiūriu, kuris dabar vienintelis yra teisėtas, mano prielaidos tapo klaidingos. Daugiausia ką jis man prikaišins, tai tikėjimą, kad aš iš tikrųjų stebėjau šviesos greičio pastovumą visomis kryptimis: jo nuomone, aš teigiu šį pastovumą tik dėl to, kad mano klaidos, susijusios su laiko ir erdvės matavimu, kompensuojasi taip, kad duoda panašų į jo rezultatą. Natūralu, kad savo kuriamoje visatos atvaizde jis pavaizduos mano laiko ir erdvės ilgius tokius, kokius jis ką tik suskaičiavo, o ne tokius, kokius aš juos suskaičiavau pats. Aš laikysiu blogai atlikusiu savo matavimus viso operacijų laikotarpiu. Bet man tai nerūpi, kadangi mano rezultatas pripažįstamas teisingu. Be to, jei tik įsivaizduojamas stebėtojas taptų realiu, jis susidurtų su tuo pačiu sunkumu, turėtų tą patį abejonę ir nuramintų save tuo pačiu būdu. Jis pasakytų, kad judėdamas ar nejudėdamas, turėdamas teisingus ar klaidingus matavimus, jis gauna tą pačią fiziką kaip ir aš, ir pasiekia visuotinius dėsnius.

🇫🇷🧐 lingvistika Kitaip tariant: atsižvelgiant į tokią patirtį kaip Mišelsono ir Morlėjaus, viskas vyksta taip, tarsi reliatyvumo teoretikas paspaudęs vieną iš eksperimentuotojo akių obuolių ir taip sukeltų ypatingos rūšies diplopiją: iš pradžių matomas vaizdas, iš pradžių įdiegta patirtis, susidvejina į fantastinį vaizdą, kuriame trukmė sulėtėja, vienalaikiškumas išlinksta į seką, ir dėl to paties ilgiai keičiasi. Ši dirbtinai eksperimentuotojui sukeliama diplopija skirta jį nuraminti ar veikiau užtikrinti nuo rizikos, kurią jis manė patiriantis (ir kurią kai kuriais atvejais iš tikrųjų patirtų), savavališkai laikydamas save pasaulio centru, viską susiejęs su savo asmenine atskaitos sistema ir vis dėlto kuriantis fiziką, kurią jis norėtų būti visuotiškai galiojanti. Nuo šiol jis gali miegoti ramiai; jis žino, kad jo suformuluoti dėsniai pasitvirtins, kad ir iš kurio observatorijos taško žiūrėtų į gamtą. Nes fantastinis jo patirties vaizdas, vaizdas, rodantis, kaip ši patirtis atrodytų, jei eksperimentinis įrenginys judėtų, nejudančiam stebėtojui, turinčiam naują atskaitos sistemą, be abejo, yra pirmojo vaizdo laikinė ir erdvinė deformacija, bet deformacija, paliekanti nepaliestais santykius tarp skeletro dalių, išlaikanti tokius pačius sąnarius ir leidžianti, kad patirtis ir toliau patvirtintų tą patį dėsnį, nes būtent šie sąnariai ir santykiai yra tai, ką mes vadiname gamtos dėsniais.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet mūsų žemės stebėtojas niekada neturėtų pamiršti, kad visoje šioje byloje tik jis vienas yra realus, o kitas stebėtojas yra fantastinis. Be to, jis iššauks tiek šių fantomų, kiek norės, tiek, kiek yra greičių, begalę. Visi jam atrodys kuriantys savo visatos atvaizdą, modifikuojantys jau Žemėje atliktus matavimus, taip gaunantys identišką fiziką. Nuo to momento jis dirbs savo fizikoje, likdamas grynai ir paprasčiausiai pasirinktame observatorijų taške – Žemėje, ir daugiau jais nesirūpins.

🇫🇷🧐 lingvistika Vis dėlto buvo būtina iššaukti šiuos fantastinius fizikus; ir reliatyvumo teorija, suteikdama realiam fizikui galimybę sutikti su jais, padarė didelį žingsnį mokslo pažangai.

🇫🇷🧐 lingvistika Mes ką tik įsikūrėme Žemėje. Bet mes lygiai taip pat galėjome pasirinkti bet kurį kitą visatos tašką. Kiekviename iš jų yra tikrasis fizikas, vilkintis paskui save fantastinių fizikų debesį, tiek, kiek jis įsivaizduos greičių. Ar norime tada išsiaiškinti, kas yra realu? Ar norime žinoti, ar yra vienas laikas, ar daug laikų? Mums nereikia rūpintis fantastiniais fizikais, turime atsižvelgti tik į realius fizikus. Paklausime savęs, ar jie suvokia tą patį laiką. Iš tiesų, filosofui paprastai sunku tvirtai patvirtinti, kad du žmonės gyvena tuo pačiu trukmės ritmu. Jis net negali suteikti šiam teiginiu griežtos ir tikslios prasmės. Ir vis dėlto jis gali tai padaryti reliatyvumo hipotezėje: čia teiginys įgauna labai aiškią prasmę ir tampa neabejotinas, kai lyginamos dvi abipusio tolygaus judėjimo būsenoje esančios sistemos; stebėtojai yra keičiami. Tai, beje, yra visiškai aišku ir visiškai neabejotina tik reliatyvumo hipotezėje. Visur kitur dvi sistemos, kad ir kiek panašios, paprastai skiriasi tam tikru aspektu, nes jos neužima tos pačios vietos privilegijuotosios sistemos atžvilgiu. Tačiau privilegijuotosios sistemos panaikinimas yra pačia reliatyvumo teorijos esme. Todėl ši teorija toli gražu ne paneigia vieno laiko hipotezės, o ją kviečia ir suteikia jai didesnį aiškumą.

Skyrius 8.

Ketinamas Erdvė-Laikas keturių dimensijų

Skyrius 9.1.

Kaip įvedama ketvirtos dimensijos idėja

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar palikime šviesos figūrą su jos nuosekliomis deformacijomis. Jos turėjo mums padėti įkūnyti reliatyvumo teorijos abstrakcijas ir atskleisti jos numanomas prielaidas. Mūsų ankstesniuose darbuose nustatyti ryšiai tarp daugialypių Laikų ir psichologinio laiko galbūt tapo aiškesni. Galbūt kas nors pamatė duris, pro kurias teorijoje įsiskverbia keturių dimensijų Erdvės-Laiko idėja. Dabar mes nagrinėsime būtent Erdvę-Laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Ankstesnė analizė jau parodė, kaip ši teorija traktuoja dalyko ir jo išraiškos santykį. Dalykas yra tai, kas suvokiama; išraiška – tai, ką protas pakeičia vietoje dalyko, kad jį pateiktų skaičiavimui. Dalykas pateikiamas realiu regėjimu; išraiška atitinka daugiausia tai, ką vadiname fantastiniu regėjimu. Paprastai fantastinius regėjimus įsivaizduojame kaip trumpalaikiškus, apgaubiančius stabilią ir tvirtą realaus regėjimo branduolį. Tačiau reliatyvumo teorijos esmė – visus šiuos regėjimus padėti viename lygyje. Regėjimą, kurį vadiname realiu, būtų galima laikyti tik vienu iš fantastinių regėjimų. Sutinku, ta prasme, kad nėra jokio būdo matematiškai išreikšti skirtumą tarp jų. Tačiau neturėtume daryti išvados, kad jų prigimtis panaši. Tačiau būtent tai daroma, kai priskiriama metafizinė reikšmė Minkovskio ir Einšteino keturių dimensijų Erdvės-Laiko kontinuumui. Iš tiesų pažiūrėkime, kaip kyla šio Erdvės-Laiko idėja.

🇫🇷🧐 lingvistika Tam tereikia tiksliai nustatyti, kas yra fantastiniai regėjimai atveju, kai stebėtojas, esantis sistemos S′ viduje, realiai suvokęs nekintamą ilgį l, mintyse pereidamas už sistemos ribų ir tada įsivaizduodamas sistemą judančia visais įmanomais greičiais, įsivaizduotų šio ilgio nekintamumą. Jis pasakytų sau: Kadangi sistemos S′ judančioji linija A′B′, praeidama pro mane nejudančioje sistemoje S, kurioje apsistoju, sutampa su šios sistemos ilgiu l, tai ši linija ramybėje būtų lygi 11-v2vz2⋅l. Nagrinėkime šio dydžio kvadratą L2=11-v2c2⋅l2. Kiek jis viršija l kvadratą? Dydžiu 11-v2c2⋅l2v2c2, kuris gali būti užrašytas c2[11-v2c2⋅lvc2]2. O 11-v2c2⋅lvc2 tiksliai matuoja laiko intervalą T, kuris man, perkelus į sistemą S, praeina tarp dviejų įvykių, vykstančių atitinkamai taškuose A′ ir B′, kurie atrodytų man vienalaikiai, jei būčiau sistemoje S′. Taigi, kai sistemos S′ greitis didėja nuo nulio, laiko intervalas T tarp dviejų įvykių, vykstančių taškuose A′ ir B′ ir sistemoje S′ laikomų vienalaikių, didėja; tačiau viskas vyksta taip, kad skirtumas L2-c2T2 išlieka pastovus. Šį skirtumą anksčiau vadindavau l². Taigi, laikydami c laiko vienetu, galime teigti, kad tai, kas stebėtojui sistemoje S′ realiai pateikiama kaip erdvinio dydžio pastovumas, kaip kvadrato l² nekintamumas, stebėtojui sistemoje S atrodytų kaip skirtumo tarp erdvės kvadrato ir laiko kvadrato pastovumas.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau mes tik ką nagrinėjome ypatingą atvejį. Apibendrinkime klausimą ir pirmiausia paklauskime, kaip, materialios sistemos S′ viduje esančių stačiakampių ašių atžvilgiu, išreiškiamas atstumas tarp dviejų sistemos taškų. Tada ieškosime, kaip jis bus išreikštas kitos sistemos S ašių atžvilgiu, kurios atžvilgiu S′ judėtų.

🇫🇷🧐 lingvistika Jei mūsų erdvė būtų dvimatė, apribota šio popieriaus lapo, o du nagrinėjami taškai būtų A′ ir B′, kurių atstumai atitinkamai iki dviejų ašių O′Y′ ir O′X′ yra x1′, y1′ ir x2′, y2′, aišku, kad turėtume A′B′¯2=(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Tada galėtume paimti bet kurią kitą ašių sistemą, nejudančią pirmųjų atžvilgiu, ir taip x1′, x2′, y1′, y2′ suteikti reikšmes, kurios paprastai skirsis nuo pirmųjų: dviejų kvadratų (x2′ — x1′)² ir (y2′ — y1′)² suma liktų ta pati, nes ji visada būtų lygi A′B′¯2. Panašiai trimatėje erdvėje, taškai A′ ir B′ nebebūtų laikomi plokštumoje X′O′Y′ ir šįkart būtų apibrėžti jų atstumais x1′, y1′, z1′, x2′, y2′, z2′ iki trijų stačiakampio trikampio paviršių, kurio viršūnė yra O′, būtų pastebėta sumos nekintamumas

①

(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2+(z2′-z1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Būtent šis nekintamumas reikštų atstumo tarp A′ ir B′ pastovumą stebėtojui, esančiam S′.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet tarkime, kad mūsų stebėtojas mintyse pereina į sistemą S, kurios atžvilgiu S′ laikoma judančia. Tarkime taip pat, kad jis taškus A′ ir B′ susieja su savo naujos sistemos ašimis, be to, pats pasistato supaprastintomis sąlygomis, kaip aprašyta anksčiau, kai išvedėme Lorenco lygtis. Taškų A′ ir B′ atstumai atitinkamai iki trijų stačiakampių plokštumų, susikertančių S, dabar bus x1, y1, z1; x2, y2, z2. Taškų atstumo A′B′2 kvadratas, beje, vėl bus pateiktas kaip trijų kvadratų suma

②

(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau pagal Lorenco lygtis, nors paskutiniai du šios sumos kvadratai sutampa su ankstesnės sumos paskutiniais dviem kvadratais, tai netaikoma pirmajam kvadratui, nes šios lygtys mums duoda x1 ir x2 atitinkamai reikšmes 11-v2c2(x1′+vt′) ir 11-v2c2(x2′+vt′); taigi pirmasis kvadratas bus 11-v2c2(x2′-x1′)2. Natūraliai atsiduriame prieš anksčiau nagrinėtą atskirą atvejį. Iš tiesų sistemoje S′ mes nagrinėjome tam tikrą ilgį A′B′, tai yra atstumą tarp dviejų momentinių ir vienalaikių įvykių, vykstančių atitinkamai A′ ir B′. Tačiau dabar norime apibendrinti klausimą. Tarkime, kad abu įvykiai stebėtojui S′ yra iš eilės. Jei vienas įvyksta momentu t1′, o kitas – momentu t2′, Lorenco lygtys mums duos x1=11-v2c2(x1′+vt1′) x2=11-v2c2(x2′+vt2′), taigi mūsų pirmasis kvadratas taps 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2, o pirminė trijų kvadratų suma bus pakeista

③

11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

, dydžiu, kuris priklauso nuo v ir nebėra nekintamas. Tačiau jei šioje išraiškoje nagrinėsime pirmąjį narį 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2, kuris mums duoda (x2-x1)2 reikšmę, pastebime, kad jis viršija (x2′-x1′)2 dydžiu: 11-v2c2⋅c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2-c2(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika O Lorenco lygtys duoda: 11-v2c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2=(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Todėl turime (x2-x1)2-(x2′-x1′)2=c2(t2-t1)2-c2(t2′-t1′)2 arba (x2-x1)2-c2(t2-t1)2=(x2′-x1′)2-c2(t2′-t1′)2, arba galiausiai (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2=(x2′-x1′)2+(y2′-y1′)2+(z2′-z1′)2-c2(t2′-t1′)2

🇫🇷🧐 lingvistika Rezultatą galima suformuluoti taip: jei stebėtojas S' vietoj trijų kvadratų sumos (x′2-x′1)2+(y′2-y′1)2+(z′2-z′1)2 būtų nagrinėjęs išraišką (x′2-x′1)2+(y′2-y′1)2+(z′2-z′1)2-c2(t′2-t′1)2, kurioje dalyvauja ketvirtasis kvadratas, jis būtų atkūręs, įvedęs Laiką, nekintamumą, kuris buvo prarastas Erdvėje.

🇫🇷🧐 lingvistika Mūsų skaičiavimas gali pasirodyti šiokiu tokiu nevikštu. Taip iš tikrųjų ir yra. Nieko nebūtų buvę paprasčiau nei iš karto pastebėti, kad išraiška (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2 nesikeičia, kai jos nariams taikoma Lorenco transformacija. Tačiau tai reikštų visų sistemų, kuriose tariamai buvo atlikti visi matavimai, išlyginimą. Matematikas ir fizikas privalo tai daryti, nes jie nesiekia interpretuoti reliatyvumo teorijos Erdvės-Laiko realybės požiūriu, o tik jį naudoti. Priešingai, mūsų tikslas yra būtent ši interpretacija. Todėl turėjome pradėti nuo matavimų, atliktų sistemoje S′ stebėtojo S′ – vienintelių realių matavimų, priskiriamų realiam stebėtojui, – ir kitose sistemose atliktus matavimus laikyti jų iškraipymais ar deformacijomis, suderintomis taip, kad tam tikri ryšiai tarp matavimų išliktų nepakitę. Kad išlaikytume stebėtojo S′ požiūrio centrinę padėtį ir taip paruoštume vėlesnei Erdvės-Laiko analizei, mums buvo būtina ši apylanka. Taip pat reikėjo, kaip vėliau pamatysime, nustatyti skirtumą tarp atvejo, kai stebėtojas S′ įvykius A′ ir B′ suvokia kaip vienalaikius, ir atvejo, kai jis juos pažymi kaip iš eilės. Šis skirtumas būtų išnykęs, jeigu vienalaikiškumą būtume laikę tik ypatingu atveju, kai t2′-t1′=0; taip mes jį būtume įtraukę į seką; bet koks kokybinis skirtumas būtų panaikintas tarp realiai stebėtojo S′ atliktų matavimų ir tik mintyse atliekamų matavimų, kuriuos atliktų stebėtojai, esantys už sistemos ribų. Tačiau šiuo metu tai nesvarbu. Tiesiog parodykime, kaip reliatyvumo teorija, vadovaujama ankstesnių svarstymų, būtinai pateikia keturmatį Erdvės-Laiką.

🇫🇷🧐 lingvistika Anksčiau sakėme, kad atstumo tarp dviejų taškų A′ ir B′, nurodytų dvimatėje erdvėje dviejų stačiakampių ašių atžvilgiu, išraiška yra (x2-x1)2+(y2-y1)2, jei x1, y1, x2, y2 žymi jų atstumus atitinkamai iki dviejų ašių. Pridūrėme, kad trimatėje erdvėje tai būtų (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2. Niekas netrukdo įsivaizduoti erdvių su 4,5,6,…,n dimensijomis. Atstumo tarp dviejų taškų kvadratas joje būtų išreikštas 4,5,6,…,n kvadratų suma, kiekvienas šių kvadratų būtų skirtumo tarp taškų A′ ir B′ atstumų iki vienos iš 4,5,6,…,n plokštumų kvadratas. Dabar apsvarstykime mūsų išraišką (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-c2(t2-t1)2

🇫🇷🧐 lingvistika Jei pirmųjų trijų narių suma būtų nekintama, ji galėtų išreikšti atstumo nekintamumą, tokį, kokį mes suvokdavome savo trimatėje erdvėje prieš reliatyvumo teoriją. Tačiau ši teorija iš esmės teigia, kad ketvirtajam nariui reikia įvesti, kad būtų pasiektas nekintamumas. Kodėl šis ketvirtasis narys neatitiktų ketvirtosios dimensijos? Iš pirmo žvilgsnio tam prieštarautų du svarstymai: pirma, kvadratas (t2-t1)2 turi ženklą minus vietoj ženklo plus, ir antra, jis turi koeficientą c2, skirtingą nuo vieneto. Tačiau kadangi ketvirtojoje ašyje, vaizduojančioje laiką, laikai būtinai turi būti pateikiami kaip ilgiai, galime nustatyti, kad sekundė joje turės ilgį c: taip mūsų koeficientas tampa vienetu. Be to, jei laikysime laiką τ, kuriam galioja t=τ-1, ir apskritai pakeisime t įmenine reikšme τ-1, mūsų ketvirtasis kvadratas bus -τ2, ir tada mes tikrai turėsime reikalą su keturių kvadratų suma. Sutarkime vadinti Δx, Δy, Δz, Δτ keturis skirtumus x2-x1, y2-y1, z2-z1, τ2-τ1, kurie yra atitinkami x, y, z, τ pokyčiai, kai pereiname nuo x1 prie x2, nuo y1 prie y2, nuo z1 prie z2, nuo τ1 prie τ2, ir vadinkime Δs intervalu tarp dviejų taškų A′ ir B′. Turėsime: Δs2=Δx2+Δy2+Δz2+Δτ2

🇫🇷🧐 lingvistika Ir nuo šiol niekas negalės mums uždrausti sakyti, kad s yra atstumas, arba geriau – intervalas, vienu metu Erdvėje ir Laike: ketvirtasis kvadratas atitiktų keturmatio Erdvės-Laiko tęstinumo ketvirtąją dimensiją, kurioje Laikas ir Erdvė būtų sujungti į vieną visumą.

🇫🇷🧐 lingvistika Niekas netrukdo taip pat manyti, kad du taškai A′ ir B′ yra be galo artimi, taip kad A′B′ gali būti kreivės elementas. Baigtinis pokytis, toks kaip Δx, tada tampa be galo mažu pokyčiu dx, ir turėsime diferencialinę lygtį: ds2=dx2+dy2+dz2+dτ2 iš kurios galėsime pereiti prie intervalo s tarp dviejų kreivės AB taškų, užimančios vienu metu Erdvę ir Laiką, sumuojant be galo mažus elementus, tai yra, integruojant. Rašysime: s=∫ABdx2+dy2+dz2+dτ2 išraišką, kurią reikia žinoti, bet į kurią vėliau nebegrįšime. Geriau tiesiogiai naudoti svarstymus, kurie prie jos atvedė¹.

¹ Matematikos šiek tiek išmanantis skaitytojas pastebės, kad išraiška ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2 gali būti laikoma hiperbolinio Erdvės-Laiko atitikmeniu. Anksčiau aprašytas Minkowskio triukas susideda iš šio Erdvės-Laiko Euklido formos suteikimo, įmeninį kintamąjį ct-1 pakeičiant kintamuoju t.

🇫🇷🧐 lingvistika Ką tik matėme, kaip ketvirtos dimensijos žymėjimas savotiškai automatiškai įsiviešpatauja į reliatyvumo teoriją. Iš čia, be abejo, dažnai išreikšta nuomonė, kad šiai teorijai skolingi pirmąją idėją apie keturių dimensijų terpę, apimiančią laiką ir erdvę. Nepakankamai pastebėta, kad ketvirtoji erdvės dimensija siūloma bet kokiu laiko erdvinimo atveju: ji visada buvo numanoma mūsų moksle ir kalboje. Netgi ją būtų galima atskirti tiksliau, bet kokiu atveju vaizdingiau, iš įprastinio laiko sampratos nei iš reliatyvumo teorijos. Tik kad įprastoje teorijoje laiko prilyginimas ketvirtajai dimensijai yra numanomas, o reliatyvumo fizika priversta jį įtraukti į savo skaičiavimus. Ir tai atsiranda dėl dvigubo endozmosės ir egzozmosės poveikio tarp laiko ir erdvės, vieno įsibrovimo į kitą, kuriuos, atrodo, atspindi Lorenco lygtys: čia tampa būtina, norint nustatyti tašką, aiškiai nurodyti jo padėtį laike taip pat kaip ir erdvėje. Nepaisant to, Minkovskio ir Einšteino Erdvės-Laikas yra rūšis, kurios gentis yra bendras laiko erdvinimas keturių dimensijų erdvėje. Tada mūsų kelias yra aiškiai nubrėžtas. Pirmiausia turime ieškoti, ką apskritai reiškia keturių dimensijų terpės, jungiančios laiką ir erdvę, įvedimas. Tada paklausime, kas prie jos pridedama ar atimama, kai santykis tarp erdvinių dimensijų ir laiko dimensijos suvokiamas Minkovskio ir Einšteino būdu. Jau dabar numatome, kad jei įprastinė erdvės, lydimos erdvinio laiko, samprata natūraliai įgauna keturių dimensijų terpės formą, ir jei ši terpė yra fiktyvi, nes ji tiesiog simbolizuoja susitarimą erdvininti laiką, taip bus ir su rūšimis, kurių ši keturių dimensijų terpė buvo gentis. Bet kokiu atveju, rūšis ir gentis turės tą patį realumo laipsnį, o reliatyvumo teorijos Erdvės-Laikas greičiausiai nebus nesuderinamas su mūsų senąja trukmės samprata, kaip ir keturių dimensijų Erdvė-ir-Laikas, simbolizuojantis ir įprastinę erdvę, ir erdvinį laiką. Nepaisant to, negalėsime išvengti ypatingo Minkovskio ir Einšteino Erdvės-Laiko svarstymo, kai kartą būsime nagrinėję bendrą keturių dimensijų Erdvę-ir-Laiką. Pirmiausia pririškime prie šio.

Skyrius 9.2.

Bendras keturių dimensijų Erdvės-ir-Laiko vaizdavimas

🇫🇷🧐 lingvistika Sunku įsivaizduoti naują dimensiją, jei startuojame nuo trijų dimensijų Erdvės, nes patirtis mums nerodo ketvirtos. Bet nėra nieko paprasčiau, jei dvi dimensijų Erdvę apdovanojame šia papildoma dimensija. Galime įsivaizduoti plokščius būtybes, gyvenančias paviršiuje, susiliejančias su juo, žinančias tik dvi erdvės dimensijas. Vienas iš jų skaičiavimais būtų paskatintas postuluoti trečiosios dimensijos egzistavimą. Paviršutiniški dviguba žodžio prasme, jo bendražygiai greičiausiai atsisakys jo sekti; ir jam paties nepavyks įsivaizduoti, ką jo protas galėjo suvokti. Bet mes, gyvenantys trijų dimensijų Erdvėje, turėtume realų to, ką jis tiesiog įsivaizdavo kaip įmanomą, suvokimą: tiksliai suprastume, ką jis būtų pridėjęs įvedęs naują dimensiją. Ir kadangi tai būtų kažkas panašaus, ką darytume patys, jei manytume, esantys apriboti trimis dimensijomis kaip mes, kad esame panardinti į keturių dimensijų terpę, mes beveik taip įsivaizduotume šią ketvirtąją dimensiją, kuri iš pradžių atrodė neįsivaizduojama. Tiesa, tai nebūtų visiškai tas pats. Nes erdvė su daugiau nei trimis dimensijomis yra grynas proto suvokimas ir gali neatitikti jokios realybės. Tuo tarpu trijų dimensijų Erdvė yra mūsų patirties. Todėl, toliau naudodamiesi savo trijų dimensijų Erdve, realiai suvokiama, kad suteiktume kūną plokščio visatoje esančio matematiko vaizduotėms – jam suvokiamoms, bet neįsivaizduojamoms – tai nereikštų, kad egzistuoja ar gali egzistuoti keturių dimensijų Erdvė, galinti savo ruožtu realizuoti mūsų pačių matematines koncepcijas konkrečia forma, kai jos transcenduoja mūsų trijų dimensijų pasaulį. Tai būtų pernelyg gerbti tuos, kurie iš karto metaﬁziškai interpretuoja reliatyvumo teoriją. Mūsų naudojamas gudrybė turi vienintelį tikslį – suteikti teorijai vaizdinę pagrindą, padaryti ją taip aiškesnę ir tuo pačiu geriau parodyti klaidas, į kurias skubotos išvados mus įtrauktų.

🇫🇷🧐 lingvistika Todėl tiesiog grįžkime prie prielaidos, nuo kurios pradėjome braižydami du statmenus ašis ir nagrinėdami liniją A′B′ toje pačioje plokštumoje kaip ir jos. Suteikėme tik popieriaus lapo paviršių. Šį dviejų dimensijų pasaulį reliatyvumo teorija apdovanoja papildoma dimensija, kuri būtų laikas: invariantas nebebus dx2+dy2, o dx2+dy2-c2dt2. Žinoma, ši papildoma dimensija turi ypatingą pobūdį, nes invariantas būtų dx2+dy2+dt2 nereikėdamas jokio rašymo gudrybės, kad jį įvesti į šią formą, jei laikas būtų dimensija kaip ir kitos. Turėsime atsižvelgti į šį charakteringą skirtumą, kuris mus jau vargino ir į kurį netrukus sutelksime dėmesį. Bet kol kas palikime jį nuošalyje, nes pati reliatyvumo teorija mus kviečia tai daryti: jei ji čia pasitelkė gudrybę ir pasiūlė įsivaizduojamą laiką, tai buvo būtent tam, kad jos invariantas išlaikytų keturių kvadratų, kurių kiekvieno koeficientas yra vienetas, formą, ir kad naujoji dimensija laikinai būtų prilyginama kitoms. Taigi paklauskime apskritai, ką pridedama, o ko galbūt atimama iš dviejų dimensijų visatos, kai jos laikas paverčiamas papildoma dimensija. Vėliau atsižvelgsime į ypatingą vaidmenį, kurį ši nauja dimensija atlieka reliatyvumo teorijoje.

🇫🇷🧐 lingvistika Negalima per daug kartoti: matematiko laikas būtinai yra laikas, kuris matuojamas, ir todėl erdvėlęstas laikas. Nereikia net įsivaizduoti reliatyvumo hipotezės: bet kokiu atveju (mes tai pažymėjome prieš daugiau nei trisdešimt metų) matematinis laikas gali būti traktuojamas kaip papildoma erdvės dimensija. Tarkime, paviršinis visatas redukuotas į plokštumą P, ir šioje plokštumoje panagrinėkime judantį tašką M, kuris aprašo bet kokią liniją, pavyzdžiui, apskritimą, pradedant nuo tam tikro taško, kurį laikysime pradžia. Mes, gyvenantys trimatėje erdvėje, galime įsivaizduoti judantį tašką M, traukiantį kartu liniją MN, statmeną plokštumai, kurios kintantis ilgis kiekvienu momentu matuotų nuo pradžios praėjusį laiką. Šios linijos galas N aprašys trimatėje erdvėje kreivę, kuri šiuo atveju bus sraigės formos. Nesunku pastebėti, kad ši trimatėje erdvėje nubrėžta kreivė mums atskleidžia visas laikines ypatybes, atsiradusias dvimatėje erdvėje P. Atstumas nuo bet kurio sraigės taško iki plokštumos P mums rodo laiko momentą, su kuriuo susiduriame, o kreivės liestinė tame taške, pagal jos polinkį į plokštumą P, mums duoda judančio taško greitį tuo momentu¹. Taigi, sakysime, „dvimatė kreivė“² vaizduoja tik dalį plokštumoje P pastebėtos tikrovės, nes ji yra tik erdvė, tokia prasme, kokią šiam žodžiui suteikia P gyventojai. Priešingai, „trimatė kreivė“ apima visą šią tikrovę: ji mums turi tris erdvės dimensijas; ji dvimačių plokštumos matematikui, gyvenančiam plokštumoje P ir negalint įsivaizduoti trečiosios dimensijos, judesio pastebėjimu būtų priverstas ją suvokti ir analitiškai išreikšti. Jis galėtų iš mūsų sužinoti, kad trimatė kreivė iš tikrųjų egzistuoja kaip vaizdas.

¹ Tai labai paprastai galima parodyti skaičiuojant.

² Esame priversti vartoti šiuos vargiai tinkamus posakius „dvimatė kreivė“, „trimatė kreivė“, čia žymėdami plokščiąją ir erdvinę kreives. Nėra kito būdo nurodyti abiejų erdvines ir laikines implikacijas.

🇫🇷🧐 lingvistika Be to, kartą suformavus trimatę kreivę, erdvę ir laiką kartu, dvimatė kreivė matematikui iš plokščiosios visatos atrodytų kaip paprasta pastarosios projekcija į jo gyvenamąją plokštumą. Ji būtų tik paviršinė ir erdvinė kietosios tikrovės, turėtų vadintis „laiku ir erdve kartu“, pusė.

🇫🇷🧐 lingvistika Trumpai tariant, trimatės kreivės forma čia mums suteikia informaciją tiek apie plokščiąją trajektoriją, tiek apie laikines judesio, vykstančio dvimatėje erdvėje, ypatybes. Apskritai, tai, kas pateikiama kaip judesys erdvėje su bet kokiu dimensijų skaičiumi, gali būti pavaizduota kaip forma erdvėje, turinčioje viena dimensija daugiau.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet ar šis vaizdavimas iš tikrųjų adekvačiai atitinka vaizduojamąjį? Ar jame yra tiksliai tai, ką šis turi? Iš pirmo žvilgsnio taip gali pasirodyti, kaip ką tik sakėme. Tačiau tiesa ta, kad vienu atžvilgiu jis apima daugiau, kitu – mažiau, ir jei abu dalykai atrodo keičiami, tai dėl to, kad mūsų protas slapta atima iš vaizdavimo tai, kas perteklinė, ne mažiau slapta įveda tai, ko trūksta.

Skyrius 9.3.

Kaip nejudrumas išreiškiamas judesio terminais

🇫🇷🧐 lingvistika Pradėdami nuo antrojo taško, akivaizdu, kad pats tampantis buvo pašalintas. Taip yra todėl, kad mokslui dabartiniu atveju tai nėra reikalinga. Koks jo tikslas? Tiesiog žinoti, kur judantis taškas bus bet kuriuo savo kelio momentu. Todėl ji nepalankiai pereina į jau įveikto intervalo galą; ji rūpinasi tik rezultatu, kai jis pasiektas: jei ji gali vienu ypu įsivaizduoti visus rezultatus, pasiektus visais momentais, ir taip žinoti, kuris rezultatas atitinka kurį momentą, ji pasiekė tą patį pasisekimą, kaip vaikas, tapęs pajėgus žodį perskaityti vienu ypu, o ne raidė po raidės. Tai atsitinka mūsų apskritimo ir sraigės, atitinkančių tašką taške, atveju. Tačiau šis atitikimas turi prasmę tik dėl to, kad mūsų protas perbėga kreivę ir pažingsniui užima jos taškus. Jei pavyko pakeisti seką gretimumu, tikrąjį laiką erdvėlęstu laiku, tampantį pakeisti pasidariusiu, tai todėl, kad išlaikome tampantį, tikrąją trukmę: kai vaikas akimirksniu perskaito žodį, jis jį virtualiai tarija raidė po raidės. Taigi neįsivaizduokime, kad mūsų trimatė kreivė mums atskleidžia, tarsi sugrupuotus kartu, judesį, kuriuo brėžiama plokščioji kreivė, ir pačią šią plokščiąją kreivę. Ji tiesiog išėmė iš tampančio tai, kas domina mokslą, o mokslas, beje, galės panaudoti šį ekstraktą tik todėl, kad mūsų protas atkurs pašalintą tampantį arba jausis pajėgus tai padaryti. Šia prasme kreivė su n + 1 dimensijomis visa nubrėžta, kuri būtų lygiavertė kreivei su n dimensijomis brėžiamai, iš tikrųjų reprezentuoja mažiau, nei teigia.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau kitu požiūriu ji reprezentuoja daugiau. Atimdama vienur, pridedama kitur, ji yra dvigubai neadekvačiai.

🇫🇷🧐 lingvistika Iš tiesų mes ją gavome apibrėžtu būdu – apskritimo judesiu plokštumoje P, kur taškas M traukė su savimi kintamo ilgio tiesę MN, proporcingą praėjusiam laikui. Ši plokštuma, šis apskritimas, ši tiesė, šis judesys – štai puikiai apibrėžti elementai operacijos, kuria figūra buvo nubrėžta. Tačiau jau nubrėžta figūra nebūtinai reiškia šį atsiradimo būdą. Net jei ji jį dar apima, ji galėjo būti kitos tiesės, statmenos kitai plokštumai, judesio rezultatas, kurios galas M būtų aprašęs toje plokštumoje visiškai kitokiu greičiu kreivę, kuri nebūtų apskritimas. Iš tiesų, paimkime bet kurią plokštumą ir projektuokime ant jos mūsų spiralę: ši spiralė taip pat reprezentuotų naująją plokštuminę kreivę, aprašytą nauju greičiu, susijungusią su nauju laiku. Taigi, jei, kaip mes apibrėžėme anksčiau, spiralėje yra mažiau nei apskritime ir judesyje, kurį joje norima atkurti, kita prasme joje yra daugiau: kartą priimta kaip tam tikros plokštuminės figūros ir tam tikro judesio būdo susijungimas, joje būtų galima rasti be galo daug kitų plokštuminių figūrų, atitinkamai papildytų be galo daug kitų judesių. Trumpai tariant, kaip ir pranešėme, reprezentacija yra dvigubai netinkama: ji lieka žemiau, ir ji peržengia ribas. Ir priežastį galima atspėti. Pridedant dimensiją erdvei, kurioje esame, be abejo galima naujoje Erdvėje pavaizduoti dalyku procesą ar tapimą, pateiktą senojoje. Bet kadangi tai, kas buvo matoma besidarant, buvo pakeista tuo, kas jau padaryta, viena vertus, buvo pašalintas tapimui būdingas laikas, o kita vertus, buvo atvertas galimybės šulinys be galo daug kitų procesų, kuriais tas dalykas būtų galėjęs būti sukonstruotas. Per tą laiką, kai buvo stebimas progresyvus to dalyko atsiradimas, egzistavo tik vienas gerai apibrėžtas atsiradimo būdas; tačiau naujoje erdvėje, padidintoje viena dimensija, kurioje tas dalykas išsiskleidžia vienu ypu, pridėjus laiką prie senosios erdvės, galima laisvai įsivaizduoti be galo daug vienodai galimų atsiradimo būdų; ir tas, kuris buvo faktiškai stebimas, nors ir vienintelis realus, nebeatrodys privilegijuotas: jis bus neteisingai pastatytas toje pačioje eilėje kaip ir kiti.

Skyrius 9.4.

Kaip laivas atrodo susijungęs su Erdve

🇫🇷🧐 lingvistika Jau dabar įžvelgiama dviguba pavojaus, kylanti simbolizuojant laiką kaip ketvirtąją erdvės dimensiją. Viena vertus, kyla rizika, kad visa praeities, dabarties ir ateities visatos istorija bus suprasta kaip paprastas mūsų sąmonės kelionė palei šią istoriją, duotą iš karto amžinybėje: įvykiai nebejudėtų pro mus, o mes judėtume pro jų išdėstymą. Kita vertus, taip sudarytoje Erdvės-ir-Laiko ar Erdvės-Laiko struktūroje, žmogus jaučiasi laisvas rinktis iš be galo daug galimų Erdvės ir Laiko paskirstymų. Vis dėlto ši Erdvė-Laikas buvo sukonstruotas su konkrečia Erdve, konkrečiu Laiku: tik vienas konkretus Erdvės ir Laiko paskirstymas buvo realus. Tačiau žmogus neatskiria jo nuo visų kitų galimų paskirstymų: arba, tiksliau, jis nebemato nieko, išskyrus be galo daug galimų paskirstymų, o realusis paskirstymas tampa tik vienu iš jų. Trumpai tariant, pamirštama, kad išmatuojamą laiką būtinai simbolizuoja erdvė, ir kad simbolui paimtoje erdvės dimensijoje tuo pačiu metu yra ir daugiau, ir mažiau nei pačiame laike.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau šiuos du punktus aiškiau pamatysime tokiu būdu. Mes priėmėme dvimatę visatą. Tai bus plokštuma P, be galo išplėsta. Kiekviena vėlesnė visatos būsena bus akimirksninė vaizda, užimanti visą plokštumą ir apimanti visus objektus, visus plokščius, iš kurių sudaryta visata. Plokštuma bus kaip ekranas, ant kurio vaizduotųsi visatos kinematografija, su ta vienintele skirtumu, kad čia nėra išorės kinematografo, nėra iš išorės projektuojamos nuotraukos: vaizda ekrane atsiranda savaime. Dabar plokštumos P gyventojai galės įsivaizduoti dviem skirtingais būdais kinematografinių vaizdų seką savo erdvėje. Jie susiskirs į dvi stovyklas, priklausomai nuo to, ar jie labiau remsis patirties duomenimis, ar mokslo simbolika.

🇫🇷🧐 lingvistika Pirmieji manytų, kad vaizdų iš tiesų yra daug, bet niekur šios vaizdos nėra išdėstytos kartu išilgai juostos; ir tai dėl dviejų priežasčių: 1° Kur juosta galėtų būti patalpinta? Kiekviena vaizda, viena užimdama ekraną, pagal prielaidą užpildo visą galbūt begalinę erdvę, visą visatos erdvę. Todėl šios vaizdos gali egzistuoti tik paeiliui; jos negali būti pateiktos kartu. Be to, laikas mūsų sąmonėje pasirodo kaip trukmė ir seka, atributai, nepakeliami į bet ką kitą ir skiriasi nuo gretimumo. 2° Ant juostos viskas būtų iš anksto nulemta arba, jei norite, determinuota. Taigi mūsų sąmonė rinktis, veikti, kurti būtų iliuzija. Jei egzistuoja seka ir trukmė, tai būtent todėl, kad realybė abejoja, ieško, palaipsniui kuria nenuspėjamą naujovę. Žinoma, absoliučios determinacijos dalis visatoje yra didelė; būtent todėl galima matematinė fizika. Tačiau tai, kas yra iš anksto nulemta, virtualiai yra jau padaryta ir tęsiasi tik dėl savo solidarumo su tuo, kas darosi, su tuo, kas yra tikroji trukmė ir seka: reikia atsižvelgti į šį susipynimą, ir tada matome, kad praeities, dabarties ir ateities visatos istorija negali būti pateikta kartu išilgai juostos¹.

¹ Apie šį punktą, apie tai, ką vadinome minties kinematografiniu mechanizmu, ir apie mūsų tiesioginį dalykų suvokimą, žiūrėkite IV skyrių knygoje „Kūrybinė evoliucija“, Paryžius, 1907.

🇫🇷🧐 lingvistika Kiti atsakytų: Visų pirma, mums nėra jokio reikalo iš jūsų tariamo nenuspėjamumo. Mokslo tikslas yra skaičiuoti, taigi ir numatyti: todėl mes nepaisysime jūsų neapibrėžtumo jausmo, kuris galbūt yra tik iliuzija. Dabar jūs sakote, kad visatoje nėra vietos kitiems vaizdams, išskyrus dabartiniu vadinamą vaizdą. Tai būtų tiesa, jei visata būtų pasmergta turėti tik dvi dimensijas. Bet mes galime jai priskirti trečiąją, kurios mūsų pojūčiai neįžvelgia, ir per kurią būtent keliauja mūsų sąmonė, kai ji plėtojasi Laike. Šios trečiosios erdvės dimensijos dėka visi vaizdai, sudarantys visus praeities ir ateities visatos momentus, yra pateikti vienu ypu kartu su dabartiniu vaizdu, ne išdėstyti vienas šalia kito kaip nuotraukos plėvelėje (tam, iš tikrųjų, nebūtų vietos), bet sutvarkyti kita tvarka, kurios mes negalime įsivaizduoti, bet kurią galime suvokti. Gyventi Laike reiškia kirsti šią trečiąją dimensiją, tai yra, ją detaliai peržiūrėti, vieną po kito įžvelgti vaizdus, kuriuos ji sudėlioja greta. Tariamasis mūsų suvokiamo vaizdo neapibrėžtumas tiesiog reiškia, kad jis dar nėra suvoktas: tai mūsų nežinojimo objektyvavimas¹. Mes manome, kad vaizdai susikuria jų pasirodymo metu, būtent todėl, kad jie mums atrodo pasirodantys, tai yra, susidarantys prieš mus ir mums, ateinantys pas mus. Bet nepamirškime, kad kiekvienas judėjimas yra abipusis arba santykinis: jei mes juos suvokiame ateinančius pas mus, lygiai taip pat teisinga sakyti, kad mes einame pas juos. Jie iš tikrųjų yra ten; jie mūsų laukia, išsirikiuę; mes praeiname išilgai fronto. Taigi nesakykime, kad įvykiai ar atsitikimai mums nutinka; tai mes jiems atvykstame. Ir mes tai nedelsdami pastebėtume, jei pažintume trečiąją dimensiją kaip ir kitas.

¹ Puslapiuose, skirtuose kinematografiniam mąstymo mechanizmui, mes jau seniau parodėme, kad toks samprotavimo būdas yra natūralus žmogaus protui. (Kūrybinė evoliucija, IV skyrius.)

🇫🇷🧐 lingvistika Dabar tarkime, kad mane pasirinko arbitru tarp abiejų stovyklų. Aš kreipčiausi į tuos, kurie ką tik kalbėjo, ir jiems pasakyčiau: Pirmiausia leiskite jus pasveikinti dėl to, kad turite tik dvi dimensijas, nes taip jūs gausite savo tezės patvirtinimą, kurio aš beviltiškai ieškočiau, jei daryčiau panašius samprotavimus erdvėje, į kurią mane įmetė likimas. Iš tikrųjų aš gyvenu trimatėje erdvėje; ir kai sutinku su tais ar kitais filosofais, kad galbūt egzistuoja ketvirtoji, aš sakau ką nors, kas galbūt yra absurdiška savaime, nors ir matematiškai suvokiama. Superžmogus, kurį savo ruožtu imčiau arbitru tarp jų ir manęs, mums galbūt paaiškintų, kad ketvirtosios dimensijos idėja atsiranda pratęsiant tam tikrus matematinius įpročius, įgytus mūsų Erdvėje (visiškai kaip jūs įgijote trečiosios dimensijos idėją), bet kad ši idėja šį kartą neatitinka ir negali atitikti jokios realybės. Vis dėlto egzistuoja trimatė erdvė, kurioje aš būtent ir esu: tai jūsų laimė, ir aš galėsiu jums suteikti informacijos. Taip, jūs atspėjote teisingai, manydami, kad galimas tokių jūsų vaizdų, kiekvienas apimantis begalinį paviršių, koegzistavimas, nors jis neįmanomas sutrumpintoje Erdvėje, kurioje visa jūsų visata jums atrodo telpa kiekvieną akimirką. Pakanka, kad šie vaizdai — mūsų vadinami plokščiaisais — būtų sukrauti vienas ant kito, kaip mes sakome. Štai jie sukrauti. Aš matau jūsų visatą kietą, pagal mūsų kalbą; ji sudaryta iš visų jūsų plokščių vaizdų, praeities, dabarties ir ateities, sukrautų vienas ant kito. Aš taip pat matau jūsų sąmonę, keliaujančią statmenai šiems plokštumoms, niekada nesuprantančią nieko, išskyrus tą, kurią ji kerta, suvokiančią ją kaip dabartį, prisimenančią tada tą, kurią palieka užnugaryje, bet nežinančią tų, kurios yra priekyje ir kurios paeiliui patenka į jos dabartį, kad nedelsdami praturtintų jos praeitį.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau štai kas mane dar nustebina.

🇫🇷🧐 lingvistika Aš paėmiau bet kokius vaizdus, arba, tiksliau, vaizdų neturinčias plėveles, kad pavaizduočiau jūsų ateitį, kurios nežinau. Taip aš sukroviau ant dabartinės jūsų visatos būklės būsimas būsenas, kurios man lieka tuščios: jos sudaro porą praeities būsenoms, esančioms kitoje dabartinės būklės pusėje ir kurias aš, jas, matau kaip apibrėžtus vaizdus. Bet aš visiškai nesu tikras, ar jūsų ateitis taip koegzistuoja su jūsų dabartimi. Tai jūs man sakote. Aš sukūriau savo vaizdą pagal jūsų nurodymus, bet jūsų hipotezė lieka hipoteze. Nepamirškite, kad tai hipotezė, ir ji tiesiog verčia tam tikras fizinių faktų, išskirtų iš didžiulės realybės, kuriomis užsiima fizinis mokslas, savybes. Dabar galiu jums pasakyti, leisdamas jums pasinaudoti mano trečiosios dimensijos patirtimi, kad jūsų laiko vaizdavimas erdve duos jums kartu ir daugiau, ir mažiau nei norite pavaizduoti.

🇫🇷🧐 lingvistika Ji jums duos mažiau, nes sukrauta vaizdų krūva, sudaranti visos visatos būsenų visumą, neturi nieko, kas įtrauktų ar paaiškintų judėjimą, kuriuo jūsų Erdvė P juos užima po vieną, arba kuriuo (tai pagal jus reiškia tą patį) jie po vieną užpildo Erdvę P, kurioje esate. Žinau, kad šis judėjimas jūsų akyse nesiskaito. Kadangi visi vaizdai yra virtualiai pateikti – ir tai jūsų įsitikinimas – kadangi teoriškai turėtų būti galima paimti bet kurį iš priekyje esančios krūvos dalies (tai sudaro įvykio apskaičiavimą ar numatymą), judėjimas, priverstų jus pirma pereiti per tarpinius vaizdus tarp to vaizdo ir dabartinio vaizdo – judėjimas, kuris būtent ir būtų laikas – jums atrodo kaip paprastas vėlavimas ar kliūtis, praktiškai padaryta regėjimui, kuris teisiškai turėtų būti momentinis; čia būtų tik jūsų empirinio žinojimo trūkumas, tiksliai kompensuojamas jūsų matematinio mokslo. Galiausiai tai būtų neigiama; ir jūs suteiktumėte sau daugiau, suteiktumėte sau mažiau, nei turėjote, kai postuluojate seką, tai yra būtinybę perversti albumą, nors visi lapeliai jau yra. Bet aš, kuris patiriu šią trimačę visatą ir galiu joje tiesiogiai suvokti jūsų įsivaizduotą judėjimą, turiu jus įspėti, kad jūs žvelgiate tik į vieną judrumo ir dėl to trukmės aspektą: kitas, esminis, jums praslydo. Be abejo, galima teoriškai laikyti vienas ant kito sukrauta, iš anksto teisiškai pateikta, visas būsimos visatos būsenų dalis, kurios yra iš anksto nulemtos: taip tik išreiškiamas jų išankstinis nulemtumas. Tačiau šios dalys, sudarančios tai, kas vadinama fiziniu pasauliu, yra įrėmintos kitose, kurių iki šiol nepavyko apskaičiuoti, ir kurias jūs skelbiate apskaičiuojamomis dėl visiškai hipotetinio prilyginimo: egzistuoja organinė, egzistuoja sąmoningos. Aš, įsiterpęs į organizuotą pasaulį per savo kūną, į sąmoningą pasaulį per protą, suvokiu judėjimą į priekį kaip laipsnišką praturtėjimą, kaip tęstinį išradimų ir kūrybingumo procesą. Laikas man yra pats realiausias ir būtiniausias dalykas; tai yra esminė veiklos sąlyga; – ką aš sakau? tai pati veikla; ir mano privalumas jį patirti, neįmanomybė peršokti būsimą laiko intervalą, pakaktų man įrodyti – jei neturėčiau tiesioginio to jausmo – kad ateitis iš tiesų yra atvira, nenuspėjama, nenulemta. Nemanykite, kad esu metafizikas, jei taip vadinate žmogų, kuris kuria dialektines konstrukcijas. Aš nieko nesukūriau, tiesiog konstatavau. Aš jums perduodu tai, kas pasiūlo mano pojūčiams ir sąmonė: tiesiogiai duotasis turi būti laikomas realiu, kol neįtikinama, kad tai tik regėjimas; jums, jei čia matote iliuziją, teko įrodyti. Bet jūs čia įtariate iliuziją tik todėl, kad patys kuriate metafizinę konstrukciją. Tiksliau, konstrukcija jau padaryta: ji siekia Platoną, kuris laikė laiką paprastu amžinybės nebuvimu; ir dauguma senovės bei šiuolaikinių metafizikų ją priėmė tokia, kokia yra, nes ji iš tiesų atitinka esminį žmogaus intelekto reikalavimą. Sukurtas nustatyti dėsnius, tai yra iš kintančių dalykų srauto išgauti tam tikrus nekintančius ryšius, mūsų intelektas natūraliai linkęs matyti tik juos; tik jie jam egzistuoja; jis taip atlieka savo funkciją, atsako į savo paskirtį, išsistatydamas už tekėjančio ir trunkamo laiko. Bet mintis, kuri peržengia grynąjį intelektą, gerai žino, kad jei intelekto esmė yra išgauti dėsnius, tai tam, kad mūsų veikla turėtų kuo remtis, kad mūsų valia įgytų didesnę galią dalykuose: intelektas traktuoja trukmę kaip trūkumą, kaip gryną neigimą, kad galėtume kuo efektyviau dirbti toje trukmėje, kuri vis dėlto yra pats teigiamiausias dalykas pasaulyje. Daugumos metafizikų metafizika yra tiesiog pats intelekto funkcionavimo dėsnis, kuris yra viena minties galia, bet ne pati mintis. Ši, visa esmė, atsižvelgia į visišką mūsų patirtį, o mūsų patirties visuma yra trukmė. Taigi, kad ir ką darytumėte, jūs pašalinate kai ką, ir net esminį, pakeisdami praeinančias visatos būsenas kartu sukrautu bloku.¹

¹ Apie ryšį, kurį metafizikai nustatė tarp bloko ir po vieną pateikiamų vaizdų, mes plačiai kalbėjome knygoje 'Kūrybinė evolucija', IV skyriuje.

🇫🇷🧐 lingvistika Taip darant, jūs sau suteikiate mažiau, nei reikia. Tačiau kitu prasme, jūs sau suteikiate daugiau, nei reikia.

🇫🇷🧐 lingvistika Jūs iš tiesų norite, kad jūsų plokštuma P kirstų visas vaizdus, išdėstytus ten, kad jūsų laukia, visų vienas po kito einančių visatos momentų. Arba – kas yra tas pats – norite, kad visi šie vaizdai, pateikti akimirksniu arba amžinybėje, būtų dėl jūsų suvokimo silpnumo pasmerkti jums pasirodyti kaip vienas po kito praeinantys per jūsų plokštumą P. Beje, nesvarbu, ar išsireiškiate vienu, ar kitu būdu: abiem atvejais yra plokštuma P – tai Erdvė – ir šios plokštumos judėjimas lygiagrečiai sau – tai Laikas – dėl ko plokštuma nukeliauja per visą kartą ir visiems laikams padėtą bloką. Tačiau jei blokas iš tiesų yra duotas, jūs galite jį perpjauti bet kuria kita plokštuma P′, taip pat judančia lygiagrečiai sau ir taip nukeliaujančia kita kryptimi per visą realybę¹. Jūs padarysite naują erdvės ir laiko paskirstymą, ne mažiau teisėtą nei pirmasis, nes vienintelė absoliučia realybe yra kietasis blokas. Tai iš tiesų yra jūsų prielaida. Jūs įsivaizduojate, kad pridėdami papildomą dimensiją gavote trimačią Erdvę-Laiką, kuri gali būti be galo daug būdų skirstoma į erdvę ir laiką; jūsų patirtas būdas būtų tik vienas iš jų; jis būtų toks pat svarbus kaip ir visi kiti. Tačiau aš, kuris matau, kokios būtų visos jūsų tiesiog suvoktos patirtys stebėtojų, pritvirtintų prie jūsų plokštumų P′ ir judančių kartu su jomis, galiu jums pasakyti, kad kiekvieną akimirką turėdami regėjimą vaizdą, sudarytą iš taškų, paimtų iš visų realių visatos momentų, jie gyventų nesąmoningai ir absurdiškai. Visas šių nenuoseklių ir absurdiškų vaizdų rinkinys iš tiesų atkuria bloką, bet tai įvyksta vien dėl to, kad blokas buvo sudarytas visai kitu būdu – tam tikra plokštuma, judančia tam tikra kryptimi – todėl blokas egzistuoja, ir tada galima leisti sau fantazuoti jį mintyse rekonstruoti naudojant bet kurią kitą plokštumą, judančią kita kryptimi. Sulyginti šias fantazijas su realybe, sakyti, kad judėjimas, faktiškai sukūręs bloką, yra tik vienas iš galimų judėjimų, reiškia nepaisyti antrojo punkto, į kurį ką tik atkreipiau jūsų dėmesį: bloke visiškai padarytame ir atlaisvintame nuo trukmės, kurioje jis darėsi, rezultatas, kartą gautas ir atskirtas, nebeturi aiškaus ženklo, kaip jis buvo pasiektas. Tūkstančiai skirtingų operacijų, mintyse atliktų, jį idealiai rekonstruotų taip pat gerai, nors jis buvo sudarytas faktiškai vienu tam tikru būdu. Kai namas bus pastatytas, mūsų vaizduotė jį peržengs visomis kryptimis ir rekonstruos taip pat gerai, pirmiausia pastatydama stogą, po to vieną po kito prikabinant aukštus. Kas sulygintų šį metodą su architekto metodu ir laikytų jį lygiaverčiu? Atidžiau pažvelgus pamatytume, kad architekto metodas yra vienintelis efektyvus būdas sudaryti visumą, tai yra, ją padaryti; kiti, nepaisant išorės, yra tik būdai ją išskaidyti, tai yra, iš esmės, ją nugriauti; jų todėl yra tiek, kiek norima. Tai, ką galima buvo pastatyti tik tam tikra tvarka, gali būti sunaikinta bet kokiu būdu.

¹ Tiesa, kad įprastame erdvėlaikio sampratoje niekada nekyla pagunda perkelti plėvelę laiko kryptimi ir įsivaizduoti naują keturmatio kontinuumo paskirstymą į laiką ir erdvę: tai neduotų jokios naudos ir duotų nenuoseklius rezultatus, tuo tarpu reliatyvumo teorijoje ši operacija atrodo neišvengiama. Nepaisant to, laiko suliejimas su erdve, kurį mes laikome šios teorijos charakteristika, iš esmės gali būti suvoktas, kaip matome, ir įprastoje teorijoje, nors ir kitokiu pavidalu.

Skyrius 9.5.

Dviguba iliuzija, kuriai esame linkę

🇫🇷🧐 lingvistika Tai yra du punktai, kurių niekada neturėtumėte pamiršti, kai sujungsite laiką su erdve, suteikdami pastarajai papildomą dimensiją. Mes apsistojome bendriausiu atveju; dar nesvarstėme ypatingo aspekto, kurį ši nauja dimensija įgauna reliatyvumo teorijoje. Taip yra todėl, kad reliatyvumo teoretikai, kaskart išėję iš grynosios mokslo srities, kad pateiktų mums idėją apie metafizinę realybę, kurią ši matematika atspindi, pradžioje netiesiogiai pripažino, kad ketvirtoji dimensija turi bent jau kitų trijų dimensijų savybes, nors ir prideda kažką papildomai. Jie kalbėjo apie savo Erdvę-Laiką, laikydami savaime suprantamais šiuos du dalykus: 1) Visi erdvės ir laiko paskirstymai turi būti laikomi vienodo svarbos (tiesa, kad reliatyvumo prielaidoje šie paskirstymai gali būti atliekami tik pagal specialų dėsnį, apie kurį pakalbėsime vėliau); 2) mūsų patirtis vienas po kito einančių įvykių yra tik vienas po kito apšviesti taškai tiesėje, duota visuma vienu metu. Atrodo, jie neatsižvelgė į tai, kad matematinė laiko išraiška, būtinai suteikdama jam erdvės charakteristikas ir reikalaudama, kad ketvirtoji dimensija, kad ir kokios būtų jos savitųjų savybių, turėtų pirmiausia kitų trijų savybes, klaidaus ir perteikia, ir nepakankamai, kaip mes ką tik parodėme. Kas čia neatneš dvigubos korekcijos, rizikuos suklysti dėl reliatyvumo teorijos filosofinės reikšmės ir matematinį vaizdavimą pakels į transcendentinę realybę. Tai įsitikinsime, perskaitę tam tikrus jau klasikinės Pono Eddingtono knygos fragmentus: Įvykiai neįvyksta; jie yra ten, ir mes juos sutinkame savo kelyje. Įvykio formalumas yra tiesiog indikacija, kad stebėtojas savo tyrinėjimo kelionėje peržengė į absoliučią minėto įvykio ateitį, ir ji nėra labai svarbi¹. Jau viename pirmųjų veikalų apie reliatyvumo teoriją, Silbersteino knygoje, buvo parašyta, kad Ponas Wellsas nuostabiai nuspėjo šią teoriją, kai savo keliautojui laiku priverčė sakyti: Nėra jokio skirtumo tarp Laiko ir Erdvės, išskyrus tai, kad per Laiką juda mūsų sąmonė².

¹ Eddingtonas, Erdvė, Laikas ir Gravitacija, pranc. vert., p. 51.

² Silbersteinas, Reliatyvumo teorija, p. 130.

Skyrius 9.6.

Ypatingi šio vaizdavimo bruožai reliatyvumo teorijoje

🇫🇷🧐 lingvistika Bet dabar turime nagrinėti ypatingą aspektą, kurį ketvirtoji dimensija įgauna Minkowskio ir Einšteino Erdvėlaikyje. Čia invariantas ds2 nebėra keturių kvadratų, kurių kiekvienas turėtų vienetinį koeficientą, suma, kaip būtų, jei laikas būtų dimensija, panaši į kitas: ketvirtasis kvadratas, turintis koeficientą c2, turi būti atimtas iš trijų prieš tai buvusių kvadratų sumos ir taip įgyja atskirą padėtį. Tinkamu metodu galima panaikinti šią matematinės išraiškos ypatybę, tačiau ji išlieka išreikštame dalyke, ir matematikas mus apie tai įspėja, sakydamas, kad pirmosios trys dimensijos yra realiųjų, o ketvirtoji – įsivaizduojamųjų. Taigi, kiek įmanoma, atidžiau panagrinėkime šį ypatingos formos Erdvėlaikį.

Skyrius 9.7.

Ypač iliuzija, kuri gali iš to kilti

🇫🇷🧐 lingvistika Bet iš karto paskelbkime rezultatą, kuriam artėjame. Jis būtinai labai panašus į tą, kurį gavome nagrinėdami Daugialypius laikus; be to, jis gali būti tik nauja to išraiška. Prieš bendrąjį supratimą ir filosofinę tradiciją, kurios palaiko vieną laiką, reliatyvumo teorija iš pradžių atrodė tvirtinanti laikų daugialypiškumą. Atidžiau pažvelgus, niekada neradome tik vieno realaus laiko – mokslo kuriančio fiziko; kiti yra virtualūs laikai, tai yra, fiktyvūs, priskirti jiems virtualių stebėtojų, tai yra, fantastinių. Kiekvienas iš šių vaiduoklių stebėtojų, staiga atsikeldamas, įsikurtų buvusio tikrojo stebėtojo, paties tapusio vaiduokliu, realioje trukmėje. Taigi įprastinė realaus laiko samprata tiesiog išlieka, papildyta proto konstrukcija, skirta parodyti, kad pritaikius Lorenco formules, elektromagnetinių reiškinių matematinė išraiška išlieka ta pati tiek tariamai nejudančiam stebėtojui, tiek stebėtojui, priskiriančiam sau bet kokį tolygų judėjimą. O Minkowskio ir Einšteino Erdvėlaikis neatstovauja nieko kito. Jei keturmatį Erdvėlaikį suprantame kaip realią terpę, kurioje vyksta realių būtybių ir objektų evoliucija, tai reliatyvumo teorijos Erdvėlaikis yra kiekvieno žmogaus, nes mes visi nubrėžiame keturmatio Erdvėlaikio gestą, kai tik erdviname laiką, ir negalime išmatuoti laiko, net negalime apie jį kalbėti, jo neerdvinant¹. Tačiau šiame Erdvėlaikyje Laikas ir Erdvė išliktų atskirti: nei Erdvė galėtų išvemti laiką, nei Laikas atiduoti erdvę. Jei jie vienas kitą įsunkia, ir proporcijomis, kintančiomis priklausomai nuo sistemos greičio (kaip tai daro Einšteino Erdvėlaikyje), tuomet tai jau tėra virtualus Erdvėlaikis, fizioko, įsivaizduojamo kaip eksperimentuojančio, o ne eksperimentuojančio fiziko. Nes pastarasis Erdvėlaikis yra rimties būsenoje, o rimties būsenos Erdvėlaikyje Laikas ir Erdvė išlieka vienas nuo kito atskirti; jie susimaišo, kaip pamatysime, tik maišymo, kurį sukelia sistemos judėjimas, metu; tačiau sistema juda tik tada, kai joje buvęs fizikas ją palieka. O jis negali jos palikti neįsikūręs kitoje sistemoje: ši, tuomet rimties būsenoje, turės Erdvę ir Laiką taip aiškiai atskirtus kaip ir mūsų. Taigi Erdvė, praryjanti Laiką, Laikas, savo ruožtu absorbuojantis Erdvę, visada yra virtualūs ir tiesiog pateikti, niekada – esami ir realizuoti. Tiesa, šio Erdvėlaikio samprata tada veiks dabartinės Erdvės ir Laiko suvokimą. Pro Erdvę ir Laiką, kuriuos visada žinojome kaip atskirus, taigi amorfiškus, mes įžvelgsime, tarsi per skaidrumą, artikuliuotą Erdvėlaikio organizmą. Matematinis šių artikuliacijų žymėjimas, atliktas virtualiame ir pakeltas iki aukščiausio bendrumo laipsnio, suteiks mums netikėtą galimybę suvokti realybę. Turėsime rankose galingą tyrimo priemonę, tyrimo principą, apie kurį jau šiandien galime nuspėti, kad žmogaus protas jo neatmes, net jei patirtis primestų reliatyvumo teorijai naują formą.

¹ Tai išreiškėme kita forma (p. 76 ir toliau), kai sakėme, kad mokslas neturi jokio būdo atskirti besivystančio laiko nuo išvysto laiko. Jis jį erdvina vien jį matuodamas.

Skyrius 9.8.

Ką iš tikrųjų reiškia erdvėlaikio susiliejimas

🇫🇷🧐 lingvistika Kad parodytume, kaip Erdvė ir Laikas pradeda susipinti tik tada, kai abu tampa fiktyvūs, grįžkime prie mūsų sistemos S′ ir stebėtojo, kuris faktiškai esąs S′, mintimi persikelia į kitą sistemą S, ją imobilizuoja ir tada tariasi, kad S′ juda visomis įmanomomis greičiomis. Norime išsiaiškinti, ką reliatyvumo teorijoje konkrečiai reiškia Erdvės susipynimas su Laiku, laikomu papildoma dimensija. Rezultatui nepaveikus, supaprastinsime ekspoziciją, tariami, kad sistemų S ir S′ erdvė susiveda į vienintelę dimensiją – tiesę, o stebėtojas S′, turėdamas kirmėlišką formą, gyvena šios linijos atkarpoje. Iš esmės mes tiesiog grįžtame į anksčiau aptartas sąlygas (p. 190). Sakėme, kad mūsų stebėtojas, kol išlaiko mintį S′, kur yra, tiesiog fiksuoja pastovų ilgį A′B′, žymimą l. Tačiau kai jo mintis persikelia į S, jis pamiršta konkrečiai fiksuotą ilgio A′B′ ar jo kvadrato l2 nekintamumą; jis įsivaizduoja jį abstrakčiai kaip dviejų kvadratų L2 ir c2T2 skirtumo nekintamumą (vadinant L ištęstą erdvę l1-v2c2, o T – laiko intervalą 11-v2c2⋅lvc2, kuris atsirado tarp dviejų įvykių A′ ir B′, sistemoje S′ suvokiamų kaip vienalaikių). Mes, pažįstantys daugiadimenses erdves, nesunkiai geometriškai pavaizduojame skirtumą tarp šių dviejų koncepcijų: dvimatėje erdvėje, mus supančioje tiesę A′B′, tereikia pastatyti jai statmeną B′C′, lygią cT, ir iškart pastebime, kad realus stebėtojas S′ realiai suvokia kaip nekintamą statinį A′B′ stačiojo trikampio, o virtualus stebėtojas S tiesiogiai suvokia (tiksliau, suvokia) tik kitą statinį B′C′ ir įžambinę A′C′ – tiesė A′B′ jam tampa tik mintine konstrukcija, užbaigiančia trikampį, A′C′‾2-B′C′‾2 simboliniu vaizdu. Tarkime, kad burtų lazdelės smūgis mūsų stebėtoją, realų S′ ir virtualų S, patalpina į mūsų sąlygas ir leidžia jam suvokti ar įsivaizduoti daugiadambę erdvę. Kaip realus stebėtojas S′, jis matys tiesę A′B′: tai realu. Kaip virtualus fizikas S, jis suvoks ar įsivaizduos laužtąją liniją A′C′B′: tai tik virtualu; tai tiesė A′B′, atsirandanti ištęsta ir suskaldyta judėjimo veidrodyje. Tiesė A′B′ yra Erdvė. Tačiau laužtoji linija A′C′B′ yra Erdvė ir Laikas; taip pat ir begalinės kitos laužtosios linijos A′D′B′, A′E′B′ ir t. t., atitinkančios skirtingus sistemos S′ greičius, o tiesė A′B′ lieka Erdve. Šios Erdvės-Laiko laužtosios linijos, grynai virtualios, kyla iš Erdvės tiesės vien dėl mintimi suteikto sistemos judėjimo. Joms galioja dėsnis: jų Erdvės dalies kvadratas, atėmus Laiko dalies kvadratą (sutarta laiko vienetu laikyti šviesos greitį), duoda liekaną, lygią nekintamam tiesės A′B′ kvadratui – ši linija yra gryna Erdvė, bet reali. Taigi aiškiai matome santykį tarp Erdvės-Laiko amalgamos ir atskirų Erdvės bei Laiko, kurie čia visada buvo gretimi, net kai Laikas, jį erdvinant, buvo laikomas papildoma dimensija. Šis santykis išryškėja ypač aiškiai konkrečiu atveju, kurį sąmoningai pasirinkome: kai tiesė A′B′, stebėtojo S′ suvokiama, jungia du įvykius A′ ir B′, šioje sistemoje laikomus vienalaikiais. Čia Laikas ir Erdvė yra tokie skirtingi, kad Laikas išnyksta, palikdamas tik Erdvę: erdvė A′B′ – štai visa fiksuota, štai realybė. Tačiau ši realybė gali būti virtualiai rekonstruojama kaip virtualios Erdvės ir virtualaus Laiko amalgama, ši Erdvė ir Laikas ilgėjant didėjant virtualiam greičiui, kurį stebėtojas, idealiai atsiskirdamas nuo sistemos, jai suteikia. Taip gauname begalinę virtualių Erdvės ir Laiko amalgamų, visų lygiaverčių suvokiamai grynai Erdvei.

🇫🇷🧐 lingvistika Bet reliatyvumo teorijos esmė yra realų regėjimą ir virtualius regėjimus pastatyti į tą pačią lygį. Realybė būtų tik ypatingas virtualumo atvejis. Tarp tiesės A′B′ suvokimo sistemoje S′ ir laužtosios linijos A′C′B′ koncepcijos, kai tariamės esantys sistemoje S, nebūtų jokios kokybinės skirtumo. Tiesė A′B′ būtų laužta linija kaip A′C′B′, kurios atkarpa C′B′ lygi nuliui, čia c2T2 priskirta nulinė reikšmė būtų viena iš kitų. Matematikas ir fizikas tikrai turi teisę taip reikšti. Tačiau filosofas, privalantis skirti realų nuo simbolinio, kalbės kitaip. Jis apsiribos tuo, kas įvyko, aprašymu. Yra suvokiamas, realus ilgis A′B′. Ir jei sutariame turėti tik jį, laikant A′B′ ir B′ momentiniais ir vienalaikiais, pagal prielaidą tiesiog yra šis Erdvės ilgis plius Laiko niekis. Tačiau mintimi suteiktas sistemos judėjimas verčia pirminę Erdvę atrodyti išsipūtusia Laiku: l2 pavirs L2, t. y. l2+c2T2. Tada naujoji erdvė turės atsikratyti Laiko, L2 turi būti sumažintas c2T2, kad atgautume l2.

🇫🇷🧐 lingvistika Taip grįžtame prie ankstesnių išvadų. Mums buvo parodyta, kad du vienalaikiai įvykiai sistemoje tampa iš eilės einantys, kai sistema tariamai juda iš išorės. Mes sutikome, bet atkreipėme dėmesį, kad intervalas tarp dabar iš eilės einančių įvykių, nors ir vadinamas laiku, negali apimti jokio įvykio: tai, sakėme, išsiplėtęs niekis¹. Čia mes stebime išsiplėtimą. Stebėtojui S′ atstumas tarp A′ ir B′ buvo Erdvės ilgis l, papildytas nuliniu laiku. Kai realybė l2 tampa virtualybe L2, realus nulinis laikas išsiplečia į virtualų laiką c2T2. Tačiau šis virtualus laiko intervalas yra tik pirminis Laiko niekis, kuriantis neaiškų optinį efektą judėjimo veidrodyje. Mintis negali į jį įdėti jokio įvykio, net ir trumpiausio, kaip negalima įstumti baldų į saloną, matomą veidrodžio gilumoje.

¹ Žr. aukščiau, 154 p.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau mes nagrinėjome konkretų atvejį, kai įvykiai taškuose A′ ir B′ sistemos S′ viduje suvokiami kaip vienalaikiai. Mums atrodė, kad tai geriausias būdas išanalizuoti operaciją, kuria Erdvė pridedama prie Laiko ir Laikas prie Erdvės reliatyvumo teorijoje. Dabar panagrinėkime bendresnį atvejį, kai įvykiai A′ ir B′ vyksta skirtingu laiku stebėtojui, esančiam S′. Grįžtame prie pradinio žymėjimo: įvykio A′ laiką vadinsime t1′, o įvykio B′ – t2′; x2′-x1′ žymėsime atstumą tarp A′ ir B′ Erdvėje, o x1′ ir x2′ bus atitinkamai atstumai nuo A′ ir B′ iki atskaitos taško O′. Kad būtų paprasčiau, dar kartą tariame, kad Erdvė susiaurinta iki vieno matmens. Tačiau šįkart kelsime klausimą, kaip stebėtojas, esantis S′ viduje, pastebėdamas šioje sistemoje ir Erdvės ilgio x2′-x1′, ir Laiko trukmės t2′-t1′ pastovumą visoms galimoms sistemos greičio reikšmėms, įsivaizduotų šį pastovumą mintyse pereidamas į nejudančią sistemą S. Žinome¹, kad tam (x2′-x1′)2 turėtų būti išsiplėtęs iki 11-v2c2[(x2′-x1′)+v(t2′-t1′)]2, o tai viršija (x2′-x1′)2 dydžiu 11-v2c2[v2c2(x2′-x1′)2+v2(t2′-t1′)2+2v(x2′-x1′)(t2′-t1′)]

🇫🇷🧐 lingvistika Čia vėlgi, kaip matome, laikas būtų "pripūtęs" erdvę.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau savo ruožtu erdvė prisidėjo prie laiko, nes tai, kas iš pradžių buvo (t2′-t1′)2, tapo² 11-v2c2[(t2′-t1′)+v(x2′-x1′)c2]2, o tai viršija (t2′-t1′)2 dydžiu 11-v2c2[v2c2(x2′-x1′)2+v2c2 (t2′-t1′)2+2vc2(x2′-x1′)(t2′-t1′)]

¹ Žr. p. 193

² Žr. p. 194

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi laiko kvadratas padidėjo dydžiu, kurį padauginus iš c2, gautume erdvės kvadrato padidėjimą. Taigi savo akimis stebime, kaip susiformuoja erdvė, surinkdama laiką, ir laikas, surinkdamas erdvę, skirtumo (x2-x1)2-c2(t2-t1)2 nekintamumas visoms sistemai priskirtoms greičio reikšmėms.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau šis Erdvės ir Laiko maišinys stebėtojui S′ pradeda formuotis tik tada, kai jo mintys įsivaizduoja sistemą judančią. Ir šis maišinys egzistuoja tik jo mintyse. Kas yra realu, t.y. stebima ar stebima, yra skirtinga Erdvė ir Laikas, su kuriais jis susiduria savo sistemoje. Jis gali juos sujungti į keturmatį tęstinį: tai darome visi, maždaug netiksliai, kai erdviškai įsivaizduojame laiką, o tai darome kai tik jį pradedame matuoti. Tačiau Erdvė ir Laikas išlieka atskirai nekintami. Jie susimaišys tik tada, arba tiksliau, nekintamumas bus perduotas skirtumui (x2-x1)2-c2(t2-t1)2 tik mūsų fantastinių stebėtojų atveju. Tikrasis stebėtojas leis tai vykti, nes jis ramus: kadangi kiekvienas jo terminas x2-x1 ir t2-t1, erdvės ilgis ir laiko intervalas, yra nekintamas, nesvarbu, iš kurios sistemos vidaus taško jis juos žiūri, jis juos palieka fantastiniam stebėtojui, kad šis juos įtrauktų į savo nekintamojo išraišką, kaip nori; iš anksto jis priima šią išraišką, iš anksto žino, kad ji tiks jo sistemai, nes ryšys tarp pastovių dydžių būtinai yra pastovus. Ir jis daug gaus, nes jam pateikiama išraiška reiškia naują fizikinę tiesą: ji parodo, kaip šviesos perdavimas elgiasi judėjimo atžvilgiu.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau tai jam pasako tik apie šio perdavimo ir judėjimo santykį, bet nieko naujo neatskleidžia apie Erdvę ir Laiką: jie lieka tokie patys, atskiri vienas nuo kito, nesugebantys susimaišyti kitaip nei per matematinę fikciją, skirtą simbolizuoti fizikinę tiesą. Nes ši Erdvė ir Laikas, kurie vienas kitą prasiskverbia, nėra jokio realaus ar įsivaizduojamo fiziko Erdvė ir Laikas. Tikrasis fizikas matuoja sistemoje, kurioje jis yra, ir kurią jis sustabdo, priimdamas kaip atskaitos sistemą: Laikas ir Erdvė joje išlieka atskirti, neprasiskverbia vienas kitą. Erdvė ir Laikas prasiskverbia tik judančiose sistemose, kuriose tikrojo fiziko nėra, kuriose gyvena tik jo įsivaizduoti fizikai – įsivaizduoti mokslo labui. Tačiau šie fizikai nėra įsivaizduojami kaip realūs ar galintys būti realūs: manyti juos realiais, priskirti jiems sąmonę, reikštų paversti jų sistemą atskaitos sistema, patiems ten persikelti ir susilieti su jais, bet kokiu atveju paskelbti, kad jų Laikas ir Erdvė nustoja vienas kitą prasiskverbiantys.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi ilgu keliu grįžtame į pradinį tašką. Erdvės pavertimo Laiku ir Laiko atgalinio pavertimo Erdve tik pakartojame tai, ką jau sakėme apie daugybę Laikų, apie vienas kitą keičiančius einamumą ir vienalaikiškumą. Ir tai visiškai natūralu, nes abiem atvejais kalbame apie tą patį. Išraiškos dx2+dy2+dz2-c2dt2 nekintamumas tiesiogiai išplaukia iš Lorenco lygčių. O Minkovskio ir Einšteino Erdvės-Laikas tik simbolizuoja šį nekintamumą, kaip ir daugelio Laikų bei vienalaikiškumo pavertimo einamumu hipotezė tik išreiškia šias lygtis.

Skyrius 10.

Galutinė pastaba

🇫🇷🧐 lingvistika Štai ir pasiekėme savo tyrimo pabaigą. Jis turėjo būti skirtas Laikui ir su Laiku susijusiems paradoksams, kurie paprastai siejami su reliatyvumo teorija. Todėl apsiribosime specialiuoju reliatyvumu. Ar dėl to liksime abstrakcijų srityje? Ne, ir neturėtume nieko esminio pridurti apie Laiką, jei į paprastą realybę, kuria iki šiol užsiėmėme, įtrauktume gravitacinį lauką. Pagal bendrąjį reliatyvumą, iš tiesų, gravitaciniame lauke nebegalima apibrėžti laikrodžių sinchronizavimo nei teigti, kad šviesos greitis būtų pastovus. Todėl griežtai kalbant, optinis laiko apibrėžimas išnyksta. Kai tik norėsime suteikti prasmę koordinatei laikas, neišvengiamai turėsime grįžti prie specialiojo reliatyvumo sąlygų, jei reikia – net iki begalybės.

🇫🇷🧐 lingvistika Kiekvieną akimirką specialiojo reliatyvumo visata liečia bendrojo reliatyvumo Visatą. Be to, niekada nereikia nagrinėti greičių, palyginamų su šviesos greičiu, nei intensyvių gravitacinių laukų. Todėl paprastai pakankamai tikslumo galime pasiskolinti Laiko sąvoką iš specialiojo reliatyvumo ir išlaikyti ją tokia, kokia yra. Šia prasme Laikas priklauso specialiajam reliatyvumui, kaip Erdvė – bendrajam reliatyvumui.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau restringuotosios reliatyvumo teorijos laikas ir bendrosios reliatyvumo teorijos erdvė turi skirtingą realumo laipsnį. Išsamus šio aspekto tyrimas filosofui būtų nepaprastai pamokantis. Jis patvirtintų esminį skirtumą tarp realaus laiko ir grynos erdvės, kuriuos tradicinė filosofija neteisingai laikė analogiškais. Ir galbūt tai nebūtų be reikšmės fizikui. Tyrimas atskleistų, kad restringuotoji reliatyvumo teorija ir bendroji reliatyvumo teorija turi skirtingą dvasios pobūdį ir nevisiškai sutampančią reikšmę. Pirmoji atsirado kolektyvinio pastangų rezultatas, o antroji atspindi paties Einšteino genijų. Pirma teorija daugiausia siūlo naują formules jau įgytiems rezultatams; ji iš esmės yra teorija, reprezentacijos būdas. Antroji teorija iš esmės yra tyrimo metodas, atradimų įrankis. Tačiau mums nereikia jų lyginti. Trumpai palieskime tik skirtumą tarp vienos teorijos laiko ir kitos teorijos erdvės. Tai grįšime prie minties, daug kartų minėtos šiame ese.

🇫🇷🧐 lingvistika Kai bendrosios reliatyvumo teorijos fizikas nustato erdvės struktūrą, jis kalba apie erdvę, kurioje pats yra. Viską, ką jis teigia, galėtų patikrinti tinkamais matavimo prietaisais. Erdvės dalis, kurios kreivumą apibrėžia, gali būti kiek norima toli: teoriškai jis ten nukeliautų, teoriškai leistų mums stebėti savo formulės patvirtinimą. Trumpai tariant, bendrosios reliatyvumo teorijos erdvė turi ypatybių, kurios nėra tiesiog suvokiamos, bet galėtų būti ir suvokiamos. Jos liečia sistemą, kurioje gyvena fizikas.

🇫🇷🧐 lingvistika Tačiau laiko ypatybės, ypač laikų daugialypiškumas restringuotoje reliatyvumo teorijoje, ne tik praktiškai neprieinami fiziko, kuris jas postuluoja, stebėjimui – jos iš principo nepatikrinamos. Kol bendrosios reliatyvumo teorijos erdvė yra erdvė, kurioje esame, restringuotosios reliatyvumo teorijos laikai apibrėžti taip, kad visi, išskyrus vieną, būtų laikai, kuriuose nesame. Juose būti neįmanoma, nes kur beinume, atsinešame savo laiką, kuris nubėga kitus, kaip vaikštantį žmogų lydintis prošvaistė atstumia rūką. Net įsivaizduoti save juose neįmanoma, nes mintyse persikėlus į vieną iš išplėstų laikų reikėtų priimti sistemą, kuriai jis priklauso, padaryti ją atskaitos sistema: tuoj pat šis laikas susitrauktų ir vėl taptų laiku, kurį gyvename sistemos viduje, laiku, kurį neturime priežasčių laikyti skirtingu visose sistemose.

🇫🇷🧐 lingvistika Taigi išplėsti ir išskaidyti laikai yra pagalbiniai laikai, kuriuos fiziko mintis įterpia tarp skaičiavimo pradžios taško – realaus laiko – ir pabaigos taško – vėl to paties realaus laiko. Šiame laike paimti matavimai, su kuriais operuojama; šiam laikui taikomi operacijos rezultatai. Kiti laikai yra tarpiniai grandys tarp problemos formulavimo ir sprendimo.

🇫🇷🧐 lingvistika Fizikas visus juos laiko vienodo lygio, vadina tuo pačiu vardu, elgiasi vienodai. Ir jis teisus. Visi jie iš tiesų yra laiko matai; ir kadangi fizikos požiūriu dalykas yra jo matas, visi fizikui turi būti laikas. Tačiau tik viename iš jų – kaip manome įrodėme – yra sekos. Tik vienas iš jų tęsiasi; kiti netęsiasi. Kol tas vienas laikas, nors ir remiasi jį matuojančiu atstumu, bet skiriasi nuo jo, kiti yra tik atstumai. Tiksliau, tas vienas yra ir laikas, ir šviesos linija; kiti yra tik šviesos linijos. Tačiau kadangi šios linijos kyla iš pirmosios linijos išplėtimo, o pirmoji buvo priklijuota prie laiko, sakoma, kad jos yra išplėsti laikai. Taip atsiranda visi be galo daug restringuotosios reliatyvumo teorijos laikų. Jų daugialypiškumas toli gražu neatmeta realaus laiko vienovės, bet ją iš anksto nurodo.

🇫🇷🧐 lingvistika Paradoksas prasideda, kai teigiama, kad visi šie laikai yra realybės, t.y. dalykai, kuriuos suvokiame ar galime suvokti, kuriuos gyvename ar galime gyventi. Kiekvienam iš jų – išskyrus vieną – netiesiogiai buvo priimta priešingai, kai laikas buvo tapatinamas su šviesos linija. Tai yra prieštaravimas, kurį mūsų protas įžvelgia, net jei ir neaiškiai. Be to, jis nepriskiriamas jokiam fizikui kaip fizikui: jis kyla tik fizikoje, kuri būtų išaukštinta į metafiziką. Šiam prieštaravimui mūsų protas negali pasiduoti. Buvo klaidinga jo pasipriešinimą priskirti sveiko proto prietarui. Prietarai išnyksta arba bent jau silpsta apmąstant. Tačiau šiuo atveju apmąstymas sustiprina mūsų įsitikinimą ir net padaro jį nepalaužiamu, nes jis atskleidžia, kad restringuotosios reliatyvumo teorijos laikuose – išskyrus vieną – nėra trukmės, kurioje įvykiai galėtų sektis, daiktai išlikti ar būtybės senėti.

🇫🇷🧐 lingvistika Senėjimas ir trukmė priklauso kokybei. Jokios analizės pastangos neišskirs gryno kiekybiškumo. Čia dalykas išlieka atskiras nuo savo mato, kuris, beje, remiasi laiką reprezentuojančia erdve, o ne pačiu laiku. Tačiau su erdve viskas kitaip. Jos matas išsemia jos esmę. Šį kartą fizikos atrastos ir apibrėžtos ypatybės priklauso pačiam dalykui, o ne protui apie jį turimam požiūriui. Tiksliau: jos yra pati realybė; šį kartą dalykas yra sąryšis. Descartesas materiją – laikoma akimirksniu – redukavo į platumą: fizika, jo požiūriu, pasiekdavo realybę tiek, kiek ji buvo geometrinė. Bendrosios reliatyvumo teorijos tyrimas, lygiagretus mūsų restringuotosios reliatyvumo teorijos tyrimui, parodytų, kad gravitacijos redukavimas į inerciją buvo išankstinių sąvokų pašalinimas, kurios, įsiterpdamos tarp fiziko ir jo objekto, tarp proto ir dalyką sudarančių sąryšių, trukdė fizikai čia būti geometrija. Šiuo atžvilgiu Einšteinas yra Descarteso tęsėjas.

Dėkojame 🏛️ Archive.org ir Otavos universitetui, 🇨🇦 Kanadai už tai, kad pirmojo leidimo fizinė kopija buvo padaryta prieinama internete. Aplankykite jų filosofijos skyrių uottawa.ca/faculty-arts/philosophy

© 2025 Philosophical.Ventures Inc.

Kopijos