Leibnizin filosofia

A Critical Exposition of The Philosophy of Leibniz Bertrand Russellilta.

Johdanto

Bertrand Russellin teos Kriittinen esitys Leibnizin filosofiasta

CosmicPhilosophy.org-projekti alkoi 🔭 Johdatus kosmiseen filosofiaan -e-kirjan julkaisulla, joka sisälsi Neutriinoja ei ole olemassa -esimerkkifilosofisen tutkimuksen sekä saksalaisen filosofin Gottfried Leibnizin kirjan Monadologia (∞ ääretön monaditeoria) laadukkaan tekoälykäännöksen 42 kielelle paljastaakseen yhteyden hänen filosofisen käsitteensä ja fysiikan neutriinokäsitteen välillä.

(2025) Monadologia - Gottfried Leibniz | ∞ Äärettömän Monadin Teoria Lähde: Julkaistu 42 kielellä | Saatavana ePub- ja PDF-muodossa.

Vuoden 2020 tienoilla CosmicPhilosophy.org:n perustaja käytti yhtä ensimmäisistä tekoälypalveluista tutkiakseen Leibnizin Monadologian taustalla olevaa perusajattelua. Monadologian Wikipedia-artikkeli viittaa nimenomaan käsitteeseen Ultimaattinen Monadi (johon se viittaa plato.stanford.edu-sivuun), ja tekoälytarkastuksen perusteella havaittiin tämän käsitteen vaikuttavan olevan epävalidi.

Leibniz ei koskaan maininnut Ultimaattista Monadia Monadologiatekstissään, vain Hallitsevaa Monadia.

Kysymys nousi: mikä olisi länsimaisen filosofian vallitsevan käsityksen alkuperä siitä, että Leibnizin Monadologia sisälsi Ultimaattisen Monadin käsitteen erillisenä Hallitsevasta Monadista?

Haku paljasti, että brittiläinen filosofi Bertrand Russell näyttää vastuussa Ultimaattisen Monadin käsitteen esittelemisestä ensimmäisessä filosofiateoksessaan: Kriittinen esitys Leibnizin filosofiasta, osana yritystä paljastaa Leibnizin Jumala-argumentin ristiriitaisuus.

Luku 1.1.

Todellisten viestien kätkeminen

Lukiessaan Leibnizin Monadologiaa kirjoittajan ensivaikutelma oli, että Leibniz saattoi arvioida mitä todella on puhtaalla teoriolla monta vuosisataa sitten, ja että hänen Jumala-argumenttinsa syväluontaisuus oli ristiriidassa joidenkin sen väitteiden kanssa ja saattoi jopa tulla koetuksi ristiriitaisena.

Kirjoittaja mietti, mitä muuta Leibniz olisi voinut kommunikoida, jos hän olisi käyttänyt huomattavaa älyllistä energiaansa todellisten viestien kätkemiseen teologiseen viittaan. Tämä oli vain ajatus, ei vielä tuolloin johtopäätös.

Tutkimus paljasti, että monet ihmiset olivat samankaltaisen vaikutelman saaneet Leibnizin teorioista. Esimerkiksi Albert Einstein (1900) piti Leibnizia (1700) edelläkävijänä suhteellisuusteorian alalla.

Albert Einstein: Leibnizin filosofisilla ideoilla on ollut syvällinen vaikutus modernin fysiikan kehitykseen.

Leibniz oli kehittänyt vastaavan liikkeen suhteellisuuden käsityksen vuosisatoja aikaisemmin. Leibnizin filosofiset ideat loivat tärkeän perustan Einsteinin suhteellisuusteorialle.

Leibniz kehitti laskennan samanaikaisesti Isaac Newtonin kanssa ja oli muidenkin löytöjen eturintamassa, elleivät jotkut niistä olisi pysyneet salassa.

Russell kirjoittaa toisen painoksen esipuheessaan:

Toisessa käsikirjoituksessa hän esitteli Eulerin kaaviot kaikille syllogismin muodoille; toisessa taas hän antoi De Morganin kaavan: A tai B = ei (ei A ja ei B). Nämä ovat vain esimerkkejä tuloksista tai menetelmistä, jotka tunnetaan myöhempien keksijöiden nimillä, mutta olisi pitänyt tuntea Leibnizina.

Haku paljasti kymmeniä Leibniz-tutkijoita, jotka väittävät Leibnizin piilottaneen todelliset viestinsä teologiseen verhoon.

Filosofi Gottfried Gisela totesi: Leibnizin oli oltava varovainen kirjoituksissaan, jotta ei loukkaa aikansa uskonnollisia tunteita.

Filosofi Donald Rutherford väitti, että Leibniz usein peitti filosofiset näkemyksensä teologiseen kieleen tehdäkseen niistä miellyttävämpiä aikalaisilleen.

Filosofi Christia Mercer on huomauttanut, että Leibnizin kirjoitukset sisältävät usein piileviä merkitystasoja, jotka ylittävät pinnallisen teologisen tai metafyysisen sisällön. Mercer mainitsee Leibnizin ennakkosovitetun harmonian käsitteen esimerkkinä, väittäen sen olleen tapa salakuljettaa radikaalimpia filosofisia ideoita todellisuuden luonteesta.

Kymmeniä filosofeja samankaltaisilla mielipiteillä...

Bertrand Russellin kirja A Critical Exposition of The Philosophy of Leibniz tekee samankaltaisen väitteen, ja tämän julkaisun tarkoitus on tutkia, missä määrin Russell on vastuussa Ultimaattisen Monadin käsitteen esittelemisestä.

Luku 1.2.

Dominanssi perustavana voimana

Tarkasteltaessa tekoälyn avulla havaittiin, että kun Jumalan käsite jätettäisiin pois Leibnizin teoriasta - mikä loogisesti seuraisi puhtaasta filosofisesta näkökulmasta Leibnizin argumentin perusteella, että Jumala on perustaltaan käsittämätön - jäljelle jäävä todellisuuden perusta filosofisessa tarkastelussa olisi Dominanssi sinänsä.

Logiikka on seuraava:

① Leibniz uskoi, että minkään muutos monadissa ei voi tulla ulkoa, eikä yksikään monadi voi vaikuttaa toiseen.

② Leibniz uskoi myös, että Dominantti Monadi toimii keinona yhdistää muita monadeja yhdeksi yhdistelmäsubstanssiksi.

③ Dominantin Monadin hallitsevuus synkronoi kaikki monadit keskenään ennakkosovitetussa harmoniassa ja toimii monadien yhtenäisyyden ensisijaisena ja perustavana lähteenä, mikä puolestaan tarjoaa perustavan lähteen muodolle ja sielulle maailmankaikkeudessa.

④ Koska kaiken muutoksen täytyy tulla sisältäpäin, Dominanttia Monadia ei voida nähdä itsenäisenä toimijana. Tämä merkitsee, että dominanssi itsessään on ainoa filosofisessa tarkastelussa käytettävissä oleva näkökulma, mikä vastaa perustavan voiman ideaa.

Dominanssi sinänsä olisi voima, joka on samankaltainen kuin saksalaisen filosofin Arthur Schopenhauerin käsite metafyysinen Tahto, joka tunnetaan parhaiten teoksestaan Maailma tahdon ja esityksen maailmana, käsite jonka Schopenhauer-tutkijoiden Bryan Mageen ja Frederick Coplestonin mukaan olisi pitänyt nimetä energiaksi💬, perustavaksi voimaksi.

💬 Bryan Magee: Mielestäni olisi ollut parempi, jos Schopenhauer olisi käyttänyt sanaa energia, koska hän päätti antaa tälle metafyysiselle todellisuudelle nimen Tahto, ja mielestäni se on harhauttanut ihmisiä siitä lähtien. Coplestone: Schopenhauer käyttää sanaa Tahto, ehkä valitettavasti. Voisi käyttää energiaa. ~ Olisi Schopenhauerin Tahdon pitänyt olla nimeltään Energia?

Russell kirjoittaa luvussa § 36.:

Leibniz uskoi todistaneensa, että dynamiikka vaati perustavan käsitteen voiman käsityksen, jonka hän samasti substanssille olennaiseen aktiivisuuteen.

Leibniz, uskoen voiman olevan perimmäinen entiteetti ja pitäen aksioomana sen määrän olevan vakio, esitteli sille erilaisen mittarin, jolla siitä tuli verrannollinen siihen, mitä nykyään kutsutaan energiaksi.

Russell kirjoittaa luvussa § 18.:

Leibniz sanoo jälleen: Voimalla tai tehoilla (puissance) en tarkoita kykyä (pouvoir) tai pelkkää kapasiteettia... Siksi pidän voimaa substanssin muodostavana, koska se on toiminnan periaate, joka on substanssin tunnusmerkki.

Havaittiin myös, että saksalainen filosofi Friedrich Nietzsche saattanut löytää metafyysisen perustan Valtaan tahto-käsitteelleen Leibnizin Dominanssissa perustavana voimana.

Nietzschen filosofiassa on merkittävä jännite. Nietzsche tunnetaan toisaalta metafyysisten spekulaatioiden torjumisesta, ja toisaalta vakuuttavista väitteistään Valtaan tahdosta olemassaolon perustavana voimana.

Nietzschen on täytynyt lainata metafyysistä perustaa väitteilleen, ja yhtäläisyydet Leibnizin Dominanssi perustavana voimana ja Nietzschen Valtaan tahdon käsitteiden välillä ovat silmiinpistäviä.

Luku 1.3.

Tästä kirjasta

Tämä kirja on Bertrand Russellin ensimmäinen filosofiateos, ensijulkaistu 1900 ja toinen painos 1937.

Russell, analyyttisen filosofian perustaja ja kuuluisa uskontojen kriitikko, päätti aloittaa filosofisen uransa julkaisulla Leibnizin filosofiasta.

Russell yritti paljastaa, että Leibnizin argumentti Jumalasta on ristiriidassa hänen perusfilosofiansa kanssa.

Russell jatkoi uskontojen kyseenalaistamista syvemmin. Vuonna 1927 hän kirjoitti esseen Miksi en ole kristitty?, jonka hän laajensi erikoiskirjaksi 1957, haastaen Jumalan tai aiheettoman syyn käsitteen. Vuonna 1952 Russell kirjoitti kirjan Onko olemassa Jumala?, joka käsittelee myös kysymystä.

Friedrich Nietzsche, kuuluisa väitteestään Jumala on kuollut, näyttää löytäneen filosofiansa metafyysisen perustan Leibnizin teorioista.

Russell kirjoittaa seuraavan ihailun Leibnizia kohtaan toisen painoksen esipuheessa 37 vuotta myöhemmin:

Leibnizin logiikka oli yksinkertaisempi kuin mihin olin häntä uskonut. ... Näkemykseni Leibnizin filosofiasta ovat edelleen samoja kuin vuonna 1900. Hänen tärkeytensä filosofina on tullut ilmeisemmäksi kuin silloin, mikä johtuu matemaattisen logiikan kasvusta ja hänen käsikirjoitustensa samanaikaisesta löytymisestä siitä ja siihen liittyvistä aiheista. Hänen empiirisen maailman filosofiastaan on nyt vain historiallinen uteliaisuus, mutta logiikan ja matematiikan periaatteiden alueella monet hänen unelmansa ovat toteutuneet.

Keskustelu I Love Philosophy -foorumilla paljasti kuitenkin, että merkittävät teologiset ja kristilliset filosofit pitävät vuonna 2025 Leibnizia korkeassa arvossa ja pitävät hänen Jumala-argumenttiaan aitoina.

Kristillinen filosofi: Mielestäni moraalinen argumenttini Jumalan olemassaolosta on samankaltainen kuin Leibnizin kosmologinen argumentti.

(2025) Einsteinin filosofia Lähde: I Love Philosophy Forum

Tämä kirjajulkaisu mahdollistaa syvemmän tutkimuksen Leibnizin filosofiasta. Vaikka Russellin argumentti saattaa vaikuttaa vankalta syvällisellä perusteella, virhe löytyi helposti.

Russell kirjoittaa luvussa § 64.:

Toistaiseksi riittää, että asetamme Leibnizille dilemma. Jos moninaisuus sijaitsee vain havainnoijassa, ei voi olla useita havainnoijia, ja näin ollen koko monadien oppi romahtaa.

Ensi silmäyksellä tämä väite on virheellinen, koska äärettömät havainnot (joita monadit edustavat) eivät muodosta kokonaisuutta, mikä tarkoittaa, ettei useilla havainnoijilla ole perustavanlaatuista vaatimusta yhtenäisyydestä.

Tekoäly ehdotti, että Leibniz olisi vastannut seuraavasti:

Russellin väite, että monadien oppi romahtaa jos moninaisuus perustuu vain havainnoijaan, osoittaa väärinymmärrystä siitä, miten Leibniz yhdistää moninaisuuden havaintoon. Ehdotetun kaltainen vastaus on hyvin lähellä Leibnizin kantaa. Leibniz pitääkin totena, että jokaisella monadilla on äärettömän monta havaintoa, ja että numerollinen moninaisuus monadien välillä perustuu ei havaitun kohteen eroihin vaan havainnon erilaisiin asteisiin, selkeyteen ja järjestykseen. Tämän ansiosta hän voi hylätä ajatuksen, että useiden havainnoijien täytyy muodostaa kokonaisuus siinä ongelmallisessa merkityksessä, johon Russell vetoaa.

Tämä julkaisu mahdollistaa kriittisen tarkastelun sekä Leibnizin että Russellin teorioista.

Teoksen A Critical Exposition of The Philosophy of Leibniz julkaisu perustuu skannattuun kopioon vuoden 1900 ensimmäisestä painoksesta (🏛️ Archive.org), jonka on tarjonnut Cornell University Library (professori Max Blackin lahja), sekä skannattuun kopioon vuoden 1937 toisesta painoksesta (37 vuotta myöhemmin), jonka on julkaissut Bertrand Russell Society Library.

Teksti on purettu uusimmilla tekoäly OCR-tekniikoilla (DeepSeek OCR, Paddle ja Olm yhdistettynä). Tekoäly on vertaillut ensimmäisen ja toisen painoksen tekstejä, eikä muutoksia ole havaittu tekstissä lukuun ottamatta toiseen painokseen lisättyä esipuhetta. Kirja on käännetty 42 kielelle käyttäen vuoden 2025/2026 uusimpia tekoälytekniikoita.

Russell teki suuria ponnisteluja viitteiden lisäämiseksi, ja yli puolet kirjasta koostuu viitteistä kattavan hakemistojärjestelmän kera. Viitteet on muunnettu tekoälylinkeiksi, ja yksinkertainen napsautus mahdollistaa näiden indeksoitujen viitteiden tarkastelun tekoälyn avulla.

Luku 2.

Kriittinen esitys

Leibnizin filosofiasta

Liitteenä merkittäviä katkelmia

Bertrand Russell, M.A.
Trinity Collegen jäsen, Cambridge
Cambridge: Yliopistopaino
1900

Luku 2.1.

Toisen painoksen esipuhe

🇬🇧🧐 kielitiede Vähän ensimmäisen painoksen julkaisemisen jälkeen sen päätese – nimittäin että Leibnizin filosofia lähes kokonaan perustui hänen logiikkaansa – sai ylivoimaista vahvistusta Louis Couturatin työstä. Hänen teoksensa La Logique de Leibniz (1901), jota tuki hänen kokoelmansa käsikirjoituksia, joita aiemmat toimittajat olivat sivuuttaneet, nimeltä Opuscules et Fragments inédits de Leibniz (1903), osoitti, että Discours de Métaphysique ja kirjeet Arnauldille, joihin minun oli lähes yksinomaan luotettava tulkinnassani, olivat vain pieniä näytteitä lukemattomista samaa näkökantaa ilmaisevista kirjoituksista, jotka olivat olleet haudattuna Hannoverin asiakirjamassoihin yli kaksi vuosisataa. Mikään puolueeton Opuscules-teoksen lukija ei voi epäillä, että Leibnizin metafysiikka juonsi juurensa subjekti-predikaatti-logiikkaan. Tämä käy ilmi esimerkiksi kirjoituksesta Primae Veritates (Opuscules, ss. 518–523), jossa kaikki Monadologian pääopit johdetaan tiukan loogisella ankaruudella premissistä:

🇬🇧🧐 kielitiede Semper igitur praedicatum seu consequens inest subjecto seu antecedenti, et in hoc ipso consistit natura veritatis in universum . . . . Hoc autem est in omni veritate affirmativa universalis aut singularis, necessaria aut contingente (Sam. s. 518).*

* Predikaatti tai seuraus on siis aina subjektissa tai edeltäjässä, ja tässä asiassa koostuu totuuden luonne yleisesti... Mutta tämä pätee jokaiseen affirmatiiviseen totuuteen, universaaliin tai singulaariseen, välttämättömään tai kontingenttiin.

🇬🇧🧐 kielitiede Aina kun Leibnizin tulkintani poikkesi aiemmista kommentaattoreista, Couturatin työ tarjosi ratkaisevan vahvistuksen ja osoitti, että harvoilla aiemmin julkaistuilla teksteillä, joihin olin luottanut, oli kaikki se merkitys, jonka olin niille antanut. Mutta Couturat vei heterodoksiaa pidemmälle kuin minä, ja kun hänen tulkintansa poikkesi minun tulkinnastani, hän pystyi lainaamaan kohdia, jotka vaikuttivat ratkaisevilta. Riittävän syyn periaate, hän väittää, toteaa yksinkertaisesti, että jokainen tosi propositio on analyyttinen, ja on täsmällinen käänteinen vastine ristiriidan laille, joka toteaa, että jokainen analyyttinen propositio on tosi. Eroamattomien identiteetti myös johdetaan eksplisiittisesti Leibnizin toimesta kaikkien tosien propositioiden analyyttisestä luonteesta; sillä sen toteamisensa jälkeen hän jatkaa: Sequitur etiam hinc non dari posse duas res singulares solo numero differentes: utique enim oportet rationem reddi posse cur sint diversae, quae ex aliqua in ipsis differentia petenda est* (Sam. s. 519).

* Tästä seuraa myös, ettei voi olla kahta singulaarista asiaa, jotka eroavat toisistaan vain numeerisesti; sillä täytyy olla mahdollista antaa syy sille, miksi ne ovat erilaisia, ja tämä syy on haettava jostain niiden välisestä erosta.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin logiikka oli siis ainakin hänen selkeimpinä hetkinään yksinkertaisempi kuin mitä olin uskonut. Erityisesti riittävän syyn lakia tulkitaan tässä teoksessa kohdassa §14. tavalla, joka poikkeaa täysin Couturatin tulkinnasta, ei ole yhteensopiva niiden tekstien kanssa, joihin hän nojautuu, ja on vähemmän johdonmukainen Leibnizin logiikan kanssa. Samalla on runsaasti tekstejä, jotka tukevat minun näkemystäni. Tämä on esimerkki Leibnizin yleisestä duaalisuudesta: hänellä oli hyvä filosofia, jonka hän (erityisesti Arnauldin kritiikin jälkeen) piti itsellään, ja huono filosofia, jonka hän julkaisi maineen ja rahan toivossa. Tässä hän osoitti tyypillisen terävyytensä: hänen huonoa filosofiaansa ihailtiin sen huonoista ominaisuuksista, ja hänen hyvää filosofiaansa, jonka tunsivat vain hänen käsikirjojensa toimittajat, pidettiin arvottomana, ja se jätettiin julkaisematta. Esimerkiksi hän laati vuonna 1686 teoksen matemaattisesta logiikasta ja kirjoitti marginaaliin hic egregie progressus sum (täällä olen edistynyt erinomaisesti); mutta mikään toimittaja ennen Couturatia ei hyväksynyt hänen omaa arviotaan työstään. Toisessa käsikirjoituksessa hän esitti Eulerin diagrammit kaikille syllogismin muodoille; toisessa taas hän antoi De Morganin kaavan: A tai B = ei (ei A eikä ei B). Nämä ovat vain pieniä näytteitä tuloksista tai menetelmistä, jotka tunnetaan myöhempien keksijöiden nimillä, mutta olisi pitänyt tuntea Leibnizin tuotoksina, elleivät hänen toimittajansa olleet huonon maun ja hänen oman halvan suosionhalunsa uhreja. Uskon todennäköiseksi, että vanhetessaan hän unohti itselleen säilyttämänsä hyvän filosofian ja muisti vain popularisoidun version, jolla hän voitti ruhtinaiden ja (erityisesti) ruhtinattarien ihailun. Jos Couturatin työ olisi julkaistu hänen elinaikanaan, hän olisi varmasti vihannut sitä, ei epätarkkuuden vuoksi, vaan liian paljastavan tarkkuuden takia.

🇬🇧🧐 kielitiede Hänen logiikkaansa käsittelevien fragmenttiensa joukossa on haudattuna omituinen määritelmä olemassaololle. Definiri potest Existens, quod cum pluribus compatibile est quam quodlibet aliud incompatibile cum ipso* (Opuscules, s. 360) (Olemassa oleva voidaan määritellä sellaiseksi, joka on yhteensopiva useampien asioiden kanssa kuin mikään muu sen kanssa yhteensopimaton asia). Jälleen, sanottuaan Olemassa oleva on se, jolla on olemassaoloa tai mahdollisuutta, ja jotain muuta, hän jatkaa: Ajo igitur Existens esse Ens quod cum plurimis compatibile est, seu Ens maxime possibile, itaque omnia coexistentia aequae possibilia sunt** (Sam. s. 376) (Väitän siis, että olemassa oleva on oleva, joka on yhteensopiva useimpien asioiden kanssa, tai suurimman mahdollinen oleva, joten kaikki rinnakkaisolevat asiat ovat yhtä mahdollisia). Oudot seuraukset syntyvät, jos Leibniz tarkoitti tätä tiukassa mielessä olemassaolon määritelmäksi. Sillä jos näin oli tarkoitettu, luomisaktia ei ollut: olemusten väliset suhteet kuuluvat ikuisten totuuksien joukkoon, ja puhtaan logiikan ongelmana on rakentaa se maailma, joka sisältää suurimman määrän rinnakkaisolevia olemia. Tämä maailma seuraa tällöin määritelmänsä perusteella olemassa olevaksi ilman minkäänlaista Jumalallista asetusta; lisäksi se on osa Jumalaa, koska olemus on Jumalan mielessä. Täällä, kuten muualla, Leibniz vaipui spinozismiin aina kun salli itsensä olla looginen; julkaistuissa teoksissaan hän sen vuoksi huolehti olla olematta looginen.

* Olemassa oleva voidaan määritellä sellaiseksi, joka on yhteensopiva useampien asioiden kanssa kuin mikään muu sen kanssa yhteensopimaton asia.

** Väitän siis, että olemassa oleva on oleva, joka on yhteensopiva useimpien asioiden kanssa, tai suurimman mahdollinen oleva, joten kaikki rinnakkaisolevat asiat ovat yhtä mahdollisia.

🇬🇧🧐 kielitiede Matematiikka, erityisesti infinitesimaalilaskenta, vaikutti suuresti Leibnizin filosofiaan. Hänen mukaansa kontingenteiksi kutsumamme totuudet ovat niitä, joissa subjekti on äärettömän monimutkainen, ja vain äärettömän pitkällinen analyysi voi osoittaa, että predikaatti sisältyy subjektiin. Jokainen substanssi on äärettömän monimutkainen, sillä sillä on suhteet kaikkiin muihin, eikä ole puhtaasti ulkoisia määritelmiä, joten jokainen relaatio sisältää predikaatin kummastakin relaatiotermistä. Tästä seuraa, että jokainen yksittäinen substanssi sisältää koko universumin täydellisessä käsitteessään (Opuscules, s. 521). Meille propositiot tietyistä substansseista ovat siten vain empiirisesti havaittavissa; mutta Jumalalle, joka käsittää äärettömän, ne ovat yhtä analyyttisiä kuin propositio tasasivuiset kolmiot ovat kolmioita. Voimme kuitenkin lähestyä rajattomasti yksittäisten substanssien täydellistä tietämystä. Puhuessaan Pietarin kieltäytymisestä Kristuksesta Leibniz sanoo: Asia voidaan osoittaa Pietarin käsitteestä, mutta Pietarin käsite on täydellinen ja sisältää siis äärettömyyksiä, joten asiaa ei voida koskaan saattaa täydelliseen demonstraatioon, mutta sitä voidaan lähestyä yhä lähemmäs, niin että ero on pienempi kuin mikään annettu ero. Couturat huomauttaa hänen täysin matemaattisesta ilmaisustaan, lainattuna infinitesimaalimenetelmästä (La Logique de Leibniz, s. 213n). Leibniz pitää irrationaalilukujen analogiasta. Hyvin samankaltainen kysymys on noussut matematiikan nykyaikaisimmassa filosofiassa, finitistien keskuudessa. Esimerkiksi, onko π:llä millään kohdassa kolme perättäistä seitsemää desimaalilausekkeessaan? Toistaiseksi laskennassa ei ole. Voidaan myöhemmin todistaa, että myöhemmässä kohdassa on kolme perättäistä seitsemää, mutta ei voida todistaa, ettei niitä ole, koska tämä vaatisi äärettömän laskennan suorittamisen. Leibnizin Jumala voisi suorittaa laskennan ja tietäisi siten vastauksen, mutta emme voi koskaan tietää sitä, jos se on kielteinen. Propositioita olemassaolosta Leibnizin filosofiassa voitaisiin tuntea a priori, jos voisimme suorittaa äärettömän analyysin, mutta koska emme voi, me voimme tuntea ne vain empiirisesti, vaikka Jumala voi johtaa ne logiikasta.

🇬🇧🧐 kielitiede Kun kirjoitin teoksen Leibnizin filosofia, tiesin vähän matemaattisesta logiikasta tai Georg Cantorin äärettömien lukujen teoriasta. En sanoisi enää, kuten seuraavissa sivuissa sanotaan, että puhtaan matematiikan propositiot ovat synteettisiä. Tärkeä ero on logiikasta johdettavissa olevien propositioiden ja niiden välillä, jotka eivät ole; edelliset voidaan hyödyllisesti määritellä analyyttisiksi, jälkimmäiset synteettisiksi. Leibniz katsoi, että Jumalalle kaikki propositiot ovat analyyttisiä; modernit logiikan asiantuntijat pitävät suurelta osin puhdasta matematiikkaa analyyttisenä, mutta pitävät kaikkea tosiasioiden tietämistä synteettisenä.

🇬🇧🧐 kielitiede En myöskään sanoisi enää: On ilmeistä, että ei jokaisella monadilla voi olla orgaanista ruumista, jos tämä koostuu muista alisteisista monadeista (s. 150). Tämä olettaa, että monadien lukumäärän on oltava äärellinen, kun taas Leibniz oletti lukumäärän olevan ääretön. Jokaisessa universumin hiukkasessa, hän sanoo, sisältyy äärettömän olentojen maailma (Opuscules, s. 522). On siis mahdollista, että jokaisella monadilla on ruumis, joka koostuu alisteisista monadeista, aivan kuten jokainen murtoluku on suurempi kuin ääretön määrä muita murtolukuja.

🇬🇧🧐 kielitiede On helppo muodostaa aritmeettinen kaavio, joka edustaa Leibnizin maailmankuvaa. Oletetaan, että jokaiselle monadille on annettu jokin rationaalinen aito murtoluku m, ja että jokaisen monadin tila ajanhetkellä t esitetään mf(t):lla, missä f(t) on sama kaikille monadeille. Tällöin millä tahansa ajanhetkellä on vastaavuus minkä tahansa kahden monadin välillä sekä minkä tahansa yhden monadin ja universumin välillä: voimme siis sanoa, että jokainen monadi heijastaa maailmaa ja myös jokaista toista monadia. Voimme olettaa, että monadin, jonka numero on m, ruumis koostuu niistä monadeista, joiden numerot ovat m:n potensseja. Lukua m voidaan pitää monadin älykkyyden mittana; koska m on aito murtoluku, sen potenssit ovat pienempiä kuin m, ja siksi monadin ruumis koostuu alempiarvoisista monadeista. Tällainen kaavio on tietysti vain havainnollistava, mutta auttaa osoittamaan, että Leibnizin universumi on loogisesti mahdollinen. Hänen syinsä olettaa se todelliseksi, kuitenkin, koska ne riippuvat subjekti-predikaattilogiiikasta, eivät ole sellaisia, että moderni logiikan asiantuntija voisi hyväksyä ne. Lisäksi, kuten seuraavissa sivuissa väitetään, subjekti-predikaattilogiiikka, tarkasti otettuna kuten Leibniz teki, on yhteensopimaton substanssien moninaisuuden kanssa.

🇬🇧🧐 kielitiede Paitsi edellä mainittujen kohtien suhteen, näkemykseni Leibnizin filosofiasta ovat edelleen ne, joita pidin vuonna 1900. Hänen merkityksensä filosofina on tullut selvemmäksi kuin silloin, matemaattisen logiikan kasvun ja samanaikaisen hänen käsikirjoitustensa löytämisen ansiosta siihen ja siihen liittyviin aiheisiin. Hänen empiirisen maailman filosofiansa on nyt vain historiallinen kummajainen, mutta logiikan ja matematiikan periaatteiden alueella monet hänen unelmansa ovat toteutuneet ja ovat lopulta osoittautuneet enemmäksi kuin fantastisiksi kuvitelmiksi, joiksi ne näyttivät kaikille hänen seuraajilleen nykyhetkeen saakka.

🇬🇧🧐 kielitiede Syyskuu 1937

Luku 2.2.

Esipuhe ensimmäiseen painokseen

🇬🇧🧐 kielitiede Filosofian historia on tutkimus, joka asettaa itselleen kaksi hieman erilaista tavoitetta, joista ensimmäinen on pääasiassa historiallinen ja toinen pääasiassa filosofinen. Tästä syystä on usein niin, että kun etsimme filosofian historiaa, löydämme pikemminkin historiaa ja filosofiaa. Kysymykset aikakausien tai muiden filosofien vaikutuksesta, filosofin järjestelmän kasvusta ja syistä, jotka ehdottivat hänen johtavia ajatuksiaan – kaikki nämä ovat todella historiallisia: ne vaativat vastausta varten huomattavaa tietoa vallitsevasta koulutuksesta, yleisöstä, johon oli tarpeen vedota, ja tarkasteltavan ajan tieteellisistä ja poliittisista tapahtumista. Mutta voidaan epäillä, missä määrin teoksissa, joissa nämä elementit hallitsevat, käsitellyt aiheet voidaan kutsua oikein filosofisiksi. On taipumus – jonka niin sanottu historiallinen henki on suuresti lisännyt – kiinnittää niin paljon huomiota filosofioiden suhteisiin, että filosofioita itsessään laiminlyödään. Peräkkäisiä filosofiaa voidaan verrata, kuten vertaamme peräkkäisiä kuvioiden tai suunnitelmien muotoja, vähällä tai ilman huomioita niiden merkitykselle: vaikutus voidaan osoittaa asiakirjatodisteilla tai ilmaisun identtisyydellä ilman mitään käsitystä järjestelmistä, joiden kausaalisia suhteita käsitellään. Mutta on aina olemassa puhtaasti filosofinen asenne aiempiin filosofeihin – asenne, jossa ilman huomioita päivämääristä tai vaikutuksista pyrimme yksinkertaisesti selvittämään, mitkä ovat mahdollisten filosofioiden suuret tyypit, ja ohjaamme itseämme etsinnässä tutkimalla menneisyyden suurten filosofien kannattamia järjestelmiä. Tässä tutkimuksessa on edelleen – mikä on ehkä kaikkein tärkein historiallisista kysymyksistä – ongelma filosofin todellisista näkemyksistä, jota tutkitaan. Mutta näitä näkemyksiä tarkastellaan nyt eri hengessä. Kun tutkimme todella merkittävän filosofin mielipiteitä, on todennäköistä, että nämä mielipiteet muodostavat pääosin tiiviisti yhteydessä olevan järjestelmän, ja että oppimalla ymmärtämään ne, me itse hankimme tietoa tärkeistä filosofisista totuuksista. Ja koska menneisyyden filosofiat kuuluvat yhteen muutamasta suuresta tyypistä – tyypeistä, jotka omassa ajassamme toistuvat jatkuvasti – voimme oppia tutkimalla minkä tahansa tyypin suurinta edustajaa, mitkä ovat tällaisen filosofian perusteet. Saatamme jopa oppia, tarkkailemalla ristiriitoja ja epäjohdonmukaisuuksia, joista mikään toistaiseksi esitetty järjestelmä ei ole vapaa, mitkä ovat kyseisen tyypin perustavanlaatuisia vastaväitteitä ja miten näitä vastaväitteitä voidaan välttää. Mutta tällaisissa tutkimuksissa filosofiaa ei enää selitetä psykologisesti: häntä tarkastellaan sen filosofisen totuuden ruumiin puolestapuhujana, jonka hän pitää. Millä kehitysprosessilla hän päätyi tähän mielipiteeseen, vaikka se on sinänsä tärkeä ja mielenkiintoinen kysymys, on loogisesti epäoleellista tutkimukselle siitä, kuinka pitkälle mielipide itse on oikea; ja hänen mielipiteidensä joukossa, kun nämä on selvitetty, on toivottavaa karsia pois sellaiset, jotka näyttävät ristiriitaisilta hänen pääoppiensa kanssa, ennen kuin nämä opit itse alistetaan kriittiseen tarkasteluun. Filosofinen totuus ja epätotuus, lyhyesti sanottuna, eivätkä niinkään historialliset tosiasiat, ovat se, mikä ensisijaisesti vaatii huomiomme tässä tutkimuksessa.

🇬🇧🧐 kielitiede Juuri tätä jälkimmäistä tehtävää, enkä tiukemmin historiallista, olen pyrkinyt suorittamaan Leibnizin suhteen. Historiallinen tehtävä on toteutettu ihmeellisesti muiden, erityisesti professori Steinin, toimesta teoksissa, joihin minulla ei ole mitään lisättävää; mutta filosofisempi tehtävä näyttää olevan vielä suorittamatta. Erdmannin erinomainen kuvaus Leibnizistä suuremmassa historiateoksessaan (1842), josta olen oppinut enemmän kuin mistään muusta kommentaariosta, kirjoitettiin tietämättä kirjeistä Arnauldille ja paljosta muusta tärkeästä materiaalista, joka on julkaistu Erdmannin Leibniz (1840) -painoksen päivämäärän jälkeen. Ja hänen päiviensä jälkeen perinteinen näkemys filosofimme järjestelmästä näyttää olleen niin syvällä juurtunut kommentaattoreiden mieliin, että uusien käsikirjoitusten tärkeyttä ei minusta ole asianmukaisesti tunnustettu. Dillmann on totta puhuen kirjoittanut kirjan, jonka tavoite on samanlainen kuin nykyisen teoksen, ja on korostanut – oikein minusta – vaaraa saada mielipiteemme Leibnizistä Monadologiasta. Mutta voidaan epäillä, onko Dillmann onnistunut yhtä hyvin ymmärtämään Leibnizin merkitystä kuin hallitsemaan hänen kirjoitustensa tekstiä.

🇬🇧🧐 kielitiede Muutamat henkilökohtaiset huomautukset voivat selittää, miksi uskon Leibniz-kirjan olevan täysin aiheeton. Kevättrilenterin aikana 1899 pidin luentosarjan Leibnizin filosofiasta Trinity Collegessa, Cambridgessa. Valmistellessani näitä luentoja huomasin, että vaikka olin lukenut useimmat tavanomaiset kommentaattorit ja Leibnizin keskeiset tutkielmat, olin silti täysin pimeässä siitä, mitkä perusteet olivat johtaneet häntä moniin näkemyksiinsä. Miksi hän ajatteli, että monadit eivät voi vuorovaikuttaa; kuinka hän vakuuttui samojen erottamattomien identiteetistä; mitä hän tarkoitti riittävän syyn lailla – nämä ja monet muut kysymykset vaikuttivat vaativan vastausta, mutta sellaista ei löytynyt. Tunsin – kuten monet muutkin ovat tunteneet – että Monadologia oli eräänlainen fantastinen satu, ehkä johdonmukainen, mutta täysin mielivaltainen. Silloin luin Discours de Métaphysiquen ja kirjeet Arnauldille. Yhtäkkiä kaikki Leibnizin filosofisen rakennelman perimmäiset uumat valaistuivat. Näin kuinka sen perustukset oli asetettu ja kuinka ylärakennus nousi niistä. Vaikutti siltä, että tämä näennäisesti fantastinen järjestelmä voitaisiin johtaa muutamista yksinkertaisista lähtökohdista, joita monet, ellei useimmat filosofit olisivat halunneet hyväksyä, elleivät olleet Leibnizin niistä vetämät johtopäätökset. Ei tuntunut kohtuuttomalta toivoa, että minulle valaisevina tuntuneet kohdat tulisivat myös muille sellaisiksi. Olenkin siis seuraavassa aloittanut näissä kohdissa esiintyvillä opillisilla näkemyksillä ja pyrkinyt esittämään monadien teorian mahdollisimman tarkasti jonkinasteisena johdonmukaisena päättelynä pienestä määrästä lähtökohtia. Monadi ei näin ilmesty esityksen alussa, vaan vasta pitkän alustavan päättelyketjun jälkeen. Ja on minusta myönnettävä, että jos tämä kuvaus on oikein, Leibnizin arvo filosofina on paljon suurempi kuin mitä tavanomaisista esityksistä voisi päätellä.

🇬🇧🧐 kielitiede Olen lisännyt luokiteltujen otekoosteiden liitteen, jossa pyrin sisällyttämään vähintään yhden selkeän kannanottojen aina kun sellainen löytyy jokaiseen Leibnizin filosofian kohtaan. Kiistanalaisissa kohdissa tai kohdissa, joissa hän on epäjohdonmukainen, olen yleensä antanut useita lainauksia. Olen merkinnyt kohdan julkaisupäivämäärän aina kun se on ennen vuotta 1686 tai sillä on jostain muusta syystä merkitystä. Tekstissä viitatuista kohdista lainataan yleensä vastaavassa liitteen kappaleessa, paitsi jos niihin on aikaisemmassa kappaleessa jo viitattu ja lainattu; mutta tekstissä lainatut kohdat eivät yleensä toistu liitteessä. Viitekäytön helpottamiseksi olen laatineet liitteen hakemiston, jotta mikä tahansa siinä oleva kohta löytyy heti viitteen perusteella. Olen kääntänyt kaikki lainatut kohdat, enkä ole missään oletanut vieraan kielen tuntemusta. Pyrin myös olettamaan, ettei lukijalla ole aiempaa tuntemusta Leibnizista muuta kuin mitä voi saada Hr. Lattan erinomaisista käännöksistä. Käännettäessä hänen kääntämiään kohtia olen yleensä noudattanut hänen käännöstään; mutta Hr. Duncanin ja Hr. Langleyn käännökset on yleensä täytynyt korjata. Lainatessani kirjoituksia Clarkea vastaan olen noudattanut Clarken käännöstä aina kun se ei ole vakavasti epätarkka.

🇬🇧🧐 kielitiede Haluan kiittää Hr. G. E. Moorea, Trinity Collegesta, Cambridgesta, kappaleiden lukemisesta ja lukuisista arvokkaista ehdotuksista, sekä myös merkittävästä työstä tarkistaa kaikki latinan kieliset käännökset sekä tekstissä että liitteessä. Haluan myös kiittää professori James Wardia osan käsikirjoituksen lukemisesta ja useista tärkeistä arvosteluista.

🇬🇧🧐 kielitiede Syyskuu 1900.

Luku 2.3.

Lyhenteet

G.

Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, herausgegeben von C. J. Gerhardt. Berlin, 1875–90.

G. M.

Leibnizens mathematische Schriften, herausgegeben von C. J. Gerhardt, Halle, 1850–63.

F. de C.

Réfutation inédite de Spinoza par Leibniz, précédée d’un mémoire par A. Foucher de Careil. Paris, 1854.

D.

The Philosophical Works of Leibnitz, with notes by George Martin Duncan. New Haven, 1890.

L.

Leibniz: The Monadology and other philosophical writings, translated, with introduction and notes, by Robert Latta. Oxford, 1898.

N. E.

New Essays concerning human understanding by Gottfried Wilhelm Leibnitz, together with an Appendix consisting of some of his shorter pieces, translated by Alfred Gideon Langley. New York and London, 1896.

Luku 3.

Sisällys

Luku I.

Leibnizin lähtökohdat

1. Syy miksi Leibniz ei koskaan kirjoittanut magnum opusta

2. Leibnizin kommentaattorin tehtävät

3. Kaksi epäjohdonmukaisuuden tyyppiä hänen filosofiassaan

4. Hänen lähtökohdansa

5. Tämän teoksen kulku

6. Vaikutteet, jotka muovasivat Leibnizin näkemyksiä

Luku II.

Välttämättömät väitteet ja ristiriidan laki

7. Leibnizin filosofia alkaa väitteiden analyysistä

8. Leibnizin loogisen argumentin pääpiirteet

9. Tämän argumentin herättämät kysymykset

10. Onko kaikki väitteet palautettavissa subjekti-predikaatti-muotoon?

11. Analyyttiset ja synteettiset väitteet

12. Välttämättömyys ja satunnaisuus

Luku III.

Satunnaiset väitteet ja riittävän syyn laki

13. Satunnaisten tuomioiden laajuus Leibnizilla

14. Riittävän syyn periaatteen merkitys

15. Sen suhde ristiriidan lakiin

Luku IV.

Substanssin käsite

16. Kartesiolaiset ja spinozalaiset näkemykset substanssista

17. Substanssin merkitys Leibnizilla

18. Aktiviteetin merkitys

19. Suhde aktiviteetin ja riittävän syyn välillä

20. Yhden substanssin tilat muodostavat yhden kausaalisen sarjan

21. Miten substanssi eroaa predikaattiensa summasta?

22. Ajan suhde Leibnizin substanssikäsitykseen

Luku V.

Samojen erottamattomien identiteetti ja jatkuvuuden laki. Mahdollisuus ja yhtäaikainen mahdollisuus

23. Samojen erottamattomien identiteetin merkitys

24. Periaate välttämätön, mutta ei Leibnizin filosofian lähtökohta

25. Onko Leibnizin periaatteen todistus pätevä?

26. Jokaisella substanssilla on ääretön määrä predikaatteja. Suhde satunnaisuuteen ja samojen erottamattomien identiteettiin

27. Jatkuvuuden laki: kolme Leibnizilla esiintyvää jatkuvuuden muotoa

28. Jatkuvuuslain perusteet

29. Mahdollisuus ja yhtäaikainen mahdollisuus

30. Kaikille mahdollisille maailmoille yhteiset ominaisuudet

31. Kolme välttämättömyyden tyyppiä

Luku VI.

Miksi Leibniz uskoi ulkoiseen maailmaan?

32. Leibniz hyväksyi materian lähtökohtana

33. Ulkoisen maailman olemassaololla on vain "moraalinen varmuus"

Luku VII.

Materian filosofia

(a) Dynamiikan periaatteiden seurauksena

34. Havainnon yleinen luotettavuus on Leibnizin filosofian lähtökohta

35. Materian ja kehon eri merkitykset

36. Leibniziläisen ja kartesiolaisen dynamiikan suhde

37. Materian olemus ei ole laajuus

38. Merkitys materia primalla Leibnizin dynamiikassa

39. Materia secunda

40. Voiman käsite ja hitauslaki

41. Voima ja absoluuttinen liike

42. Metafyysiset perusteet voiman olettamiselle

43. Dynaaminen argumentti kausaalisten sarjojen moninaisuudesta

44. Kolme dynaamisen teorian tyyppiä, jotka Leibniz sekoitti

45. Hänen perusteensa laajennettuja atomeja vastaan

46. Tyhjiötä vastaan

47. Ja vaikutusta etäisyyden päähän vastaan

48. Voima yksilöllisyyttä antavana

49. Alkukantainen ja johdettu voima

50. Dynaamisen kausaliteetin antinomia

Luku VIII

Materian filosofia (jatkuu)

(b) Jatkuvuuden ja laajuuden selittämisenä

51. On oltava yksinkertaisia substansseja, koska on yhdistelmiä

52. Laajuus, erotettuna avaruudesta, on Leibnizin lähtökohta

53. Laajuus tarkoittaa toistoa

54. Siksi substanssin olemus ei voi olla laajuus, koska substanssin on oltava todellinen yksikkö

55. Kolmenlaisia pisteitä. Substanssit eivät ole materiaalisia

56. Liike on ilmiömäinen, vaikka voima on todellinen

Luku IX.

Jatkumon sokkelo

57. Vaikeuksia pisteiden suhteen

58. Todellisen äärettömän vahvistaminen ja äärettömän luvun kieltäminen

59. Jatkuvuus yhdessä mielessä Leibnizilla kielletty

60. Luvussa, avaruudessa ja ajassa kokonaisuus on osaa edeltävä

61. Avaruuksien ja aikojen, Leibnizille, puhtaasti relaatioita

62. Argumentin yhteenveto jatkumosta monadeihin

63. Koska aggregaatit ovat ilmiömäisiä, ei todellisuudessa ole tiettyä määrää monadeja

64. Tämän näkemyksen vaikeudet

Luku X.

Avaruuden ja ajan teoria ja sen suhde monadismiin

65. Syy miksi substanssifilosofian on kiellettävä avaruuden todellisuus

66. Leibnizin argumentit avaruuden todellisuutta vastaan

67. Leibnizin sijainnin teoria

68. Monadien suhde avaruuteen monadismin perustavanlaatuinen vaikeus

69. Leibnizin varhaiset näkemykset tästä aiheesta

70. Hänen keskinäiset näkemyksensä

71. Hänen myöhemmät näkemyksensä

72. Aika ja muutos

73. Monadismit ottavat epäsymmetrisen näkemyksen asioiden suhteista avaruuteen ja aikaan

74. Leibniz piti hämärästi kiinni avaruuden ja ajan objektiivisesta vastineesta

Luku XI.

Monadien luonne yleensä

75. Havanto

76. Halukkuus

77. Havanto ei johdu koetun vaikutuksesta havaitsijaan

78. Lotzen kritiikki tästä näkemyksestä

79. Ennalta säädetty harmonia

Luku XII.

Sielu ja keho

80. Monadien väliset suhteet tulee tästä lähtien huomioida

81. Kartesiolaiset ja spinozalaiset näkemykset sielun ja kehon välisistä suhteista

82. Leibnizin näkemyksen pääpiirteet

83. Kolme monadiluokkaa

84. Aktiviteetti ja passiivisuus

85. Havannon täydellisyys ja selkeys

86. Materia prima elementtinä jokaisessa monadissa

87. Materia prima rajallisuuden, moninaisuuden ja materian lähde

88. Ja monadien keskinäisestä yhteydestä

89. Kaksi teoriaa sielusta ja kehosta Leibnizilla

90. Ensimmäinen teoria

91. Toinen teoria

92. Vinculum substantiale

93. Toisen teorian hylättävyys

94. Esiintyminen

Luku XIII.

Sekava ja tiedostamaton havanto

95. Kaksi eroa monadien välillä

96. Tiedostamattomat mielentilat

97. Sekavat ja pienet havaitsemiset

Luku XIV.

Leibnizin tietoteoria

98. Mitä tietoteoria tarkoittaa

99. Synnynnäiset ideat ja totuudet

100. Uudet kirjoitukset epäjohdonmukaisia Leibnizin metafysiikan kanssa

101. Vaikeuksia synnynnäisten ideoiden suhteen

102. Aistin ja älyn ero

103. Ideoiden laatu

104. Määritelmä

105. Characteristica Universalis

Luku XV.

Jumalan olemassaolon todisteet

106. Leibnizin sallimat neljä todistetta

107. Ontologinen argumentti

108. Todistus Jumalan käsitteen mahdollisuudesta

109. Kosmologinen todistus

110. Vastaväitteitä tätä todistusta vastaan

111. Todistus ikuisista totuuksista

112. Sen heikkous

113. Tiedon ja totuuden suhde

114. Ennakkoon säädetystä harmoniasta käyvä todistus

115. Vastaväitteitä tätä todistusta vastaan

116. Leibnizin uskosta Jumalaan johtuvat epäjohdonmukaisuudet

117. Jumalan hyvyys

Luku XVI.

Leibnizin etiikka

118. Vapaus ja determinismi

119. Psykologia tahdosta ja nautinnosta

120. Synti

121. Hyvän ja pahan merkitys: kolme lajia kumpaakin

122. Metafyysinen pahuus muiden kahden lähteenä

123. Yhteys analyyttisten tuomioiden oppiin

124. Luonnon ja armon valtakunnat

Luku I

Leibnizin lähtökohdat

Syy miksi Leibniz ei koskaan kirjoittanut magnum opusta

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin filosofia, vaikkakaan ei koskaan esitetty maailmalle systemaattisena kokonaisuutena, oli kuitenkin – kuten huolellinen tarkastelu osoittaa – poikkeuksellisen täydellinen ja johdonmukainen järjestelmä. Koska hänen näkemyksiensä tutkimusmenetelmän täytyy suurelta osin riippua hänen tapastaan esittää ne, näyttää välttämättömältä sanoa jotain, vaikkakin lyhyesti, hänen luonteestaan ja olosuhteistaan sekä tavoista arvioida, missä määrin mikä tahansa teos edustaa hänen todellisia mielipiteitään.

🇬🇧🧐 kielitiede Syyt, miksi Leibniz ei koonnut järjestelmäänsä yhteen suurteokseen, eivät löydy sen järjestelmän luonteesta. Päinvastoin, se olisi sopinut paljon paremmin kuin Spinozan filosofia geometriseen deduktioon määritelmistä ja aksioomeista. Selitys hänen kirjoitustavalleen löytyy miehen luonteesta ja olosuhteista, ei hänen teorioistaan. Kaikkeen kirjoittamaansa hän näyttää vaatineen jonkin välittömän ärsykkeen, läheisen ja painostavan motiivin. Miellyttääkseen ruhtinasta, kumotakseen kilpailijafilosofia tai välttääkseen teologin tuomion, hän oli valmis mihin tahansa vaivaan. Tällaisille motiiveille saamme kiittää Théodicéen, Luonnon ja armon periaatteet¹, Uudet tutkielmat ja Kirjeet Arnauldille. Pelkän esitystarkoituksen vuoksi hän ei kuitenkaan vaikuttanut välittävän paljoa. Harva hänen teoksistaan on viittaamatta johonkin tiettyyn henkilöön, ja melkein kaikki ovat enemmän huolissaan lukijoiden vakuuttamisesta kuin vankimpien argumenttien tarjoamisesta. Tämä vakuuttamisen halu tulee aina pitää mielessä Leibnizin teoksia lukiessa, sillä se sai hänet korostamaan suosittuja ja kuvaannollisia argumentteja kustannuksella, että vankemmat perusteet hautautuivat epäselvempiin kirjoituksiin. Tästä syystä löydämme usein parhaan esityksen hänen näkemyksestään jostain kohdasta lyhyistä papereista, jotka on löydetty hänen käsikirjoituksistaan ja julkaistu ensimmäisen kerran nykyaikaisilta tutkijoilta, kuten Erdmannilta tai Gerhardtilta. Näissä papereissa löydämme yleensä paljon vähemmän retoriikkaa ja paljon enemmän logiikkaa kuin hänen julkisissa manifesteissaan, jotka antavat hyvin puutteellisen kuvan hänen filosofisesta syvyydestään ja terävyydestään.

¹ Hyväksyen Gerhardtin mielipiteen, että tämä teos, eikä Monadologia, kirjoitettiin Prinssi Eugenelle (G. VI. 483).

🇬🇧🧐 kielitiede Toinen syy, joka vaikutti hänen valtavien voimiensa hajaantumiseen, oli tarve tyydyttää hänen ruhtinaalliset työnantajansa. Nuorena hän kieltäytyi professorinvirasta Altdorfin yliopistosta² ja tietoisesti valitsi hovielämän akateemisen uran sijaan. Vaikka tällä valinnalla oli varmasti hyödyllisin tulos johtaessaan hänen matkoihinsa Ranskaan ja Englantiin sekä tutustuttaessaan hänet aikansa suurmiesten ja suurten ajatusten pariin, se johti lopulta liialliseen kunnioitukseen ruhtinaita kohtaan ja valitettavaan ajanhukkaan pyrkiessään miellyttämään heitä. Hän näytti pitävän itseään riittävästi korvattuna vaivalloisista tutkimuksista Hannoverin huoneen sukupuuhun, koska tällaiset tutkimukset tarjosivat tilaisuuksia seurustella suurten miesten kanssa. Mutta työt ja korvaukset yhtä lailla nielivät aikaa ja riistivät häneltä vapaa-ajan, joka olisi voitu omistaa magnum opus-teoksen laatimiselle. Kunnianhimo, monipuolisuus ja halu vaikuttaa tiettyihin miehiin ja naisiin kaikki yhdistyivät estämään Leibnizia toteuttamasta oikeuttaan johdonmukaisessa järjestelmänsä esityksessä.

² Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Osa I, s. 44.

Leibnizin kommentaattorin tehtävät

🇬🇧🧐 kielitiede Tämän laiminlyönnin vuoksi kommentaattorin tehtävät tulevat välittömästi vaativammiksi ja tärkeämmiksi kuin useimpien muiden filosofien tapauksessa. Kommentaattorilta vaaditaan ennen kaikkea yritystä rekonstruoida järjestelmä, jonka Leibnizin olisi pitänyt kirjoittaa – löytääkseen päättelyketjujensa alku ja loppu, esitelläkseen hänen eri näkemyksiensä keskinäiset yhteydet ja täydentääkseen muista kirjoituksistaan sellaisien teosten, kuten Monadologian tai Discours de Métaphysiquen, pelkät ääriviivat. Tämä väistämätön mutta hieman kunnianhimoinen yritys muodostaa yhden osan – ehkä pääosan – tämän teoksen tarkoituksestani. Sen täydellinen toteuttaminen olisi tuskin mahdollista, ja sen välttämättömyys on ainoa tekosyyni yritykselle. Koska haluan esittää johdonmukaisen kokonaisuuden, olen rajoittanut itseni niin pitkälle kuin mahdollista Leibnizin kypsiin näkemyksiin – näkemyksiin, joita hän piti, vain vähäisin muutoksin, tammikuusta 1686 kuolemaansa vuoteen 1716 saakka. Hänen varhaisempia näkemyksiään ja muiden filosofien vaikutusta on tarkasteltu vain siinä määrin kuin ne näyttivät olennaisilta hänen lopullisen järjestelmänsä ymmärtämiselle.

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta puhtaasti historiallisesta tarkoituksesta huolimatta tämä teos on myös suunniteltu, mikäli mahdollista, valaisemaan Leibnizin näkemysten totuutta tai epätotuutta. Esitettyämme tosiasiallisesti pidetyt mielipiteet emme voi välttää pohtimasta, missä määrin ne ovat keskenään johdonmukaisia ja siten – koska filosofinen virhe ilmenee pääasiassa epäjohdonmukaisuuden muodossa – missä määrin pidetyt näkemykset olivat tosia. Todellakin, kun epäjohdonmukaisuus on olemassa, pelkkä esitys täytyy osoittaa, koska yleensä kirjailijalta voidaan löytää kohtia, jotka tukevat kumpaakin kahdesta vastakkaisesta näkemyksestä. Näin ollen, ellei epäjohdonmukaisuutta osoiteta, mikä tahansa näkemys filosofin tarkoituksesta voidaan kumota hänen omilla sanoillaan. Esitys ja kritiikki ovat siten lähes erottamattomia, ja kumpikin, uskon, kärsii suuresti erotteluyrityksestä.

Kaksi epäjohdonmukaisuuden tyyppiä hänen filosofiassaan

🇬🇧🧐 kielitiede Väitän, että Leibnizin filosofia sisältää kahdenlaisia epäjohdonmukaisuuksia. Toinen näistä on helppo poistaa, kun taas toinen on olennainen kaikelle Monadologian kaltaiselle filosofialle. Ensimmäinen tyyppi syntyy yksinomaan pelosta myöntää seuraukset, jotka olivat järkyttäviä Leibnizin ajan vallitseville mielipiteille – kuten synnin ylläpitäminen ja ontologinen todistus Jumalan olemassaolosta. Kun tällaisia epäjohdonmukaisuuksia löydetään, me, jotka emme ole riippuvaisia ruhtinaiden suosiosta, voimme yksinkertaisesti vetää johtopäätökset, joita Leibniz vältti. Ja kun olemme tehneet tämän, huomaamme, että Leibnizin filosofia seuraa lähes kokonaan muutamasta peruspremissistä. Todiste siitä, että hänen järjestelmänsä todella seuraa näistä premisseistä oikein ja välttämättä, on Leibnizin filosofisen erinomaisuuden osoitus ja hänen pysyvä panoksensa filosofiaan. Mutta juuri tämän päättelyn aikana tulemme tietoisiksi toisesta ja suuremmasta epäjohdonmukaisuuksien luokasta. Premissit itse, vaikka ensi silmäyksellä yhteensopivat, johtavat argumentoinnin edetessä ristiriitaisiin tuloksiin. Meidän on siis pakko todeta, että yksi tai useampi premissi on väärä. Yritän todistaa tämän Leibnizin omilla sanoilla ja antaa perusteita päättää, ainakin osittain, mitkä hänen premisseistään ovat virheellisiä. Tällä tavalla voimme toivoa, että tutkimalla niin huolellista ja perusteellista järjestelmää kuin hänen, vakiinnuttaa itsenäisiä filosofisia johtopäätöksiä, jotka ilman hänen taitoa vetää johtopäätöksiä olisivat olleet hyvin vaikeita löytää.

Hänen lähtökohdansa

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin filosofian pääpremissit näyttävät minusta olevan viisi. Joitakin näistä hän asetti nimenomaisesti, kun taas toiset olivat niin perustavanlaatuisia, että hän tuskin oli niistä tietoinen. Luettelen nyt nämä premissit ja pyrin osoittamaan seuraavissa luvuissa, kuinka Leibnizin muut ajatukset seuraavat niistä. Kyseiset premissit ovat seuraavat:

🇬🇧🧐 kielitiede Jokaisella propositiolla on subjekti ja predikaatti.

🇬🇧🧐 kielitiede Subjektilla voi olla predikaatteja, jotka ovat eri aikoina olemassa olevia laadullisia ominaisuuksia. (Tällaista subjektia kutsutaan substanssiksi.)

🇬🇧🧐 kielitiede Propositiot, jotka eivät väitä olemassaoloa tietyllä hetkellä, ovat välttämättömiä ja analyyttisiä, mutta ne, jotka väittävät olemassaoloa tietyllä hetkellä, ovat kontingentteja ja synteettisiä. Jälkimmäiset perustuvat loppupäämääriin.

🇬🇧🧐 kielitiede Minä-olemus on substanssi.

🇬🇧🧐 kielitiede Havainto tuottaa tietoa ulkoisesta maailmasta, eli minun ja tilojeni ulkopuolisista olevista.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin filosofiaan kohdistuva perustavanlaatuinen kritiikki osoittautuu olevan ensimmäisen premissin epäjohdonmukaisuus neljännen ja viidennen kanssa; ja tässä epäjohdonmukaisuudessa löydämme yleisen vastaväitteen monadismia vastaan.

Tämän teoksen kulku

🇬🇧🧐 kielitiede Tämän teoksen kulku on seuraava: Luvut II.–V. käsittelevät yllä olevien neljän ensimmäisen premissin seurauksia ja osoittavat, että ne johtavat koko järjestelmän tai lähes koko järjestelmän välttämättömiin propositioihin. Luvut VI.–XI. käsittelevät Leibnizin monadismin todistamista ja kuvausta siinä määrin kuin se on riippumaton loppupäämääristä ja hyvän ideasta. Loput luvut ottavat nämä huomioon ja käsittelevät Sielua ja ruumista, Jumalaoppia ja etiikkaa. Näissä viimeisissä luvuissa huomaamme, ettei Leibniz enää osoita suurta omintakeisuutta, vaan taipuu hienoisilla sanamuutoksilla omaksumaan (ilman tunnustusta) paheksutun Spinozan näkemykset. Löydämme myös paljon enemmän pieniä epäjohdonmukaisuuksia kuin järjestelmän aikaisemmassa osassa, johtuen pääasiassa halusta välttää juutalaisen ateistin jumalattomuudet ja vielä suuremmat jumalattomuudet, joihin Leibnizin oma logiikka olisi johtanut. Tästä syystä, vaikka viimeisten viiden luvun aiheet muodostavat suuren osan Leibnizin kirjoituksista, ne ovat vähemmän mielenkiintoisia ja käsitellään lyhyemmin kuin hänen päättelynsä varhaisemmat ja omaleimaisemmat osat. Tähän on lisäsyynä se, että aiheet ovat vähemmän perustavia ja vähemmän vaikeita kuin aikaisempien lukujen aiheet.

Vaikutteet, jotka muovasivat Leibnizin näkemyksiä

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin filosofiaan vaikuttaneet tekijät eivät ole suoraan relevantteja tämän teoksen tarkoitukselle, ja ne on myös käsitelty paljon paremmin kommentaattoreiden toimesta³ kuin hänen lopullisen järjestelmänsä varsinaista esitystä. Siitä huolimatta muutama sana tästä aiheesta ei ole tarpeetonta. Neljä peräkkäistä filosofista koulukuntaa näyttävät vaikuttaneen hänen koulutukseensa; kaikista hän löysi jotain hyvää, ja kustakin, ilman että koskaan oli pelkkä seuraaja, hän omaksui osan näkemyksistään. Tältä osin hän oli eklektikko; mutta hän poikkesi tavallisesta eklektikkotyypistä kyvyssään välittää lainaamaansa ja muodostaa lopulta erityisen harmonisen kokonaisuuden. Neljä peräkkäistä vaikutetta olivat: skolastiikka, materialismi, kartesiolaisuus ja spinozismi. Näihin tulisi lisätä huolellinen tutkimus kriittisellä ajanjaksolla joistakin Platonin dialogeista.

³ Katso erityisesti Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Breslau, 1846; Stein, Leibniz und Spinoza, Berlin, 1890; Selver, Entwicklungsgang der Leibnizschen Monadenlehre, Leipzig, 1885; Tönnies, Leibniz und Hobbes, Phil. Monatshefte, Vol. xxiii.; Trendelenburg, Historische Beiträge, Vol. ii., Berlin, 1855.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz koulutettiin skolastisessa perinteessä, joka tuolloin oli vielä keskeytymätön useimmissa saksalaisissa yliopistoissa. Hän sai jo nuorena perusteellisen tiedon skolastikoista ja skolastisesta Aristoteleesta⁴; ja valmistustyössään, De Principio Individuista (kirjoitettu 1663), hän käytti vielä skolastiikan sanastoa ja menetelmiä.

⁴ Leibniz näyttää, huolimatta suuresta vaikutuksesta, jonka Aristoteles hänelle oli, ei koskaan tutkinut tätä huolellisesti alkuperäisteoksissa. Katso Stein, op. cit. s. 163 jne.

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta hän oli jo kaksi vuotta ennen tätä aikaa (jos hänen myöhempiin muistelmiinsa on luottaminen) vapautunut siitä, mitä hän kutsuu triviaaleiksi koulukunniksi⁵, ja heittäytynyt ajan matemaattiseen materialismiin. Gassendi ja Hobbes alkoivat kiehtoa häntä ja jatkoivat (näyttää siltä) merkittävästi hänen spekulaatioidensa vaikuttajana aina hänen tärkeälle Pariisin-matkalleen saakka. Pariisissa (kahden lyhyen Englantiin tekemänsä vierailun ohessa) hän asui vuosina 1672–1676 ja tutustui siellä Saksassa mahdollista läheisemmin kartesiolaiseen filosofiaan sekä matematiikassa että filosofiassa – Malebranchen kanssa, Arnauld’n (jansenistiteologin) kanssa, Huygensin kanssa, Robert Boylen kanssa sekä Oldenburgin (Royal Societyn sihteerin) kanssa. Hän kävi kirjeenvaihtoa näiden miesten kanssa, ja Oldenburgin välityksellä hänen ja Newtonin välillä kulki kirjeitä (jotka synnyttivät 150 vuoden kiistan⁶). Hän keksi differentiaali- ja integraalilaskennan Pariisin-oleskelunsa aikana ja omaksui sen laajuuden oppineisuutta sekä tuttavuuden kirjallisuuden tasavallan kanssa, mikä myöhemmin tuli hänen tunnusmerkikseen. Vasta paluumatkallaan Pariisista hän kuitenkin tutustui vanhemman sukupolven suurimpaan mieheen. Hän vietti noin kuukauden vuonna 1676 Haagissa ilmeisesti jatkuvassa vuorovaikutuksessa Spinozan kanssa; he keskustelivat liikelakeista ja Jumalan olemassaolon todistuksesta, ja Leibniz sai nähdä (ainakin osan) Etiikan käsikirjoituksesta⁷. Kun Etiikka pian tämän jälkeen julkaistiin postuumisti, Leibniz teki siihen muistiinpanoja ja omisti epäilemättä huolellista ajattelua sen todistuksiin. Hänen ajatuksistaan seuraavien vuosien ajan, vuoteen 1684 tai jopa 1686 (sillä teokset Ajatuksia tiedosta ja Totuudesta ja aatteista käsittelevät vain yhtä erityistä aihetta), on vain vähän merkkejä, ja on todennäköistä, että kuten Kant vuosina 1770–1781, hän oli liian epävarma voidakseen kirjoittaa paljon. Hän luki varmasti Platonia⁸ ja halusi varmasti kumota Spinozan. Joka tapauksessa vuoden 1686 alkuun mennessä hän oli muotoillut käsitteensä yksilöllisestä substanssista ja täydentänyt filosofiansa riittävästi voidakseen lähettää Arnauld’lle sen ehkä parhaan kuvauksen, jonka hän koskaan kirjoitti – tarkoitan teosta Discours de Métaphysique (G. IV. 427-463). Tämän ja Arnauld’lle kirjoitettujen kirjeiden myötä hänen kypsä filosofiansa alkaa; ja mielestäni ei vain ajallinen vaan myös looginen alku on etsittävä tästä. Argumentti, joka muodostaa loogisen alun ja antaa substanssin määritelmän, löytyy seuraavista neljästä luvusta.

⁵ Guhrauer, Leibnitz, Osa 1, ss. 25, 26; G. III. 606.

⁶ Newtomin ystävät väittivät näiden kirjeiden antaneen Leibnizille mahdollisuuden plagioida laskentaa – syytös, joka nykyään tiedetään täysin perättömäksi.

⁷ Ks. Stein, Leibniz und Spinoza, luku iv.

⁸ Vrt. Stein, op. cit. s. 119.

Luku II

Välttämättömät väitteet ja ristiriidan laki

Leibnizin filosofia alkaa väitteiden analyysistä

🇬🇧🧐 kielitiede Että kaiken järkevän filosofian tulisi alkaa propositioiden analyysillä, on totuus, joka on ehkä liian ilmeinen vaatimaan todistusta. Että Leibnizin filosofia alkoi tällaisella analyysillä, on vähemmän ilmeistä, mutta näyttää olevan yhtä totta. Hänen myöhemmin johdonmukaisesti ylläpitämänsä järjestelmä oli valmis kaikissa olennaisissa kohdin vuoden 1686 alkuun mennessä. Hänen kirjoituksissaan tänä vuonna, kun hänen uusien näkemystensä perusteet olivat vielä tuoreina mielessä, esiintyy eräs merkittävä argumentti, joka on peräisin, kuten hän itse sanoo (G. II. 73), propositioiden yleisestä luonteesta ja joka hänen mielestään, jos substanssien moninaisuus hyväksytään, voi yksinään perustella hänen järjestelmänsä loppuosan. Tämä argumentti löytyy Arnauld’lle kirjoitetuista kirjeistä, teoksesta Discours de Métaphysique, jonka Leibniz kirjoitti Arnauld’lle tammikuussa 1686 (G. IV. 427-463)¹, sekä lyhyestä päiväämättömästä kirjoituksesta, jonka otsikko on Specimen Inventorum de Admirandis naturae generalis arcanis (G. VII. 309-318). Vaikka sama päättely ei minun tietääkseni eksplisiittisesti esiinny missään muissa kohdissa, sitä usein vihjataan², ja se yksinään pystyy selittämään, miksi Leibniz katsoi, että substanssit eivät vuorovaikuta. Se, että Leibniz ei toistanut tätä puhtaasti loogista argumenttia julkaistuissa teoksissaan, selittyy hänen pysyvällä tavallaan valita perustelut, jotka todennäköisimmin vakuuttavat lukijansa, kuten yhdessä Arnauld’lle kirjoitetuista kirjeistään (G. II. 73, 74) todetaan. Odotin, hän kirjoittaa, että argumentti, joka on johdettu propositioiden yleisestä luonteesta, tekisi jonkin vaikutuksen mieleesi; mutta myönnän myös, että harvat ihmiset kykenevät arvostamaan tällaisia abstrakteja totuuksia, ja että kenties kukaan muu kuin sinä ei olisi niin helposti havainnut sen voimaa. Tiedämme kuitenkin, että Leibniz usein ilmaisi aikomuksensa julkaista kirjeenvaihtonsa Arnauld’n kanssa (G. II. 10) ja täten piti sitä riittävänä ilmaisuna filosofisista näkemyksistään. Ei siis ole syytä olettaa, että näiden kirjeiden päivämäärän jälkeen hänen perustavanlaatuisista näkemyksistään olisi tapahtunut merkittäviä muutoksia.

¹ Ks. G. II. 11 jne.; myös IV. 409, 410.

² esim. L. 326; G. IV. 496.

🇬🇧🧐 kielitiede Kyseinen argumentti, jonka tarkastelu vie tämän ja kolmen seuraavan luvun, tuottaa koko tai lähes koko Leibnizin filosofian välttämättömän osan – siis propositiot, jotka ovat tosia kaikissa mahdollisissa maailmoissa. Saadaksemme lisää propositioita, jotka kuvaavat todellista maailmaa, tarvitsemme premissin, jonka mukaan havainto antaa tietoa ulkoisesta maailmasta, mistä seuraa avaruus, aine ja substanssien moninaisuus. Tämä premissi on ilmeisesti peräisin vain terveestä järjestä, ja sen käyttöönoton myötä, luvussa VI., siirrymme Leibnizin filosofian uuteen osioon. Mutta koska substanssin merkitys on loogisesti etusijalla moninaisuuden tai substanssien havaintojen käsittelyyn nähden, on selvää, että nykyinen argumentti, josta substanssin merkitys johdetaan, on ensin esitettävä ja tarkasteltava. Esitän argumentin ensin hyvin lyhyesti ja jatkan sitten eri osiensa yksityiskohtaiseen esittelyyn.

Leibnizin loogisen argumentin pääpiirteet

🇬🇧🧐 kielitiede Jokainen propositio on lopulta palautettavissa siihen, joka liittää predikaatin subjektiin. Missä tahansa tällaisessa propositiossa, ellei olemassaolo ole kyseessä oleva predikaatti, predikaatti on jollain tavalla sisällytetty subjektiin. Subjekti määritellään sen predikaattien perusteella, ja se olisi eri subjekti, jos nämä olisivat erilaisia. Siten jokainen tosi subjekti-predikaatti -tuomio on analyyttinen – ts. predikaatti muodostaa osan subjektin käsitteestä – paitsi jos todellista olemassaoloa väitetään. Olemassaolo, yksin predikaattien joukossa, ei sisälly olemassa olevien subjektien käsitteisiin. Siten eksistentiaaliset propositiot, paitsi Jumalan olemassaolon tapauksessa, ovat synteettisiä, ts. ei olisi ristiriitaa, jos subjektit, jotka todella ovat olemassa, eivät olisi olemassa. Välttämättömät propositiot ovat analyyttisiä, ja synteettiset propositiot ovat aina kontingentteja.

🇬🇧🧐 kielitiede Kun monia predikaatteja voidaan liittää yhteen ja samaan subjektiin, kun taas tätä subjektia ei voida tehdä minkään muun subjektin predikaatiksi, niin kyseistä subjektia kutsutaan yksilösubstanssiksi. Tällaiset subjektit sisältävät, sub ratione possibilitatis, viittauksen olemassaoloon ja aikaan; ne ovat mahdollisia eksistentejä, ja niillä on predikaatteja, jotka ilmaisevat niiden tiloja eri aikoina. Tällaisia predikaatteja kutsutaan kontingenteiksi tai konkreeteiksi predikaateiksi, ja niiden erityispiirteenä on, että yksikään niistä ei analyyttisesti seuraa muista, kuten rationaalinen seuraa inhimillisestä. Näin ollen kun subjekti määritellään tietyn määrän tällaisia predikaatteja avulla, ei ole ristiriitaa olettaa, että se voisi olla ilman jäljellä olevia. Siitä huolimatta, subjektissa jolla nämä predikaatit ovat, ne kaikki sisältyvät siihen, niin että täydellinen tietämys subjektista mahdollistaisi kaikkien sen predikaattien päättelemisen. Lisäksi eri konkreettisten predikaattien välillä on yhteys, vaikkakaan ei välttämätön; sekvensseillä on syynsä, vaikka nämä vain suuntaavat eivätkä pakota. Tällaisten syiden tarve on riittävän syyn periaate. Subjektit, joiden käsite sisältää viittauksen aikaan, vaaditaan pysyvyyden idean vuoksi. Jotta voisimme sanoa olevamme sama henkilö kuin olimme, emme vaadi pelkästään sisäistä kokemusta, vaan myös jonkinlaista a priori-syyttä. Tämä syy voi olla vain se, että olen sama subjekti, että nykyiset ja menneet attribuuttini kuuluvat kaikki yhteen ja samaan substanssiin. Näin ollen attribuutit, jotka esiintyvät eri ajanhetkillä, on tällaisessa tapauksessa käsitettävä saman subjektin attribuutteina, ja ne on siis jollakin tavalla sisällytettävä subjektin käsitteeseen. Tästä johtuu, että minun käsitteeni, joka on ajaton, sisältää ikuisesti kaikki tilani ja niiden yhteydet. Sanoa, että kaikki tilani sisältyvät minun käsitteeseeni, on siis vain sanoa, että predikaatti on subjektissa. Jokainen predikaatti, välttämätön tai kontingenttinen, mennyt, nykyinen tai tuleva, sisältyy subjektin käsitteeseen. Tästä väitteestä seuraa, Leibnizin mukaan, että jokainen sielu on erillinen maailma; sillä jokaisella sielulla, subjektina, on ikuisesti predikaatteina kaikki tilat, jotka aika sille tuo; ja näin nämä tilat seuraavat pelkästään sen käsitteestä, ilman minkäänlaista ulkoista vaikutusta. Periaatetta, jonka mukaan substanssin tilat muuttuvat, kutsutaan sen aktiivisuudeksi; ja koska substanssi on olennaisesti subjekti predikaateille, joilla on viittaus aikaan, aktiivisuus on olennainen jokaiselle substanssille. Yksilösubstanssin käsite eroaa pelkästä yleisten käsitteiden kokoelmasta siten, että se on täydellinen, kuten Leibniz sen ilmaisee, ts. se kykee täydellisesti erottelemaan subjektinsa ja sisältää aikaan ja paikkaan liittyviä seikkoja. Yksilösubstanssin luonne, hän sanoo, on olla niin täydellinen käsite, että se riittää kaikkien sen predikaattien ymmärtämiseen ja päättelemiseen. Tästä hän päättelee, etteivät kaksi substanssia voi olla täysin samanlaisia. Tästä vaiheesta eteenpäin, edellä mainitun empiirisen premissin avulla, monadien oppi seuraa helposti.

Tämän argumentin herättämät kysymykset

🇬🇧🧐 kielitiede Tällainen on lyhyesti Leibnizin looginen argumentti, jolla hän saavuttaa yksilösubstanssinsa määritelmän.

🇬🇧🧐 kielitiede Yllä olevassa lyhyessä kuvauksessa en ole pyrkinyt peittämään mukana olevia aukkoja ja oletuksia. Meidän on nyt selvitettävä, voidaanko aukot täyttää ja oletukset perustella. Tätä varten seuraavat kysymykset näyttävät olevan tärkeimmät.

🇬🇧🧐 kielitiede Ovatko kaikki propositiot palautettavissa subjekti-predikaattimuotoon?

🇬🇧🧐 kielitiede Onko olemassa analyyttisia propositioita, ja jos on, ovatko nämä perustavia ja ainoita välttämättömiä?

🇬🇧🧐 kielitiede Mikä on Leibnizin jakoperiaatteen välttämättömien ja kontingenttien propositioiden välillä?

🇬🇧🧐 kielitiede Mikä on riittävän syyn periaatteen merkitys, ja missä mielessä kontingentit propositiot riippuvat siitä?

🇬🇧🧐 kielitiede Mikä on tämän periaatteen suhde ristiriitalakiin?

🇬🇧🧐 kielitiede Edellyttääkö substanssin aktiivisuus kohtuuttomasti aikaa?

🇬🇧🧐 kielitiede Onko Leibnizin päätelmässä identtisten erottamattomuudesta mitään pätevyyttä?

🇬🇧🧐 kielitiede Vasta kriittisellä näiden kohtien tarkastelulla Leibnizin tarkoitus voidaan käsittää; sillä ellei meillä ole selkeitä ideoita filosofiasta, emme voi toivoa saavuttavamme selkeitä ideoita Leibnizin filosofiasta. Kun kaikki nämä kysymykset on käsitelty, voimme edetä tutkimaan, miksi Leibniz uskoi substanssien moninaisuuteen ja miksi hän piti sitä, että jokainen heijastaa universumia. Mutta ennen kuin olemme selvillä hänen logiikastaan, emme voi toivoa ymmärtävämme sen sovelluksia.

Onko kaikki väitteet palautettavissa subjekti-predikaatti-muotoon?

🇬🇧🧐 kielitiede Kysymys siitä, ovatko kaikki propositiot palautettavissa subjekti-predikaattimuotoon, on perustavanlaatuisen tärkeä koko filosofialle, erityisesti sille filosofialle, joka käyttää substanssin käsitettä. Sillä tämä käsite, kuten näemme, on johdettu loogisesta subjekti-predikaatti-käsitteestä. Ajatus siitä, että jokaisessa propositiossa on subjekti ja predikaatti, on hyvin muinainen ja kunnioitettu oppi; se ei ole myöskään menettänyt otettaan filosofiasta, koska herra Bradleyn logiikka koostuu lähes kokonaan väitteestä, että jokainen propositio omistaa predikaatin todellisuudelle ainoana perimmäisenä subjektina³. Kysymys siis siitä, onko tämä muoto universaali, vaatii tarkkaa huomiota, ei vain Leibnizia koskien, vaan myös kaikkein nykyfilosofiaa koskien. En voi kuitenkaan tässä tehdä muuta kuin osoittaa perusteet perinteisen näkemyksen hylkäämiseksi.

³ Vrt. Logic, Osa I, Luku II, erityisesti s. 49, 50, 66.

🇬🇧🧐 kielitiede Selvimpiä esimerkkejä propositioista, jotka eivät ole tällä tavalla palautettavissa, ovat propositiot, jotka käyttävät matemaattisia ideoita. Kaikki määrälliset väitteet, kuten esim. On olemassa kolme miestä, väittävät perustavanlaatuisesti subjektien moninaisuutta, vaikka ne voisivat myös antaa predikaatin jokaiselle subjekteista. Tällaisia propositioita ei voida pitää pelkkänä subjekti-predikaattipropositioiden summana, koska lukumäärä seuraa vain propositioiden yksittäisyydestä ja puuttuisi, jos kolme propositiota, joista jokainen väittää yhden miehen läsnäolon, asetettaisiin vierekkäin. Lisäksi meidän on myönnettävä joissain tapauksissa subjektien välisiä suhteita, esim. sijaintia, suuremmuutta ja pienemmyyttä, kokonaista ja osaa. Todistaakseen, että nämä ovat palautumattomia, vaatisi pitkän argumentin, mutta sitä voidaan havainnollistaa seuraavalla Leibnizin itsensä kirjoittamalla kohdalla (D. s. 266—7; G. VII. 401):

🇬🇧🧐 kielitiede Kahden janan L ja M välinen suhde tai suhdeluku voidaan käsittää kolmella eri tavalla; suuremman L ja pienemmän M välisenä suhteena; pienemmän M ja suuremman L välisenä suhteena; ja lopulta molemmista abstraoituna asiana, nimittäin suhteena L:n ja M:n välillä, huomioimatta kumpi on etujäsen tai jälkijäsen; kumpi on subjekti ja kumpi objekti. . . . Ensimmäisellä tapaa käsitellessään niitä, suurempi L on subjekti, toisella pienempi M on subjekti sille sattumalle, jota filosofit kutsuvat relaatioksi tai suhteeksi. Mutta kumpi niistä on subjekti kolmannella käsittelytavalla? Ei voida sanoa, että molemmat, L ja M yhdessä, olisivat tällaisen sattuman subjekti; sillä jos näin olisi, meillä olisi sattuma kahdessa subjektissa, yksi jalka toisessa ja toinen jalka toisessa; mikä on vastoin sattuman käsitettä. Siksi meidän on sanottava, että tämä relaatio, tällä kolmannella käsittelytavalla, on todellakin subjektien ulkopuolella; mutta koska se ei ole substanssi eikä sattuma, sen on oltava pelkkä ideaalinen asia, jonka tutkiminen on kuitenkin hyödyllistä.

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä kohta on pääomassa Leibnizin filosofian ymmärtämisen kannalta. Hänen vaikuttaa hetken aikaa tajunneen, että relaatio on jotain erillistä ja riippumatonta subjektista ja sattumasta, mutta hän syrjäyttää hankalan löydön tuomitsemalla kolmannen edellä mainituista merkityksistä pelkäksi ideaaliseksi asiaksi. Jos häntä painostettaisiin tämän ideaalisen asian suhteen, pelkään hänen julistavan sen olevan mielen sattumaa, joka tarkastelee suhdetta. Hänen keskustelustaan käy selvästi ilmi, ettei hän voi myöntää mitään muuta kuin subjekti-predikaattimuodon lopulta päteväksi, vaikka tässä erityisessä tapauksessa relaatiotuomioiden välttämättömyys on erityisen ilmeinen.

🇬🇧🧐 kielitiede Ei pidä ajatella, että Leibniz olisi laiminlyönyt relaatiopropositiot. Päinvastoin, hän käsitteli kaikkia tällaisten propositioiden päätyyppejä ja pyrki palauttamaan ne subjekti-predikaattimuotoon. Tämä pyrkimys, kuten näemme, oli yksi hänen oppiensa päälähteistä. Matemaatikkona hän ei voinut helposti laiminlyödä tilaa, aikaa ja lukua. Mitä tulee määrällisiin propositioihin, hän piti aggregaatteja pelkkinä ilmiöinä: ne ovat hänen sanojensa mukaan puolimentaalisia entiteettejä. Niiden yhtenäisyys, joka on olennainen minkään luvun osoittamiselle, lisätään, hänen mukaansa, pelkästään havaitsemisella, pelkällä tosiasialla, että ne havaitaan yhdellä kertaa (G. II. 517). Kaikki mikä on totta sellaisissa tuomioissa, on siis yksilölliset subjekti-predikaattiväitteet sekä psykologinen väite samanaikaisesta havainnosta havaitsevan predikaattina. Lisäksi meille kerrotaan, että luvuilla on relaatioiden luonne ja ovat siis jollakin tavalla olentoja (G. II. 304). Mutta relaatiot, vaikka ne perustuvat asioihin, saavat todellisuutensa ylimmästä järjestä (N. E. s. 235; G. v. 210); Jumala näkee paitsi yksittäiset monadit ja niiden erilaiset tilat, myös niiden väliset relaatiot, ja tässä piilee relaatiotodellisuus (G. II. 438). Ja mitä tulee tilaan ja aikaan, Leibniz pyrki aina palauttamaan ne niissä olevien substanssien ominaisuuksiksi. Sijainti, hän sanoo, kuten prioriteetti tai posterioriteetti, ei ole muuta kuin asian tila (G. II. 347). Koko oppi on koottu teokseen Uudet tutkielmat (N. E. s. 148; G. v. 132): Yksiköt ovat erillisiä, ja ymmärrys kokoaa ne yhteen, vaikka ne olisivat miten hajallaan. Siitä huolimatta, vaikka relaatiot ovat ymmärryksestä, ne eivät ole perusteettomia tai epätodellisia. Sillä alkukantainen ymmärrys on asioiden alkuperä; ja todellakin kaikkien asioiden todellisuus, paitsi yksinkertaisten substanssien, perustuu vain ilmiöiden havaitsemisen perustaan yksinkertaisissa substansseissa. Näin relaatiot ja aggregaatit sisältävät vain mentaalista totuutta; todellinen propositio on sellainen, joka omistaa predikaatin Jumalalle ja kaikille muille, jotka havaitsevat relaation.⁴

⁴ Vrt. Lotze, Metaphysic, § 109 alku.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz on siis pakotettu subjekti-predikaatti -opin ylläpitämiseksi omaksumaan kantilaisen teorian, jonka mukaan relaatiot, vaikka todellisia, ovat mielen työtä. Sovellettaessa erityisrelaatioihin – kuten esim. avaruuteen, aikaan ja lukuihin – kritisoin tämän opin erityismuotoja niille asianmukaisissa kohdissa. Näkemyksen, joka tässä teoriassa implikoidaan ja muodostaa suuren osan Kantin kopernikaanisesta kumouksesta – että propositiot voivat saada totuuden uskomalla niihin⁵ – tullaan kritisoimaan yhteydessä, jossa johdetaan Jumalan olemassaolo ikuisista totuuksista. Mutta relaatioihin sovellettuna näkemyksessä on Leibnizin tapauksessa erityinen typeryys: nimittäin että relaatiopropositioiden, joiden Jumalan oletetaan tietävän, täytyy olla täysin merkityksettömiä. Ainoa peruste relaatioiden itsenäisen todellisuuden kieltämiselle on, että propositioilla täytyy olla subjekti ja predikaatti. Jos näin on, täytyy propositiolla ilman subjektia ja predikaattia olla epäpropositio eikä sillä saa olla merkitystä. Mutta juuri tällainen propositio, lukujen tai monadien välisten relaatioiden tapauksessa, on se jonka Jumalan oletetaan näkevän ja uskovan. Jumala siis uskoo merkityksettömän totuuteen. Jos taas hänen uskomansa propositio on todellinen propositio, on olemassa propositioita, joilla ei ole subjektia ja predikaattia. Relaatioiden redusointi havaitsijan predikaateiksi kärsii siis jommastakummasta kahdesta puutteesta: joko havaitsija pettää itsensä näkemään totuuden kuvitteellisessa sanojen muodossa, tai ei ole syytä olettaa totuuden riippuvan hänen havaintonsa siitä.

⁵ Tiedostan, että tämä ei ole kantilaisen teorian ortodoksinen esitys. Syyt, jotka saavat minut pitämään sitä oikeana, esitellään luvuissa XIV. ja XV., erityisesti § 113..

🇬🇧🧐 kielitiede Tämän kysymyksen perusteellinen käsittely osoittaisi tässä vaiheessa, että subjekti-predikaatti -tuomiot itse ovat relaatioita ja sisältävät lisäksi, kuten yleensä ymmärrettynä, kaksi perustavanlaatuisesti erilaista relaatiotyyppiä. Näitä kahta tyyppiä havainnollistavat kaksi propositiota: Tämä on punainen ja Punainen on väri. Osoittaessaan, että nämä kaksi propositiota ilmaisevat relaatioita, osoitettaisiin, että relaatio on perustavampi kuin siihen liittyvät kaksi erityisrelaatiotyyppiä. Mutta tällainen keskustelu on vaikeuksien saartama ja johtaisi meidät liian kauas Leibnizin filosofiasta.

🇬🇧🧐 kielitiede Uskossa siihen, että propositioiden täytyy viime kädessä sisältää subjekti ja predikaatti, Leibniz ei poikkea edeltäjistään eikä seuraajistaan. Mikä tahansa filosofia, jossa käytetään joko substanssia tai Absoluuttista, paljastuu tarkasteltaessa perustuvan tähän uskoon. Kantin usko tuntemattomaan asiaan itsessään johtui pitkälti samasta teoriasta. Ei voi siis kiistää, että oppi on tärkeä. Filosofit ovat eronneet toisistaan vähemmän totuudesta uskomisensa kuin konsekvenssin säilyttämisessä sovelluksissaan. Tässä jälkimmäisessä suhteessa Leibniz ansaitsee tunnustusta. Mutta hänen olettamansa substanssien moninaisuus teki relaatioiden kieltämisestä poikkeuksellisen vaikeaa ja sotki hänet kaikkiin ennaltasovitun harmonian paradokseihin.⁶

⁶ Vrt. Bradley, Appearance and Reality, 1. painos, s. 29-80.

Analyyttiset ja synteettiset väitteet

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt kysymykseen, joka on yhtä perustava ja vaikeampi kuin juuri käsitelty. Tämä on kysymys – kuten Kantin jälkeen on tapana kutsua – analyyttisistä ja synteettisistä arvostelmateoista ja niiden suhteesta välttämättömyyteen. Leibnizin kannalla tässä kysymyksessä ei ollut vain hänen eriytymisensä edeltäjistään, vaan myös sen ilmeisen puolustamattomuuden kautta Kantin suuri eriytyminen hänestä. Tässä kohdin on tarpeen aloittaa kuvaamalla Leibnizin näkemyksiä.

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä yhteydessä on erotettava huolellisesti kaksi kysymystä. Ensimmäinen koskee analyyttisten arvostelmien merkitystä ja piiriä, toinen niiden vaatimusta yksinoikeuteen välttämättömyydessä. Toisessa kysymyksessä Leibniz oli täysin yhtä mieltä edeltäjiensä kanssa; ensimmäisessä taas, havaitessaan, että kaikki kausaaliset lait ovat synteettisiä, hän teki tärkeän muutoksen, joka valmisti tietä Kantin löydökselle, että kaikki matematiikan propositiot ovat synteettisiä.

🇬🇧🧐 kielitiede Keskustellessani ensimmäisestä näistä kysymyksistä käytän termejä analyyttinen ja synteettinen, vaikka Leibniz ei käyttänyt niitä tässä merkityksessä. Hän käyttää termejä välttämätön ja kontingentti; mutta tämä käyttö ennakoi toista kysymystä hänen omaksi edukseen, mikä muodostaa yhden pääkysymyksistä hänen ja Kantin välillä. On siis väistämätöntä poiketa Leibnizin käytännöstä, koska tarvitsemme kaksi termiparia siinä missä hän tarvitsi vain yhden.

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee analyyttisten arvostelmien piiriin, Leibniz katsoi, että kaikki logiikan, aritmetiikan ja geometrian propositiot ovat tämän luonteisia, kun taas kaikki eksistentiaaliset propositiot, Jumalan olemassaoloa lukuun ottamatta, ovat synteettisiä. Löytö, joka määräsi hänen näkemyksensä tässä kohdin, oli se, että liikelait ja itse asiassa kaikki kausaaliset lait (vaikkakaan ei, kuten näytän seuraavassa luvussa, itse kausaliteetin laki) ovat synteettisiä ja siksi hänen järjestelmässään myös kontingentteja (vrt. G. III. 645).

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee analyyttisten arvostelmien merkitykseen, on apua pitää mielessä joitain Leibnizin esittämiä esimerkkejä. Huomaamme, että nämä esimerkit kärsivät jommastakummasta kahdesta puutteesta: joko esimerkeistä käy helposti ilmi, etteivät ne ole todella analyyttisiä – näin on esimerkiksi aritmetiikassa ja geometriassa – tai ne ovat tautologisia eivätkä näin ollen kunnollisia propositioita ollenkaan. Leibniz sanoo eräässä tilanteessa (N. E. s. 404; G. v. 343), että järjen perustotuuksien on oltava identtisiä, koska ne näyttävät vain toistavan saman asian tuottamatta mitään informaatiota. Mietiskelee tässä tapauksessa, mitä hyötyä niistä voi olla, ja ihmettely vain lisääntyy hänen esittämiensä esimerkkien myötä. Näihin kuuluvat A on A, Tulen olemaan se mitä tulen olemaan, Särmiön suorakulmio on suorakulmio tai negatiivisesti A B ei voi olla ei-A. Useimmat näistä esimerkeistä eivät väitä mitään; lopuilla tuskin voidaan katsoa olevan merkitystä minkään tärkeän totuuden perustana. Lisäksi ne, jotka ovat tosia, edellyttävät, kuten nyt näytän, perustavampia synteettisiä propositioita. Sen todistamiseksi meidän on tutkittava analyyttisten arvostelmien merkitys ja niiden edellyttämät määritelmät.

🇬🇧🧐 kielitiede Ajatus, että kaikki a priori -totuudet ovat analyyttisia, on olennaisesti sidoksissa subjekti-predikaatti -oppiin. Analyyttinen tuomio on sellainen, jossa predikaatti sisältyy subjektiin. Subjektin oletetaan määrittyvän useiden predikaattien kautta, joista yksi tai useampi eristetään predikoitavaksi analyyttisessä tuomiossa. Leibniz, kuten juuri näimme, antaa esimerkkinä propositiosta: Tasasivuinen suorakulmio on suorakulmio (N. E. p. 405; G. v. 343). Ääritapauksessa subjekti vain vahvistetaan itsestään, kuten propositioissa: A on A, Tulen olemaan se, mitä tulen olemaan (ib.). Kaksi seikkaa näyttää olennaiselta tässä oppijärjestelmässä. Ensinnäkin, proposition täytyy kuulua aiemmin erottamaani toisen tyyppisiin subjekti-predikaatti -propositioihin, ts. tyyppiin punainen on väri, ihminen on järjellinen, ei tyyppiin tämä on punainen tai Sokrates on ihminen. Toisin sanoen propositio käsittelee suvun ja lajin suhdetta, ei lajin ja yksilön suhdetta. Tästä syystä Leibnizin mielestä kaikki propositiot todellisista yksilöistä ovat kontingentteja. En halua tässä keskustella siitä, onko näiden kahden tyypin erottelu perimmiltään pitävä – tämä kysymys käsitellään paremmin kohdassa Identtisten erottamattomuus. Toistaiseksi haluan vain osoittaa, mitä Leibniz usein toteaa: analyyttiset propositiot käsittelevät välttämättä essenssejä ja lajeja, ei yksilöihin liittyviä väitteitä.⁷ Toinen analyyttisiin propositioihin liittyvä seikka on, että subjektin, paitsi puhtaissa tautologioissa kuten A on A, täytyy aina olla kompleksi. Subjekti on attribuuttikokoelma, ja predikaatti on osa tätä kokoelmaa. Jos kuitenkin yksilöihin viittaaminen katsotaan olennaiseksi subjektin ja predikaatin erottelussa, meidän täytyy sanoa, että subjekti on mikä tahansa yksilö, jolla on tietty predikaattikokoelma. Tällä tavoin voisimme yrittää palauttaa toisen tyypin ensimmäiseen. Mutta nyt propositiosta tulee hypoteettinen: Jos jokin on punainen, se on värillinen. Leibniz myöntää tämän. Ikuiset totuudet, hän sanoo, ovat kaikki hypoteettisia, eivätkä ne väitä subjektiensa olemassaoloa (N. E. p. 515; G. v. 428). Mutta tämä osoittaa selvästi, että yrityksemme palauttaa ensimmäiseen tyyppiin on epäonnistunut. Edellä mainittu hypoteettinen propositio edellyttää selvästi propositiota punainen on väri; ja niin Leibniz jatkaa, että hypoteettisten propositioiden totuus perustuu ideoiden väliseen yhteyteen (N. E. p. 516; G. v. 429). Niinpä analyyttisissa tuomioissa, kun niitä ei ilmaista johdannaisessa hypoteettisessa muodossa, subjekti on kompleksi idea, ts. attribuuttikokoelma, kun taas predikaatti on jokin osa tätä kokoelmaa.

⁷ Foucher de Careil, Réfutation inédite de Spinoza par Leibniz, Pariisi, 1854, s. 24 (D. 175); G. v. 268 (N. E. 309); G. II. 49. Tässä jälkimmäisessä kohdassa on erityisen opettavaista tarkkailla Leibnizin korjauksia, kuten Gerhardtin huomautuksissa on osoitettu.

🇬🇧🧐 kielitiede Kokoelman täytyy kuitenkin – ja tämä on analyyttisten tuomioiden opinkappaleen heikko kohta – olla mikä tahansa sattumanvarainen kokoelma, vaan yhteensopivien tai yhdessä predikoitavien predikaattien kokoelma (predikaatio kuuluu tässä ensimmäiseen tyyppiin). Koska tämä yhteensopivuus edeltää analyyttistä tuomiota, se ei voi itse olla analyyttinen. Tämä johtaa meidät määritelmän oppiin, jossa huomaamme, että Leibniz, kuten kaikki, jotka pitävät analyyttisiä propositioita perustavina, syyllistyi paljon sekavuuteen.

🇬🇧🧐 kielitiede Määritelmä, kuten on ilmeistä, on mahdollista vain kompleksisten ideoiden suhteen. Se koostuu laajasti ottaen kompleksisten ideoiden analysoinnista niiden yksinkertaisiksi osatekijöiksi. Koska yhtä ideaa voidaan määritellä vain toisella, joutuisimme noidankehään, jos emme hyväksyisi joitain määrittelemättömiä ideoita. Tämän ilmeisen totuuden tunnustaa Leibniz täysin, ja yksinkertaisten ideoiden etsintä, jotka muodostavat kaikkien määritelmien edellytyksen, on hänen tutkimustensa päätavoite Universaalia karakteristiikkaa varten. Leibniz sanoo siis (Monadologia, §§ 33, 35): Kun totuus on välttämätön, sen perusteen voi löytää analyysillä, hajottamalla sen yksinkertaisemmiksi ideoiksi ja totuuksiksi, kunnes pääsemme perustavimpiin. . . . Lyhyesti sanottuna, on olemassa yksinkertaisia ideoita, joille ei voida antaa määritelmää; on myös aksioomia ja postulaatteja, sanalla sanoen perusperiaatteita, joita ei voida todistaa, eikä niitä tarvitsekaan todistaa; ja nämä ovat identtisiä propositioita, joiden vastakohta sisältää selkeän ristiriidan (L. 236-7; D. 223; G. vi. 612). Sama näkemys ilmenee aina, kun Leibniz käsittelee tätä kysymystä. Haluan osoittaa, että Leibnizin määritelmäteoria, joka koostuu analyysistä määrittelemättömiin yksinkertaisiin ideoihin, on ristiriidassa sen opin kanssa, että perusperiaatteet ovat identtisiä tai analyyttisiä; ja että ensimmäinen on oikea, kun taas jälkimmäinen on virheellinen.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz usein korostaa, että määritelmien kohteiden täytyy osoittautua mahdollisiksi. Näin hän erottaa niin sanotut reaalit määritelmät pelkistä nominaalisista (esim. D. p. 30; G. iv. 424). Ja niin hän sanoo, että Aritmetiikka on analyyttistä, koska esimerkiksi luku 3 on määritelty muodossa 2 + 1, mutta hän myöntää, että 3:n täytyy tällöin osoittautua mahdolliseksi (N. E. p. 410; G. v. 347). Yhdessä kohdassa (G. 1. p. 385) hän jopa myöntää, että ideat yleensä sisältävät tuomion, nimittäin tuomion, että ne ovat mahdollisia. Tämä myöntäminen, voisi kuvitella, olisi ristiriidassa analyyttisten tuomioiden opin kanssa; se on kuitenkin yhdenmukainen Leibnizin mahdollisuuden määritelmän kanssa. Mahdollinen idea on hänelle sellainen, joka ei ole itseristiriitainen. Mutta jos tämä olisi kaikki, mikä tarkoitetaan, mikä tahansa yksinkertaisten ideoiden kokoelma olisi yhteensopiva, ja siten jokainen kompleksi idea olisi mahdollinen. Varhaisessa Jumalan olemassaolon todistuksessa (G. vii. 261), jonka Leibniz esitti Spinozalle Haagissa, tätä argumenttia käytetään todistamaan, että Jumala on mahdollinen.⁸ Hän määrittelee tässä Jumalan subjektiksi, jolla on kaikki positiiviset predikaatit. Hän ottaa kaksi yksinkertaista predikaattia, A ja B, ja osoittaa, mikä on riittävän ilmeistä, etteivät ne voi olla keskenään ristiriitaisia. Tästä hän päättelee, että Jumala, tällä tavoin määriteltynä, on mahdollinen. Mutta koska kaikkien ideoiden, kun ne analysoidaan oikein, on Leibnizille lopulta oltava predikaatteja tai predikaattien kokoelmia, seuraa, että kaikki ideat ovat mahdollisia. Ja todellakin, kuten Leibniz itse tässä todistuksessa korostaa, mikä tahansa relaatio yksinkertaisten ideoiden välillä on välttämättä synteettinen. Analyyttinen relaatio, kuten näimme, voi esiintyä vain ideoiden välillä, joista ainakin yksi on kompleksi. Jos ei olisi synteettisiä yhteensopivuus- tai yhteensopimattomuusrelaatioita, kaikki kompleksit ideat olisivat yhtä mahdollisia. Niinpä määritelmässä on aina mukana synteettinen propositio, että yksinkertaiset osatekijät ovat yhteensopivia. Jos näin ei ole, osatekijät ovat yhteensopimattomia – esim. hyvä ja paha, tai kaksi samaa lajia olevaa eri suuruutta – ja tämä on myös synteettinen relaatio ja negatiivisten propositioiden lähde.⁹

⁸ Huomaamme, kun käsittelemme Jumalan olemassaolon todisteita, että tämä paperi, huolimatta varhaisesta päiväyksestään (1676), ei sisällä näkemyksiä, joita Leibniz ei olisi pitänyt kiinni kypsyydessään.

⁹ Leibniz näyttää joskus ymmärtäneen yksittäisten predikaattien yhteensopivuuteen liittyvän vaikeuden. Hän sanoo: Ihmisille on vielä tuntematonta, mikä on eri asioiden yhteensopimattomuuden syy, tai miten eri essenssit voivat olla toistensa vastakohtia, vaikka kaikki puhtaasti positiiviset termit vaikuttavat olevan yhteensopivia inter se (G. VII. 195; lainattu teoksessa Caird, Critical Philosophy of Kant, 1. ss. 93-4). (Päiväys on ennen vuotta 1686.)

🇬🇧🧐 kielitiede Tätä johtopäätöstä voidaan vahvistaa tarkastelemalla jotain itseristiriitaista ideaa, kuten pyöreää neliötä. Jotta idea voi olla itseristiriitainen, on ilmeisesti välttämätöntä, että se sisältää kaksi keskenään ristiriitaista tuomiota, ts. jonkin tuomion totuuden ja epätotuuden. Sillä vastarintalaki ei koske ideoita vaan tuomioita: se väittää, että jokainen propositio on joko tosi tai epätosi (N. E. s. 405; G. v. 343). Tästä syystä pelkkä idea itsessään ei voi olla itseristiriitainen. Vain kompleksinen idea, joka sisältää vähintään kaksi propositiota, voi olla itseristiriitainen. Näin ollen idea "pyöreä neliö" sisältää proposition "pyöreä ja neliömäinen ovat yhteensopivia", ja tämä edellyttää kulmattomuuden ja neljän kulman omaamisen yhteensopivuutta. Mutta ristiriita on mahdollinen vain, koska pyöreä ja neliömäinen ovat molemmat kompleksisia, ja pyöreä ja neliömäinen sisältävät synteettisiä propositioita, jotka väittävät niiden osien yhteensopivuutta, kun taas pyöreä sisältää osiensa yhteensopimattomuuden kulmien omistamisen kanssa. Ilman tätä synteettistä yhteensopimattomuussuhdetta ei syntyisi negatiivista propositiota, eikä siksi voisi olla propositiota, joka olisi suoraan ristiriidassa neliön määritelmän kanssa. Leibniz myöntää tämän melkein, kun hän korostaa, että totuudet eivät ole mielivaltaisia, kuten Hobbes oletti, koska "käsitteet eivät aina ole keskenään sovitettavissa" (D. 30; G. iv. 425). Koska Jumalan mahdollisuus, kuten Leibniz sen määrittelee, riippuu siitä, että kaikki yksinkertaiset ideat ovat "keskenään sovitettavissa", ja koska kaikki käsitteet koostuvat yksinkertaisista ideoista, on vaikea nähdä, miten nämä kaksi näkemystä voidaan yhdistää. Näin ollen Leibnizän kriteeri mahdollisille ja mahdottomille ideoille ei koskaan voi soveltaa yksinkertaisiin ideoihin, ja lisäksi se aina edellyttää näitä yksinkertaisia ideoita ja niiden suhteita – suhteita, joita voidaan ilmaista vain synteettisissä propositioissa. Kaksi yksinkertaista ideaa ei voi koskaan olla keskenään ristiriitaisia Leibnizän mielessä, koska pelkkä analyysi ei paljasta mitään lisäpredikaattia, jota toisella olisi ja toisella ei. Siten itseristiriitainen idea, jos se ei ole pelkkä negatiivinen, kuten olemassa oleva olematon, täytyy aina sisältää synteettinen suhde kahden yksinkertaisen käsitteen välisestä yhteensopimattomuudesta. Mahdoton idea Leibnizän mielessä edellyttää idean, joka on mahdoton joidenkin synteettisten propositioiden vuoksi; ja päinvastoin, mahdollinen kompleksinen idea on mahdollinen synteettisen proposition vuoksi, joka väittää sen yksinkertaisten osien yhteensopivuuden. Palataksemme siis Aritmetiikkaan, vaikka 2 + 1 todella olisikin 3:n merkitys, on propositio, että 2 + 1 on mahdollinen, silti välttämättä synteettinen. Mahdollinen idea ei viimeisessä analyysissä voi olla pelkästään idea, joka ei ole ristiriitainen; sillä ristiriidan itsensä täytyy aina johtua synteettisistä propositioista. Ja siksi Aritmetiikan propositiot, kuten Kant huomasi, ovat kaikki synteettisiä.

🇬🇧🧐 kielitiede Geometrian tapauksessa, jota Leibniz myös pitää analyyttisenä, vastakkainen näkemys on vieläkin ilmeisemmin oikea. Hän sanoo, että kolmiulotteisuus seuraa analyyttisesti siitä tosiasiasta, että vain kolme keskenään kohtisuoraa suoraa voidaan piirtää yhden pisteen läpi (G. VI. 323). Hän sanoo, ettei voisi olla parempaa esimerkkiä sokean välttämättömyyden kuvaamiseen Jumalan tahdosta riippumatta. On hämmästyttävää, ettei hän tässä tapauksessa huomannut, että propositio, josta kolme ulottuvuutta oletettavasti johdetaan, on itse asiassa täsmälleen sama kuin kolme ulottuvuutta, ja että se on kaukana siitä, että se voitaisiin todistaa, se on täysin kyvytön johtumaan mistään muusta propositiosta, ja noin yhtä synteettinen kuin mikä tahansa propositio koko tiedon alueella. Tämä on niin ilmeistä, ettei se vaadi lisää perusteluja; ja on mielenkiintoista, että Kant ensimmäisessä julkaistussa teoksessaan¹⁰ osoittaa Leibnizän johtamisen kierteisyyden yllä olevassa kohdassa Théodicéessä ja jatkaa, ollessaan vielä leibniziläinen, päätellen, että ulottuvuuksien määrä on synteettinen ja kontingentti, ja voisi olla erilainen muissa mahdollisissa maailmoissa (ed. Hartenstein, 1867, I. s. 21 jne.).

¹⁰ Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte, 1747.

🇬🇧🧐 kielitiede Voidaan yleisesti väittää, pelkästä vastarintalain lausunnosta käsin, ettei mikään propositio voi seurata siitä yksin, paitsi propositio, että on olemassa totuutta tai että jokin propositio on tosi. Sillä laki toteaa yksinkertaisesti, että mikä tahansa propositio on oltava tosi tai epätosi, mutta ei voi olla molempia. Se ei anna mitään viitettä valittavaan vaihtoehtoon, eikä voi itse päättää, että mikään propositio on tosi. Se ei voi edes itse tuottaa johtopäätöstä, että tällainen tai tällainen propositio on tosi tai epätosi, sillä tämä edellyttää premissin "tällainen ja tällainen on propositio", joka ei seuraa vastarintalaista. Siten analyyttisten propositioiden oppi vaikuttaa täysin virheelliseltä.

🇬🇧🧐 kielitiede Voi olla hyödyllistä huomauttaa, että edes ne propositiot, jotka tutkimuksen alussa otimme analyyttisten propositioiden tyypiksi, kuten "tasasivuinen suorakulmio on suorakulmio", eivät ole täysin analyyttisiä. Olemme jo nähneet, että ne ovat loogisesti synteettisten propositioiden jälkeisiä, jotka väittävät subjektin osien yhteensopivuutta. Ne eivät siis missään tapauksessa voi antaa minkään tieteen premisssejä, kuten Leibniz oletti (vrt. N. E. s. 99; G. v. 92). Mutta lisäksi, sikäli kuin ne ovat merkityksellisiä, ne ovat kokonaisuuden ja osan tuomioita; osilla subjektissa on tietynlainen yhtenäisyys – sellainen, joka on aina mukana lukumäärän määrittämisessä tai kokonaisuuden väittämisessä – ja joka poistetaan analyysillä. Siten jopa täällä, sikäli kuin subjekti on yksi, tuomio ei seuraa pelkästään vastarintalaista. Ja läheisesti liittyvissä tuomioissa, kuten "punainen on väri", "2 on luku", "luku on käsite", subjekti ei ole edes kompleksinen, eikä propositio siis missään mielessä ole analyyttinen. Mutta tämä viimeinen väite on sellainen, jota en voi tässä ryhtyä todistamaan.

Välttämättömyys ja satunnaisuus

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee toiseen käsiteltävään kohtaan, nimittäin välttämättömän ja analyyttisen yhteyteen, on ilmeistä edellä sanotun perusteella, että jos on olemassa mitään välttämättömiä propositioita, täytyy olla välttämättömiä synteettisiä propositioita. Jää vielä selvitettäväksi, mitä tarkoitamme välttämättömyydellä, ja minkä eron, jos sellaista on, voidaan tehdä välttämättömän ja kontingentin välille.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz ei koskaan keskustele välttämättömyydestä itsestään. Hän erottaa välttämättömyyksien lajeja – metafyysisen, hypoteettisen ja moraalisen – mutta hän ei missään selitä metafyysistä välttämättömyyttä, joka tässä on kyseessä, muutoin kuin analyyttisten propositioiden ominaisuutena. Kuitenkin välttämättömyyden täytyy tarkoittaa jotain muuta kuin yhteyttä vastarintalakiin; väite, että analyyttiset propositiot ovat välttämättömiä, on merkityksellinen, ja vastakkainen väite – että synteettiset propositiot ovat kontingentteja – on Leibnizän varmasti niin pitämä. Vaikuttaa siltä, että välttämättömyys on perimmäinen ja määrittelemätön. Voimme sanoa, jos haluamme, että välttämätön propositio on sellainen, jonka vastakohta on mahdoton; mutta mahdottomuus voidaan määritellä vain välttämättömyyden avulla, joten tämä selitys ei anna tietoa välttämättömyydestä. Pitäessään välttämättömiä propositioita analyyttisinä Leibniz oli yhtä mieltä kaikkien edeltäjiensä ja niiden seuraajiensa kanssa, jotka edelsivät Kantia. Mutta löytämällä, että liikelait ovat synteettisiä, ja tiukalla determinismillään hän teki välttämättömien synteettisten propositioiden kieltämisestä erittäin paradoksaalista sen seurauksena ja valmisti tien Kantin vastakkaiselle väitteelle. (Leibnizille muuten välttämättömyys ei ole sama kuin a priori Kantille; huomaamme, että kontingenteilla propositioilla on myös a priori todisteita. A priori on, kuten Kantilla, se, mikä on riippumaton erityiskokemuksesta, mutta välttämättömyys ei ole yhtä laaja tämän kanssa.) Leibniz ja Kant pitivät molemmat, että on perustavanlaatuinen ero välttämättömien propositioiden ja kontingenttien, tai Kantin kielellä empiiristen propositioiden välillä. Siten matematiikan propositiot ovat välttämättömiä, kun taas ne, jotka väittävät erityistä olemassaoloa, ovat kontingentteja. Voidaan kyseenalaistaa, onko tämä erottelu puolustettavissa, onko mielessä mitään sanoa tosista propositiosta, että se olisi voinut olla epätosi. Niin kauan kuin analyyttisten ja synteettisten propositioiden ero oli olemassa, oli jonkin verran uskottavuutta ylläpitää vastaavaa eroa välttämättömyyden suhteen. Mutta Kant, osoittaessaan, että matemaattiset tuomiot ovat sekä välttämättömiä että synteettisiä, valmisti tien sille näkemykselle, että tämä pätee kaikkiin tuomioihin. Empiirisen ja a priorisen ero näyttää riippuvan tiedon lähteiden sekoittamisesta totuuden perusteisiin. Epäilemättä on suuri ero tiedossa, joka on saatu havainnon kautta, ja tiedossa, joka on saatu päättelyn kautta; mutta tämä ei osoita vastaavaa eroa siinä, mitä tunnetaan. Tämän asian lisäkeskustelu on kuitenkin siirrettävä Leibnizin havaintoteoriaan asti. Ja on tunnustettava, että jos kaikki propositiot ovat välttämättömiä, välttämättömyyden käsite menettää suurimman osan merkityksestään.

🇬🇧🧐 kielitiede Minkä näkemyksen tahansa omaksummekin kuitenkin eksistentiaalisten propositioiden välttämättömyydestä, on myönnettävä, että aritmeettiset propositiot ovat sekä välttämättömiä että synteettisiä, ja tämä riittää tuhoamaan väitetyn yhteyden välttämättömän ja analyyttisen välillä.

🇬🇧🧐 kielitiede Seuraavassa luvussa meillä on vähemmän tuhoisa tehtävä. Meidän täytyy osoittaa todellinen periaate ja todellinen merkitys Leibnizin propositioiden jakamiselle kahteen lajiin sekä riittävän syyn lain merkitys, jota hän kutsui kontingenttien propositioidensa lähteeksi.

Luku III

Satunnaiset väitteet ja riittävän syyn laki

Satunnaisten tuomioiden laajuus Leibnizilla

🇬🇧🧐 kielitiede Olemme nyt nähneet, että Leibnizin jako propositioihin kahteen luokkaan, sellaisena kuin hän sen esitti, on kestämätön. Välttämättömiä propositioita ei voida määritellä niiksi, jotka seuraavat vastaväitteen laista; ja mitä tulee propositioihin, jotka eivät ole välttämättömiä, voidaan kyseenalaistaa, onko sellaisia lainkaan olemassa. Siitä huolimatta on olemassa erittäin tärkeä periaate, jolla propositiot voidaan jakaa kahteen luokkaan. Tämä periaate, kuten huomaamme, johtaa samaan propositioiden jakoon kuin mihin Leibniz päätyi, ja hänen sanojensa tutkinnalla voidaan osoittaa, että se on todellinen periaate, johon hänen jaonsa perustui. Hänen jaonsa vastaakin sitä, mikä on ehkä tärkein propositioiden luokittelu. Esitän ensin tämän luokittelun ja tutkin sitten riittävän syyn lakia, jota Leibniz piti kontingenttien propositioiden ylimpänä periaatteena.

🇬🇧🧐 kielitiede Kontingentit propositiot Leibnizin systeemissä ovat yleisesti ottaen sellaisia, jotka väittävät todellista olemassaoloa. Poikkeus, jonka tämä väite vaatii Jumalan välttämättömän olemassaolon tapauksessa, voidaan käsitellä sanomalla, että kontingentit propositiot ovat sellaisia, jotka sisältävät viittauksen ajan osiin. Tämä näyttää olevan Leibnizin tarkoitus, kun hän sanoo (G. III. 588): Ikuisuuden käsite Jumalassa on aivan erilainen kuin ajan käsite, sillä se koostuu välttämättömyydestä ja aika kontingenssista. Välttämättömät propositiot ovat siis sellaisia, joilla ei ole viittausta todelliseen aikaan, tai sellaisia, jotka – Jumalan tapausta lukuun ottamatta – eivät väitä subjektinsa olemassaoloa. Mitä tulee ikuisiin totuuksiin, Leibniz sanoo, meidän on huomioitava, että ne pohjimmiltaan ovat kaikki ehdollisia ja tosiasiassa sanovat: Tällainen asia asetettuna, tällainen toinen asia on (N. E. p. 515; G. v. 428). Ja taas: Filosofit, jotka niin usein erottavat sen, mikä kuuluu olemukselle ja mikä olemassaololle, viittaavat olemassaoloon kaikkea sitä, mikä on sattumanvaraista tai kontingenttia (N. E. p. 498; G. v. p. 414). Hän huomauttaa myös, että välttämättömän proposition totuus ei riipu sen subjektin olemassaolosta (N. E. p. 516; G. v. 429). Nimitys ikuisiksi totuuksiksi, jota hän aina käyttää, on tarkoitettu osoittamaan, ettei propositiossa viitata mihinkään erityiseen aikaan; sillä propositio itsessään, minkä luonteinen tahansa, on tietenkin ikuisesti tosi tai ikuisesti epätosi.

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta propositiot kontingenssista itsestään ja kaikki se, mitä yleisesti voidaan sanoa mahdollisten kontingenttien luonteesta, eivät ole kontingentteja; päinvastoin, jos kontingentti on se, mikä todella on olemassa, minkä tahansa proposition siitä, mikä voisi olla olemassa, on oltava välttämätön. Leibniz sanoo siis (G. ii. 39): Lajin käsite sisältää vain ikuisia tai välttämättömiä totuuksia, mutta yksilön käsite sisältää sub ratione possibilitatis sitä, mikä on tosiasiallista tai liittyy asioiden olemassaoloon ja aikaan. Hän selittää edelleen, että Archimedeen haudalle asetetun pallon käsite sisältää muodon lisäksi sen materiaalin, josta se on tehty, sekä paikan ja ajan. Tämä kohta on erittäin tärkeä, sillä se sisältää erottelun, jota Kant myöhemmin käytti ontologista todistusta vastaan, olevan käsitteen ja todellisen olemassaolon väitteen välillä. Yksilön käsite, kuten Leibniz sen asettaa, sisältää viittauksen olemassaoloon ja aikaan sub ratione possibilitatis, eli käsite on täsmälleen sellainen kuin se olisi, jos yksilö olisi olemassa, mutta olemassaolo on vain mahdollinen, eikä pelkässä käsitteessä arvioitu todelliseksi. Mahdolliset ovat mahdollisia, hän sanoo, ennen kaikkia Jumalan todellisia määräyksiä, mutta ei ilman, että joskus oletetaan samat määräykset mahdollisina. Sillä yksilöiden tai kontingenttien totuuksien mahdollisuudet sisältävät käsitteessään syidensä mahdollisuudet, nimittäin Jumalan vapaat määräykset; tässä ne eroavat lajien tai ikuisten totuuksien mahdollisuuksista, jotka riippuvat vain Jumalan ymmärryksestä ilman hänen tahtoaan (G. ii. 51). Toisin sanoen, mahdolliset existentit sisältävät mahdollisia syitä, ja yhteys mahdollisen syyn ja mahdollisen seurauksen välillä on samanlainen kuin todellisen syyn ja todellisen seurauksen välillä. Mutta niin kauan kuin emme väitä todellista olemassaoloa, olemme edelleen ikuisten totuuksien alueella, ja vaikka riittävän syyn laki pätee mahdollisiin, ei se sellaisissa sovelluksissa ole vastaväitteen periaatteen kanssa samantasoisessa asemassa, vaan vain sen seuraus. Vasta kun otamme seuraavan askeleen, arvioidessamme kyseessä olevan yksilön todellista olemassaoloa, riittävän syyn laki tulee välttämättömäksi ja antaa tuloksia, joihin vastaväitteen laki yksinään ei riitä. Kun yksilö on asetettu, kaikki sen ominaisuudet seuraavat: jokainen predikaatti, välttämätön tai kontingenttinen, mennyt, nykyinen tai tuleva, sisältyy subjektin käsitteeseen (G. ii. 46). Mutta tästä ei seuraa, että tämä käsite edustaa subjektia, joka on olemassa: se on vain ajatus subjektista, jolla on existenteille tyypilliset yleiset ominaisuudet. Olemassaolo on si ainutlaatuinen predikaattien joukossa. Kaikki muut predikaatit sisältyvät subjektin käsitteeseen, ja niistä voidaan väittää puhtaasti analyyttisessä tuomiossa. Pelkästään olemassaolon väittäminen predikaattina on synteettinen, ja siksi Leibnizin mielestä kontingentti. Olemassaololla on siis hänelle yhtä ainutlaatuinen asema kuin Kantin kritiikissä ontologisesta todistuksesta, ja Leibnizin epäjohdonmukaisuutena on, ettei hän soveltanut oppiaan myös Jumalaan. Mutta Leibniz tosiasiassa väittää päinvastaista (N. E. 401; G. v. 339),¹ muuten olisi houkuttelevaa sanoa hänen kantansa olevan sama kuin olemassaolon kieltäminen predikaattina.

¹ Kun sanomme, että jokin asia on olemassa tai todellisesti on olemassa, tämä olemassaolo itsessään on predikaatti, eli siihen liittyy käsite kyseessä olevalle idealle, ja näiden kahden käsitteen välillä on yhteys.

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta lisäksi ei vain tietyn subjektin olemassaolo ole kontingentti, vaan myös minkä tahansa kahden predikaatin välinen yhteys, jotka ilmaisevat tuon subjektin tiloja eri aikoina. Niinpä Leibniz sanoo, käsitellessään oletusta, että hän aikoo tulevaisuudessa tehdä matkan: tapahtumien välinen yhteys on tosin varma, mutta ei välttämätön, ja minulla on vapaus tehdä tai olla tekemättä tämä matka, sillä vaikka se sisältyy minun käsitteeseeni, että minä teen sen, siihen sisältyy myös, että teen sen vapaasti. Eikä minussa ole mitään kaikesta siitä, mitä voidaan yleisesti tai olemukseksi tai erityiseksi tai epätäydelliseksi käsitteeksi käsittää, mistä voitaisiin päätellä, että teen sen välttämättä, kun taas ihmisenä olemisestani voidaan päätellä, että olen kykenevä ajattelemaan; ja näin ollen, jos en tee tätä matkaa, se ei kumoa mitään ikuista tai välttämätöntä totuutta. Kuitenkin, koska on varmaa, että teen sen, täytyy olla jokin yhteys minun, joka olen subjekti, ja matkan suorittamisen, joka on predikaatti, välillä; sillä tosisssa propositiossa predikaatin käsite on aina subjektissa. Näin ollen, jos en tekisi niin, olisi epätotuutta, joka tuhoaisi minun yksilöllisen tai täydellisen käsitteeni (G. ii. 52). Näin ollen ne predikaatit, jotka ovat konkreettisia, ts. jotka ilmaisevat substanssin tiloja tietyillä ajan hetkillä, ovat eri asemassa kuin abstraktit predikaatit kuten ihminen ja rationaalinen. Konkreettiset predikaatit, vaikka ne ovat yhteydessä toisiinsa, eivät ole välttämättä yhteydessä; yhteydet, samoin kuin predikaatit, ovat kontingentteja. Kaikki predikaatit ovat välttämättä yhdessä subjektin kanssa, mutta yksikään konkreettinen predikaatti ei ole välttämättä yhteydessä toiseen. Ja siksi Leibniz usein puhuu niistä kontingentteina predikaatteina. Jos predikaattien sarja olisi erilainen, subjekti olisi erilainen; näin ollen predikaattien ja subjektin välttämätön yhteys merkitsee vain vähän enempää kuin identiteettilaki.² Subjekti määritellään sen predikaattien perusteella, ja siksi, jos predikaatit olisivat erilaiset, subjekti ei voisi olla sama. Näin ollen siitä, että subjekti on sellainen kuin se on, seuraa, että sillä on kaikki ne predikaatit, joita sillä on; mutta tämä ei seuraa välttämättä yhdestä tai useammasta sen predikaatista. Jokaisen erillisen predikaatin olemassaolo jokaisella erillisellä hetkellä on kontingentti totuus, sillä jokainen edellyttää väitettä, että juuri tällainen subjekti on olemassa. Tässä näkemyksessä on vaikeus erottaa subjektia sen predikaattien summasta — vaikeus, johon palaan käsiteltäessäni substanssiopillista. Tällä hetkellä tyydyn osoittamaan, että yksilöllisen substanssin, ts. subjektin, jonka käsite on täydellinen, olemassaolon väittämisessä on yhtä monta erillistä kontingenttia propositiota kuin ajanhetkiä, joiden kestäessä substanssi pysyy olemassa. Sillä substanssin tila jokaisella hetkellä on olemassa, ja sen olemassaolo on kontingentti propositio. Näin ollen eksistentiaaliset propositiot ovat kontingentteja, ja propositiot, jotka eivät väitä olemassaoloa, ovat välttämättömiä. Leibnizin propositioiden jako kahteen tyyppiin vastaakin siten erittäin tärkeää jakoa — ehkä kaikkein tärkeintä — johon propositiot ovat alttiita.

² Se ei olisi meidän Aadamimme, vaan toinen, jos hänellä olisi ollut muita tapahtumia (G. ii. 42).

🇬🇧🧐 kielitiede Kontingenttien predikaattien yhteyksien osalta vaikuttaa kuitenkin tarvittavalta selitys. Näiden yhteyksien ei juuri voida sanoa olevan olemassa, ja silti ne ovat aina kontingentteja, ei vain vapaissa substansseissa, vaan myös sellaisissa, joilla ei ole vapautta. Substansseissa, jotka eivät ole vapaita, peräkkäisten tilojen yhteydet annetaan liikelaeilla, ja nämä lait ovat erittäin korostetusti kontingentteja. Leibniz menee jopa niin pitkälle, että sanoo dynamiikassa opimme välttämättömien ja kontingenttien propositioiden eron (G. III. 645). Näiden lisäksi on yleinen laki, yhtä lailla kontingentti, mutta yhtä lailla poikkeukseton, että ihminen aina tekee, vaikkapa vapaasti, mikä näyttää parhaalta (G. iv. 438). Näyttää siltä, että nämä yleiset mutta ei-välttämättömät lait nähdään Leibnizin mukaan olennaisesti viittaavan jokaiseen todellisen ajan osaan. Toisin sanoen, ne eivät päde sekvensseihin muissa mahdollisissa ajanjärjestyksissä, vaan vain todellisiin sekvensseihin. Lisäksi ne johdetaan elementeistä todellisessa edeltävässä tilassa, jotka elementit johtavat sekvenssiin ja ovat loogisesti sitä edeltäviä — tämä on, kuten näemme, olennaista aktiivisuusopin kannalta. Näin ollen nämä lait, vaikka niillä on a priori todiste finalisten syiden kautta, ovat silti luonteeltaan empiirisiä yleistymiä. Ne ovat päteneet, ne pätevät nyt, ja ne tulevat päteväksi tulevaisuudessakin. Ne koskevat jokaista todellisen ajan hetkeä, mutta niitä ei voida ilmaista ilman tällaista viittausta. Tämä on käsitys, jota minun on arvioitava käsitellessäni Leibnizin dynamiikkaa koskevaa filosofiaa. Toistaiseksi haluan vain osoittaa, että hänen järjestelmässään liikelait ja tahtolaki ovat eksistentiaalisia ja niillä on olennaisesti viittaus todellisen ajan osiin. Ne ovat erityisiä vain siinä mielessä, että ne viittaavat kaikkiin ajan osiin. Niitä voidaan tässä suhteessa verrata itse ajan ominaisuuksiin, jotka ovat metafyysisesti välttämättömiä ja samat kaikissa mahdollisissa maailmoissa; kun taas ajan olemassaolo on kontingentti, koska se riippuu Jumalan vapaasta päätöksestä luoda maailma.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin propositioiden kaksijakoisuus merkitsee siten seuraavia väittämiä. Kaikki todelliset propositiot, jotka eivät sisällä todellista olemassaoloa, vaan viittaavat vain olemukseen tai mahdollisiin asioihin, ovat välttämättömiä; mutta propositiot, jotka väittävät olemassaoloa — Jumalan tapausta lukuun ottamatta — eivät koskaan ole välttämättömiä, eivätkä seuraa välttämättä mistään muusta eksistentiaalisesta propositiosta, eivätkä myöskään siitä tosiasiasta, että subjektilla on kaikki olemassaoloa merkitsevät ominaisuudet.³ Jos siis eksistentiaalisilla propositioilla on oltava keskinäisiä suhteita ja ne on jollakin tavalla järjestelmällistettävä, täytyy olla jokin periaate, joka lieventää niiden pelkästään erityistä ja kontingenttia luonnetta.

³ Kontingentin ja äärettömän monimutkaisuuden yhteydestä (jota monet kommentaijat pitävät kontingentin määrittelevänä) ks. luku V. § 26..

Riittävän syyn periaatteen merkitys

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä tuo minut riittävän syyn periaatteeseen. Tämän periaatteen oletetaan yleensä yksinään olevan riittävä todellisesti olevan päättelyyn. Tähän oletukseen Leibnizin sanat antavat usein myötävaikutusta, mikä täytyy myöntää. Mutta huomaamme, että saman nimen alla on oikeastaan kaksi periaatetta, toinen yleinen ja koskien kaikkia mahdollisia maailmoja, toinen erityinen ja koskien vain todellista maailmaa. Molemmat eroavat ristiriitalaista siinä, että ne koskevat erityisesti — ensimmäinen kuitenkin ei yksinomaan — olemassa olevia, mahdollisia tai todellisia. Ensimmäinen, kuten näemme, on muoto kausaliteettilaista, väittäen kaikkien mahdollisten syiden olevan haluja tai appetitusia; jälkimmäinen puolestaan on väite, että kaikki todellinen kausaliteetti määräytyy hyvää koskevan halun perusteella. Ensimmäinen osoittautuu metafyysisesti välttämättömäksi, kun taas jälkimmäinen on kontingentti ja koskee vain kontingentteja asioita. Ensimmäinen on mahdollisten kontingenttien periaate, jälkimmäinen vain todellisten kontingenttien periaate. Tämän eron tärkeys käy ilmi heti, kun alamme tarkastella Leibnizin selityksiä siitä, mitä hän riittävällä syyllä tarkoittaa.⁴

⁴ En väitä, että Leibniz itse olisi ollut täysin selkeä näiden kahden riittävän syyn periaatteen suhteen, mutta että hän tosiasiassa nimesi kaksi erillistä periaatetta (joita hän ei ehkä erottanut) samalla nimellä.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz muotoilee riittävän syyn lain eri tavoin eri aikoina. Aloitan hänen myöhemmistä lausunnoistaan, jotka ovat paremmin tunnetut ja perinteisempien näkemysten mukaisempia; viittaan sitten aikaisempiin lausuntoihin, erityisesti vuoden 1686 lausuntoihin, ja tarkastelen, voidaanko nämä sovittaa yhteen myöhempien muotoilujen kanssa.

🇬🇧🧐 kielitiede Monadologiassa lausunto on seuraava (§§ 31, 32, 33, 36): Päättelymme perustuvat kahteen suureen periaatteeseen, ristiriidan lakiin [...] ja riittävän syyn lakiin, jonka nojalla tuomitsemme, ettei mikään tosiasia voida todeta todeksi tai olevaiseksi, eikä mikään väite todenmukaiseksi, ellei ole riittävää syytä sille, miksi asian tulee olla juuri niin eikä toisin, vaikka nämä syyt yleensä ovat meille tuntemattomia. On myös kahta totuuden lajia: järjen totuudet ja tosiasioiden totuudet. Järjen totuudet ovat välttämättömiä, ja niiden vastakohta on mahdoton; tosiasioiden totuudet ovat kontingentteja, ja niiden vastakohta on mahdollinen. Kun totuus on välttämätön, sen syyn voidaan löytää analyysin kautta. [...] Mutta kontingenttien totuuksien eli tosiasioiden totuuksien täytyy myös olla riittävä syy, ts. luotujen olentojen universumissa hajallaan olevien asioiden ketjulle, jossa erityisten syiden erittely voi jatkua loputtomiin (D. 222–3; L. 235–7; G. VI. 612). Tämä jättää meidät täysin tietämättömiksi siitä, mitä riittävällä syyllä tarkoitetaan. Sama epämääräisyys näkyy Luonnon ja armon periaatteissa (§ 7): Tähän asti olemme puhuneet vain pelkkinä fyysikkoina: nyt meidän täytyy kohota metafysiikkaan hyödyntämällä suurta yleisesti vähän käytettyä periaatetta, joka vahvistaa, että mikään ei tapahdu ilman riittävää syytä; ts. mikään ei tapahdu ilman, että jollekin, joka tuntee asiat riittävästi, olisi mahdollista antaa riittävä syy määrittämään, miksi asiat ovat tietyllä tavalla eikä toisella. Tämän periaatteen asetettua ensimmäinen kysymys, jonka olemme oikeutettuja esittämään, on: miksi on olemassa jotain eikä ei mitään? Sillä ei mikään on yksinkertaisempaa ja helpompaa kuin jotain. Edelleen, olettaen että asioiden täytyy olla olemassa, meidän täytyy voida antaa syy sille, miksi niiden täytyy olla olemassa juuri tällä tavalla eikä toisella (D. 212–3; L. 414–5; G. vi. 602). Tämä lausunto, vaikka se tuo hyvin selvästi esiin kontingentin ja olemassaolon yhteyden, ei anna meille lisätietoa riittävän syyn merkityksestä. Kirjoituksessa Asioiden perimmäisestä alkuperästä (1697) Leibniz on hieman tarkempi. Hän sanoo: Ikuisissa asioissa, vaikka niillä ei olisi syytä, täytyy olla peruste, joka pysyville asioille on itse välttämättömyys tai olemus; mutta muuttuvien asioiden sarjalle, jos oletetaan että ne seuraavat toisiaan iankaikkisesta, tämä peruste on, kuten kohta näemme, taipumusten vallitsevuus, joka ei koostu pakottavista perusteista, ts. absoluuttisen ja metafyysisen välttämättömyyden perusteista, joiden vastakohta sisältää ristiriidan, vaan taipuvista perusteista (L. 338; D. 100; G. vii. 302). Mitä näillä taipuvilla perusteilla tarkoitetaan, ei voida kunnolla selittää ennen kuin käsittelemme substanssin aktiivisuutta. Todellisia existenttejä käsiteltäessä taipuva peruste on hyvän havaitseminen, joko substanssin itsensä toimesta (jos se on vapaa) tai Jumalan toimesta (jos substanssi ei ole vapaa). Mutta edellä mainittu laki, jopa muodossaan, joka koskee vain muuttuvien asioiden sarjaa, on tosi, kuten pian näemme, paitsi todellisesta maailmasta, myös kaikista mahdollisista maailmoista. Se on siis itse metafyysisesti välttämätön eikä kykene erottamaan todellista mahdollisesta. Jopa muodossaan, joka koskee vain muuttuvien asioiden sarjaa, laki on edelleen kaikkien mahdollisten kontingenttien laki; ja mikä tahansa tosi propositio mahdollisista kontingenteista itsessään ei voi olla kontingentti vaan välttämätön.

🇬🇧🧐 kielitiede Ennen kuin kehitämme tätä aihetta, tarkastelkaamme Leibnizin aiemmin lausumia laista. Vuonna 1686, kun hän oli taipuvaisempi kuin myöhempinä vuosina periaatteidensa juurille, hän esittää ensi silmäyksellä hyvin erilaisen lausunnon kuin ne, jotka hän yleensä antaa, ja viittaa tavalliseen kaavaansa vulgäärinä aksioomana, joka seuraa seurauksena. Hän sanoo: Propositiossa termien välisellä yhteydellä täytyy aina olla jokin perusta, joka täytyy löytää niiden käsitteistä. Tämä on minun suuri periaatteeni, johon uskon kaikkien filosofien täytyvät yhtyä, ja jonka yksi seurauksista on tämä vulgäärinen aksiooma, että mikään ei tapahdu ilman syytä... vaikka usein tämä syy taipuu pakottamatta (G. II. 56). Ja hän sanoo jälleen, että Metafysiikassa hän olettaa tuskin muuta kuin kaksi suurta periaatetta: (1) ristiriidan lain ja (2) ettei mikään ole ilman syytä, tai että jokaisella totuudella on sen à priori -todistus, joka on johdettu termien käsitteestä, vaikka tämä analyysi ei aina ole meidän vallassamme (G. II. 62).

🇬🇧🧐 kielitiede On toinen kohta, päiväämättömässä paperissa, joka kuitenkin sisäisten todisteiden perusteella näyttäisi kuuluvan samalle ajanjaksolle, jossa Leibniz on vieläkin tarkempi à priori -todistuksesta kontingenteille propositioille. Yleisesti, jokainen tosi propositio, hän sanoo, (joka ei ole identtinen tai per se -tosi) voidaan todistaa à priori aksioomien tai per se -tottujen propositioiden avulla sekä määritelmien tai ideoiden avulla. Sillä aina kun predikaatti todenmukaisesti vahvistetaan subjektille, jonkin todellinen yhteys tuomitaan aina olevan predikaatin ja subjektin välillä, ja näin missä tahansa propositiossa: A on B (tai B on todenmukaisesti predikoitu A:sta), B on aina A:ssa itsessään, tai sen käsite on jollakin tavalla sisällytetty A:n itsensä käsitteeseen; ja tämä joko absoluuttisella välttämättömyydellä, ikuisen totuuden propositioissa, tai jonkinlaisella varmuudella, joka riippuu vapaaseen substanssiin asetetusta dekreedistä, kontingenteissa asioissa; ja tämä dekree ei ole koskaan täysin mielivaltainen ja perusteeton, vaan sille voidaan aina antaa jokin syy (joka kuitenkin taipuu eikä pakota), joka voitaisiin itse johtaa käsitteiden analyysistä (jos tämä aina olisi ihmisvallassa), ja joka varmasti ei vältä kaikkitietävää substanssia, joka näkee kaiken à priori ideoiden itsensä ja omien dekreediensä kautta. On siis varmaa, että kaikilla totuuksilla, jopa kaikkein kontingenteimmilla, on à priori -todistus, tai jokin syy sille, miksi ne ovat eikä eivät ole. Ja tämä on itse se, mitä ihmiset yleensä sanovat, ettei mikään tapahdu ilman syytä, tai ettei mikään ole ilman syytä. (G. vii. 300, 301).⁵

⁵ Riittävän syyn periaate, sikäli kuin se on riippumaton loppusyistä, esiintyy Spinozalla (Etikka, i. ii, 2. tod.): Minkä tahansa olemassaololle tai olematomuudelle täytyy olla mahdollista osoittaa syy tai peruste. Leibniz oli tietoinen tästä yhteneväisyydestä, kuten käy ilmi seuraavasta kommentista Schullerin Spinoza-kertomukseen: Tämä on oikein huomattu, ja sopii yhteen sen kanssa, mitä olen tottunut sanomaan, ettei mikään ole olemassa, ellei sen olemassaololle voida antaa riittävää syytä, mikä helposti osoitetaan olemattomaksi syiden sarjassa. [G. i. 138.]

🇬🇧🧐 kielitiede Nämä lausunnot sellaisenaan näyttävät erilaisilta kuin Leibnizin myöhemmät lausunnot riittävän syyn laista. Mutta näyttäisi siltä, että hän aikoo kontingentissa asiassa sisällyttää termien käsitteeseen näennäisesti parhaan tavoittelun. Tämä käy hyvin selvästi ilmi kohdasta, joka on myös kirjoitettu 1686, jossa Leibniz sanoo, että Caesarin teot, vaikka ne sisältyvät hänen käsitteeseensä, riippuvat Jumalan vapaasta päätöksestä luoda ihmiset ja tehdä heistä sellaisia, että he aina valitsisivat, vaikka vapaasti, sen, mikä näytti heistä parhaalta. Vain näin, hän sanoo, voidaan osoittaa à priori, että tällaiset predikaatit kuuluvat Caesariin (G. iv. 438).

🇬🇧🧐 kielitiede Näin ollen riittävän syyn laki, sovellettuna todellisiin existentteihin, pelkistyy ehdottomasti loppusyiden vahvistamiseksi, siinä mielessä, että todelliset halut ovat aina suunnattu siihen, mikä näyttää parhaalta. Kaikissa todellisissa muutoksissa seuraus voidaan johtaa edeltäjästä vain käyttämällä hyvän käsitettä. Missä muutos riippuu vain Jumalasta, se todella on parhaan mukainen; missä se riippuu vapaasta olennosta, se on sellainen kuin olennolle näyttää parhaalta, mutta on usein, sekavan havaitsemisen vuoksi, ei todella mahdollisesti parhain muutos. Tällaista yhteyttä voidaan pitää kontingenttina vain myöntämällä, kuten Leibniz tekee, että laki voi olla yleinen, ts. koskea jokaista ajan osaa, ilman että se on välttämätön, ts. ilman että se voidaan ilmaista ilman viittaamista todellisiin ajan osiin. Tämän aiheen jatkaminen on mahdotonta, ennen kuin pääsemme substanssin oppiin. Toistaiseksi osoitan vain, että tämä periaate antaa hyvälle sellaisen suhteen olemassaoloon, jollaista millään muulla käsitteellä ei ole. Todellisen olemassaolon päättelemiseksi, toisesta existentistä tai pelkistä käsitteistä, hyvän käsitettä täytyy aina käyttää. Tässä mielessä kontingenteilla propositioilla on à priori -todistuksia.⁶ Kuten mahdollisuus on olemukseen periaate, Leibniz sanoo, niin täydellisyys, tai olemusaste (jonka kautta suurin määrä asioita on kompossibilisia), on olemassaolon periaate (D. 103; L. 342–3; G. vii. 304).⁷ Tämä yhteys olemassaolon ja hyvän välillä, periaate, että kaikki todellinen kausaatio määräytyy halusta siihen, mikä näyttää parhaalta, on erittäin tärkeä propositio, jota meidän on tarkasteltava uudelleen myöhemmässä vaiheessa. Se antaa riittävän syyn lain olemuksen sovellettuna todellisiin existentteihin. Samalla näemme, että lailla on myös laajempi merkitys, jossa se koskee myös mahdollisia existenttejä. Näiden kahden sekoittaminen on tehnyt lain ja ristiriidan periaatteen yhteyden hyvin vaikeaselkoiseksi. Erottelu, luulen, mahdollistaa Leibnizin kahden periaatteen yhteyden selventämisen.

⁶ À priori on Leibnizillä vastakohta empiiriselle, ei kontingentille. Hyvän käsitettä käyttävä todistus voi osoittaa ilman kokemukseen vetoamista, että jokin on olemassa, mutta ei näin tee tästä propositiosta välttämätöntä. Näin ollen à priori ei ole, kuten Kantilla, synonyymi välttämättömälle.

⁷ Täydellisyydellä on tässä metafyysinen merkitys, positiivisen todellisuuden määränä (Monadologia, § 41, D. 224), mutta Leibniz varmasti piti metafyysistä täydellisyyttä hyvänä. Lauseessa ennen tekstissä lainattua lausetta hän puhuu epätäydellisyydestä tai moraalisesta absurdiudesta synonyymeinä, ja tarkoittaa epätäydellisyydellä metafyysisen täydellisyyden vastakohtaa. Katso Luku XVI.

Sen suhde ristiriidan lakiin

🇬🇧🧐 kielitiede Kun tutkimme riittävän syyn lain suhdetta ristiriidan lakiin, huomaamme, että Leibniz tekee hyvin vähän huomautuksia aiheesta, ja että ne vähät antavat riittävän syyn laille merkityksen, jossa se koskee yhtä lailla kaikkia mahdollisia maailmoja. Tällöin tarvitsemme lisäperiaatteen, joka koskee vain todellista maailmaa ja josta todellinen olemassaolo voidaan päätellä. Tämä löytyy loppusyistä. Mutta katsokaamme, mitä Leibniz sanoo.

🇬🇧🧐 kielitiede Väitän ehdottomasti, hän kirjoittaa Des Bossesille, että kyky päättää itsestään ilman mitään syytä tai ilman minkäänlaista määräyksen lähdettä sisältää ristiriidan, aivan kuten perusteeton suhde; mutta tästä ei seuraa kaikkien vaikutusten metafyysinen välttämättömyys. Riittää, että syy tai peruste ei ole sellainen, joka metafyysisesti edellyttää, vaikka on metafyysisesti välttämätöntä, että jokin tällainen syy on olemassa (G. ii. 420). Tässä kohdassa hän ajattelee selvästi vapaiden olentojen tahdonilmaisuja; kirjeessään Walesin prinsessalle, joka liittyy neljänteen kirjoitukseen Clarkea vastaan, hän tekee saman väitteen koskien Jumalaa. Jumalakin, hän sanoo, ei voisi valita ilman syytä valinnalleen (G. vii. 379). Mutta tiedämme, että Jumala, ollessaan vapaa, olisi voinut valita toisin, ja siksi, koska hänellä täytyy olla syy valinnalleen, täytyy olla ollut mahdollisia syitä mahdollisille valinnoille, kuten myös todellisia syitä todellisille valinnoille. Sama seuraus pätee vapaiden olentojen kohdalla. Ja tämän seurauksen, kuten edellä lainatusta kohdasta käy ilman (G. ii. 51; § 13), Leibniz todella johtaa. Jotta käsite voisi olla mahdollisesti olevan käsite, täytyy olla toinen käsite, joka, jos se olisi olemassa, olisi riittävä syy tällaiselle kuvitellulle olevaiselle. Oli, Leibniz jatkaa, ääretön määrä mahdollisia tapoja luoda maailma, Jumalan mahdollisesti muodostamien eri suunnitelmien mukaan, ja jokainen mahdollinen maailma perustuu tiettyihin Jumalan pääsuunnitelmiin tai päämääriin, jotka ovat sille ominaisia (G. ii. 51).

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta jos periaate pätee sekä mahdollisiin että todellisiin olevaisiin, miten se auttaa määrittämään, mikä todella on olemassa? Tällä näkemyksellä se tarjoaa vain yleisen ominaisuuden sille, mitä voisi olla, ei lähteen todellisille olevaisille.⁸ Leibniz myöntäisi tämän. Ja voimme nyt selvästi erottaa todelliset ja mahdolliset riittävät syyt. Metafyysisesti välttämättömänä oleva osa periaatteesta, joka pätee yhtä lailla mahdollisiin ja todellisiin olevaisiin, on se osa, joka väittää kaikkien tapahtumien johtuvan suunnitelmasta. Edellisen kappaleen lopussa olevasta kohdasta käy ilmi, että kumman tahansa mahdollisista maailmoista Jumala olisi luonut, hänellä olisi aina välttämättä ollut jokin suunnitelma sen tekemiseksi, vaikka hänen suunnitelmansa ei välttämättä olisikaan ollut paras mahdollinen. Samoin tahdonilmaisulla vapailla olennoilla täytyy olla motiivi, d.w.z. sen täytyy perustua jonkinlaiseen ennakointiin vaikutuksesta. Syyn ja seurauksen suhde ei voi koskaan olla puhtaasti ulkoinen; syyn täytyy aina olla osittain halun seurausta kohtaan. Tämä kausaliteetin muoto on aktiivisuuden ydin, jonka Leibniz, kuten näemme, julistaa metafyysisesti välttämättömäksi substanssille. Ja tässä muodossa riittävän syyn laki on välttämätön ja analyyttinen, ei ristiriidan lain kanssa samantasoisen periaatteen, vaan pelkkä sen seuraus.

⁸ Vrt. G. ii. 225; De Volder esittää Leibnizille vastaväitteen, että substanssin olemassaolon käsittämiseen tarvitsemme syyn, mutta emme sen olemukseen. Vastaan, Leibniz vastaa, että sen olemuksen käsittämiseen tarvitsemme käsityksen mahdollisesta syystä, sen olemassaolon käsittämiseen tarvitsemme käsityksen todellisesta syystä.

🇬🇧🧐 kielitiede Periaate, joka pätee vain todellisiin asioihin, joka on todella samantasoisen ristiriidan lain kanssa ja joka antaa lähteen olemassa olevalle maailmalle, on periaate, jonka mukaan suunnitelmat määräytyvät aina hyvän tai parhaan idean mukaan. Jumala olisi voinut haluta minkä tahansa mahdollisista maailmoista, ja hänen halunsa olisi ollut riittävä syy sen luomiselle. Mutta on kontingentti tosiasia, että hän halusi parasta, että luomisen todellinen riittävä syy oli halu suurimpaan hyvään, ei mihinkään, jonka muut mahdolliset maailmat olisivat toteuttaneet. Niinpä Leibniz sanoo: On järkevää ja varmaa, että Jumala tekee aina parhaan, vaikka vähemmän täydellinen ei sisältäisi ristiriitaa (G. iv. 438).⁹ Sama pätee vapaisiin olentoihin, sillä rajoituksella, että he usein erehtyvät hyvästä. Olisi mahdollista haluta sitä, mikä ei näytä parhaalta, mutta on kontingentti tosiasia, että todelliset halut, jotka ovat todellisia riittäviä syitä, ovat aina suuntautuneet siihen, minkä vapaa henki pitää parhaana mahdollisena.¹⁰ Voisi kuvitella, että jos Jumala on välttämättä hyvä, myös hänen tekojensa täytyy välttämättä määräytyä parhaan motiivin mukaan. Mutta Leibniz välttää tämän yleisen käsityksen avulla, että vapaus on olennainen hyvyydelle, että Jumala on hyvä vain siksi, että paha, jonka hän hylkää, on mahdollista – käsitys, jota ei tässä tarvitse käsitellä.

⁹ Vrt. G. vii. 309, teksti ja huomautus. Myös seuraavat kohdat viidennessä kirjoituksessa Clarkea vastaan [G. vii.]: Nro 9: Mutta sanoa, että Jumala voi valita vain parhaan; ja päätellä tästä, että mitä hän ei valitse, on mahdotonta; tämä, sanon, on termien sekoittamista: se on voiman ja tahdon, metafyysisen välttämättömyyden ja moraalisen välttämättömyyden, olemusten ja olemassaolojen sekoittamista. Sillä mikä on välttämätöntä, on sitä olemustaan, koska vastakohta sisältää ristiriidan; mutta kontingentti, joka on olemassa, velkaa olemassaolonsa parhaan periaatteelle, joka on asioiden riittävä syy. Nro 73: Jumala voi tehdä kaiken mahdollisen, mutta hän tekee vain parhaan. Vrt. myös nro 76.

¹⁰ Tämä käy ilmi myös kohdasta [G. II. 40], jossa Leibniz selittää, että maailman nykyinen tila seuraa ensimmäisestä tilasta vain Jumalan vapaasti säätämien lakien perusteella. Nämä lait, joihin kuuluu parhaan tavoittelu, ovat siis kontingentteja.

🇬🇧🧐 kielitiede Voimme nyt tiivistää kontingenssin ja riittävän syyn käsittelyn tulokset. Leibniz, pitäen tiukasti kiinni opista, että välttämättömän proposition täytyy olla analyyttinen, havaitsi, että eksistentiaaliset propositiot ovat synteettisiä, ja myös, kuten Hume ja Kant, että kaikki kausaaliset yhteydet temporaalisesti eri asemissa olevien olevaisien välillä ovat synteettisiä. Hän pääteli sen perusteella, että todellinen maailma ei ole olemassa välttämättömästi, ja että tässä maailmassa syyt eivät välttämättä tuota seurauksiaan. Syy, kuten hän toistuvasti toteaa, taipuu pakottamatta. Tämä oli hänen ratkaisunsa ongelmaan, jonka hän havaitsi yhtä selvästi kuin Hume ja Kant: että kausaaliset yhteydet ovat synteettisiä. Hume pääteli, että kausaaliset yhteydet eivät todella yhdistä, Kant pääteli, että synteettinen voi olla välttämätöntä, Leibniz pääteli, että yhteys voi olla muuttumaton olematta välttämätön. Koska hän ei koskaan unelmoinut kieltävänsä, että välttämättömän täytyy olla analyyttista, tämä oli hänen ainoa mahdollinen pakenemisensa kausaalisten yhteyksien täydelliseltä kieltämiseltä.

🇬🇧🧐 kielitiede Siten propositio, että mikään muu kuin Jumala on olemassa, on kontingentti, samoin kuin propositio, että yksi olevainen on toisen syy. Samalla kausaliteetti itsessään on välttämätöntä ja pätee kaikissa mahdollisissa maailmoissa. Lisäksi kaikissa mahdollisissa maailmoissa kausaliteetti voidaan tehdä ymmärrettäväksi vain pitämällä syytä osittain seurauksen ennakointina tai haluna. Tämä seuraa, kuten seuraavassa luvussa näemme, yleisestä opista, että jokaisella ekstrinsisellä nimityksellä on intrinsinen perusta (G. II. 240), d.w.z. että mikään suhde ei ole puhtaasti ulkoinen. Niin pitkälle kuin tätä väitetään riittävän syyn laissa, tämä laki on metafyysisesti välttämätön. Seurauksen täytyy olla psykologisessa mielessä tavoite, d.w.z. halun kohde. Mutta todellisessa maailmassa, Jumalan hyvyyden ansiosta, seuraus on myös, tai näyttää olevan, tavoite eettisessä mielessä. Psykologinen tavoite on tosiasiassa se, mitä toimija uskoo olevan eettinen tavoite, d.w.z. minkä hän uskoo olevan paras mahdollinen seuraus. (Substansseissa, jotka eivät ole vapaita, riittävä syy ei ole niissä itsessään, vaan Jumalassa.) Tämä erottaa todellisen maailman kaikista muista mahdollisista maailmoista. Jumala olisi voinut luoda jonkin muista mahdollisista maailmoista, mutta hän ei olisi voinut olla tietämättä, ettei se ole paras. Sillä sen ylimeikkyysaste on ikuinen totuus ja hänen ymmärryksensä kohde. Mutta meille kerrotaan (G. II. 51), että minkä tahansa maailman Jumala olisi luonut, hänellä olisi ollut siihen suunnitelma, ja että jokin suunnitelma on metafyysisesti välttämätön hänen teoilleen. On siis vain tulkittava suunnitelma psykologisesti, ei eettisesti, kun suunnitelmasta puhutaan välttämättömänä.

🇬🇧🧐 kielitiede Jumalan hyvät teot ovat siis kontingentteja ja tosia vain todellisessa maailmassa. Ne ovat lähde, josta kaikki kontingenttien selittäminen riittävän syyn avulla etenee. Niillä itsellään on kuitenkin riittävä syynsä Jumalan hyvyydessä, jonka täytyy olettaa olevan metafyysisesti välttämätön.¹¹ Leibniz ei osoittanut, miksi tämän vuoksi Jumalan hyvät teot eivät olisi myös välttämättömiä. Mutta jos ne olisivat olleet välttämättömiä, koko niiden seurausten sarja olisi myös ollut välttämätön, ja hänen filosofiansa olisi luisunut spinozismiin. Ainoa korjauskeino olisi ollut julistaa Jumalan olemassaolo, kuten kaikki muu olemassaolo, kontingentiksi – korjauskeino, jonka hänen logiikkansa väistämättä ehdotti, mutta jonka hän ilmeisistä syistä piti pahempana kuin spinozismin sairautta, jota hänen kontingenssiopillansa oli tarkoitettu parantamaan.

¹¹ Leibniz ei missään, niin pitkälle kuin tiedän, nimenomaisesti väitä Jumalan hyvyyden olevan välttämätön, mutta tämä johtopäätös näyttää seuraavan hänen filosofiastaan. Sillä Jumalan hyvyys on ikuinen totuus, joka ei viittaa pelkästään, kuten hänen tekonsa, todelliseen maailmaan. Emme tuskin voi olettaa, että muissa mahdollisissa maailmoissa Jumala ei olisi ollut hyvä, tai että se on vain sattumanvarainen tosiasia, että Jumala on hyvä. Mutta jos tekisimme tämän olettamuksen, siirtäisimme vaikeutta vain yhden askeleen pidemmälle, koska meidän silloin täytyisi antaa riittävä syy Jumalan hyvyydelle. Jos tämä syy olisi välttämätön, Jumalan hyvyys olisi myös välttämätön; jos se olisi sattumanvarainen, se itsessään vaatisi riittävän syyn, johon sama vaikeus toistuisi.

Luku IV

Substanssin käsite

Kartesiolaiset ja spinozalaiset näkemykset substanssista

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä luvussa käsiteltävä kysymys on: Mitä Leibniz tarkoitti sanalla substanssi, ja missä määrin tätä merkitystä voidaan hedelmällisesti käyttää filosofiassa? Tämä kysymys on huolellisesti erotettava siitä kysymyksestä, johon vastaa monadien oppi, nimittäin mitkä eksistentiaaliset tuomiot voimme tehdä, joissa substanssin käsitettä käytetään? Nykyinen kysymyksemme on yksinkertaisesti, mikä on substanssin käsite? Ei siis, mitä maailmasta koskevia tuomioita voidaan tehdä tämän käsitteen avulla?

🇬🇧🧐 kielitiede Substanssin käsite hallitsi kartesiolaista filosofiaa ja oli yhtä tärkeä Leibnizin filosofiassa. Mutta merkitys, jonka Leibniz liitti sanaan, poikkesi siitä, jonka hänen edeltäjänsä olivat sille antaneet, ja tämä merkityksenmuutos oli yksi uutuuden päälähteistä hänen filosofiassaan. Leibniz itse korosti tämän käsitteen tärkeyttä järjestelmässään. Vastakohtana Lockelle hän väitti, että substanssin idea ei ole niin epäselvä kuin tuo filosofi sen ajatteli olevan (N. E. 148; G. v. 133). Sen tarkastelu, hän sanoo, on yksi filosofian tärkeimmistä ja hedelmällisimmistä kohdista: hänen substanssikäsityksestään seuraavat perustavimmat totuudet, jopa ne, jotka koskevat Jumalaa, sieluja ja ruumiita (D. 69; G. iv. 469). Tämän käsitteen selittäminen on siten välttämätön edellytys hänen näkemyksiensä käsittelyyn aineesta tai hänen monaditeoriastaan.

🇬🇧🧐 kielitiede Kartesiolaiset olivat määritelleet substanssin sellaiseksi, joka tarvitsee olemassaololleen vain Jumalan myötävaikutuksen. Tällä he tarkoittivat käytännössä, ettei sen olemassaolo ollut riippuvainen suhteista mihinkään muihin eksistentteihin; sillä Jumalan myötävaikutus oli hankala ehto, joka oli johtanut Descartesin vahvistamaan, että vain Jumala oli oikeasti ja tarkasti substanssi. Vaikka he käytännössä myönsivätkin kaksi substanssia, mielen ja aineen, joutuivat he aina, kun ottivat Jumalan vakavasti, kiistämään kaiken muun kuin Jumalan substanssiaisuuden. Tämän epäjohdonmukaisuuden korjasi Spinoza, jonka mukaan substanssi oli causa sui, itseaiheutunut, tai se, mikä on itsessään ja käsitetään itsensä kautta. Substanssi oli hänelle siten vain Jumala – korjaus, jonka Leibniz piti alkuperäisen määritelmän tuomitsemisena (G. vi. 582). Spinozalle laajentuneisuus ja ajattelu eivät muodostaneet erillisiä substansseja, vaan yhden substanssin attribuutteja. Spinozalla kuten Descartesilla, substanssin käsite, vaikka he eivät selvästi analysoineet sitä osiinsa, ei ollut perimmäinen yksinkertainen käsite, vaan käsite, joka jollakin määrittelemättömällä tavalla riippui puhtaasti loogisesta subjekti-predikaatti-käsitteestä. Substanssin attribuutit ovat subjektin predikaatteja; ja oletetaan, että predikaatit eivät voi olla olemassa ilman subjektiaan, vaikka subjekti voi olla olemassa ilman niitä. Tästä subjekti tulee sellaiseksi, jonka olemassaolo ei riipu mistään muusta eksistentistä.

🇬🇧🧐 kielitiede Tästä määritelmästä on kiinnostava keskustelu yhteydessä Malebranchen kanssa teoksessa Keskustelu Philarèten ja Ariston välillä (G. vi. ss. 579–594). Tässä dialogissa Malebranchen edustaja aloittaa määrittelemällä substanssin kaikkein, mikä voidaan käsittää yksinään tai olemassa itsenäisesti muista asioista (G. vi. 581). Leibniz huomauttaa vastaväitteenä, että tämä määritelmä pohjimmiltaan pätee vain Jumalaan. Sanommeko sitten, hän jatkaa, liiankin tunnetun uudistajan mukaisesti, että Jumala on ainoa substanssi ja luomakunta vain hänen muunnoksiaan? Jos itsenäisyyden tulee ulottua vain luotuihin asioihin, niin Leibnizin mukaan voima ja elämä, abstraktisti ainakin, voidaan käsittää sellaisina. Käsitteellinen itsenäisyys, hän sanoo, ei kuulu vain substanssille, vaan myös sille, mikä on substanssille olennaista. Malebranchen kannattaja rajoittaa sitten määritelmänsä konkreetteihin: substanssi on konkreetti, joka on riippumaton kaikista muista luoduista konkreeteista. Tähän Leibniz vastaa (1) että konkreetti mahdollisesti voidaan määritellä vain substanssin avulla, joten määritelmä saattaa sisältää kehänvirheen;¹ (2) että laajentuneisuus ei ole konkreetti, vaan laajentuneen abstrakti, joka on laajentuneisuuden subjekti (Si. 582). Mutta hän välttää tässä paikassa oman määritelmänsä antamisen, tyytyen tyypillisesti sovinnolliseen tapaan huomauttamaan, että yllä oikaistu määritelmä pätee ainoastaan monadeihin (Si. 585–6).

¹ Tämä vastaväite kuitenkin perutaan myöhemmin (Si. 583).

Substanssin merkitys Leibnizilla

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz kuitenkin havaitsi, että suhde subjektiin ja predikaattiin oli perustavampi kuin epäilyttävä päätelmä itsenäiseen olemassaoloon (ks. G. ii. 221). Hän toi siksi tarkoituksellisesti substanssikäsityksensä riippuvaksi tästä loogisesta suhteesta. Hän väittää Lockea vastaan, että on hyvä syy olettaa substanssi, koska käsitämme useita predikaatteja yhdessä ja samassa subjektissa, ja tämä on kaikki, mitä sanoilla tuki tai substraatti tarkoitetaan, joita Locke käyttää substanssin synonyymeinä (N. E. s. 225; G. v. 201–2).

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta kun tutkimme asiaa tarkemmin, huomaamme, että tämä, vaikka olennainen osa substanssin merkitystä, ei missään nimessä ole kaikki, mitä tämä sana tarkoittaa. Logiikan subjektin käsitteen lisäksi ihmiset ovat yleensä liittäneet sanaan substanssi toisen elementin. Tämä on pysyvyyden elementti muutoksen läpi. Pysyvyys on todellakin osa muutoksen käsitettä, toisin kuin pelkkä tuleminen. Muutos edellyttää jotakin, mikä muuttuu; se edellyttää siis subjektin, joka on säilyttänyt identiteettinsä muuttaessaan ominaisuuksiaan. Tämä muutoksen subjektin käsite ei siis ole riippumaton subjektista ja predikaatista, vaan seuraa niitä; se on subjektin ja predikaatin käsite sovellettuna ajalliseen. Juuri tämä logiikan subjektin erityinen muoto, yhdistettynä oppiin, että on termejä, jotka voivat olla vain subjekteja eivätkä predikaatteja, muodostaa substanssin käsitteen, kuten Leibniz sitä käyttää. Jos meidän on väitettävä, hän sanoo, että olen sama henkilö kuin olin, emme saa tyytyä pelkkään sisäiseen kokemukseen, vaan meillä on oltava a priori peruste. Tämä voi olla vain, että nykyiset ja menneet attribuuttini ovat saman subjektin predikaatteja (G. ii. 43). Substanssin välttämättömyys muutoksen subjektina on Kantin huomioima kokemuksen ensimmäisessä analogiassa. Mutta Kantille tämä subjekti on yhtä fenomenaalinen kuin sen predikaatit. Substanssin erottuva piirre, kun sitä käytetään dogmaattisen metafysiikan perustana, on usko, että tietyt termit ovat vain ja ainoastaan subjekteja. Kun useita predikaatteja voidaan liittää subjektiin, eikä tätä subjektia voida puolestaan liittää mihinkään muuhun subjektiin, niin Leibnizin mukaan kutsumme subjektia individuaaliseksi substanssiksi (G. iv. 432). Tämä kohta on tärkeä; sillä on selvää, että mitä tahansa termiä voidaan tehdä subjektiksi. Voidaan sanoa kaksi on luku, punainen on väri ja niin edelleen. Mutta tällaiset termit voidaan liittää toisiin, eivätkä ne siksi ole substansseja. Perimmäinen subjekti on aina substanssi (G. ii. 457–8). Siten termi minä näyttää olevan liittämätön mihinkään muuhun termiin; minulla on monia predikaatteja, mutta en puolestaan ole minkään predikaatti. Minä siis, jos sana minä tarkoittaa jotain erillistä pelkästä tilojeni summasta, ja jos pysyn identiteettini ajan kuluessa, täytän Leibnizin substanssin määritelmän. Avaruus, kuten Leibniz usein myöntää, olisi, jos se olisi todellista (minkä hän kieltää), substanssi; sillä se pysyy ajan kuluessa, eikä ole predikaatti.²

² Nuoruudessaan Leibniz oli taipuvainen hyväksymään avaruuden substanssina. Katso G. i. 10 (1668), ja Selver, op. cit. s. 28.

🇬🇧🧐 kielitiede Substanssi on siis se, joka voi olla vain subjekti, ei predikaatti, jolla on monia predikaatteja ja joka pysyy muutoksen läpi. Se on lyhyesti sanottuna muutoksen subjekti. Eri aikoina substanssilla olevat eri attribuutit ovat kaikki substanssin predikaatteja, ja vaikka mikä tahansa attribuutti on olemassa vain tiettynä aikana, on sen olemisen attribuuttina tuolloin ikuisesti kyseisen substanssin predikaatti. Sillä substanssi on sama subjekti kaikkina aikoina, ja siksi sillä on aina samat predikaatit, koska predikaatin käsite Leibnizin mukaan on aina sisällytetty subjektin käsitteeseen. Kaikki tilani ja niiden yhteydet ovat aina olleet sen subjektin käsitteessä, joka on minä. Sanoa siis, että kaikki tilani sisältyvät minun käsitteeseeni, on vain sanoa, että predikaatti on subjektissa (G. II. 43). Tästä propositiosta seuraa Leibnizin jatkaessa, että jokainen sielu on erillinen maailma, riippumaton kaikesta muusta paitsi Jumalasta (G. II. 46, 47). Sillä koska kaikki predikaattini ovat aina kuuluneet minulle, ja koska näihin predikaatteihin sisältyvät kaikki tilani eri ajanhetkinä, seuraa, että kehitykseni ajassa on vain seuraus käsitteestäni, eikä voi riippua mistään muusta substanssista. Tällainen subjekti kuin minä ei välttämättä ole olemassa; mutta jos tällainen subjekti on olemassa, kaikki tilani seuravat siitä, että olen sellainen kuin olen, ja tämä riittää selittämään muutokseni ilman, että tarvitsee olettaa minuun vaikuttavan ulkoa.³

³ Arnaudin arvio tästä teoriasta heti Discours de Métaphysiquen lukemisen jälkeen ansaitsee lainauksen varoituksena filosofeille, jotka kiusaantuvat tuomitsemaan nuorempiaan. Minulla on parhaillaan, hän kirjoittaa, niin kova flunssa, että voin vain kertoa Teille kahdessa sanassa, että löydän näistä ajatuksista niin monia asioita, jotka hälyttävät minua, ja jotka melkein kaikki ihmiset, jos en erehdy, pitävät niin järkyttävinä, etten näe, mitä hyötyä kirjoituksesta voi olla, jonka ilmeisesti koko maailma hylkää. Mainitsen vain esimerkkinä sen, mitä hän sanoo Art. I3:ssa: Että jokaisen henkilön yksilöllinen käsite sisältää kerralla kaiken, mitä hänelle koskaan tapahtuu (G. II. 15). Tämän huomion valinta erityisen järkyttävänä voi ehkä selittää, miksi Leibniz jätti sen pois julkaisuistaan.

Aktiviteetin merkitys

🇬🇧🧐 kielitiede Voimme nyt ymmärtää, mitä Leibniz tarkoittaa aktiivisuudella. Substanssien aktiivisuus on hänen mukaansa metafyysisesti välttämätön (G. II. 169). Tässä aktiivisuudessa asioiden substanssi koostuu. Ilman jonkinlaista kestoa olevaa voimaa mikään luotu substanssi ei säilyisi numeerisesti samana, vaan kaikki asiat olisivat vain yhden jumalallisen substanssin modifikaatioita (D. 117; G. iv. 508).⁴ Substanssi on taas toimintakykyinen olento (D. 209; L. 406; G. vi. 598). Mutta hän ei usein selitä selvästi, mitä tarkoittaa aktiivisuudella. Aktiivisuus on yleensä peite sekavalle ajattelulle; se on yksi niistä käsitteistä, jotka vetoamalla psykologiseen mielikuvitusvaikutukseen näyttävät tekevän asioista selviä, kun todellisuudessa ne antavat vain analogian jostain tutusta. Leibnizin aktiivisuuden käyttö ei kuitenkaan näytä olevan tämän syytteen alaista. Hän torjuu jyrkästi vetoamisen mielikuvitukseen. Substanssien sisäinen voima, hän sanoo, voidaan käsittää selkeästi, mutta ei selittää kuvin, sillä voima on ymmärryksen, ei mielikuvituksen käsitettävä (D. 116; G. iv. 507). Mikä on sitten tämä aktiivisuus, joka voidaan käsittää selkeästi, mutta ei kuvitella?

⁴ Vrt. Spinoza, Etikka, III. 6, 7. Myös hänelle yksilöllisyys koostuu aktiivisuudesta. Vrt. Pollockin Spinoza, 1. painos s. 217, 221; 2. painos s. 201, 205.

🇬🇧🧐 kielitiede Ilman sisäistä toimintavoimaa, Leibniz selittää, asia ei voi olla substanssi, sillä substanssin luonne koostuu tästä säädellystä taipumuksesta, josta ilmiöt syntyvät järjestyksessä (G. iii. 58). Hän sanoo myös (L. 300, n.; G. iv. 472): Voimalla tai tehoilla (puissance) en tarkoita kykyä (pouvoir) tai pelkkää valmiutta, joka on vain läheinen toiminnan mahdollisuus, ja joka on ikään kuin kuollut, eikä koskaan tuota toimintaa ilman ulkoista ärsykettä, vaan tarkoitan jotain kyvyn (pouvoir) ja toiminnan väliltä, jotain, joka sisältää pyrkimyksen, teon, entelekian (täyttymän), sillä voima muuttuu itsestään toiminnaksi, mikäli mikään ei estä sitä. Siksi pidän voimaa substanssin muodostavana, koska se on toiminnan periaate, joka on substanssin tunnusmerkki. Näin voimme nähdä, mitä Leibniz tarkoittaa aktiivisuudella, ja voimme myös nähdä, että tämä käsite on välttämätön ja oikeutettu seuraus hänen substanssikäsitteestään. Substanssi, kuten olemme nähneet, on subjekti, jolla on predikaatteja, jotka koostuvat eri attribuuteista ajan eri kohdissa. Olemme myös nähneet, että kaikki nämä predikaatit sisältyvät subjektin käsitteeseen, ja että sen vaihtelevien attribuuttien perusta on siten substanssin sisällä, eikä ulkoisen maailman vaikutuksesta. Siksi jokaisessa substanssin tilassa täytyy olla jokin elementti tai laatu, jonka ansiosta tila ei ole pysyvä, vaan taipuu siirtymään seuraavaan tilaan. Tämä elementti on se, mitä Leibniz tarkoittaa aktiivisuudella.⁵ Aktiivisuus on erotettava kausaliteetista. Kausaliteetti on suhde kahden ilmiön välillä, jonka ansiosta toinen seuraa toista. Aktiivisuus on yhden ilmiön ominaisuus, jonka ansiosta se taipuu aiheuttamaan toisen. Aktiivisuus on attribuutti, joka vastaa kausaliteetin suhdetta; se on attribuutti, jonka täytyy kuulua muuttuvien tilojen subjektiin, sikäli kuin nuo tilat kehittyvät subjektin luonteesta itsestään. Aktiivisuus ei ole pelkkä suhde; se on substanssin todellinen laatu, muodostaen elementin jokaisessa substanssin tilassa, jonka ansiosta tila ei ole pysyvä, vaan taipuu antamaan tilaa toiselle. Koska substanssi, kuten olemme nähneet, on olennaisesti muuttuvien attribuuttien pysyvä subjekti, seuraa, että aktiivisuus edellä mainitussa mielessä on substanssille olennainen ja siten metafyysisesti välttämätön. Seuraa myös, että kuten Leibniz sanoo, ilman aktiivisuutta substanssi ei voisi säilyttää numeerista identiteettiään; sillä ilman aktiivisuutta substanssi lakkaisi saamasta uusia attribuutteja uusina ajanhetkinä, ja näin lakkaisi olemasta. Aktiivisuus seuraa siis yleisestä opista, jonka Leibniz jakaa monien muiden filosofien (esim. Lotzen) kanssa, että jokainen suhde on analysoitavissa suhteellisten termien adjektiiveiksi. Kahdella tilalla on seuraussuhde ja kausaalisuhde; siksi täytyy olla vastaavia adjektiiveja tiloille. Edeltävän tilan adjektiivi on aktiivisuus. Passiivisuus ei kuitenkaan ole seuraavan tilan adjektiivi, vaan on jotain aivan muuta.⁶

⁵ Vrt. D. 115; G. iv. 506–7.

⁶ Vrt. Luku XII, § 84..

Suhde aktiviteetin ja riittävän syyn välillä

🇬🇧🧐 kielitiede Voimme nyt palata riittävän perusteen lakiin ja tulkita sitä toiminnan yhteydessä. Vaikka kaikki substanssin tilat, kuten näimme, sisältyvät sen käsitteeseen ja voitaisiin täydellisellä tiedolla päätellä siitä, niin Leibnizin tarkoittamana tämä merkitsee käytännössä vain vähän enempää kuin identiteettilakia.⁷ Mitä tahansa tulevat tekoni ovatkin, on nyt totta, että ne tulevat olemaan sellaisia kuin ne tulevat olemaan. Jokainen, joka toimisi toisin, ei olisi sama henkilö. Mutta se, että toimisin tietyllä tavalla, ei voi päätellä mistään yleisestä lauseesta minusta. Erityiset tekoni ovat yhteydessä minun käsitteeseeni, mutta eivät välttämättä välttämättömästi liity mihinkään yleisistä ominaisuuksistani tai toisiinsa. Minussa ei ole mitään, Leibniz sanoo, kaikesta siitä, mitä voidaan yleisesti, olemuksellisesti tai erityisellä tai epätäydellisellä käsitteellä käsittää, mistä tulevat tekoni välttämättä seuraisivat. Siitä huolimatta, jos aion tehdä matkan, on varmaa, että teen sen, ja siksi, jos en tekisi sitä, olisi epätotuutta, joka tuhoaisi minun yksilöllisen tai täydellisen käsitteeni (G. ii. 52). Toisin sanoen, kuka tahansa, joka toimisi toisin, ei olisi sama henkilö. Tämä käytännössä tarkoittaa vain (1) pysyvien substanssien väitettä, (2) ilmeistä tosiasiaa, että jokainen tulevaisuutta koskeva lause on jo määrätty joko todeksi tai epätodeksi, vaikka emme ehkä pystyisikään päättämään vaihtoehtoa. Näin ollen meillä ei ole tässä mitään keinoja määrittää annetusta substanssin tilasta, mitkä sen tulevat tilat tulevat olemaan; ja tätä tarkoitusta varten Leibnizin mukaan tarvitsemme riittävän perusteen periaatteen.

⁷ Vrt. G. II. 42, kappaleen alku.

🇬🇧🧐 kielitiede Periaate täyttää siis saman tehtävän kuin syy-seuraussuhde nykyään; se tarjoaa yhteyden tapahtumien välille eri aikoina. Toisin kuin syy-seuraussuhde, se pyrkii osoittamaan miksi, eikä vain että, tietyt sekvenssit tapahtuvat. Varhaisessa kirjeessä, kirjoitettuna ennen kuin Leibniz oli keksinyt substanssikäsitteensä (1676?), hän väittää, että yksittäinen asia ei voi olla muutoksensa syy, sillä kaikki pysyy tilassaan, jos mikään ei muuta sitä; sillä mitään syytä ei voida antaa yhden muutoksen puolesta toisen sijaan (G. I. 372). Vertaamalla tätä hänen myöhempiin näkemyksiinsä näemme selvästi yhteyden toiminnan ja riittävän perusteen välillä. Riittävä syy yhden muutoksen puolesta toisen sijaan löytyy toiminnan luonteesta. Ei-vapaissa substansseissa tämä toiminta on säädelty yleisillä laeilla, joilla itsellään on riittävä syy Jumalan sopivuuden havaitsemisessa; vapaissa substansseissa riittävä syy piilee substanssin itsensä enemmän tai vähemmän hämärässä hyvän havaitsemisessa. Mutta missään tapauksessa kahden tilan välinen yhteys ei ole sinänsä välttämätön; se syntyy aina havaitsemisesta, joko Jumalassa tai olennossa (jos se on vapaa), että muutos on hyvä (G. II. 38). Tätä aihetta ei kuitenkaan voida käsitellä täysin, ennen kuin olemme tutkineet monadien oppia.

Yhden substanssin tilat muodostavat yhden kausaalisen sarjan

🇬🇧🧐 kielitiede Toiminnasta sanotun perusteella on selvää, että tietyt substanssin predikaatit, jotka ovat olemassaolijoita ajassa, muodostavat yhden kausaalisen sarjan. Leibniz menee joskus tässä suunnassa niin pitkälle, että lähestyy hyvin läheisesti Lotzen oppia, jonka mukaan asiat ovat lakeja.⁸ Kaikki erilliset asiat, hän sanoo, ovat alttiina peräkkäisyydelle, eikä ole mitään pysyvää paitsi laki itse, joka sisältää jatkuvaa peräkkäisyyttä. Peräkkäisyydet, hän jatkaa, kuten sellaiset sarjat kuin luvut, ovat ominaisuuksiltaan sellaisia, että annettuna ensimmäinen termi ja etenemislaki, jäljelle jäävät termit syntyvät järjestyksessä. Ainoa ero on, että peräkkäisyyksissä järjestys on ajallinen, mutta luvuissa järjestys on loogista etusijaa (G. II. 263). Lisäksi saman lain pysyvyys on perusta väittää, että uusi ajallinen olemassaolija kuuluu samaan substanssiin kuin mennyt olemassaolija. Substanssin identiteetti eri aikoina tunnistetaan, hän sanoo, saman sarjan lain pysyvyydellä tai jatkuvan yksinkertaisen siirtymän, joka johtaa meidät mielipiteeseen, että yksi ja sama subjekti tai monadi on muuttumassa. Se, että pitäisi olla pysyvä laki, joka sisältää tulevat tilat siitä, mitä käsitämme samana, on juuri se, mitä väitän muodostavan sen samaksi substanssiksi (G. II. 264). Nämä kohdat selittävät hyvin selvästi, mitä Leibniz tarkoittaa lauseellaan, että jokainen monadi sisältää luonteessaan toimintojensa sarjan jatkumisen lain (D. 38; G. II. 136). Ne antavat meille myös nähdä, mitä jäisi jäljelle monadien opista, jos vetoaminen substanssiin hylättäisiin. Kaikki tietyn substanssin predikaatit muodostavat yhden kausaalisen sarjan: tämä sarja voitaisiin siis ottaa määrittelemään, mitä tarkoitamme yhdellä substanssilla, ja viittaus subjektiin ja predikaattiin voitaisiin hylätä. Substanssien moninaisuus koostuisi silloin opista, että tietty olemassaolija tietyllä hetkellä on aiheutunut, ei koko universumin edeltävästä tilasta, vaan jostakin tietystä edeltävästä olemassaolijasta. Tämä oletus sisältyy tavalliseen yksityiskohtien syiden etsintään. Oletetaan esimerkiksi, että kaksi samanaikaista olemassaolijaa A ja B on aiheutunut kahdesta eri edeltävästä olemassaolijasta a ja β, ei siitä, että kumpikin olisi aiheutunut koko universumin edeltävästä tilasta. Tämä oletus, jos perusteltu, riittäisi vakiinnuttamaan jotain hyvin lähellä Leibnizin filosofiaa. Sillä A ja B puolestaan aiheuttavat eri olemassaolijat A' ja B', ja niin edelleen. Substanssien vuorovaikutuksen kieltäminen supistuu siten, kun sarja korvaa yksittäisen subjektin, väittämään, että on monia kausaalisia sarjoja, eikä vain yksi. Palaan tähän väittämään, kun käsittelen Leibnizin perusteita substanssien moninaisuudelle.⁹ Toistaiseksi haluan osoittaa, kuinka helposti Leibniz olisi voinut tässä vaiheessa päästä eroon subjektiin ja predikaattiin vetoamisesta ja korvata loogisen subjektin yhtenäisyyden lain tai sarjan yhtenäisyydellä – oppi, josta, kuten hänen omastaan, substanssien pysyvyys ja riippumattomuus välttämättä seuraa.

⁸ Ks. Lotzen Metafysiikka, I kirja, III luku, erityisesti § 32.

⁹ Ks. lopussa Luku VII.

Miten substanssi eroaa predikaattiensa summasta?

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä vaiheessa voi olla hyvä kysyä, miten Leibniz mielestään substanssi eroaa predikaattien summasta. Jos monadi olisi pelkistetty pelkäksi kausaaliseksi sarjaksi, se olisi sama kuin sen predikaattien summa. Sillä olisi silloin puhtaasti muodollinen yhtenäisyys; ei olisi todellista subjektia, joka pysyisi samana kaikilla ajan hetkillä, vaan vain sarja jatkuvasti uusia termejä. Olisi edelleen olemassa yksinkertaisia substansseja itsenäisten kausaalisten sarjojen mielessä, mutta ei olisi mitään syitä pitää sielua yhtenä näistä yksinkertaisista substansseista tai kieltää kausaalinen vuorovaikutus tilojeni ja muiden olemassa olevien välillä. Päinvastoin, juuri siksi, että Minä vaikutti Leibnizille selvästi yhdeltä subjektilta, sen eri tilat katsottiin muodostavan yhden itsenäisen kausaalisen sarjan. Emme siis saa sanoa, kuten usein löyhästi tehdään, että Leibniz samaisti substanssin ja toiminnan; toiminta on substanssien olemus, mutta substanssit itse eivät ole olemuksia, vaan olemusten ja muiden predikaattien subjekteja.¹⁰ Substanssi ei siis Leibnizille ole sama kuin sen tilojen summa;¹¹ päinvastoin, nuo tilat eivät voi olla olemassa ilman substanssia, johon ne kuuluvat. Substanssien olettamisen perusta – ja tämä on erittäin tärkeä pointti – on puhtaasti ja yksinomaan looginen. Tiede käsittelee substanssien tiloja, ja vain nämä voidaan antaa kokemuksessa. Ne oletetaan substanssien tiloiksi, koska niiden katsotaan olevan loogiselta luonteeltaan predikaatteja ja siten vaativan subjekteja, joista ne voidaan predikoida. Koko oppi perustuu kaikilta osin tähän puhtaasti loogiseen periaatteeseen. Tämä tuo meidät takaisin erotteluun, jonka teimme luvussa II., kahdenlaisista subjekti-predikaatti propositioista. Kontingenttien totuuksien, substansseja koskevien predikaatioiden sopiva muoto on sellainen, joka sanoo Tämä on ihminen, ei ihminen on järjellinen. Tässä 'tämä' täytyy olettaa määritellyksi, ei ensisijaisesti predikaattien kautta, vaan yksinkertaisesti sen substanssin kautta, joka se on. Substanssi ei ole idea, predikaatti tai predikaattien kokoelma; se on substraatti, johon predikaatit kuuluvat (ks. N. E. ss. 225–6; G. v. 201–3; erit. § 2). Vaikuttaa kuitenkin siltä, että sana 'tämä' täytyy tarkoittaa jotain, ja että vain merkitys pystyy erottamaan, mistä substanssista puhumme. Yleensä tarkoitetaan jonkinlaista viittausta aikaan tai paikkaan, jolloin tämä on inhimillinen pelkistyy muotoon inhimillisyys on olemassa täällä. Viittaus aikaan ja paikkaan on jossain määrin Leibnizin hyväksymä (ks. esim. G. II. 49), mutta hän piti aikaa ja paikkaa itseään lopulta predikaateiksi pelkistettävinä. Substanssi jää siis predikaattiensa ulkopuolella täysin merkityksettömäksi.¹² Mitä tulee siihen, miten täysin merkityksetön termi voidaan loogisesti käyttää tai miten se voi olla arvokas metafysiikassa, myönnän jakavani Locken ihmettelyn.¹³ Kun pääsemme Identtisten Eroamattomien käsitteeseen, huomaamme, että Leibniz itse, pitäessään substanssia predikaattien määrittelemänä, langetti virheeseen sekoittamalla sen näiden predikaattien summaan. Tämä oli hänen kannaltansa virhe, mikä on riittävän selvää, koska ei olisi mitään perustetta asettaa subjekteja predikaatteja vastaan, jos subjektit eivät olisi muuta kuin predikaattien kokoelmia. Lisäksi, jos näin olisi, substansseja koskevat predikaatiot olisivat yhtä analyyttisiä kuin olemuksia tai lajeja koskevat, kun taas arvio siitä, että substanssi on olemassa, ei olisi yksi arvio, vaan yhtä monta arviota kuin subjektilla on temporaalisia predikaatteja. Sekasorto tässä kohdassa vaikuttaakin itse asiassa olevan suurelta osin vastuussa koko analyyttisten arvioiden teoriasta.

¹⁰ Vrt. D. 118; G. iv. 509: "Minun puolestani, niin pitkälle kuin uskon ymmärtäneeni toiminnan käsitteen, pidän sitä, että kaikkein yleisimmin hyväksytty filosofinen dogma, jonka mukaan toiminnot kuuluvat subjekteille (esse suppositorum), seuraa siitä ja on todistettu sen avulla; ja pidän tätä periaatetta niin totena, että se on myös vastavuoroinen, niin että paitsi se, että kaikki toimiva on yksi substanssi, myös jokainen yksittäinen substanssi toimii keskeytyksettä." Tästä kohdasta käy selvästi ilmi, että substanssia pidetään pysyvänä subjekttina, jolloin toiminnan vakuuttaminen on merkityksellistä eikä pelkkää tautologiaa.

¹¹ Vrt. G. ii. 263: Substanssit eivät ole kokonaisuuksia, jotka sisältävät osia formaliter, vaan täydellisiä asioita, jotka sisältävät osittaisia eminenter. Vrt. myös G. vi. 350.

¹² Herra Bradley, yrittäessään vähentää kaikki arviot predikaatioksi Todellisuudesta, joutuu samaan näkemykseen lopullisesta subjektistaan. Todellisuus ei hänelle ole idea, ja on siksi, täytyy olettaa, merkityksetön. Katso hänen Logiikkansa, ss. 43, 49, 50, 66.

¹³ Essee, Kirja II. Luku XXIII. §§ 1, 2; N, E, ss. 225-6,

Ajan suhde Leibnizin substanssikäsitykseen

🇬🇧🧐 kielitiede Ajan suhde Leibnizin substanssikäsitykseen on vaikea ymmärtää selvästi. Oletetaanko ajan todellisuus premissinä ja kielletäänkö se johtopäätöksenä? Substanssi, kuten olemme nähneet, on olennaisesti ajan kuluessa pysyvä subjekti. Mutta opilla, jonka mukaan substanssin kaikki tilat ovat ikuisesti sen predikaatteja, Leibniz pyrkii poistamaan riippuvuuden ajasta. Ei kuitenkaan ole mitään mahdollista tapaa, niin pitkälle kuin voin havaita, jolla tällainen poisto voitaisiin lopulta toteuttaa. Meidän täytyy erottaa substanssin tila tietyllä hetkellä siitä tosiasiasta, että tällainen on sen tila kyseisellä hetkellä. Vain jälkimmäinen on ikuinen, ja siksi vain jälkimmäinen on se, minkä Leibnizin täytyy ottaa substanssin predikaatiksi. Nykyinen tila on olemassa nyt, eikä ole olemassa seuraavalla hetkellä; se ei siis itse voi olla ikuisesti substanssinsa predikaatti. Ikuinen predikaatti on että substanssilla on tällainen ja tällainen tila tällaisella ja tällaisella hetkellä. Väitetty predikaatti ratkeaakin siis propositioksi, joka propositio itse ei ole subjekti-predikaatti -muotoinen. Tämä kohta havainnollistuu hyvin kohdasta, jossa Leibniz yrittää selittää, kuinka ikuinen predikaatti voi viitata yhteen ajan osaan. Se, mikä seuraa asian luonteesta, hän sanoo, voi seurata ikuisesti tai jonkin aikaa. Kun kappale liikkuu suorassa linjassa ilman voimia, seuraa, että tietyllä hetkellä se on tietyssä pisteessä, mutta ei, että se pysyy siellä ikuisesti (G. ii. 258). Tässä tapauksessa jonkin aikaa seuraava on itse propositio, ja loogisesti edeltävä yritykselle myöhempään predikaatioon. Tämän esimerkin tulisi tehdä selväksi, että tällaisia propositioita ei voida pätevästi pelkistää predikaatioiksi.

🇬🇧🧐 kielitiede Toiminnan oppi vaikuttaa kuitenkin suunnitellun vapauttavan tällaiset propositiot kaikesta viittauksesta todellisiin ajan osiin ja siten tekevän propositioista, jotka koskevat substanssin tiloja eri aikoina, pelkkiä monimutkaisia predikaatteja. Leibnizille on välttämätöntä ylläpitää, että olla olemassa nyt ja olla olemassa silloin eivät eroa toisistaan luontaisesti, vaan vain jonkin suhteen vuoksi siinä, mikä on nyt olemassa ja mikä oli olemassa silloin; ja lisäksi, että tämä suhde johtuu sen laadusta, mikä on olemassa näinä eri aikoina. Tätä yritetään toiminnan käsitteellä. Välttääkseen suhteen ajan hetkiin, nämä hetket täytyy palauttaa vastaavien tilojen elementeiksi tai osiksi. Toiminnan oletetaan luovan laatueroa edeltävien ja seuraavien tilojen välille, jonka avulla voisimme tulkita niiden seurausjärjestyksen olevan seurausta niiden omista luonnoista. Edeltävä tila on halu, seuraava tila haluttu – tämä on karkeasti ottaen tilojen välinen ero, johon ajallinen ero pyritään palauttamaan. Mutta tämä yritys ei mielestäni voi onnistua. Ensinnäkin harvat ovat halukkaita hyväksymään, mitä opista seuraa, että on puhdasta tautologiaa sanoa, että toiminta tai halu on suunnattu tulevaisuuteen. Toiseksi nykyinen oppi ei voi selittää, mitä tarkoitetaan eri substanssien tilojen samanaikaisuudella. Jos samanaikaisuus hyväksytään, seuraa, että nykyhetki tai mikä tahansa muu aika ei ole pelkästään mielessäni, vaan on jotain yhtenäistä ja ainutlaatuista, johon nähden samanaikaiset tilat ovat yhtä mieltä. Lyhyesti sanottuna on olemassa yksi aika, ei yhtä monta aikaa kuin on substansseja. Siten ajan järjestys ei voi olla pelkästään jotain mielessäni tai joukko suhteita, jotka vallitsevat tilojeni välillä. Kolmanneksi voidaan kyseenalaistaa, mitä voimme saavuttaa korvaamalla toiminnan aiheuttama järjestys ajan aiheuttamalla järjestyksellä. Meillä on tilasarja A, B, C, D, . . . , siten että A:n toiminta viittaa B:hen, B:n toiminta viittaa C:hen ja niin edelleen. Sanomme sitten, että tällä tavalla saatu järjestys on se, mitä ajan järjestys todella tarkoittaa. Vaikeus on ymmärtää A:n toiminnan suhdetta B:hen, johon se viittaa. Vaikuttaa olennaiselta, että toiminnan tai halun kohde ei ole olemassa, mutta sitä pidetään kykenevänä tulemaan olemassa olevaksi. Tällä tavalla tulevaisuuteen viittaaminen näyttää olevan osa toiminnan merkitystä, ja yritys päätellä aika toiminnasta sisältää siten noidankehän. Lisäksi yhden substanssin tilan määritteleminen näyttää mahdottomalta ilman aikaa. Tila ei ole yksinkertainen; päinvastoin, se on äärettömän monimutkainen. Se sisältää jälkiä kaikista menneistä tiloista ja on raskaana kaikista tulevista tiloista. Se on lisäksi heijastus kaikista muiden substanssien samanaikaisista tiloista. Ei siis jää mitään keinoa määritellä yhtä tilaa, paitsi tilana yhdellä ajanhetkellä. Ja lopuksi, kaikki tilat koostuvat havaitsemisista ja halusta havaitsemiseen, joko maailmaa tai ikuisia totuuksia. Havaitseminen, joka liittyy universumin heijastamiseen – josta kaikki todellisen olemassaolon tieto peräisin on – edellyttää samanaikaisuutta määritelmässään. Tämä kohta todistetaan, kun käsittelemme havaintoa, ja yleistä aikaa koskevaa oppia käsitellään uudelleen yhteydessä avaruuteen. Pyrin silloin osoittamaan, että kaikkien substanssien tilojen välillä täytyy olla yksi ja sama järjestys, ja että tämä järjestys ei siten voi riippua minkään yhden substanssin tiloista.

🇬🇧🧐 kielitiede Aika on siten välttämättä edellytetty Leibnizin käsittelyssä substanssista. Se, että se kielletään johtopäätöksessä, ei ole voitto, vaan ristiriita. Täsmälleen samanlainen tulos ilmestyy avaruudessa, kun pääsemme substanssien moninaisuuden perusteisiin. Huomaamme, että Leibniz teki jatkuvia yrityksiä poistaa myöhemmällä tuloksettomalla kritiikillä nämä välttämättömät, mutta hänelle mahdottomat premissit.

Luku V

Samojen erottamattomien identiteetti ja jatkuvuuden laki. Mahdollisuus ja yhtäaikainen mahdollisuus

Samojen erottamattomien identiteetin merkitys

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt Leibnizin viimeiseen yleiseen loogiseen periaatteeseen. Identtisten Eroamattomien ja Jatkuvuuden Lain välillä on tiivis yhteys, vaikka toinen ei johda toisesta. Molemmat sisältyvät väitteeseen, että kaikki luodut substanssit muodostavat sarjan, jossa jokainen mahdollinen ensimmäisen ja viimeisen termin välinen asema on täytetty kerran ja vain kerran. Se, että jokainen mahdollinen asema täytetään kerran, on Jatkuvuuden Laki; että se täytetään vain kerran, lisää Identtisten Eroamattomien. Käsittelen ensin jälkimmäistä periaatetta. Meidän täytyy tutkia ① mitä se tarkoittaa, ② miten Leibniz sen perusti, ③ missä määrin hänen argumenttinsa sen puolesta olivat päteviä.

🇬🇧🧐 kielitiede ①Identiteetti-indiskerniäbelien periaatteen merkityksessä ei ole vaikeuksia. Toisin kuin riittävän syyn periaate, sitä ei esitetä eri tavoin eri aikoina. Se väittää, että luonnossa ei ole kahta identtistä todellista absoluuttista olentoa (D. 259; G. vii. 393), tai toisin sanoen, että mikään kaksi substanssia ei ole täysin samanlaisia eivätkä ne eroa toisistaan pelkästään numeroiltaan (G. iv. 433). Se koskee vain substansseja; olemassa olevat attribuutit, kuten Leibniz selittää paikkaa käsitellessään (D. 266; G. vii. 400, 401), voivat olla identtisiä. Leibnizin oppi ei ole sama kuin Mr Bradleyn esittämä, että kaiken erilaisuuden on oltava sisällöllistä erilaisuutta. Jos näin olisi, se olisi paljon perustavampaa ja tulisi ottaa huomioon substanssin määritelmää ennen. Periaate ei rajoitu pelkästään sisällölliseen erilaisuuteen, vaan edellyttää sekä materiaalista tai numeerista erilaisuutta että varsinaista sisällöllistä erilaisuutta. Se on loogisesti jälkimmäinen molemmille. Varsinainen sisällöllinen erilaisuus on ero yhden sisällön ja toisen välillä. Materiaalinen tai numeerinen erilaisuus on ero yhden subjektin tai yhden substanssin ja toisen välillä. Leibnizin oppi on, että kaksi materiaalisesti erilaista asiaa, ts. kaksi eri substanssia, eroavat aina myös predikaateiltaan. Tämä oppi edellyttää selvästi molempia erilaisuuksia ja väittää niiden välillä olevan suhteen. Sisällöllistä erilaisuutta käytetään joskus myös tässä jälkimmäisessä merkityksessä, tarkoittaen eroa kahden subjektin välillä, joka johtuu niiden erilaisista predikaateista. Mutta koska tämä merkitys on monimutkainen ja koostuu kahdesta muusta erilaisuudesta, on parempi rajoittaa termi sisällöllinen erilaisuus edelliseen merkitykseen, ts. eroon sisältöjen välillä. Oppi on siis, että mitkä tahansa kaksi substanssia eroavat predikaateiltaan. Se edellyttää siten tietoa substanssista, eikä sitä voitu käsitellä ennen kuin substanssi oli määritelty.

Periaate välttämätön, mutta ei Leibnizin filosofian lähtökohta

🇬🇧🧐 kielitiede ②Tämä periaate ei ole, kuten riittävän syyn laki, Leibnizin filosofian premissi. Se on johdettu ja todistettu monissa kohdissa. Mutta todistelut vaihtelevat, eivät vain menetelmiltään vaan jopa tuloksiltaan. Ainakin kerran periaate esiintyy pelkästään kontingenttina, kuten liikelait, toisinaan taas metafyysisesti välttämättömänä. Tällaisissa epäjohdonmukaisuuksien tapauksissa on hyvä päättää, mikäli mahdollista, kumpi vaihtoehto sopii parhaiten järjestelmän muuhun osaan, ja kumman filosofi olisi valinnut, jos epäjohdonmukaisuus olisi tuotu esiin. Oma kantani on, että Leibnizin olisi pitänyt pitää periaatetta välttämättömänä. Todistaaksemme tämän, tarkastelemme hänen erilaisia perustelujaan.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz sanoo viidennessä kirjeessään Clarkelle: Kahden identtisen asian oletus... näyttää abstrakteissa termeissä todellakin mahdolliselta; mutta se ei ole johdonmukainen asioiden järjestyksen eikä jumalallisen viisauden kanssa, jonka mukaan mitään ei oteta ilman syytä (D. 259; G. vii. 394). Hän jatkaa: Kun kielsin, että on olemassa kaksi täysin samanlaista vesipisaraa tai mitkä tahansa kaksi muuta täysin toisistaan erottamatonta kappaletta; en sano, että niiden olettaminen on ehdottomasti mahdotonta; vaan että se on asia, joka on ristiriidassa jumalallisen viisauden kanssa eikä siksi ole olemassa. Myönnän, että jos kaksi täysin identtistä asiaa olisivat olemassa, ne olisivat kaksi; mutta tuo oletus on väärä ja vastoin suurta järjen periaatetta (D. 260; G. vii. 394–5). Edellisessä kirjoituksessaan (D. 247; G. vii. 371–2) hän johtaa Identiteetti-indiskerniäbelien periaatteen riittävän syyn laista sanoen, ettei Jumalalla olisi mitään syytä sijoittaa toinen kahdesta identtisestä asiasta tänne ja toinen tuonne pikemminkin kuin päinvastaiseen järjestelyyn. Tämä perustelu on kuitenkin, vaikka se on kaikista hänen periaatteensa puolustuksista vähiten à priori ja vähiten vakuuttava, silti antaa metafyysisen välttämättömyyden, sillä näimme Luvussa III., että tarve jollekin riittävälle syylle on metafyysisesti välttämätön (G. ii. 420). Näin ollen negatiiviset johtopäätökset tästä periaatteesta – ts. sellainen propositio on väärä, koska sillä ei voisi olla riittävää syytä – ovat välttämättömiä, kun taas positiiviset johtopäätökset, joissa määritellään tietty riittävä syy, voivat olla kontingentteja. Hän päättää yllä olevan todistuksen huomautuksella, että identtisten asioiden olettaminen on sama asia kuin sama asia eri nimillä (D. 247; G. vii. 372).

🇬🇧🧐 kielitiede Ainoa kohdan, jossa identtisten asioiden olemassaolo väitetään mahdolliseksi – niin pitkälle kuin tiedän – johtui todennäköisesti siitä, että hän johti niiden olemattomuuden riittävän syyn periaatteesta ja siitä, että tämä periaate antaa yleensä kontingentteja tuloksia. Ja on vaikeaa olla varma, kuinka suuri varaus on implikoituna sanoissa abstrakteissa termeissä.

🇬🇧🧐 kielitiede Yllä oleva perustelu hänen periaatteelleen on nykymuodossaan kaukana vakuuttavasta eikä edusta riittävästi hänen tarkoittamaansa. Se näyttää olettavan täällä ja tuolla numeerisen erilaisuuden lähteiksi ja päättelee sitten, että täytyy olla jokin lisäero ilmeisesti irrallaan paikkaerosta. Hänen todellinen tarkoituksensa on kuitenkin, että täällä ja tuolla on itse asiassa redusoitava predikaateiksi hänen yleisen logiikkansa mukaisesti. Tätä yrittää hänen avaruusteoriansa, jota tarkastellaan myöhemmin. Haluan kuitenkin korostaa, että eriyttämistä ei pidä ajatella tapahtuvan paikkaerolla sinänsä, vaan erolla niiden predikaattien suhteen, joihin Leibnizin teorian mukaan paikka on redusoitava. Missä paikkaero ilmestyy, siellä täytyy olla predikaattien ero, jälkimmäinen ollen totuus, josta edellinen on sekava ilmaisu. Näin ollen väite, että kaksi substanssia ei voi olla samassa paikassa samaan aikaan, on propositio, joka on loogisesti Identiteetti-indiskerniäbelien periaatetta seuraava. Paikkaerosta lähtevä todistus on siis pelkästään ad hominem eikä edusta periaatteen ydinajatusta. Clarke on valmis myöntämään, että kahden asian täytyy erota paikaltaan; joten koska paikka on predikaatti, niiden täytyy olla erilaisia predikaateiltaan. Leibniz sanoo näin (N. E. 238; G. v. 213), että ajan ja paikan eron lisäksi täytyy olla sisäinen erotteluperiaate, ja lisää, että paikat ja ajat erotetaan asioiden kautta, ei päinvastoin. Hän sanoo myös (G. ii. 250), että paikaltaan eroavat asiat täytyy ilmaista paikkansa ja näin erota paitsi paikasta myös ulkoisesta määritteestä. Hän luotti epäilemättä yleensä siihen, että lukijat myöntävät kahden asian olevan mahdotonta samassa paikka-aika-pisteessä ja johtivat tästä myönnytyksestä sisäisen eron. Mutta hänen avaruus- ja aika-teoriansa vuoksi hän ei voinut loogisesti luottaa tähän perusteluun, koska käytti Identiteetti-indiskerniäbelien periaatetta kumoamaan avaruuden ja ajan todellisuuden. Hänellä oli myös toinen, abstraktimpi perusta, joka juontui substanssin luonteesta ja oli tiiviisti yhteydessä logiikan oppeihin, joita olemme jo tarkastelleet. Jos hänellä ei olisi ollut tällaista perustaa, hän olisi joutunut moniin toivottomiin vaikeuksiin. Sillä hän julistaa (D. 273; G. vii. 407), ettei Jumala koskaan valitse identtisten välillä, mikä on todellakin riittävän syyn suora seuraus. Näin ollen täytyy päätellä, ettei kaikista todellisista substansseista ole yhtään, jolle voitaisiin edes kuvitella toista täsmälleen samanlaista substanssia. Sillä jos sellaisen kuvittelu olisi mahdollista, Jumala olisi kuvitellut sen eikä siksi olisi voinut luoda kumpaakaan. Todistus sille, että kun kyseiset käsitteet ovat substanssien käsitteitä, identtisten asioiden kuvittelu on mahdotonta, löytyy Leibnizin kirjoituksista, ja se on nyt tarkasteltavana.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz sanoo, että yksittäisen substanssin tai täydellisen olennon luonne on olla niin täydellinen käsite, että se riittää käsittämään ja päättelemään kaikki substanssin subjektin predikaatit.¹ Tästä seuraa, hän jatkaa, useita huomattavia paradokseja, kuten muun muassa se, ettei ole totta, että kaksi substanssia muistuttaisivat toisiaan täydellisesti ja eroaisivat vain numeerisesti (G. iv. 433). Tässä argumentissa useita välivaiheita näyttää olevan jätetty pois, oletettavasti siksi, että Leibniz piti niitä itsestään selvänä. En löydä näitä vaiheita missään eksplisiittisesti esitetyiksi, mutta kuvittelen hänen argumenttinsa voitavan esittää seuraavasti. Kaikki, mikä voidaan pätevästi sanoa substanssista, koostuu sen predikaattien osoittamisesta. Jokaisella ekstrinsisellä nimityksellä—ts. jokaisella relaatiolla—on intrinsinen perusta, ts. vastaava predikaatti (G. ii. 240). Substanssi on siis täysin määritelty, kun kaikki sen predikaatit on lueteltu, joten ei ole mitään tapaa, jolla substanssi voisi olla epäyksilöllinen. Oletetaan, että A ja B ovat kaksi identtistä indiscernibelia. Tällöin A eroaisi B:stä täsmälleen samalla tavalla kuin B eroaisi A:sta. Ne olisivat, kuten Leibniz kerran huomauttaa atomeista, erilaisia vaikka ilman eroa (N. E. s. 309; G. v. 268). Vaihtoehtoisesti voimme esittää argumentin näin: A eroaa B:stä siinä mielessä, että ne ovat eri substansseja; mutta tällä tavoin erilaisena oleminen merkitsee suhdetta B:hen. Tällä suhteella täytyy olla vastaava predikaatti A:lle. Mutta koska B ei eroa itsestään, B ei voi omata samaa predikaattia. Siten A ja B eroavat predikaateiltaan, mikä on ristiriidassa oletuksen kanssa. Totisesti, jos myönnämme, ettei substanssista voida sanoa mitään muuta kuin osoittaa sen predikaatit, näyttää ilmeiseltä, että eri substanssina oleminen edellyttää eri predikaatteja. Jos ei, jotain muuta kuin predikaatteja olisi mukana määritettäessä substanssia, sillä kun ne kaikki olisi osoitettu, substanssi olisi yhä määrittelemätön.

¹ Katso Liite III.. Niin Wolff sanoo (Logiikka, Luku I. § 27): Kaikki, mitä käsitämme, tai kaikki, mitä löytyy yksilöstä, on määrätty kaikin puolin; ja juuri tällä seikalla, että asia on määrätty sekä sen olemukseen että sattumallisiin piirteisiin liittyen, se saa yksilön laadun.

Onko Leibnizin periaatteen todistus pätevä?

🇬🇧🧐 kielitiede ③Tämä argumentti on mielestäni pätevä siinä määrin, että se todistaa: jos subjekti ja predikaatti ovat propositioiden kanoninen muoto, ei voi olla kahta identtistä indiscernibelia. Vaikeus on estää sen todistamasta, ettei substansseja voi olla kahta lainkaan. Substanssien numeerinen erilaisuus on loogisesti edeltävä niiden predikaattien erilaisuudelle: ei voi olla kysymystä predikaattien erilaisuudesta, elleivät substanssit ensin eroa numeerisesti. Mutta numeerisen erilaisuuden pelkkä toteamus on alttiina kaikille vastaväitteille, joita Leibniz voi esittää indiscernibleja vastaan.² Ennen kuin predikaatit on osoitettu, kaksi substanssia pysyvät indiscernibleina; mutta ne eivät voi saada predikaatteja, joiden avulla ne lakkaisivat olemasta indiscernibleja, ennen kuin ne on ensin erotettu numeerisesti erilaisiksi. Siten Leibnizin logiikan periaatteiden mukaan Identtisten Indiscerniblejen periaate ei mene tarpeeksi pitkälle. Hänen olisi, kuten Spinoza, pitänyt myöntää vain yksi substanssi. Millä tahansa muulla logiikalla ei voi olla perusteita saman ominaisuuskokoelman olemassaoloa vastaan eri paikoissa, koska vastakkainen todistus perustuu kokonaan relaatioiden kiistämissä. Mutta koska erilainen logiikka tuhoaa substanssin, se tuhoaa myös kaiken Leibnizin periaatteen esitystä muistuttavan.

² Vrt. todistus Prop. V., Kirja I, Spinozan Etiikasta.

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta lisäksi argumentti näyttää esittävän vastaväitteen—saman, jonka esitettiin edellisessä luvussa—koko substanssiopinkaan vastaan. Jos substanssi vain määritellään sen predikaattien perusteella—ja tämä on olennainen osa Identtisten Indiscerniblejen periaatetta—niin se näyttäisi olevan identtinen näiden predikaattien summan kanssa. Siinä tapauksessa sanoa, että tietty substanssi on olemassa, on vain lyhennetty tapa sanoa, että kaikki sen predikaatit ovat olemassa. Predikaatit eivät inhaeroi substanssissa millään muulla tavalla kuin kirjaimet aakkosissa. Loogisesti edeltävät tuomiot ovat ne, jotka toteavat eri predikaattien olemassaolon, ja substanssi ei enää ole niistä erillinen asia, jota ne määrittävät, vaan on vain kaikki nämä predikaatit yhdessä. Mutta tämä, kuten olemme jo nähneet, ei ole se, mitä Leibniz tarkoittaa sanoa. Substanssi on yksittäinen, yksinkertainen, jakamaton asia, joka pysyy olemassaolossaan ajan kuluessa; se ei ole sama kuin sen tilojen sarja, vaan on niiden subjekti. Mutta tässä tapauksessa substanssia ei voida oikeastaan määritellä sen predikaattien avulla. On eroa välillä, julistetaanko tietty predikaatti yhdestä substanssista vai toisesta. Substanssi voidaan vain määritellä tämänä. Tai pikemminkin—ja tässä substanssiopin murtumiskohta—substanssia ei voida määritellä ollenkaan. Määritellä on osoittaa merkitys, mutta substanssi on luonteeltaan merkityksetön, koska vain predikaatit antavat sille merkityksen. Jopa sanominen tämä merkitsee jonkin osan tilan tai ajan osoittamista tai jotain erottuvaa laatua; yksikin tapa selittää, mitä substanssia tarkoitamme, on antaa substanssillemme jokin predikaatti. Mutta ellemme jo tiedä, mitä substanssia puhumme, tuomiollamme ei ole määrättyisyyttä, koska sama predikaatin julistaminen toiselle substanssille on eri tuomio. Näin ollen joudumme väistämättä noidankehään. Substanssin on oltava numeerisesti määrätty ennen predikointia, mutta vain predikaatit antavat numeerisen määräyksen. Joko substanssi on täysin merkityksetön, eikä siten voi erottaa sitä muista; tai substanssi on vain kaikki tai jotkut laadut, jotka oletetaan olevan sen predikaatteja. Nämä vaikeudet ovat väistämätön seuraus sallia propositioiden osiksi sellaisia termejä, joilla ei ole merkitystä, ts. termejä, jotka eivät ole niin sanottuja ideoita tai käsitteitä. Useita substansseja vastaan voidaan vedota, kuten Mr Bradley tekee, että kaiken erilaisuuden täytyy olla merkitysten erilaisuutta; yhtä substanssia vastaan voidaan vedota, että sama pätee identiteettiin. Ja tämä pätee yhtä lailla Mr Bradleyn todellisuuden oletettuun itseidentiteettiin.

Jokaisella substanssilla on ääretön määrä predikaatteja. Suhde satunnaisuuteen ja samojen erottamattomien identiteettiin

🇬🇧🧐 kielitiede Identtisten indiscerniblejen periaatteeseen liittyy väite, että jokaisella substanssilla on ääretön määrä predikaatteja. Tämän täytyy olla totta, mikä käy ilmi pelkästä tosiasiasta, että jokaisella substanssilla täytyy olla predikaatti jokaista ajan hetkeä varten. Mutta Leibniz menee tätä pidemmälle. Substanssin tila kullakin hetkellä voidaan analysoida äärettömän moneen predikaattiin. Tämän voisi johtaa siitä, että nykyisellä tilalla on suhteita kaikkiin menneisiin ja tuleviin tiloihin, ja nämä suhteet Leibnizin mukaan vaikuttavat nykyiseen tilaan—tosiaan näiden totuus juuri tässä piilee. Mutta toinen tekijä on koko universumin representaatio, joka välttämättä sisältää äärettömän kompleksisuuden jokaisessa substanssin tilassa. Tämä ääretön kompleksisuus on kontingentin merkki. Leibniz sanoo, että on eroa välttämättömän ja kontingentin analyysissä. Analyysi luonteeltaan jälkimmäisestä luonteeltaan edeltävään päättyy välttämättömässä materiaan primitiivisten käsitteiden kohdalla, kuten lukujen analyysi päättyy yhteyteen. Mutta kontingenteissa tai eksistenteissä tämä analyysi jatkuu äärettömyyteen saakka koskaan saavuttamatta primitiivisiä elementtejä (G. III. 582). Hän myös huomauttaa, että meidän on mahdotonta saada tietoa yksilöistä ja määrittää tarkasti minkään yksilöllisyyttä. Sillä yksilöllisyys sisältää äärettömyyden, ja vain äärettömyyden ymmärtävä voi tietää tämän tai tuon asian individualisaatio-periaatteen (N. E. 309; G. v. 268). Välttämättömät ja kontingentit totuudet eroavat toisistaan kuin rationaaliluvut ja irrationaaliluvut. Jälkimmäisten ratkaisu etenee äärettömyyteen (G. vii. 309).

🇬🇧🧐 kielitiede Hän sanoo myös (G. vii. 200): Välttämättömien ja kontingenttien totuuksien ero on todellakin sama kuin mitattavien ja mittaamattomien lukujen ero. Sillä mitattavien lukujen redusointi yhteiseen mittaajaan on analoginen välttämättömien totuuksien demonstroinnin kanssa tai niiden redusoinnin identtisiin totuuksiin. Mutta kuten irrationaalilukusuhteiden tapauksessa redusointi sisältää äärettömän prosessin ja silti lähestyy yhteistä mittaajaa, niin että saadaan määrätty mutta päättymätön sarja, niin myös kontingentit totuudet vaativat äärettömän analyysin, jonka vain Jumala kykenee suorittamaan.

🇬🇧🧐 kielitiede Pelkäänpä, että Leibniz pitää tätä jossain määrin vahvistuksena kontingenssia koskevalle opilleen. Hän näyttää ajatelleen luonnollisena, että kontingentin tulee olla sitä, mitä emme voi täydellisesti ymmärtää; hän esimerkiksi sanoo, että vain Jumala näkee, miten minä ja olemassaolo liittyvät toisiinsa, ja tietää a priori Aleksanterin kuoleman syyn.³ Kontingenttien maailmaa luonnehtii paitsi sen olemassaolo, myös se tosiasia, että kaikki siinä sisältää äärettömyyttä äärettömän monimutkaisuutensa kautta, ollen siten tarkan inhimillisen tiedon ulottumattomissa.

³ G. IV. 433; v. 392 (N. E. 469).

🇬🇧🧐 kielitiede Tällaiset kohdat ovat saaneet monet kommentaattorit ajattelemaan, että välttämättömän ja kontingentin välinen ero viittaa olennaisesti inhimillisiin rajoitteisiimme eikä päde Jumalalle. Tämä näkemys perustuu mielestäni sekaannukseen ja tekee kohtuutonta vahinkoa Leibnizin järjestelmälle. Sekaannus koskee kaikkien kontingenttien yleistä luonnetta – sekä todellisia että mahdollisia, sillä mahdolliset maailmat sisältävät saman äärettömän monimutkaisuuden, mikä on itse asiassa ajan välttämätön seuraus – ja kontingenssin merkitystä itsessään. On metafyysisesti välttämätöntä, että kontingentti on näin monimutkainen; mutta kontingenssin aiheuttaa ei monimutkaisuus vaan olemassaolo. Toisin sanoen sekaannus on ikuisten totuuksien kontingentista – ts. välttämättömien propositioiden substanssien luonteista – ja kontingentin totuuden välillä, että tällaiset substanssit ovat olemassa. Tämä ero on tehtävä – vaikka Leibniz saattaa ollut asiassa jossain määrin sekaannuksen syyllinen – monista painavista syistä. Ensinnäkin, totuudet mahdollisista maailmoista eivät voi olla kontingentteja, ja kaikki totuudet todellisesta maailmasta ovat, kun niistä poistetaan todellisen olemassaolon väite, totuuksia yhdestä mahdollisista maailmoista. Toiseksi, Jumala oli vapaa luonnossa muiden mahdollisten maailmojen vuoksi: hänen valintansa oli kontingentti. Hänen vapautensa, samoin kuin olentojen, voi toteutua vain, jos kontingenssi on metafyysisesti totta eikä pelkkä illuusio. Kolmanneksi, Riittävän syyn laki, siinä mielessä kuin se vahvistaa loppusyyt, on rinnakkainen Ristiriidan lain kanssa ja pätee Jumalan tekoihin aivan kuten todelliseen maailmaan; kun taas vastakkaisella näkemyksellä Leibnizin usko siihen, että hän käytti kahta periaatetta, on julistettava virheelliseksi. Loppusyiden, mahdollisten maailmojen, kausaalisten yhteyksien synteettisen luonteen ja vapauden opit – kaikki se, mikä on Leibnizille ominaisista – perustuu lopulta redusoimattomaan vastakohtaan eksistentiaalisia ja välttämättömiä propositioita välillä. Meidän on siis pidettävä kiinni siitä, että Leibniz ei tarkoita kontingentilla vain sitä, mitä me emme voi täysin selittää. Mutta hän ei voi mielestäni vapautua nautinnosta, jolla hän viipyy tässä väitetyssä propositioiden kaksinaisuuden vahvistuksessa.

🇬🇧🧐 kielitiede Tässäkään Leibniz ei mielestäni ole selvillä yksilön ja lajin sekä lajin ja suvun välisen suhteen erosta. Hän toisinaan väittää, ettei näiden kahden suhteen välillä ole eroa – näkemys, johon en näe vastaväitettä, paitsi että se on ristiriidassa hänen yksilöllisen substanssin käsitteensä kanssa. Tämä näkemys on taustalla, kuten näimme, Identtisten erottamattomien kohdalla, ja sitä ehdotetaan Uusissa esseissä, missä se johtaa kuitenkin tuloksiin, joiden olisi pitänyt olla hänelle erittäin hankalia. Matemaattisessa tarkkuudessa, hän sanoo, pieninkin ero, joka tekee kahdesta asiasta jossain suhteessa epäsamanlaisia, tekee niistä eri lajeja. . . . Tässä mielessä kaksi fyysistä yksilöä eivät koskaan ole täysin samanlaisia, ja lisäksi sama yksilö siirtyy lajilta lajille, sillä se ei ole edes hetkeäkään täysin samanlainen itsensä kanssa⁴ (N. E. 335–6; G. v. 287–8). Hänen näyttää olevan käsityksensä, että ikuisissa totuuksissa alamme olemuksista ja predikaateista ja määritämme niiden väliset suhteet; kun taas kontingenteissa totuuksissa alamme jonkin määrittämättömän, kuten Minän, olemassaolosta ja tutkimme sen predikaatteja. Kysymys on tässä tapauksessa, mikä on tämän olevan luonne? Ja koska jokaisella substanssilla on ääretön määrä predikaatteja, kysymys on sellainen, johon emme voi koskaan täysin vastata. Mutta on ilmeistä – vaikka Leibniz ei näyttänyt sen huomanneen – että aloitettaessa Minästä tai mistä tahansa muusta olevasta, meidän on jo määritettävä jokin substanssimme ainutlaatuinen ominaisuus, muuten emme tietäisi, mistä puhumme, ja kysymys olisi täysin määrittämätön. Aika-avaruudellinen sijainti on mielestäni aina salaa oletettuna tällaisissa kysymyksissä, ja juuri tämä oletus yksin antaa niille tarkan merkityksen ja tarkan vastauksen.

⁴ On todennäköistä, että Leibniz ei tarkoita fyysisellä yksilöllä yhtä substanssia, sillä jos näin olisi, kohta olisi ristiriidassa koko hänen filosofiansa kanssa. Tämä on sitä todennäköisempää hänen esimerkkiensä perusteella, jotka on otettu ympyröistä, ellipseistä ja muista matemaattisista kuvioista.

Jatkuvuuden laki: kolme Leibnizilla esiintyvää jatkuvuuden muotoa

🇬🇧🧐 kielitiede Substanssien ääretön monimutkaisuus auttaa meitä käsittelemään seuraavaa aihettamme, Jatkuvuuden lakia. Tällä lailla on yleensä keskeinen paikka Leibnizin esityksissä, mutta en voi havaita, että sillä olisi suurta merkitystä muutoin kuin sovellettuna matematiikkaan. On kolme erilaista jatkuvuutta, joita kaikkia Leibniz esittää. Mikään niistä ei hänen mielestään ole metafyysisesti välttämätöntä, mutta kaikkia pidetään asioiden järjestyksen edellyttäminä. Nämä kolme muotoa ovat ① aika-avaruudellinen jatkuvuus, ② mitä voidaan kutsua tapausten jatkuvuudeksi, ③ todellisten olevien tai muotojen jatkuvuus. Tarkastellaan niitä vuorotellen.

🇬🇧🧐 kielitiede ①Aika-avaruudellinen jatkuvuus on itse kaksijakoinen. On avaruuden ja ajan itsensä jatkuvuus, jonka Leibniz myöntää olevan metafyysisesti välttämätöntä; ja on sitä, mikä on olemassa avaruudessa ja ajassa olevan jatkuvuus. Ensimmäinen ei ole kyseessä tässä. Jälkimmäinen sisältää liikkeen ja kaiken muun muutoksen. Muutoksen suhteen on yleisesti hyväksyttyä, että sen on oltava asteittaista, että paikan muutos edellyttää jatkuvan sarjan väliasemien väliaikaista miehitystä tai värin muutos edellyttää kaikkien välivärien läpikulun. En tiedä mitään syytä tällaiselle periaatteelle, ellei sitten, että pidäm eri ajanjaksojen laadut kuuluvina samaan asiaan vain, kun ne ovat yhteydessä jonkin tällaisen jatkuvan sarjan kautta. Paikasta toiseen ja tilasta toiseen tapahtuvat hypyt ovat Leibnizin mukaan täysin samanarvoisia (G. II. 169); mikä tahansa a priori syy ensimmäistä vastaan pätee yhtä lailla jälkimmäiseen. Molemmat ovat hänen mielestään metafyysisesti mahdollisia, mutta tuomittuja samasta syystä kuin tyhjiö, lepo tai aukko (G. II. 182), ts. sen takia, mitä hän epämääräisesti kutsuu asioiden järjestykseksi – eräänlaiseksi metafyysiseksi täydellisyydeksi, joka näyttää koostuvan kaikesta, mikä tuottaa mielihyvää metafyysikolle.⁵

⁵ Vrt. G. III. 558: Järjestystä on suhteessa siihen, kuinka paljon on huomionarvoista moninaisuudessa.

🇬🇧🧐 kielitiede ②Tapausjatkuvuus on ainoa jatkuvuuslain muoto, joka esiintyy Leibnizin kirjeessä Baylelle yleisestä luonnonlakien selittämisessä hyödyllisestä periaatteesta (D. 33–36; G. III. 51–55). Tämä periaate sanoo, että kun kahden tapauksen ero pienenee rajatta, myös niiden tulosten ero pienenee rajatta, tai yleisemmin, kun tiedot muodostavat järjestetyn sarjan, niiden vastaavat tulokset muodostavat myös järjestetyn sarjan, ja infinitesimaaliset erot toisessa johtavat infinitesimaalisiin eroihin toisessa (D. 33; G. III. 52). Tämä on oikeastaan matemaattinen periaate, ja Leibniz käytti sitä sellaisena suurella menestyksellä vastaan Cartesilaista matematiikkaa, erityisesti Cartesilaista törmäysteorian (esim. G. III. 47) vastaan. Matematiikassa, vaikka siinä on poikkeuksia niin kutsutuissa epästabiilisuuden tapauksissa, sitä käytetään edelleen jatkuvasti. Mutta filosofiassa se ei näytä olevan kovin merkittävä.

🇬🇧🧐 kielitiede ③Kolmas jatkuvuuden muoto on ominainen Leibnizille, eikä näytä omistavan itsestään selvää pätevyyttä eikä perusteita, joista se voitaisiin todistaa. Se, että luonto ei tee hyppyjä, mikä on kaikkien jatkuvuuden muotojen yleinen väite, koskee Leibnizille myös siirtymistä aineellisesta olennosta toiseen. Jos kaksi aineellista oliota eroavat äärellisellä erolla, täytyy Leibnizille mukaan olla jatkuva sarja välillisiä aineellisia olentoja, joista jokainen eroaa infinitesimaalisesti seuraavasta.⁶ Kuten hän usein ilmaisee, muotojen välillä on yhtä vähän aukkoa eli tyhjiötä kuin avaruudessa (esim. G. ii. 168). Hän esittää joskus (esim. L. 377; N. E. p. 51; G. v. 49–50), että Identiteettiä ei voida erottaa pääteltäisiin tästä periaatteesta, mutta tällainen päätelmä on tulkittava vain osoitukseksi siitä, kuinka maailmaa voidaan selittää identiteetin ei-erottamattomuuden kanssa johdonmukaisesti. Sillä jatkuvuus väittää, että sarjan jokainen paikka on täytetty, kun taas ei-erottamattomuusväite sanoo, ettei mitään paikkaa täytetä kahdesti. Jälkimmäinen, kuten huomaamme, on loogisesti edeltävä ensimmäiselle. Lisäksi jälkimmäinen, kuten näimme, on metafyysisesti välttämätön, kun taas ensimmäinen on vain järjestyksen vaatima, ts. kontingentti. Leibniz pyrkii tällaisissa kohdissa osoittamaan, että koska on asioita, jotka eroavat vain infinitesimaalisesti, ja infinitesimaaliset erot ovat aistein havaitsemattomia, identtisinä näyttävien asioiden löytäminen ei kumoa väitettä, etteivät ne todellisuudessa ole erottamattomia. Tästä syystä Leibniz toteaa sivuhuomautuksena (L. 380; N. E. 52; G. v. 51), että hänellä on a priori perusteita kannalleen.

⁶ Vrt. N. E. 712: Kaikki erilaiset olentojen luokat, joiden liitto muodostaa maailmankaikkeuden, ovat Jumalan ideoissa, joka tuntee selvästi niiden olennaiset asteikot, vain kuin saman käyrän lukuisat ordinaatat, joiden unioni ei salli muiden sijoittamista niiden väliin, koska se osoittaisi epäjärjestystä ja epätäydellisyyttä. [Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Anmerkungen zum zweiten Buche, s. 32.]

Jatkuvuuslain perusteet

🇬🇧🧐 kielitiede Miksi Leibniz kannatti näkemystä, että aineelliset oliot muodostavat jatkuvan sarjan, on vaikea sanoa. Hän ei minun tietääkseni koskaan esitä pienintäkään perustetta, paitsi että tällainen maailma tuntui hänestä miellyttävämmältä kuin aukkoinen maailma. En kuitenkaan voi olla ajattelematta, että tilallinen jatkuvuus liittyi tähän jatkuvuuden muotoon. Tulemme myöhemmin näkemään, että jokainen monadi kuvastaa maailmaa tietystä näkökulmasta, ja että tätä näkökulmaa pidetään usein tilallisena pisteenä. Täten viereiset tilalliset pisteet tuottaisivat infinitesimaalisesti erilaisia näkökulmia, ja koska maailmankaikkeuden kuvastaminen muodostaa koko monadin havaitsemisen, viereiset avaruuden pisteet tulisi näin ollen olla infinitesimaalisesti erilaisten monadien hallussa.⁷ Tähän tulkintaan kohdistuu monia vastaväitteitä, jotka tulevat esiin tarkastellessamme monadien suhdetta avaruuteen. Mutta minusta tällöin myös käy ilmi, että nämä vastaväitteet koskevat koko monaditeoriaa, eivätkä siksi voi todistaa, ettei edellä mainitussa muotojen jatkuvuuden tulkinnassa esiintyviä sekaannuksia olisi todella esiintynyt Leibnizin mielessä.

⁷ Vrt. G. iv. 439.

Mahdollisuus ja yhtäaikainen mahdollisuus

🇬🇧🧐 kielitiede Muotojen jatkuvuus ei väitä, että kaikki mahdolliset muodot ovat aktuaalisia. Päinvastoin, on erittäin tärkeää Leibnizin järjestelmälle ylläpitää, että mahdollinen on laajempi kuin aktuaalinen. Asiat ovat mahdollisia, kun ne eivät sisällä ristiriitaa; kaksi tai useampi asia ovat kompossibileita, kun ne kuuluvat samaan mahdolliseen maailmaan, ts. kun niiden on mahdollista olla olemassa samanaikaisesti. Kaikilla mahdollisilla maailmoilla on yleiset lait, analogiset liikkeen laeille; mitä nämä lait ovat, on kontingenttia, mutta se, että sellaisia lakeja on, on välttämätöntä (G. ii. 51; vrt. myös G. ii. 41). Täten kaksi tai useampia asioita, joita ei voida alistaa samoille yleisille laeille, eivät ole kompossibileita. Sama pätee lajeihin. Vaikka aktuaaliset lajit muodostavat jatkuvan sarjan, aktuaalisen sarjan ulkopuolella on muita mahdollisia lajeja, ja nämä, vaikka mahdollisia, eivät ole kompossibileita niiden kanssa, jotka ovat olemassa. Kaikki mahdolliset lajit, Leibniz sanoo, eivät ole kompossibileita, joten jotkut lajit eivät voi olla olemassa. Tarpeellisesti on lajeja, jotka eivät ole koskaan olleet olemassa eivätkä tule olemaan, koska ne eivät ole yhteensopivia Jumalan valitseman sarjan kanssa. Luonnon järjestyksessä ei ole aukkoa, mutta yksikään järjestys ei sisällä kaikkia mahdollisia lajeja (N. E. 334; G. v. 286).

🇬🇧🧐 kielitiede Mahdollisuuden ja kompossibiliteetin kysymys on tärkeä Leibnizin filosofiassa, sillä hänen pahan ongelmansa ratkaisu perustuu siihen. Saattaa siis olla paikallaan tarkastella kompossibiliteetin merkitystä hieman tarkemmin.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin mukaan on ääretön määrä mahdollisia maailmoja, ts. maailmoja, jotka ovat sisäisesti vapaita itseristiriidoista. Nämä maailmat ovat kaikki yhteneväisiä tietyiltä osin — ts. mitä tulee ikuisiin totuuksiin — kun taas ne eroavat toisistaan muiltä osin. Olemassaolon käsite on mahdollinen, kun se ei sisällä ristiriitaa. Mikä tahansa tällainen käsite muodostaa osan jonkin mahdollisen maailman käsitteestä. Kun useat mahdollisten olemassaolojen käsitteet muodostavat osan yhden ja saman mahdollisen maailman käsitteestä, ne ovat kompossibileita, sillä tässä tapauksessa ne voivat kaikki olla olemassa (vrt. G. III. 573). Kun ne eivät ole kompossibileita, ne, vaikka kukin erikseen on mahdollinen, eivät kuitenkaan voi olla samanaikaisesti olemassa.

🇬🇧🧐 kielitiede Kompossibiliteetin merkitys on näin ollen riittävän selvä. Mutta sen soveltamisessa on vaikeus. Sillä näimme, etteivät kaksi kontingenttia predikaattia substanssista, Leibnizin mukaan, ole välttämättä kytkennöissä keskenään. Kukin on välttämättä kytköksissä substanssin käsitteeseen siinä mielessä, että annetulla substanssilla jokainen predikaatti seuraa. Mutta jokainen erillinen kontingentti predikaatti olisi voinut yhtä hyvin kuulua eri substanssille, eikä näin ollen kaksi sellaista predikaattia ole välttämättä kytketty toisiinsa. Täten vaikuttaisi siltä, että mikä tahansa joukko mahdollisia olemassaololoita on kompossibiliteetti, koska niiden samanaikainen olemassaolo ei voi olla itseristiriitaista (vrt. yllä, s. 19, 20).

🇬🇧🧐 kielitiede Tämän vaikeuden Leibniz välttää vetoamalla välttämättömyyteen, että kokonaissarjalla on jokin riittävä syy. Vaikka tämä tai tuo riittävä syy on kontingentti, täytyy olla jokin riittävä syy, ja sellaisen puute tuomitsee monet olemassaolojen sarjat metafyysisesti mahdottomiksi. Oli, hän sanoo, ääretön määrä mahdollisia tapoja luoda maailma, eri suunnitelmien mukaisesti, jotka Jumala olisi saattanut muodostaa, ja jokainen mahdollinen maailma riippuu tietyistä pääsuunnitelmista tai Jumalalle itselleen ominaisista tavoitteista, ts. tietyistä vapaista alkuaikaisista asetuksista (käsitettyinä sub ratione possibilitatis), tai yleisen järjestyksen laeista tässä mahdollisessa maailmankaikkeudessa, johon ne kuuluvat ja jonka käsitteen ne määräävät, samoin kuin kaikkien niiden yksittäisten substanssien käsitteet, joiden on kuuluttava tähän samaan Maailmankaikkeuteen (G. II. 51). Tämä kohta todistaa varsin selvästi, että kaikilla mahdollisilla maailmoilla on yleiset lait, jotka määräävät kontingenttien välisen yhteyden aivan kuten aktuaalisessa maailmassa se määräytyy liikkeen laeilla ja lailla, jonka mukaan vapaat henget tavoittelevat sitä, mikä näyttää parhaalta.⁸ Ja ilman tarvetta joillekin yleisille laeille mitkä tahansa kaksi mahdollista olisivat kompossibileita, koska ne eivät voi olla ristiriidassa keskenään. Mahdolliset lakkaavat olemasta kompossibileita vasta, kun ei ole mitään yleistä lakia, johon molemmat noudattaisivat. Niin kutsuttu lain valtakunta on Leibnizin filosofiassa metafyysisesti välttämätön, vaikka aktuaaliset lait ovatkin kontingentteja. Jos tätä ei ymmärretä, kompossibiliteetti säilyy käsittämättömänä.

⁸ Tämä on kohta, josta Lotzen mukaan Leibniz ei koskaan lausunut. (Metaphysics, Book I. Chap. V. § 67.)

Kaikille mahdollisille maailmoille yhteiset ominaisuudet

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä vaiheessa voi selkeyden vuoksi olla paikallaan luetella pääominaisuudet, joissa kaikki mahdolliset maailmat ovat samanlaisia, sekä ne piirteet, joissa muut mahdolliset maailmat voisivat poiketa aktuaalisesta maailmasta. Tätä varten, koska Leibniz itse ei ole kovin eksplisiittinen, meidän on tarkasteltava, mitkä propositiot ovat välttämättömiä ja mitkä kontingentteja. Tyydyn tällä hetkellä ilmaisemaan mielipiteitä; todisteita esitellään, kun käsitellään eri asioita yksityiskohtaisesti.

🇬🇧🧐 kielitiede Ensinnäkin, Jumala oli vapaa luomasta mitään mahdollisista maailmoista. Tästä seuraa, että edes se, mikä on kaikissa niissä, ei ole välttämätöntä. Tämä pätee erityisesti avaruuteen, aikaan ja liikkeeseen. Nämä ovat välttämättömiä ominaisuuksiensa suhteen, d.w.z. mitä tulee geometrian ja kinematiikan propositioihin, mutta ei olemassaolonsa suhteen. Jumala ei olisi voinut luoda maailmaa, jossa avaruus ja aika olisivat erilaisia kuin nykyisessä maailmassa, ja aika ainakin kuuluisi mihin tahansa mahdolliseen maailmaan, kun taas avaruus ja liike kuuluisivat mihin tahansa maailmaan, jossa on monia substansseja. Kaikki mahdolliset maailmat koostuvat jälleen monadeista, d.w.z. yksilöllisistä substansseista, joille on annettu aktiivisuus; ja kaikissa mahdollisissa maailmoissa on yleisiä kausaalisia lakeja. Mutta substanssien moninaisuus ei ole välttämätöntä; Jumala olisi voinut luoda vain yhden monadin, ja tämä olisi voinut olla mikä tahansa todellisista luoduista monadeista. Kaikki, mitä havaintoon ja ennalta vakiinnettuun harmoniaan liittyy, mukaan lukien muiden substanssien olemassaolo, on kontingenttia. Vaikuttaa jopa siltä, että mikä tahansa satunnainen valinta todellisista monadeista antaisi mahdollisen maailman.⁹ Mutta maailmat voivat poiketa todellisesta maailmasta paitsi lukumäärältään ja määrältään, myös laadultaan. Muilla maailmoilla saattaisi olla erilaiset liikelait, ja ne saattaisivat, jos en erehdy, sisältää vapaita substansseja, jotka eivät aina valitsisi näennäisesti parasta. Jokainen kausaalilaki, itse asiassa (vaikka ei kausaliteetti itse), olisi voinut olla erilainen.

⁹ Tämä käy ilmi paitsi monadien keskinäisestä riippumattomuudesta, myös keskustelusta Des Bossesin kanssa Genesisin luomispäivistä: esim. G. ii. 368, 370.

🇬🇧🧐 kielitiede Nämä näyttävät olevan pääkohdat muista mahdollisista maailmoista. Pitämällä ne mielessä saamme eräänlaisen hierarkian Leibnizin periaatteisiin, kun ne erikoistuvat peräkkäin lähestyttäessä todellista maailmaa. Hänen loogisen mahdollisuusoppinsa epäjohdonmukaisuudet on parastakin lykätä, kunnes pääsemme Jumalan olemassaolon todisteisiin.

Kolme välttämättömyyden tyyppiä

🇬🇧🧐 kielitiede Mahdollisuuteen ja yhteensopivuuteen liittyen Leibniz erottaa useita välttämättömyyksiä. Ensinnäkin on metafyysinen tai geometrinen välttämättömyys, joka yksinään tiukasti sanottuna on välttämättömyys. Tämä on sellainen, josta olemme tähän asti puhuneet, jossa vastakohta on itsensä kanssa ristiriidassa. Toiseksi on hypoteettinen välttämättömyys, jossa seuraus seuraa metafyysisellä välttämättömyydellä kontingentista lähtökohdasta. Näin ollen aineen liikkeillä on hypoteettinen välttämättömyys, koska ne ovat liikelakien välttämättömiä seurauksia, kun taas nämä itse ovat kontingentteja. Viimeiseksi on moraalinen välttämättömyys, joka on välttämättömyys, jolla Jumala, enkelit ja täydellinen viisas valitsevat hyvän. Vapaiden hengien toimilla on erityinen asema välttämättömyyteen nähden. Paitsi että niiden tiloilla, sikäli kuin ne ovat aikaisempien tilojen seurausta, on vain hypoteettinen välttämättömyys, myös seurauksella itsellään on vain hypoteettinen välttämättömyys, koska se sisältää psykologisen lain, jota henget eivät ole pakko noudattaa, vaikka he aina sitä noudattavatkin.¹⁰ Tämän käsitteen vaikeudet käsitellään, kun pääsemme vapauden ja määräytyneisyyden ongelmaan. Toistaiseksi on aika jättää loogiset keskustelut, joissa olemme olleet mukana, ja siirtyä aineenfilosofiaan, josta Leibniz, käyttämällä hyväksi nyt tuttua logiikkaamme, johti oppiin, josta esitykset yleensä alkavat, nimittäin monadien oppiin.

¹⁰ Vrt. D. 170, 171; G. III. 400, 401.

Luku VI

Miksi Leibniz uskoi ulkoiseen maailmaan?

Leibniz hyväksyi materian lähtökohtana

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt täysin uuteen ajatusten järjestykseen. Logiikan kysymyksistä — propositioiden luonteesta, substanssin määritelmästä, siitä miten substanssien täytyy erota jos niitä on monta — näistä kysymyksistä siirryn kysymyksiin koskien todellista maailmaa: miten substanssin käsitettä voidaan soveltaa olemassa olevien maailmassa? Onko yksi vai monta substanssia? Mitä ominaisuuksia todellisilla substansseilla on niiden lisäksi, jotka sisältyvät substanssin määritelmään? Ja miten tämä käsite auttaa selittämään vaikeuksia, joita todellinen maailma esittää metafyysikolle?

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä ongelmassa Leibniz, syistä, jotka olivat ilmeisesti vain historiallisia ja psykologisia, aloitti aineesta lähtökohtanaan. Vaikuttaa siltä, että kun hän ensiksi hylkäsi skolastiikan, hän kääntyi Gassendin ja Hobbesin puoleen, atomismiin ja materialismiin (G. III. 620; IV. 209; VII. 377; IV. 478 ja L. 300 ja D. 72; G. I. 52–4). Se, ettei hän pysynyt materialistina, johtui vaikeuksista, joita hän löysi tavallisesta aineen käsitteestä. Niinpä hän keksi sen, mitä voidaan kutsua spiritualistiseksi tai idealistiseksi aineen teoriaksi: mutta se, mistä hänen teoriansa lähti, oli silti aine. Näin ollen ongelma, josta hän aloitti, ei ollut: Onko ainetta olemassa? Vaan: Mikä on aineen luonne? Tässä suhteessa Leibniz, jonka ontologia alkaa dynamiikasta, jonka se vähitellen muuttaa psykologiaksi, oli vähemmän filosofinen kuin piispa Berkeley.

🇬🇧🧐 kielitiede Kysymys: Onko ainetta olemassa? on siis sellainen, jota Leibniz ei koskaan kunnolla kohdannut. Siitä huolimatta hänellä on joitakin huomautuksia tästä kysymyksestä, jotka voivat auttaa meitä ymmärtämään hänen kantansa.

🇬🇧🧐 kielitiede Kaksi lyhyttä teosta on tässä suhteessa erityisen tärkeitä. Ensimmäinen näistä on kirje Foucherille, kirjoitettu noin vuonna 1676, yhdeksän tai kymmenen vuotta ennen kuin Leibniz viimeisteli filosofiansa (G. i. 369–374). Toinen on päiväämätön kirjoitus, jonka otsikko on Todellisten ja kuvitteellisten ilmiöiden erottamisen menetelmästä (G. vii. 319–322; N. E. 717–720). Vaikka hajanaiset huomautukset hänen myöhemmissä kirjoituksissaan näyttävät olevan näiden kahden kirjoituksen kanssa yhtä mieltä, en löydä mitään päivätynä, hänen filosofiansa valmistumisen jälkeen, jossa aineen olemassaoloa käsiteltäisiin vakavasti, ja näyttää ainakin mahdolliselta, että Leibniz kyseenalaisti sen olemassaolon vain jatkumon vaikeuksien vuoksi, jotka hänen mielestään monadien oppi ratkaisi täydellisesti ja tyydyttävästi. Tätä näkemystä tukee Leibnizin oma kuvaus näkemiensä alkuperästä teoksessa Système Nouveau:¹ Aluksi, kun olin vapautunut Aristoteleen ikeestä, omaksuin tyhjiön ja atomit, sillä se on näkemys, joka parhaiten tyydyttää mielikuvituksen. Mutta kun olin päässyt tämän yli, huomasin paljon mietittyäni, että on mahdotonta löytää todellisen yksikön periaatteita pelkästään aineesta tai siitä, mikä on vain passiivista, koska se ei ole muuta kuin osien kokoelma tai kasaaminen ad infinitum. Moninaisuus voi saada todellisuutensa vain aitoista yksiköistä, jotka tulevat muualta ja ovat täysin erilaisia kuin matemaattiset pisteet, jotka ovat vain laajennetun ääriä ja modifikaatioita, joista on varmaa, että jatkumoa ei voi muodostaa. Näin ollen, löytääkseni nämä todelliset yksiköt, olin pakko turvautua todelliseen ja animoituun pisteeseen, jne. Vaikuttaa siltä, että monen vuoden aika kului Leibnizin havainnosta, että pelkkä aine sisälsi jatkumon ratkomattomat vaikeudet, ja hänen keksimistään monadeista todellisina yksiköinä, jotka tekivät jatkumosta diskreetin.² Tämä teoria selittää ainakin hänen näkemyksensä ja esitystapansa paljon paremmin kuin mikään muu minulle tuttu teoria. Mutta on aika tutkia Leibnizin todellisia sanoja.

¹ L. 300; D. 72; G. iv. 478; vrt. myös Archiv. für Gesch. der Phil. i. 577 [L. 351–2].

² Katso Luku IX.

Ulkoisen maailman olemassaololla on vain "moraalinen varmuus"

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz ei erota selvästi kahta täysin erilaista kysymystä: ① miksi hyväksyä maailma itsemme ulkopuolella? ② jos tällainen maailma on olemassa, miten erotamme todelliset havainnot hallusinaatioista? Jälkimmäinen, kuten otsikko osoittaa, on päätutkielma edellä mainitussa päiväämättömässä kirjoituksessa. Tämä ei ole perustavanlaatuinen kysymys, ja Leibniz vastaa siihen tavallisella tavalla – keskinäinen johdonmukaisuus ja ennustusten onnistuminen ovat hänen mukaansa parhaita testejä. Hän kuitenkin siirtyy radikaalisti epäfilosofiseen huomautukseen ensimmäisestä kysymyksestä. Vaikka koko tätä elämää pidettäisiin vain unena ja näkyvä maailma pelkkänä harhana, kutsuisin tätä unta tai harhaa riittävän todelliseksi, jos emme järkeä hyväksikäyttäen koskaan pettyisi siihen (N. E. 718–9; G. vii. 320). Tässä kohdassa Leibnizin filosofiasta liian käytännöllinen kiinnostus käy hyvin selvästi ilmi. Hän myöntää sekä tässä että monissa muissa kohdissa, ettei ole olemassa täsmällistä todistusta siitä, että aistien kohteet ovat meidän ulkopuolellamme, ja että ulkoisen maailman olemassaololla on vain moraalinen varmuus.³ Saadakseen edes tämän, hän vaatii ensin Jumalan olemassaolon, jolla on absoluuttinen varmuus. Hän esimerkiksi sanoo: Se, että olisi olemassa vain yksi substanssi (luodun substanssin, hän näyttää tarkoittavan) kuuluu niihin asioihin, jotka eivät sovi jumalalliseen viisauteen, eivätkä siksi tapahdu, vaikka ne mahdollisesti tapahtuisivatkin (G. ii. 307). Ja yhdessä varhaisessa kohdassa (G. i. 372-3, n. 1676) hän itse asiassa esittää Berkeleyn filosofian. Hänen mukaansa ainoa varmasti tietämämme on, että ilmiömme ovat yhteydessä keskenään, ja niillä täytyy olla ulkopuolinen pysyvä syy; mutta ei ole keinoa todistaa, että tämä syy olisi jokin muu kuin Jumala. Kuitenkin, vaikka hän ei koskaan näyttänyt löytävän argumentteja tätä myöntämystä vastaan, hän unohti varhaiset ratkaisemattomat epäilynsä niin pitkälle, että Berkeleyn filosofiaa ilmestyessään Leibniz ei sanonut siitä hyvää. Mies Irlannissa, hän kirjoittaa, joka kiistää kehojen todellisuuden, ei näytä esittävän sopivia perusteluja eikä selittävän itseään riittävästi. Epäilen häntä kuuluvaksi sellaisten miesten joukkoon, jotka haluavat tulla tunnetuiksi paradokseistaan (G. ii. 492).

³ N. E. 318, 422, 719; G. v. 275, 355–6; vii. 320–321; i. 373; ii. 378, 502.

🇬🇧🧐 kielitiede Jos Leibnizista löytyisi argumentteja materian olemassaoloa puolesta, ne riippuisivat ilmeisesti Jumalan olemassaolosta, jolla solipsismi kumotaan. Cartesiolainen argumentti, joka perustuu väitteeseen, että ilman materiaa Jumala olisi huijari, torjutaan kuitenkin jyrkästi Leibnizin toimesta. Argumentti, jolla Descartes pyrkii todistamaan aineellisten asioiden olemassaolon, on heikko. Olisi siis parempi olla edes yrittämättä (D. 58; G. iv, 366). Jumalalla saattaa hänen mukaansa olla erinomaisia syitä huijata meitä, ja joka tapauksessa huijauksen voimme kumota omalla järjellämme (D. 58; G. iv. 367; i. 373; v. 275; N. E. p. 318).

🇬🇧🧐 kielitiede On tosin olemassa eräänlainen panteistinen argumentti, jonka mukaan maailmankatsomuksemme on osa Jumalan näkemystä, ja siksi sillä on sama totuus kuin Jumalan havainnoilla. Jumala... tarkastelee maailman kaikkia puolia, Leibniz sanoo, kaikilla mahdollisilla tavoilla...; kunkin näkökulman tulos, ikään kuin tietystä paikasta katsottuna, on substanssi, joka ilmaisee universumia tästä näkökulmasta, jos Jumala katsoo parhaaksi tehdä ajatuksestaan tehokas ja tuottaa tämän substanssin. Ja koska Jumalan näkemys on aina tosi, myös havainnomme ovat sitä; mutta petollisia ovat omat tuomionsamme (G. iv. 439). Koko tämä kohta on kuitenkin niin äärimmäinen esimerkki Leibnizin panteistisista taipumuksista, ettei se juuri sovi hänen tavalliseen monadismiinsa. Hän tuskin siis on luottanut tällaiseen argumenttiin suuremmassa määrin.

🇬🇧🧐 kielitiede Ainoa muu positiivinen argumentti ei ole sen parempi kuin se, jota yleensä käytetään elämän puolesta muilla planeetoilla. Tuomitsemme suurimmalla todennäköisyydellä, hän sanoo, että emme ole yksin olemassa, ei vain Jumalallisen viisauden periaatteen perusteella, vaan myös sen yleisperiaatteen nojalla, jota aina toistan: mikään ei tapahdu ilman syytä, eikä myöskään näy syytä, miksi meidät pitäisi suosia monien muiden mahdollisten sijaan (G. ii. 502).⁴

⁴ Vrt. G. ii. 516.

🇬🇧🧐 kielitiede Pääasiallinen perusta, johon Leibniz tässä kysymyksessä näyttäisi lähinnä luottaneen, on sama, joka sai hänet kieltämään tyhjiön: mitä enemmän olemassaoloa, sitä parempi (vrt. D. 102, 103; L. 340, 341; G. vii. 303, 304). Tämä on metafyysisen täydellisyyden periaate, jota käsittelen hänen etiikkansa yhteydessä. Se sai Leibnizin ajattelemaan, että substansseja täytyy olla mahdollisimman paljon, ja että itsemme lisäksi täytyy siis olla ääretön määrä muita substansseja.⁵ Mutta historiallisesti ja psykologisesti Leibniz aloitti mielestäni materian ja avaruuden käsitteestä puhtaasti terveen järjen hengessä. Ongelma hänelle syntyy, koska näitä käsitteitä arvostelemalla hän muutti ne joksikin täysin erilaiseksi: ei-laajentuneiksi substansseiksi ja niiden havaitsemiseksi. Mutta päätyessään avaruuden subjektiivisuuteen hän ei, kuten Kant, rajoittanut tietoa kokemukseen eikä tehnyt kaikesta a priori -tiedosta oikeastaan itseensä kohdistuvaa tietoa. Hän ei ymmärtänyt, että avaruuden todellisuuden kieltäminen pakottaa meidät myöntämään, että tiedämme vain fenomeneja, eli miellemme ilmiöitä. Se, että Kant kykeni olettamaan jopa tuntemattoman asian-sisäisen, johtui vain siitä, että hän laajensi syyn (tai perustan) kokemuksen ulkopuolelle pitämällä jotakin ei-itseämme havaintojemme lähteenä. Tämä, joka oli Kantin epäjohdonmukaisuus, olisi ollut Leibnizille täysin mahdotonta, koska hän piti havaintoja kokonaan itsemme ansiona, eikä millään tavalla kohteiden aiheuttamina. Tavat perustella ulkoisen maailman oletus tuhoutuivat siis Leibnizin toimesta, enkä löydä mitään kovin vankkaa korvaavaa perustaa.

⁵ Vrt. L. 323; D. 86; G. iv. 495: Minulta kysytään, miksi Jumala ei kokenut riittäväksi tuottaa kaikkia sielun ajatuksia ja muutoksia ilman näitä hyödyttömiä kehoja, joita sielu ei kykene liikuttamaan eikä tuntemaan. Vastaus on yksinkertainen. Jumala tahtoi, että substansseja olisi enemmän eikä vähemmän, ja Hän piti oikeana, että nämä muutokset vastaisivat jotakin ulkoista.

🇬🇧🧐 kielitiede Muiden substanssien olemassaolo Jumalan ja itsemme lisäksi on siis vain todennäköistä: sillä on vain moraalinen varmuus. Tämä pätee siten kaikkiin olemassaoloa koskeviin väitteisiin, jotka perustuvat materiateoriaan, eli koko monadien oppiin, niin pitkälle kuin se väittää monien monadien todellisen olemassaolon. On sääli, ettei Leibniz omistanut enempää huomiota tälle perustavanlaatuiselle kysymykselle, ettei hän tehnyt itsestään terveen järjen kriitikon kommentoijan sijaan. Jos hän olisi tehnyt niin, hän olisi ehkä keksinyt tyydyttävämmän avaruusteorian kuin sellaisen, joka perustuu terveen järjen olettamukseen sen todellisuudesta, mutta päätyy juuri tämän perustan nojalla täydellisesti kieltämään sen todellisuuden. Olen tuonut esiin tämän esioletuksen nyt, sillä seuraavat luvut alkavat Leibnizin mukana terveen järjen uskosta materian todellisuuteen.

Luku VII

Materian filosofia

(a) Dynamiikan periaatteiden seurauksena

Havainnon yleinen luotettavuus on Leibnizin filosofian lähtökohta

🇬🇧🧐 kielitiede Filosofiassa sana materia on ongelman nimi. Olettaen, että havainnossa olemme varmoja jonkin itsemme ulkopuolisen olemassaolosta – oletus, jolle Leibniz, kuten edellisessä luvussa näimme, antoi hyvin riittämättömiä perusteita – herää väistämättä kysymys: Millainen tämä itsemme ulkopuolinen on? Sen osalta kuin se näyttää olevan avaruudessa, kutsumme sitä materiksi (vrt. G. iv. 106). Ongelmamme on siis: mikä on materia? Miten käsittää se, mikä havainnossa näyttää spatiaaliselta ja itsemme ulkopuoliselta? Yritys vastata tähän kysymykseen tutkimamme logiikan pohjalta johti Leibniziä monadien oppiin. Tässä ja kolmessa seuraavassa luvussa pyrin seuraamaan samaa polkua kuin Leibniz. Liitän kritiikkiä siellä, missä se näyttää aiheelliselta, mutta pääkritiikki Leibnizin menetelmää kohtaan on, ettei hän koskaan tutkinut sen lähtökohtaa, olettamusta siitä, että on olemassa jotakin itsemme ulkopuolista, joka on havaittavissa. Havainnon yleinen luotettavuus on Leibnizin filosofian lähtökohta, mutta virheellinen sellainen, vaikka se olisikin totta, koska sille voidaan esittää sekä puolesta että vastaan argumentteja.

Materian ja kehon eri merkitykset

🇬🇧🧐 kielitiede Ennen kuin syvennyn yksityiskohtiin Leibnizin dynamiikan teoriasta, minun on varoitettava lukijoita, että hän käyttää sanoja materia ja keho vähintään viidessä eri merkityksessä. Nämä eivät ole hänen ajattelussaan sekaisin, ja ne erotellaan usein hänen kirjoituksissaan. Samanaikaisesti näitä sanoja käytetään usein ilman muuta viittausta kuin kontekstiin, mikä lisää huomattavasti Leibnizin materiateorian ymmärtämisen vaikeutta. Näistä viidestä merkityksestä kaksi on monadien teorian edeltäjiä ja kolme sen seuraajia. Ensinnäkin on ero primääriseen ja sekundääriseen materiaan; ja tämä ero on erilainen dynamiikassa ja monadien teoriassa. Näin meillä on neljä materian merkitystä. Näiden lisäksi on monadin orgaaninen keho, joka koostuu sille alistetuista muista monadeista. Leibnizin teorian tavoitteena on muuntaa dynamiikassa esiintyvä primäärinen ja sekundäärinen materia monadien teoriassa esiintyväksi primääriseksi ja sekundääriseksi materiaksi. Samalla, koska ensimmäinen pari on lähtökohtia ja toinen pari tuloksia, on tärkeää erottaa ne, ja Leibnizin oikeellisuutta voi testata tarkastelemalla, missä määrin hänen dynamiikan materian kritiikkinsä oikeuttaa tämän muunnoksen.

🇬🇧🧐 kielitiede Nämä viisi merkitystä, tarkemmin määriteltyinä, ovat seuraavat.

🇬🇧🧐 kielitiede On primäärinen materia, joka Leibnizin mukaan on edellytys laajentumiselle. Laajentuminen, kuten seuraavassa luvussa näemme, on hänen mielestään pelkkää toistoa. Se, mikä toistetaan, itsessään otettuna, on materia prima. Tämä on puhtaasti passiivinen.

🇬🇧🧐 kielitiede On sekundäärinen materia dynamiikassa, eli voimalla varustettu materia. Näiden kahden merkityksen tarkempi selitys vie tämän luvun loppuosan.

🇬🇧🧐 kielitiede On primäärinen materia osana jokaisen luodun monadin luontoa. Tässä mielessä se vastaa passiivisuutta eli havaitsemisen hämärtyneisyyttä.

🇬🇧🧐 kielitiede On sekundäärinen materia monadien aggregaattina eli massana: tämä on pelkkä kokoelma, jolla on vain satunnainen yhtenäisyys.

🇬🇧🧐 kielitiede On monadin orgaaninen keho, eli monadien kokoelma, jota se hallitsee ja jolle se antaa enemmän kuin satunnaisen yhtenäisyyden (G. ii. 252; N.E. s. 722 ja G. vii. 501).

🇬🇧🧐 kielitiede Ensimmäisen merkitysparin muuntaminen toiseksi pariksi muodostaa monadien oppi todisteeksi ja vie seuraavat kolme lukua. Toista ja neljättä merkitystä kutsutaan usein massaksi tai kehoksi, viidettä hallitsevan monadin kanssa usein ruumiilliseksi substanssiksi; ilman hallitsevaa monadia sitä kutsutaan hallitsevan monadin orgaaniseksi kehoksi tai yksinkertaisesti kehoksi. Mutta Leibnizin käytössä näille sanoille ei ole juurikaan säännönmukaisuutta, ja merkitys on yleensä pääteltävä asiayhteydestä.

Leibniziläisen ja kartesiolaisen dynamiikan suhde

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz muotoili dynamiikan teoriansa tietoisesti vastakohtana Descartesille. Descartes katsoi, että materian olemus on laajentuminen, että liikkeen määrä maailmankaikkeudessa on vakio ja että voima on verrannollinen liikkeen määrään. Leibniz puolestaan osoitti, että materian olemus ei ole laajentuminen, että liikkeen kokonaismäärä ei ole vakio, mutta että Descartesin tietämättä liikkeen määrä missä tahansa tietyssä suunnassa on vakio. Hän uskoi myös todistaneensa, että dynamiikka vaatii perustavan käsitteen, voiman käsitteen, jonka hän samasti substanssille olennaiseen aktiivisuuteen. Descartes ja kartesiolaiset mittasivat voimaa liikkeen määrällä, josta he tuskin erottelivat sitä. Leibniz puolestaan, uskoen voiman olevan perimmäinen entiteetti ja pitäen aksioomana, että sen määrän on oltava vakio, otti käyttöön sen erilaisen mittarin, jolla siitä tuli verrannollinen nykyään energiana tunnetuun suureeseen. Tästä voiman oikeasta mittarista syntyi kuuluisa kiista, jota erotti se, että se jakoi Voltairen ja Marquise du Châteletin ja että se muodosti Kantin ensimmäisen julkaistun teoksen aiheen.¹ Tämä kiista vaikuttaa nykymatemaatikoille pelkältä sanakiistalta. Leibnizille ja hänen aikalaisilleen se näytti merkitsevän enemmän, koska voiman oletettiin olevan perimmäinen entiteetti, jonka määrän, kuten massankin, on oltava vakio.

¹ Gedanken über die wahre Schätzung der lebendigen Kräfte, 1747. Ed. Hart. Osa I.

Materian olemus ei ole laajuus

🇬🇧🧐 kielitiede Että materian olemus ei ole laajentuminen, on propositio, jota Leibniz rakastaa käsitellä. Hän vaikuttaa löytäneen tämän proposition vähintään jo 1672,² joten se oli todennäköisesti yksi hänen innovaatioidensa lähteistä. Proposition todistus on niin perinpohjainen kuin se voi olla. Se johdetaan ① laajentumisen luonteesta, ② laajennetun, eli materia priman, luonteesta, ③ siitä tosiasiasta, että jopa materia prima, vaikka ei pelkkä laajentuminen, on abstraktio, joka edellyttää täydennystä voimalla tai aktiivisuudella. Argumentin laajentumisen luonteesta jätän seuraavaan lukuun; kaksi muuta argumenttia on esitettävä nyt. Aloitetaan materia priman määritelmästä dynamiikassa.

² Tämä johtuu esimerkiksi hänen väitteestään, että hänellä on geometrisia todisteita tyhjiön olemassaolosta (G. I. 58). Leibnizin tietoisuus siitä, että tyhjiö on ristiriidassa näkemyksen kanssa, jonka mukaan materian olemus on laajentuminen, ilmenee myös G. I. 321:stä. Kirjeessä Antoine Arnauld'lle, kirjoitettuna todennäköisesti vuoden 1671 lopussa tai 1672 alussa, Leibniz sanoo (G. I. 72) todistaneensa muun muassa että kehon olemus ei koostu laajentumisesta, koska tyhjä avaruus on erotettava kehosta, ja kuitenkin myös laajennettu; edelleen että kehon olemus koostuu pikemminkin liikkeestä. Vrt. G. iv. 106 (1669): Kehon määritelmä on, että se on olemassa avaruudessa. Myös Ib. 171 (1670). Katso Selver, Entwicklungsgang der Leibniz’schen Monadienlehre, s. 49. Leibniz vaikuttaa johdetun tähän löytöön etsien filosofista teoriaa ehtoollisyydestä. Kartesiolainen oppi, että materian olemus on laajentuminen, osoittautui hänelle ristiriitaiseksi sekä transsubstantiaation että konsubstantiaation kanssa. Katso Guhrauer, Leibnitz: Eine Biographie, Osa I, s. 77.

Merkitys materia primalla Leibnizin dynamiikassa

🇬🇧🧐 kielitiede Alkumateria määritellään sen kautta, mitä Leibniz kutsuu vastustukseksi. Tämä, hän sanoo, ei koostu ulottuvuudesta, vaan on ulottuvuuden periaate (G. ii. 306), eli se on ominaisuus, jonka ansiosta kappaleet vievät tilaa. Vastustus puolestaan sisältää kaksi erillistä ominaisuutta: läpäisemättömyyden eli antitypian ja vastustuksen (kapeammassa merkityksessä) eli hitauden (G. ii. 171).³ Näitä alkumaterian ominaisuuksia voidaan määritellä seuraavasti: (1) kappaleiden ominaisuus, jonka ansiosta ne ovat paikoissaan (G. vii. 328), (2) ominaisuus, jonka ansiosta ne vastustavat kaikkia yrityksiä saada ne vaihtamaan paikkaansa. Passiivinen voima, Leibniz sanoo, on vastustusta, jolla kappale vastustaa paitsi tunkeutumista myös liikettä, niin että toinen kappale ei voi tulla ensimmäisen paikalle, ellei ensimmäinen väisty, eikä se väisty hidastamatta toista. Näin ollen on olemassa kaksi vastustusta tai massaa: läpäisemättömyys ja hitaus. Nämä ovat kaikkialla samanlaisia ja siten suhteessa ulottuvuuteen (G. iv. 395; G. M. vi. 100 ja N. E. p. 701). Hitaus mainitaan passiivisena voimana, hieman hankalana ilmaisuna, jonka myöhemmin huomaamme vastaavan monaditeoriassa kutsuttua passiivisuutta. Leibniz sanoo (ib.): Jälleen τὸ δυναμικόν eli voima kappaleessa on kaksitahoinen – passiivinen ja aktiivinen. Passiivinen voima muodostaa oikeastaan materian tai massan, aktiivinen puolestaan ἐντελέχεια eli muodon. Passiivinen voima on juuri sitä vastustusta, jolla kappale vastustaa paitsi tunkeutumista myös liikettä. Ja passiivinen voima, kuten myöhemmin huomaamme aktiivisen voiman kohdalla, on kaksitahoinen, joko primitiivinen tai derivoitu. Ja todellakin primitiivinen kestävä tai vastustava voima muodostaa sen asian, jota kouluissa kutsutaan oikein tulkittuna alkumateriaksi, jonka ansiosta kappaletta ei läpäistä toisella kappaleella, vaan se muodostaa sille esteen, ja on myös varustettu tietynlaisella laiskuudella, niin sanotusti, eli vastenmielisyydellä liikettä kohtaan, eikä todellakaan salli itsensä saada liikkeelle muutoin kuin aktiivisen kappaleen jonkin verran heikentyneen voiman avulla. Tästä seuraa, että derivoitu voima kestää näkyy moninaisesti toissijaisessa materiassa (N. E. pp. 672–3; G. M. vi. 236). Vastustus, Leibniz sanoo, ei ole pelkästään muuttumatta ilman syytä, vaan se on voiman ja taipumuksen omaava säilyttää nykyinen tila ja vastustaa muutoksen syytä. Täten törmäyksessä (jota hän aina pitää mielessään matemaattisessa keskustelussa alkumateriasta), kun yksi kappale on levossa, törmäävä kappale menettää osan nopeudestaan saadakseen toisen liikkeelle, ja toinen, kun se saa liikkeen, liikkuu hitaammin kuin ensimmäinen liikkui.⁴ Tällaisessa merkityksessä vastustus, hän vakuuttaa, ei ole metafyysisesti välttämätöntä (G. ii. 170).

³ Vastustuksen käyttö kahdessa merkityksessä, (1) koko alkumaterian olemuksena, (2) pelkästään hitautena, on hyvin ikävää ja sekoittaa suuresti Leibnizin esitystä.

⁴ Katso L. 352–3; N. E. 678; G. M. vi. 240.

🇬🇧🧐 kielitiede Osaana todellisesta dynamiikan teoriasta yllä oleva analyysi on vanhentunut. Mutta filosofisesti on helppo nähdä, mitä alkumaterian kahdella elementillä tarkoitetaan. Ei vain ole mahdollista, että yksi kappale tulee toisen miehittämään paikkaan, ellei toinen väisty ja siirry uuteen paikkaan, vaan osa ensimmäisen kappaleen liikkeestä imeytyy toiseen kappaleeseen, tai tarvitaan ponnisteluja saada toinen kappale luopumaan paikastaan. Opin merkitys piilee, kuten myöhemmin näemme, yhteydessä jokaisen monadin alkumateriaan. Vaikeus, joka mielestäni on pelkkä epäjohdonmukaisuus, syntyy väitteestä, että alkumateria, elementtinä jokaisessa monadissa, on metafyysisesti välttämätön (G. ii. 325). Leibnizin filosofian kanssa on mielestäni johdonmukaisempaa pitää molemmat välttämättöminä kuin molemmat kontingentteina; erityisesti koska toisen välttämättömyyttä korostetaan paljon voimakkaammin kuin toisen kontingenssia.

🇬🇧🧐 kielitiede Kumpikaan alkumaterian ominaisuuksista ei voida johtaa pelkästä ulottuvuudesta. Tämä pätee läpäisemättömyyteen, mikä seuraa yksinkertaisesta huomiosta, että paikka, vaikka ulottuva, ei ole läpäisematön (G. III. 453). Hitauksen suhteen Leibniz huomauttaa, että jos kappaleet olisivat täysin välinpitämättömiä levon ja liikkeen suhteen, suuri kappale voitaisiin saada liikkeelle pienellä kappaleella ilman nopeuden menetystä, kun taas todellisuudessa säilyy liikemäärä, joka sisältää massan. Ilman hitautta meillä olisi toiminta ilman reaktiota, eikä voimaa voitaisi arvioida, koska mikä tahansa voisi saavuttaa mitä tahansa (L. 353; N. E. 678; G. M. vi. 241). Siis vaikka materia olisi puhtaasti passiivinen, Des Cartesin teoria, että materia olemukseltaan on ulottuvuus, olisi virheellinen.

Materia secunda

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta tämä käy vielä selvemmäksi, kun siirrymme toissijaiseen materiaan, eli voimalla varustettuun ja aktiiviseen materiaan. Voiman oppi on tiiviisti sidoksissa jokaiseen Leibnizin filosofian osaan – kontingenttien totuuksien käsitteeseen,⁵ substanssin käsitykseen kaikkien predikaattiensa lähteenä,⁶ riippumattomien kausaalisten sarjojen moninaisuuteen (D. 60, 61; G. iv. 369), kaikkien substanssien psyykkiseen luonteeseen,⁷ ja koko toiminnan teorian, vapauden ja määrätyn kanssa. Se on keskeinen kohta Leibnizin filosofiassa, ja hän itse tunnisti sen sellaisena. Voima sanotaan olevan ulottuvuutta edeltävä (N. E. 671; G. M. vi. 235), ja se on todellinen perusta päätellä substanssien moninaisuus (G. ii. 372). Sikäli kuin voima on sama kuin aktiivisuus, olemme jo tarkastelleet sitä. Nyt meidän on tarkasteltava, miten Leibniz kehitti voiman käsitteen dynamiikasta.

⁵ Olette oikeassa arvioidessanne, että (dynamiikka) on suuressa määrin järjestelmäni perusta; sillä siellä opimme erottamaan totuuksien välttämättömyyden, joka on raakaa ja geometrista, ja totuuksien, joiden lähde on soveltuvuudessa ja tarkoitusperissä (G. III. 645).

⁶ En ole hämmästynyt siitä, että kohtaatte ylittämättömiä vaikeuksia, kun näytätte olettavan niin käsittämättömän asian kuin accidentin siirtymisen yhdestä subjektista toiseen; mutta en näe mitään, joka pakottaisi meidät olettamukseen, joka on tuskin vähemmän outo kuin skolastikoiden accidentit ilman subjektia (N. E. p. 233, G. v. 208); vastauksena Locken vaikeuksiin törmäyksestä. Vrt. myös D. 124; G. iv. 515: sarjassa törmäyksiä, jokainen pallo, kun se torjutaan seuraavalta siihen törmäävältä, saa liikkeensä omasta voimastaan, nimittäin sen kimmoisuudesta.

⁷ Näemme myös, että ajattelu, ollen asian toimintaa itseensä, ei voi tapahtua kuvioissa ja liikkeissä, jotka eivät koskaan voi osoittaa todellisen sisäisen toiminnan periaatetta [G. III. 69]. Tällainen periaate kuitenkin löytyy voimasta.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz löysi liikemäärän säilymisen ja uskoi löytäneensä toisen lain, Vis Vivian säilymisen, joita molempia Des Cartes ei tuntenut (D. 88; L. 327; G. iv. 497). Näin hän pystyi teoreettisesti – olettaen täysin kimmoisan törmäyksen olevan perimmäinen dynaamisen toiminnan muoto – määrittämään täydellisesti minkä tahansa liikkeen kulun ja kumoamaan, mikäli hänen dynamiikkansa pätevyys hyväksyttiin, Des Cartesin myöntämän mahdollisuuden mielen suorasta vaikutuksesta materiaan. Des Cartes oli olettanut, että vaikka liikkeen määrä on vakio, sen suunta voidaan muuttaa mielen suoralla vaikutuksella eläinhahmoihin. Jos hän olisi tiennyt, Leibniz sanoo, että liikkeen määrä jokaisessa suunnassa on vakio, hän olisi todennäköisesti löytänyt ennalta määrätyn harmonian (D. 164; G. vi. 540); sillä hän olisi nähnyt, että vuorovaikutus mielen ja materian välillä on mahdotonta. Miksi häntä ei johdettu Geulincxin tai Spinozan näkemyksiin, joita Leibniz ei mainitse, on hyvin vaikea nähdä. Se, ettei Leibniz joutunut occasionalismiin tai Spinozan teoriaan, jonka mukaan mieli on kehon idea, johtui hänen voimakäsityksestään, joka sai hänet pitämään jokaista materiapalasta – tai pikemminkin todellisten substanssien kokoelmaa, joiden ilmenemismuoto on materia – itsenäisenä lähteenä kaikille omille muutoksilleen.

Voiman käsite ja hitauslaki

🇬🇧🧐 kielitiede Voiman välttämättömyys johdetaan monin tavoin. Suuri osa argumentista – erityisesti kun se saa muodon polemiikin kartesiolaista vastaan – perustuu, kuten Wundt on huomauttanut,⁸ aksioomaan, että syyn on oltava yhtä suuri kuin seurauksen. Voiman kaksi mittaa antavat saman tuloksen vain tasapainotilanteessa, eli statiikassa; ja Leibniz selittää cartesialaisen mittarin pysyvyyden sillä, että ihmiset ovat kiinnittäneet kohtuuttoman paljon huomiota statiikkaan dynamiikan sijasta (N. E. 675; G. M. vi. 239). Koska liikkeen määrä ei säily (kuten Des Cartes väärin oletti), todelliset syyt ja seuraukset eivät voi olla liikkeitä. Liikettä tiettyyn suuntaan olisi voitu korvata, jos olisi käytetty pelkästään matemaattisia näkökohtia. Mutta perimmäiselle fyysiselle entiteetille Leibniz halusi jonkin yksittäisen ainutlaatuisen suureen, jonka summa oli vakio missä tahansa riippumattomassa järjestelmässä; ja tämän hän uskoi löytäneensä Vis Viivassa, eli massan ja nopeuden neliön tulossa. Statiikka ja dynamiikka on johdettava laista että kokonaisvaikutuksen on aina oltava vastaava täydelliselle syylleen. Aivan kuten geometriassa ja luvuissa, hän selittää, kokonaisuuden tasa-arvon periaatteen kautta kaikkien osiensa kanssa, geometria alistetaan analyyttiselle laskutoimitukselle, niin mekaniikassa, vaikutuksen tasa-arvon kautta kaikkien syidensä kanssa, tai syyn kaikkien vaikutustensa kanssa, saamme tiettyjä yhtälöitä, ikään kuin, ja eräänlaista mekaanista algebraa käyttämällä tätä aksioomaa.⁹ Perusteellisessa dynamiikan periaatteiden käsittelyssä olisi tarpeen tarkastella tätä oletettua lakia, mutta tässä riittää osoittaa sen vaikutus Leibnizin näkemyksiin. Sillä, kuten hän itse näyttää myöntävän (Archiv, loc. cit.), se kuuluu enemmän matematiikan kuin aiheen filosofiaan.¹⁰ Siirryn nyt tarkemmin filosofisiin argumentteihin.

⁸ Die physikalischen Axiome und ihre Beziehung zum Causalprincip, Erlangen, 1866, s. 60 jne. Tämä teos sisältää monia arvokkaita havaintoja Leibnizin dynamiikasta.

⁹ L. 354; Archiv für Geschichte der Philosophie, I. s. 576. Samaa periaatetta käytti Leibniz väitellessään Spinnozan kanssa vuonna 1676 Descartesin liikelakeja vastaan: ks. L. s. 10 ja Foucher de Careil, Réfutation inédite de Spinoza, s. lxiv.

¹⁰ Vaikkakin hän kirjeessä Baylelle puhuu siitä "täysin metafyysisenä aksioomana" (G. iii. 46).

🇬🇧🧐 kielitiede Matkallaan Englannista Hollantiin vieraillakseen Spinozan luona Leibniz laati erittäin mielenkiintoisen dialogin liikkeen jatkuvuudesta johtuvista vaikeuksista.¹¹ Dialogin lopussa hän huomauttaa: Tässä olen tarkastellut muutoksen ja jatkumon luonnetta niiltä osin kuin ne kuuluvat liikkeeseen. Jäljelle jää tarkastella ensin liikkeen subjektia, jotta voidaan nähdä, kummalle kahdesta kappaleesta, jotka muuttavat suhteellista asemaansa, liike on omistettava; toiseksi liikkeen syytä tai moottori-voimaa (s. 215). Jatkumokysymyksen jätän myöhempään lukuun; kaksi muuta ratkaistiin Leibnizin mielestä yhdessä voiman käsitteen avulla, jonka hän myöhemmin sai.

¹¹ Ks. Archiv f. Geschichte der Phil. I. ss. 211-5.

🇬🇧🧐 kielitiede Liike edellyttää voimaa tai muutoksen periaatetta liikkuvassa kappaleessa, minkä Leibniz päätteli osin abstrakteista metafyysisistä syistä, osin liikkeen suhteellisuudesta ja osin niin kutsutusta hitauslaista, ts. laista, jonka mukaan jokainen kappale säilyttää saavuttamansa liiketilan, ellei ulkoiset syyt estä sitä. Aloitan viimeisimmästä näistä argumenteista.

🇬🇧🧐 kielitiede Hitauslaki toteaa toisaalta, että kappale ei aloita liikettä itsestään, mutta toisaalta, että kappale säilyttää itsessään kerran saavuttamansa liike-energian ja on tasapainossa keveydessään, tai pyrkii jatkamaan juuri sitä muutosketjua, jonka se on aloittanut (D. 120; G. iv. 511). Liikkuva kappale ei ole pelkästään peräkkäin eri paikoissa, vaan on joka hetkellä liiketilassa; sillä on nopeus, ja se eroaa tilaltaan levossa olevasta kappaleesta (D. 122; G. IV. 513). Mutta tämä edellyttää jonkinlaista ponnistelua paikan muuttamiseksi, jolloin seuraava tila seuraa itsestään nykyisestä. Muuten liikkuva kappale ei eroaisi millään tavalla levossa olevasta kappaleesta nykyhetkessä eikä siis millään hetkellä (saml.). Tämä argumentti on mielestäni pätevä niitä vastaan, jotka kuten Clerk Maxwell (Matter and Motion, Art. XLI.) pyrkivät esittämään Newtonin ensimmäistä lakia itsestäänselvänä totuutena. Leibniz tunnustaa, että tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä kappale käy läpi sarjan muutoksia, vaikka sen nopeus ei muutu. Hän päättelee, että koska tämä muutossarja on mahdollinen ilman ulkoista vaikutusta, jokaisen kappaleen täytyy sisältää itsessään muutoksen periaate, ts. voima tai aktiivisuus, joka antaa merkityksen muutostilalle. Mutta tämä edellyttää muutoksen jatkuvuutta, mikä asettaa meidät kasvotusten juuri niiden vaikeuksien kanssa, joita monadien oppi pyrki välttämään erityisesti avaruuden suhteen. Niinpä toisaalla, kun Leibniz pohtii jatkumon vaikeuksia, hän pitää kaikkea muutosta diskreettinä ja jopa väittää joskus liikkeen olevan jatkuvaa uudelleenluomista.¹² Tämä on esimerkki heilahduksesta, johon Leibniz joutui kieltäessään äärettömän jakamisen antinomian, kuten näemme seuraavissa kahdessa luvussa.

¹² G. II. 279. Vrt. edellä mainittu dialogi, Archiv, Osa I, s. 212 jne.

Voima ja absoluuttinen liike

🇬🇧🧐 kielitiede Tärkein dynaaminen argumentti voiman puolesta liittyy liikkeen suhteellisuuteen. Tässä kohdin Leibnizin näkemyksissä on jonkin verran kierrepiirteen makua. Hän näyttää joskus väittävän, että koska voima on jotain todellista, sen täytyy olla subjektilla ja olla attribuutti eikä pelkkä relaatio; mistä seuraa, että suhteellisen aseman muutoksessa muutoksen syy voidaan jakaa kappaleiden kesken, mikä antaa merkityksen absoluuttiselle liikkeelle (esim. G. M. II. 184). Toisaalta hän argumentoi toisinaan, että liikkeen taustalla täytyy olla jokin todellinen muutos, ei pelkästään suhteellinen, ja tämä voidaan saavuttaa vain voiman avulla (esim. D. 60, 61; G. iv. 369). Tämä argumentti on mielenkiintoinen sekä eronsa vuoksi Newtonin vastaaviin argumentteihin absoluuttisen avaruuden tarpeesta, että siksi, että dynamiikka ei nykyäänkään pysty täysin sovittamaan yhteen liikkeen suhteellisuutta ja voiman absoluuttisuutta.¹³ Jokaisessa liikkeessä, Leibniz sanoo, liike itsessään tuottaa vain suhteellisen aseman muutoksen, eikä voida sanoa kumpi kappale on liikkunut vai liikkuivatko molemmat. Jotta tämä voitaisiin määrittää, meidän täytyy tietää missä on muutoksen syy. Tätä syytä kutsumme voimaksi (saml.). Kun aikaisemmin, hän sanoo, pitäydyin avaruudessa liikkumattomana todellisena paikkana, jolla on vain ulottuvuus, pystyin määrittelemään absoluuttisen liikkeen tämän todellisen avaruuden muutoksena. Mutta vähitellen aloin epäillä, onko luonnossa sellaista entiteettiä kuin avaruus; mistä seurasi epäily absoluuttisesta liikkeestä. . . . . . Näytti seuraavan, että se mikä liikkeessä on todellista ja absoluuttista ei koostu puhtaasti matemaattisista asioista, kuten naapuruuden tai tilanteen muutoksesta, vaan itse liikevoimasta; ja jos tätä ei ole, ei ole absoluuttista eikä todellista liikettä. . . . . . Niinpä en löytänyt muuta Ariadnen lankaa johdattaakseni minut ulos tästä labyrintistä kuin voimien laskemisen, olettaen tämän metafyysisen periaatteen, että kokonaisvaikutus on aina yhtä suuri kuin sen täydellinen syy (L. 353; Archiv, I. s. 580).

¹³ En voi tässä ryhtyä todistamaan tätä väitettä. Se perustuu siihen, että liikelakien soveltamiseksi liikettä ei voida viitata mihin tahansa akseleihin, vaan niin kutsuttuihin kinemaattisiin akseleihin, ts. akseleihin, joilla ei ole absoluuttista kiihtyvyyttä. Ks. Newton, Principia, scholium kahdeksanteen määritelmään. Vastaavasti Clerk Maxwellin Matter and Motion, Arts. xviii, cv.

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä kysymyksessä Leibnizin asema, toisin kuin Newtonin, on mielestäni täynnä sekasortoa. Toisaalta avaruus on täysin relaatioiden varassa; siksi liike ei ole absoluuttisen paikan muutosta, vaan ainoastaan suhteellisen tilanteen muutosta. Suhteellisen tilanteen muutos on välttämättä molemminpuolinen, ja tästä Leibniz päätyy toiminnan ja vastatoimen yhtäläisyyteen (N. E. 689; G. M. vi. 251–2). Mutta antaakseen mitään merkitystä toiminalle, hänen täytyy unohtaa liikkeen suhteellisuus ja siten poistaa tarve yhtäläiselle vastatoimelle. Hän ja Huygens ovat yhtä mieltä Newtonia vastaan siitä, että ympyräliikkeen ilmiöt eivät osoita absoluuttista liikettä sen paremmin kuin suoraviivaisen liikkeen ilmiötkään, vaikka Huygens rehellisesti myöntääkin, ettei ole tutkinut Newtonin perusteita (G. M. ii. 177, 184–5, 192). Kopernikaanisen hypoteesin mukaan, Leibniz sanoo, ennakoiden Machia, on yksinkertaisempi, ei totuudenmukaisempi, kuin toinen (N. E. 685; G. M. vi. 248). Hän kuitenkin pitää kiinni siitä, että voiman avulla voidaan antaa merkitys väitteelle, että suhteellisen tilanteen muutoksessa yksi kappale on liikkunut eikä toinen. Mitä tulee absoluuttisen ja suhteellisen liikkeen eroon, hän sanoo, minusta jos liike, tai pikemminkin kappaleiden liikuttava voima, on jotain todellista, kuten näyttää olevan pakko myöntää, on välttämätöntä, että sillä on subjekti. . . . . . Olen samaa mieltä siitä, että ilmiöt eivät voi tarjota meille (eivät edes enkeleille) erehtymätöntä perustetta liikkeen subjektin tai sen asteen määrittämiseen; ja että kumpikin voidaan käsittää erillään olevan levossa. . . . . . Mutta et kai kieltäisi (uskoakseni), että tosiasiassa kummallakin on tietty liikkeen määrä, tai, jos niin tahdot, voimaa; hypoteesien yhtäläisyydestä huolimatta. Totta on, että minä vedän tästä seurauksen, että luonnossa on jotain muutakin kuin mitä geometria voi siinä määrittää (G. M. ii. 184). Tämä, hän sanoo, ei ole vähäisin hänen syistään tunnustaa voima. Hän sanoo vieläkin selkeämmin: En löydä mitään luonnon matemaattisten periaatteiden kahdeksannesta määritelmästä tai siihen kuuluvasta selityksestä [selityksestä, jossa Newton selittää absoluuttisen avaruuden, ajan ja liikkeen tarpeen], joka todistaa tai voi todistaa avaruuden todellisuutta itsessään. Myönnän kuitenkin, että on ero ruumiin absoluuttisen todellisen liikkeen ja pelkän suhteellisen tilanteen muutoksen välillä toiseen ruumiiseen nähden" (D. 269; G. vii. 404). Mutta on ilmeistä, että jos sijainti on suhteellinen, absoluuttinen liike on merkityksetöntä. Näitä kahta ei millään tavalla voida sovittaa yhteen. Leibniz, kuten Newton, näki oikein, että dynamiikka edellyttää, että suhteellisen tilanteen muutoksessa erotamme sen osuuden, jolla kiihtyvyydet jaetaan kahden kappaleen kesken. Hän oli myös oikeassa väittäessään, että geometrisesta tai kinemaattisesta näkökulmasta tällaista erottelua ei käytännössä voida toteuttaa. Mutta geometria ei osoita erottelun olevan merkityksetöntä, ja jos näin olisi, dynamiikka ei voisi tehdä erottelua. Näin näyttäisi siltä, että Newton oli oikeassa päätellessään dynamiikasta absoluuttisen avaruuden välttämättömyyden. Kun pääsen avaruusteoriaan, väitän, että jopa geometria edellyttää tätä, vaikkakin vain metafyysisesti, ei kuten dynamiikka, empiiristen syiden vuoksi.

🇬🇧🧐 kielitiede Koska tämä kohta on tärkeä, voi olla hyödyllistä lyhyesti toistaa ne argumentit, jotka osoittavat liikkeen suhteellisuuden olevan ristiriidassa voiman absoluuttisuuden kanssa. "Fysiikan suhteen," Leibniz sanoo, "on välttämätöntä ymmärtää voiman luonne, asia, joka on täysin erilaista liikkeestä, joka on jotain suhteellisempaa. Tätä voimaa on mitattava sen vaikutuksen määrällä" (D. 39; G. ii. 137). Mutta vastaväite, joka tässä nousee – vastaväite, jota ei voida välttää millään avaruuden relaatio-teorialla – on, että vaikutusta voidaan mitata vain liikkeen avulla, ja siten väitetty pako loputtomasta suhteellisuudesta romahtaa. Uusi vastaväite koskee toista lausuntoa, jossa Leibniz yrittää todistaa, ettei liike ole puhtaasti suhteellista. "Jos liikkeessä ei ole mitään muuta kuin tämä suhteellinen muutos," hän sanoo, "seuraa, ettei luonnossa anneta mitään syytä, miksi liike tulisi lukea yhdelle asialle pikemminkin kuin toiselle. Tämän seuraus on, ettei ole olemassa todellista liikettä. Siten jotta asia voidaan sanoa liikkuvan, meidän ei tarvitse vain vaatia, että se muuttaa tilannettaan toisiin nähden, vaan myös että muutoksen syy, voima tai toiminta, on siinä itsessään" (D. 61; G. iv. 369. Vrt. myös D. 269; G. vii. 404). Tämä pyrkimys perustaa absoluuttinen liike on ensinnäkin täysin ristiriidassa Leibnizin avaruusteorian kanssa. Newton, hieman samankaltaisista argumenteista, oli oikein päätellyt absoluuttisen paikan välttämättömyyden; Leibniz, joka monissa matemaattisissa kohdissa oli vähemmän filosofinen kuin Newton, pyrki pelastamaan absoluuttisen liikkeen, samalla kun kiivaasti kielsi absoluuttisen paikan (Vrt. D. 266; G. vii. 401-2). Mutta lisäksi teoria on ristiriidassa monadien luonteen kanssa. Oletetaan kaksi kappaletta A ja B, jotka muuttavat suhteellista tilannettaan B:ssä olevan voiman vuoksi. Koska A heijastaa maailmankaikkeutta, A:han tapahtuu muutos, kun B liikkuu. Tästä seuraa, että jos voima asuisi vain B:ssä, B aiheuttaisi muutoksen A:han, mikä on ristiriidassa teorian kanssa, jonka mukaan monadit eivät vaikuta toisiinsa. Siksi meidän täytyy jokaisessa suhteellisen tilanteen muutoksen tapauksessa sijoittaa voima molempiin kappaleisiin, jolla muutos toteutetaan. Näin menetetään se erottelukyky, jonka voiman oletettiin tarjoavan. Tämä argumentti voitaisiin välttää vain kieltämällä, että monadeilla on mitään vastaavaa sijaintia avaruudessa, kieltäminen, jota Leibniz usein yritti, mutta joka, kuten myöhemmin näemme, olisi tuhonnut ainoan perusteen hänen monadismilleen.

Metafyysiset perusteet voiman olettamiselle

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin johtopäätös voimasta keinona paeta liikkeen suhteellisuudesta on siten virheellinen. Liike on luonteeltaan joko suhteellinen tai ei, ja voiman käyttöönotto ei voi tehdä siihen mitään eroa. Jää tutkittavaksi metafyysiset perusteet voiman käsitteelle. Sikäli kuin nämä ovat samat kuin yleiselle aktiivisuudelle, ne on jo käsitelty. Mutta toisia johdetaan liikkeen jatkuvuudesta, ja nämä on nyt esitettävä.

🇬🇧🧐 kielitiede "Olemme muualla esittäneet," Leibniz sanoo (N. E. 671 G. M. vi. 235), "että ruumiillisissa asioissa on jotain muutakin kuin ulottuvuus, ei, pikemminkin ulottuvuutta edeltävää, nimittäin luonnon kaikkialle istuttamaa voimaa, joka ei koostu pelkästä kyvystä, jolla koulut näyttävät tyytyneen, vaan on lisäksi varustettu taipumuksella (conatu) tai pyrkimyksellä, jolla on täysi vaikutus ellei sitä estetä vastakkaisella taipumuksella. Tämä pyrkimys usein ilmestyy aisteille, ja arvioni mukaan se tunnetaan kaikkialla aineessa järjen kautta, jopa kun se ei ilmesty aistille. Mutta vaikka emme tätä voimaa myönnä Jumalalle ihmeen kautta, on ehdottomasti välttämätöntä, että se tuotetaan itse kappaleissa, ei, että se muodostaa kappaleiden sisimmän luonteen, koska toimiminen on substanssien merkki, ja ulottuvuus ei tarkoita muuta kuin jo oletetun . . . vastustavan substanssin jatkumista tai leviämistä, niin kaukana on se siitä, että se voisi itse muodostaa substanssin olemuksen. Eikä ole merkityksellistä, että jokainen ruumiillinen toiminta johtuu liikkeestä, eikä liike itse ole olemassa ellei se johdu liikkeestä. . . . Sillä liike, kuten aika, ei koskaan ole olemassa, jos asia pelkistetään ἀκριβείαan, koska se ei koskaan ole olemassa kokonaisuutena, sillä sillä ei ole samanaikaisia osia. Eikä siinä ole mitään todellista, paitsi tuo hetkellinen ominaisuus, jonka täytyy muodostua voimasta, joka pyytää muutosta." Tämä on Zenon vanha argumentti, jota ehdotetaan myös Spinozalle kirjoitetussa dialogissa (Archiv, i. p. 213), ja monissa muissa kohdissa. Liike on paikan muutosta; mutta missä tahansa hetkessä paikka on yksi ja vain yksi. Tästä seuraa, että joka hetki, ja siksi aina, ei ole paikan muutosta eikä liikettä. Leibniz kuitenkin ajatteli, mitä differentiaalilaskennan oli todennäköistä ehdottaa, että hetkellinen lisäys oli todellinen jollain tavalla, jolla koko lisäysten summa ei ollut todellinen,¹⁴ ja siksi voima kutsuttiin tuottamaan jotain todellisuutta liikkeen ulkopuolelta, josta liike voisi syntyä. "Voima," hän sanoo, "on jotain todella todellista, jopa luoduissa substansseissa; mutta avaruus, aika ja liike osallistuvat mielentieteellisten entiteettien (ens rationis) luonteeseen ja ovat todellisia ja tosia, ei itsestään, vaan koska ne sisältävät jumalallisia attribuutteja" (N. E. p. 684; G. M. vi. 247). Ja taas, "Vain voima, ja sieltä syntyvä pyrkimys, on olemassa missä tahansa hetkessä, sillä liike ei koskaan todella ole olemassa" (N. E. p. 689; G. M. vi. 252). Mitä Leibniz pyrkii saavuttamaan tällä opilla, on, kuten yleensäkin aktiivisuuden kohdalla, suhteen pelkistäminen laaduksi. Liike on kaksin verroin suhde – ensin, peräkkäisten hetkien välillä, ja toiseksi, eri paikoissa olevien kappaleiden välillä. Molemmat suhteet oli tarkoitus pelkistää voiman avulla. Liiketila erotetaan lepotilasta liikkeen jokaisella hetkellä voiman läsnäolon perusteella, joka viime kädessä on sukua halulle. Tällä keinolla ei ainoastaan oleteta ajallisen jatkumon vaikeuksien voitetun (L. 351; Archiv. I. 577), vaan myös, kun kaksi kappaletta muuttaa suhteellista tilannettaan, voidaan tutkia sisältääkö toinen vai molemmat voimaa, ja siten määrittää kullekin sopiva liiketila.

¹⁴ Vrt. Cohen, Infinitesimalmethode, s. 15.

Dynaaminen argumentti kausaalisten sarjojen moninaisuudesta

🇬🇧🧐 kielitiede Näkemykselle esitetyt vastaväitteet tulevat selkeämmin esiin tutkittaessa sen soveltamista törmäystapauksiin ja yritystä perustella dynaamisesti kausaalisten sarjojen moninaisuus. Silloin huomaamme, ellei minä erehdy, että Leibnizin dynamiikan ja metafysiikan välinen suhde on toivottomasti sekaisin, eikä toinen voi pysyä pystyssä toisen ollessa voimassa. Valitettavasti toisen luhistuminen ei takaa toisen säilymistä. Leibniz on saanut paljon tunnustusta väitetyistä näkemystensä yhteyksistä näillä kahdella osa-alueella, ja harvat näyttävät ymmärtävän kuinka väärä hänen kerskailunsa todellisuudessa on. Itse asiassa yhteyden puute on mielestäni yksi hänen järjestelmänsä heikoimmista kohdista.

🇬🇧🧐 kielitiede Törmäysongelma oli Leibnizin aikakauden matemaatikoiden paljon enemmän huomiota herättävä kuin nykyajan matemaatikoiden. Se ratkaistiin vasta sen jälkeen, kun hän oli hankkinut matemaattiset työkalunsa ja täyttänyt mielensä määrällä, joka selittää useita hänen materiateoriansa omituisia piirteitä. Hän näyttää jättäneen täysin huomiotta epätäydellisesti kimmoisat törmäykset ja pitäneen (vaikkei koskaan eksplisiittisesti väittänyt), että jos kappaleet vain otettaisiin riittävän pieniksi, niitä voitaisiin aina käsitellä täydellisen kimmoisina. Törmäys oli hänelle lopulta ainoa dynaamisen vuorovaikutuksen muoto. Hän hylkäsi ehdottomasti Newtonilaisen gravitaation lopullisena selityksenä, pitäen nykyaikaisten tavoin, että se on selitettävissä kaikkialla tunkeutuvan fluidin avulla. Täydellinen kimmoisuus oli lopulta välttämätön, jotta hänen Vis Viva-säilymislakinsa säilyisi, koska kun restituutiokerroin on pienempi kuin yksi (kuten käytännössä aina on), Vis Viva näyttää häviävän. Hänen vastauksensa tähän vastaväitteeseen oli, että se imeytyy kappaleiden pieniin osiin – muuntuu nykytermein makroskooppisesta liikkeestä molekyyliliikkeeksi (N. E. 669–670; G. M. vi. 230–231). Mutta jos törmäys on lopullinen vuorovaikutuksen muoto, tämä vastaus toimii vain, jos pienemmät osat, jotka vastaanottavat liikkeen, ovat itse täydellisen kimmoisia. Kun Huygens painosti häntä tässä kohdassa, Leibniz kierteli nöyrimmin vaikeutta kieltämällä, että kappaleilla olisi mitään viimeisiä osia (G. M. ii. 157). Mutta lisävaikeus jää: Leibnizin mukaan törmäys on kimmoinen vain subtiilin ja tunkeutuvan fluidin ansiosta, jonka liikettä jännitys tai kimmoisuuden muutos häiritsee. Ja koska tämän fluidin täytyy puolestaan koostua pienistä kiinteistä kappaleista, jotka ovat keskenään kimmoisia, näemme, että tämä kiinteiden aineiden ja fluidien toistuminen jatkuu äärettömään (N. E. p. 668; G. M. vi. 228). Hän myöntää edelleen, että kimmoisuus on välttämätön Vis Vivan säilymiselle. Hän myös sanoo – ja tämä on argumentti, jolla hän usein vihjaa monadien oppiin: – On totta, että tämä voiman säilyminen voidaan saavuttaa vain asettamalla kimmoisuutta kaikkialle materiaan, ja tästä seuraa johtopäätös, joka näyttää oudolta niille, jotka eivät riittävästi käsitä asioiden ihmeitä: nimittäin, että pienimmissäkin kappaleissa on niin sanotusti maailmoja, sillä jokaisella kappaleella, niin pienikö se tahansa, on kimmoisuus, ja siten se on ympäröity ja läpäisty fluidilla, joka on suhteessa siihen yhtä subtiili kuin se, mikä tekee havaittavien kappaleiden kimmoisuuden suhteessa meihin; ja että siksi ei ole olemassa ensimmäisiä alkioita, koska samaa on sanottava pienimmästä mahdollisesta osasta kaikkein subtiilinta fluidaa (G. iii. 57). Mutta on ilmeistä, että lopulta hänen fluidinsa liikkeen täytyy olla sääntynyt jollain muulla kuin kimmoisten törmäysten laeilla, koska suhteellisen kiinteän aineen kimmoisuus johtuu vain suhteellisen fluidin läsnäolosta. Kaikkialla tunkeutuvan fluidin teorian kehittämiseksi Leibniz tarvitsi hydrodynamiikkaa tai modernia eetterin dynamiikkaa, joita hänen aikanaan ei vielä ollut olemassa.

Kolme dynaamisen teorian tyyppiä, jotka Leibniz sekoitti

🇬🇧🧐 kielitiede Puhuen laajasti, on olemassa kolme suurta dynaamisen teorian tyyppiä. On kovien laajennettujen atomien oppi, jolle törmäysteoria on sopiva ase. On täytteen oppi, kaikkialla tunkeutuvasta fluidista, jolle moderni eetterin oppi – itse asiassa sähköopin teoria – on vihdoin osittain takonut tarvittavat aseet. Ja lopuksi on laajentumattomien voimakeskusten oppi, etävaikutuksella, jolle Newton toi vaaditun matematiikan. Leibniz ei kyennyt käsittämään näitä vaihtoehtoja, ja näin hän, keskitason asemasta pitäen, putosi kolmen tuolin väliin. Hänen katsomuksensa törmäyksestä dynaamiikan perusilmiönä olisi johtanut hänet laajennettujen atomien teoriaan, jota kannattivat Gassendi ja hänen aikanaan Huygens. Hänen uskonsa täytteeseen ja fluidieetteriin olisi johtanut hänet toiseen teoriaan ja fluidiliikkeen tutkimiseen. Hänen relaatio-teoriansa avaruudesta ja koko monadien oppinsa olisi johtanut hänet, kuten se johti Boscovichia, Kantia¹⁵ ja Lotzea, laajentumattomien voimakeskusten teoriaan. Vaihtoehtojen välillä valitsematta jättäminen teki hänen dynamiikastaan sekasotkun. Aito leibnizilainen dynamiikka ei ole hänen omaansa, vaan Boscovichin.¹⁶ Tämä teoria on Newtonilaisen dynamiikan yksinkertainen kehitys, jossa kaikki materia koostuu materiaalisista pisteistä ja kaikki vaikutus on etävaikutusta. Nämä materiaaliset pisteet ovat laajentumattomia kuten monadit, joihin Boscovich vetoaa analogioina;¹⁷ ja niiden keskinäisen riippumattomuuden säilyttämiseksi riittää pitää vetovoimaa tai hylkimistä seurauksena siitä, että yksi monadi havaitsee toisen, mitä Leibniz itse asiassa käytännössä tekee. Miksi sitten tämä teoria ei ollut Leibnizin?

¹⁵ Kantin avaruusteoria Metafyysisissä luonnonopin perusteissa eroaa Kritiikissä esitetystä, mikä on usein huomioitu. Katso Vaihingerin Kommentaari, s. 224 jne.

¹⁶ Theoria Philosophiae Naturalis. Katso erityisesti osa I, § 138 jne.

¹⁷ Venetsialainen painos vuodelta 1763, s. xxv. Boscovich eroaa Newtonilaisesta dynamiikasta lähinnä olettamalla, että hyvin pienillä etäisyyksillä kahden hiukkasen välinen voima on hylkivä. Hän eroaa Newtonilaisesta filosofiasta pitämällä etävaikutusta perustavana.

🇬🇧🧐 kielitiede Oli mielestäni aluksi myöhemmällä iällä henkilökohtainen syy. Leibniz oli riidellyt Newtonin kanssa infinitesimaalilaskennan vuoksi eikä halunnut myöntää, että Newtonilla olisi ollut mitään opetettavaa hänelle.¹⁸ Hän hylkäsi siksi gravitaation lopullisena selityksenä antamalla syyksi etävaikutuksen mahdottomuuden. Mutta tämä henkilökohtainen syy saattoi vaikuttaa vasta Principian julkaisun jälkeen vuonna 1687, jolloin Leibniz oli jo rakentanut sekä filosofiansa että dynamiikkansa. Siksi on tarpeen etsiä objektiivisempia syitä.

¹⁸ On jopa ehdotettu – ja ehdotus vaikuttaa hyvin todennäköiseltä – ettei Leibniz koskaan vaivautunut lukemaan Principiaa. Katso Gubrauer, op. cit. Osa I, s. 297.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz hylkäsi atomit, tyhjiön ja etävaikutuksen. Hänen perusteensa näille kolmelle hyljinnälle on nyt tarkasteltava.

Hänen perusteensa laajennettuja atomeja vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede ①Laajennettuja atomeja vastaan hänellä oli mielestäni melko pätevät perusteet. Nämä esitetään parhaiten hänen Huygensin kanssa käymässään kirjeenvaihdossa, jossa tämä kannatti atomeja (Katso G. M. II, ss. 136, 145, 155–7). Ensinnäkin laajennettu atomi koostuu osista, koska laajentuminen on toistoa; se ei siis voi tarjota metafyysistä ratkaisua materian koostumukselle. Lisäksi, jos liikelait ovat säilyttäminen, atomin täytyy olla täydellisen kimmoinen, mikä on mahdotonta, koska sen täytyy myös olla täydellisen kova eikä se voi sisältää subtiilia fluidia. Lisäksi jatkuvuuden lakia rikotaan olettamalla ääretön kovuus ja eheys ilmestyvän äkillisesti, kun jaossa saavutetaan tietty vaihe. Ja alkuperäinen jäykkyys on joka tapauksessa perusteeton ominaisuus ja siksi mahdoton hyväksyä. Lyhyesti sanottuna, murtumattomat atomit olisivat ikuinen ihme. Näitä argumentteja on esitetty monesti sen jälkeen, ja ne ovat, voidaan olettaa, kaiken kaikkiaan päteviä.

Tyhjiötä vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede ②Tyhjiön suhteen Leibniz luotti lähinnä argumenttiin, jota hän kutsui metafyysiseksi täydellisyydeksi. Hän myönsi tyhjiön olevan kuviteltavissa (N. E. 157; G. v. 140), mutta piti, että missä tahansa on tilaa, Jumala olisi voinut sijoittaa materiaa vahingoittamatta mitään muuta. Koska yleensä mitä enemmän olemassaoloa, sen parempi, Jumala ei olisi laiminlyönyt luomisen mahdollisuutta, ja siksi materiaa on kaikkialla (D. 240, 253; G. vii. 356, 378). Tätä metafyysisen täydellisyyden periaatetta käsitellään myöhemmin; toistaiseksi rajoitun vähemmän teologisiin argumentteihin. Hyvin heikko argumentti, jonka Leibniz joskus sallii itselleen, on, että ei voisi olla riittävää syä määrittää tyhjiön ja täytteen suhdetta, eikä siksi voi olla tyhjiötä ollenkaan (D. 253; G. ii. 475; vii. 378). Ainoa tarkkuutta tavoitteleva argumentti on kohtalokkaan virheellinen. Jos avaruus on ominaisuus, Leibniz sanoo, minkä ominaisuus tyhjä avaruus voi olla (D. 248; G. vii. 372)? Mutta avaruus on hänelle relaatio, ei ominaisuus; hänen koko argumenttinsa näkemystä vastaan, että avaruus koostuu pisteistä, riippuu, kuten näemme luvussa IX., perustavasta etäisyysrelaatiosta. Hänellä ei itse asiassa ole mitään päteviä argumentteja tyhjiötä vastaan. Hän näyttää pitävän uskoa siihen välttämättömästi liittyvänä laajennettuihin atomeihin – atomit ja tyhjiö mainitaan aina yhdessä. Itse asiassa, kun etävaikutus hylätään, nämä kaksi ovat välttämättä yhteydessä; sillä laajentumattomien atomien täytyy toimia etäisyydeltä, jos dynaamista vaikutusta on ollenkaan.¹⁹

¹⁹ Yhdessä pienessä kohdassa Leibniz on kuitenkin kiistatta oikeassa: täytteen sisällä liikkumisen mahdollisuudessa. Locke oli väittänyt, että täytyy olla tyhjää tilaa, muuten liikkeelle ei olisi tilaa. Leibniz vastaa oikein (N. E. ss. 53–4; L. 385; G. v. 52), että jos materia on fluidia, tämä vaikeus poistuu. Sen pitäisi olla ilmeistä jopa ei-matemaattisille, että suljetussa piirissä liikkuminen on mahdollista fluidille. On sääli, että filosofit ovat toistaneet tämän argumentin, jonka viikon hydrodynamiikan opiskelu riittäisi kumottamaan. Täydellinen vastaus siihen sisältyy niin kutsuttuun jatkuvuusyhtälöön.

Ja vaikutusta etäisyyden päähän vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede ③Tähän saavun Leibnizin perusteluihin toimintaa vastaan etäältä. En löydä tässä kohdassa mitään muuta kuin tavanomaisia ennakkoluuloja. Sekä tässä että edellisessä kohdassa hänen välittömät seuraajansa, Newtonin vaikutuksen alaisina, hylkäsivät mestarinsa näkemykset, jotka näyttävät johtuvan pitkälti jatkuvasta kartesiolaisesta ennakkoluulosta. Syyn ja seurauksen spatiaalista ja temporaalista yhteydessäoloa asetetaan nähtävästi samalle tasolle. Ihmisellä on yhtäläinen oikeus sanoa minkä tahansa olevan minkä tahansa seuraus, jos se mikä on poissa paikassa tai ajassa voi välittömästi vaikuttaa tässä ja nyt (D. 115; G. iv. 507). Ajan suhteen, vaikka jatkuvuudesta syntyykin vaikeus, periaate voidaan hyväksyä; mutta avaruuden suhteen se on suljettu pois metafyysisenä aksioomana transsientin toiminnan kieltämisen vuoksi. Koska mikään ei todella vaikuta mihinkään muuhun, ei näytä olevan metafyysisistä syistä, miksi monadeissa, jotka heijastavat koko universumia, kaukaisen asian havaitseminen ei voisi olla syy yhtä lailla kuin läheisen asian havaitseminen. Leibnizin järjestelmässä ei siis näytä olevan metafyysistä perustetta tälle periaatteelle; ja hänen aikanaan (joka oli Newtonin aika), ei ollut varmastikaan dynaamista perustetta. Toiminnan kieltäminen etäältä on siis luokiteltava pelkäksi ennakkoluuloksi, ja lisäksi erääksi, jolla oli erityisen haitallinen vaikutus Leibnizin dynamiikan ja metafysiikan suhteeseen.

Voima yksilöllisyyttä antavana

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt toiseen tarkoitukseen, jota voiman oppia oli tarkoitus palvella. Se osoitti ensinnäkin, että todellinen toissijainen aine – toissijaisesta aineesta, joka on pelkkä abstraktio, poiketen – on olennaisesti aktiivista, kuten kaiken substanssiaalisen täytyy olla. Mutta se yritti myös osoittaa – mikä on olennainen monadien oppiin – että jokaisella aineen palasella on oma voimansa, ja se on kaikkien omien muutostensa lähde. Kuten näimme Luvussa IV., oli välttämätöntä ylläpitää moninaisia riippumattomia kausaalisia sarjoja, ja näin esittää voima todella vaikuttavan vain kehoon, jossa se oli, ei niihin, joihin se näennäisesti vaikutti. Tässä Leibniz, täysin tiedostamatta, otti puolen näennäisestä antinomiasta ja vedi dynamiikkaansa todistaakseen vain teesin, vaikka se todisti antitheesin yhtä vakuuttavasti.²⁰ Tämä tuo meidät voiman näkökulmaan, jossa se luo yksilöllisyyttä²¹ – näkökulmaan, jota Leibniz käyttää myös todistaakseen voiman välttämättömyyden. Ilman sitä, hän sanoo, kaikki aine olisi samanlaista, ja siksi liike, koska avaruus on täyte, ei tekisi mitään eroa (D. 122; G. iv. 512–3). Tämä argumentti on ehdottomasti pätevä relationaalisen avaruusteorian kannalta, erityisesti niitä vastaan (Cartesiolaisia tai moderneja), jotka pitävät kiinni liikkeen suhteellisuudesta samalla kun he redusoivat kaiken liikkeen pyörteisiin täydellisessä fluidissa. Mutta tämä on sivuraiteille joutumista, josta meidän on palattava dynamiikkaan ja törmäyksiin.

²⁰ Katso §§ 49, 50.

²¹ Tämä liittyy aktiviteetin oppiin yksilöllisyyden olemuksena – oppiin, johon Spinozan lausunto taas voidaan verrata, että halu on ihmisen korkein luonto tai olemus. Etikka, Osa III. Lause ix. Sel. ja Lause lvii.

🇬🇧🧐 kielitiede Jokainen keho, meille kerrotaan, liikkuu todella muiden kehojen vaikutuksesta, vaan oman voimansa vaikutuksesta. Niinpä useiden pallojen peräkkäisissä törmäyksissä, jokainen pallo, joka torjutaan sitä seuraavan siihen törmäävän toimesta, asetetaan liikkeelle omalla voimallaan, nimittäin kimmoisuudellaan (D. 124; G. iv. 515). Liikelait, Leibniz ajattelee, pakottavat meidät myöntämään riippumatonta kausaalista toimintaa jokaisella aineen hiukkasella, ja vain sellaisella toiminnalla voimme vapauttaa liikkeen käsitteen suhteellisuudesta, joka tekisi siitä täysin määrittämättömän. Siksi täytyy olla jokaisessa aineen hiukkasessa voima tai aktiivisuus, josta sen muutokset lähtevät liikkeelle, jolla voimme antaa merkityksen liiketilalle ja yhdistää kehon tilat peräkkäisillä hetkillä. Voima liittyy materia primaan kuten muoto aineeseen aristoteelisessa mielessä. Muodon vuoksi jokainen keho toimii aina, ja aineen vuoksi jokainen keho kestää ja vastustaa aina (N. E. 673; G. M. vi. 237). Aktiivisessa voimassa on entelechia, sielua vastaava, jonka luonne koostuu tietystä jatkuvasta laista sen muutossarjoille, jonka se spontaanisti toteuttaa (G. ii. 171). Tämä voima muodostaa jokaisen aineen palasen identiteetin ja erottaa sen kaikista muista palasista. Ja Leibniz pyrkii, kuten hänen metafysiikkansa edellyttää, osoittamaan, että voima vaikuttaa vain kehoon, jossa se on, eikä koskaan mihinkään muuhun kehoon. Tapaukset, joissa keho näyttää altistuvan toisen vaikutukselle, kutsutaan passioksi, mutta jopa tässäkin, ulkonäkö on petollinen. Jokaisen kehon passio on spontaani tai syntyy sisäisestä voimasta, vaikkakin jonkin ulkoisen asian johdosta. Ymmärrän tässä kuitenkin varsinaisen passion, joka syntyy törmäyksestä ja joka pysyy samana riippumatta siitä, mihin hypoteesiin lopulta päädytään tai mihin lopulta liian absoluuttisen levon tai liikkeen. Koska törmäys on sama, riippumatta siitä mihin todellinen liike lopulta kuuluu, seuraa, että törmäyksen tulos jakautuu tasan molempien kesken, ja näin molemmat toimivat yhtä lailla kohtaamisessa, ja niin puolet tuloksesta johtuu toisen toiminnasta, toinen puoli toisen toiminnasta; ja koska myös puolet tuloksesta tai passiosta on toisessa, puolet toisessa, riittää, että johdamme passioksi, joka on yhdessä, toiminnasta, joka on myös itsessään, emmekä tarvitse toisen vaikutusta toiseen, vaikkakin toinen tarjoaa tilaisuuden toisen toimintaan, joka tuottaa muutoksen itsessään (N. E. 688; G. M. vi. 251).

Alkukantainen ja johdettu voima

🇬🇧🧐 kielitiede Tuodakseen tämän opin sopusointuun faktojen kanssa, tarvittiin lisäero primitiivisen ja johdetun voiman välille. Jälkimmäinen, joka on edellisen muunnos, on todellinen nykyinen tila, joka taipuu tulevaan. Primitiivinen voima on pysyvä ja on ikään kuin sarjan laki, kun taas johdettu voima on määritys, joka osoittaa sarjan tiettyä jäsentä (G. II. 262). Aktiivinen voima, Leibniz sanoo, ...... on kaksitahoinen, nimittäin primitiivinen, joka on olemassa jokaisessa ruumiillisessa substanssissa itsessään (sillä pidän täysin passiivista kehoa luonnon vastaisena), tai johdettu, joka primitiivisen rajoituksena ikään, syntyen kehojen keskinäisistä konflikteista, ilmenee eri tavoin. Ja todellakin, primitiivinen voima (joka ei ole muuta kuin ensimmäinen entelechia) vastaa sielua tai substanssista muotoa, mutta juuri tästä syystä se kuuluu vain yleisiin syihin, jotka eivät riitä ilmiöiden selittämiseen. Ja niin olemme yhtä mieltä niiden kanssa, jotka kieltävät, että muotoja on käytettävä johdettaessa aistittavien asioiden erityisiä ja erityisiä syitä (N. E. 672; G. M. vi. 236). Primitiivinen voima on vakio kussakin kappaleessa kaikkina aikoina; johdettujen voimien summa koko universumissa on myös vakio, se mikä Leibniz kutsuu Vis Vivaksi, ja mitä joskus vielä kutsutaan, mikä on kaksi kertaa se mitä nykyään tunnetaan kineettisenä energiana (G. III. 457). Johdettu voima on mitä jotkut kutsuvat impetukseksi, joka on conatus tai taipumus johonkin määrättyyn liikkeeseen, jonka kautta primitiivinen voima tai toiminnan periaate muuttuu. Tämä (johdettu voima) olen osoittanut olevan säilynyt samana samassa kehossa, mutta silti jaettuna monien kehojen kesken, säilyttää vakiosumman, ja eroaa liikkeestä, jonka määrä ei säily (N. E. 702; G. iv. 396).

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä argumentissa täytyy olla ilmeistä, että Leibniz ei niinkään perustanut metafysiikkaa dynamiikkaan, vaan päätteli puhtaasti metafyysisin perustein primitiivisen voiman, jolla ei ole dynaamista käyttöä.²² Dynaamikassa hyödyllistä ei ollut primitiivinen voima, joka oli vakio kussakin erillisessä aineen palasessa, vaan johdettu voima, joka siirtyi kehosta toiseen. Primitiivistä voimaa kutsuttiin siis puhtaasti metafyysisistä syistä, eikä sitä voitu pätevästi käyttää osoittamaan, että dynamiikka tuki substanssien riippumattomuuden oppia. Tässäkin, kuten jatkuvuudenkin tapauksessa, on mielestäni antinomia, jota Leibniz kieltäytyi kohtaamasta. Todellinen vaikutus mille tahansa hiukkaselle muodostuu dynaamisesti kaikkien muiden hiukkasten aiheuttamista vaikutuksista; näin erillisten elementtien erillinen kausaatio näyttää myönnettävän. Mutta mitään näistä erillisistä vaikutuksista ei koskaan tapahdu: ne ovat kaikki matemaattisia fiktioita. Mitä todella tapahtuu, on vaikutusten summa, ts. summan tai kokonaisuuden vaikutus. Siten vaikka asia määritelläänkin yhdeksi kausaalisarjaksi, emme voi juurikaan välttyä myöntämästä, mikä on suorassa ristiriidassa itsensä kanssa, että asiat kuitenkin lopulta vuorovaikuttavat.

²² Vrt. G. II. 251: Jokainen muunnos edellyttää jotain pysyvää. Siksi kun sanot: Oletetaan, että kehoissa ei löydy mitään muuta kuin johdettuja voimia, vastaan, että tämä ei ole mahdollinen hypoteesi. Vrt. myös G. II. 270.

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä on itse asiassa käytännössä myönnetty Leibnizin kirjoituksissa. Vaikka dynamiikka edellyttää, että osoitamme kausaalista toimintaa jokaiselle aineen osalle, se vaatii meitä yhtä lailla ottamaan huomioon kaikki materiaaliset hiukkaset pohtiessamme, mitä millekin tapahtuu. Toisin sanoen puhtaasti dynaamisella perusteella meidän on myönnettävä transsendenttinen toiminta, yhden asian vaikutus toiseen. Leibniz ei tätä välttänyt: päinvastoin, puhtaasti materiaalinen maailma pysyi hänelle sellaisena, jossa jokainen liike vaikuttaa jokaiseen toiseen, vaikka suora vuorovaikutus tapahtuukin vain törmäyksissä. Kaikki on plenum (ja siten kaikki aine on yhteydessä toisiinsa), ja plenumissa jokaisella liikkeellä on vaikutus kaukaisiin kappaleisiin etäisyyden suhteessa, niin että jokainen kappale ei ainoastaan ole niiden vaikutuksen alainen, jotka ovat kosketuksissa sen kanssa, ja jollakin tavalla tuntee kaiken niille tapahtuvan vaikutuksen, vaan myös välillisesti niiden kappaleiden vaikutuksen alaisena, jotka koskettavat niitä, joiden kanssa se on välittömässä kosketuksessa. Tästä seuraa, että tämä asioiden keskinäinen vuorovaikutus ulottuu mihin tahansa etäisyyteen, vaikka kuinka suureen. Ja siten jokainen kappale tuntee kaiken maailmankaikkeudessa tapahtuvan vaikutuksen (Monadologia, § 61; L. 251; D. 227; G. vi. 617). Hän johtaa tästä näkökulmasta, joka on täysin vastakkainen kaikkien materiaalihiukkasten itsenäisyyden kanssa, väitteen, että kaikki substanssit peilaavat maailmankaikkeutta.²³ Hän selitti tämän näennäisen vuorovaikutuksen subjektiivisella teorialla, jossa liikkeistä tuli vain esityksiä kaikissa monadeissa, koska kaikki monadit peilaavat maailmankaikkeutta. Asian todelliseksi selitykseksi tuli, että syiden esitykset ovat seurausten esitysten syitä (G. iv. 533), eräänlainen Berkeleyn tyyppinen teoria, mikä tekee absurdiksi substanssin aktiivisuuden johtamisen mistään dynaamisen maailman osasta.

²³ Vrt. G. ii. 112.

🇬🇧🧐 kielitiede Lisäksi, jos – kuten on olettaa – mikä näyttää liikkeeltä on todellinen muutos jossain monadien ryhmässä ja on siten osa itsenäistä kausaalista sarjaa, sen havaitseminen, subjektiivinen liike, on myös osa tällaista sarjaa, ja jokaisessa monadissa on yhtä monta itsenäistä kausaalista sarjaa kuin maailmassa on monadeja, joita se peilaa. Tämän vaikeuden voi kuitenkin jättää käsiteltäväksi ennalta sovitun harmonian yhteydessä.

Dynaamisen kausaliteetin antinomia

🇬🇧🧐 kielitiede Jäljelle jää viimeinen ja tärkein vaikeus, sellainen, jota mikään nykyinen dynamiikan teoria ei minun tietääkseni pysty välttämään. Kun hiukkanen on useiden voimien alainen, ne yhdistetään suunnikkaan säännön mukaisesti, ja resultantti nähdään niiden summana. Oletetaan, että jokainen tuottaa vaikutuksensa itsenäisesti ja että resultanttivaikutus on osavaikutusten summa. Näin jokainen tahdonilmaisu on yhteensopiva minkä tahansa muun kanssa, koska jokainen liike voidaan yhdistää minkä tahansa muun kanssa muodostaen kolmannen liikkeen, joka voidaan aina määrittää geometrisesti. Eikä näin ollut ilmeistä, kuin tahdonilmaisu voitaisiin luonnollisesti poistaa tai ottaa pois kappaleelta (Archiv für Gesch. d. Phil. i. 578). Jos hyväksymme erilliset syyt, joista jokainen itsenäisesti muista tuottaa vaikutuksensa, meidän on katsottava resultanttiliike koostuvan sen komponenteista. Jos emme hyväksy tällaisia erillisiä syitä, jokainen aineen osa ja siten koko aine on kykenemätön kausaaliseen toimintaan, ja dynamiikka (ellei deskriptiivinen koulukunta ole oikeassa) muuttuu mahdottomaksi. Mutta ei ole yleisesti ymmärretty, että liikkeiden, voimien tai yleisesti vektorien summa on summa hyvin erityisessä mielessä – sen osat eivät ole sen osia. Tämä on kaikille vektoreiden yhteenlaskuille ominainen piirre, tai jopa etumerkillä varustetuille suureille. Näin ollen yksikään osasyistä ei koskaan todella tuota vaikutustaan: ainoa vaikutus on tässä erityisessä mielessä koostettu niistä vaikutuksista, jotka olisivat syntyneet, jos syyt olisivat toimineet itsenäisesti. Tämä on perustavanlaatuinen vaikeus yhteenlaskun luonteen suhteen ja selittää mielestäni, kuinka Leibniz joutui niin hämmennykseen yksittäisten asioiden kausaation suhteen. Tämä hämmennys on niin suuri, että Wundtin sanoja ei ole epäoikeudenmukaisesti ilmaistu: Jokainen substanssi määrittää itsensä, mutta tämä itsemääritys määräytyy toisen substanssin kautta (Die physikalischen Axiome, s. 57).

🇬🇧🧐 kielitiede Näin ollen dynamiikan pohjalta itsenäisten kausaalisten sarjoen moninaisuuden perustamisen yritys on todettava täydelliseksi epäonnistumiseksi. Se ei ollut vain yksityiskohdiltaan puutteellinen, vaan myös periaatteellisesti virheellinen, koska tavoiteltu tulos – koko dynaamisten ilmiöiden sarjan pelkistäminen subjektiivisiin havaintosarjoihin – olisi tehnyt koko dynaamisesta maailmasta yhden sarjan jokaisessa havaitsevassa monadissa. Hämmennys johtui – kuten huomaamme useimpien Leibniziläisten hämmennysten kohdalla – siitä, ettei hän käsittänyt avoimesti esille tuodut seuraamukset (pois lukien asian itsessään), joita Kant esitti avaruuden subjektiivisuudesta. Seuraavissa kahdessa luvussa meidän on tarkasteltava parempaa argumenttia, argumenttia jatkuvuuden vaikeuksista avaruuden epätodellisuuteen ja sitä seuraavaan monadien ei-avaruudelliseen luonteeseen.

Luku VIII

Materian filosofia (jatkuu)

(b) Jatkuvuuden ja laajuuden selittämisenä

On oltava yksinkertaisia substansseja, koska on yhdistelmiä

🇬🇧🧐 kielitiede Saavutamme nyt vihdoin Leibnizin filosofian keskipisteen, oppi laajentumisesta ja jatkuvuudesta. Leibniziläisen ajattelun erottuvin piirre on sen keskittyminen jatkuvuuden labyrinttiin. Langan löytäminen tästä labyrintistä oli yksi monadien opin päätavoitteista – tavoite, jonka Leibniz itse mielestään saavutti täysin. Ja jatkuvuusongelma voitaisiin hyvin ottaa, kuten herra Latta sen tekee (L. 21), lähtökohtana Leibnizin esittelyyn: Miten jatkuva voi koostua jakamattomista elementeistä? Tähän kysymykseen vastaaminen oli mielestäni yksi Leibnizin substanssioopin ja kaiken siinä parhaan kahdesta päätavoitteesta. Että en aloittanut tästä kysymyksestä, johtui loogisesta prioriteetista; sillä abstraktit opit, joita olemme tähän asti tarkastelleet, vaikka ne ehkä keksittiin pääosin tätä ongelmaa varten, ovat loogisesti sitä edeltäviä: ne muodostavat välineistön, joka on hallittava ennen kuin Leibnizin käsittely nykyisestä kysymyksestä voidaan ymmärtää.

🇬🇧🧐 kielitiede Tätä lukua voidaan pitää kommentaarina Monadologian kahdelle ensimmäiselle kappaleelle. Tässä käsittelemämme monadi, Leibniz sanoo, ei ole muuta kuin yksinkertainen substanssi, joka osallistuu yhdistelmiin. Yksinkertainen tarkoittaa ilman osia. Ja yksinkertaisia substansseja on oltava, koska on olemassa yhdistelmiä; sillä yhdistelmä ei ole muuta kuin kokoelma tai aggregaatti yksinkertaisista asioista (L. 217; D. 218; G. vi. 607). Tässä lausunnossa haluaisin huomauttaa seuraavat edellytykset: ① että substanssin merkitys on tiedossa, ② että meillä on perusteita olettaa jonkin substanssillisen mutta monimutkaisen olemassaolo, ③ että kaikki substanssillinen ja monimutkainen lopulta koostuu osista, jotka eivät ole monimutkaisia, d.w.z. joilla ei ole osia, vaan jotka ovat itse yksinkertaisia substansseja. Näistä edellytyksistä substanssin merkitys on jo käsitelty. Oletus aineen olemassaolosta on myös osoitettu olennaiseksi. On vielä selvitettävä, miksi aine on substanssien aggregaatti ja miksi sen on koostuttava yksinkertaisista substansseista.

Laajuus, erotettuna avaruudesta, on Leibnizin lähtökohta

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz aloittaa tässä keskustelussa siitä tosiasiasta, että materia on ulottuvaa ja että ulottuvuus ei ole muuta kuin toistoa (vrt. G. ii. 261). Tässä väitteessä ulottuvuus on erotettava huolellisesti tilasta. Ulottuvuus, kuten kesto, on ulottuvan asian ominaisuus, jonka se kuljettaa mukanaan paikasta toiseen. Kappale voi vaihtaa tilaa, mutta ei voi jättää ulottuvuuttaan (D. 263; G. vii. 398); kaikella on oma ulottuvuutensa ja kestonsa, mutta ei omaa tilaa ja aikaa (D. 265; G. vii. 399). Tässä käsittelemme siis ulottuvuutta, emme tilaa. Ulottuvuuden suhteen Leibniz otti enemmän tai vähemmän terveen järjen asenteen; tilaan suhteen hänellä oli monimutkainen ja melko paradoksaalinen teoria, johon voidaan perehtyä täysin vasta kun ulottuvuuden oppi on kehitetty. Leibnizin suuri virhe oli ajatus, että ulottuvuus ja kesto edeltävät tilaa ja aikaa. Hänen looginen järjestyksensä, vastakohtana löytämisjärjestykselle, on seuraava: ensin tulee substanssin käsite, toiseksi monien substanssien olemassaolo, kolmanneksi niiden toistosta johtuva ulottuvuus, ja neljänneksi ulottuvuudesta riippuva tila, joka lisää järjestyksen käsitteen ja poistaa riippuvuuden todellisista substansseista. Todistus- tai löytämisjärjestys on kuitenkin erilainen. Monien substanssien olemassaolo päätellään ulottuvuuden tosiasiasta väitteellä, että ulottuvuus merkitsee toistoa. Että ulottuvuus loogisesti edellyttää tilaa, ollen itse asiassa ominaisuus, joka koostuu tietyn tilan määrän miehittämisestä, vaikuttaa riittävän ilmeiseltä. Leibniz kuitenkin jätti tämän seikan huomioimatta. Hän aloitti ulottuvuudesta, kuten oli luonnollista kenelle tahansa, joka piti substanssia loogisesti tilaa edeltävänä. On opettavaista vertailla Kantin Kritiikin järjestystä, joka alkaa tilasta ja ajasta ja vasta sitten edistyy kategorioihin, joiden joukossa ovat substanssi ja attribuutti. Että tämä ei ollut Leibnizin järjestys, on päinvastaisuus hänen jatkumofilosofialleen. Hän aloitti sen sijaan terveen järjen teorialla ulottuvuudesta ja kestosta, jota hän turhaan yritti paikata paradoksaalisella tilan ja ajan teorialla.

Laajuus tarkoittaa toistoa

🇬🇧🧐 kielitiede Edellisessä luvussani (s. 78) totesin, että yksi Leibnizin argumenteista sitä vastaan, että materian olemus on ulottuvuus, perustui itse ulottuvuuden luonteeseen. Tämä argumentti meidän on nyt tarkasteltava. Ulottuvuus, hän sanoo Malebranchea vastaan suunnatussa dialogissaan, ei ole konkreettinen, vaan abstrakti ulottuvan asian suhteen. Tämä, hän jatkaa, on olennainen ero hänen substanssiteoriansa ja Malebranchen edustaman cartesiolaisen teorian välillä (G. vi. 582–4). Ulottuvuuden lisäksi, hän sanoo toisaalla, täytyy olla subjekti, joka on ulottuva, ts. substanssi, jolle kuuluu olla toistuva tai jatkuva. Sillä ulottuvuus merkitsee vain sen, mikä on ulottuvaa, toistoa tai jatkuvaa monikertaistumista, osien moninaisuutta, jatkuvuutta ja rinnakkaisolemista; ja siksi ulottuvuus ei riitä selittämään ulottuvan tai toistuvan substanssin luontoa itseään, jonka käsite edeltää sen toistoa (D. 44; G. iv. 467). Eikä vain substanssien moninaisuuden tarvitse olla olemassa, vaan myös – oletan, jotta moninaisuus muodostaisi toiston – täytyy olla toistuva tai ulottuva laatu. Maidossa on esimerkiksi valkeuden leviämistä, timantissa kovuuden leviämistä (G. vi. 584). Mutta tällaisten ominaisuuksien leviäminen on vain näennäistä, eikä sitä löydy pienimmissä osissa. Ainoa oikeasti ulottuva laatu on vastustuskyky, joka on materia priman olemus (N. E. s. 700; G. iv. 394). Näin ollen materia priman olemus ei ole ulottuvuus, vaan on ulottuva, ja itse asiassa ainoa laatu, jota voidaan tiukasti sanoa ulottuvaksi: sillä se on ainoa laatu, joka on yhteinen kaikille luoduille substansseille, ja siten toistuu kaikkialla. Ulottuvuus tai primaarimateria, Leibniz sanoo, ei ole muuta kuin tietty asioiden toisto niiltä osin kuin ne ovat samanlaisia tai erottamattomia. Mutta tämä edellyttää asioita, jotka toistuvat, ja joilla on yhteisten ominaisuuksien lisäksi muita, erityisiä ominaisuuksia (D. 176; F. de C. 28–30). Tämä teoria selittää kaksi tärkeää seikkaa. Ensinnäkin se osoittaa, miksi kaikilla monadeilla on materia prima; sillä juuri tämän yhteisen laadun ansiosta monadien kokoelma on ulottuva. Toiseksi se yhdistää Identtisten Erottamattomuuden ulottuvuuden abstraktiin ja fenomenaaliseen luonteeseen. Sillä ulottuvuus on asioiden toistoa niiltä osin kuin ne ovat erottamattomia; ja näin ollen, koska mitkään kaksi asiaa eivät ole todella erottamattomia, ulottuvuus edellyttää abstrahointia niistä laaduista, joissa ne eroavat. Näin monadien kokoelma on ulottuva vain, kun jätämme huomioimatta kaiken paitsi kunkin monadin materia priman ja toiminnan yleisen ominaisuuden, ja tarkastelemme pelkästään näiden ominaisuuksien toistoa.

Siksi substanssin olemus ei voi olla laajuus, koska substanssin on oltava todellinen yksikkö

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta materia prima, kuten näimme edellisessä luvussa, ja kuten edelleen käy ilmi siitä, että kaksi materia priman palaa ovat erottamattomia, on pelkkä abstraktio; substanssien, joiden toisto johtaa ulottuvuuteen, täytyy olla muita ominaisuuksia tämän puhtaan passiivisuuden lisäksi, nimittäin substanssille olennaista toimintaa ja eroja, jotka tekevät niistä monia. Missä tahansa on toistoa, täytyy olla monia jakamattomia substansseja. Missä on vain aggregaation kautta olevia olioita, Leibniz sanoo, ei ole edes todellisia olioita. Sillä jokainen aggregaation kautta oleva olio edellyttää todellisen yksikön omaavia olioita, koska se saa todellisuutensa ainoastaan niistä, joista se koostuu, joten sillä ei ole sitä ollenkaan, jos jokainen komponentti on jälleen aggregaation kautta oleva olio. Jos hyväksymme aggregaatit, meidän täytyy joko päätyä matemaattisiin pisteisiin,... tai Epikuroksen atomeihin,... tai meidän täytyy tunnustaa, ettei lihavilla ole todellisuutta, tai lopuksi meidän täytyy tunnistaa niissä joitain substansseja, joilla on todellinen yksikkö (G. ii. 96). Erityiset vastaväitteet matemaattisia pisteitä vastaan tarkastelen jatkumon yhteydessä. Vastaväitteet atomeja vastaan – ja nämä koskevat myös pisteitä – ovat, että ne ovat erottamattomia, ja että, jos ne ovat puhtaasti materiaalisia, ne eivät voi olla toiminnallisia. Vastaväite siitä, että ei hyväksytä lihavien todellisuutta, näyttää olevan, kuten olen jo todennut, vain terve järki; mutta tämä johti Leibnizin suosimaan, jos hän loogisesti pystyi, todellisten yksiköiden teoriaa pelkän lihavien epätodellisuuden sijaan. Samalla on merkillepantavaa, että varhaisissa monadien oppia koskevissa lausunnoissaan hän epäröi myöntää todellisia yksiköitä kaikille lihaville, ja kallistui ajatukseen, että voi olla elottomia lihavia ilman minkäänlaisia yksiköitä, ja siten ilman todellisuutta (G. ii. 77 ja 127).¹ Hänen argumenttinsa voidaan siis esittää seuraavasti: Olettaen, että meille materiaana esiintyvä asia on jotain todellista, on ilmeistä, että sen täytyy olla moninaisuus. Moninaisuus on todellista vain, jos sen osat ovat todellisia, eikä mikään ole lopulta todellista paitsi substanssit ja niiden tilat. Mutta tässä tapauksessa moninaisuus, koska sen osat ovat samanaikaisesti olemassa, ei ole pelkkä tilojen moninaisuus; siksi se on substanssien moninaisuus, ja substanssit ovat välttämättä jakamattomia. Siksi meille materiaana esiintyvän täytyy olla jakamattomien substanssien kokoelma. Mikä ei ole todella yksi olio, ei ole todella olio; jos lihavan olemuksena olisi olla ilman yksikköä, sen olemuksena olisi olla pelkkä ilmiö (G. II. 97). Nämä todelliset yksiköt ovat sitä, mitä Leibniz kutsuu entelekiöiksi tai muodoiksi. Nämä termit, jotka hän lainasi Aristoteleelta, tarkoittavat tarkasti käytettyinä ei koko monadia, vaan sen toimintaa, tai sitä siinä, mikä on analogista sielun kanssa, vastakohtana sen materia primalle, joka on passiivinen, ja on myös materiaa aristoteelisessa mielessä, vastakohtana muodolle (vrt. G. II. 252).

¹ Vrt. Stein, op. cit. s. 167 huom.

🇬🇧🧐 kielitiede Mikä on näiden "todellisten yksiköiden" luonne, jotka liittyvät materiaana esiintyvän todellisuuteen? Tämän luonteen yleisesti käsittelen luvussa XI.; tällä hetkellä olen kiinnostunut siitä vain siinä määrin kuin se tarvitaan ulottuvuuden selittämiseen. Seuraavassa luvussa meidän on tutkittava abstraktia oppia jatkuvasta ja diskreetistä, tilasta ja ulottuvuudesta, joka on tämän nykyisen argumentin perustana; mutta on parasta aloittaa Leibnizin vaikean jatkumon opin konkreettisemmasta muodosta.

Kolmenlaisia pisteitä. Substanssit eivät ole materiaalisia

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz erottaa kolmenlaisia pisteitä. Aineen atomit, hän sanoo, ovat järjen vastaisia... Vain substanssin atomit, ts. todelliset ja ehdottoman osattomat yksiköt, ovat toiminnan lähteitä ja asioiden koostumuksen absoluuttisia perusperiaatteita, ja ikään kuin substanssien analyysin äärimmäisiä elementtejä. Niitä voitaisiin kutsua metafyysisiksi pisteiksi; niillä on tietty elinvoima ja eräänlainen havaitseminen, ja matemaattiset pisteet ovat niiden näkökulmia universumin ilmaisemiseksi. Mutta kun ruumiilliset substanssit puristuvat yhteen, kaikki niiden elimet muodostavat näkökulmastamme vain fyysisen pisteen. Siten fyysiset pisteet ovat vain näennäisesti jakamattomia; matemaattiset pisteet ovat tarkkoja, mutta ne ovat pelkkiä tapoja olla; vain metafyysiset pisteet tai substanssin pisteet (muodoista tai sieluista muodostuneet) ovat tarkkoja ja todellisia, ja ilman niitä ei olisi mitään todellista, sillä ilman todellisia yksiköitä ei olisi moninaisuuttakaan (D. 76; L. 310–1; G. iv. 482). Ilmaisu metafyysiset pisteet ei ole tavallinen, ja sitä käytetään ilmeisesti vain korostaakseen yhteyttä äärettömään jakamiseen. Voimme asian esittää näin: Avaruus koostuu etäisyyksien suhteiden kokonaisuudesta; tällaisten suhteiden termit, pelkästään termeinä otettuna, ovat matemaattisia pisteitä. Ne ovat siis pelkkiä tapoja olla, todellisten termien pelkkiä näkökulmia tai laadullisia piirteitä, jotka itse asiassa ovat metafyysisiä pisteitä eli monadeja. Fyysinen piste sen sijaan on infinitesimaalinen laajeneminen, sellainen kuin sitä käytetään infinitesimaalilaskennassa. Tämä ei ole todella jakamaton, koska se on kuitenkin pieni laajeneminen, ja laajeneminen on olennaisesti toistoa. Perustelu on siis lyhyesti seuraava: Aine itsessään on laajennettu; laajeneminen on olennaisesti moninaisuutta; siksi laajennettavan asian elementit eivät voi itse olla laajennettuja. Yksinkertainen substanssi ei voi olla laajennettu, koska kaikki laajeneminen on yhdistelmä (G. iii. 363). Aineen atomit ovat järjen vastaisia, koska niiden tulisi olla jakamattomia, joiden olemus on jakautuvuus. Siksi aineen osat eivät ole aineellisia, jos aineellisen täytyy olla laajennettua. Mutta osat eivät voi olla matemaattisia pisteitä, koska nämä ovat puhtaasti abstrakteja, eivät ole olemassa olevia, eivätkä muodosta laajenemista. Siksi se, mikä näyttää aineelta, on laajentumattomia osia, jotka eivät ole matemaattisia pisteitä. Niiden täytyy olla substansseja, joilla on toiminnallisuus, ja jotka eroavat toisistaan indiscernibles-identiteettiperiaatteen vuoksi. Siksi ei jää mitään kokemuksen kohteiden joukosta, mitä nämä substanssit voisivat olla, paitsi jotain sieluihin verrattavaa. Sielut ovat konkreettisia eksistentejä eli substansseja, jotka eroavat toisistaan ja ovat laajentumattomia. Nämä siis täytyy olla niiden aineeksi näyttävien asioiden osia. Ruumiit sellaisina kuin ne näkyvät, ts. laajennettuina, ovat ilmiöitä; mutta ne ovat phenomena bene fundata (hyvin perusteltuja ilmiöitä), koska ne ovat todellisten substanssien kokoelmien ilmiasuja. Niiden luonne on voima, ja ne ovat jakamattomia kuten mielemme (D. 72; L. 301; G. iv. 479).

🇬🇧🧐 kielitiede Perustelu on erinomaisesti esitetty kirjeessä De Volderille (G. ii. 267). De Volder sanoo: Koska laajeneminen on välttämätöntä matemaattiselle kappaleelle, päätellään oikein, ettei tällaisessa kappaleessa voida osoittaa jakamattomia yksiköitä. Mutta tämä ei todista, että matemaattinen kappale olisi todellisuudeton. Leibniz vastaa tähän argumenttiin erittäin perusteellisesti. Se, mikä voidaan jakaa useisiin osiin, hän sanoo, on useiden osien kokonaisuus; kokonaisuus on yksi vain mielen kannalta, eikä sillä ole muuta todellisuutta kuin mitä sen osat siihen tuovat. Siksi asioissa on jakamattomia yksiköitä, koska muuten asioissa ei olisi todellisia yksiköitä eikä mitään ei-johdettua todellisuutta, mikä on absurdi. Sillä missä ei ole todellista yksikköä, ei ole todellista moninaisuuttakaan. Ja missä ei ole ei-johdettua todellisuutta, ei ole lainkaan todellisuutta, koska tämän täytyy lopulta johtua jostakin subjektista. Lisäksi, hän sanoo, päätän, että kappaleiden massasta voidaan löytää jakamattomia yksiköitä tai perusosia. Kappaleet ovat aina jaettavissa ja aina jaettuja, mutta ei niin niitä muodostavat elementit. Matemaattinen kappale ei ole todellinen, koska sillä ei ole sellaisia osia; se on jotain henkistä ja merkitsee pelkkää osien moninaisuutta. Kuten luku ei ole substanssi ilman laskettavia asioita, niin matemaattinen kappale tai laajeneminen ei ole substanssi ilman toimintaa ja passiivisuutta. Mutta todellisissa ruumiillisissa asioissa osat eivät ole määrittelemättömiä (kuten avaruudessa, joka on henkinen asia), vaan ne on todellisuudessa osoitettu tietyllä tavalla, koska luonto asettaa todellisia jaot ja alajaot liikkeen vaihtelujen mukaan; ja nämä jaot jatkuvat äärettömään, mutta ne kuitenkin johtavat tiettyihin perusosiin tai todellisiin yksiköihin, vain äärettömän moninaisina. Mutta tarkkaan ottaen aine ei ole koostunut perustavista yksiköistä, vaan seuraa niistä, sillä aine tai laajennettu massa on vain hyvin perusteltu ilmiö, ja kaikki todellisuus koostuu yksiköistä. Siksi ilmiöitä voidaan aina jakaa pienempiin ilmiöihin, eikä ole pienimpiä ilmiöitä. Substanssiset yksiköt eivät ole osia vaan ilmiöiden perustuksia.

Liike on ilmiömäinen, vaikka voima on todellinen

🇬🇧🧐 kielitiede Monet tämän perustelun asiat edellyttävät Leibnizin yleistä käsitystä jatkuvuudesta, käsitystä, joka hänen avaruusteoriaansa ohella on jätettävä seuraavaan lukuun. Jotta Leibnizin perustelun pääajatus laajenemisesta monadeihin kuvattaisiin oikeudenmukaisesti, on kuitenkin muistettava, että hän uskoi puhtaasti dynaamisen perustan varassa osoittaneensa aineen olevan jonkin substanssiaalisen asian ilmiasu. Sillä voima, jota hän piti toiminnan vastineena, on välttämätön liikkeen lakien kannalta, ja sitä vaaditaan jokaisessa aineen palasessa. Se, että entelekioita täytyy olla hajallaan kaikkialla aineessa, seuraa siitä, että liikkeen periaatteet ovat siten hajallaan (G. vii. 330). Ja tästä näkökulmasta voimme antaa voiman opille hieman paremman merkityksen kuin aiemmin näytti. Voima on todellisempi kuin liike tai edes aine. Liike ei ole syy vaan voiman seuraus, eikä se ole sen enempää todellinen olento kuin aikakaan. Mutta voima on todellinen olento, vaikka aine on vain hyvin perusteltu ilmiö (G. ii. 115; iii. 457). Siten vaikka aine ja liike ovat vain ilmiasuja, ne ovat ilmiasuja jostakin toimintaa omaavasta, ja siksi jostakin substanssista. Jos oletamme, kuten Leibniz aina tekee, että aistimuksemme aineesta vastaavat todellista maailmaa meidän ulkopuolellamme, niin tämän maailman täytyy dynaamisten perusteiden vuoksi sisältää voimia, ja siksi substansseja. Ainoa vaikeus on sovittaa tämä näkemys aineen mielivaltaiseen ja äärettömään jakautuvuuteen. Tämä vaikeus vie meidät äärettömyyden ja jatkuvuuden oppiin.

Luku IX

Jatkumon sokkelo

Vaikeuksia pisteiden suhteen

🇬🇧🧐 kielitiede Edellisessä luvussa näimme, että aine on ilmiö, joka johtuu todellisten yksiköiden tai monadien kokonaisuuksista. Laajeneminen on toistoa, ja laajennettu on siksi moninaista. Mutta jos aineeksi näyttävä asia on moninaisuus, sen täytyy olla ääretön moninaisuus. Sillä mikä tahansa laajennettu asia voidaan jakaa ad infinitum (äärettömästi). Massa, Leibniz sanoo, on diskreetti, ts. todellinen moninaisuus, mutta koostuu äärettömästä määrästä yksiköitä (G. ii. 379). Tässä meillä on Leibnizin usko aktuaaliseen äärettömään. Aktuaalista äärettömyyttä on yleisesti pidetty mahdottomana, ja Leibniz, hyväksyessään sen, on kasvotusten jatkuvuusongelman kanssa. Tässä vaiheessa on siis tarpeen tarkastella hänen näkemyksiään äärettömyydestä, jatkuvuudesta, äärettömästä luvusta ja äärettömästä jaosta. Näitä on käsiteltävä ennen kuin edetään pidemmälle todellisten yksiköiden eli monadien kuvailussa, sillä Leibniz väittää pääosin johtavansa monadien olemassaolon ja luonnon tarpeesta selittää jatkuvuus. Tässä tarkastelussa (ts. monadeja), hän sanoo, ei esiinny jatkuvuuden laajenemista tai koostumusta, ja kaikki pisteisiin liittyvät vaikeudet katoavat. Ja tätä tarkoitin sanoa jossain Théodicée-teoksessani, nimittäin että jatkuvuuden vaikeuksien tulisi varoittaa meitä siitä, että asiat on käsitettävä aivan toisella tavalla (G. ii. 451; ks. myös G. vi. 29). Hän sanoo myös (G. ii. 262): Vain monadi on substanssi, ruumis on substansseja, ei substanssi; eivätkä jatkuvuuden koostumuksen vaikeudet eivätkä muut niihin liittyvät ongelmat voi muuten vältyä; ja vain geometria voi tarjota langan jatkuvuuden koostumuksen, maksimien ja minimien sekä määrittämättömän ja äärettömän labyrinttiin, eikä kukaan päädy todella vankkaan metafysiikkaan, joka ei ole kulkenut tuon labyrintin läpi.¹ Mitkä ovat siis jatkuvuuden vaikeudet, ja miten niistä välttyä? En voi toivoa selventäväni aihetta, sekä koska se on lähes vaikein aihe filosofiassa, että koska Leibnizin käsittely tarjoaa erityisiä vaikeuksia kommentoijalle.

¹ Cohen, Infinitesimalmethode, s. 64; G. M. vii. 326.

Todellisen äärettömän vahvistaminen ja äärettömän luvun kieltäminen

🇬🇧🧐 kielitiede Jokainen, joka on koskaan kuullut Leibnizista, tietää hänen uskoneen aktuaaliseen äärettömään. Häntä harvemmin lainatuista lauseista on tutumpi kuin seuraava (D. 65; G. I. 416): Olen niin suuressa määrin aktuaalisen äärettömän puolella, että sen sijaan, että myöntäisin luonnon inhoavan sitä kuten yleisesti sanotaan, pidän luonnon olevan sitä kaikkialla vaikuttamassa, paremmin merkitäkseen sen luojan täydellisyyksiä. Uskon siis, ettei ole olemassa aineen osaa, joka ei olisi – en sano jaettavissa – vaan aktiivisesti jaettu; ja näin ollen pienintä hiukkasta on pidettävä maailmana, joka on täynnä äärettömän monia erilaisia olentoja. Tällaiset kohdat, sanon, ovat hyvin tunnettuja, ja ne kiteytyvät yleiseen huomautukseen, että Leibniz uskoi aktuaaliseen äärettömään, ts. siihen, mitä hegeliläinen kutsuisi vääriksi äärettömäksi. Mutta tämä ei missään nimessä ole totuus koko asiasta. Ensinnäkin Leibniz kielsi äärettömän luvun ja tuki kieltoaan erittäin vankkojen argumenttien avulla.² Toiseksi hän oli perehtynyt erotteluun, jota myöhemmin käytti Hegel, todellisen ja väärän äärettömän välillä. Todellinen ääretön, hän sanoo, on olemassa, tarkkaan ottaen, vain Absoluuttisessa, joka edeltää kaikkea koostumusta, eikä muodostu osien yhteenlaskemisesta;³ ääretön kokonaisuus ei ole todellisuudessa yhtenäinen, eikä siten todellisuudessa ääretön (G. ii. 304–5; N. E. pp. 161–3; G. v. 143–5). Eivätkä nämä väitteet johdu hänen aktuaalista äärettömyyttä koskevan kannan unohtamisesta. Päinvastoin, hän sanoo yhdessä kohdassa: Argumentit aktuaalista äärettömyyttä vastaan olettavat, että jos tämä hyväksytään, on olemassa ääretön luku ja että kaikki äärettömät ovat yhtä suuria. Mutta on huomioitava, että ääretön kokonaisuus ei ole yhtenäinen eikä sillä ole suuruutta, eikä se ole yhteensopiva luvun kanssa (G. ii. 304). Aktuaalista äärettömyyttä puolustetaan siis nimenomaisella perusteella, ettei se johda äärettömään lukuun. Meidän on siis myönnettävä, etteivät Leibnizin näkemykset äärettömyydestä ole missään nimessä niin yksinkertaisia tai naiiveja kuin usein oletetaan. Edellä mainittujen huomioiden taustalla olevan teorian esittäminen on vaikea yritys; mutta tämä yritys minun on nyt aloitettava.

² Vrt. G. vi. 629; I. 338; ii. 304-5; v. 144; N. E. p. 161.

³ N. E. p. 162; G. v. 144. Vrt. seuraava kohta: Uskon herra Locken kanssa, että tiukasti ottaen voidaan sanoa, ettei ole olemassa ääretöntä tilaa, aikaa tai lukua, vaan että on vain totta, että kuinka suuri tahansa tila, aika tai luku onkaan, on aina olemassa toinen sitä suurempi, ad infinitum; ja että näin todellista äärettömyyttä ei löydy kokonaisuudesta, joka koostuu osista. Sitä ei kuitenkaan silti löydy muualta; nimittäin absoluuttisesta, joka on osaton, ja jolla on vaikutus yhdistelmiin, koska ne syntyvät absoluutin rajoittumisesta. Täten positiivinen ääretön ei ole mitään muuta kuin absoluutti, voidaan sanoa, että tässä mielessä on olemassa positiivinen idea äärettömyydestä, ja että se edeltää äärellisen ideaa (D. 97; N. E. 16–17; G. v. 17; Erdmannin painos, s. 138. G.:n teksti näyttää olevan virheellinen).

🇬🇧🧐 kielitiede Olen jo aiemmin maininnut Hegelin, ja mielestäni analogia muilta osin voi valaista Leibnizin argumentteja. Ensinnäkin hän usein vaikuttaa viittaavan, kuten olemme jo nähneet laajentumisen yhteydessä, olennaisesti hegeliläiseen näkemykseen, että abstrahointi on vääristämistä. Toiseksi hänen argumenttinsa tässä kysymyksessä ja koko päättelyketjunsa monadismin puolesta jatkumon vaikeuksista vaikuttaa läheiseltä analogialta dialektiselle argumentille. Eli karkeasti ilmaistuna tulos hyväksytään todeksi, koska se voidaan päätellä premissien perusteella, jotka ovat tunnustetusti vääriä ja keskenään ristiriitaisia.⁴ Ne, jotka ihailevat näitä kahta elementtiä Hegelin filosofiassa, pitävät Leibnizin argumenttia parempana niiden sisällyttämisen vuoksi. Mutta joka tapauksessa argumentin ymmärtämistä, jos olen oikeassa tulkinnassani, helpottaa suuresti tämä analogia tutuksi tulleeseen menetelmään.

⁴ Argumentti ei ole tiukasti dialektinen, mutta seuraava lausunto osoittaa sen heikkouden. Yleinen premissi on: Koska aineella on osia, on olemassa monia reaalisia. Aineen osat ovat laajennettuja, ja äärettömän jaettavuuden vuoksi laajennetun osat ovat aina laajennettuja. Mutta koska laajentuminen tarkoittaa toistoa, se, mikä toistetaan, ei lopulta ole laajennettua. Täten aineen osat eivät lopulta ole laajennettuja. On siis itseristiriitaista olettaa, että aineella on osia. Täten monet reaaliset eivät ole aineen osia. (Argumentti esitetään lähes tarkalleen tässä muodossa kohdassa G. vii. 552.)
On selvää, että tämä argumentti, saavuttaessaan monia reaalisia, olettaa nämä olevan aineen osia – premissi, jonka se pakotetaan kieltämään osoittaakseen, että reaaliset eivät ole aineellisia.

Jatkuvuus yhdessä mielessä Leibnizilla kielletty

🇬🇧🧐 kielitiede Huolimatta jatkumon laista, Leibnizin filosofia voidaan kuvata täydelliseksi jatkuvan kieltämiseksi. Toisto on diskreettiä, hän sanoo, kun kokonaisuuden osat erotetaan, kuten luvussa: se on jatkuvaa, kun osat ovat määrittelemättömiä ja voidaan olettaa äärettömällä monella tavalla (N. E. p. 700; G. iv. 394). Leibniz kieltää, että mikään aktuaalinen olisi tässä mielessä jatkuvaa; sillä vaikka aktuaalisella saattaisi olla ääretön määrä osia, nämä osat eivät ole määrittelemättömiä tai mielivaltaisia, vaan täysin määrättyjä (G. ii. 379). Vain tila ja aika ovat Leibnizin mielessä jatkuvia, ja ne ovat puhtaasti ideaalisia. Aktuaalisissa asioissa, hän sanoo, yksinkertainen on edeltävä kokonaisuutta; ideaaleissa kokonaisuus on edeltävä osaa (G. ii. 379). Hän sanoo myös, että jatkumo on ideaalinen, koska se sisältää määrittelemättömiä osia, kun taas aktuaalisessa kaikki on määrättyä. Jatkumon labyrintti, hän jatkaa – ja tämä on yksi hänen suosikkilauseistaan – johtuu aktuaalisten osien etsimisestä mahdollisten järjestyksestä ja määrittelemättömien osien etsimisestä aktuaalisten kokonaisuudesta (G. ii. 282. Vrt. Ib. 379; iv. 491). Tämä tarkoittaa, että pisteet ja hetket eivät ole tilan ja ajan aktuaalisia osia, jotka ovat ideaalisia;⁵ ja että mikään laajennettu (koska laajennettu on määrittelemätön) ei voi olla todellinen komponentti substanssien kokonaisuudessa, joka on aktuaalinen. Mitä tulee tilaan, aikaan ja myös lukuun, äärellinen kokonaisuus on loogisesti edeltävä osia, joihin se voidaan jakaa; substanssin suhteen päinvastoin kokonaisuus on loogisesti seuraava yksittäisille substansseille, jotka sen muodostavat.⁶

⁵ Vastakohtana Cohen, op. cit. s. 63, G. M. v. 385: Piste on äärettömän pieni tai häviävä viiva. Tämä näyttää olevan tarkoitettu vain matemaattisesti.

⁶ Vrt. G. M. iv. 89 ff.

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä Leibniz tarkoittaa, näyttää olevan tämä. On olemassa kahta tyyppiä jakamattomia: yksinkertaisia ideoita ja yksittäisiä substansseja. Ensimmäisessä mielessä luku yksi on jakamaton: se on yksinkertainen idea, loogisesti edeltävä murtolukuja, joiden summa on yksi. Nämä murtoluvut edellyttävät sitä, ja sen yksinkertaisuutta ei kumota sillä, että on olemassa ääretön määrä murtolukuja, joista se saattaa koostua. On itse asiassa todenmukaisempaa pitää murtolukuja muodostuneina jakamalla ykseys kuin pitää ykseyttä muodostuneena yhdistelemällä murtolukuja. Vastaavasti puoli, abstraktisti otettuna, on pelkkä suhde, ei kahden neljäsosan summa; jälkimmäinen on totta vain numeroitujen asioiden suhteen (G. iv. 491). Näin monet, jotka ovat filosofoineet pisteen ja ykseyden suhteen, ovat hämmentyneet, koska eivät ole erottaneet käsitteisiin ratkaisemista osiin jakamisesta (G. iii. 583). Vastaavasti Leibniz ajattelee, että abstrakti viiva ei ole koostunut (G. iv. 491), sillä ainoa tosi asia viivasta on etäisyysrelaatio, joka relaationa on jakamaton. Koostumus on olemassa vain konkreeteissa, ts. massoissa, joille nämä abstraktit viivat merkitsevät relaatioita. Substanssiaalisissa aktuaalisissa asioissa kokonaisuus on tulos tai yksinkertaisten substanssien kokoelma (Ib.). Ideaalin ja aktuaalisen sekoittaminen, Leibniz sanoo jälleen, on sotkenut kaiken ja synnyttänyt jatkumon labyrintin.

Luvussa, avaruudessa ja ajassa kokonaisuus on osaa edeltävä

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä vaiheessa on olennaista tarkastella Leibnizin avaruusteoriaa. Tämä teoria on enemmän tai vähemmän osana kaikkea, mitä hänen filosofiastaan voidaan sanoa; olen jo sanonut siitä jotain, ja paljon enemmän tulee seuraamaan. Mutta tässä muutama selkeä huomautus valaisee jatkumon oppia.

🇬🇧🧐 kielitiede Ideaalit, joissa Leibnizin mukaan kokonaisuus on edeltävä osaa, ovat luvut, tila ja aika. Mitä tulee lukuihin, on ilmeistä, että ykseys, ja jopa muut kokonaisluvut, ovat edeltäviä murtolukuja. Mitä tulee tilaan ja aikaan, samanlainen tulos saavutetaan relaatioteorian avulla. Kaikissa näissä tapauksissa Leibniz olisi tehnyt paremmin sanoessaan rohkeasti, että vaikka luvut ja etäisyydet voivat olla suurempia tai pienempiä, niillä ei ole osia. Murtolukujen suhteen hän sanoo tämän (G. iv. 491), ja tämä on se, mitä hän tarkoittaa kaikissa vastaavissa tapauksissa. Ideaalit, jos ne ovat lukuja, ovat käsitteitä, joita voidaan soveltaa mahdollisiin kokonaisuuksiin, mutta ne eivät itse ole kokonaisuuksia; jos ne ovat etäisyyksiä, ne ovat mahdollisia relaatioita, ja ne on erotettava laajentumisesta, joka ulottuu etäisyyden toisesta päästä toiseen.

Avaruuksien ja aikojen, Leibnizille, puhtaasti relaatioita

🇬🇧🧐 kielitiede On olemassa kaksi suurta avaruusteorian tyyppiä, joista toista edustaa Newton, toista Leibniz. Nämä kaksi kohtaavat keskenään Clarken kanssa käydyssä kiistassa. Molemmat johtuvat siitä, että korostetaan toista seuraavista kahdesta ideasta. Jos otamme kaksi pistettä A ja B, niillä on (1) etäisyys, joka on yksinkertainen relaatio näiden kahden välillä, (2) todellinen pituus, joka koostuu tietystä määrästä avaruutta ja ulottuu A:sta B:hen. Jos vaadimme, että ensimmäinen on avaruuden olemus, saamme relaatioiden teorian; termit A ja B, joiden välinen etäisyys on avaruudellinen, eivät itse voi olla avaruudellisia, koska ne eivät ole relaatioita. Jos vaadimme jälkimmäistä, todellista väliin jäävää pituutta, huomaamme sen jaottuvan äärettömään määrään pisteitä, joista jokainen on kuin päätepisteet A ja B. Tämä vaihtoehto antaa Newtonilaisen teorian absoluuttisesta avaruudesta, joka koostuu ei mahdollisten relaatioiden kokonaisuudesta, vaan äärettömästä joukosta todellisia pisteitä. Newtonin teoriaan kohdistuva vastaväite on sen itsensä kanssa ristiriitaisuus; Leibnizia vastaan taas se, että se on selkeästi ristiriidassa faktojen kanssa ja lopulta aivan yhtä itseristiriitainen kuin Newtonin teoria. Molemmista näistä puutteista vapaa teoria on hyvin toivottava, sillä se olisi jotain, jollaista filosofia ei ole tähän mennessä tuntenut. Palaan Leibnizin argumentteihin seuraavassa luvussani. Tässä vaiheessa haluan vain osoittaa hänen relatioteoriansa seuraukset – seuraukset, jotka Lotze ja muut tämän teorian kannattajat ovat myös todenneet.

🇬🇧🧐 kielitiede Avaruus on mahdollisten etäisyyysrelaatioiden kokonaisuus. Nämä tulevat todellisiksi vain, kun pisteet A ja B ovat todellisten substanssien miehittämiä. Etäisyydet voivat olla suurempia tai pienempiä, mutta niitä ei voi jakaa osiin, koska ne ovat relaatioita. (Tätä seurausta Leibniz ei itse todennut, vaan kieltäytyi siitä jyrkästi; mutta hän käyttää osan käsitettä laajemmin kuin minä. Hän sanoo riittäväksi minulle, että avaruudessa ja ajassa ei ole jakoja muuten kuin mielen luomina [G. ii. 278–9]). Ja etäiset termit, koska avaruus on relatiivinen, eivät voi itse olla avaruudellisia eivätkä laajennettuja. Etäisyys tulisi edelleen analysoida etäisten termien A ja B predikaateiksi; Leibniz tekee tämän esittämällä etäisyyden osana tapaa, jolla A ja B peilaavat toisiaan. Näin ollen matemaattinen piste, A:n sijainti, on vain se A:ta luonnehtiva laatu, jonka ansiosta se milloin tahansa heijastaa muita asioita kuten tekee. Tästä syystä matemaattiset pisteet ovat monadien näkökulmia, ja myös siksi ne ovat pelkkiä tilatiloja eivätkä avaruuden osia. Tämä näkemys avaruudesta selittää myös, miksi kokonaisuus ei koostu sen osista. Sillä etäisyyden osat ovat vain muita pienempiä etäisyyksien relaatioita, eivätkä ne millään tavalla ole suuremman etäisyyden edellytyksiä, joka on niistä loogisesti riippumaton. Ero on itse asiassa intensiivisten ja ekstensiivisten suureiden välillä. Ekstensiiviset suureet edellyttävät kaikkia niitä osia, joiden summat ne ovat; intensiiviset suureet puolestaan eivät millään tavalla edellytä pienempien samanlaisien suureiden olemassaoloa. Leibnizin positio on siis, että avaruudelliset ja ajalliset suureet ovat relaatioita, ja siksi intensiivisiä; kun taas laajentuneisuus on ekstensiivinen suure ja edellyttää todellisia osia siinä, mikä on laajennettu.⁷

⁷ Vastatessaan Clarkelle Leibniz sanoo:Mitä tulee vastaväitteeseen, että avaruus ja aika ovat suureita tai pikemminkin määrällisesti varustettuja asioita, ja että sijainti ja järjestys eivät ole sellaisia, vastaan, että järjestykselläkin on suure; siinä on sitä, mikä edeltää ja mitä seuraa; on etäisyyttä tai välimatkaa. Suhteellisilla asioilla on määränsä aivan kuten absoluuttisillakin. Esimerkiksi suhteet tai suhteet matematiikassa ovat määrällisiä, ja niitä mitataan logaritmeilla; ja silti ne ovat relaatioita. Ja siksi, vaikka aika ja avaruus koostuvat relaatioista, niillä on kuitenkin määränsä (D. 270; G. VII. 404). Leibnizin näkemykset intensiivisestä suureesta eivät kuitenkaan olleet lainkaan selkeitä.

🇬🇧🧐 kielitiede Ero sen välillä, mikä on todellista, koostumuksena ja sen välillä, mikä on ideaalista, resoluutiona, on siis erittäin tärkeä. Se selittää, mitä Leibniz tarkoittaa sanomalla, että hetki ei ole osa aikaa (G. III. 591), eikä matemaattinen piste ole osa avaruudellista kontinuumia (D. 64, 76; L. 311; G. I. 416; II. 279; IV. 482). Avaruudellinen kontinuumi on kaikkien mahdollisten etäisyyksien kokonaisuus. Matemaattiset pisteet ovat vain positioita, ts. mahdollisia termejä etäisyysrelaatioille. Ne eivät siis ole samaa luokkaa kuin mahdolliset etäisyydet, jotka muodostavat avaruudellisen kontinuumin; ne eivät ole osia tätä kontinuumia. Etäisyydellä, relaationa, ei ole oikeastaan osia, joten meillä ei ole syytä jakaa sitä jaottomiksi osiksi. Avaruudessa laajennettu asia sen sijaan on konkreettinen; meillä ei ole pelkästään etäisyyksiä, vaan myös termejä, joiden välillä etäisyydet vallitsevat. Abstrakti avaruus ei ole monikollinen, mutta kappale, joka vie tämän avaruuden, on monikollinen. Pelkän mahdollisuuden sijasta meillä on nyt jotain todellista niissä paikoissa, jotka muuten ovat pelkkiä tilatiloja.

Argumentin yhteenveto jatkumosta monadeihin

🇬🇧🧐 kielitiede Voimme esittää koko argumentin lyhyesti seuraavasti. (1) Mikään ei ole absoluuttisesti todellista paitsi jaottomat substanssit ja niiden erilaiset tilat (G. ii. 119). Tämä on seurausta abstraktista loogisesta opista, jolla aloitin kuvaukseni Leibnizistä; se on edellytyksenä argumentille laajentuneisuudesta monadeihin, eikä sitä pidä pitää kyseisen argumentin tuloksena. (2) Se, mikä meille näyttäytyy materiana, on todellista, vaikka materialle se on fenomenaalista. Sen todellisuus, mikä näyttäytyy materiana, on, kuten näimme, pelkkä ennakkoluulo. (3) Materia materialla on aggregaatti, itse asiassa aggregaatti, joka koostuu äärettömästä määrästä osia. (4) Aggregaatilla ei voi olla todellisuutta muuta kuin mitä se saa osiltaan, koska vain substanssit ovat todellisia, ja substanssit ovat jaottomia. (5) Tästä seuraa, että jos sen todellisuus, mikä näyttäytyy materiana, halutaan pelastaa, täytyy sen koostua äärettömästä monikosta jaottomia substansseja.

Koska aggregaatit ovat ilmiömäisiä, ei todellisuudessa ole tiettyä määrää monadeja

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta ääretön luku on itseristiriitainen, emmekä voi tyytyä väitteeseen, että monadeja on ääretön määrä. Välttääkseen tämän argumentin Leibniz käyttää hyvin rohkeasti periaatettaan, että konkreeteissa asioissa osa on kokonaisuutta edeltävä ja että mikään ei ole absoluuttisesti todellista paitsi jaottomat substanssit ja niiden erilaiset tilat. Olemassaolo ja yksikkö, hän sanoo, ovat vaihdettavissa olevia termejä (G. ii. 304). Aggregaateilla, joilla ei ole yksikköä, ei ole muuta kuin fenomeeneja, sillä osien monadien lisäksi loput (aggregaatin yhtenäisyys, luulen) lisätään ainoastaan havainnon kautta, pelkästään sillä perusteella, että ne havaitaan yhtä aikaa (G. II. 517). Tämä huomautus on äärimmäisen tärkeä. Se on oikeutettu seuraus Leibnizin yleisestä kannasta ja on ehkä paras vaihtoehto, jonka tämä kanta salli hänelle. Samalla sen implikaatiot, kuten pian käy ilmi, tuhoavat täysin mahdollisuuden substanssien monikollisuuteen.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin positio on tämä: että kokonaisuuden käsitettä voidaan soveltaa vain siihen, mikä on substanssinaan jaottomia. Mikä tahansa on todellista aggregaatissa, on vain sen osien todellisuutta, kun ne otetaan yksi kerrallaan; kokoelman yhtenäisyys on mielestään puolimielistä (G. II. 304), ja siksi kokoelma on fénomentaalinen vaikka sen osat ovat kaikki todellisia. Yksi on ainoa luku, jota voidaan soveltaa todelliseen, koska mikä tahansa muu luku edellyttää osia, eivätkä aggregaatit, kuten relaatioitakaan, ole todellisia olioita. Tämä selittää, miten ääretön luku voidaan kieltää, kun taas todellinen ääretön hyväksytään. Ei ole ääretöntä lukua, Leibniz sanoo, eikä viivaa eikä muuta ääretöntä suuretta, jos niitä pidetään todellisina kokonaisuuksina (N. E. p. 161; G. v. 144). Yksittäisen kokonaisuuden täytyy olla yksi substanssi, ja sellaiseen, mikä ei ole kokonaisuus, lukua ei voida soveltaa oikein. Maailma on vain sanallisesti kokonaisuus (G. II. 305), eikä edes äärellinen monadien aggregaatti ole kokonaisuus sinänsä. Yhtenäisyys on mielestä tai puolimielistä. Useimmissa kohdissa Leibniz soveltaa tätä oppia vain äärettömiin aggregaatteihin, mutta on ilmeistä, että sen täytyy päteä yhtä lailla kaikkiin aggregaatteihin. Leibniz näyttää tienneen tämän. Hän sanoo siis (N. E. p. 148; G. v. 132): Kenties tusina tai kaksikymmentä ovat vain relaatioita, ja ne muodostuvat vain käsityskyvyn suhteen. Yksiköt ovat erillisiä, ja käsityskyky kokoaa ne yhteen, riippumatta siitä, kuinka hajallaan ne saattavat olla. Samaa näkemystä ilmaistaan saman luvun lopussa (Kirja II. Luku XII.), jossa hän sanoo: Tämä aggregaattien idean yhtenäisyys on hyvin tosi, mutta pohjimmiltaan täytyy tunnustaa, että näiden kokoelmien yhtenäisyys on vain suhteellisuus (rapport) tai relaatio, jonka perusta on siinä, mitä kussakin yksittäisessä substanssissa itsessään löytyy. Ja näin ollen näillä aggregaatioilla ei ole muuta täyttä yhtenäisyyttä kuin se, mikä on mielestä; ja seurauksena niiden olemassolo on jotenkin mielelle kuuluvaa tai fénomentaalista, kuin sateenkaarenkin (N. E. 149; G. v. 133).

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä kanta on laillinen päätelmä teoriasta, jonka mukaan kaikki propositiot on palautettava subjekti-predikaatti -muotoon. Useiden substanssien väittäminen ei ole tässä muodossa – se ei osoita predikaatteja substanssille. Tämän vuoksi Leibniz, kuten monet myöhemmät filosofit, turvautuu mieleen – voisi melkein sanoa apperseptionin synteettiseen yksisäteeseen. Mieli, ja vain mieli, yhdistää monadien moninaisuuden; jokainen erillinen monadi on todellinen sen havaitsemisesta riippumatta, mutta kokoelma sellaisenaan saa vain hataran ja johdannaisen todellisuuden samanaikaiseen havaitsemiseen. Näin totuus moninaisuuden tuomiossa pelkistyy tuomioksi jokaisen monadin tilasta, joka havaitsee moninaisuuden. Vain sellaisessa havaitsemisessa moninaisuus muodostaa kokonaisuuden, ja siksi Leibniz määrittelee havaitsemisen moninaisuuden ilmaisuksi yksisäteessä (G. iii. 69).

Tämän näkemyksen vaikeudet

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä käsitys, että propositiot saavat totuutensa siitä, että niihin uskotaan, on jotain, jota arvostelen käsitellessäni Jumalan suhdetta ikuisiin totuuksiin. Toistaiseksi riittää esittää Leibnizille dilemma. Jos moninaisuus on vain havaitsijassa, ei voi olla useita havaitsijoita, ja koko monadien oppi romahtaa. Jos moninaisuus ei ole vain havaitsijassa, on olemassa propositio, jota ei voida palauttaa subjekti-predikaatti -muotoon, substanssin käytön perusta on romahtanut, ja äärettömien aggregaattien väittäminen kaikkine ristiriitoineen tulee väistämättömäksi Leibnizille. Näin jatkuvuuden vaikeuksien ylistetty ratkaisu haihtuu savuna, ja jäämme jäljelle kaikkien materiaan liittyvien ongelmien kanssa vastaamatta.⁸

⁸ Yleistä periaatetta, että kaikki aggregaatit ovat fenomenaalisia, ei pidä sekoittaa periaatteeseen, jota Leibniz myös kannatti, että äärettömillä aggregaateilla ei ole lukua. Tämä jälkimmäinen periaate on ehkä yksi parhaista tavoista paeta äärettömän luvun antinomiasta.

🇬🇧🧐 kielitiede Olemme nyt nähneet, miten Leibniz käytti periaatetta, jonka mukaan aktuaaleissa osa on kokonaisuutta edeltävä. Olemme nähneet, kuinka tämä mahdollisti hänen sanoa, että on olemassa ääretön moninaisuus asioita samalla kieltäen äärettömän luvun. Asioiden moninaisuus, hän sanoo, ylittää jokaisen äärellisen luvun, tai pikemminkin jokaisen luvun (G. vi. 629). Voisimme vaatia jonkin luvun soveltuvaksi vain, jos tämä moninaisuus olisi kokonaisuus; ja että se on kokonaisuus, hän kieltää, vaikka kokonaisuuden väittäminen sisältyy jo sen kutsumisesta moninaisuudeksi. Ei voida kiistää, että tämä kanta on johdonmukainen hänen periaatteidensa kanssa ja on jopa niiden suora seuraus. Mutta tämä johdonmukaisuus on sellaista, joka paljastaa virheen periaatteissa. Dilemma, johon Leibniz joutuu, on suora seuraus kolmen premissin yhdistelmästä, jotka, kuten väitin luvussa I. (s. 4), ovat toivottomasti epäjohdonmukaisia. Nämä kolme premissiä ovat (1) että kaikilla propositioilla on subjekti ja predikaatti, (2) että havaitseminen antaa tietoa minusta tai predikaateistani ulkopuolella olevasta maailmasta, (3) että Minä on perimmäinen looginen subjekti.

Luku X

Avaruuden ja ajan teoria ja sen suhde monadismiin

Syy miksi substanssifilosofian on kiellettävä avaruuden todellisuus

🇬🇧🧐 kielitiede Esitin edellisessä luvussa yleisluontoisesti Leibnizin avaruus- ja aikaopin luonteen; haluan tässä luvussa tarkastella, mitkä olivat sen perusteet, missä määrin ne ovat samoja kuin monadismin yleiset perusteet, ja mikä oli Leibnizin monadien suhde avaruuteen. Suuri osa sanomastani soveltuu myös Lotzeen,¹ ja yleisesti kaikkiin teorioihin, jotka kannattavat asioiden moninaisuutta. Aloitetaan avaruuden teoriasta.

¹ Vaikka Lotze ei lopulta kannattanut moninaisuutta, vaan yhdisti kaiken omaan M:äänsä.

🇬🇧🧐 kielitiede Minulla on useita todistuksia, Leibniz sanoo, kumotakseni niiden kuvitelma, jotka pitävät avaruutta substanssina tai vähintään absoluuttisena olemassaolona (D. 243; G. vii. 363). Nämä todistukset, kuten ne esiintyvät Leibnizilla, etenevät perinteisen logiikan pohjalta ja ovat tällä pohjalla hyvin voimakkaita. Sillä perinteinen logiikka – logiikka, joka on kaiken substanssin tai Absoluutin käytön perustana – olettaa, kuten olen pyrkinyt osoittamaan, että kaikilla propositioilla on subjekti ja predikaatti. Jos nyt avaruus hyväksytään olemassaolevaksi per se, samalla kun substanssioppia pidetään yllä, syntyy suhde substanssien ja niiden miehittämien avaruuksien välille. Mutta tämä suhde on sui generis; se ei ole subjektin ja predikaatin välinen suhde, koska kumpikin suhteen termi on olemassa ja voi jatkaa olemassaoloaan, vaikka suhde muuttuisi. Ei kappale eikä osa avaruudesta tuhoudu, kun osa evakuoidaan kappaleelta ja miehitetään uudelleen toisella kappaleella. Suhde paikan ja sitä miehittävän substanssin välillä on siis sellainen, jolle perinteisellä logiikalla ei ollut tilaa. Tämän vuoksi huolelliset filosofit kielsivät paikkojen itsenäisen olemassaolon, ja Newton hyväksyi sen vain siksi, että oli sokea sen seurauksille. Clarke välttääkseen seuraukset teki avaruudesta ja ajasta osan Jumalan olemusta, aseman, jonka Leibniz helposti osoitti absurdiiksi (D. 263; G. vii. 398). Leibnizin todellinen vastustus kohdistui väitteeseen, että avaruus on olemassa per se eikä pelkästään minkään attribuuttina.

🇬🇧🧐 kielitiede Näin näemme, miksi substanssifilosofian on välttämätöntä kumota avaruuden todellisuus. Monisti on väittävä, että avaruus on attribuutti; monadisti, että avaruus on relaatioiden kokoelma. Edellistä näkemystä vastaan Leibniz on melko vahva; jälkimmäisen puolesta hän ei ole vakuuttava. Mutta jatkakaamme hänen argumentteihinsa.

🇬🇧🧐 kielitiede Elleivät olisi olentoja, Leibniz sanoo, avaruus ja aika olisivat vain Jumalan ideoissa (D. 252; G. vii. 376–7). Tätä näkemystä vastaan Kant sanoo: Emme voi koskaan kuvitella, etteikö avaruutta olisi, vaikka voimme hyvin ajatella, ettei siinä olisi objekteja (ed. Hartenstein, 1867, Vol. iii. s. 59). Tässä on terävä ja selvä vastakkainasettelu: Kant on todennut seurauksen, jota Leibnizin teoria pyrki välttämään.² Jos avaruus on absoluuttinen todellisuus, Leibniz sanoo, se ei ole substanssia vastustava ominaisuus tai sattuma, vaan se on substansseja itsenäisempi (D. 248; G. vii. 373). Mitkä olivat sitten ne argumentit, joilla Leibniz kumosi avaruuden todellisuuden?

² Kantilainen avaruuden subjektiivisuus voidaan jättää tässä huomioimatta.

Leibnizin argumentit avaruuden todellisuutta vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede Abstrakti looginen argumentti, jonka mukaan avaruuden, jos se on todellista, täytyy olla joko subjekti tai predikaatti, mutta se ei selvästikään ole kumpikaan, ei tiettävästi esitetä eksplisiittisesti Leibnizilla, vaikka hän Clarken kanssa käydyssä kiistassa väittääkin, että koska avaruudella on osia, se ei voi olla Jumalan attribuutti, ja että tyhjä avaruus ei voi olla minkään attribuutti (D. 264, 248; G. vii. 399, 372). Avaruuden käsittämistä attribuuttina vastaan todellinen argumentti on, että aineen olemus ei ole ekstensio – argumentti, jonka olemme jo nähneet olevan pätevä. Avaruuden käsittämistä substanssina tai itsenäisenä olemassaolona vastaan Leibnizin suosikkiargumentti perustuu Identiteettiin erottamattomien välillä ja Riittävän syyn lakiin; ja tämä argumentti pätee yhtä lailla aikaa vastaan. Avaruus on täysin yhtenäinen, ja sen yksi piste on aivan kuin toinenkin. Näin ollen pisteet eivät ole vain erottamattomia, vaan myös erilaiset asioiden järjestelyt olisivat erottamattomia – esimerkiksi todellinen järjestely ja se, joka syntyisi koko universumin kääntämisestä millä tahansa kulmalla (D. 243–4; G. vii. 364). Samoin, jos aika olisi todellista, maailma olisi voitu luoda aikaisemmin, eikä riittävää syytä voisi esiintyä sen luomiselle yhtenä aikana toisen sijaan (D. 249; G. vii. 373). Ja yleisesti, universumi kokonaisuutena ei voi olla eri absoluuttisissa paikoissa avaruudessa tai ajassa, koska nämä paikat olisivat erottamattomia ja siten yksi ja sama (D. 247; G. vii. 372). Näiden argumenttien lisäksi on kontinuumin ristiriidat, joita tarkastelimme edellisessä luvussa. Jos avaruus ja aika ovat todellisia, ne eivät voi koostua muusta kuin matemaattisista pisteistä; mutta näistä ne eivät voi koskaan koostua, koska nämä ovat pelkkiä ääripisteitä; kaksi niistä ei ole suurempi kuin yksi, eikä kaksi täydellistä pimeyttä ole pimeämpiä kuin yksi (G. ii. 347). Ja mitä aikaan tulee, siitä ei ole olemassa mitään muuta kuin hetkiä, ja ne eivät ole ajan aitoja osia, ja miten jokin voi olla olemassa, jos mikään sen osa ei koskaan ole olemassa (D. 268; G. vii. 402)?

Leibnizin sijainnin teoria

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta jos avaruus ja aika eivät ole todellisia, mitä ne ovat? Vastaus on ehdotettu argumentissa Identiteetistä erottamattomien välillä. Tästä argumentista seuraa, ettei ole olemassa absoluuttista sijaintia, vaan ainoastaan asioiden keskinäisiä suhteita, joista sijainti abstrahoidaan. Avaruus on järjestys, jonka mukaan tilanteet sijoittuvat, ja abstrakti avaruus on tämä tilanteiden järjestys, kun ne käsitetään mahdollisina (D. 281; G. vii. 415). Aika on puolestaan yhtä lailla järjen olemus kuin avaruuskin, mutta yhteis- ja jälkiolemassaolo ovat jotain todellista (G. ii. 183). Mutta jos avaruus on tilanteiden järjestys, mitä ovat tilanteet itsessään? Miten niitä pitäisi selittää suhteellisesti?

🇬🇧🧐 kielitiede Tähän kysymykseen Leibniz on hyvin eksplisiittinen (D. 265–7; G. vii. 400–402). Kun kehon A suhde muihin kappaleisiin C, D, E jne. muuttuu, mutta kappaleiden C, D, E jne. keskinäiset suhteet eivät muutu, päättelemme, että muutoksen syy on A:ssa, ei C:ssä, D:ssä, E:ssä jne. Jos nyt toisella kappaleella B on suhde kappaleisiin C, D, E jne. täsmälleen sama kuin A:lla oli aiemmin, sanomme, että B on samassa paikassa kuin A oli. Mutta todellisuudessa kahdessa tapauksessa ei ole mitään yksilöllisesti samaa; sillä ensimmäisessä tapauksessa tilannesuhteet olivat A:n affektioita, kun taas nyt ne ovat B:n affektioita, eikä sama yksilöllinen sattuma voi olla kahdessa eri subjektissa. Näin ollen identiteetti, johon viitataan puhuessa samasta paikasta, on illuusio; on olemassa vain täsmälleen samanlaisia tilannesuhteita. Leibnizin kuvaus tekee itsestään tarpeettoman ristiriitaisen absoluuttisen liikkeen käyttöönotto, jonka, kuten näimme, hän johti voimasta (ks. D. 269; G. vii. 404). Absoluuttisesta liikkeestä hänen olisi, kuten Newton, pitänyt päätellä absoluuttinen sijainti. Mutta hänen tilannekuvauksensa voidaan vapauttaa tästä epäjohdonmukaisuudesta. Hän on innokas antamaan yksiselitteisen merkityksen samalle paikalle, jotta voisi varmasti sanoa, ovatko kaksi kappaletta A ja B peräkkäin samassa paikassa vai eivät. Mutta tämä hänen teorialleen ei ole tarpeellista eikä mahdollista. Hänen on aina määriteltävä kappaleet, joiden suhteessa sijainti arvioidaan, ja hänen on myönnettävä, kuten hän voi ilman ristiriitaa, että muilla viitekappaleilla saataisiin yhtä oikeutetusti eri tulos. Hänen viittauksensa tilannemuutoksen syyhyn johtuu epäjohdonmukaisuudesta, joka on perustavanlaatuinen hänen dynamiikassaan ja kaikessa dynamiikassa, joka toimii suhteellisella sijainnilla, mutta välttämätön suhteellisessa avaruusteoriassa, kunhan dynamiikkaa ei oteta mukaan. Näin voimme hyväksyä seuraavan määritelmän: Paikka on se, mikä on sama eri ajanhetkillä eri oleville asioille, kun niiden yhteis- ja jälkiolemassaolon suhteet tiettyihin muihin oleviin asioihin... sopivat täysin yhteen. Mutta kun hän lisää, että nämä muut olevat asiat oletetaan pysyvän muuttumattomina yhdestä ajanhetkestä toiseen, hän tekee oletuksen, joka suhteellisessa teoriassa on täysin ja ehdottoman merkityksetön (D. 266; G. vii. 400). Tällaiset lisäykset osoittavat teorian heikkouden. Avaruudessa on selvästi jotain muutakin kuin suhteita, ja ne, jotka yrittävät kieltää tämän, eivät ilmiselvien tosiasioiden vuoksi pysty välttämään itsensä kanssa ristiriidassa. Mutta harjoittelemalla ilmeisen kieltämistä, on myönnettävä, suhteellinen teoria voi saavuttaa korkean asteen sisäistä johdonmukaisuutta.

Monadien suhde avaruuteen monadismin perustavanlaatuinen vaikeus

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt toiseen läheisesti liittyvään aiheeseen, nimittäin avaruuden suhteeseen monadeihin. Avaruus, kuten olemme nähneet, on jotain puhtaasti ideaalista; se on kokoelma abstrakteja mahdollisia suhteita. Nyt suhteet on aina palautettava suhteellisten termien attribuutteihin. Tämän spatiaalisten suhteiden palauttamiseksi monadit ja niiden havainnot on tuotava mukaan. Ja tässä Leibnizin olisi pitänyt kohdata suuri vaikeus – vaikeus, joka vaivaa jokaista monadismia ja yleisesti jokaista filosofiaa, joka myöntäen ulkoisen maailman, pitää kiinni avaruuden subjektiivisuudesta.

🇬🇧🧐 kielitiede Vaikeus on tämä. Spatiaaliset suhteet eivät päde monadien välillä, vaan vain kunkin monadin samanaikaisten havaintokohteiden välillä.³ Näin ollen avaruus on asianmukaisesti subjektiivinen, kuten Kantilla. Siitä huolimatta eri monadien havainnot eroavat toisistaan näkökulmien eron vuoksi; mutta näkökulmat ovat matemaattisia pisteitä, ja mahdollisten näkökulmien kokoelma on mahdollisten sijaintien kokoelma.⁴ Näin Leibnizilla oli kaksi avaruusteoriaa, ensimmäinen subjektiivinen ja kantilainen, toinen tarjoamassa objektiivisen vastineen, ts. monadien erilaiset näkökulmat. Vaikeus on, että objektiivinen vastine ei voi koostua pelkästään näkökulmien erosta, ellei subjektiivinen avaruus ole puhtaasti subjektiivinen; mutta jos se on puhtaasti subjektiivinen, erilaisten näkökulmien perusteella on kadonnut, koska ei ole syytä uskoa, että ilmiöt ovat bene fundata.

³ G. ii. 444, 450–I, 378; iii. 357, 623.

⁴ Vrt. G. ii. 253, 324, 339, 438; iv. 439, 482–3 (D. 76; L. 311), 484–5 (D. 78; L. 314); vii. 303–4 (D. 102; L. 340–2).

🇬🇧🧐 kielitiede Tämän vaikeuden luonne selvenee tarkastellessa Leibnizin näkemysten kehitystä monadien suhteesta avaruuteen. Näemme, että nuorena, materialistisen taipumuksensa mukaisesti, hän piti sieluja selvästi pisteinä avaruudessa, kun taas myöhemmin, vakuuttuneena avaruuden epätodellisuudesta, hän pyrki yhä enemmän korostamaan avaruuden subjektiivisuutta objektiivisen vastineen kustannuksella.

Leibnizin varhaiset näkemykset tästä aiheesta

🇬🇧🧐 kielitiede Monta vuotta sitten, Leibniz kirjoitti vuonna 1709, kun filosofiani ei ollut vielä tarpeeksi kypsä, sijoitin sielut pisteisiin (G. ii. 372). Tästä varhaisesta näkemyksestään hän näyttää saaneen monia oppinsa premissejä, ja nämä premissejä hän sen jälkeen hyväksyi vakiintuneeksi perustaksi jatkoargumenteille. Unohtaen, että nämä premissejä itse periytyivät avaruuden todellisuudesta, hän ei pelännyt käyttää niitä todellisuuden kumoamiseen. Tällainen, ainakin, vaikuttaa minusta uskottavalta käsitykseltä hänen kehityksestään. Hän näyttää olleen hyvin lähellä monaditeoriaansa vuosina 1671–72, ja sitten, kosketuksessaan kartesiolaisuuteen, hänen yksilölliset taipumuksensa ohjasivat hänet pois, ja hän palasi niihin vasta, kun oli osoittanut kartesiolaisen dynamiikan riittämättömyyden ja sen, että ekstension oletus aineen olemuksena on väärä.

🇬🇧🧐 kielitiede Hän oli jo ennen matkaansa Pariisiin tullut hyvin lähelle monadien oppia. Voin todistaa, hän sanoo, liikkeen luonnosta... että mieli vaikuttaa itseensä... että mieli koostuu pisteestä tai keskipisteestä, ja on siksi jakamaton, turmeltumaton, kuolematon... Mieli on pieni maailma, koottu pisteeseen, ja koostuu sen ideoista, kuten keskipiste, vaikka jakamaton, koostuu kulmista (G. I. 61). Vuonna 1671 hän sanoo, että hänen todisteensa Jumalasta ja kuolemattomuudesta lepäävät pisteen, hetken, jakamattoman ja conationin vaikealla opilla—täsmälleen samoilla vaikeuksilla, joita hänen myöhempi teoriansa oli suunniteltu ratkaisemaan. Mieli itse, hän jatkaa, koostuu oikeastaan yhdestä avaruuden pisteestä, kun taas ruumis vie tilaa. Jos annamme mielelle suuremman tilan kuin pisteen, se on jo ruumis, ja sillä on partes extra partes; se ei ole siksi välittömästi läsnä itselleen. Mutta jos oletamme, että mieli koostuu pisteestä, se on jakamaton ja tuhoutumaton. Ruumiilla, hän sanoo, on substanssiydin, joka säilyy aina, ja tämä ydin koostuu fyysisestä pisteestä, kun taas sielu koostuu matemaattisesta pisteestä (G. I. 52–4).

Hänen keskinäiset näkemyksensä

🇬🇧🧐 kielitiede Näissä varhaisissa näkemyksissä on avomielinen hyväksyntä avaruuden todellisuudesta ja materialismi, joka muistuttaa Karl Pearsonin keskuspuhelinvaihdetta.⁵ Mielen, hän sanoo, täytyy olla siellä, missä kaikki aistien esineiden aiheuttamat liikkeet kohtaavat (G. I. 53). Leibnizin täytyy pian olla käynyt selväksi, että tämä oppi ei ratkaissut pisteen ja hetken vaikeuksia eikä tarjonnut johdonmukaista substanssiteoriaa. Niinpä huomaamme hänen varhaisissa julkaisuissaan monadien opista, että kolmas pisteen laji on lisätty edellä mainittuihin kahteen, nimittäin metafyysinen piste, kun taas matemaattinen piste ei enää ole se, josta sielu koostuu, vaan vain sen näkökulma (D. 76; L. 311; G. iv. 482–3).

⁵ Tieteen kielioppi, Luku II. § 3.

Hänen myöhemmät näkemyksensä

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta jopa tässä vaiheessa avaruus ja matemaattinen piste säilyttivät enemmän todellisuutta kuin olisi toivottu, ja sen vuoksi sekä ilmaus metafyysiset pisteet että väite, että matemaattiset pisteet ovat substanssien näkökulmia, katoavat vuoden 1695 jälkeen.⁶ Tämän jälkeen hän puhuu edelleen näkökulmista ja selittää ne aina analogialla avaruuspisteistä, joista maailmaa ikään kuin nähdään perspektiivissä (G. ii. 438; III. 357). Mutta hän korostaa, että tämä on vain analogia, kuitenkaan kertoen, mihin se on analoginen. Hän näyttää olleen tietoinen vaikeudesta, sillä myöhemmissä kirjoituksissaan hän välttää kaiken selkeän lausunnon sielun ubeiteista (sijainti). Hänen mielestään sieluilla saattaa olla, ainakin ruumiisiin nähden, mitä voidaan kutsua määritellyksi ubeiteiksi, d.w.z. ne sijaitsevat tietyssä tilavuudessa ilman, että voimme osoittaa niille mitään erityistä pistettä siinä tilavuudessa (N. E. 230–1; G. v. 205–6). Viimeisenä elinvuotenaan hän on vieläkin kielteisempi huomautuksissaan. Jumala, hän sanoo, ei ole läsnä asioissa sijainnin kautta, vaan olemukseensa kautta; hänen läsnäolonsa ilmenee hänen välittömässä toiminnassaan. Sielun läsnäolo on täysin toisenlainen. Sanoa, että se on levitetty koko ruumiiseen, tekee siitä laajentuneen ja jaettavan. Sanoa, että se on kokonaisuudessaan jokaisessa osassa jotain ruumista, tekee siitä itsestään jaettavan. Kiinnittää se pisteeseen, levittää se moniin pisteisiin, ovat vain harhaanjohtavia ilmauksia, idola tribus (D. 245–6; G. vii. 365–6). Tämän täysin kielteisen lausunnon jälkeen Leibniz siirtyy toiseen aiheeseen. Hänellä ei näytä olevan parempaa sanottavaa kuin että on olemassa kolmenlaisia ubeiteja: circumscriptiivinen, definitiivinen ja repletiivinen,⁷ joista ensimmäinen kuuluu ruumiille, toinen sieluille ja kolmas Jumalalle (N. E. 230; G. v. 205). Selvin lausunto on kirjeessä Lady Mashamille (G. iii. 357): Kysymys siitä, onko (yksinkertainen substanssi) jossain vai ei missään, on sananparren kysymys: sillä sen luonne ei koostu laajentuneisuudesta, vaan se liittyy laajentuneisuuteen, jota se edustaa; ja siksi sielu on sijoitettava ruumiiseen, missä on sen näkökulma, jonka mukaan se nyt edustaa maailmankaikkeutta. Haluta mitään enempää ja sulkea sielut ulottuvuuksiin on haluta kuvitella sielut ruumiiden kaltaisiksi. Tässä, ja kaikissa muissa minulle tunnetuissa kohdissa, Leibniz kieltäytyy kohtaamasta tosiasiaa, että kaikki monadit edustavat samaa maailmaa, ja että tämä maailma on aina hänen mielessään sellainen, jossa on jotain analogista aistiemme avaruuden kanssa. Hän näyttää kerran, todellakin, havainneen, että argumentti laajentuneisuudesta substanssien moninaisuuteen edellytti objektiivista avaruutta, ja sen vuoksi hylänneen tämän argumentin. Mikä kuuluu laajentuneisuuteen, hän sanoo, ei pidä antaa sieluille, emmekä saa johtaa niiden yhtenäisyyttä tai moninaisuutta määrän kategoriasta, vaan substanssin kategoriasta, d.w.z. ei pisteistä, vaan alkuperäisestä toiminnan voimasta (G. ii. 372). Tämä viittaa siihen, että argumentti dynamiikasta on perustavampi kuin laajentuneisuudesta—näkökanta, jota, kuten olemme nähneet, ei voi ylläpitää. Tarkempi tutkimus paljastaa yhä toivottomampia sekaannuksia. Hän yrittää antaa monadeille sijainnin suhteessa ruumiisiin. Monadit, hän sanoo, vaikka eivät ole laajentuneita, niillä on tietynlainen tilanne, d.w.z. järjestetty rinnakkaisolemisen suhde muihin asioihin, koneen kautta, jota ne hallitsevat. Laajentuneet asiat sisältävät monia asioita, joilla on tilanne; mutta yksinkertaiset asiat, vaikka niillä ei ole laajentuneisuutta, niillä täytyy kuitenkin olla tilanne laajentuneisuudessa, vaikka tätä ei voida osoittaa punctatim kuten epätäydellisissä ilmiöissä (G. II. 253). Hän sanoo myös, että yksinkertaisella substanssilla, vaikkei sillä ole laajentuneisuutta, on sijainti, joka on laajentuneisuuden perusta, sillä laajentuneisuus on samanaikainen jatkuva sijainnin toisto (G. II. 339). Koska hän myös vaatii, että ääretön määrä pisteitä ei yhdessä muodosta laajentuneisuutta (ib. 370), meidän täytyy olettaa, että sijainti tässäkin tapauksessa on läsnäoloa tilavuudessa, ei pisteessä. Tämä näkemys, kummallista kyllä, esitetään selvästi Uudessa järjestelmässä, samassa teoksessa, jossa hän puhuu matemaattisista pisteistä sielujen näkökulmina. Selitettyään sielun ja ruumiin liiton ennalta vahvistetun harmonian avulla hän jatkaa: Ja tästä voimme ymmärtää, kuinka sielulla on istuimensa ruumiissa välittömän läsnäolon kautta, joka ei voisi olla suurempi, sillä sielu on ruumiissa kuten yksikkö (tai yksikkö: ranskaksi unité) on yksiköiden tuloksessa, joka on joukko.⁸ Tämä järjetön käsitys välittömästä läsnäolosta tilavuudessa tehtiin uskottavaksi viittaamalla orgaaniseen ruumiiseen tai koneeseen; mutta koska tämä puolestaan koostui monadeista, uusi selitys olisi vaadittu niiden sijainnille. Sieluja, Leibniz sanoo, ei pidä pitää pisteissä, vaan voimme sanoa niiden olevan paikassa vastaavuuden kautta, ja siten olevan koko ruumiissa, jota ne elävöittävät (G. ii. 371). Mutta koska ruumis puolestaan koostuu monadeista, herää ilmeinen kysymys: Missä ruumis on? Lyhyesti sanottuna, mikään hänen keinoistaan ei antanut Leibnizille mitään pakotietä pois objektiivisesta avaruudesta, joka on edeltävä ilmiömäiselle ja subjektiiviselle avaruudelle jokaisen monadin havainnoissa; ja tämän olisi pitänyt olla hänelle ilmeistä siitä tosiasiasta, ettei ole niin montaa avaruutta kuin on monadeja, vaan yksi avaruus, ja jopa vain yksi kaikille mahdollisille maailmoille.⁹ Suhteiden ja paikkojen kokonaisuus, joka muodostaa avaruuden, ei ole vain monadien havainnoissa, vaan sen on oltava itse asiassa jotain, mitä havaitaan kaikissa niissä havainnoissa. Sekasotkuihin, joihin Leibniz lankeaa, on rangaistus siitä, että hän otti laajentuneisuuden avaruutta edeltäväksi, ja ne paljastavat perustavanlaatuisen vastaväitteen kaikille monadismeille. Koska ne työskentelevät substanssin kanssa, niiden täytyy kieltää avaruuden todellisuus; mutta saadakseen aikaan rinnakkaisesti olevien substanssien moninaisuuden, niiden täytyy salaa olettaa tuo todellisuus. Spinoza, voimme sanoa, oli osoittanut, että todellista maailmaa ei voitu selittää yhdellä substanssilla; Leibniz osoitti, ettei sitä voitu selittää monilla substansseilla. Siksi tuli välttämättömäksi perustaa metafysiikka jollekin toiselle käsitteelle kuin substanssille—tehtävä, joka ei ole vielä suoritettu.

⁶ Edellisen katoamista ei pidä selittää pelkästään termin monadi löytämisellä vuonna 1696, sillä hän säilytti muut termit—entelekheiat, yksinkertaiset substanssit, muodot jne.—sanan monadi omaksumisesta huolimatta.

⁷ Mielipide, joka tosin esitetään koulujen näkemyksenä, mutta ilman paheksuntaa.

⁸ G. iv. 485; D. 78; L. 314. Vrt. Mr Lattan huomautus tästä kohdasta. Käsitteestä läsnäolo toiminnan kautta, jota Leibniz tässä näyttää ajattelevan, puhun myöhemmin, kun käsittelen sielun ja ruumiin teoriaa. Leibniz kuitenkin hylkasi pilkallisesti sen näkemyksen, joka tästä teoriasta näyttää seuraavan, että sielut olisivat laajennettuja. Katso D. 267; G. vii. 402.

⁹ Vrt. D. 102; L. 340-2; G, vii. 303-4; ii. 379.

Aika ja muutos

🇬🇧🧐 kielitiede On vielä sanottavaa aikaa ja muutosta koskien. Tässä meillä on paljon vähemmän viitattavia kohtia, ja – niin pitkälle kuin minä tiedän – ei perusteellista käsittelyä sen jälkeen, kun Leibnizin filosofia on kypsynyt. Aika, kuten tila, on relationaalinen ja subjektiivinen (vrt. D. 244; G. vii. 364; ii. 183). Sen subjektiivisuutta on jo käsitelty luvussa IV.; haluan tässä käsitellä vain sen relatiivisuutta. Leibniz ei näytä havainneen selvästi, mitä tähän liittyy. Asiaan liittyy, että ajassa, kuten tilassa, meillä on vain etäisyyksiä, ei pituuksia tai pisteitä. Toisin sanoen, meillä on vain ennen ja jälkeen: tapahtumat eivät ole tiettynä ajankohtana, vaan ne, jotka eivät ole samanaikaisia, ovat etäisyydessä toisistaan, ilmaistuna sanomalla, että toinen on toisen edellä. Tämä etäisyys ei koostu ajankohdista, joten emme voi sanoa, että aikaa olisi kulunut kahden tapahtuman välillä. Muut tapahtumat voivat olla niiden välissä – d.w.z. voi olla tapahtumia ennen yhtä paristamme ja toisen jälkeen. Mutta kun kahden tapahtuman välillä ei ole mitään tapahtumaa, niillä on vain ennen-jälkeen -suhde ilman, että ne erottaa sarja hetkiä. Mikään tapahtuma ei voi kestää minkäänlaista aikaa, koska ajanpituutta ei ole olemassa – on vain erilaisia tapahtumia muodostamassa sarjaa. Emme myöskään voi sanoa, että tapahtumat kestäisivät hetken, koska hetkiä ei ole. Näin ollen ei ole olemassa mitään muutostilaa, koska tämä edellyttää jatkuvuutta. Liikkeessä esimerkiksi meillä on erilaisia spatiaalisia paikkoja peräkkäin, mutta ei ole siirtymää yhdestä toiseen. On totta, että Leibniz pitää aikaa plenumina (D. 281; G. VII. 415) – ilmaisuna, joka, kuten tilassa, relaatioteoriassa voi tarkoittaa vain sitä, että pienimmät tosiasiallisesti esiintyvät etäisyydet ovat infinitesimaalisia. Tai pikemminkin, koska, kuten Leibniz myöntää (N. E. 159; G. v. 142), jos kaksi tapahtumaa erottaisi vain tyhjä aika, emme koskaan voisi selvittää tällaisen ajan määrää, meidän on tarkoitettava, kun sanomme ajan olevan plenum, että minkä tahansa kahden annetun tapahtuman välillä on aina toinen. Mutta tämä näkemys jättää jatkuvuuden ongelmat koskemattomiksi.

🇬🇧🧐 kielitiede Liikkeeseen sovellettuna tätä näkemystä ei saa ilmaista sanomalla, että kappale siirtyy välittömästi paikasta toiseen ja pysyy sitten siellä, kunnes tekee seuraavan hypähdyksen. Tämä nimittäin viittaisi siihen, että hypyjen välillä kuluu aikaa, kun taas relaationäkemyksen ydin on, ettei aikaa kulu: läsnäolo yhdessä paikassa erotetaan ajallisella etäisyydellä, mutta ei ajallisella pituudella (v. s. 131), läsnäolosta seuraavassa paikassa. Emme myöskään saa sanoa, että liikkuva kappale on joskus liikkeessä ja joskus levossa; itse asiassa se ei voi tavallisessa sanojen merkityksessä olla kumpaakaan. Sanoa, että kappale on levossa, voi tarkoittaa vain, että sen tietyn spatiaalisen paikan hallinta on samanaikainen (samanaikaisuus on perussuhde) kahden tapahtuman kanssa, jotka eivät ole samanaikaisia toistensa kanssa. Ja sanoa, että kappale on liikkeessä, tulee tarkoittamaan, että sen hallinta yhtä paikkaa ja toista on peräkkäistä. Mutta tästä emme koskaan pääse liiketilaan, edes ottamalla ääretön määrä spatiaalisia paikkoja peräkkäin. Täsmälleen sama argumentti pätee muutokseen yleisesti, ja liike- tai muutostila, kuten olemme nähneet, on ehdottoman välttämätön Leibnizin aktiivisuusopille.¹⁰

¹⁰ Vrt. G. iv. 513. En tiedä minkäänlaista liikevaikeuksien käsittelyä paitsi sen Archiv f. Gesch. der Phil. I. 213-4:ssä, joka on vuodelta 1676, ja joka heikosti valaisee, mitä Leibniz ajatteli filosofiansa kypsyessä.

Monadismit ottavat epäsymmetrisen näkemyksen asioiden suhteista avaruuteen ja aikaan

🇬🇧🧐 kielitiede Ajan relaatioteoria on kaikin puolin paradoksaalisempi kuin tilan, ja tämän tekee todeksi se, että mennyt ja tuleva eivät ole olemassa samassa merkityksessä kuin nykyhetki. Lisäksi Leibniz myöntää, että edeltävällä ajalla on luonnollinen etusija myöhempään aikaan nähden (G. III. 582), ja että todennäköisesti oli ensimmäinen tapahtuma, d.w.z. luominen (D. 274; G. VII. 408) – myönnytykset, jotka lisäävät suuresti vaikeutta ylläpitää temporaalisen aseman relatiivisuutta. Kaikissa monadismeissa on lisäksi epäsymmetria asioiden suhteessa tilaan ja aikaan, jolle ei, niin pitkälle kuin tiedän, ole mitään muuta perustetta kuin Minän näennäinen pysyvyys. Väitetään, että substanssit säilyvät ajan kuluessa, mutta eivät tunkeudu tilaan.

🇬🇧🧐 kielitiede Spatiaalisen aseman ero samanaikaisesti osoittaa substanssieron, mutta temporaalisen aseman ero samassa paikassa ei osoita tätä. Aikajärjestys koostuu predikaattien välisistä suhteista, tilajärjestys vallitsee substanssien välillä. Tälle tärkeälle oletukselle ei Leibnizillä ole minkäänlaista perustelua. Sen tekee sekavasti arkijärki asioiden suhteen, ja kaikki monadismit näyttävät lainaavan sen sieltä aivan kriittisesti pohtimatta. Se, että sitä on niin vähän käsitelty, jopa niiden toimesta, jotka uskoivat käsittelevänsä aikaa ja tilaa täysin samalla tavalla, on omituinen ja valitettava esimerkki psykologisen mielikuvituksen voimasta.

Leibniz piti hämärästi kiinni avaruuden ja ajan objektiivisesta vastineesta

🇬🇧🧐 kielitiede Näin ollen vaikuttaa siltä, että Leibnizillä oli enemmän tai vähemmän tiedostamatta kaksi teoriaa tilasta ja ajasta: toinen subjektiivinen, antava vain suhteita kunkin monadin havaintojen välillä, toinen objektiivinen, antava havaintojen välisille suhteille sen vastineen, objektien havainnoinnissa, joka on yksi ja sama kaikille monadeille ja jopa kaikille mahdollisille maailmoille. Tätä vastinetta Leibniz mielellään olisi pitänyt "puhtaana ideaalitapauksena", "järjen olemassaolona", "mentaalisena entiteettinä". Haluan toistaa lyhyesti syyt, jotka tekevät nämä halventavat nimitykset sovellettaviksi vain subjektiiviseen tilaan ja aikaan, ei siihen vastineeseen, joka niillä täytyy olla havainnon ulkopuolella. Tämä toteutetaan kertomalla lyhyesti ne argumentit, joihin monadologia perustuu.

🇬🇧🧐 kielitiede Runko on substanssien kokonaisuus, Leibniz sanoo, eikä varsinaisesti yksi substanssi. Siksi täytyy olla niin, että kaikkialla ruumiissa tavataan jakamattomia substansseja (D. 38; G. II. 135).¹¹ Tämä argumentti katoaisi, jos avaruus olisi puhtaasti subjektiivinen ja laajennettu ruumis, kuten Kantilla, puhdas ilmiö. Toinen Leibnizin suosima argumentti monadien erilaisuudelle, joka hänen mukaansa on geometristen todisteiden tasolla (G. II. 295), on, että jos ne eivät olisi erilaisia, liike täytteessä ei aiheuttaisi muutosta, sillä jokainen paikka voisi vastaanottaa vain vastaavan määrän siitä, mitä sillä oli ennen (D. 219; L. 221; G. VI. 608) – jälleen argumentti, joka sisältää paikan, joka ei ole pelkästään monadien hahmoituksissa. Tämä on yhdistettävissä hänen argumenttiinsa, että entelekhyoja täytyy olla hajallaan koko aineessa, koska liikkeen periaatteet ovat siten hajautetut (G. VII. 330). Toinen syy avaruuden ja ajan objektiivisuudelle on, että ne ovat mahdollisen sekä toteutuneen järjestyksiä, samalla kun ne kuitenkin jossain mielessä olivat olemassa luomisen jälkeen eri tavalla kuin miten ne olivat aiemmin olleet Jumalan mielessä. Alkuaikoina, meille kerrotaan, käytettiin tiettyä jumalallista matematiikkaa määrittämään olemassaolon suurin määrä, ottaen huomioon ajan ja paikan kapasiteetti (tai mahdollisen olemassaolon järjestys) (D. 102; L. 341; G. VII. 304). Tämä mahdollinen järjestys oli luomista edeltävänä aikana ainoastaan Jumalan mielessä (D. 252; G. VII. 377), mutta luomisen jälkeen se oli olemassa jollain muulla tavalla; Leibniz toteaa selvästi, ettei avaruus, kuten Jumala, ole olemassa välttämättömästi (G. VI. 405), vaikka avaruuden täytyy tietysti välttämättä olla olemassa pelkkänä Jumalan ymmärryksen kohteena. Siksi meidän on erotettava (1) avaruus ja aika Jumalan mielessä, (2) avaruus ja aika kunkin monadin hahmoituksissa, (3) objektiivinen avaruus ja aika, joka oli olemassa luomisen jälkeen, mutta ei ennen sitä. Tämä kolmas tyyppinen olisi Leibnizille tietysti edelleen relaatioiden muodostama. Niinpä hän sanoo (D. 209; L. 408; G. VI. 598): Yksinkertaisia substansseja on kaikkialla, jotka ovat tosiasiallisesti erillään toisistaan omien toimintojensa kautta, jotka jatkuvasti muuttavat suhteitaan. Mutta tärkeää on, että nämä suhteet, jotka ovat monadien välisiä eivätkä yhden monadin eri hahmoitusten välisiä, olisivat redusoimattomia suhteita, eivät monadien attribuuttipareja. Samanaikaisuuden tapauksessa tämä on erityisen ilmeistä, ja näyttää itse asiassa olevan edellytys hahmoituksen käsitteelle. Jos näin on, samanaikaisuuden johtaminen hahmoituksesta on kohtalokas noidankehä.

¹¹ Vrt. G. II. 301: Koska monadit tai substanssiyhtenäisyyden periaatteet ovat kaikkialla aineessa, seuraa siitä, että täytyy olla aktuaalinen äärettömyys, sillä ei ole osaa tai osan osaa, joka ei sisällä monadeja.

Luku XI

Monadien luonne yleensä

Havanto

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt kuvailemaan monadien yleisiä ominaisuuksia. Ensimmäiset näistä ovat hahmoitus ja himo. Että monadien täytyy olla hahmoituksia, todistetaan eri tavoin. (1) (D. 209; L. 407; G. vi. 598) Monadit eivät voi olla muotoja; muuten niillä olisi osia. Tästä seuraa, että monadia ei voi itsessään ja tietyllä hetkellä erottaa toisesta muutoin kuin sen sisäisten ominaisuuksien ja toimintojen perusteella, jotka eivät voi olla muuta kuin sen hahmoitukset (eli yhdistelmän tai ulkoisen asian esitykset yksinkertaisessa) ja sen himot (eli sen taipumukset siirtyä yhdestä hahmoituksesta toiseen), jotka ovat muutoksen periaatteita. Eli Identtisten Erottamattomuuden vuoksi monadien täytyy olla erilaisia; mutta koska niillä ei ole osia, ne voivat erota vain sisäisissä tiloissaan; ja sisäiset tilat, kokemuksen mukaan, ovat joko hahmoituksia tai himoja. (2) On toinen, dynaamisempaa luontoa oleva argumentti (D. 210; L. 409; G. vi. 599). Koska maailma on täyte, kaikki asiat ovat yhteydessä toisiinsa, ja jokainen ruumis vaikuttaa joka toiseen, enemmän tai vähemmän niiden etäisyyden mukaan, ja joutuu toisen vaikutuksen alaiseksi reaktion kautta. Tästä seuraa, että jokainen Monadi on elävä peili, tai sisäistä aktiivisuutta omaava peili, joka edustaa universumia oman näkökulmansa mukaisesti. Leibniz ei selvästikään voinut käyttää tätä argumenttia todistaakseen, että hänellä itsellään on hahmoituksia, koska ne, sellaisessa järjestelmässä kuin hänen, edellytetään dynamiikassa. Näin todistus siitä, että kaikilla monadeilla on hahmoituksia, edellyttää, että itsellä on ne, ja tämä jää premissiksi. Mitä todistetaan, on että kaikki muu koostuu vastaavista substansseista, joilla on vastaavat hahmoitukset.

🇬🇧🧐 kielitiede Sitä, että Leibniz itsellään oli hahmoituksia, tai jos mieluummin, että on olemassa maailma, joka ei ole itse tai omia predikaatteja, hän ei koskaan johtanut mistään muusta periaatteesta. Sielut tuntevat asiat, hän sanoo, koska Jumala on pannut niihin periaatteen, joka edustaa ulkoisia asioita (D. 251; G. vii. 375. Vrt. D. 275–6; G. vii. 410). Mikä on ihmeellistä, tai pikemminkin ihmettelemisen arvoista, on se, että jokainen substanssi edustaa universumia omasta näkökulmastaan (G. iii. 464). Hahmoitus on ihmeellistä, koska sitä ei voi käsittää kohteen toiminnaksi hahmottajassa, koska substanssit eivät koskaan vuorovaikuta. Vaikka se on siis suhteessa kohteeseen ja samanaikainen sen kanssa (tai suunnilleen), se ei millään tavalla johdu kohteesta, vaan ainoastaan hahmottajan luonteesta. Okkasionalismi valmisti tietä tälle näkemykselle opetuksella, että mieli hahmottaa ainetta, vaikka ne eivät pysty vuorovaikuttamaan. Leibniz laajensi vain kahdelle kehitetyn teorian äärettömään määrään substansseja (D. 275–6; G. vii. 410).

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee hahmoituksen merkitykseen, se on moninaisuuden ilmaus yhtenäisyydessä (l'expression de la multitude dans l'unité) (G. iii. 69). Mitä ilmauksella tarkoitetaan, Leibniz on hyvin selkeä. Yksi asia ilmaisee toista, hän sanoo, ...kun niiden välillä on vakaa ja säännöllinen suhde siitä, mitä voidaan sanoa toisesta ja toisesta. Näin perspektiiviprojektio ilmaisee alkuperäisensä. Ilmaus on yhteinen kaikille muodoille, ja on suku, johon luonnollinen hahmoitus, eläimellinen tunne ja älyllinen tieto kuuluvat lajeina. Luonnollisessa hahmoituksessa ja tunteessa riittää, että se, mikä on jaettavaa ja aineellista, ja hajallaan useiden olentojen kesken, ilmaistaan tai edustetaan yhdessä jakamattomassa olennossa tai todellista yhtenäisyyttä omaavassa substanssissa (G. ii. 112). Leibniz sanoo edelleen: Ei ole välttämätöntä, että ilmaiseva olisi samankaltainen ilmaistun kanssa, kunhan tietty olosuhteiden analogia säilyy. . . . . Ja niin se tosiasia, että asioiden ideat ovat meissä, ei ole muuta kuin se tosiasia, että Jumala, sekä asioiden että mielen tekijä, on painanut ajattelukyvyn mieleen, niin että omista toiminnastaan se voi vetää johtopäätöksiä, jotka vastaavat täydellisesti asioista seuraavaa. Ja niin, vaikka ympyrän idea ei ole samanlainen kuin ympyrä, siitä voidaan kuitenkin vetää totuuksia, jotka todellisessa ympyrässä kokemus olisi epäilemättä vahvistanut (N. E. 716–7; G. vii. 264). Näin hahmoitus saattaa vaikuttaa tuskin erotettavalta ennalta määrätystä harmoniasta, ja pelkältä väitteeltä, että jokaisen monadin tila vastaa jonkin lain mukaan jokaisen toisen monadin samanaikaista tilaa: ja näin, kuten ehdotin Luvun X. lopussa, samanaikaisuus sisältyy hahmoituksen määritelmään. On kuitenkin yksi elementti hahmoituksessa, nimittäin moninaisuuden synteesi tai ilmaus, jota ei sisälly pelkkään ennalta määrättyyn harmoniaan; ja tämä elementti täytyy sen vuoksi muistaa ja korostaa.

Halukkuus

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee himoihin, on sanottavana vähän sen lisäksi, mitä substanssin aktiivisuudesta sanottiin. Himo on taipumus siirtyä yhdestä hahmoituksesta toiseen (G. iii. 575). Se käsitetään tahdon analogiana. Substanssisten muotojen luonne, Leibniz sanoo, on voima, joka sisältää jotain aistimisen tai halun kaltaista, joten ne muistuttavat sieluja (D. 72; L. 301; G. iv. 479). Hahmoitukset monadissa lähtevät toisistaan himojen lain mukaan tai hyvän ja pahan loppusyiden perusteella (D. 210; L. 409; G. vi. 599). Vain tahdolla, joka rajoittuu itsetietoisiin monadeihin, on kuitenkin selkeästi määräävä tekijä se, että haluttu kohde vaikuttaa hyvältä. Tätä kohtaa, jossa Leibniz on hieman epämääräinen, käsitellään myöhemmin.

Havanto ei johdu koetun vaikutuksesta havaitsijaan

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin havaitsemisteoria on erikoinen siitä syystä, että hän kieltää kaiken ulkoisten asioiden vaikutuksen havaitsijaan. Hänen teoriansa voidaan nähdä Kantin teorian vastakohtana. Kant ajatteli, että asiat itsessään ovat esitysten syitä (tai perusteita), mutta niitä ei voida tuntea esitysten kautta.¹ Leibniz sen sijaan kielsi syysuhteen, mutta myönsi tiedon. Hänen syysuhteen kieltämisensä johtui tietenkin hänen yleisestä kieltämisestään transienttisesta vaikutuksesta, joka, kuten näimme, johtui hänen käsityksestään yksittäisestä substanssista, joka sisältää ikuisesti kaikki predikaattinsa. En usko, hän sanoo, että minkäänlaista järjestelmää on mahdollista, jossa monadit vaikuttavat toisiinsa, sillä tällaista vaikutusta ei näytä olevan mitenkään mahdollista selittää. Lisäksi tällainen vaikutus olisi tarpeeton, sillä miksi yhden monadin tulisi antaa toiselle sitä, mitä toisella jo on? Sillä substanssin luonteeseen kuuluu juuri se, että nykyisyys on raskas tulevaisuudesta (G. ii. 503). Hänen ensimmäinen, hieman varovainen ilmaisunsa substanssien keskinäisestä riippumattomuudesta, tammikuussa 1686, on mielenkiintoinen, koska se esittää hyvin selvästi hänen perustelunsa tälle näkemykselle. Voimme tavallaan, hyvällä syyllä, vaikkakaan ei käytännön mukaisesti, sanoa, että yksittäinen substanssi ei koskaan vaikuta toiseen yksittäiseen substanssiin, eikä myöskään kärsi sen vaikutuksesta, jos ajattelemme, että kuhunkin tapahtuu ainoastaan seurauksena sen omasta ideasta tai täydellisestä käsitteestä yksinään, koska tämä idea sisältää jo kaikki sen predikaatit tai tapahtumat, ja ilmaisee koko universumin. Hän selittää edelleen, että meille ei voi tapahtua muuta kuin ajatuksia ja havaintoja, jotka ovat nykyisten seurauksia. Jos pystyisin näkemään selvästi kaiken, mitä minulle nyt tapahtuu, näkisin kaiken, mitä minulle koskaan tulee tapahtumaan, ja näin tapahtuisi vaikka kaikki muu paitsi Jumala ja minä tuhottaisiin (G. iv. 440).

¹ Esimerkiksi Reine Vernunft, toim. Hartenstein, 1867, s. 349.

🇬🇧🧐 kielitiede Tällä havaitsemisteorialla on epäilemättä paradoksaalinen ulkonäkö. Vaikuttaa absurdeilta olettaa, että tieto ulkomaailman tapahtumista synnyttäisi minussa samanaikaisesti ulkoisen tapahtuman kanssa, ellei niiden välillä ole jotain syy-yhteyttä. Mutta teoriaan, jonka mukaan ulkoiset kohteet vaikuttavat mieleen ja synnyttävät havaintoja, on monia vastaväitteitä. Yksi niistä on, että tällainen selitys ei sovellu ikuisten totuuksien tietämiseen. Emme voi olettaa, että propositio kaksi plus kaksi on neljä vaikuttaa mieleen aina, kun mieli on siitä tietoinen. Sillä syyn täytyy olla tapahtuma, ja tämä propositio ei ole tapahtuma. Meidän on siis myönnettävä, että osa tiedosta ei johdu tunnetusta propositiosta. Tämän myönnettäessä ei näytä olevan syytä kieltää, että kaikki tieto voisi johtua muulla tavalla. Leibniz ei, tietääkseni, nimenomaisesti käytä tätä argumenttia, mutta hänen erityinen hätänsä Uusien esseiden ensimmäisessä kirjassa todistaa, että ikuiset totuudet ovat synnynnäisiä, saattaa liittyä tällaiseen näkemykseen. Hänen teoriansa mukaan kaikki tieto on synnynnäistä samassa mielessä kuin ikuiset totuudet, eli kaikki tieto lähtee mielen luonteesta, ei aistien kohteista. Argumentti, jota Leibniz käyttää, on parempi, nimittäin minkään tällaisen syyvaikutuksen käsittämättömyys, jonka aistien kohteille omistetaan. En hyväksy, Leibniz sanoo, vulgaareja käsityksiä, joiden mukaan asioiden kuvat kuljetettaisiin aistielimien kautta sieluun. Sillä ei ole käsitettävissä, millä aukolla tai millä kuljetuskeinoilla nämä kuvat voisi viedä elimeltä sieluun (D. 275; G. vii. 410). Todellakin, riittää, kun esittää nämä käsitykset nähdäkseen, kuinka vulgaareja ne ovat. Mutta kun Leibniz jatkaa, kartesiolaisten kanssa samaa mieltä, että ei voida selittää, miten aineeton substanssi on aineen vaikutuksen alainen (D. 276; G. vii. 410), hän käyttää argumenttia, joka epäilemättä vaikutti suuresti hänen teoriansa muotoutumiseen, mutta jota hänellä ei kuitenkaan ole pienintäkään oikeutta käyttää. Sillä koska hänen mukaansa on olemassa vain monadeja, havaitseminen, vaikkapa aiheutuisi ulkoa, olisi silti samanlaisten vaikutusta toisiinsa, eikä, kuten hän ehdottaa, pelkän aineen vaikutusta mieleen. Mielen ja ruumiin suhde on itse asiassa suhde monien monadien välillä, ei kahden radikaalisti erilaisen substanssin, mielen ja aineen, välillä.

Lotzen kritiikki tästä näkemyksestä

🇬🇧🧐 kielitiede Lotze on esittänyt teoksessaan Metafysiikka (§§ 63–67) kritiikkiä monadien riippumattomuudesta, joka minusta osoittaa perusteellista väärinkäsitystä Leibnizin perusteluista. En voi ihailla, hän sanoo (§ 63), tätä ilmaustapaa (että monadeilla ei ole ikkunoita), koska koen sen täysin perusteettomaksi ja huomaan, että se lyhyesti sulkee pois juuri sen, mikä oli vielä kyseenalaista. Jos Lotze olisi muistanut loogisten argumenttien joukon, jotka esitettiin edellä luvuissa II.–IV., todistaen, että jos substansseja on olemassa, kunkin täytyy olla kaikkien sen predikaattien lähde, hän tuskin olisi tehnyt tämän lausunnon. Jos hän olisi muistanut oman filosofiansa – kuinka seuraavassa luvussa (Nide I, luku VI.) hänen täytyy hylätä asioiden moninaisuus eksplisiittisesti transienttisen vaikutuksen käsittämättömyyden perusteella – jos hän olisi muistanut, että hänen omassa opetuksessaan asian yksikkö on olennaisesti yhden kausaalisen sarjan yksikkö – jos kaikki tai mikä tahansa näistä näkökohdista olisi ollut hänen mielessään, hän olisi säästänyt omaan lasitaloonsa eikä uskaltanut heitellä kiviä. Ja kun ajattelemme, että asia hänelle on yksi kausaalinen sarja, asioiden vuorovaikutuksen sallimisen absurdiudesta tulee suora ristiriita. Kausaliteetin antinomia – että jokaisen nykyhetken elementin täytyy vaikuttaa, vaikka yksikään vaikutus ei voida vahvistaa ottamatta huomioon koko nykyhetkeä – tämä antinomia, luulen, on sellainen, josta hän ei koskaan ollut selvillä. Hän tyytyy ensin väittämään teesin, kun hän on huolissaan moninaisuudesta, ja sitten antiteesin, kun hän pääsee M:äänsä, hänen yhtenäisyyteensä. Mutta väittää, kuten hän tekee, että kaksi kausaalista sarjaa voivat vuorovaikuttaa, on suora ristiriita, ja sellainen, joka, vaikka se ilmentäisi todellista antinomiaa, ei ole mieheltä absurdi kieltää. Lotzen kritiikki Leibnizia kohtaan näyttää siis johtuvan enemmän hänen omasta ajatussekavuudestaan kuin mistään virheestä Leibnizissa. Monadismille on yhtä hyvät perusteet kuin monismillekin, ja monadistin täytyy, kuten Leibniz, ylläpitää substanssien keskinäistä riippumattomuutta.

Ennalta säädetty harmonia

🇬🇧🧐 kielitiede Selittääkseen, kuinka havainnot antavat tietoa ulkoisista asioista vaikkei niiden aiheuttamia, Leibniz keksi filosofiansa kruununajatuksen, käsitteen jolla hän nimesi järjestelmänsä. Hän piti kutsumasta itseään esijohdetun harmonian järjestelmän luojaksi. Esijohdettu harmonia on se filosofian osa, josta hän näyttää ylpeimmältä. Kuten substanssien keskinäinen riippumattomuus, tämänkin vihjasi varmasti kartesiolaisen filosofian kehitys. Kellovertaus, jolla hän sen havainnollisti, löytyy Geulincxiltä ja muilta aikansa occasionalisteilta, jopa Descartesilta.² Ajatuksen ja ulottuvuuden suhde Spinnozalla on hyvin samankaltainen kuin minkä tahansa kahden monadin suhde Leibnizilla. Etu, joka hänellä oli occasionalismiin verrattuna ja josta hän hyötyi maksimaalisesti, oli se, että jokaisen substanssin aktiivisuuden avulla hän pystyi säilyttämään kaikkien sarjojen harmonian ilman Jumalan jatkuvaa väliintuloa. Tämä etu oli jo Spinozalla varmistettu, mutta ei occasionalismissa kuten Malebranchen. Siellä väitettiin, että koska materia on olennaisesti passiivista, materiaan tapahtuvat muutokset vastaamaan mielen muutoksia täytyy Jumalan suorittaman jokaisessa tapauksessa. Leibnizilla päinvastoin, vain yksi alkuperäinen ihme tarvittiin käynnistämään kaikki kellot (G. III. 143) – loput tapahtuivat luonnollisesti. Voimme olettaa, että Leibniz aloitti kartesiolaisesta ongelmasta sielun ja ruumiin harmonian suhteen, ja löysi monadien oppiinsa paljon laajemman harmonian, joka selitti paljon enemmän. Esijohdettu harmonia, hän ajattelee, on todistettavissa a priori: vain kolme selitystä sielun ja ruumiin suhteelle on mahdollista, ja niistä hänen on paras (G. III. 144). Muut kaksi ovat tietenkin influxus physicus eli suora kausaalinen vaikutus, ja occasionalistinen järjestelmä, d.h. Jumalan toiminta materiaan tilaisuudesta jokaisen tahdonmuutoksen yhteydessä. Niin kauan kuin materia täydellistä passiivisuutta ylläpidettiin, Leibnizin hypoteesi oli varmasti paras. Mutta Geulincxin ja Spinozan järjestelmät, joita hän tässä yhteydessä ei huomioi (Geulincxiä ei mainita koskaan, ja hän vaikuttaa olleen Leibnizille tuntematon), tarjoavat monia etuja tässä ongelmassa, joita Leibniz väittää omikseen. On mielenkiintoista verrata esimerkiksi Spinozan Etiikan Osa II. Lause XII: Kaikki, mitä tapahtuu ihmismielen muodostavan idean kohteessa, täytyy ihmismielen havaita, toisin sanoen, asian idea täytyy välttämättä olla olemassa ihmismielessä. Eli jos ihmismieltä muodostavan idean kohde on ruumis, mitään ei voi tapahtua siinä ruumiissa, jota mieli ei havaitse. Tällaisesta teoriasta on ilmeistä, että Leibniz on saattanut saada monia vihjeitä havaintoteoriaansa ja esijohdettuun harmoniansa. On siksi valitettavaa, ettei hän ottanut tätä läheisempää hypoteesia paremmin huomioon.

² Katso Ludwig Stein, Zur Genesis des Occasionalismus, Archiv für Geschichte der Philosophie, Osa 1; erityisesti s. 59, huomautus. Leibnizia on syytetty tämän vertauksen varastamisesta Geulincxiltä, mutta Stein huomauttaa, että se oli niin yleinen, että sitä saattoi saada monista muista lähteistä, eikä se vaatinut erityistä tunnustusta.

🇬🇧🧐 kielitiede Esijohdettu harmonia on välitön seuraus havainnosta ja monadien keskinäisestä riippumattomuudesta. Jokaisen yksinkertaisen substanssin, sielun tai todellisen monadin luonne, Leibniz selittää, on sellainen, että sen seuraava tila on edellisen seuraus; tässä on harmonian syy löydetty. Jumalan tarvitsee vain tehdä yksinkertaisesta substanssista kerran ja alussa universumin esitys sen näkökulman mukaisesti; sillä siitä yksin seuraa, että se on niin ikuisesti; ja että kaikilla yksinkertaisilla substansseilla on aina keskinäinen harmonia, koska ne edustavat aina samaa universumia (D. 278; G. vii. 412).³ Jokainen monadi edustaa aina koko universumia, ja siksi kaikkien monadien tilat vastaavat toisiaan joka hetkessä siinä, että ne edustavat samaa universumia. Tähän Lotze esittää vastaväitteen, että jotkut monadit saattaisivat käydä läpi havaintosarjansa nopeammin tai hitaammin kuin toiset (Met. § 66). Hän sanoo, ettei muista Leibnizilta vastausta tähän vaikeuteen. Hän näyttää unohtaneen, että Clarke esitti täsmälleen saman pointin (G. vii. 387–8) ja että Leibniz vastasi siihen (G. vii. 415 ja D. 281). Jos aika on pidempi, hän sanoo, tulee enemmän perättäisiä ja samankaltaisia tiloja väliin; ja jos se on lyhyempi, niitä on vähemmän; koska ajassa ei ole tyhjiötä eikä tiivistymistä eikä tunkeutumista (niin sanoakseni), kuten ei paikoissakaan. Toisin sanoen, kuten materia priman määrä on verrannollinen ulottuvuuteen, niin tapahtumien määrä on verrannollinen aikaan. Mitä tahansa tähän vastaukseen ajatellaankin, on ilmeistä, että monadit, jos jokainen heijastaa universumin nykytilaa, kulkevat välttämättä tahdissa keskenään. On ehkä parempi aloittaa havaitsemisesta ja johtaa esijohdettu harmonia. Sillä jos hyväksytään, että meillä on havaintoja ulkoisesta maailmasta, voidaan esittää argumentteja osoittamaan, että tämä pätee myös muihin substansseihin; ja tästä seuraa esijohdettu harmonia.

³ Vrt. myös G. i. 382–3.

🇬🇧🧐 kielitiede Jäljelle jää selittää monadien termein sielun ja ruumiin suhde sekä substanssien aktiivisuus ja passiivisuus. Tätä yritetään seuraavassa luvussa.

Luku XII

Sielu ja keho

Monadien väliset suhteet tulee tästä lähtien huomioida

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt täysin uuteen osastoon monadien opissa. Tähän asti olemme tarkastelleet yksittäisiä monadeja eristettyinä yksikköinä, mutta nyt meidän on kiinnitettävä huomiota niiden välisiin suhteisiin. Meidän on tarkasteltava itse asiassa samaa ongelmaa kuin dualistisessa järjestelmässä olisi mielen ja materian suhde. Tämän ongelman erityismuoto, jota yleensä tarkastellaan, on sielun ja ruumiin suhde. Tätä suhdetta käsitellessään Leibniz esitteli uuden idean, passiivisuuden käsitteen. Tämä idea oli tosin jo mukana materia primassa, mutta siellä se ei ollut suhteessa jonkun toisen monadin aktiivisuuteen kuten sielun ja ruumiin teoriassa. Tämän suhteen kautta sekä aktiivisuus että passiivisuus saavat uusia merkityksiä. Tästä pisteestä eteenpäin Leibnizin filosofia on vähemmän alkuperäinen kuin aiemmin. Hän on itse asiassa pääasiassa mukauttamassa monadien oppiin aiempia teorioita (erityisesti Spinozan), jotka aktiivisuuden ja passiivisuuden suhteen avulla tulevat hänen käyttöönsä huolimatta transienttisen vaikutuksen kieltämisestä. Siksi terävä raja tulisi, mielestäni, vetää niiden Leibnizin filosofian osien välille, joita olemme tähän asti käsitelleet, ja niiden, jotka passiivisuuden kautta riippuvat monadien näennäisestä vuorovaikutuksesta. Edelliset vaikuttavat pääosin alkuperäisiltä, kun taas jälkimmäiset ovat suurelta osin lainattuja, aina ilman tunnustusta, Spinozalta.

Kartesiolaiset ja spinozalaiset näkemykset sielun ja kehon välisistä suhteista

🇬🇧🧐 kielitiede Sielun ja ruumiin suhteen ongelma oli yksi, joka vaati paljon huomiota kartesiolaisilta. Descartesin oma kantansa tähän kysymykseen, että mielen suora vaikutus materiaan on mahdollista muuttamalla eläinhahmojen liikkeen suuntaa mutta ei määrää, hylättiin hänen seuraajiensa toimesta hyvistä syistä. He ymmärsivät, että jos mieli ja materia ovat kaksi substanssia, niitä ei saa olettaa vuorovaikutuksen kykyisiksi. Tämä johti toisaalta Occasionalismiin – teoriaan, jonka mukaan Jumala liikuttaa ruumista meidän tahdomme tilaisuudessa – ja toisaalta Spinozan teoriaan. Tässä jälkimmäisessä teoriassa, joka on läheisempänä Leibnizin, mieli ja ruumis eivät ole eri substansseja vaan yhden substanssin eri attribuutteja, joiden modifikaatiot muodostavat kaksi rinnakkaista sarjaa. Mieli on ruumiin idea, ja mikä tahansa ruumiin muutos on mukanaan, vaikkei vuorovaikutusta ole, vastaavan muutoksen sen ideassa, d.h. mielessä. Tämä teoria, kuten occasionalistienkin, tehtiin mahdottomaksi Leibnizin kannalta hänen löydöksellään, että materiaan olemus ei ole ulottuvuus vaan että materia on välttämättä moninaista. Sen vuoksi hän tarvitsi uuden teorian sielun ja ruumiin suhteelle, ja tämä tarve oli epäilemättä pääasiallinen motiivi esijohdetun harmonian opin kehittämiselle.¹ Tämän opin käyttö sielun ja ruumiin suhteen selittämisessä on erittäin nerokasta. Pyrin nyt esittämään sen.

¹ Wolffin filosofiassa kaikkien monadien välinen harmonia on kadonnut, ja vain sielun ja ruumiin välinen harmonia säilyy.

Leibnizin näkemyksen pääpiirteet

🇬🇧🧐 kielitiede Lyhyesti, oppi on seuraava. Koska ei ole mitään todellista paitsi monadeja, ruumis on äärettömän monadin kokoelman ilmentymä. Mutta monadit eroavat havaintonsa selkeyden suhteen, ja niillä, joilla on selkeämmät havainnot, on enemmän aktiivisuutta. Kun muutos yhdessä monadissa selittää muutoksen toisessa, ensimmäistä sanotaan aktiiviseksi, toista passiiviseksi. Niinpä ruumiissani minua edustavalla monadilla on selkeämmät havainnot kuin millään muulla, ja sitä voidaan sanoa hallitsevaksi ruumiissa, koska suhteessa muihin monadeihin se on aktiivinen kun ne ovat passiivisia.

🇬🇧🧐 kielitiede Todellista vuorovaikutusta ei ole, mutta sen näennäisyys johtuu esijohdetusta harmonista. Sielu on siis yksi, ruumis monia, eikä niiden välillä ole vuorovaikutusta. Mutta sikäli kuin sielulla on selkeitä havaintoja, ruumiissa tapahtuvan syyt löytyvät sielusta; ja tässä mielessä sielu vaikuttaa ruumiiseen ja hallitsee sitä. Tämä on teorian yleiskuva, jota on nyt tarkasteltava yksityiskohtaisesti.

Kolme monadiluokkaa

🇬🇧🧐 kielitiede Monadien hierarkiassa on ensinnäkin kolme suurta luokkaa, jotka eivät ole tarkasti erotettuja vaan sulautuvat toisiinsa. Nämä ovat paljaat monadit, sielut ja henget. Paljailla monadeilla, joita kutsutaan myös muodoiksi tai entelechioiksi, on minimaalinen havainto- ja halukyky; niillä on jotain sielua muistuttavaa, mutta ei mitään, mitä voisi tiukasti sanoa sieluksi. Sielut eroavat ensimmäisestä luokasta muistin, tunteen ja tarkkaavaisuuden kautta (D. 190–1; G. vii. 529; D. 220; L. 230; G. vi. 610). Eläimillä on sieluja, mutta ihmisillä on henkiä tai järjellisiä sieluja. Henget kattavat äärettömän hierarkian genioita ja enkeleitä, jotka ovat ihmistä ylempiarvoisia mutta eivät poikkea hänestä muuten kuin asteittain. Ne määritellään itsetietoisuuden tai apperseptionin, Jumalan ja ikuisten totuuksien tunnon sekä järjen omistamisen kautta. Henget eivät, toisin kuin sielut, heijasta pelkästään luomakunnan universumia vaan myös Jumalaa. Ne muodostavat näin Jumalan kaupungin, johon yksinomaan Jumala oikeutetusti liittää hyvyytensä [G. vi. 621–2 (D. 231; L. 267–8); vrt. G. vi. 169]. Henget ovat myös kuolemattomia: ne säilyttävät moraalisen identiteetin, joka perustuu itsestään muistamiseen, kun taas muut monadit ovat vain lakkaamattomia, d.h. ne säilyvät numeerisesti identtisinä tietämättä siitä.

Aktiviteetti ja passiivisuus

🇬🇧🧐 kielitiede Havaintojen selkeyteen nähden monadit sanotaan olevan aktiivisia tai passiivisia.² Voimme edelleen puhekielessä puhua yhdestä substanssista, joka vaikuttaa toiseen, sanoo Leibniz, kun muutos toisessa selittää muutosen toisessa (D. 79; L. 317; G. iv. 486). Mutta monadien hallinta ja alistuminen, niiden itsessään tarkasteltuna, perustuu yksinomaan niiden täydellisyysasteisiin (G. ii. 451). Yhden monadin modifikaatiot ovat toisen monadin modifikaatioiden ideaalisia syitä sikäli, kuin syyt ilmenevät yhdessä monadissa, jotka saivat Jumalan alussa järjestämään muutokset toisessa (G. ii. 475). Ja niin ruumis riippuu mielestä tässä mielessä, että ruumiissa tapahtuvien asioiden syy löytyy mielestä. Sikäli kuin sielu on täydellinen ja sillä on selkeitä havaintoja, Leibniz jatkaa, ruumis on sille alisteinen; sikäli kuin se on epätäydellinen, se on ruumiille alisteinen (G. vi. 138).³ Hän sanoo myös, että olento sanotaan toimivan ulkoisesti sikäli kuin se on täydellinen, ja kärsivän toisesta sikäli kuin se on epätäydellinen. Toiminta siis kohdistetaan siihen, missä havainnot ovat selkeitä, passiivisuus siihen, missä ne ovat epäselviä. Yksi olento on täydellisempi kuin toinen, kun se sisältää sen, mikä selittää a priori toisessa tapahtuvat asiat, ja tällä tavoin sanotaan, että se vaikuttaa toiseen. Yhden monadin vaikutus toiseen on puhtaasti ideaalista Jumalan välityksellä, joka ottaa huomioon ylemmän monadin säädellessään muita [G. vi. 615 (D. 225; L. 245)]. Jokainen substanssi, joka etenee suurempaan täydellisyysasteeseen, toimii, ja se, joka etenee pienempään täydellisyysasteeseen, kärsii. Missä tahansa substanssissa, jolla on havainto, toiminta tuo iloa, kun taas passiivisuus tuo tuskaa (G. iv. 441).

² Tätä aktiivisuuden merkitystä ei pidä sekoittaa substanssille olennaiseen aktiivisuuteen.

³ Vrt. Spinozan Etiikka, V osa, lause X.

🇬🇧🧐 kielitiede Passiivisuutta vastustava aktiivisuus on täysin erillinen substanssille olennaisesta aktiivisuudesta. Ottamalla toiminta metafyysisessä tarkkuudessaan, Leibniz sanoo (N. E. s. 218–9; G. v. 195), siten, että se tapahtuu substanssissa spontaanisti ja sen omasta luonnostaan, mikä tahansa substanssi toimii oikeastaan vain, sillä kaikki tulee sille itsestään, Jumalan jälkeen, koska on mahdotonta, että yksi luotu substanssi vaikuttaisi toiseen. Mutta ottamalla toiminta täydellisyyden harjoittamisena ja passiivisuus sen vastakohtana, todellisissa substansseissa on toimintaa vain, kun niiden havainto (sillä myönnän sen kaikille) kehittyy ja tulee selkeämmäksi, kuten passiivisuutta on vain, kun se muuttuu epäselvemmäksi; niin että substansseissa, jotka kykenevät iloon ja tuskaan, kaikki toiminta on askel iloa kohti, ja kaikki passiivisuus askel tuskaa kohti.

Havannon täydellisyys ja selkeys

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä teoriassa, joka on täynnä muistutuksia Spinozasta,⁴ aktiivisessa on kaksi elementtiä: täydellisyys ja havaintojen selkeys. On selvää, että Leibniz ei sekoita näitä kahta elementtiä, vaan pitää niitä välttämättömästi yhteydessä. Hän ilmeisesti ajattelee lisäksi, että hänen käyttötapansa kattaa tapaukset, joita tavallisesti pidetään toiminnan ja passiivisuuden tapauksina. Mutta nämä käsitteet vaativat selitystä, kuten myös ilmaus selittää a priori toisessa monadissa tapahtuvat asiat. Selitys on mielestäni seuraava.

⁴ Vrt. esim. Spinoza, Etiikka, III kirja, lause 1.

🇬🇧🧐 kielitiede Vain henget ovat itsetarkoituksellisesti hyviä tai pahoja: paljaat monadit ja sielut ovat vain välineitä niille. Hengissä tahto määräytyy aina hyvän perusteella,⁵ d.h. me tavoittelemme sitä, mitä arvioimme parhaaksi mahdolliseksi.⁶ Siksi toimimme aina oikein, jos arvioimme aina oikein (G. vii. 92).⁷ Näin ollen, koska oikea arvio riippuu selkeästä havainnosta, olemme enemmän tai vähemmän täydellisiä sen mukaan, kuinka paljon meillä on enemmän tai vähemmän selkeitä havaintoja. Tahdessa, missä meitä tavallisesti sanotaan aktiivisiksi, uuteen havaintoon siirtyminen havaitaan sisäisesti määrätyksi, kuten se aina todellisuudessa on, ja havaintomme on siis tähän asti selkeä. Mutta aistimuksessa, missä meitä tavallisesti sanotaan passiivisiksi, uusi havainto vaikuttaa väärästi tulevan ulkoa, ja havaintomme on siksi epäselvä. Emme havaitse yhteyttä edelliseen havaintoon ja olemme siis epätäydellisiä. Siten Leibnizin sanojen aktiivinen ja passiivinen käyttö ei ole täysin irrallaan kansankielisestä käytöstä, vaikka olisi epäviisasta nähdä siinä liian läheistä suhdetta.

⁵ G. iv. 454; v. 171 (N. E. 190–1); F. de C. 62 (D. 182).

⁶ Tämä on muuten tapa, jolla todelliset todellisten asioiden riittävät syyt erotetaan mahdollisten asioiden mahdollisista riittävistä syistä. Kaikki todelliset riittävät syyt ovat joko Jumalan tai vapaiden olentojen tahdonilmaisuja, ja nämä määräytyvät aina (todellisen tai väärän) hyvän havainnon perusteella. Mutta olisi mahdollista, paitsi meille, myös Jumalalle, tavoitella pahaa, ja silloin pahan havainto olisi riittävä syy. Näin todelliset riittävät syyt ovat lopullisia syitä ja sisältävät viittauksen hyvään. Vrt. § 15, supra.

⁷ Että tätä näkemystä Leibniz usein kumoaa (esim. epäsuorasti, ibid. s. 95) johtui vain teologisista syistä. Se oli ainoa näkemys, johon hän oli oikeutettu.

🇬🇧🧐 kielitiede Ja näin ilmaus sisältää sen, mikä selittää a priori toisessa monadissa tapahtuvat muutokset, on ymmärrettävä sekä täydellisyyden että havaintojen selkeyden suhteen. Ennalta vahvistetun harmonian ansiosta eri monadien muutokset ovat keskenään yhteydessä; mutta alemman tason monadien muutokset ovat olemassa lähinnä hengissä tapahtuvien korreloivien muutosten vuoksi.⁸ Näin ollen alemman tason monadissa tapahtuvien asioiden selittäminen riittävän syyn tai lopullisten syiden avulla on mahdollista vain ottamalla huomioon jokin ylempi monadi, jossa korreloiva muutos on hyvä. Mutta kun tämä ylempi monadi on vapaa ja hämärän havainnon vuoksi valitsee jotain todella pahaa, tämä lopullisten syiden selitys ei enää päde, ja ylempi monadi katsotaan siksi passiiviseksi, koska sen muutoksen lopullinen syy huonoon suuntaan ei ole itsessään, vaan jossain muualla tapahtuvassa korreloivassa muutoksessa.

⁸ Leibnizin epäjohdonmukaisuudesta tässä kohdassa ks. § 124..

Materia prima elementtinä jokaisessa monadissa

🇬🇧🧐 kielitiede Yllä olevassa teoriassa on monia ilmeisiä aukkoja, jotka jätän kommentoimatta.⁹ Tärkeämpää on selittää passiivisuuden ja materia priman yhteys. Leibniz erottaa yhdessä kohdassa (G. ii. 252) seuraavat viisi termiä: (1) Primitiivinen entelekia eli sielu, (2) prima materia eli primitiivinen passiivinen kyky, (3) näistä kahdesta koostuva monadi, (4) massa eli sekundaarimateria eli orgaaninen kone, johon lukemattomat alisteiset monadit osallistuvat, (5) eläin eli ruumiillinen substanssi, jonka hallitseva monadi tekee yhdeksi koneeksi. Lisäksi sielun ja ruumiin yhteys on selitettävissä vain materia priman avulla.¹⁰ Siksi meidän on, ennen kuin voimme ymmärtää sielun ja ruumiin yhteyttä, tutkia materia priman luonnetta kunkin monadin osana ja sen yhteyttä dynamiikan materia primaan.

⁹ Näistä tärkein on, ettei näytä olevan mitään syytä, miksi toiminta yhdessä substanssissa vastaisi passiivisuutta toisessa substanssissa pikemminkin kuin toimintaa. Leibniz näyttää todellakin pitävän tätä enemmän tai vähemmän sattumanvaraisena; hän sanoo (G. iv. 440): Voi tapahtua, että muutos, joka lisää toisen ilmaisua, vähentää toisen ilmaisua.

¹⁰ G. ii. 520, 248; vi. 546 (D. 169).

🇬🇧🧐 kielitiede Materia prima jokaista monadia kohtaisena elementtinä on se, jonka toistuminen tuottaa dynamiikan materia priman. Samaistetaan myös kunkin monadin passiivisuuteen tai passiiviseen voimaan, sekavaan hahmottamiseen ja yleisesti äärellisyyteen. Jumala voisi riistää monadilta materia secundan, eli monadikokonaisuuden, joka muodostaa sen ruumiin; mutta hän ei voisi riistää monadilta materia primaa, ilman jota se olisi actus purus, eli Jumala itse (G. ii. 325). Materia prima on siis se, millä monadit erotetaan Jumalasta ja tehdään rajoitetuiksi ja äärellisiksi; tämä näyttää olevan Leibnizin tarkoitus sanoessaan, että sekavat hahmotukset sisältävät materian tai lukemattoman määrän (G. iii. 636). Kirjoittaessaan Arnauldille Leibniz sanoo: Jos ymmärrämme materian aina samalle substanssille välttämättömänä, voisimme joittenkin skolastikoiden tavalla ymmärtää sen substanssin primitiiviseksi passiiviseksi voimaksi, ja tässä mielessä materia ei olisi laajeneva eikä jaollinen, vaikka se olisikin jaollisuuden periaate tai substanssiin kuuluva tekijä (G. ii. 120) (1687). Tämä on mielestäni ensimmäinen kerta, kun hän esittelee monadien teoriaan joidenkin skolastikoiden antamassa merkityksessä olevan materia priman, ja sillä on uuden idean epävarmuutta. Mutta tähän merkitykseen hän pysyy myöhemmin uskollisena. Materia prima, hän sanoo, ei ole laajeneva, vaan on se, minkä laajeneminen edellyttää. Se on passiivinen voima, joka entelekian eli aktiivisen voiman kanssa täydentää monadin, ja se pysyy aina oman monadinsa mukana.¹¹ Substansseilla on metafyysistä materiaa tai passiivista voimaa sikäli kuin ne ilmaisevat jotakin sekavasti; niillä on aktiivista voimaa sikäli kuin ne ilmaisevat jotakin selkeästi (N. E. 720; G. vii. 322). Monadit ovat alttiita passioille eivätkä siis ole puhtaita voimia; ne ovat perustana paitsi teoille myös vastustuksille tai passiivisuuksille, ja niiden passion ilmenemät ovat sekavissa hahmotuksissa (G. iii. 636). Substanssi toimii niin paljon kuin pystyy, ellei sitä estetä; ja sitä ei luonnollisesti estetä muualta kuin sisältäpäin. Kun sanotaan, että toinen monadi estää toista, tämä on ymmärrettävä toisen monadin edustuksena itsessään (G. ii. 516). Lisäksi ei ole mieletöntä, Leibnizin mielestä, että substanssin vastustus ei tee muuta kuin estää omaa toimintaansa; tarvitsemme, hän sanoo, rajoittavaa periaatetta rajoitetuissa asioissa, kuten toimintaa toimijoissa (ib. 257).

¹¹ G. ii. 306; vrt. myös G. iv. 511 (D. 120).

Materia prima äärellisyyden, moninaisuuden ja materian lähteenä

🇬🇧🧐 kielitiede Useita asioita on mielenkiintoisia ja huomionarvoisia tässä materia prima -teoriassa. Ensinnäkin on opettavaista tarkkailla eroa Leibnizin ja Spinozan äärellisyyteen liittyvien käsitysten välillä. Sellaista asiaa kutsutaan oman lajinsa suhteen äärelliseksi, Spinoza sanoo (Eth. i. Def. 2), jonka voi rajoittaa toinen samaa lajia oleva asia. Äärellisyys koostuu siis suhteesta johonkin muuhun, eikä äärellinen ole itsenäisesti olemassa. Mutta Leibnizin materia prima ei ole suhteellista, vaan osa kunkin monadin luontoa. Jokainen monadi on rajoitettu, ei jonkin muun vaan itsensä toimesta;¹² ja siten Jumala ei ole äärellisten monadien summa, vaan luonteeltaan radikaalisti erilainen. Tähän liittyen passiivisuus sisältää materiaa ja lukemattoman määrän (G. III. 636). Maailman hahmottamiseen on vain yksi selkeä tapa, nimittäin se, jolla Jumala sen hahmotti, eli sellaisena kuin se todella on. Mutta on lukemattomia tapoja hahmottaa sitä sekavasti. Identiteetti erottamattomien kesken sallii siis vain yhden Jumalan ja on yhteensopiva monien muiden substanssien kanssa vain, jos niiden kaikkien hahmotukset ovat enemmän tai vähemmän sekavia. Ja koska materia on äärettömän monien monadien sekava hahmotus, materia edellyttää materia priman kaksinkertaisesti: sekä moninaisuuden lähteenä että syynä, miksi moninaisuus hahmotetaan materiaana. Tämä tuo meidät kunkin monadin materia prima -suhteen dynamiikan materia primaan. Dynaamisen määritelmän kaksi elementtiä – läpäisemättömyys ja hitaus – vastaavat mielestäni (vaikka tämä onkin vain päätelmä) sitä tosiasiaa, että monadit eroavat näkökulmastaan, ja sitä, että passiivisuus aiheuttaa vastustusta uutta hahmotusta kohtaan monadissa. Molemmat kuuluvat sekavan hahmotuksen piiriin. Jumala, joka yksin näkee täysin selkeästi, ei ole sidottu näkökulmaan – hänelle avaruus on geometrian mukainen ilman mitään tässä tai tuossa. Kaikki pisteet ovat samanlaisia suhteessaan Jumalaan (G. iv. 439; ii. 438), ja sama pätee ajan osiin. Näkökulma on siis osa sekavaa hahmotusta ja siten materia primaa; ja näkökulmien ero on läpäisemättömyyden lähde. Samoin passiivisuuden tai hahmotuksen epäselvyyden vuoksi tietty hahmotus ei johda siihen hahmotukseen, joka syntyisi, jos sama asia hahmotettaisiin selkeämmin; ja tämä, voidaan olettaa, on hitauksen lähde. On kuitenkin ero dynamiikan materia prima -käytön ja monaditeorian käytön välillä: dynamiikassa sana viittaa yleensä äärelliseen laajennukseen, joka syntyy äärettömästä määrästä monadeja, kun taas monaditeoriassa sitä käytetään kunkin monadin vastaavasta laadusta, eli laadusta, jonka toistuminen vaaditaan laajenemisen tuottamiseksi.

¹² Vrt. Erdmann, Grundriss der Geschichte der Philosophie, 3. painos. Berlin, 1878, Osa II, s. 150. Eräässä erittäin mielenkiintoisessa paperissa, joka on hyvin spinozistinen ja todennäköisesti ajalta 1676–1680, Leibniz itse asiassa esittää Spinozan äärellisyyden määritelmän omakseen: Äärellinen sisältää jonkin oman lajinsa asian kieltämisen (G. VII. 196). Hän kuitenkin huomauttaa, että tämä määritelmä näyttää soveltumattomalta diskreetteihin asioihin.

Ja monadien keskinäisestä yhteydestä

🇬🇧🧐 kielitiede Verwarde waarneming en gezichtspunt verklaren ook enkele vrij moeilijke uitspraken over de onderlinge verbinding van monaden. Als er alleen geesten waren, zegt Leibniz, zouden ze de vereiste verbinding missen, zonder de orde van tijden en plaatsen. Deze orde vereist materie, beweging en haar wetten (G. vi. 172). Alleen God staat boven alle materie; schepselen zonder materie zouden overlopers zijn van de algemene orde en losgemaakt van de universele samenhang (D. 169; G. vi. 546). Leibniz keert zich ook tegen de opvatting dat engelen onlichamelijke geesten zijn. Ze van lichamen en plaats verwijderen, zegt hij, is ze verwijderen uit de universele verbinding en orde van de wereld, die wordt gevormd door relaties tot tijd en plaats (G. ii. 324). Al deze uitspraken lijken verklaard door het feit dat plaatsen voortkomen uit gezichtspunten, en gezichtspunten verwarde waarneming of materia prima impliceren. Dit hangt op zijn beurt weer nauw samen met de leer van onbewuste waarneming, die Leibniz met groot succes tegen Locke verdedigde. Vol te houden dat we het hele universum weerspiegelen was alleen mogelijk door ruim gebruik van deze leer. Leibniz voerde de leer inderdaad zo ver door dat hij stelde dat elke waarneming waarvan we ons bewust zijn, is samengesteld uit een oneindig aantal onmerkbare waarnemingen (N. E. 116–8: G. v. 105–7). Hij leidde zelfs een keer het oneindig aantal monaden alleen uit dit overweging af. In onze waarnemingen, zegt hij, hoe duidelijk ze ook mogen zijn, bevinden zich verwarde waarnemingen tot elke mate van kleinheid, en daaraan, evenals aan de grotere en duidelijkere, zullen monaden beantwoorden (G. ii. 460–1).

Kaksi teoriaa sielusta ja kehosta Leibnizilla

🇬🇧🧐 kielitiede We kunnen nu trachten de verbinding tussen ziel en lichaam te begrijpen. Er zijn hier, denk ik, twee tegenstrijdige theorieën, beide aanwezig in Leibniz. Dit heeft geleid tot verdeeldheid onder commentatoren, waarbij sommigen vasthouden aan de ene als enige theorie, anderen aan de andere. Omdat ik geen manier heb gevonden om alle uitspraken van Leibniz over deze kwestie te verzoenen, zal ik eerst de theorie uiteenzetten die consistent lijkt met de rest van zijn filosofie, en vervolgens overgaan tot de tweede theorie, waarbij ik uitleg waarom ze niet met zijn andere opvattingen te verenigen is en hoe hij ertoe lijkt te zijn gekomen. De eerste theorie is verdedigd door Erdmann, de tweede door Kuno Fischer, in wiens geschiedenissen de argumenten uitvoerig te vinden zijn.

Ensimmäinen teoria

🇬🇧🧐 kielitiede We moeten om te beginnen een organisch lichaam onderscheiden van een loutere massa. Een organisch lichaam heeft één dominante monade, waardoor het een zekere eenheid verkrijgt. Het is wat betreft de aard en mate van deze eenheid dat de twee theorieën verschillen. Een anorganisch lichaam heeft geen enkele dominante monade, maar is een louter aggregaat.¹³ Maar elke monade behoort tot enkele organische lichaam, hetzij als dominante hetzij als ondergeschikte monade.¹⁴ Elk organisch lichaam is samengesteld uit een oneindig aantal kleinere organische lichamen, waarbij de kleinste organische lichamen slechts een fysisch punt innemen. Een natuurlijke machine, zegt Leibniz, is zelfs in zijn kleinste waarneembare delen een machine [G. vi. 599 (D. 209; L. 408); G. ii. 100; iv. 492]. In de eerste theorie domineert de dominante monade in die zin dat zij duidelijker weergeeft wat de andere monaden zeer verward weergeven. In overeenstemming met de aandoeningen van het lichaam, stelt de dominante monade als centrum de dingen buiten zichzelf voor [G. vi. 598 (D. 209; L. 407)]. Leibniz is niet erg duidelijk over de betekenis van dominantie, maar het volgende lijkt zijn bedoeling te zijn. Elke monade neemt duidelijker waar wat er in haar nabijheid gebeurt dan wat verder weg gebeurt [G. ii. 74; G. vi. 599 (D. 210; L. 409)]. Als er dan in een bepaald volume één monade is met veel helderder waarnemingen dan de rest, kan deze monade alles wat binnen dat volume gebeurt duidelijker waarnemen dan enige van de andere binnen dat volume. En in deze zin kan zij domineren over alle monaden in haar onmiddellijke omgeving.

¹³ G. vi. 539 (D. 163); G. v. 309 (N. H. 362); G. ii. 75, 100.

¹⁴ G. ii. 118, 135; iii. 356; vii. 502.

🇬🇧🧐 kielitiede Maar we mogen niet veronderstellen dat de monaden die het organische lichaam vormen altijd dezelfde zijn. Er is geen deel van materie, d.w.z. van lagere levende wezens, voor eeuwig aan de ziel toegewezen, want lichamen zijn in voortdurende verandering. De ziel verandert van lichaam, maar altijd geleidelijk [G. vi. 619 (D. 229; L. 258)]. We kunnen er dus niet zeker van zijn dat het kleinste materiedeeltje (d.w.z. secundaire materie) dat we bij onze geboorte ontvangen, in ons lichaam blijft. Maar hetzelfde dier of dezelfde machine bestaat in zekere zin voort [G. vi. 543 (D. 167)]; het blijft bestaan, zoals Leibniz het uitdrukt, specifiek maar niet individueel [G. v. 214 (N. E. 240)]. Bepaalde organen blijven, althans door vervanging door een equivalent, zoals een rivier dezelfde blijft hoewel haar water verandert (G. iv. 529). Dit is slechts de gewone wetenschappelijke opvatting, volgens welke het lichaam van dezelfde soort blijft, hoewel niet uit dezelfde materie samengesteld. Het lichaam bestaat dus slechts uit die lagere monaden waarvan de gezichtspunten, op een bepaald moment, zo dicht bij dat van de dominante monade liggen dat ze alles minder duidelijk waarnemen dan zij, aangezien elke monade het duidelijkst waarneemt wat in haar eigen nabijheid is. Ziel en lichaam vormen samen geen enkele substantie (G. vi. 595), en werken zelfs niet op elkaar in. Lichamen handelen alsof (wat onmogelijk is) er geen zielen waren, en zielen handelen alsof er geen lichamen waren, en beide handelen alsof de een de ander beïnvloedde [G. vi. 621 (D. 230; L. 264)]. De georganiseerde massa, waarbinnen het gezichtspunt van de ziel zich bevindt, is vanzelf gereed om te handelen op het moment dat de ziel het wil. Dit, zegt Leibniz, brengt de zogenaamde vereniging van ziel en lichaam tot stand [G. iv. 484 (D. 78; L. 314)]. Ziel en lichaam werken niet op elkaar in, maar komen alleen overeen; de ene handelt vrij volgens de regels van doeloorzaken, de andere werkt mechanisch volgens de wetten van werkoorzaken. Maar dit tast de vrijheid van de ziel niet aan. Want elk wezen dat volgens doeloorzaken handelt, is vrij. God, die voorzag wat de vrije oorzaak zou doen, regelde de machine om ermee overeen te komen [G. vii. 412 (D. 278)].

🇬🇧🧐 kielitiede Dit is dan de eerste theorie over ziel en lichaam. Een organisch lichaam is een verzameling veranderende monaden, die eenheid verkrijgt door altijd onderworpen te zijn aan één en dezelfde dominante monade. Deze onderwerping bestaat zowel uit de helderder waarnemingen van de dominante monade, als uit het feit dat de doeloorzaken die alle gebeurtenissen beheersen, voor zover het lichaam betreft, óf betrekking hebben op de dominante monade, óf op een monade buiten het lichaam, óf op metafysische volmaaktheid en de orde der dingen. Een lichaam dat door een geest wordt gedomineerd, bestaat uit ontelbare kleinere organische lichamen, maar maakt zelf blijkbaar geen deel uit van een groter organisch lichaam. Secundaire materie, of massa, bestaat uit een verzameling organische lichamen die niet door één dominante monade zijn verenigd. Er zijn echter veel dingen in Leibniz die met deze eenvoudige theorie in strijd zijn. Hierop moeten we nu onze aandacht richten.

Toinen teoria

🇬🇧🧐 kielitiede Hoewel alles in de bovenstaande theorie, zoals ik die uiteengezet heb, bij Leibniz te vinden is, zijn er vele andere passages, waarover ik niets gezegd heb, die tot een geheel andere theorie leiden. Deze theorie moet, denk ik, verworpen worden omdat ze volstrekt inconsistent is met Leibniz's algemene filosofie. Maar het is noodzakelijk er iets over te zeggen, vooral omdat ze door een recent commentator, Dillmann, met voortdurend beroep op de bronnen ondersteund is.¹⁵

¹⁵ Eine neue Darstellung der Leibnizischen Monadenlehre auf Grund der Quellen. Leipzig, 1891.

🇬🇧🧐 kielitiede In deze andere theorie vormen geest en lichaam samen één substantie met een ware eenheid. De geest maakt van het lichaam een unum per se (één in zichzelf), in plaats van een louter aggregaat. Tegen deze opvatting hebben we volkomen duidelijke uitspraken, zoals de volgende (D. 177; F. de C. pp. 32, 34): Lichamelijke substantie heeft een ziel en een organisch lichaam, dat wil zeggen, een massa die uit andere substanties bestaat. Het is waar dat dezelfde substantie denkt en een uitgebreide massa heeft die eraan verbonden is, maar zij bestaat niet uit deze massa, aangezien dit alles van haar weggenomen kan worden zonder de substantie te veranderen. Niettemin spreekt Leibniz op andere plaatsen alsof de ziel en het lichaam één substantie vormen.

🇬🇧🧐 kielitiede Entelekhia, hän sanoo, on joko sielu tai sielun kaltainen, ja se aktivoi aina luonnollisesti jotakin orgaanista ruumista, joka itsessään, sielusta erillään, ei ole yksi substanssi vaan useiden kokoelma, lyhyesti sanottuna luonnollinen kone (G. iv. 395–6; N. E. 701) (1702). Hän jatkaa: Jokaisella luodulla monadilla on jokin orgaaninen ruumis (G. vii. 502), elämän periaatteet kuuluvat vain orgaanisille ruumiille [G. vi. 539 (D. 163)], ja vielä: On yhtä monta entelekhiaa kuin orgaanisia ruumiita (G. ii. 368). On ilmeistä, että kaikki monadit eivät voi omistaa orgaanista ruumista, jos tämä koostuu muista alisteisista monadeista. On monia suoria perusteita näkemykselle, että ruumis ja sielu muodostavat yhdessä yhden substanssin. Ruumiit, jotka ovat unum per se, kuten ihminen, Leibniz sanoo, ovat substansseja ja niillä on substanssisia muotoja (G. iv. 459) (tammikuu 1686). Leibniz puhuu aina ikään kuin sielun läsnäolo estäisi ruumiin olemasta pelkkä kokoelma: hän vihjaa, että ruumis ilman sielua on pelkkä kokoelma, mutta sielun myötä se saa todellisen yksikön. Yksinkertaisten substanssien määrä, hän sanoo, missä tahansa massassa, niin pienessä kuin se voi olla, on ääretön; sillä sielun, joka muodostaa eläimen todellisen yksikön, lisäksi lampaan ruumis esimerkiksi on todellisuudessa jaettu, ts. näkymättömien eläinten tai kasvien kokoelma, samoin yhdistettyjä lukuun ottamatta sitä, mikä muodostaa heidän todellisen yksikönsä; ja vaikka tämä jatkuu äärettömyyteen, on selvää, että kaikki lopulta riippuu näistä yksiköistä, muu, eli tulokset, ovat vain hyvin perusteltuja ilmiöitä (G. iv. 492). Tämä taipumus on vahvimmillaan teoriassa, joka on tuottanut kommentoijille paljon vaivaa, mutta joka todellisuudessa ei ole sen enempää ristiriidassa Leibnizin järjestelmän kanssa kuin monet muut kohdat – tarkoitan vinculum substantialen (substantiaalisen siteen) oppia.

Vinculum substantiale

🇬🇧🧐 kielitiede Tätä oppia kehitetään kirjeissä Des Bossesille, ja se juontaa juurensa Leibnizin pyrkimyksestä sovittaa filosofia transsubstantiaation (olemuksenmuutoksen) dogmiin. On löydettävä jokin mielessä Kristuksen Ruumis on yksi substanssi. Leibniz myöntää ensin tietyn todellisen metafyysisen liiton sielun ja orgaanisen ruumiin välillä (G. ii. 371), myönnön, jonka hän oli jo tehnyt Tourneminelle (G. vi. 595), mutta Des Bosses vakuuttaa hänelle, ettei tämä riitä katolisen ortodoksisuuden kannalta. Hän ehdottaa sitten, ei omaksi kantaansa, vaan auttaakseen hyvää katolista, hypoteesia substantiaalisesta sidoksesta (G. ii. 435). Jos ruumiillinen substanssi, hän sanoo, on jotakin todellista monadien lisäksi, kuten viivaa pidetään jotakin sen pisteiden lisäksi, meidän täytyy sanoa, että ruumiillinen substanssi koostuu tietystä liitosta, tai pikemmin jostakin todellisesta asiasta, joka yhdistää ja jonka Jumala lisää monadeihin; että monadien passiivisen voiman tietystä liitosta syntyy materia prima, eli se, mitä laajentuminen ja vastustuskyky (antitypia) vaativat; mutta että monadien entelekhioiden yhdistymisestä syntyy substanssinen muoto, joka voi kuitenkin syntyä ja sammua, ja sammuu kun tuo liitto lakkaa, paitsi jos Jumala ihmeellisesti säilyttää sen. Mutta tällainen muoto ei kuitenkaan ole sielu, joka on yksinkertainen ja jakamaton substanssi.¹⁶ Tätä vinculum substantialea (substantiaalista sidosta) väitetään hyödylliseksi vain jos usko johtaa meidät ruumiillisiin substansseihin (ib.). Myöhemmin hän sanoo (ib. p. 458): Juuri tämän pitäisi mielestäni sanoa teidän ajattelutapaanne (secundum vestros) kuuluvien ihmisten, kun yhden ruumiin koko substanssi muuttuu toisen ruumiin koko substanssiksi, joka kuitenkin säilyttää entisen luonteensa. Vinculum substantiale eroaa sielun ja ruumiin todellisesta liitosta – jonka Leibniz myöntää myös muualla – siinä, että monadeja ei lisätä kokonaisuuksina muodostamaan summaa, jolla on todellinen yhtenäisyys, vaan ne jaetaan materia primaksi ja entelekhiaksi ennen lisäämistä. Näin materia priman aineksien summa muodostaa laajennetun passiivisen massan, kun taas entelekhioiden summa muodostaa massaa elävöittävän substanssisen muodon. Jokaista orgaanista ruumista kohden on yksi vinculum substantiate, ts. yksi jokaista hallitsevaa monadia vastaava (G. ii. 481, 486, 496). Leibniz myöntää myöhemmin Des Bossesin johdattamana, että tämän substantiaalisen sidoksen täytyy, ollakseen teologisesti hyödyllinen, olla häviämätön kuten yksittäinen sielu (G. ii. 481). Myöhemmissä kirjeissä oppia käytetään yleensä keskustelun perustana, ja sitä käytetään todellisen aineen ja todellisen jatkumon perustamiseen. Mutta Leibniz ei missään itse väitä uskovansa siihen. Hän oli erittäin halukas vakuuttamaan katolisen kirkon, että he voisivat ilman harhaoppia uskoa hänen monadien oppiinsa. Näin ollen vinculum substantiale on pikemminkin diplomaatin myönnytys kuin filosofin uskontunnustus (vrt. G. ii. 499).

¹⁶ Vrt. kaikkien entiteettien luettelo, G. ii. 506.

Toisen teorian hylättävyys

🇬🇧🧐 kielitiede Ei ole mahdotonta, että muut Leibnizin huomautukset, sikäli kuin ne ovat ristiriidassa ensimmäisen ruumiin teorian kanssa, johtuvat myös teologisista vaikutteista. Todellisen läsnäolon ongelma vaivasi Leibnizia siitä lähtien, kun hän palveli Mainzin arkkipiispaa, ja se oli yksi perusteluista hänen kieltäessään, että aineen olemus on laajentuneisuus. Varhaisimmissa järjestelmänsä kuvauksissa, jotka oli suunnattu vakuuttavalle ja proselitoivalle Arnauldille, on samankaltaisia vihjeitä. Ruumis itsessään, Leibniz sanoo, sielusta erillään, on vain kokoelmayksikkö (G. ii. 100); ja tämä näyttää viittaavan siihen, että sielun kanssa ruumiilla on todellinen yhtenäisyys. Hän sanoo myös, että ruumis sielusta erillään ei ole oikeastaan substanssi, vaan kokoelma, kuten kivikasa (ib. 75). Kun Arnauld esittää vastaväitteitä uutta filosofiaa vastaan, että sielu aineeseen liittyen ei muodosta yhtä, koska se antaa vain ulkoisen nimen, Leibniz vastaa, että aine kuuluu elävöityneeseen substanssiin, joka on todella yksi olento; ja aine pelkkänä massana on vain hyvin perusteltu ilmiö, kuten aika ja avaruus (ib. 118). Tämä voidaan ymmärtää ensimmäisessä osassa viittaavan materia primaan, mutta seuraava kohta on vaikeampi. Ne, jotka eivät myönnä, hän sanoo, että eläimillä on sieluja ja substanssisia muotoja muualla, voivat kuitenkin hyväksyä tapani, jolla selitän mielen ja ruumiin liiton, ja kaiken mitä sanon todellisesta substanssista; mutta heidän täytyy pelastaa parhaansa mukaan ilman tällaisia muotoja ja ilman mitään, jolla olisi todellinen yksiköisyys, joko pisteillä tai, jos heille sopii, atomien avulla, aineen ja ruumiillisten substanssien todellisuus (G. ii. 127). Hän sanoo myös, että jos ei ole hänen haluamiaan ruumiillisia substansseja, ruumiit ovat vain todellisia ilmiöitä, kuten sateenkaari. Koska aine on todellisuudessa äärettömän jaettu, emme koskaan pääse todelliseen olentoon, ellei löydämme elävöitettyjä koneita, joiden sielu tai substanssinen muoto muodostaa substanssisen yhtenäisyyden, joka on riippumaton pelkästä kosketuksesta. Ja jos sellaisia ei ole, hän päättelee, ihminen on ainoa substanssinen asia näkyvässä maailmassa (G. ii. 77). Kaikki nämä väitteet merkitsevät, että sielu ja ruumis ovat yhdessä todella yksi, vaikka ruumis yksinään, sikäli kuin se on todellinen, on moninaisuus. Arnauldille kirjoitetuissa kirjeissä tämän voidaan katsoa johtuvan uuden filosofian karkeudesta, mutta kuten olemme nähneet, on monia myöhempiä samantyyppisiä ilmauksia. Ja oppi, jonka totesimme väistämättömäksi käsitellessämme monadien suhdetta avaruuteen (§ 71.), nimittäin että sielu on läsnä tilavuudessa eikä pelkässä pisteessä, on liitettävä tähän näkemykseen. Sielu läsnäolollaan muovaa koko ruumiin ja tekee siitä yhden, vaikka muut alisteiset sielut ovat läsnä ruumiin eri osissa ja tekevät jokaisesta tällaisesta osasta yhden.¹⁷ Lisäksi Leibnizin mukaan avaruus on täyte, mutta ei koostu matemaattisista pisteistä. Siksi meidän on oletettava, että jokainen monadi viettää ainakin fyysisen pisteen. Tällaista fyysistä pistettä voidaan kutsua orgaaniseksi ruumiiksi, ja se voisi selittää, kuinka kaikilla monadeilla on orgaaninen ruumis. Hallitsemattoman monadin orgaaninen ruumis olisi itsessään puhdas ilmiö, eikä missään mielessä kokoelma. Tästä näkemyksestä ei kuitenkaan voi päästä eroon epäjohdonmukaisuuksia. Tähän ovat voineet osaltaan vaikuttaa kaksi syytä: toisaalta teologinen halu pelastaa ruumiiden todellisuus,¹⁸ toisaalta satunnainen sekaannus primaarisen aineen kesken, joka on osa jokaista monadia, joko laajennetun primaarisen aineen tai jopa sekundaarisen aineen kanssa. Jälkimmäinen on saattanut olla osasyy Arnauldille kirjoitetuissa kirjeissä; kirjeissä Des Bossesille ensimmäinen on täytynyt toimia yksin, sillä eri aineryhmien väliset erot on kuvattu siellä selkeämmin kuin missään muualla.¹⁹

¹⁷ Vrt. seuraava (G. ii. 474): Kysytään, onko madon, joka elää ihmisen ruumiissa, sielu olennainen osa ihmisruumista vai pikemminkin, kuten mieluummin sanoisin, pelkkä edellytys, ja jotakin ei metafyysisesti välttämätöntä, vaan mitä vaaditaan vain luonnonkulussa.

¹⁸ Näin Leibniz vahvistaa argumenttejaan yhdessä kohdassa huomautuksella: Lisäksi viimeinen Lateraanikonsiili julistaa, että sielu todellakin on ruumiimme oleellinen muoto (G. II. 75).

¹⁹ Ks. esim. G. ii. 368, 370, 371.

🇬🇧🧐 kielitiede Saatetaan keksiä teoria, joka selittää nämä näennäiset epäjohdonmukaisuudet paremmin, mutta en ole löytänyt sellaista. Teorianani on pohjimmiltaan Erdmannin, johon voin viitata jatkokeskustelua varten.

Esiintyminen

🇬🇧🧐 kielitiede Muutaman sanan on sanottava ennemmuodostuksesta (preformation), teoriasta, jolla Leibniz selitti sukupolvenvaihdunnan. Koska jokainen monadi on ikuinen, täytyy minua edustavan monadin olla ollut olemassa jo aiemmin. Leibniz pitää kiinni siitä, että se oli yksi isän tai äidin ruumista muodostavista monadeista (G. III. 565). Hänen mielestään ennen hedelmöitystä se oli joko pelkkä tunteva monadi tai korkeintaan alkeellinen järki. Jälkimmäisellä näkemyksellä on se etu, että se mahdollistaa ihmeettömän selityksen. Ensimmäisessä näkemyksessä, koska tunteva monadi ei voi luonnollisesti tulla järjelliseksi, täytyy olettaa sukupolvenvaihdunnan sisältävän ihmeen. Leibniz ei osaa päättää näiden vaihtoehtojen välillä, ja molemmat todellakin esiintyvät Théodicéessa²⁰ (G. vi. 152, 352). Ihmepohjainen vaihtoehto vaikuttaa parhaalta, koska Leibniz haluaa pitää kiinni siitä, että ihmiset eivät voi luonnollisesti kuoleman jälkeen vajota pelkkien tuntevien monadien tasolle; mutta jos monadit voivat luonnollisesti tulla järjellisiksi, ei näytä olevan syytä, miksi ne eivät voisi luonnollisesti lakata olemasta sellaisia. Leibniz tuki ennemmuodostusteoriansa viittaamalla aikansa mikroskooppiseen embryologiaan. On kuitenkin selvää, ettei hän pystynyt selittämään molempien vanhempien yhtä suurta vaikutusta. Kun tämä otetaan huomioon, menetämme yhden hallitsevan monadin yksinkertaisuuden, mutta saamme teorian, joka muistuttaa erityisen paljon Weissmannin geeniplasman jatkuvuutta. Muutama vuosi sitten olisimme voineet viitata Leibniziin modernin tieteen uusimpien tulosten ennakointina; mutta Weissmannin kaaduttua meidän täytyy kieltää itseltämme tämä ilo.

²⁰ Seikka, joka muuten tukee Steinin väitettä, että osat on kirjoitettu hyvin eri aikoina: ks. Leibniz und Spinoza, Berliini, 1890, s. 275 jl.

Luku XIII

Sekava ja tiedostamaton havanto

Kaksi eroa monadien välillä

🇬🇧🧐 kielitiede Kuten olemme nähneet, monadit eroavat toisistaan kahdella tapaa. Ne eroavat näkökulmansa ja havaittujen asioiden selkeytensä suhteen. Näistä ensimmäinen muuttuu jatkuvasti: liikkeen ilmiölle taustalla oleva todellisuus on näkökulman muutos. Tämä näkyy minulle ainakin ainoana mahdollisena tulkintana, vaikka Leibniz ei missään suoraan tee tätä väitettä. Tällä tavoin pystyisimme selittämään eron absoluuttisen ja suhteellisen liikkeen välillä. Monadi, joka muuttaa näkökulmaansa, liikkuu absoluuttisesti, kun toinen, joka havaitsee tämän muutoksen, kokee vain suhteellisen tilanmuutoksen.¹ Tämä näkemys edellyttää jälleen avaruudellisen vastineen, jonka olemme nähneet olevan väistämätön.

¹ Vertaa tästä aiheesta G. ii. 92 ja iv. 513.

🇬🇧🧐 kielitiede Näkökulma, kuten olemme nähneet, perustuu verhottuun havaitsemiseen, mutta ei eri verhoutumisasteiden varaan. Myös verhoutumisastetta täytyy olettaa muuttuvan. Lukuun ottamatta mahdollista ihmeellistä muutosta hedelmöityksessä, Leibniz ei voinut juuri väittää, että vauvojen havaitseminen on yhtä selkeää kuin aikuisilla. Hänen mukaansa kuolema ei voi kokonaan tuhota muistia, mutta se tekee havaitsemisestamme verhottua [G. vii. 531; (D. 193)]. Tämä on myös hänen selityksensä unelle. Hän pitää kiinni siitä Lockea vastaan, että sielu ajattelee aina, mutta myöntää, ettei se ole aina tietoinen ajattelustaan. Hänen mukaamme emme ole koskaan ilman havaitsemista, mutta usein ilman apperceptioita, nimittäin kun meillä ei ole erillisiä havaintoja (N. E. s. 166; G. v. 148). Ajattelu on sielulle ominainen toiminta, ja substanssi, joka on kerran toiminnassa, pysyy sellaisena aina (G. v. 101; N. E. 111). Jos sen toiminta lakkaisi, substanssikin lakkaisi olemasta, kuten olemme nähneet, ja herätessämme emme olisi numeerisesti samoja kuin nukkuessamme.

Tiedostamattomat mielentilat

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä tuo meidät erittäin tärkeään edistysaskelessa, jonka Leibniz teki psykologiassa. Locke ajatteli, ettei mielessä voinut olla mitään, josta mieli ei olisi tietoinen. Leibniz osoitti tiedostamattomien mielentilojen ehdottoman välttämättömyyden. Hän erotti havaitsemisen, joka merkitsee vain jonkin asian tietoista kokemista, ja apperception, joka merkitsee itse-tietoisuutta, ts. havaitsemisen tietoista kokemista [G. v. 46 (N. E. 47; L. 370); G. vi. 600 (D. 211; L. 411)]. Tiedostamaton havaitseminen on tietoinen tila, mutta tiedostamaton siinä mielessä, ettemme ole tietoisia siitä, vaikka siinä olemme tietoisia jostakin muusta. Kuinka tärkeitä nämä tiedostamattomat havainnot ovat, käy ilmi Uusien tutkielmien johdannosta. Niiden ansiosta nykyhetki on raskaana tulevaisuudella ja kuormitettuna menneisyydellä, kaikki asiat juonittelevat yhdessä, ja pienimmässkin substanssissa Jumalan silmät niin terävät, että ne lukisivat koko maailmankaikkeuden asioiden kulun (N. E. 48; L. 373; G. v. 48). Ne myös säilyttävät yksilöllisen identiteetin ja selittävät ennakkosovitetun harmonian; ne estävät tasapainoindifferenssin (ib.), ja niiden ansiosta kaksi asiaa ei ole täysin samanlaisia (G. v. 49; N. E. 51; L. 377).

🇬🇧🧐 kielitiede Tiedostamattomien mielentilojen puolesta Leibnizilla on useita argumentteja, joista jotkut ovat hyvin vakuuttavia, toiset taas, mielestäni, perustuvat sekaannuksiin. Locken argumentin mukaan, etteivät tiedä mitään, josta emme ole tietoisia tietävämme, hän sanoo todistavan liikaa, sillä silloin emme tiedä mitään, jota emme juuri ajattele (G. v. 80; N. E. 84). Toiseksi, ja tämä on määrätietoisin argumentti, on mahdotonta, että pohdimme jatkuvasti kaikkia ajatuksiamme; muuten mieli pohtisi jokaista pohdintaa äärettömyyteen asti ilman kykyä siirtyä uuteen ajatukseen. Esimerkiksi havaitessani jotain nykyistä tunnetta, minun pitäisi aina ajatella, että ajattelen sitä, ja taas ajatella, että ajattelen sitä ajattelemista, ja niin edelleen äärettömyyteen (G. v. 108; N. E. 118–9). Toinen, vähemmän vakuuttava argumentti on, että kaikilla vaikutelmilla on vaikutuksensa, ja havainnoitavan täytyy koostua havainnoimattomista osista [G. v. 24, 105, 107 (N. E. 25, 116, 118)]; mistä oletetaan seuraavan, että äärelliset havainnot, kuten niiden kohteet, ovat äärettömästi jaettavissa, ja siksi koostuvat osista, joista emme ole tietoisia. Leibniz itse asiassa samasti neljä näennäisesti erilaista asiaa: (1) tiedostamaton havaitseminen, (2) verhottu havaitseminen, (3) mitätön havaitseminen ja (4) psyykkinen dispositio. Näistä ensimmäinen todistetaan itse-tietoisuudesta johtuvalla päättymättömällä regressiolla, ja se vaaditaan ylläpitämään, että ajattelemme aina ja peilaamme koko maailmankaikkeuden. Toista tarvitaan aistihavaitsemisen selittämiseen ja, kuten olemme nähneet, erojen selittämiseen monadien välillä. Kolmas seuraa argumentista, jonka mukaan havaitsemisella, jonka oletetaan olevan äärellinen, on yhtä monta osaa kuin kohteellaan, ja koska sen kohde voi olla koko maailmankaikkeus, sen osien lukumäärä voi olla ääretön. Neljättä tarvitaan selittämään, missä mielessä totuudet ovat synnynnäisiä – mielessä, muuten, joka muistuttaa paljon sitä, missä mielessä Kantsin a priori on mielessä. Locke kielsi kaikki neljä yhtä lailla, Leibniz taas vahvisti ne. On siis syytä tutkia niiden yhteyksiä.

Sekavat ja pienet havaitsemiset

🇬🇧🧐 kielitiede Vaikuttaa selvältä, että tiedostamaton havainto on perustavin, ja että muut seuraavat, jos tämä hyväksytään. Voidaan sanoa, että sekava havainto on sellainen, että emme ole erikseen tietoisia kaikista sen osista. Leibnizin terminologiassa tieto on sekavaa, kun en voi erikseen luetella tunnusmerkkejä, joilla erottaa tunnettu asia muista asioista (G. iv. 422; D. 27). Ja niin, sekavassa havainnossa, vaikka saatan olla tietoinen joistakin havaintoni osista, en ole tietoinen kaikista (esim. G. v, 109; N. E. 120); sillä oletetaan, että havainto on yhtä monimutkainen kuin kohdeensa, ja siksi, jos olisin tietoinen kaikista havaintoni osista, voisin kokonaan erottaa kohteen muista erilaisista kohteista. Osa-alueet, joita en erota, ovat mitättömän pieniä.² Minuuttihavaintojen suhteen Leibniz pitää puoltaan, nykyaikaisen psykofysiikan mukaisesti, että havainnon on saavutettava tietty suuruus ennen kuin siitä tulee tietoinen, ja siksi riittävän pienet havainnot ovat välttämättä tiedostamattomia. Psyykkiset dispositiot ovat lopulta nimi jollekin, mikä on oletettava kaikkien, jotka pitävät mielessä, että jokaisella mielellä on määrätty luonne eikä se ole Locken tabula rasa; mutta nimi sinänsä ei ole selitys, minkä Leibnizin teorian on tarkoitus olla. Locke oli kieltänyt, että mikään totuus olisi synnynnäinen, koska kaikki mitä tiedämme on opittu. Leibniz ei vastauksessaan, kuten Shelley Magdalen Bridgellä, osoita hämmästystä siitä, että vauvat unohtaisivat niin pian. Mutta hän sanoo, että synnynnäiset totuudet ovat aina mielessä, mutta ne vain herätetään esiin, ts. tehdään apperception kohteiksi, kokemuksen ja kasvatuksen kautta. Aistit, hän sanoo, antavat aineiston refleksiolle; emme ajattelisi ajattelusta, jos emme ajattelisi jotain muuta, ts. erityisiä asioita, joita aistit tarjoavat (G. v. 197; N. E. 220). Hän myöntää, että saattaa olla synnynnäisiä totuuksia sielussa, joita sielu ei koskaan tunne; mutta ennen kuin se tuntee ne, se ei voi tietää niiden olleen aina siellä (G. v. 75; N. E. 80). Toisin sanoen mieli havaitsee nämä totuudet, mutta ei ole tietoinen niiden havaitsemisesta. Tämä on selitys psyykkisten dispositioiden epämääräiselle käsitteelle tiedostamattoman havainnon kautta. Leibniz selittää, että kun hän sanoo totuuksien olevan synnynnäisiä, hän ei tarkoita pelkästään, että mielellä on kyky tuntea ne, vaan että sillä on kyky löytää ne itsestään (G. v. 70; N. E. 74–5).³ Kaikki mitä tiedämme kehittyy omasta luonnostamme, eli se saavutetaan reflektion kautta, tehdessä tiedostetuiksi havainnoiksi, jotka ennen olivat tiedostamattomia. Näin kaikki lopulta riippuu tiedostamattomasta havainnosta, jonka mahdollisuuden Locke kielsi ja jonka välttämättömyyden Leibniz osoitti.

² Vrt. G. iv. 574: Pohjimmiltaan sekavat ajatukset eivät ole muuta kuin joukko ajatuksia, jotka itsessään ovat kuin selkeät, mutta ovat niin pieniä, että kukin erikseen ei herätä huomiotamme eikä saa meitä erottamaan sitä.

³ Ei kuitenkaan voida kiistää, että sekä tämän kohdan jäljellä olevassa osassa että muualla hän palaa takaisin totuuksien selittämiseen psyykkisinä dispositioina [esim. G. v. 79, 97 (N. E. 84, 105)].

🇬🇧🧐 kielitiede Samalla vaikuttaisi siltä, että minuutti- ja tiedostamattomat havainnot ovat kuitenkin hyvin lähes synonyymejä, ja että sekavat havainnot ovat sellaisia, jotka sisältävät osia, jotka ovat mitättömän pieniä tai tiedostamattomia. Aluksi, kaikki kognitiot eivät ole sekavia. Välttämättömän totuuden tieto on selkeä ja jakamaton – jos meillä se on, se ei ole sekavaa. Ja missä tahansa monimutkaisessa havainnossa, jos jokin osa tunnetaan selkeästi, tämä osa voidaan erottaa lopuista, joista vain jäljelle jäävä osa on oikeastaan sekavaa. Koska havaintomme ovat aina osittain oikeita, oikea osa voidaan erottaa selkeänä havaintona, ja vain loput ovat sekavia. Esimerkiksi aineen havaitsemisessa, koska moninaisuus todella on olemassa, sekavuus ei ole moninaisuudessa vaan näennäisessä osien jatkuvuudessa, joka johtuu niiden mitättömästä pienuudesta. Ja kaikissa Leibnizin suosimissa esimerkeissä sekavasta havaitsemisesta – esim. meren jylinä, joka koostuu erillisten aaltojen aiheuttamista äänistä – hän aina korostaa osien mitättömän pienen kokoa. Näyttää siis siltä, että voimme samastaa minuutti- ja tiedostamattomat havainnot. Tämä kuitenkin luo vaikeuden synnynnäisten totuuksien selittämiseen, joista emme ole tietoisia, ellemme oleta, että tällaisia totuuksia koskeva havaintomme voi kasvaa intensiivisesti suuremmaksi ja pienemmäksi, jakamatta sitä osiin. Tässä kohdassa ei Leibnizilla, tietääkseni, ole mitään tarkkaa. Hän ei näytä havainneen, että sekava havainto, jos se antaa mitään todellista tietoa, on osittain selkeä; ja tämä, luulen, esti häntä saamasta selkeää kuvaa sekavuuden ja mitättömän pienuuden suhteesta. Hänen näiden hyödyntämisensä tulee esiin paremmin seuraavassa luvussa, jossa meidän on tarkasteltava hänen tietoteoriaansa.

Luku XIV

Leibnizin tietoteoria

Mitä tietoteoria tarkoittaa

🇬🇧🧐 kielitiede Ennen kuin alan kuvata Leibnizin tietoteoriaa, on syytä huomauttaa, että se, mistä aion keskustella, ei ole tarkalleen ottaen epistemologiaa, vaan aihe, joka pääasiassa kuuluu psykologian piiriin. Loogiset käsittelyt kohdassa Luvut II.–V. käsittelivät sitä osaa, mitä yleisesti kutsutaan epistemologiaksi, joka minusta ei ole psykologista. Ongelma, josta nyt olemme huolissamme, on erilaista; se ei ole ongelma: Mitkä ovat totuuden yleiset ehdot? tai Mikä on propositioiden luonne? Se on täysin seuraava ongelma: Miten me ja muut tulemme tietämään mitään totuutta? Mikä on kognitioiden alkuperä tapahtumina ajassa? Ja tämä kysymys kuuluu selvästi pääasiassa psykologialle, ja, kuten Leibniz sanoo, ei ole filosofian alustavaa osaa [G. v. 15 (N. E. 15; D. 95)]. Nämä kaksi kysymystä on sekoitettu – ainakin Descartesista lähtien – koska on oletettu, että totuus ei olisi totta, jos kukaan ei tietäisi sitä, vaan se tulee todeksi tulemalla tunnetuksi. Leibniz, kuten näemme Jumalaa käsiteltäessä, teki tämän sekaannuksen, ja Locke saattaa näyttää tehneen samoin, koska hän kieltää pelkän psykologisen tarkoituksen.¹ Mutta se ei ole syy tehdä sitä itse, ja seuraavassa yritän välttää sitä. Samalla Lockella on yhdessä mielessä perusteet. Ongelma ei ole puhtaasti psykologinen, koska se käsittelee tietoa pikemminkin kuin uskomusta. Tiukasta psykologisesta näkökulmasta ei voida tehdä eroa toden ja väärän uskomuksen, tiedon ja virheen välillä. Psyykkisenä ilmiönä uskomus voidaan erottaa sen sisällön perusteella, mutta ei sen sisällön totuuden tai virheellisyyden perusteella. Kun siis keskustelemme tiedosta, ts. uskomuksesta tosiin propositioihin, oletamme sekä totuuden että uskomuksen. Tutkimus on siten hybridi ja seuraa sekä filosofista totuuden käsittelyä että psykologista uskomuksen käsittelyä.

¹ Essee, Johdanto, § 2.

Synnynnäiset ideat ja totuudet

🇬🇧🧐 kielitiede Selitin edellisessä luvussani lyhyesti, missä mielessä Leibniz piti synnynnäisistä ideoista ja totuuksista. Ne ovat aina mielessä, mutta tulevat kunnolla tunnetuiksi vasta tullessaan apperception tietoisiksi kohteiksi. Leibniz pyrkii Uusissa esseissä vain osoittamaan välttämättömien totuuksien synnynnäisyyttä, vaikka hänen monadien itsenäisyyden vuoksi on pakko pitää kiinni siitä, että kaikki totuudet, jotka koskaan tulevat tunnetuiksi, ovat synnynnäisiä. Hänestä on kuitenkin helpompaa todistaa välttämättömien totuuksien oppimisen mahdottomuus kokemuksella, ja luulenpa, että hän luottaa siihen, että tämä antaa perustelun Locke'n koko tietoteoriaa vastaan. Hän käyttää Uusissa esseissä ilmaisua synnynnäinen totuus tarkoittaen totuutta, jossa kaikki ideat ovat synnynnäisiä, ts. eivät peräisin aisteista; mutta hän selittää, että sanalla on toisikin käyttö [G. v. 66 (N. E. 70)]. Hänen käyttämässään merkityksessä "makea ei ole kitkerä" ei ole synnynnäinen, koska makea ja kitkerä tulevat ulkoisista aisteista. Mutta "neliö ei ole ympyrä" on synnynnäinen, koska neliö ja ympyrä ovat ymmärryksen itsensä tarjoamia ideoja [G. v. 79 (N. E. 84)]. Nyt herää kysymys: Miten Leibniz erottaa aistideat muista ideoista? Hän ei voi, kuten muut filosofit, pitää aistideja ulkoa painettuina. Eikä hän voi myöskään väittää, että ne yksin kykenevät edustamaan ulkoisia asioita, sillä ne ovat kaikki sekavia, eivätkä esiinny maailman todellisessa tiedossa [G. v. 77, 109 (N. E. 82, 120)]. Aistideat on siis erotettava luonteeltaan, ei viittauksella ulkoisiin syihin. Leibniz ei tästä kohdasta, sikäli kuin minä tiedän, sano mitään täysin varmaa. Lähin selitys on Metafysiikan käsityksessä (G. iv. 452). Hän puhuu aistikohteiden vaikutuksesta meihin samaan tapaan kuin kopernikaalinen puhuu auringonnoususta. Aineet voivat tietyllä tavalla vaikuttaa toisiinsa, "ja samassa mielessä voidaan sanoa, että saamme tietoa ulkoa, aistien välityksellä, koska jotkut ulkoiset asiat sisältävät tai ilmaisevat erityisemmin ne syyt, jotka määräävät sielumme tiettyihin ajatuksiin." Näin aistideat ovat niitä, joissa olemme passiivisia Luvussa XII. selitetyssä merkityksessä. Lisäksi aistideat ovat sekavia ja ilmaisevat ulkoista maailmaa. "Selkeät ideat ovat edustus Jumalasta, sekavat ideat ovat edustus maailmankaikkeudesta" [G. v. 99 (N. E. 109)]. Hän käytännössä merkitsee aistideoiksi kaikki ne, jotka edellyttävät laajennusta tai spatiaalista ulkoisuutta, vaikka avaruus itsessään ei ole aistidean. "Ideat, joiden sanotaan tulevan useammasta kuin yhdestä aistista", hän selittää, "kuten avaruus, muoto, liike, lepo, tulevat pikemminkin terveestä järjestä, eli mielestä itsestään, sillä ne ovat puhtaan ymmärryksen ideoita, mutta ne liittyvät ulkoiseen, ja aistit saavat meidät havaitsemaan ne" [G. v. 116 (N. E. 129)]. Ulkoisina ilmenevät ominaisuudet ovat siis aistideat, mutta kaikki ulkoisuuteen liittyvä ei ole aistimuksellista. Ja ulkoisina ilmenevät ominaisuudet ovat sekavia, koska ne eivät sellaisinaan voi olla monadien tiloja. Refleksion kautta saadut ideat eivät sen sijaan ole välttämättä sekavia (vrt. G. ii. 265), sillä jos ne kuvaavat totuudenmukaisesti omia mielentilojamme, ne kuvaavat jotain todellista eivätkä pelkkää ilmiötä. Tämän syyn lisäksi on se tosiasia, että reflektion kautta löydämme kategoriat (tai predikamentit, kuten Leibniz niitä kutsuu). Leibnizin tietoteoriassa on paljon, mikä muistuttaa Kantiakin. Olemassaolo, hän sanoo, ei löydy aistittavista objekteista ilman järjen apua, ja tästä syystä olemassaolon idea on peräisin reflektiosta [G. v. 117 (N. E. 130)]. Siihen sääntöön, että ymmärryksessä ei ole mitään muuta kuin mitä tulee aisteista, Leibniz lisää: paitsi ymmärrys itse (G. v. 100; N. E. 111). "On hyvin totta", hän sanoo, "että ideoiden havaitsemisemme tulee joko ulkoisista aisteista tai sisäisestä aistista, jota voidaan kutsua reflektioksi; mutta tämä reflektio ei rajoitu pelkästään mielen operaatioihin, kuten väitetään (Locken toimesta); se ulottuu jopa mieleen itseensä, ja mielen havaitsemisessa me havaitsemme substantsin" [G. v. 23 (N. E. 24)]. Sielu, hän sanoo, on itselleen synnynnäinen, ja sisältää siksi tietyt ideat olennaisesti [G. iii. 479; G. v. 93 (N. E. 100)]. Se käsittää siis olemisen, yhtenäisyyden, substantsin, identiteetin, syyn, havaitsemisen, järjen ja monia muita käsitteitä, joita aistit eivät voi antaa [G. v. 100 (N. E. 111)]; ja nämä ideat ovat edellytyksenä kaikelle aisteista peräisin olevalle tiedolle. Ja välttämättömät totuudet, Leibniz huomauttaa, ovat epäilemättä tunnettuja, vaikka aistit eivät voi osoittaa niiden välttämättömyyttä [G. v. 77 (N. E. 81)]. Tästä seuraa, että tällaiset totuudet kehittyvät mielen luonteesta. Voidaan arvella, että Leibniz keskittyi välttämättömiin totuuksiin, koska niiden tapauksessa tiedon ei voida olettaa johtuvan tiedon kohteen kausaalisesta vaikutuksesta mieleen. Sillä se, mitä tunnetaan, ei tässä tapauksessa ole ajassa, eikä siksi voi olla tiedon syy. Tämä teki helpommaksi olettaa, että tieto ei koskaan johdu tiedosta, vaan syntyy itsenäisesti mielen luonteesta.

Uudet kirjoitukset epäjohdonmukaisia Leibnizin metafysiikan kanssa

🇬🇧🧐 kielitiede Synnynnäisten totuuksien oppi, kuten se on kehitetty Uusissa esseissä, muistuttaa enemmän Kantin oppia kuin mitä sille on oikeutusta. Avaruus, aika ja kategoriat ovat synnynnäisiä, kun taas avaruudessa ilmenevät ominaisuudet eivät ole. Yleistä teoriaa, jonka mukaan kaikki tunnetut totuudet ovat synnynnäisiä ja jonka Leibnizin olisi pitänyt omaksua, vastustetaan vain hyökkäämällä koko monadien oppia vastaan. Mutta Uusien esseiden teoriaan, joka omaksuu terveen järjen näkemyksen, että aistihavainnot aiheutuvat niiden kohteista, kun taas synnynnäiset totuudet eivät kykene sellaiseen syyhyn, on mielestäni vastauksia, jotka pätevät yhtä lailla Kantin oppia vastaan, jonka mukaan a priori on subjektiivinen. Subjektiivisuuden puolesta pidetty argumentti näyttää olevan yksinkertaisesti tämä: Kun tiedämme jonkin olemassaolon nyt, tiedon voidaan olettaa aiheutuvan siitä olemassaolosta, koska niiden välillä on temporaalinen suhde. Mutta kun tiedämme ikuisen totuuden, ei voi olla sellaista temporaalista suhdetta. Tästä syystä tieto ei voi aiheutua tiedosta. Mutta mitään muuta ei voida olettaa aiheuttaneen sitä, ellei tieto olisi jo epäselvästi mielessä. Tällainen tieto on siis jossain mielessä synnynnäistä. Tätä argumenttia on vaikea esittää vakuuttavassa muodossa. Se näyttää perustuvan radikaalisti virheelliseen vaihtoehtoon, että tiedon täytyy olla joko tiedon kohteen aiheuttamaa tai täysin aiheetonta. Leibnizille, joka hylkäsi havainnon kohteiden kausaalisen vaikutuksen, tämä argumentti eri tietolajien erotteluvälineenä on erityisen paheksuttava. Mutta jättäen tämän erityisopin sikseen ja myöntäen, että kohteet aiheuttavat havaintomme, seuraako tästä, että välttämättömien totuuksien täytyy olla synnynnäisiä? Kaikki, jotka pitävät tätä näkemystä, ovat pakotettuja, kuten Leibniz, myöntämään, että synnynnäinen tieto on vain virtuaalista [G. v. 71 (N. E. 76)], kun taas kaikki tietoinen tieto on hankittua ja sillä on omat selkeät syynsä. Jos tieto voidaan tehdä tietoiseksi muiden syiden kuin tiedon kohteen kautta, miksi se ei voisi olla kokonaan tällaisten syiden aiheuttamaa? Voimme vain sanoa, että mielen on täytynyt olla taipumusta tällaiseen tietoon – epämääräinen lause, joka ei selitä mitään. Lisäksi sama argumentti pätee aistihavaintoon. Jos mieli ei olisi kykeneväinen aistitietoon, kohteet eivät voisi aiheuttaa sellaista tietoa. Värien, äänien, hajujen jne. aistimukset ovat tämän näkemyksen mukaan yhtä lailla synnynnäisiä. Itse asiassa on täsmälleen sama vaikeus myöntää välttämättömän totuuden tietoinen tieto aiheutetuksi kuin myöntää mikä tahansa tieto siitä aiheutetuksi. Vaikeus kummassakin tapauksessa on keinotekoinen, koska oletetaan, että tieto voi aiheutua vain tiedosta. Tämä oletus olisi hävinnyt, jos ihmiset olisivat kysyneet itseltään, mitä todella tiedetään. Oletetaan, että a priori -tiedossa tiedämme propositiota, kun taas havainnossa tiedämme existentin. Tämä on väärin. Molemmissa tapauksissa tiedämme propositiota. Havainnossa tiedämme proposition, että jokin on olemassa. On ilmeistä, ettemme tiedä pelkästään sitä jotakin, mitä se ikinä onkaan, sillä se on yhtä lailla läsnä pelkässä mielikuvituksessa. Havainnon erottaa tiedosta siitä, että jokin on olemassa. Ja tosiaan mikä tahansa tiedettävissä oleva asia on totta, ja sen täytyy siksi olla propositio. Voidaan sanoa, että havainto on eksistentiaalisen proposition tietoa, jota ei tietoisesti johdeta mistään muusta propositiosta, ja joka viittaa samaan tai lähes samaan aikaan kuin se, jolloin tieto on olemassa. Jos tämä olisi asianmukaisesti ymmärretty – jos ihmiset olisivat ajatelleet, että se, mitä tiedetään, on aina propositio – he eivät olisi niin helposti olettaneet, että tieto voisi aiheutua tiedosta. Sanoa, että havainnon tieto aiheutuu siitä, mikä on olemassa, ei siitä, että se on olemassa, on samalla myöntää, että tällainen tieto ei aiheudu tiedosta. Näin havainto ja älyllinen tieto tulevat paljon läheisemmäksi kuin yleensä oletetaan. Meidän on joko pidettävä kaikki tieto aina mielessä, jolloin sen nousu tietoisuuteen tulee ongelmaksi, tai myönnettävä, että kaikki tieto on hankittua, mutta ei koskaan aiheudu propositiosta, joka tunnetaan. Mikä on sen syyt kussakin tapauksessa, on puhtaasti empiirinen ongelma, joka voidaan jättää kokonaan psykologialle.

Vaikeuksia synnynnäisten ideoiden suhteen

🇬🇧🧐 kielitiede Lisäksi on suuri vaikeus sen suhteen, mitä Leibniz tarkoitti synnynnäisillä ideoilla. Tätä asiaa käsitellään Uusien esseiden toisen kirjan alussa [G. v. 99 (N. E. 109)]. "Eikö ole totta", Locken sanotaan kysyvän, "että idea on ajatuksen kohde?" "Myönnän sen", Leibniz vastaa, "jos lisäät, että se on välitön sisäinen kohde, ja että tämä kohde on asioiden luonteen tai ominaisuuksien ilmaisu. Jos idea olisi ajatuksen muoto, se nousisi esiin ja lakkaisi vastaavien todellisten ajatusten mukana; mutta koska se on kohde, se voi olla ennen ja jälkeen ajatusten."² Idea ei siis, vaikka se on mielessä, ole tiedon tai halun; se ei ole ajatus, vaan se, mistä ajatus ajattelee. Tämä kohta tekee selväksi, että ainoa syy, miksi Leibniz sanoi ideoiden olevan mielessä, on se, että ne eivät selvästikään ole olemassa sen ulkopuolella. Hän ei näytä koskaan kysyneen itseltään, miksi niiden pitäisi olla olemassa ollenkaan, eikä pohtinut vaikeutta, jonka niiden tekeminen pelkästään mielensisäisiksi entiteeteiksi aiheuttaa. Ajatellaan esimerkiksi lukua 2. Leibniz myöntää, että tämä ei ole minun ajatukseni luvusta 2, vaan jotain, mistä ajatukseni käsittelee. Mutta tämä jokin on olemassa minun mielessäni, eikä siksi ole sama kuin se 2, jota joku toinen ajattelee. Emme siis voi sanoa, että on olemassa yksi määrätty luku 2, jota eri ihmiset ajattelevat; on yhtä monta lukua 2 kuin on mieliä. Näillä, sanotaan, on kaikilla jotain yhteistä. Mutta tämä jokin ei voi olla mitään muuta kuin toinen idea, joka puolestaan koostuu yhtä monista eri ideoista kuin on mieliä. Näin joudumme äärettömään regressioon. Paitsi etteivät kaksi ihmistä voi ajatella samaa ideaa, he eivät voi edes ajatella ideoja, joilla on mitään yhteistä, ellei ole ideoja, jotka eivät ole olennaisesti minkään mielen osia. Locken määritelmän kanssa, jonka mukaan idea on ajatuksen kohde, voimme olla samaa mieltä; mutta emme saa pyrkiä välttämään seurausta, että idea ei ole pelkästään jotain mielessä, emmekä saa myöskään pyrkiä antamaan jokaista ideaa olemassaoloa jossain muualla. Täsmälleen sama kritiikki koskee väitettä, jonka mukaan tieto, ideat ja totuudet "ovat vain luonnollisia tapoja, ts. aktiivisia ja passiivisia taipumuksia ja kykyjä" (N. E. 105; G. v. 97).

² Vrt. myös G. III. 659 (D. 236); IV. 451.

Aistin ja älyn ero

🇬🇧🧐 kielitiede Aistillinen tieto ei Leibnizilla ole oikeastaan erotettu älyllisestä tiedosta sen syntyperänsä perusteella, vaan luonteensa perusteella. Se eroaa siinä, että sen käsittelemät ominaisuudet ovat paikallisesti laajennettuja ja kaikki ne ovat sekavia. Niiden sekavuudesta seuraa, että ne, jotka vaikuttavat yksinkertaisilta, ovat todellisuudessa monimutkaisia, vaikka emme pysty analysoimaan niitä. Näin ollen vihreä, vaikka se vaikuttaa yksinkertaiselta, on Leibnizin mielestä todellisuudessa sekasotkua havaitsemattomista sinisen ja keltaisen osista [G. v. 275 (N. E. 320)]. Mutta miten sininen ja keltainen näyttäisivät, jos ne havaittaisiin selkeästi, sitä hän ei kerro. Hän kuitenkin näyttää ajattelevan, kuten oli luonnollista jollekin, joka uskoi analyyttisiin tuomioihin, että todisteiden luonne välttämättömille ja sensaatioon perustuville totuuksille on erilainen. Ensimmäinen järjen totuus, hän sanoo, on ristiriidan laki, kun taas tosiasioiden ensimmäiset totuudet ovat yhtä monta kuin välittömät havainnot. Se, että minä ajattelen, ei ole välittömämpää kuin se, että minä ajattelen erilaisia asioita, ja tätä käytetään kritiikkinä Descartesin cogitoa vastaan [G. iv. 357 (D. 48)]. Toisin sanoen, ristiriidan laki on ainoa perimmäinen premissi välttämättömille totuuksille, mutta kontingenteille totuuksille on yhtä monta perimmäistä premissiä kuin on kokemuksia. Mikään, hän sanoo, ei tulisi ottaa perusperiaatteeksi paitsi kokemukset ja identiteetin tai ristiriidan laki, ilman jota jälkimmäistä ei olisi eroa totuuden ja epätotuuden välillä [G. v. 14 (D. 94; N. E. 13)]. Näin monilla tosiasioiden totuuksilla ei ole todisteita paitsi itsestäänselvyys, mutta tämä on vain välttämättömien totuuksien tapauksessa ristiriidan lain suhteen. Tosiasioiden itsestäänselvät totuudet ovat kuitenkin kaikki psykologisia: ne koskevat omia ajatuksiamme. Tältä osin Leibniz on yhtä mieltä Descartesin ja Berkeleyn kanssa. Hän on filosofisempi kuin kumpikaan siinä, että hän ymmärtää tosiasioiden totuudet edellyttävän välttämättömiä totuuksia, ja että omat olemassaolomme ei siksi ole perimmäinen ja perustava premissi kaikille totuuksille. Oma olemassaoloni on aksiooma, hän sanoo, siinä mielessä, että se on todistamaton, ei siinä mielessä, että se olisi välttämätön [G. v. 391 (N. E. 469)]. Kuten kaikki äärellinen olemassaolo, se on kontingentti, mutta se on yhtä varma kuin välttämättömät totuudet (N. E. 499; G. v. 415). Näin Leibniz on samaa mieltä Locken kanssa, että meillä on intuitiivinen tieto omasta olemassaolostamme, demonstratiivinen tieto Jumalan olemassaolosta ja aistillinen tieto muiden asioiden olemassaolosta (ib.). Mutta aistillista tietoa voidaan epäillä, eikä sitä voida hyväksyä ilman jotain yleistä perustetta muiden asioiden olemassaololle [G. v. 117 (N. E. 130)]. Tässä teoriassa, joka on yleispiirteissään enemmän tai vähemmän cartesilainen, on, kuten olen jo todennut, kaksi selkeää edistysaskelta Descartesin verrattuna. Ensimmäinen on, että omaa olemassaoloani ei oteta premissinä välttämättömille totuuksille; toinen on, että erilaisten ajatusteni olemassaolo on yhtä varma kuin minun oma olemassaoloni. Leibniz ei huomannut, mikä vaikuttaa yhtä todenmukaiselta, että ulkoisten asioiden olemassaolo on yhtä varma ja välitön kuin omien ajatusteni, ja siksi hän ei kyennyt, kuten näimme, perustelemaan uskoaan ulkoiseen maailmaan.

Ideoiden laatu

🇬🇧🧐 kielitiede Siirryn nyt toiseen näkökohtaan, jossa Leibniz tarkensi Descartesin käsityksiä, nimittäin oppiin, joka tunnetaan nimellä ideoiden laatu. Tämä kehitellään teoksessa Tiedosta, totuudesta ja ideoista (D. 27-32; G. iv. 422-6) (1684). Descartes väitti, että kaikki, mikä havaitaan selkeästi ja erottuvasti, on totta. Tämä ohje, Leibniz huomauttaa, on hyödytön ilman selkeyden ja erottuvuuden kriteerejä [G. iv. 425 (D. 31)]. Hän asettaa siten seuraavat määritelmät. Tieto on joko epäselvää tai selkeää. Selkeä tieto on joko sekavaa tai selväpiirteistä. Selväpiirteinen tieto on joko riittävällinen tai riittämätön, ja se on myös joko symbolista tai intuitiivista. Täydellinen tieto on sekä riittävällistä että intuitiivista.

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee näiden termien merkityksiin, käsite on epäselvä, kun se ei salli minun tunnistaa esitettyä asiaa tai erottaa sitä muista vastaavista asioista; se on selkeä, kun se sallii minun tunnistaa esitetyn asian. Selkeä tieto on sekavaa, kun en voi erikseen luetella merkkejä, joita tarvitaan erottamaan tunnistettu asia muista asioista, vaikka sellaisia merkkejä on. Esimerkkejä tästä ovat värit ja hajut, joita emme voi analysoida, mutta jotka ovat ehdottomasti monimutkaisia, kuten voidaan nähdä niiden syitä tarkasteltaessa. (Meidän on muistettava, että Leibniz uskoi havainnon aina olevan yhtä monimutkainen kuin sen kohde, ja koska vihreä voidaan tuottaa sekoittamalla sinistä ja keltaista, vihreä kohde on monimutkainen, ja siksi myös vihreän havaintomme on monimutkainen.) Selkeä tieto on selväpiirteistä, joko kun voimme erikseen luetella tunnistetun asian merkit — ts. kun on olemassa nimellinen määritelmä — tai kun tunnistettu asia on määrittelemätön mutta perusomainen, ts. perimmäinen yksinkertainen käsite. Siten yhdistetty käsite, kuten kulta, on selväpiirteinen, kun kaikki sen merkit tunnetaan selkeästi; se on riittävällinen, jos kaikki merkit tunnetaan myös selväpiirteisesti; jos niitä ei tunneta selväpiirteisesti, tieto on riittämätöntä. Leibniz ei ole varma, onko olemassa mitään täydellistä esimerkkiä riittävällisestä tiedosta, mutta aritmetiikka hänen mielestään lähestyy sitä hyvin läheltä. Selväpiirteinen tieto jaetaan myös sen mukaan, onko se symbolista vai intuitiivista. Se on symbolista tai sokeaa, kun emme havaitse kohteen koko luontoa kerralla, vaan käytämme merkkejä tai symboleja, kuten matematiikassa, joiden merkityksen voimme palauttaa mieleemme halutessamme. Kun käsittelyssämme kerralla kaikki alkeiskäsitteet, jotka muodostavat idean, ajattelumme on intuitiivista. Siten tietomme selväpiirteisistä perusideoista, jos meillä on sellaista, on oltava intuitiivista, kun taas tietomme monimutkaisista käsitteistä on yleensä vain symbolista.

Määritelmä

🇬🇧🧐 kielitiede Tällä opilla on tärkeitä vaikutuksia määritelmään. Reaali määritelmä, toisin kuin pelkästään nimellinen, osoittaa määritellyn asian mahdollisuuden, ja vaikka tämä voidaan tehdä à posteriori osoittamalla asian todellinen olemassaolo, se voidaan tehdä myös à priori missä tahansa, missä tietomme on riittävällistä. Sillä tässä tapauksessa täydellinen analyysi on suoritettu ilman, että ristiriitoja on löytynyt; ja missä ei ole ristiriitaa, määritelty asia on välttämättä mahdollinen [G. iv. 424-5 (D. 30)]. Määritelmistä yleisesti Leibniz tekee monia tärkeitä huomioita. Määritelmä on vain idean selväpiirteinen esitys [G. v. 92 (N. E. 99)], mutta se voi olla joko reaali tai nimellinen. Se on nimellinen, kun se vain luettelee merkkejä osoittamatta niiden yhteensopivuutta. Se on reaali, kun kaikki merkit osoitetaan yhteensopiviksi, jotta määritelty asia on mahdollinen. Määritelty idea on silloin todellinen, vaikka mikään ei koskaan olisi olemassa, josta sitä voitaisiin predikoida [G. v. 279 (N. E. 325)]. Yksittäisillä termeillä ei voi olla nimellistä määritelmää; mutta kun ne ovat vain meille yksinkertaisia, kuten vihreä, ne voivat olla reaali määritelmä, joka selittää niiden syyn, kuten kun sanomme, että vihreä on sekoitus sinistä ja keltaista [G. v. 275 (N. E. 319)]. Muotojen jatkuvuus aiheuttaa hänelle jonkin verran vaikeuksia määritelmän suhteen ja pakottaa hänet myöntämään, että voimme epäillä, ovatko jotkut vauvat ihmisiä vai eivät. Mutta hän huomauttaa, vastoin Lockea, että vaikka emme pystyisi ratkaisemaan kysymystä, on aina vain yksi oikea vastaus. Jos olento on rationaalinen, se on ihminen, muuten se ei ole ihminen; ja se on aina joko rationaalinen tai ei-rationaalinen, vaikka voimme epäillä, kumpi vaihtoehto on valittava [G. v. 290 (N. E. p. 339)]. Kaikissa jatkuvuuden tapauksissa on kuitenkin todellinen vaikeus, että äärettömän pieni muutos kohteessa voi aiheuttaa äärellisen muutoksen ideassa; kuten yhden hiuksen lisämenetys voi juuri tehdä miehestä kaljun. Tällaisissa tapauksissa Leibniz ajattelee, että luonto ei ole tarkalleen määrittänyt käsitettä [G. v. 281 (N. E. 328)]; mutta tämä vaikuttaa riittämättömältä vastaukselta.

Characteristica Universalis

🇬🇧🧐 kielitiede Liittyen Leibnizin käsityksiin määritelmistä ja kaikkien aksioomien pelkistämisestä identtisiin tai määritelmien välittömiin seurauksiin [G. v. 92 (N. E. 99)], on hänen ajatuksensa Characteristica Universalis eli Universaalista Matematiikasta. Tämän ajatuksen hän vaali koko elämänsä ajan ja kirjoitti siitä jo 20-vuotiaana.³ Hän näyttää ajatelleen, että symbolinen menetelmä, jossa muodolliset säännöt poistavat ajattelun tarpeen, voisi tuottaa kaikkialla yhtä hedelmällisiä tuloksia kuin numero- ja määrätieteissä. Teleskoopit ja mikroskoopit, hän sanoo, eivät ole olleet silmälle niin hyödyllisiä kuin tämä työkalu olisi ajattelukyvyn lisäämisessä (G. vii. 14). Jos meillä se olisi, pystyisimme päättelyyn metafysiikassa ja moraalissa pitkälti samalla tavalla kuin geometriassa ja analyysissä (G. vii. 21). Jos kiistoja nousisi, ei kahden filosofin välillä enää tarvittaisi väittelyä sen enempää kuin kahden kirjanpitäjän välillä. Riittäisi, että he ottaisivat kynät käsiinsä, istuisivat liitutauluilleen ja sanoisivat toisilleen (ystävän toimiessa todistajana, jos niin haluaisivat): Lasketaan (G. vii. 200). Hän ajatteli, että kun premissejä luodaan mille tahansa a priori -tieteelle, lopputulos voitaisiin saavuttaa pelkästään päätelmissäännöillä; ja oikeiden premissien luominen vaati vain käytettyjen käsitteiden analysoimista, kunnes saavutettaisiin yksinkertaiset käsitteet, jolloin kaikki aksioomat seuraisivat välittömästi identtisinä propositioina. Hän vaati tämän menetelmän käyttöä Eukleideen aksioomien suhteen, joita hän pystyttävissä todistettaviksi [G. v. 92 (N. E. 99)]. Universaali Karakteristiikka näytti olevan jotain hyvin lähellä syllogismia. Syllogismi, hän sanoo, on yksi hedelmällisimmistä ihmisen keksinnöistä, eräänlainen universaali matematiikka [G. v. 460 (N. E. 559)]. Mitä hän halusi, oli ilmeisesti sukua nykyaikaiselle symbolisen logiikan tieteelle⁴, joka on ehdottomasti matematiikan haara ja jonka kehitti Boole kuvitellessaan käsittelevänsä ajattelun lakeja. Matemaattisena ideana – universaalina algebrana, joka kattaa muodollisen logiikan, tavallisen algebran ja geometrian erikoistapauksina – Leibnizin käsitys on osoittautunut erittäin hyödylliseksi. Mutta filosofian harjoittamisen menetelmänä sillä oli formalistinen vika, joka johtuu uskosta analyyttisiin propositioihin ja joka johti Spinozan käyttämään geometrista menetelmää. Filosofian tehtävä on nimittäin juuri niiden yksinkertaisten käsitteiden ja primitiivisten aksioomien löytäminen, joihin mikä tahansa laskelma tai tiede perustuu. Usko siihen, että primitiiviset aksioomat ovat identtisiä, johtaa painotuksen siirtämiseen tuloksiin premissien sijaan, mikä on radikaalisti vastoin aitoa filosofista menetelmää. Premisseissä ei voi olla vaikeuksia eikä kiinnostavuutta, jos ne ovat sellaista laatua kuin A on A tai AB ei ole ei-A. Ja niin Leibniz oletti, että suurin edellytys oli kätevä deduktiomenetelmä. Kun taas itse asiassa filosofian ongelmat tulisi olla deduktion edellä. Käsite, joka voidaan määritellä, tai propositio, joka voidaan todistaa, on vain toissijaista filosofista kiinnostavuutta. Painotuksen tulisi kohdistua määrittelemättömään ja todistamattomaan, missä intuitio on ainoa käytettävissä oleva menetelmä. Universaali Karakteristiikka siis, vaikka matematiikassa oli erittäin tärkeä idea, osoitti filosofiassa radikaalin väärinkäsityksen, jota syllogismi kannusti ja joka perustui uskoon välttämättömien totuuksien analyyttiseen luonteeseen.⁵

³ Teoksessa Dissertatio de Arte Combinatoria, G. iv. 27–102.

⁴ Vrt. G. vii. 214–15, 230, missä annetaan useita symbolisen logiikan laskennan sääntöjä.

⁵ Leibnizin näkemyksistä tässä asiassa ks. Guhrauer, op. cit. Osa I, s. 320 jse. Täydellistä käsittelyä varten ks. Couturat, La Logique de Leibnitz, Pariisi, 1900 (painossa).

Luku XV

Jumalan olemassaolon todisteet

Leibnizin sallimat neljä todistetta

🇬🇧🧐 kielitiede Tässä pääsen nyt Leibnizin filosofian heikoimpaan osaan, osaan joka on täynnä epäjohdonmukaisuuksia. Kaikki mielivaltaiseksi näyttävä tai lisäselitystä vaativa kohda tutkimassamme oppijärjestelmässä selitettiin helposti laiskaan tapaan viittaamalla Kaikkivaltiaaseen Luojaan. Eivätkä vain väistämättömät vaikeudet, vaan myös muut, joita olisi voitu välttää, jätettiin, koska ne vahvistivat niitä argumentteja, joihin Leibnizin ortodoksia mieltyi. Substantiifilosofian, voi yleisesti sanoa, tulisi olla joko monismia tai monadismia. Monismi on välttämättä pantheistinen, ja monadismi, kun se on looginen, yhtä välttämättä ateistinen. Leibniz kuitenkin piti arvottomana mitä tahansa filosofiaa, joka ei vakiinnuttanut Jumalan olemassaoloa, ja on kiistämätöntä, että tietyt aukot hänen järjestelmässään paikattiin viittaamalla Jumalalliseen Voimaan, Hyvyyteen ja Viisauteen. Tarkastelkaamme nyt, mitkä argumentit tämän tuloksen saavuttamiseen johtivat.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizillä on neljä erillistä argumenttia, jotka yrittävät todistaa Jumalan olemassaolon. Vain yksi näistä, niin pitkälle kuin tiedän, keksittiin hänen toimestaan, ja juuri se oli neljästä huonoin. Ne ovat: ontologinen argumentti, kosmologinen argumentti, argumentti ikuisista totuuksista ja argumentti ennalta määrätystä harmoniasta.

Ontologinen argumentti

🇬🇧🧐 kielitiede Ontologista argumenttia, jonka Descartes oli soveltanut Anselmista, Leibniz ei käytä paljoakaan, ja hän arvostelee sitä ankarasti sen kartesiolaisessa muodossa.

🇬🇧🧐 kielitiede Silti, vain se ja argumentti ikuisista totuuksista lähtevät välttämättömistä premisseistä ja ovat näin ollen ainoat, jotka formaalisesti kykenevät tuottamaan välttämättömän tuloksen. Ja on tietysti aivan olennaista osoittaa, että Jumalan olemassaolo on välttämätön totuus. Lisäksi, jos tämä on totta, ontologisen argumentin täytyy olla olennaisesti oikea. Sillä jos on itseristiriitaista olettaa, ettei Jumalaa ole, seuraa, että hänen olemassaolonsa kuuluu hänen olemukseensa, ja täten hänen olemassaolonsa voidaan päätellä hänen olemuksestaan. Ja juuri tämä ontologinen argumentti yrittää tehdä. Sen vuoksi Leibniz ei halua hylätä sitä kokonaan.

🇬🇧🧐 kielitiede Ontologista argumenttia voidaan esittää monin tavoin. Sen alkuperäisessä muodossa todetaan, että Jumalalla on kaikki täydellisyydet, ja olemassaolo on yksi täydellisyyksistä – toisin sanoen, hyvä on parempi, jos se on olemassa, kuin jos se ei ole. Näin ollen olemassaolo kuuluu Jumalan olemuksen piiriin; olettaa, että kaikkein täydellisin olento ei olisi olemassa, on itseristiriitaista. Toisaalta Jumala voidaan määritellä viittaamatta Hyvään yksinkertaisesti kaikkein todellisimmaksi olennoksi tai kaiken todellisuuden summana, ja tällöin yhtä lailla seuraa hänen olemuksestaan, että hän on olemassa. Näihin argumentteihin Leibniz vastasi, etteivät ne todista Jumalan käsitteen olevan mahdollinen käsite. Ne todistavat, hän myöntää, sen mikä on totta vain Jumalasta, että jos hän on mahdollinen, hän on olemassa [esim. G. v. 419 (N. E. 504); G. vi. 614 (D. 224; L. 242)]. Tämän vastaväitteen oli jo esittänyt Descartesille, ja vastaus siihen annettiin hänen Meditaatioidensa toisiin vastalauseisiin.¹ Leibniz osoitti vaivatta, että Jumalan käsite on mahdollinen. Hänen mahdollisuutensa seuraa à posteriori kontingenttien olioiden olemassaolosta; sillä välttämätön olio on itsestään oleva, ja jos tämä ei olisi mahdollista, mikään olio ei voisi olla mahdollinen [G. iv. 406 (D. 137)]. Mutta tämä argumentointilinja kuuluu pikemminkin kosmologiselle todistukselle. Jumalan mahdollisuus seuraa à priori siitä, ettei hänellä ole rajoituksia, ei kieltoa, eikä näin ollen ristiriitaa [G. vi. 614 (D. 224; L. 242)]. Tämä argumentti esitetään hyvin teoksessa, jonka Leibniz toimitti Spinozalle Haagissa 1676 otsikolla Että kaikkein täydellisin olento on olemassa.² Tämän teoksen sisältö, huolimatta varhaisesta ajastaan, sopii täysin hänen myöhempään filosofiaansa. Hän ryhtyy todistamaan, premisseistä, joita hän aina hyväksyi, että Jumala on mahdollinen, ja käyttää sitten ontologista argumenttia osoittaakseen Jumalan aktuaaliseksi. Näin hän johdattaa ontologisen argumentin juuri sillä päättelyllä, jonka hän katsoi aina vaadittavan.

¹ Ks. Oeuvres de Des Cartes, toim. Cousin, Osa I, s. 407, 440 jse.

² G. vii. 261 (N. E. 714). Myös Stein, Leibniz u. Spinoza, Beilage I. Vrt. Beilage vii., tammikuu 1678.

Todistus Jumalan käsitteen mahdollisuudesta

🇬🇧🧐 kielitiede Argumentti on seuraava: Jokainen laatu, joka on yksinkertainen tai absoluuttinen, positiivinen ja määrittelemätön, ja ilmaisee objektiinsa ilman rajoja, on täydellisyys. Kaikki tällaiset laadut voivat olla predikaatteja yhdelle ja samalle subjektille. Oletetaan nimittäin, että kaksi niistä, A ja B, ovat yhteensopimattomia. Niiden yhteensopimattomuutta, Leibniz sanoo, ei voida todistaa ratkaisematta niitä, muuten niiden luonne ei osallistuisi päättelyyn. Mutta molemmat ovat ratkaisemattomia. Eikä niiden yhteensopimattomuutta, Leibniz ajattelee, voida tuntea itsessään. Näin ollen A ja B eivät ole yhteensopimattomia, ja tällainen subjekti on mahdollinen. Ja koska olemassaolo on täydellisyys, tällainen subjekti on olemassa.

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä päättely on varmasti pätevä sikäli kuin se osoittaa, että Jumala näin määriteltynä ei ole itseristiriitainen; ja analyyttisten välttämättömien tuomioiden teorian kanssa tämä on kaikki, mitä vaaditaan hänen mahdollisuutensa todistamiseen. Mielenkiintoinen kohta on kuitenkin ontologinen argumentti itse, joka sisältyy väitteeseen, että koska olemassaolo on täydellisyys, Jumala on olemassa. Tällä on edellytyksenä se, että olemassaoloa pidetään predikaattina, kuten Leibniz tekee [G. v. 339 (N. E. 401)].

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta hän tunnustaa rajallisten asioiden suhteen suuren eron olemassaolon ja kaikkien muiden predikaattien välillä. Eksistentiaaliset tuomiot yksin eivät ole analyyttisiä. Missä tahansa propositiossa, jossa predikaatti ei ole olemassaolo, predikaatti sisältyy subjektiin; mutta kun predikaatti on olemassaolo, se ei sisälly subjektiin, paitsi Jumalan tapauksessa. Leibniz olisi myöntänyt sen, minkä Kant esitti, että sata mielikuvitusrikasta on täsmälleen samanlainen kuin sata todella olemassa olevaa rikasta; sillä tämä sisältyy olemassaoloväitteiden synteettiseen luonteeseen. Jos näin ei olisi, sadan todellisen rikkaan käsite eroaisi sadan mahdollisen rikkaan käsitteestä; olemassaolo sisältyisi käsitteeseen, ja eksistentiaalituomiosta tulisi analyyttinen. Mutta Leibnizin ei olisi pitänyt pitää olemassaoloa predikaattina ollenkaan, koska kaksi subjektia, joista toisella on tietty predikaatti ja toisella ei, eivät voi olla täsmälleen samanlaisia. Hänen olisi siis pitänyt päätyä Kantin kantaan, että olemassaolo ei ole predikaatti, eikä Jumalan epäolemassaolo voi olla itseristiriitaista.³ Hän pyrki sen sijaan ylittämään kuilun kontingenttien ja välttämättömien totuuksien välillä, eli eksistentiaalisia ja ei-eksistentiaalisia totuuksia, välttämättömän Jumalan olemassaolon avulla. Tämä yritys on kaiken hänen argumenttinsa takana ja on erityisen ilmeinen kosmologisessa argumentissa, jonka meidän on nyt tarkasteltava.

³ Oleminen ei ole selvästikään todellinen predikaatti, d.w.z. jonkin asian käsite, joka voitaisiin lisätä asian käsitteeseen. Se on vain asian tai tiettyjen määritysten positio itsessään (Reine Vernunft, ed. Hart. p. 409).

Kosmologinen todistus

🇬🇧🧐 kielitiede Kosmologinen argumentti on ensi silmäyksellä ontologista argumenttia uskottavampi, mutta se on vähemmän filosofinen ja saa ylivertaisen uskottavuutensa vain peittämällä implikaationsa. Sillä on virhe muodossa, sillä se lähtee liikkeelle äärellisestä olemassaolosta lähtökohtanaan ja hyväksyen tämän kontingentiksi, se pyrkii päättelemään olevan, joka ei ole kontingentti. Mutta koska premissi on kontingentti, täytyy johtopäätöksen olla kontingentti. Tältä voidaan välttää vain osoittamalla, että argumentti on analyyttinen, että se etenee kompleksisesta propositiosta sellaiseen, joka on siinä loogisesti edellytetty, ja että välttämättömät totuudet voivat sisältyä kontingentteihin. Mutta tällainen menettely ei ole varsinaisesti todistus edellytyksestä. Jos tuomio A edellyttää toista B:tä, niin epäilemättä jos A on totta, B on totta. Mutta on mahdotonta, että olisi päteviä perusteita A:n hyväksymiseen, jotka eivät olisi myös perusteita B:n hyväksymiseen. Esimerkiksi Eukleideella, jos hyväksyt propositiot, sinun täytyy hyväksyä aksioomat; mutta olisi älytöntä esittää tätä syynä aksioomien hyväksymiselle. Tällainen argumentti on parhaimmillaan ad hominem, kun vastustajasi on heikko päättelijä. Jos ihmiset ovat halukkaita hyväksymään äärellisen olemassaolon, niin pakotat heidät hyväksymään Jumalan olemassaolon; mutta jos he kysyvät syytä, miksi heidän pitäisi hyväksyä äärellinen olemassaolo, ainoat perusteet, jos kosmologinen argumentti on pätevä, ovat sellaiset, jotka ensin johtavat Jumalan olemassaoloon; sellaiset perusteet, kuitenkin, jos ne ovat olemassa, löytyvät vain ontologisesta argumentista; ja tämän Leibniz käytännössä myöntää kutsumalla tätä todistusta à posteriori -argumentiksi [G. vi. 614 (D. 224; L. 242)].

🇬🇧🧐 kielitiede Kosmologinen argumentti, kuten Leibniz sen esittää, on lyhyesti seuraava. Nykyinen maailma on hypoteettisesti välttämätön, muttei absoluuttisesti. Koska se on mitä on, seuraa, että se tulee olemaan mitä tulee olemaan. Mutta kausaalisuus, joka yhdistää maailman yhden tilan seuraavaan, ei koskaan näytä, miksi maailmaa on ollenkaan. Vaikka oletamme maailman ikuisuuden, emme voi välttää koko sarjan jonkin syyn välttämättömyyttä; vaikka jokainen tila seuraa edeltävästä, emme koskaan saa riittävää syytä, miksi tiloja on ollenkaan. Siksi täytyy olla jokin maailman ulkopuolinen syy asioille. Koko äärellisten olevien kokoelma on kontingentti, ja siksi vaatii riittävän syyn; mutta tätä ei voida löytää sarjan sisältä, koska jokainen termi on kontingentti ja vaatii itsekin riittävän syyn. Siksi kaikkien kontingenttien riittävä syy täytyy itsessään olla ei-kontingentti, vaan metafyysisesti välttämätön. Lisäksi olevan syy voidaan johtaa vain olevasta. Siksi kaikkien kontingenttien metafyysisesti välttämätön riittävä syy täytyy olla välttämätön oleva, d.w.z. olento, jonka olemus sisältää olemassaolon; ja tämä voi olla vain Jumala [G. vii. 302 (D. 100; L. 337)].

Vastaväitteitä tätä todistusta vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede Tätä argumenttia voidaan arvostella sen perusteella, että jos olevan syy voi olla vain jokin toinen oleva, niin ontologinen argumentti ei voi olla pätevä. Sillä ikuisissa asioissa täytyy ymmärtää, että vaikka ei olisikaan syytä, on olemassa peruste, joka pysyväisissä asioissa on välttämättömyys itse tai olemus (Ib.). Siten vain kontingentin olevan syyn täytyy olla oleva. Mutta tämä voi perustua vain siihen, että kontingentin syyn täytyy olla sellainen, joka aiheuttaa taipuvuutta mutta ei pakota, mikä on todellakin kontingenssin ydin. Näin ollen, kun Jumalan välttämätön olemassaolo on saatu, kontingenttien maailma ei saa välttämättä seurata siitä. Tästä seuraa, että Jumalan tahdonnaiset täytyy olla kontingentteja, sillä ne saavuttavat välttämättä vaikutuksensa, ja jos nämä vaikutukset ovat kontingentteja, voi se johtua vain siitä, että tahdonnaiset ovat kontingentteja. Tahdonnaiset itsensä vaativat siis riittävän syyn, joka aiheuttaa taipuvuutta mutta ei pakota. Tämä löytyy Jumalan hyvyydestä. Väitetään, että Jumala on vapaa tekemään pahaa, mutta ei tee niin [G. vi. 386 (D. 203); G. vii. 409 (D. 274)]. Mutta Jumalan hyvyyteen itsensä täytyy olettaa olevan välttämätöntä (ks. s. 39 supra). Siten eksistentiaaliset propositiot perustuvat lopulta väitteeseen, ettei Jumala välttämättä tee hyvää (G. iv. 438). Jumalan hyvät teot on itse asiassa käsitettävä kokoelmana erillisiä olevia, joista jokaisella on riittävä syy hänen hyvyydessään. Tai sitten voimme sijoittaa niiden riittävän syyn hänen viisauteensa, nimittäin tietoon hyvästä, joka on tietämystä välttämättömistä propositioista. Jumalan hyvyys, Leibniz sanoo, johti häntä haluamaan luoda hyvän, hänen viisautensa näytti hänelle parhaan mahdollisen, ja hänen voimansa mahdollisti sen luomisen (G. vi. 167).

🇬🇧🧐 kielitiede Mutta palataksemme kosmologiseen argumenttiin. Sanomalla, että koko kontingenttien maailma on edelleen kontingentti, ja että sillä täytyy olla syy jossain metafyysisesti välttämättömässä Olennossa itsensä ulkopuolella, Leibniz pyrkii sulkemaan pois panteismin, joka väijyy kaikissa Jumalan olemassaolon todisteluissa. Hän olisi yhtä hyvin voinut sanoa, että jokainen äärellinen oleva on ehdollistunut jonkin muun olevan toimesta, mutta koko olevien sarjaa ei voi ehdollistaa minkään olevan toimesta. Tästä seuraisi, että sen riittävä syy ei olisi oleva, ja siksi olemassaolon kokonaissumma olisi metafyysisesti välttämätön. Tämä argumentointimuoto olisi kuitenkin johdattanut hänet spinozismiin. Se on hyvin analoginen Mr Bradleyn käyttämän muodon kanssa, ja se todella muodostaa Leibnizin argumentin perustan. Sen pätevyys on kiistaton, jos eksistentiaalinen tuomio-oppi hyväksytään. Sen puolustaminen, ettei ole totuutta, on itseristiriitaista, sillä jos väitteemme itsessään olisi totta, olisi totuutta. Jos sitten kaikki totuus muodostuu propositioista, jotka koskevat olevaa, on itseristiriitaista väittää, ettei mitään ole olemassa. Siten jonkin olemassaolo on metafyysisesti välttämätöntä. Tämä argumentti, joka esitetään laajemmin kirjassa I., luvuissa ii.–iv. Mr Bradleyn Logiikassa, osallistuu sekä ontologisen että kosmologisen argumentin piirteisiin. Se viittaa myös Leibnizin todistukseen ikuisista totuuksista, josta löydämme sen merkityksen, jossa hän piti eksistentiaalisesta tuomio-opista.

Todistus ikuisista totuuksista

🇬🇧🧐 kielitiede Olemme nähneet, että Leibniz piti ikuisia totuuksia kaikkinaan hypoteettisina. Ne eivät väitä subjektien olemassaoloa. Mahdollinen on laajempi kuin todellinen, ja kaikki mahdolliset maailmat voidaan kuvata vain ikuisilla totuuksilla. Mutta tämä näkemys, joka minusta vaikuttaa perustavanlaatuiselta, hätkähdyttää Leibniziä. Hänen mielestään voidaan väittää, että mahdollisuudet tai olemassaoloa edeltävät olennot ovat fiktioita. Tähän hän vastaa, että ne eivät ole fiktioita, vaan on etsittävä Jumalan mielestä yhdessä ikuisten totuuksien kanssa. Todellisen asioiden sarjan olemassaolo, hän jatkaa, osoittaa hänen väitteensä olevan perusteeton; sillä sarjan syytä ei löydy sen sisältä, vaan se on etsittävä metafyysisistä välttämättömyyksistä tai ikuisista totuuksista, samalla kun kontingentin olemassaolon syyn täytyy itse olla olemassa. Siksi ikuisten totuuksien täytyy olla olemassa absoluuttisessa tai metafyysisessä välttämättömyydessä olevassa olennossa, d.h. Jumalassa [G. vii. 305 (D. 103; L. 343)]. Näin sekavat ideat ovat niitä, jotka edustavat universumia, kun taas selkeät ideat, joista välttämättömät totuudet johdetaan, ovat Jumalan esitystä (N. E. 109; G. v. 99). Ja Jumalan ymmärrystä kuvataan ikuisten totuuksien alueena (G. vi. 115; G. vii. 311). Jumalassa ne asiat, jotka muuten olisivat kuvitteellisia, realisoituvat [G. vii. 305 (D. 103; L. 343)]. Näin suhteet saavat todellisuutensa ylimmältä järjeltä (G. v. 210; N. E. 235), d.h. siitä tosiasiasta, että ne ovat olemassa jumalallisessa mielessä. Leibnizin mukaan Jumala näkee paitsi yksittäiset monadit ja niiden eri tilat, myös suhteet monadien välillä, ja tässä piilee suhteiden todellisuus.⁴ Näin suhteiden ja yleisesti ikuisten totuuksien tapauksessa esse on percipi (olla on olla havaittu). Mutta havainnon täytyy olla Jumalan havainto, ja tällä on lopulta objekti, vaikkakin sisäinen [G. vi. 614 (D. 225; L. 243)]. Näin meidän tietomme ikuisista totuuksista muuttuu tietämiseksi Jumalasta, koska nämä totuudet ovat osa Jumalan luontoa. Tästä syystä järjelliset henget, jotka tuntevat ikuiset totuudet, sanotaan heijastavan paitsi luomakunnan universumin, myös Jumalaa.

⁴ Vrt. G. ii. 438. Vrt. myös Monadologia, § 43.

Sen heikkous

🇬🇧🧐 kielitiede Voin kuvata tämän argumentin vain skandaalisena. Ensinnäkin se sekoittaa Jumalan tiedon totuuksiin, jotka Jumala tuntee – sekoitus, jonka Leibniz muissa paikoissa selvästi paljastaa. Olennot, hän sanoo, voidaan tietyssä mielessä käsittää ilman Jumalaa. . . . . . Ja Jumalan oma olemus käsittää kaikki muut olennot siinä määrin, että Jumalaa ei voida täydellisesti käsittää ilman niitä (D. 175; F. de C. 24). Ja edelleen: Ei voida enempää sanoa, että Jumala ja Jumalan tuntemat asiat olisivat yksi ja sama asia, kuin että mieli ja mielen havaitsemat asiat ovat samat (D. 177; F. de C. 34). Tämä jälkimmäinen kohta on argumentti Spinozaa vastaan, ja epäilemättä käsittää vain olemassaolevat. Mutta jos totuudet voivat olla samat kuin niiden tunteminen, miksi tämä ei voisi päteä, kun totuudet ovat eksistentiaalisia? Ja edellistä kohtaa ei voida käsitellä näin, koska se käsittelee nimenomaisesti olentoja ja osoittaa oikean argumentin, nimittäin että Jumalaa ei voida käsittää ilman olentoja. Lisäksi, kuten olen jo ehdottanut, Jumalan oma olemassaolo, koska se on todistettu, perustuu johonkin; ja tätä perustaa ei voida samastaa Jumalan tietoon siitä. Leibniz korostaa vahvasti, että ikuiset totuudet eivät riipu, kuten Descartes oli väittänyt, Jumalan tahdosta. Tähän on monia syitä. Ensinnäkin Jumalan tahto riippuu riittävästä syystä, jonka täytyy aina olla hänen havaintonsa hyvästä. Mutta tämä voi olla motiivi Jumalan valinnalle vain, jos hyvyys itsessään on riippumaton tällaisesta valinnasta. Jumalalla ei olisi motiivia päättää, mikä julistetaan hyväksi, ellei yksi mahdollisista päätöksistä olisi parempi kuin toinen, ja näin päädymme kehäpäätelmään.⁵ Lisäksi Jumalan olemassaolo kuuluu ikuisiin totuuksiin, ja kuka uskaltaisi, Leibniz kysyy triumfoiden, julistaa, että Jumalan olemassaolo johtuu hänen tahdostaan (G. vii. 310–1)? Mutta kuka uskaltaisi, voimme vastata, sanoa, että Jumalan olemassaolo riippuu hänen ymmärryksestään? Väittäisikö kukaan, että Jumalan olemassaolon syy on hänen tietonsa siitä? Jos näin olisi, Jumalan olemassaolon todisteiden tulisi ensin todistaa, että Jumala tietää siitä, ja sitten päätellä, että se, mitä hän tietää, d.h. hänen oma olemassaolonsa, on totta. Mutta on ilmiselvää, että hänen olemassaolonsa ei riipu hänen tietämisestään siitä. Eikä voida väittää, että ne kaksi ovat identtisiä, sillä hänen tietonsa kattaa monia muita propositioita, ja hän sisältää tietämyksen lisäksi Hyvyyden ja Voiman ominaisuudet. Siten hänen olemassaolonsa ei voi olla synonyymi hänen tietämiselleen siitä. Ja sama on ilmeistä, harkitessamme, kaikille muille totuuksille. Leibniz väittää, että Jumalan näkemys on totuudellinen, että se, mitä hän tietää, on totta (esim. G. iv. 439); ja hän pitää selvästi tätä lausetta ei-tautologisena. Mutta jos totuus tarkoittaa sitä, mitä Jumala tietää, väite siitä, että Jumalan näkemys on totuudellinen, vastaa väitettä, että hän tietää sen, mitä tietää. Lisäksi Jumalan olemassaolo johdetaan vastaisuuden laista, jonka seurauksena se on sitä seuraava. Siksi emme voi ilman kehäpäätelmää väittää, että tämä laki johtuu vain Jumalan tietämisestä siitä. Edelleen, ilman identiteetin tai vastaisuuden lakia, kuten Leibniz toden sanoo [G. v. 14 (D. 94; N. E. 14)], ei olisi eroa totuuden ja valheellisuuden välillä. Siksi ilman tätä lakia ei voisi olla totta pikemminkin kuin valheellista, että Jumala on olemassa. Tästä syystä, vaikka Jumalan olemassaolo saattaa riippua vastaisuuden laista, tämä laki ei puolestaan voi riippua Jumalan olemassaolosta. Harkitse lopuksi itse sanan propositio merkitystä. Leibnizin täytyy väittää, että ikuiset totuudet asuvat Jumalan mielessä [G. vi. 230; vii. 305 (D. 103; L. 343)]. Siksi emme voi sanoa, että Jumala on alisteinen ikuisille totuuksille, sillä ne muodostavat osan hänen omaa luontoaan, nimittäin hänen ymmärtämistään. Mutta Leibniz puhuu jälleen niistä sisäisenä objektina hänen ymmärtämiselleen (G. vi. 614 (D. 225; L. 243)], viitaten näin sanalla objekti siihen, mitä sana sisäinen on tarkoitus kieltää, että totuudet ovat jotain muuta kuin niiden tunteminen. Ja tämä, jos harkitsemme, on ilmeistä. Sillä kuinka ikuinen totuus voi olla olemassa? Vastaisuuden laki tai propositio, että kaksi plus kaksi on neljä, tai geometrian totuudet – näiden sanotaan asuvan Jumalan mielessä. Mutta on varmasti ilmeistä, jos harkitsemme asiaa, että nämä totuudet ovat täysin kykenemättömiä olemaan olemassa, ja että olemassa oleva on vain niiden tunteminen. Tuskin voidaan väittää, että opiskellessamme Eukleidesta opiskelemme Jumalan psykologiaa. Jos, korjataksemme asiaa, sanoisimme, että totuudet itse asiassa muodostavat Jumalan ymmärryksen, ja jos tämä tekee niistä tosia, niin koska meidän täytyy aina erottaa propositio sen tuntemisesta, seuraa jumalaton seuraus, että Jumala ei voi tietää. Totuudet ovat Jumalan mielentiloja, ja me tunnemme nämä totuudet; mutta Jumala ei voi tietää niitä, koska tieto on erillinen siitä, mitä tunnetaan.⁶ Ja yleisesti, jos totuus on jotain, mikä on olemassa jossakin mielessä, niin tuo mieli ja toinen, joka tietää totuuden, eivät voi olla tietoisia samasta totuudesta. Jos kerran myönnämme, että on olemassa yksi ja vain yksi Vastaisuuden laki, joka on sama kuka tahansa sen tietääkin, niin laki itse on jotain erillistä kaikesta tiedosta, eikä voi loogisesti riippua Jumalan mielestä. Elleivät totuudet ole erillisiä Jumalan tiedosta, ei Jumalalla ole mitään tiedettävää. Jumalan ymmärrys muodostuu tiedosta ikuisista totuuksista, ja jos nämä puolestaan muodostuvat hänen tietämisestään, ei ole mitään keinoa hänen tietämiselleen alkaa, eikä mitään syytä, miksi sen tulisi tietää juuri ne propositiot, jotka se tietää, eikä muita propositioita. Näin ollen ikuisten totuuksien täytyy olla tosia Jumalan tiedosta riippumatta, eikä niitä siksi voida käyttää todistamaan hänen olemassaoloaan. Leibniz ei näytä koskaan päättäneen, onko Jumalan ymmärrys kokoelma totuuksia vai tämän kokoelman tuntemista. Ensimmäinen vaihtoehto olisi johtanut Jumalaan, joka on melkein identtinen Spinozan Jumalan kanssa, mutta olisi jättänyt tilaa Jumalan tahdolle. Jälkimmäisen olisi pitänyt jättää Jumalan tunteman totuus riippumattomaksi hänen tietämisestään, eikä siksi perusteeksi päätellä tiedon tai Tietäjän olemassaoloa.

⁵ G. vii. 365 (D. 244), 379; iv. 344.

⁶ Tämän vastaväitteen esittää Leibniz itse noin 1680 kirjoitetussa paperissa vastustaen Descartesia. Descartesin Jumalalla, hän sanoo, ei ole ei tahdon eikä ymmärryksen, koska Descartesin mukaan hänellä ei ole hyvää tahdonsa kohteena eikä totuutta ymmärryksensä kohteena (G. iv. 299).

Tiedon ja totuuden suhde

🇬🇧🧐 kielitiede Olemme nyt nähneet virhepäätelmät, joihin Leibniz joutuu johdettaessaan Jumalaa ikuisista totuuksista. Haluan vahvistaa edellä olevia argumentteja joillakin yleisillä huomioilla totuudesta ja tiedosta, joita tuo todistus herättää.

🇬🇧🧐 kielitiede Yleisesti vallitsee näkemys, jonka mukaan, kuten Leibniz asian ilmaisee, ikuiset totuudet eivät pysyisi voimassa, ellei ole olemassa ymmärrystä, ei edes Jumalan (G. vi. 226. Vrt. Spinoza, Etikka, II. 7, Schol.). Tätä näkemystä on vahvistanut Kantin käsitys, että a priori-totuudet ovat jollakin tavalla mielen tuotetta, ja hegeliläisyys on korottanut sen perusperiaatteeksi. Koska kaiken totuuden kieltäminen on itseristiriitaista, on siis tullut itseristiriitaiseksi kieltää kaikki tieto. Ja koska tämän näkemyksen mukaan mikään ei voi olla totta ilman, että joku tietää sen, on tullut välttämättömäksi postuloida joko persoonallinen Jumala tai eräänlainen panteistinen universaali Mieli, jonka luonteesta totuudet alituisesti virtaavat tai säteilevät. Haluan korostaa, että Leibnizin todistus Jumalasta on vain teologinen muoto tästä argumentista, ja kaikki, mitä esitin Leibnizia vastaan, pätee yhtä lailla kaikkiin, jotka tekevät totuuden riippuvaiseksi tiedosta. On muistettava tässä yhteydessä, että tieto on monimutkainen käsite, joka muodostuu totuudesta ja uskomuksesta.

🇬🇧🧐 kielitiede Uskomus psyykkisenä ilmiönä on täsmälleen sama, olipa uskomuksen kohde propositio tosi tai epätosi. Ensimmäinen haaste, jonka käsittelemäni näkemys kohtaa, on siis erottelu toden ja väärän uskomuksen välillä, tiedon ja virheen välillä. Toinen vaikeus on analoginen sen vaikeuden kanssa, että Jumalan olemassaolosta kertova totuus riippuisi Jumalan tiedosta tästä totuudesta. Onko propositio, jonka mukaan totuus riippuu tiedosta, itse tosi vai epätosi? Jos epätosi, koko näkemys romahtaa. Jos tosi, miten se voi itse olla riippuvainen tiedosta? Tehdä siitä tällä tavalla riippuvainen on langeta kehäpäätelmään; tehdä siitä riippumaton taas on hylätä koko kanta. Kolmas vaikeus on, että tieto ei ole yksinkertainen idea, ja sen määrittelevien propositioiden on oltava edeltäväisiä sille propositiolle, että tieto on olemassa.

🇬🇧🧐 kielitiede Tämä näkemys perustuu samalle pohjalle kuin kosmologinen todistus. Tämä puolestaan riippuu eksistentiaalisesta tuomio-opista, siitä teoriasta, että kaikki totuus koostuu olemassaolevan kuvaamisesta. Totuuden riippuvuus tiedosta on oikeastaan erityistapaus propositioiden eksistentiaalisesta teoriasta, ja kuten tuo teoria, se sisältää räikeän olettamuksen, että mikä ei ole olemassa, ei ole mitään tai jopa merkityksetöntä. Totuus on selvästi jotakin, ja sen on tämän teorian mukaan oltava yhteydessä olemassaoloon. Tieto (ehkä) on olemassa, ja siksi on kätevää tehdä totuudesta tiedon ominaisuus. Siten propositio, jonka mukaan tietty propositio on tosi, pelkistyy propositioksi, että se on tiedossa, ja näin siitä tulee eksistentiaalinen. Tästä syystä Leibniz on oikeassa yhdistäessään tiiviisti kosmologisen todistuksen ja ikuisista totuuksista käyvän todistuksen [esim. G. VII. 302–5 (D. 100–103; L. 337–343)]. Mutta hän on erehtynyt, ainakin minusta näyttää, pitäessään totuuden riippuvaisena olemassaolosta. Ja sille, joka piti mahdollista laajempana kuin toteutunutta, tämä teoria on erityisen epäuskottava.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz joutuu uskostaan Jumalaan niin moniin ja monenlaisiin ristiriitoihin, että niiden kaikkien esittäminen veisi kauan. Kuitenkin juuri mainitsemani on yksi tärkeimmistä. Näkemys, että toteutunut ei ole yhtä laaja kuin mahdollinen, on kuten näimme, olennainen osa Leibnizin kontingenssi- ja vapausoppia sekä hänen pahuuden ongelmaansa koskevaa ratkaisua. Tämän näkemyksen kieltää juuri se eksistentiaalinen tuomio-oppi, johon kaksi Leibnizin Jumalan-todistusta perustuu. Jos jokainen propositio liittää predikaatin johonkin olemassaolevaan, emme voi pitää perustotuuksina, että ei-olemassaolleva on mahdollista. Voimme tällä vain tarkoittaa, että Jumala tai joku muu uskoo sen olevan mahdollista, ja meidän on loogisesti ajatellen pidettävä tätä uskomusta virheellisenä. Näin Leibniz joutuu Jumalan käyttöönotolla spinozalaiseen välttämättömyyteen: vain toteutunut on mahdollista, ei-olemassaoleva on mahdotonta, ja kontingenssille ei ole enää perustaa.

🇬🇧🧐 kielitiede Toinen spinozalaisuuden näkökulma on myös väistämätön, jos Jumalaa kuvitellaan vaikuttavan monadeihin. Tämä on usko vain yhteen substanssiin. Ennen kuin kehitän tätä ristiriitaa, on kuitenkin syytä tarkastella sitä todistusta, joka oli Leibnizin suosikki, sitä todistusta, jonka hän itse keksi, nimittäin ennakkoon säädetystä harmoniasta käyvää todistusta.

Ennakkoon säädetystä harmoniasta käyvä todistus

🇬🇧🧐 kielitiede Ennakkoon säädetystä harmoniasta käyvä todistus on erityismuoto ns. fysikoteologisesta todistuksesta, joka tunnetaan myös nimellä suunnittelutodistus. Tämä on Bridgewater Treatises -sarjan ja yleensäkin kansanteologian argumentti. Koska se on muita selvemmin epätyydyttävä, se on saavuttanut suosion, jota muut eivät koskaan nauttineet. Maailma on niin hyvin rakennettu, meille kerrotaan, että sen on täytynyt olla erittäin taitavan arkkitehdin luomus. Leibnizin muodossa argumentti toteaa, että kaikkien monadien harmonia voi olla peräisin vain yhteisestä syystä [esim. G. iv. 486 (D. 79; L. 316)]. Että ne kaikki tarkalleen synkronoituisivat, voidaan selittää vain Luojalla, joka on ennalta määrännyt niiden synkronismin. Katsotaanpa, mitä tämä teoria sisältää.

🇬🇧🧐 kielitiede Karkeasti ottaen kristillisellä Jumalalla on kaksi toimitettavaa tehtävää. Hänen on oltava sekä Providenssi että Luodun Luoja. Leibniz yhdisti ensimmäisen näistä tehtävistä toiseen,⁷ vaikka usein kielsi tehneensä niin. Jumala, hän sanoo, on sielun välitön ulkoinen objekti ja pystyy vaikuttamaan suoraan sieluun, vaikka näyttääkin tekevän niin hyvin harvoin [G. v. 99 (N. E. 109)]. Tässä mielessä Leibniz on samaa mieltä Malebranchen opin kanssa, että näemme kaiken Jumalassa [G. vi. 578 (D. 189)]. On kuitenkin parempi luopua kokonaan Jumalan välittömästä vaikutuksesta maailmaan, mikä on selvässä ristiriidassa Leibnizin logiikan kanssa. Kaikki substanssien välisen vuorovaikutuksen vastaiset perusteet ovat, kuten näimme, metafyysisen välttämättömyyden perusteita ja soveltuvat siten yhtä lailla Jumalan toimintaa vastaan maailmassa. Oletamme siis, että Jumala on Luoja ja että hänen Providenssinsa ilmenee vain parhaan mahdollisen maailman luomisessa.

⁷ Katso Arnaulin vastaväitteet, G. ii. 15.

🇬🇧🧐 kielitiede Aina kun Leibniz ei ajattele teologisia vastaväitteitä, hän pitää Jumalan toimintaa maailmassa täysin luomiseen rajoittuvana. Jumalan hyvyys, hän sanoo, sai hänet haluamaan luoda hyvän, hänen viisautensa näytti hänelle parhaan mahdollisen, ja hänen voimansa mahdollisti sen luomisen (G. vi. 167). Jumalan viisaus ja hyvyys vastaavat karkeasti ottaen tietoa ja tahtoa meissä, mutta hänen voimansa on erityinen ominaisuus, jolle luoduilla ei ole vastinetta.⁸ Jumalan viisaus koostuu hänen tietämisestään kaikista totuuksista, niin välttämättömistä kuin kontingenteistakin. Sikäli kuin totuudet ovat välttämättömiä, hänen tietonsa niistä, joka muodostaa hänen ymmärryksensä, on edeltävä hänen tahtojensa suhteen; sillä hänen tahtonsa määräytyvät hänen tiedostaan hyvästä, ja kaikki tosi propositiot hyvästä ovat välttämättömiä totuuksia. Leibniz ymmärsi (esim. G. iv. 344), ettei Jumalan tahtoja voisi merkityksellisesti kutsua hyviksi, ellei hyvä olisi niistä riippumaton, vaikkei hän nähnytkään, ettei Jumalan ajatuksia voitu merkityksellisesti kutsua viisaiksi, ellei totuus olisi niistä riippumaton. Näin viisaus ja hyvyys yhdistyvät hyvän maailman luomisessa, koska viisautta tarvitaan sen tunnistamiseen. Mutta voimaa tarvitaan sen luomiseen, ei sen luonteen määrittämiseen. Ja tässä Leibniz näyttää olevan suojattu ristiriidalta kontingenttien tuomioiden teorian avulla. Jokainen Jumalaan liittymätön eksistentiaalinen propositio on kontingentti, ja näin ollen, vaikka Jumalaa ei voida ilman positiivista ristiriitaa olettaa vaikuttavan minkään substanssin luonteeseen, voidaan hänet ilman ristiriitaa olettaa aiheuttavan tuon substanssin olemassaolon. Tässä mielessä ennakkoon säädetty harmonia on Jumalan ansiota. Jumala valitsi luoda monadeja, jotka harmonisoivat, ja vaikka harmonia johtuu niiden luonteesta, monadien olemassaolo sellaisina kuin ne ovat on Jumalan voiman ansiota.

⁸ Esim. G. vi. 615 (D. 225; L. 244–5). Mutta vrt. G. iv. 515 (D. 125).

Vastaväitteitä tätä todistusta vastaan

🇬🇧🧐 kielitiede Tätä argumenttia koskien voidaan todeta, että jos kosmologinen todistus on pätevä, nykyinen todistus on tarpeeton. Jos Jumalan olemassaolo voidaan päätellä minkä tahansa äärellisen olemassaolon perusteella, on olemassaolevan erityinen luonne epäoleellinen tai korkeintaan hyödyllinen myöhempää empiiristä todistetta varten siitä, että Jumala on hyvä. Lisäksi Leibnizin substanssikäsityksen kanssa ajatus substanssin luomisesta sisältää paljon vaikeuksia. Tässä hän joutuu ristiriitaan ontologisen todistuksen kanssa, johon minun on nyt palattava.

🇬🇧🧐 kielitiede Jos olemassaolo voi kuulua Jumalan olemukseen – ja ontologiselle todistukselle on välttämätöntä, että se kuuluu – niin olemassaolo on Jumalan predikaatti. Mutta jos olemassaolo on Jumalan predikaatti, se on predikaatti. Täten, kun sanomme minkä tahansa olevan olemassa, olemassaolo on tämän olevan predikaatti. Tähän asti Leibniz myöntäisi argumentin [G. v. 339 (N. E. p. 401)]. Mutta jos olemassaolo on predikaatti, se on osa substanssin luontoa, ja substanssi saa luomisella uuden predikaatin. Täten olemassaolon erityisasema kontingenttina ja synteettisenä predikaattina katoaa. Jos kaikki substanssit sisältävät aina kaikki predikaattinsa, kaikki substanssit sisältävät aina predikaatin olemassaolo tai eivät sisällä sitä, ja Jumalan on oltava yhtä voimaton tämän predikaatin suhteen kuin minkä tahansa muunkin. Predikaatin olemassaolo lisääminen on metafyysisesti mahdotonta. Täten joko luominen on itseään vastaan ristiriitaista, tai jos olemassaolo ei ole predikaatti, ontologinen argumentti on epäpätevä. Mutta muut argumentit, kuten Kant huomautti, riippuvat kaikki tästä argumentista.⁹ Jos siis hyväksymme sen, meidän on katsottava Jumalaa ainoaksi substanssiksi, immanenttina panteistisena Jumalana, joka on kykenemätön luomaan; tai jos hylkäämme sen, meidän on myönnettävä, että kaikki monadit ovat välttämättä olemassa eivätkä riipu mistään ulkoisesta syystä. Tästä syystä sanoin (§ 106.), että monismin on oltava panteistista ja monadismin ateistista. Näin käy, että Leibniz aina vakavasti Jumalaa käsitellessään luisuu tahattomasti spinozalaiseen panteismiin.

⁹ Reine Vernunft, toim. Hartenstein, 1867, ss. 414, 427.

Leibnizin uskosta Jumalaan johtuvat epäjohdonmukaisuudet

🇬🇧🧐 kielitiede Joitakin näistä panteistisista seurauksista on syytä huomioida. Kaikki on Jumalassa, Leibniz sanoo, aivan kuten paikka on siinä, mikä on sijoitettu (D. 178; F. de C. 38). Paikka on hänen järjestelmässään pelkkä sijaitetun ominaisuus; täten asioiden tulisi olla pelkkiä Jumalan ominaisuuksia. Vain Jumala, Monadologiassa kerrotaan, on... alkuperäinen yksinkertainen substanssi, jonka kaikki luodut tai johdetut monadit ovat tuotteita, syntyneet ikään kuin hetki hetkeltä Jumalan jatkuvien välähdysten kautta [G. vi. 614 (D. 225; L. 243)]. Seuraava kohta teoksesta Discours de Métaphysique olisi melkein voinut olla Spinozan kirjoittama. Luodut substanssit riippuvat Jumalasta, joka säilyttää ne ja jopa tuottaa niitä jatkuvasti eräänlaisena emanointina, kuten me tuotamme ajatuksiamme. Sillä Jumala... näkee kaikki maailman näkökohdat kaikilla mahdollisilla tavoilla; kunkin universuminäkymän tulos, ikään kuin tietystä paikasta katsottuna, on substanssi, joka ilmaisee universumin tämän näkökulman mukaisesti, jos Jumala katsoo parhaaksi tehdä ajatuksensa toteutuneiksi ja tuottaa tämän substanssin. Ja koska Jumalan näkeminen on aina todenmukaista, meidän havaintommekin ovat sitä; meidän omat päätöksemme, jotka ovat meiltä itseltämme, pettävät meidät (G. iv. 439). Ihmettelisin, mitä muutosta tapahtuu, kun Jumala tekee ajatuksensa toteutuneiksi.¹⁰ Vaikuttaisi siltä, että kaikkien substanssien summa on erottamaton Jumalasta ja siten identtinen hänen kanssaan – panteismin perusoppi.¹¹ Leibniz lähestyy kerran hyvin läheltä oppia, jonka mukaan kaikki määrittely on kieltämistä, vaikka ei vaikuta tietävän, että tämän pitäisi johtaa hänet spinozalismiin. Argumentti koskee alkuvoiman välttämättömyyttä kussakin monadissa, jonka johdettu voima on modifikaatio. Ilman alkuperäisiä entelekheja, hän sanoo, olisi modifikaatioita ilman mitään substanssia, jota modifioida; sillä pelkästään passiivinen ei voisi omata aktiivisia modifikaatioita; koska modifikaatio, kaukana siitä että lisäisi mitään täydellisyyttä, voi olla vain muuttuva rajoitus tai raja, eikä siten voi ylittää subjektin täydellisyyttä (G. III. 67). (Korostukset minun). Leibniz jopa tunnustaa (G. II. 232), että hänen monien substanssien väitteensä on melko mielivaltainen. Jos substanssin käsite yleisessä määritelmässään, hän sanoo, pätee vain yksinkertaisimpaan tai alkuperäissubstanssiin, vain se on substanssi. Ja on teidän valtassanne, hän jatkaa, ottaa sana substanssi siten, että vain Jumala on substanssi, ja muut substanssit kutsutaan toisin. Mutta mieluiten etsin käsitettä, joka sopii muihin asioihin ja on yhdenmukainen yleisen käytännön kanssa, jonka mukaan te, hän ja minä katsotaan substansseiksi. Ette kieltäne, että tämä on oikeutettua ja, mikäli se onnistuu, hyödyllistä.

¹⁰ Vastakohtana seuraava kohta samassa teoksessa (G. iv. 453): En kuitenkaan ole samaa mieltä joidenkin taitavien filosofien kanssa, jotka näyttävät väittävän, että ideamme itsessään ovat Jumalassa eivätkä lainkaan meissä. Tämä johtuu mielestäni siitä, etteivät he ole vielä riittävästi pohtineet sitä, mitä juuri selitimme täällä substansseista, eivätkä kaikkea sielumme laajuutta ja riippumattomuutta, joka saa sen sisältämään kaiken, mitä sille tapahtuu, ja ilmaisemaan Jumalan ja hänen kanssaan kaikki mahdolliset ja todelliset olennot, kuten vaikutus ilmaisee syynsä. On myös käsittämätöntä, että minun pitäisi ajatella toisten ideoiden kautta.

¹¹ Totta on, että Leibniz vakuuttaa seuraavalla sivulla, että Jumala näkee universumin paitsi niin kuin luodut substanssit sen näkevät, myös täysin eri tavalla. Mutta tämä jättää kaikki luodut substanssit erottamattomiksi osasta Jumalaa – näkemys, joka ei ole yhtään vähemmän panteistinen kuin toinen.

🇬🇧🧐 kielitiede On näin selvää, kuinka syvä kuilu on Jumalaa pohdittaessa Jumalan, alkuperäissubstanssin, ja monadien eli luotujen substanssien välillä. Mutta kun Leibniz keskittyy monadeihin, Jumala on alennettava korkeasta asemastaan, jonka panteismi hänelle antaa, ja häntä kutsutaan ainakin kahdesti yhdeksi monadien joukossa (G. III. 636; VII. 502). Nämä kaksi kohtaa pitäisi mielestäni katsoa lipsahduksiksi. Tavalliset ilmaukset Jumalalle ovat yksinkertainen alkuperäissubstanssi tai alkuperäinen yksikkö. Kahdessa kohdassa, joissa Jumalaa kutsutaan monadiksi, tämä ei tapahdu kovin suoraan. Yhdessä kerrotaan, että monadit, alkuperäistä lukuun ottamatta, ovat alttiina tunteille (G. III. 636). Toinen on suorempi. Monadi eli yksinkertainen substanssi sisältää yleisessä määritelmässään havainnon ja pyrkimyksen, ja on joko alkuperäinen tai Jumala, jossa on asioiden perimmäinen syy, tai johdettu, eli luotu monadi (G. VII. 502). Että nämä kaksi kohtaa tulisi nähdä lipsahduksina, vaikuttaa todennäköiseltä jo siksi, että (tietääkseni) muita ei ole. Tätä tekee vielä todennäköisemmäksi se, että perinteinen ilmaus monas monadum ei tietääkseni esiinny missään. Sitä käytti Bruno, jolta Leibnizin aikoinaan uskottiin saaneen sanan monadi. Tämä seikka näyttää saaneen Hegelin¹² olettamaan, että Leibniz käytti myös tätä ilmettä, ja myöhemmät kirjoittajat, lukuun ottamatta Erdmannia (v. Geschichte, Osa II. 2, s. 62), näyttävät olleen huolimattomia olettaessaan, että Hegelillä olisi ollut jotain perustetta tälle olettamukselle. On siis parempi olla katsomatta Leibnizin Jumalaa yhdeksi monadien joukossa, varsinkin kun monadit muodostavat jatkuvan sarjan, eikä selvästi voi olla sellaista, joka eroaisi Jumalasta äärettömän vähän.

¹² Esimerkiksi hänen filosofianhistoriassaan, Werke, Osa XVI, ss. 418, 422. Myös pienemmässä Logiikassa, Werke, Osa V, s. 865; Wallacen Käännös, s. 334. Leibniz sai sanan Monadi todennäköisesti ystävältään van Helmontilta. Katso Stein, Leibniz und Spinoza.

🇬🇧🧐 kielitiede Voimme nyt tiivistää Leibnizille teologian tuomat ristiriidat. Ontologinen argumentti, joka yksinään pystyy todistamaan Jumalan olemassaolon välttämättömäksi totuudeksi, on ristiriidassa sen ainutlaatuisen aseman kanssa, jonka olemassaololle annetaan äärellisissä asioissa. Leibnizin äärellisyyden ja satunnaisuuden filosofia, jos se on pätevä, edellyttää Kantin kantaa, että olemassaolo ei lisää mitään olevan luonteeseen, ts. että olemassaolo ei ole vain yksi predikaateista. Jos näin on, olemassaolo ei voi olla osa minkään olemuksesta, ja ontologinen argumentti kaatuu. Kosmologinen argumentti perustuu eksistentiaaliseen tuomio-oppiin, joka on ristiriidassa Leibnizin mahdollisen ja toteutuneen erottelun kanssa. Hänen satunnaisuusteoriansa edellyttää, että jotain ei-olevaa on oltava mahdollista; tämä ei ole eksistentiaalinen tuomio. Todistus ikuisten totuuksien kautta olettaa, että propositioiden totuus johtuu niihin uskomisesta — käsityksestä, joka on itsessään täysin väärä ja joka tekee täysin mielivaltaiseksi, mihin propositioihin Jumala uskoo. Se nojaa myös eksistentiaaliseen tuomio-oppiin, koska sen perustana on, että totuus, olematta itse olemassa, ei ole mitään sinänsä, vaan täytyy olla vain tosiuskomusten ominaisuus — näkemyksestä, jonka kehämäisyys on itsestäänselvä. Argumentti ennalta määrätystä harmoniasta puolestaan edellyttää Luojan, ja substanssien luominen on mahdollista vain, jos olemassaolo ei ole predikaatti. Mutta tässä tapauksessa Jumalan olemassaolo ei voi olla analyyttinen propositio ja täytyy Leibnizin logiikan mukaan olla kontingentti. Ontologinen argumentti on virheellinen, ja Jumalan olemassaolo itsessään, kontingenttina, vaatii riittävän syyn, joka taipuu mutta ei pakota. Jos tätä vaaditaan, voisimme yhtä hyvin hyväksyä ennalta määrätyn harmonian perustavana tosiasiana, koska Jumalan olemassaolon oletus on riittämätön sen selittämiseen.

Jumalan hyvyys

🇬🇧🧐 kielitiede Muutama sana Jumalan hyvyydestä vaikuttaa tarpeelliselta. Useimmat filosofit näyttävät olettavan, että jos he pystyvät osoittamaan Jumalan olemassaolon, hänen hyvyytensä seuraa välttämättä. Täten Leibniz antaa toki joissakin kohdissa argumentteja sille, mitä metafyysisessä mielessä voidaan kutsua Jumalan täydellisyydeksi, mutta hän ei missään vaivaudu todistamaan hänen hyvyyttään. Argumentissa, jonka hän esitti Spinozalle, näimme, että täydellisyys määritellään minkä tahansa yksinkertaisen ja absoluuttisen, positiivisen ja määrittelemättömän laadun, joka ilmaisee objektinsa rajoituksetta (G. vii. 261). Leibniz näyttää pitäytyneen tässä täydellisyyden määritelmässä. Hän sanoo Monadologiassa [§§ 40, 41; G. vi. 613 (D. 223; L 239)]: Voimme myös päätellä, että tämän ylivertaisen substanssin, joka on ainutlaatuinen, universaali ja välttämätön, eikä ole mitään itsensä ulkopuolella, joka olisi siitä riippumatonta, ja joka on mahdollisen olevan yksinkertainen seuraus, täytyy olla kykenemätön rajoihin ja sisältää niin paljon todellisuutta kuin mahdollista. Mistä seuraa, että Jumala on ehdottoman täydellinen, täydellisyys ei ollut muuta kuin positiivisen todellisuuden suuruus tiukasti ymmärrettynä, asioiden rajojen tai rajoitusten sivuuttaen. Ja missä ei ole rajoja, ts. Jumalassa, täydellisyys on ehdottoman ääretön.¹³ Mutta tässä mielessä ymmärretty täydellisyys, vaikka se näyttääkin sisältävän Jumalan äärettömän hyvyyden, sisältää yhtä lailla, ellei puhdas kieltävä näkemys pahuudesta oteta huomioon, hänen äärettömän pahuutensa. Välttääkseen tämän Leibniz, kuten useimmat optimistit, väittää pahuuden olevan rajoitusta. Jumala, hän sanoo, on ääretön, Paholainen on rajallinen; hyvä edistyy ad infinitum, pahalla on rajansa (G. vi. 378 (D. 196)]. Täten Jumalan täydellisyys sisältää äärettömän hyvyyden, mutta ei ääretöntä pahuutta. Jos Leibniz olisi myöntänyt pahuuden olevan positiivinen predikaatti, hän ei olisi voinut säilyttää Jumalan määritelmäänsä eikä analyyttisten tuomioiden oppiaan. Sillä hyvä ja paha eivät olisi silloin keskenään ristiriitaisia, mutta kuitenkin ilmeisesti yhteensopimattomia Jumalan predikaatteina. Täten hän väitti — ilman minkäänlaisia perusteluja — pahuuden olevan olennaisesti rajallista. Mutta tämä vie minut hänen etiikkaansa, jonka käsittely tämän teoksen lopettaa.

¹³ Tämä näyttää olevan myös Leibnizin eettinen täydellisyyden käsitys. Vrt. G. vii. 303 (D. 101; L. 340): Äärettömien mahdollisuuksien ja mahdollisten sarjojen joukossa on olemassa se, jonka kautta suurin osa olemuksesta tai mahdollisuudesta tuodaan olemassaoloon. Myös G. vii. 305 (D. 103; L. 342). Mutta nämä kaksi erotetaan seuraavalla sivulla, jossa moraalinen täydellisyys esiintyy metafyysisen täydellisyyden lajina.

Luku XVI

Leibnizin etiikka

Vapaus ja determinismi

🇬🇧🧐 kielitiede Edellisessä luvussa näimme, että Jumalan hyvyys on metafyysisesti välttämätön riittävä syy Jumalan hyville teoille, jotka ovat kontingentteja, ja itse asiassa perustavanlaatuisia satunnaisuuksia, joista kaikki muut virtaavat. Tämä toi meidät Leibnizin etiikan kynnykselle, jossa kaikki hänen järjestelmänsä vaikeudet ja ristiriidat kärjistyvät vielä enemmän kuin hänen Jumala-oppinsa. Korostamalla loppusyitä hän antoi etiikalle erittäin suuren merkityksen filosofiassaan. Ja silti hän näyttää omistaneen vain pienimmän osan ajatuksistaan hyvän merkitykselle ja luonteelle. Hänen etiikkansa on ristiriitojen kasa, osittain välinpitämättömyydestä, osittain kunnioituksesta kristillisiä moralisteja kohtaan. Vaikka käsittelen aihetta lyhyesti, annan sille suhteellisesti yhtä suuren tilan kuin se näyttää viettäneen Leibnizin pohdinnassa.

🇬🇧🧐 kielitiede On kolme erillistä kysymystä, joita minun täytyy käsitellä. Kaksi ensimmäistä ovat psykologisia, ja vain viimeinen on oikeastaan eettinen. Nämä ovat ① vapauden ja determinismin oppi, ② tahtoprosessin psykologia, ③ hyvän luonne.

🇬🇧🧐 kielitiede ①Oppi, jolla Leibniz pyrki sovittamaan vapaan tahdon perusteellisen determinisminsä kanssa, perustuu kokonaan satunnaisuuteen ja substanssien aktiivisuuteen. Vapaus, kuten Leibniz huomauttaa, on hyvin monitulkintainen termi.

🇬🇧🧐 kielitiede Tahdon vapaus, hän sanoo, ymmärretään kahdessa eri merkityksessä. Ensimmäinen on, kun sitä vastustetaan hengen epätäydellisyyttä tai orjuutta vastaan, mikä on pakottamista tai rajoittamista, mutta sisäistä, kuten intohimojen aiheuttamaa. Toista merkitystä käytetään, kun vapautta vastustetaan välttämättömyyttä vastaan. Ensimmäisessä merkityksessä vain Jumala on täysin vapaa, ja luodut henget ovat sitä vain siinä määrin kuin ne ylittävät intohimonsa. Ja tämä vapaus koskee oikeastaan ymmärrystämme. Mutta hengen vapaus, vastustettuna välttämättömyyttä, koskee pelkkää tahtoa, ja sikäli kuin se erotetaan ymmärryksestä. Tätä kutsutaan vapaaksi tahdoksi, ja se koostuu siitä, että pidämme sitä, että vahvimpien syiden tai vaikutelmien, jotka ymmärrys esittää tahdolle, eivät estä tahdon tekoa olemasta satunnainen, eivätkä anna sille välttämättömyyttä, joka on absoluuttinen, niin sanotusti metafyysinen.¹

¹ N. E. ss. 179–180; G. v. 160–1, Nide ii. Luku xxI.

🇬🇧🧐 kielitiede Näistä kahdesta merkityksestä ensimmäinen vastaa aktiivisuuden ja passiivisuuden erottelua. Tahto on vapaa sikäli kuin olemme aktiivisia, ts. määräytymme selkeistä ideoista; vain Jumala, jolla on vain selkeitä ideoita, on täysin vapaa. Ja näin tämä merkitys on yhteydessä ymmärrykseen.² Toinen on merkitys, joka on relevantti vapaan tahdon kiistassa ja joka on nyt tutkittava.

² Vrt. G. vii. 109–110, lisäkehityksistä vapauden suhteen tässä merkityksessä.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibniz myönsi – kuten kaikkien huolellisten filosofien tulisi – että kaikilla psyykkisillä tapahtumilla on syynsä, aivan kuten fyysisilläkin, ja että ennustaminen on teoreettisesti yhtä mahdollista molemmissa tapauksissa. Tähän näkemykseen hän oli sitoutunut koko filosofiallaan, erityisesti ennalta määrättyä harmoniaa koskevalla oppiaan. Hän huomautti, että tulevaisuuden täytyy olla määrätty, koska mikä tahansa siitä esitetty propositio on jo joko tosi tai epätosi (G. vi. 123). Tästä hän olisi voinut tyytyä, ellei olisi päättänyt pelastaa vapaan tahdon. Koko kontingenssiopista olisi voinut luopua hyödyn kera. Mutta se olisi johtanut spinozalaiseen välttämättömyyteen ja olisi ristiriidassa kristillisen dogmatiikan kanssa. Niinpä hän pitäytyi – kuten analyyttisen ja välttämättömän yhteys myös johti häntä pitäytymään – siinä, että kaikki eksistentiaaliset propositiot ja kaikki kausaaliset yhteydet ovat kontingentteja, ja että näin ollen, vaikka tahdonilmaisuilla on muuttumattomat syyt, ne eivät seuraa näistä syistä välttämättömästi.³ Hän hylkäsi täysin indifferenssin vapauden – opin, jonka mukaan tahto voi olla syytön – ja piti jopa tätä itseristiriitaisena.⁴ Sillä on välttämätöntä, että jokaisella tapahtumalla on syy, vaikka onkin kontingenttia, että syy tuottaa vaikutuksensa. Hän myös katsoi, että tasapainoindifferenssi tuhoaisi moraalisen hyvän ja pahan. Se merkitsee valintaa ilman perustetta, ja siten ilman hyvää tai huonoa perustetta. Mutta moraalinen hyvä ja paha koostuvat perusteen hyvyydestä tai pahuudesta (G. vi. 411). Hän myös hylkäsi väitetyn sisäisen vapaudentodistuksen, jonka perustana on oletettu vapauden tunto; sillä, kuten hän oikein sanoo, meitä saattavat määrätä havaitsemattomat havainnot (G. vi. 130). Vapaus nykyisessä merkityksessä kohdistuu yhtä lailla Jumalaan; Hänen tahdonilmaisunsa, vaikka aina määräytyvät parhaan motiivin perusteella, ovat silti kontingentteja (G. vii. 408–9; D. 273–4). Voidaan kysyä, miksi pedot eivätkä edes paljaat monadit ole vapaita. Tähän ei minusta ole riittävää perustetta. Pedoilla, Leibniz myöntää, on spontaanius (G. vii. 109), mutta ei vapautta (G. vi. 421). Spontaanius, hän sanoo, on kontingenssi ilman pakkoa; toisin sanoen kutsumme spontaaniksi sellaista, joka ei ole välttämätön eikä pakotettu (G. vii. 110). Asian periaatteella Leibniz taitaa tarkoittaa sen muutosten riittävää perustetta. Tämän tulisi siis eläimellä olla sisäinen. Ainoa merkitys, jossa eläin ei siis ole vapaa, näyttäisi olevan se, että sen tahdonilmaisuja ei määräydy hyvän tuntemuksen perusteella.⁵

³ Vrt. G. v. 163–4 (N. E. 183).

⁴ Vrt. G. ii. 420; iii. 401 (D. 171); v. 164 (N. E. 183); vii. 379.

⁵ Leibnizin näkemyksiä tästä kohdasta on koottu lyhyeen kirjoitukseen, jonka Gerhardt on julkaissut sekä ranskaksi että latinaksi (G. vii. 108–111). Käännän ranskankielisestä.

Vapaus on spontaanius, johon liittyy älykkyys.
Mitä siis kutsutaan spontaanisuudeksi pedoilla ja muilla älykkyydettömillä substansseilla, on kohonnut ihmisessä korkeampaan täydellisyysasteeseen ja sitä kutsutaan vapaudeksi.
Spontaanius on kontingenssi ilman pakkoa; toisin sanoen kutsumme spontaaniksi sellaista, joka ei ole välttämätön eikä pakotettu.
Kutsumme kontingentiksi sellaista, joka ei ole välttämätöntä, tai (mikä on sama asia) sellaista, jonka vastakohta on mahdollinen eikä sisällä ristiriitaa.
Pakotettu on se, jonka periaate tulee ulkopuolelta. (Vrt. Pollockin Spinoza, 2. p. 193. Spinozalla on vain vastakohta vapaa tai pakotettu, ei Leibnizin lisäeroja.)
Indifferenssiä on, kun ei ole enempää perustetta toiselle kuin toiselle. Muuten olisi määräytyminen. (Latinan kielessä: Ja määrätty on sen vastakohta.)
Kaikki yksittäisten substanssien toiminnot ovat kontingentteja. Sillä voidaan osoittaa, että jos asiat tapahtuisivat toisin, siitä ei seuraisi ristiriitaa.
Kaikki toimet ovat määräytyneitä eikä koskaan indifferentejä. Sillä on aina peruste, joka kallistaa meitä yhtä enemmän kuin toista, koska mikään ei tapahdu ilman perustetta. On totta, että nämä kallistavat perusteet eivät ole välttämättömiä, eivätkä tuhoa kontingenssia eikä vapautta.
Indifferenssin vapaus on mahdoton. Siksi sitä ei voi löytää mistään, ei edes Jumalasta. Sillä Jumala määräytyy itsestään aina tekemään parasta. Ja luomakunnat määräytyvät aina sisäisistä tai ulkoisista perusteista.
Mitä enemmän substanssit määräytyvät itsestään ja ovat poissa indifferenssistä, sitä täydellisempiä ne ovat. Sillä, koska ne ovat aina määräytyneitä, ne saavat määräytymisen joko itsestään ja ovat siten sitä voimakkaampia ja täydellisempiä, tai ne saavat sen ulkoa, ja ovat sitten suhteellisesti sitoutuneita palvelemaan ulkoisia asioita.
Mitä enemmän toimimme järjen mukaan, sitä vapaampia olemme, ja mitä enemmän toimimme intohimojen ohjaamina, sitä enemmän on orjuutta. Sillä mitä enemmän toimimme järjen mukaan, sitä enemmän toimimme oman luontomme täydellisyyksien mukaisesti, ja mitä enemmän annamme intohimojen viedä meitä mukanaan, sitä enemmän olemme ulkoisten asioiden orjia, jotka saavat meidät kärsimään.
Yhteenvetona: Kaikki toimet ovat kontingentteja tai ilman välttämättömyyttä. Mutta myös kaikki on määräytynyttä tai säännöllistä, eikä indifferenssiä ole. Voidaan jopa sanoa, että substanssit ovat sitä vapaampia, mitä kauempana ne ovat indifferenssistä ja mitä enemmän ne määräytyvät itsestään. Ja että mitä vähemmän ne tarvitsevat ulkoista määräytymistä, sitä lähempänä ne ovat jumalaista täydellisyyttä. Sillä Jumala, joka on vapain ja täydellisin substanssi, on myös kaikkein täydellisimmin itsestään määräytynyt tekemään kaikkein täydellisintä. Niin että Ei-Mitään (le Rien), joka on kaikkein epätäydellisin ja kauimpana Jumalasta, on myös kaikkein indifferentein ja vähiten määräytynyt. Niin kauan kuin meillä on valoa ja toimimme järjen mukaan, meitä määräävät oman luontomme täydellisyydet, ja siten olemme sitä vapaampia, mitä vähemmän olemme hämmentyneitä valintojemme suhteen. On totta, että kaikki meidän täydellisyytemme ja koko luonnon täydellisyydet tulevat Jumalalta, mutta tämä, kaukana olemasta vastoin vapautta, on pikemminkin juuri syy siihen, miksi olemme vapaita, koska Jumala on välittänyt meille tietyn asteen täydellisyydestään ja vapaudestaan. Tyydytään siis vapauteen, joka on toivottavaa ja lähestyy Jumalan vapautta, joka tekee meistä kaikkein taipuvaisimmat valitsemaan ja toimimaan hyvin; älkäämme vaativat sitä haitallista, jopa kuvitteellista vapautta olla epävarmuudessa ja jatkuvassa hämmennyksessä, kuten kuuluisa kouluissa tunnettu Buridanin aasi, joka asetettuna yhtä kauas kahden vehnäsäkin väliin, eikä mitään määrännyt häntä yhtä enemmän kuin toista, antoi itsensä kuolla nälkään.

Psykologia tahdosta ja nautinnosta

🇬🇧🧐 kielitiede ②Tämä tuo minut tahdon ja nautinnon psykologiaan. Leibniz pitää nautintoa täydellisyyden tunteena, ja sitä, mitä Locke kutsuu levottomuudeksi, olennainen osa luotujen olentojen onnea, joka ei koskaan koostu täydellisestä omistamisesta [G. v. 175 (N. E. 194); VII. 73 (D. 130)]. Toiminta, hän sanoo, tuo iloa, kun taas intohimo tuo kipua; ja toiminta ja intohimo koostuvat siirtymisestä suurempaan tai pienempään täydellisyysasteeseen (G. iv. 441).⁶ Kun Leibniz näin ollen on samaa mieltä Locken kanssa, että hyvä on se, mikä tuottaa nautintoa [G. v. 149 (N. E. 167)], hän ei hyväksy utilitarismia, vaan toteaa psykologisen yhteyden hyvän saavuttamisen ja nautinnon tunteen välillä. Samalla tavalla hän voidaan vapauttaa psykologisen hedonismin vaikutelmista, johon hän lähestyy vaarallisesti (Uudet esseet, Nide 1. Luku ii.). Leibnizin mielestä on synnynnäisiä vaistoja, joista voidaan johtaa synnynnäisiä totuuksia. Vaikka voimme toden sanoa, että moraalilla on todistamattomia periaatteita, ja että yksi ensimmäisistä ja käytännöllisimmistä on, että meidän täytyy tavoitella iloa ja välttää surua, meidän täytyy lisätä, että tämä ei ole totuus, joka tunnetaan puhtaasti järjellä, koska se perustuu sisäiseen kokemukseen tai hämärään tietoon, sillä emme tunne, mitä ilo ja suru ovat [G. v. 81 (N. E. 86)]. Tämä periaate, hän jatkaa, ei ole järjen tuntema, vaan niin sanotusti vaiston (ib.). Mutta järjen tulisi johtaa meitä pikemminkin etsimään autuutta, joka on vain kestävää iloa. Vaistomme kuitenkin ei tähtää oikeaan autuuteen, vaan iloon, ts. nykyhetkeen; järki on se, joka kehottaa tulevaan ja kestävään. Nyt ymmärryksen ilmaisema taipumus muuttuu sääntöksi tai käytännölliseksi totuudeksi; ja jos vaisto on synnynnäinen, totuus on myös synnynnäinen [G. v. 82 (N. E. 87)].⁷ Leibniz vaikuttaa tässä kohdin viittaavan siihen, että hän pitää iloa hyvänä, koska sitä halutaan, ja järki on hyödyllinen vain osoittamassa, että jos ilo on hyvää, enemmän iloa on parempaa kuin vähemmän.⁸ Mutta tämä ei voi olla hänen todellinen tarkoituksensa. Sillä, kuten näimme, hän pitää iloa täydellisyyden tunteena, ja täydellisyyden täytyy siten olla erillinen ilosta. Lisäksi on kontingentti totuus, että tahto määräytyy hyvästä (G. ii. 38; iv. 438). Mutta jos tahto määräytyy aina välttämättömästi halusta, kuten Leibniz näyttää pitävän, ja jos hyvä tarkoittaa haluttua, niin tahto määräytyisi välttämättömästi hyvästä. Meidän on siis oletettava, että Leibniz pitää sitä synteettisenä ja kontingenttina propositiota, että me haluamme hyvää, eikä syyllisty virheeseen olettaa, että hyvä tarkoittaa haluttua. Tämä käy myös ilmi kohdasta, jossa Leibniz huomauttaa, että Jumalan tahto ei voisi saada hyvää vaikutuksekseen, ellei se pitäisi sitä tavoitteenaan, ja että hyvä on siten riippumaton Jumalan tahdosta (G. iv. 344); tai selityksestä, että Jumalan hyvyys sai hänet haluamaan luoda hyvää, kun taas hänen viisautensa näytti hänelle parhaan mahdollisen (G. vi. 167).

⁶ Vrt. Spinoza, Etiikka, osa III. Lause XI. Scholium: Nautinnolla tarkoitan siis tästedes sellaista tunteita, jossa mieli siirtyy suurempaan täydellisyyteen; ja tuskaisella sellaista, jossa se siirtyy pienempään täydellisyyteen. Vrt. myös sam. Lause LIX. Schol.: Nautinto on ihmisen siirtymistä vajaavuudesta suurempaan täydellisyyteen. Tuska on ihmisen siirtymistä suuremmasta pienempään täydellisyyteen. Vrt. Hobbes, Ihmisluonto, luku vii. (toim. Molesworth, Nide iv.).

⁷ Hän jatkaa selittämällä, etteivät vaistot välttämättä ole käytännöllisiä, vaan toimittavat samalla tavalla tieteiden ja päättelyn periaatteet, joita käytetään tiedostamatta.

⁸ Vrt. Spinoza, Etiikka, osa III. Lause IX. Scholium: Meillä ei ole pyrkimystä, tahtoa, ruokahalua tai halua mihinkään siksi, että pidäm sitä hyvänä, vaan päinvastoin pidäm asiaa hyvänä, koska meillä on pyrkimys, tahto, ruokahalu tai halu siihen. Vrt. myös sam. Lause XXXIX. Schol. On todennäköistä, että Leibniz oli sekava tämän vaihtoehdon suhteen.

Synti

🇬🇧🧐 kielitiede Synnin kysymys on Leibnizin tahdon teoriassa erittäin hankala. Hyve, hän sanoo, on muuttumaton taipumus tehdä se, minkä uskomme olevan hyvää. Koska tahtoamme ei johdettele seuraamaan mitään, ellei ymmärrys esitä sitä hyvänä, teemme aina oikein, jos tuomitsemme aina oikein (G. vii. 92). Me seuraamme suurinta havaitsemaamme hyvää, mutta ajatuksemme ovat suurimmaksi osaksi tyhjiä symboleja (surd), eivätkä sellaiset tiedot voi motivoida meitä [G. v. 171 (N. E. 191)]. Vastaavasti pahe ei ole toiminnan voima, vaan este sille, kuten tietämättömyys (G. ii. 317). Itse asiassa perisynti ja materia prima ovat lähes erottamattomia. Tästä pohjalta hän rupeaa valmistamaan moraalittomuutta. On selvää, että jos hän olisi ollut johdonmukainen, hän olisi rohkeasti todennut, että kaikki synti johtuu kokonaan tietämättömyydestä. Sen sijaan hän sanoo, että meidän täytyy tehdä sääntöä seurata järkeä, vaikka sitä havaittaisiin vain tyhjien symbolien avulla [G. v. 173 (N. E. 193)]; että on meistä kiinni, että otamme varotoimenpiteet yllätyksiä vastaan lujalla päätöksellä pohtia, ja toimia vain tietyissä käännekohdissa perusteellisen pohdinnan jälkeen (G. iv. 454); että elämän pääsääntö on aina tehdä, ei mitä intohimot (Bewegungen) vaativat, vaan mitä ymmärrys osoittaa hyödyllisimmäksi, ja kun olemme tehneet sen, pitää itseämme onnellisena riippumatta tuloksesta (G. vii. 99). Kaikki nämä huomautukset ovat kunniatonta kiertelyä peittääkseen tosiasian, että kaikki synti Leibnizin mukaan on perisyntiä, minkä tahansa luodun monadin luontainen äärellisyys, sen hyvän havaitsemisen sekavuus, mikä johtaa sen rehelliseen ja väistämättömään harhaan tavoittaa huonompaa paremman sijasta. Emme voi tehdä sääntöä seurata järkeä, ellemme havaitsisi, että tämä sääntö on hyvä; ja jos havaitsemme sen, teemme säännön varmasti. Hänen determinisminsä on mennyt liian pitkälle moraalin ja moraalittomuuden suhteen, vaikka se ei missään tapauksessa häiritse hyvyyttä ja pahuutta.

Hyvän ja pahan merkitys: kolme lajia kumpaakin

🇬🇧🧐 kielitiede ③Tämä tuo minut Leibnizin hyvän ja pahan luonnon ja merkityksen äärelle. Hän erottaa kolmenlaiset hyvät ja pahat: metafyysiset, moraaliset ja fyysiset. Metafyysisen hyvän ja pahan teoria on selkeä ja johdonmukainen, ja se sopii yhteen hänen järjestelmänsä muiden osien kanssa; mutta siinä ei ole ilmeistä eettistä merkitystä. Muut kaksi vaikuttavat vähemmän perustavilta, ja niitä käsitellään joskus vain metafyysisen hyvän ja pahan seurauksina. Siten Leibnizin etiikka, kuten monet muut eettiset järjestelmät, kärsii olemuksettomuudesta. Jotain muuta kuin hyvä otetaan perustaksi, ja sen johdannaisia pidetään eettisesti merkityksellisinä.⁹

⁹ Metafyysisen hyvän ja pahan teoria oli peräisin Spinozalta ja oli Leibnizin etiikkaa vanhempi. Se oli puhdaslogisesti kehitettävissä, eikä sisältänyt vetoamista loppusyihin, jota Leibniz jatkuvasti tuki viittauksella Platonin Phaedoniin (v. Stein, op. cit. s. 118 jl.). Metafyysisen täydellisyyden periaatteen selkein esitys esiintyy päiväämättömässä kirjoituksessa (G. vii. 194-7), kirjoitettuna luultavasti noin vuonna 1677 (v. G. vii. 41-2), vaikkakin yhtyy täsmällisesti tässä suhteesseen teokseen Lopullinen asioiden alkuperä, esim. G. vii. 303 (L. 340; D. 101). Katso liite, § 121.

🇬🇧🧐 kielitiede Paha, meille kerrotaan, voidaan ottaa metafyysisesti, fyysisesti ja moraalisesti. Metafyysinen paha koostuu yksinkertaisesta vajaavuudesta, fyysinen paha kärsimyksestä ja moraalinen paha synnistä. Vaikka fyysinen ja moraalinen paha eivät ole välttämättömiä, riittää, että ikuisten totuuksien nojalla ne ovat mahdollisia. Ja koska tämä totuuksien valtava alue sisältää kaikki mahdollisuudet,¹⁰ täytyy olla ääretön määrä mahdollisia maailmoja, pahan täytyy päästä useisiin niistä sisään, ja jopa kaikkein paras täytyy sisältää pahaa; tämä on se, mikä on saanut Jumalan sallimaan pahan (G. vi. 115). Tämä antaa Leibnizin ratkaisun pahan ongelmaan, ja on selvää, että metafyysinen paha on koko asian lähde. Seuraava kohta jättää tämän epäilemättömäksi. Kysymme ensin, mistä paha tulee? Jos Jumala on, mistä paha? jos ei ole, mistä hyvä? Muinaiset pitivät pahan syynä materiaa, jota he uskoivat luomattomaksi ja Jumalasta riippumattomaksi; mutta me, jotka johdamme kaiken Jumalasta, mistä löydämme pahan lähteen? Vastaus on, että sitä on etsittävä olennon ideaallisesta luonteesta, sikäli kuin tämä luonne sisältyy ikuisiin totuuksiin, jotka ovat Jumalan ymmärryksessä, Hänen tahdostaan riippumatta. Sillä meidän täytyy huomioida, että olennossa on alkuperäinen vajaavaisuus, syntiä edeltävä, koska olento on olemukseltaan rajallinen; mistä seuraa, että olento ei voi tietää kaikkea, ja voi erehtyä ja tehdä muita virheitä (G. vi. 114-5). Ja siksi Leibniz torjuu Descartesin periaatteen, että virheet riippuvat enemmän tahdosta kuin ymmärryksestä [G. iv. 361 (D. 52)].

¹⁰ ¹⁰ Tämä kohta todistaa, mikä muuten voisi olla epävarmaa, että Leibniz ymmärsi mahdollisia kontingentteja koskevien propositioiden olevan välttämättömiä. Katso ed. s. 26.

Metafyysinen pahuus muiden kahden lähteenä

🇬🇧🧐 kielitiede Siten metafyysinen paha tai rajoittuneisuus – vaikka Leibniz epäröi julistaa tätä avoimesti – on synnin ja kivun lähde. Ja tämä on riittävän ilmeistä. Sillä jos me aina tuomitsisimme oikein, meidän pitäisi aina toimia oikein; mutta väärä tuomintomme johtuu sekavasta havainnosta, tai materia primasta, tai rajoittuneisuudesta. Ja kipu seuraa siirtymistä pienempään täydellisyyteen, mikä johtuu väärästä toiminnasta. Näin ollen sekä fyysinen että moraalinen paha riippuvat metafyysisestä pahasta, ts. vajaavaisuudesta tai rajoittuneisuudesta. Leibniz ei yleensä puhu tämän vastakohtana metafyysisestä hyvästä, vaan metafyysisestä täydellisyydestä. Monet hänen argumenteistaan kuitenkin sisältävät oletuksen, että metafyysinen täydellisyys on hyvä, kuten kun hän argumentoi tyhjiötä vastaan,¹¹ tai kun hän väittää, että äärettömien mahdollisten ja mahdollisten sarjojen kombinaatioiden joukossa on yksi, jonka kautta suurin osa olemusta tai mahdollisuutta saadaan olemassaolevaksi.¹²

¹¹ Esim. G. vii. 377 (D. 253); mutta vrt. G. ii. 475.

¹² G. vii. 303 (D. 101; L. 340). Katso myös edellinen lause.

🇬🇧🧐 kielitiede Sama näkemys vaikuttaa olevan implikoituna kohdassa, joka sivumennen määrittelee metafyysisen täydellisyyden. Kuten mahdollisuus, hän sanoo, on olemuksen periaate, niin täydellisyys tai olemuksen aste (jolla mahdollisimman monta asiaa on kompossibilisia), on olemassaolon periaate. Ja edeltävässä lauseessa hän on käyttänyt epätäydellisyyttä ja moraalista absurdiutta synonyymeinä [G. vii. 304 (D. 103; L 342)]. Ja seuraavalla sivulla, jossa hän pyrkii erottamaan metafyysisen ja moraalisen täydellisyyden, hän onnistuu vain tekemään jälkimmäisestä edellisen lajin. Ja jottei kenenkään, hän selittää, pitäisi ajatella, että sekoitamme tässä moraalisen täydellisyyden tai hyvyyden metafyysiseen täydellisyyteen tai suuruuteen, ja hyväksyisimme jälkimmäisen kieltäen edellisen, on tiedettävä, että sanotusta seuraa, että maailma on kaikkein täydellisin, ei vain fyysisesti tai, jos haluatte, metafyysisesti, koska se asioiden sarja on tuotettu, jossa eniten todellisuutta on aktualisoitu, vaan myös moraalisesti, koska totuudessa moraalinen täydellisyys on mielille itselleen fyysistä täydellisyyttä [G. vii. 306 (D. 104; L. 345)]. Toisin sanoen, moraalinen täydellisyys on oikeanlainen toiminta, ja tämä riippuu mielien fyysisestä täydellisyydestä, d.h. selkeästä havaitsemisesta.¹³

¹³ Vrt. myös seuraava kohta (G. iii. 32): Metafyysinen hyvä ja paha on täydellisyyttä tai epätäydellisyyttä maailmankaikkeudessa, mutta erityisesti ymmärretään sellaisista hyvistä ja pahoista asioista, jotka tapahtuvat älyttömille tai niin sanotusti älyttömille olennoille.

🇬🇧🧐 kielitiede Mitä tulee metafyysisen ja moraalisen täydellisyyden suhteeseen, Leibnizia on vaikea vapauttaa epärehellisyydestä. Hän käyttää jälkimmäisen riippuvuutta edellisestä ratkaistakseen pahuuden ongelman ja osoittaakseen, että pahuus on pelkkä rajoitus. Jälkimmäinen on olennainen, kuten edellisessä luvussa näimme, hänen todistuksessaan Jumalan hyvyydestä ja koko yhteydestään pahuuden ja materia priman sekä äärellisyyden välillä. Mutta hän pyrkii tekemään moraalisesta pahuudesta riippumattoman heti, kun hän ajattelee syntiä, rangaistusta ja vastuuta, taivasta ja helvettiä sekä koko kristillisten moralistien koneistoa. Jos hänen etiikastaan on tehtävä mitään, meidän on rohkeasti hyväksyttävä metafyysisen täydellisyyden ja epätäydellisyyden ylemmyys ja vedettävä siitä johtopäätökset.

🇬🇧🧐 kielitiede Metafyysinen täydellisyys on vain olemuksen määrä [G. vii. 303 (D. 101; L. 340)] tai positiivisen todellisuuden suuruus [G. vi. 613 (D. 224; L. 240)]. Tämä tarkoittaa kaikkien mahdollisten yksinkertaisten predikaattien omistamista mahdollisimman korkeassa asteessa. Leibniz väittää, Spinozaa vastaan, että yhdellä asialla voi olla enemmän todellisuutta kuin toisella pelkästään omistamalla enemmän yhtä attribuuttia, aivan kuten myös omistamalla useampia attribuutteja. Esimerkiksi, hän sanoo, ympyrällä on enemmän laajuutta kuin siihen piirretyllä neliöllä [G. i. 144 (D. 17)]. Mutta toisaalla hän väittää, että asiat, joilla ei ole korkeinta astetta, kuten luvut ja kuviot, eivät ole täydellisyyksiä (G. iv. 427). Koska hän myös väittää, että Jumala on ääretön, kun taas Paholainen on äärellinen, että hyvä etenee ad infinitum, kun taas pahuudella on rajansa [G. vi. 378 (D. 196)], luvut ja kuviot on selvästi suljettu pois, koska ne eivät ole todellisia predikaatteja, ja koska, kuten näimme jatkumoa käsiteltäessä, ääretön luku on itseristiriitainen, vaikka aktuaalinen ääretön on sallittu. Näin metafyysinen täydellisyys koostuu mahdollisimman monen predikaatin omistamisesta mahdollisimman korkeassa asteessa, eikä yksikään todellinen predikaatti suljeta pois tästä määritelmästä.¹⁴

¹⁴ Vrt. myös G. v. 15 (D. 95; N. E. 15).

🇬🇧🧐 kielitiede Tästä seuraa tietysti, että epätäydellisyys on jotain pelkästään negatiivista, nimittäin pelkkää täydellisyyden puuttumista. Näin monadit eroavat Jumalasta vain vähemmän ja enemmän; niillä on samat täydellisyydet kuin Jumalalla, mutta alemmassa asteessa (G. ii. 125).¹⁵ Paholaisen tulisi tästä näkökulmasta olla alin paljaista monadeista – näkemys, jota teologit tuskin hyväksyisivät, koska he aina olettavat hänen olevan kykenevä tietämään. On yksi kohta, jossa Leibniz pyrkii suoraan yhdistämään täydellisyyden hyvään. Kun on kerran asetettu, hän sanoo, että oleva on parempi kuin ei-oleva, tai että on syy, miksi jonkun pitäisi olla eikä ei mitään, tai että meidän on mentävä mahdollisuudesta aktuaalisuuteen, seuraa, että jopa kaikkien muiden määritysten puuttuessa, olemassaolon määrä on mahdollisimman suuri [G. vii. 304 (D. 102; L. 341)]. Näin hän näyttää myöntävän, että hyvyys merkitsee jotain muuta kuin olemassaolon määrää, ja pitävän näiden kahden yhteyttä merkityksellisenä.

¹⁵ Vrt. Spinoza, Etiikka, Osa II. Lause XLIX. Selitys: Me osallistumme Jumalalliselle Luonolle sitä enemmän, mitä täydellisempiä tekomme ovat ja mitä enemmän ymmärrämme Jumalaa. Myös Monadologia, § 42.

Yhteys analyyttisten tuomioiden oppiin

🇬🇧🧐 kielitiede Etiikka, johon tämä näkemys johtaa, on yleinen. Hyvyyttä ja Todellisuutta pidetään käsi kädessä kulkevina, jos ei synonyymeinä.¹⁶ Tästä seuraa helposti, että Todellisuus on hyvää; ja tämä seuraus on, niin pitkälle kuin tiedän, ainoa suositus tällaiselle etiikalle. Erityisesti Leibnizille, joka myöntää pahuuden olemassaolon [G. vi. 376 (D. 194)], tällainen näkemys on absurdi. Sillä jos pahuus on pelkkä rajoitus, kaikki oleva on hyvää eri asteissa, eikä millään tavalla pahaa. Jos mikään oleva, kuten kipu, julistetaan pahaksi, seuraa, että pahuus on positiivinen predikaatti, kuten hyvyys.¹⁷ Siten se sisällytetään metafyysiseen täydellisyyteen. Analyyttisten tuomioiden opin on täytynyt osaltaan vaikuttaa siihen, että pahuutta pidetään pelkkänä kieltämisenä. Sillä on selvää, että hyvä ja paha ovat yhteensopimattomia predikaatteja, ja jos molemmat ovat positiivisia, tämä on synteettinen tuomio. Siten pahuutta pidettiin pelkkänä hyvän kieltämisenä, vaikka olisi ollut yhtä loogista pitää hyvää pelkkänä pahan kieltämisenä. Kun kerran tunnustetaan, että pahuus on positiivinen predikaatti, koko pahuuden privatiivinen teoria kaatuu, ja sen mukana metafyysisen ja eettisen täydellisyyden yhteys, samoin kuin Jumalan määritelmä kaikkien positiivisten predikaattien omaavana.

¹⁶ Vrt. Spinoza, Etiikka, Osa II Määritelmä VI.: Todellisuudella ja täydellisyydellä ymmärrän saman asian.

¹⁷ Jo vuonna 1677, kun Leibniz oli yhtä lähellä spinozalismia kuin koskaan, hän väittää cartesilaiselle vastaan, että sekä nautinto että kipu ovat jotain positiivista (G. i. 214). Vrt. Stein, op. cit. ss. 90, 91.

Luonnon ja armon valtakunnat

🇬🇧🧐 kielitiede On vielä yksi pieni epäjohdonmukaisuus, joka on huomioitava. Leibniz puhuu usein ikään kuin loppusyillä olisi yksinomaan viittaus hengiin [G. iv. 480 (D. 73; L. 304)], mutta toisaalla hän kieltää tämän jyrkästi (esim. G. vi. 168). Hän näyttää pitävän, että vain henget, monadien joukossa, ovat päämääriä itseään varten; muut päämäärät eivät ole yksittäisiä monadeja, vaan metafyysistä hyvää, luonnon järjestystä ja kauneutta. Fyysisen maailman ensimmäinen periaate, hän sanoo, on antaa sille mahdollisimman paljon täydellisyyttä, ja moraalisen maailman tai Jumalan kaupungin, antaa sille mahdollisimman suuri autuus (G. iv. 462). Tämä johtaa harmonioon Luonnon ja Armen valtakuntien välillä, Jumalan Arkkitehtina ja Monarkkina (G. vi. 605 (D. 215; L. 421)]. Ensimmäisessä hän etsii vain järjestystä ja metafyysistä täydellisyyttä; toisessa hän etsii henkien onnea. Mutta maailma on niin hyvin suunniteltu, että nämä kaksi päämäärää johtavat samaan tapahtumasarjaan, ja tässä taas meillä on ennalta määrätty harmonia.

🇬🇧🧐 kielitiede Leibnizin filosofiassa kaikki, riittävän syyn laista alkaen, riippuu lopulta etiikasta loppusyiden käyttöönoton kautta. Mutta etiikka, joka on teologiaa vahvasti säätelevä aihe, ei voinut olla Leibnizin vapaasti käsittelemä. Etiikka, johon hän oli oikeutettu, oli hyvin samankaltainen Spinozan etiikan kanssa; siinä oli samat virhepäätelmät ja samankaltaiset seuraukset. Mutta kun hän oli ortodoksisuuden puolustaja paheksuttua ateistia vastaan, Leibniz kavahti näkemiensä seurausten edessä ja turvautui jatkuvaan hurskaiden fraasien toistamiseen. Hänen temperamenttinsa koko suunta, kuten hänen filosofiansakin, oli korostaa valistusta, koulutusta ja oppineisuutta tietämättömien hyvien aikomusten kustannuksella. Tämä suuntaus olisi voinut löytää loogisen ilmaisun hänen etiikassaan. Mutta hän mieluummin tuki syntiä ja helvettiä ja pysyi, kirkkoa koskevissa asioissa, tietämättömyyden ja obscurantismin puolustajana. Tästä syystä hänen filosofiansa parhaat osat ovat abstrakteimpia, ja huonoimmat ne, jotka koskevat lähinnä ihmiselämää.

Luku 20.

Liite

II. § 8  Katsaus Leibnizin loogiseen argumenttiin

G. II. 46 (1686). Tarkastellessani käsitystäni jokaisesta todellisesta propositiosta, huomaan, että jokainen predikaatti, olipa se välttämätön tai satunnainen, mennyt, nykyinen tai tuleva, sisältyy subjektin käsitteeseen, enkä vaadi enempää... Kyseinen propositio on erittäin tärkeä ja ansaitsee olla vankasti perusteltu, sillä siitä seuraa, että jokainen sielu on erillinen maailma, riippumaton kaikesta muusta paitsi Jumalasta; että se ei ole vain kuolematon ja niin sanotusti tunteeton, vaan säilyttää substanssissaan jäljet kaikesta, mitä sille tapahtuu. Siitä seuraa myös, missä substanssien välinen vuorovaikutus koostuu, ja erityisesti sielun ja ruumiin yhdistyminen. Tämä vuorovaikutus ei tapahdu tavallisen hypoteesin mukaan fysikaalisen vaikutuksen kautta, sillä jokainen substanssin nykyinen tila tulee siihen spontaanisti ja on vain seurausta sen edellisestä tilasta. Se ei myöskään tapahdu satunnaisten syiden hypoteesin mukaan... vaan se tapahtuu yhtäaikaisuuden hypoteesin mukaan, joka minusta vaikuttaa todistetulta. Toisin sanoen, jokainen substanssi ilmaisee koko universumin sekvenssin sen näkökulman tai suhteen mukaisesti, joka sille on ominaista, mistä seuraa, että ne sopivat täydellisesti yhteen.

II. § 10  Onko kaikki väitteet palautettavissa subjekti-predikaatti-muotoon?

G. II. 240. Ei ole niin ulkoista nimitystä, etteikö sillä olisi sisäistä perustaa.

G. II. 250. Paikasta poikkeavat asiat täytyy ilmaista paikkansa, eli ympäröivät asiat, ja näin olla erotettuja paitsi paikan perusteella, myös pelkän ulkoisen nimityksen perusteella, kuten tällaiset asiat yleensä käsitetään.

G. V. 129 (N. E. 144). Mielestäni relaatio on yleisempi kuin vertailu. Relaatioita on joko vertailu- tai yhtäaikaisuustyyppisiä (concours). Edelliset koskevat sopivuutta (convenance) tai sopimattomuutta (otan nämä termit kapeammassa merkityksessä), jotka käsittävät samankaltaisuuden, yhtäläisyyden, epätasa-arvon jne. Jälkimmäiset sisältävät jonkin yhteyden, kuten syyn ja seurauksen, kokonaisuuden ja osien, sijainnin ja järjestyksen jne.

G. V. 210 (N. E. 235). Relaatioiden ja järjestysten luonteeseen kuuluu jotain rationaalisista entiteeteistä (ont quelque chose de l’être de raison), vaikka niillä on perustansa asioissa; voidaan sanoa, että niiden todellisuus, kuten ikuisten totuuksien ja mahdollisuuksien, tulee korkeimmalta järjeltä.

G. V. 377 (N. E. 451). On parempi sijoittaa totuudet ideoiden objektien väliseen suhteeseen, joka saa toisen sisältymään tai ei-sisältymään toiseen.

G. V. 378 (N. E. 452). Tyydytkäämme etsimään totuutta propositioiden, jotka ovat mielessä, ja asioiden, joihin ne liittyvät, vastaavuudesta.

G. II. 486. Ette varmaankaan hyväksy sellaista accidenttia, joka on samanaikaisesti kahdessa substanssissa. Minusta isyys Davidissa on yksi asia ja poikaisuus Salomossa toinen, mutta molemmille yhteinen relaatio on pelkkä mentaalinen asia, jonka perustana ovat yksittäisten asioiden modifikaatiot.

II. § 11  Analyyttiset ja synteettiset väitteet

G. V. 92 (N. E. 99). En hyväksy epäilyttävien periaatteiden vastaanottamista, vaan haluaisin, että ihmiset etsisivät jopa Eukleideen aksioomien todistusta... Ja kun minulta kysytään keinoja tuntea ja tutkia synnynnäisiä periaatteita, vastaan... että lukuun ottamatta vaistoja, joiden syy on tuntematon, meidän täytyy pyrkiä palauttamaan ne ensimmäisiin periaatteisiin, eli identtisiin tai välittömiin aksioomiin määritelmien avulla, jotka eivät ole muuta kuin ideoiden selkeä esitys.

G. V. 342 (N. E. 403). Geometrian todistuksia ei tee kuvat... Vaan universaalipropositiot, eli määritelmät, aksioomit ja jo todistetut teoreemat, jotka muodostavat päättelyn ja pitäisivät sen yllä vaikka kuvaa ei olisikaan.

G. V. 343 (N. E. 404). Primitiiviset totuudet, jotka tunnetaan intuitiolla, ovat johdannaisten tapaan kahta tyyppiä. Ne ovat joko järjen totuuksia tai tosiasioiden totuuksia. Järjen totuudet ovat välttämättömiä, tosiasioiden totuudet satunnaisia. Primitiiviset järjen totuudet ovat niitä, joita yleisesti kutsun identtisiksi, koska ne vain toistavat saman asian opettamatta meille mitään. Affirmatiiviset esimerkit ovat seuraavanlaisia: kaikki on sitä mitä se on, ja niin monta esimerkkiä kuin haluamme, A on A, B on B... Tasasivuinen suorakulmio on suorakulmio... Jos säännöllinen nelikulmio on tasasivuinen suorakulmio, tämä kuvio on suorakulmio... Jos A ei ole B, niin seuraa, ettei A ole B... Siirryn nyt negatiivisiin identtisiin, jotka perustuvat joko ristiriidan periaatteeseen tai erillisyyteen. Ristiriidan periaate on yleisesti: propositio on joko tosi tai epätosi.

G. VI. 323. Kolmiulotteisuuden määrää [materiassa] ei määritä parhaan syy, vaan geometrinen välttämättömyys; geometrit ovat osoittaneet, että on vain kolme keskenään kohtisuoraa suoraa, jotka voivat leikata samassa pisteessä. Mikään ei olisi sopivampaa osoittamaan eroa viisaan valintaa ohjaavan moraalisen välttämättömyyden ja Stratonin ja spinozistien raa'an välttämättömyyden välillä... kuin saada ihmiset harkitsemaan eroa liikelakien syyn ja kolmiulotteisuuden syyn välillä: ensimmäinen koostuu parhaan valinnasta, toinen geometrisesta ja sokeasta välttämättömyydestä.

G. VI. 612 (D. 223; L. 236). Päättelytotuudet ovat välttämättömiä ja niiden vastakohta on mahdoton: tosiasioiden totuudet ovat satunnaisia ja niiden vastakohta on mahdollinen. Kun totuus on välttämätön, sen syy voidaan löytää analyysillä, hajottamalla se yksinkertaisempiin ideoihin ja totuuksiin, kunnes pääsemme primitiivisiin... Primitiivisiä periaatteita... ei voida todistaa, eikä niitä tarvitse todistaa; ja nämä ovat identtisiä lausumia, joiden vastakohta sisältää selkeän ristiriidan.

G. VII. 355 (D. 239). Matematiikan suuri perusta on ristiriidan periaate... Ja tämä periaate yksin riittää todistamaan kaiken aritmetiikan ja geometrian, eli kaikki matemaattiset periaatteet. Mutta matematiikasta siirtymiseen luonnonfilosofiaan tarvitaan toinen periaate...: tarkoitan riittävän syyn periaatetta.

G. I. 384. Varmistaakseni, että määritelmästäni päättelemani on totta, minun täytyy tietää, että tämä käsite on mahdollinen. Jos se sisältää ristiriidan, voimme samanaikaisesti tehdä siitä vastakkaisia johtopäätöksiä... Tästä syystä ideoihimme sisältyy arvio.

G. V. 21 (N. E. 21). Ideat ja totuudet voidaan jakaa primitiivisiin ja johdannaisiin; primitiivisten tuntemista ei tarvitse muodostaa, vain erottaa.

G. III. 443. Määritelmät eivät ole mielivaltaisia, kuten Hobbes uskoi, emmekä voi muodostaa ideoita haluamallamme tavalla, vaikka vaikuttaa siltä, että kartesiolaiset ovat tätä mieltä. Ideoiden, jotka yritämme muodostaa, täytyy olla todenmukaisia, eli mahdollisia, ja niiden aineksien täytyy olla keskenään yhteensopivia.

III. § 13  Satunnaisten tuomioiden laajuus Leibnizilla

G. V. 428 (N. E. 515). Ikuisten totuuksien suhteen on huomioitava, että pohjimmiltaan ne ovat kaikki hypoteettisia ja sanovat tosiasiassa: Jos tietty asia on oletettu, tällainen toinen asia on.

G. III. 400 (D. 171). Vaikka kaikki universumin tosiasiat ovat nyt varmoja suhteessa Jumalaan tai (mikä tulee samaan) itsessään määräytyneitä ja jopa keskenään yhteydessä, ei seuraa, että niiden yhteys olisi aina todella välttämätön, eli että totuus, jonka mukaan yksi tosiasia seuraa toisesta, olisi välttämätön. Tämä koskee erityisesti vapaaehtoisia toimia.

G. VI. 123. Filosofit ovat nykyään yhtä mieltä siitä, että tulevien satunnaistapahtumien totuus on määräytynyt, eli että tulevat satunnaistapaukset ovat tulevia tai että ne tapahtuvat... Satunnainen on siis edelleen satunnainen, vaikka se onkin tuleva; ja määräytyminen, jota kutsuttaisiin varmuudeksi jos se tunnettaisiin, ei ole ristiriidassa satunnaisuuden kanssa.

G. II. 39 (1686). Lajin käsite sisältää vain ikuisia tai välttämättömiä totuuksia, mutta yksilön käsite sisältää sub ratione possibilitatis tosiasiaa tai asioiden olemassaoloon ja aikaan liittyvää, ja riippuu siten tietyistä Jumalan vapaista dekreeistä, joita pidetään mahdollisina; tosiasioiden tai olemassaolon totuudet riippuvat Jumalan dekreeteistä.

G. IV. 437 (1686). Yhteys tai seuraavuus on kahta tyyppiä: yksi on ehdottoman välttämätön, jolloin sen vastakohta sisältää ristiriidan, ja tällainen päättely esiintyy ikuisissa totuuksissa, kuten geometrian totuuksissa; toinen on vain hypoteettisesti välttämätön ja niin sanotusti sattumalta, ja se on itsessään satunnainen, kun vastakohta ei sisällä ristiriitaa.

G. III. 54 (D. 35). Todellisen fysiikan täytyy perustua Jumalallisten täydellisyyksien lähteeseen... Loppusyiden ja viisaasti toimivan Olennon harkinnan sulkeminen pois on kaukana totuudesta, vaan kaiken fysiikassa täytyy päätellä tästä.

G. III. 645. [Dynamiikka] on suurelta osin järjestelmäni perusta; sillä siellä opimme eron totuuksien välillä, joiden välttämättömyys on raakaa ja geometrista, ja totuuksien välillä, joiden lähde on sopivuudessa ja loppusyissä.

G. VI. 319. Luonnossa esiintyvät ja kokein varmistetut liikelait eivät todellisuudessa ole ehdottoman todistettavissa, kuten geometrinen propositio olisi: mutta niiden ei myöskään tarvitse olla. Ne eivät perustu kokonaan välttämättömyyden periaatteeseen, vaan täydellisyyden ja järjestyksen periaatteeseen; ne ovat Jumalan valinnan ja viisauden seurausta.

III. § 14  Riittävän syyn periaatteen merkitys

G. VII. 374 (D. 250). Jos kaksi asiaa, jotka eivät voi molemmat olla samanaikaisesti, ovat yhtä hyviä; eikä kummallakaan itsessään tai yhdistettynä muihin asioihin ole etua toiseen nähden; ei Jumala tuota kumpaakaan niistä.

G. IV. 438 (1686). Tämän Cesarin ominaisuuden [päätöksestä ylittää Rubicon] todistus ei ole niin absoluuttinen kuin numeroiden tai geometrian, vaan edellyttää niiden asioiden sarjan, jotka Jumala on vapaasti valinnut, ja joka perustuu Jumalan ensimmäiseen vapaaseen määräykseen, nimittäin aina tehdä se, mikä on täydellisintä, sekä Jumalan (ensimmäisestä seuraavasta) ihmisluonnosta tekemään määräykseen, jonka mukaan ihminen aina tekee (vaikkapa vapaasti) sen, mikä näyttää parhaalta. Jokainen tällaisiin määräyksiin perustuva totuus on kontingentti, vaikka se onkin varma. ... Kaikilla kontingenteilla propositioilla on syitä sille, miksi ne ovat sellaisia kuin ovat eivätkä toisin, tai (mikä on sama asia) niillä on a priori -todisteita totuudestaan, jotka tekevät niistä varmoja ja osoittavat, että subjektin ja predikaatin yhteys näissä propositioissa perustuu kummankin luonteeseen; mutta niillä ei ole välttämättömyyden osoituksia, koska nämä syyt perustuvat vain kontingenssin tai asioiden olemassaolon periaatteeseen, ts. siihen, mikä on tai näyttää parhaalta useiden yhtä mahdollisten asioiden joukossa.

G. II. 40 (1686). Koska on olemassa ääretön määrä mahdollisia maailmoja, on myös ääretön määrä lakeja, jotkut omia yhdelle, toiset toiselle, ja jokainen minkä tahansa maailman mahdollinen yksilö sisältää käsitteessään oman maailmansa lait.

G. VII. 199. Todistuksissa käytän kahta periaatetta, joista toinen on, että mikä sisältää ristiriidan on epätosi, toinen että jokaiselle totuudelle (joka ei ole identtinen tai välitön) voidaan antaa syy, ts. että predikaatin käsite sisältyy aina eksplisiittisesti tai implisiittisesti subjektin käsitteeseen, ja että tämä pätee yhtä lailla ulkoisiin kuin sisäisiin nimityksiin, yhtä lailla kontingenteihin kuin välttämättömiin totuuksiin.

III. § 15  Sen suhde ristiriidan lakiin

G. VII. 364 (D. 244). Edellä mainituista käy ilmi, ettei minun aksioomaani ole ymmärretty hyvin; ja että kirjoittaja [Clarke] kieltää sen, vaikka näyttääkin myöntävän sen. 'On totta', hän sanoo, 'ettei mikään ole ilman riittävää syytä...' mutta hän lisää, että tämä riittävä syy on usein Jumalan yksinkertainen tai pelkkä tahto.... Mutta tämä selvästi väittää, että Jumala tahtoo jotain ilman mitään riittävää syytä tahdolleen: vastoin aksioomaa tai yleistä sääntöä kaikesta tapahtuvasta. Tämä on luisuminen takaisin löyhään välinpitämättömyyteen, jonka olen laajalti kumonnut ja osoittanut täysin kuvitteelliseksi jopa olennoissa ja ristiriitaiseksi Jumalan viisauden kanssa, ikään kuin hän voisi toimia ilman että toimii järjellä.

G. II. 56 (1686). Jos hylkäisimme ehdottomasti puhtaat mahdolliset, tuhosimme kontingenssin ja vapauden; sillä jos ei olisi mitään muuta mahdollista kuin se, minkä Jumala itse asiassa luo, olisi Jumalan luoma välttämätöntä, ja jos Jumala tahtoisi luoda jotain, hän voisi luoda vain sen, ilman valinnanvapautta.

G. II. 423. Kun joku on valinnut tietyllä tavalla, ei se sisältäisi ristiriitaa, jos hän olisi valinnut toisin, koska päättäväiset syyt eivät pakota (toimia).

G. II. 181. Luulen, että myönnätte, ettei kaikki mahdollinen ole olemassa.... Mutta kun tämä on myönnetty, seuraa, ettei se johdu absoluuttisesta välttämättömyydestä, vaan jostain muusta syystä (kuten hyvyys, järjestys, täydellisyys), että jotkut mahdolliset saavat olemassaolon toisten sijasta.

G. II. 49 (1686). Yksittäisten substanssien käsitteet, jotka ovat täydellisiä ja kykeneviä erottamaan subjektinsa kokonaan, ja jotka siten sisältävät kontingentteja totuuksia tai tosiasioiden totuuksia sekä yksittäisiä aikaan, paikkaan jne. liittyviä asianhaaroja, täytyy myös sisältää käsitteessään (otettuna mahdollisina) Jumalan vapaat määräykset (myös otettuina mahdollisina), koska nämä vapaat määräykset ovat olemassaolijoiden tai tosiasioiden pääasialliset lähteet; kun taas olemukset ovat Jumalan ymmärryksessä ennen tahdon harkintaa.

G. IV. 344. Jos väitetään, että geometrian ja moraalin ikuiset totuudet, ja siten myös oikeudenmukaisuuden, hyvyyden ja kauneuden säännöt, ovat Jumalan tahdon vapaasta tai mielivaltaisesta valinnan seurausta, näyttää siltä, että häneltä riistetään viisautensa ja oikeudenmukaisuutensa, tai pikemminkin ymmärryksensä ja tahtonsa, jättäen jäljelle vain tietyn mittaamattoman voiman, josta kaikki lähtee liikkeelle, joka ansaitsee pikemminkin luonnon nimeä kuin Jumalan nimeä; sillä kuinka on mahdollista, että hänen ymmärryksensä (jonka kohde on hänen olemukseensa sisältyvien ideoiden totuudet) voi riippua hänen tahdostaan? Ja kuinka hän voi olla tahto, jolla on hyvän idea, ei kohdettaan vaan vaikutuksenaan?

G. II. 424. Mielestäni, jos ei olisi parasta mahdollista sarjaa, Jumala ei olisi varmasti luonut mitään, koska hän ei voi toimia ilman syytä tai suosia vähemmän täydellistä täydellisemmän edellä.

IV. § 16  Kartesiolaiset ja spinozalaiset näkemykset substanssista

G. VI. 581. [Väittely Philarèten (Leibniz) ja Aristen (Malebranche) välillä.] Ariste. Kaikki, mitä voidaan käsittää yksin, ilman että ajattelee mitään muuta, tai ilman että ideamme siitä edustaa jotain muuta, tai mitä voidaan käsittää yksin itsenäisesti olemassa olevana muusta riippumatta, on substanssi...

G. VI. 582. Philarète. Tämä substanssin määritelmä ei ole vaikeuksista vapaa. Pohjimmiltaan ei ole muuta kuin Jumala, jota voidaan käsittää muista asioista riippumattomana. Sanommeko sitten, tietyn liiankin tunnetun uudistajan kanssa, että Jumala on ainoa substanssi, jonka luomukset ovat pelkkiä modifikaatioita? Jos rajaat määritelmäsi lisäämällä, että substanssi on se, mitä voidaan käsittää riippumatta kaikista muista luoduista, löydämme ehkä asioita, jotka eivät ole substansseja, mutta joilla on yhtä paljon itsenäisyyttä kuin ekstensiolla. Esimerkiksi toiminnan voima, elämä, antitypia, ovat jotain yhtä aikaa olennaista ja primitiivistä, ja voimme käsittää ne riippumatta muista käsitteistä, ja jopa niiden subjekteista abstraktioiden avulla. Päinvastoin, subjektit käsitetään sellaisiin attribuutteihin perustuen.... Ariste.... Sanokaamme, että määritelmän on oltava konkreeteille tarkoitettu; näin substanssi on konkreettinen, joka on riippumaton kaikista muista luoduista konkreeteista.

IV. § 17  Substanssin merkitys Leibnizilla

G. II. 37 (1686). Hra Arnauld pitää kummallisena sitä, mitä minulta näyttää olevan esillä, nimittäin että kaikki inhimilliset tapahtumat seuraavat hypoteettisella välttämättömyydellä pelkästä olettamuksesta, että Jumala päätti luoda Aadamin; johon minulla on kaksi vastausta: toinen, että oletukseni ei ole pelkästään se, että Jumala päätti luoda Aadamin, jonka käsite oli epämääräinen ja keskeneräinen, vaan että Jumala päätti luoda tietyn ja tietyn Aadamin, joka on yksilöksi riittävästi määritelty. Ja tämä yksilön täydellinen käsite, minun mielestäni, sisältää suhteita koko asioiden sarjaan.... Toinen vastaus on, että seuraus, jonka perusteella tapahtumat seuraavat oletuksesta, on toki aina varma, mutta ei aina välttämätön metafyysisellä välttämättömyydellä, kuten se, joka löytyy Hra Arnauld'n esimerkistä (että Jumala, päättäessään luoda minut, ei voinut olla luomatta luontoa, joka kykene ajattelemaan), vaan että seuraus on usein vain fyysinen ja edellyttää tiettyjä Jumalan vapaita määräyksiä, kuten seuraukset, jotka riippuvat liikkeen laeista tai tästä moraalin periaatteesta, että jokainen henki tavoittelee sitä, mikä hänelle näyttää parhaalta.

G. IV. 432 (1686). On melko vaikeaa erottaa Jumalan teot luontokappaleiden teoista; sillä jotkut uskovat Jumalan tekevän kaiken, kun taas toiset kuvittelevat hänen vain säilyttävän luontokappaleille antamansa voiman: seuraava selitys osoittaa, miten kummankin voi sanoa olevan totta. Koska teot ja kärsimiset kuuluvat oikeastaan yksittäisille substansseille (actiones sunt suppositorum), olisi selitettävä, mitä tällainen substanssi on. On totta, että kun useita predikaatteja voidaan liittää samaan subjektiin, ja tätä subjektia ei voida enää liittää mihinkään muuhun, kutsumme sitä yksittäiseksi substanssiksi; mutta tämä ei riitä, ja tällainen selitys on vain nimellinen. Meidän on siis harkittava, mitä tarkoittaa todella kuulua tiettyyn subjektiin. On varmaa, että jokaisella todella predikaatiolla on jokin perusta asioiden luonteessa, ja kun propositio ei ole identtinen, ts. kun predikaattia ei ole eksplisiittisesti sisällytetty subjektiin, sen on oltava siinä virtuaalisesti, ja tätä filosofit kutsuvat nimellä in-esse, sanomalla predikaatin olevan subjektissa. Siten subjektitermin on aina sisällettävä predikaatitermi, niin että se, joka ymmärtää täydellisesti subjektin käsitteen, myös päättelee predikaatin kuuluvan siihen. Tämän perusteella voidaan sanoa, että yksittäisen substanssin tai täydellisen olion luonne on olla sellainen, että sen käsite on niin täydellinen, että riittää sisältämään ja johdettavissa siitä kaikki sen subjektin predikaatit, johon tämä käsite liittyy. Esimerkiksi kuninkaan laatu, joka kuuluu Aleksanteri Suurelle, abstrahoituna subjektista, ei ole riittävästi määrätty yksilölle eikä sisällä saman subjektin muita ominaisuuksia eikä kaikkea, minkä tämän ruhtinaan käsite sisältää, kun taas Jumala, nähdessään Aleksanterin yksilöllisen käsitteen tai haecceityn, näkee siinä samanaikaisesti kaikkien hänelle tosi kuuluvien predikaattien perustan ja syyn, kuten esimerkiksi voittaisiko hän Dariuksen ja Poruksen, jopa tietäen a priori (eikä kokemuksesta), kuoliko hän luonnollisen kuoleman vai myrkyn kautta, minkä voimme tietää vain historian kautta.

G. II. 54 (1686). Olisisikin useita erillisesti mahdollisia Adameja... riippumatta siitä, kuinka rajallisen määrän predikaatteja, jotka eivät kykene määräämään kaikkia muita, otamme, mutta se, mikä määrää tietyn Aadamin, on sisällettävä ehdottomasti kaikki hänen predikaattinsa, ja juuri tämä täydellinen käsite määrittää yleisen yksilöksi (rationem generalitatis ad individuum).

G. V. 96 (N. E. 105). Olen sitä mieltä, että reflektio riittää löytämään substanssin käsitteen itsestämme, joka olemme substansseja.

G. V. 137 (N. E. 154). Uskon, että substanssin tarkastelu on yksi filosofian tärkeimmistä ja hedelmällisimmistä kohdista.

G. V. 274 (N. E. 316). En ole samaa mieltä kanssasi siitä, että tässä [todellisten ja nimellisten määritelmien suhteen] olisi eroa substanssien ja predikaattien käsitteiden välillä, ikään kuin predikaattien määritelmät... olisivat aina samanaikaisesti todellisia ja nimellisiä, kun taas substanssien määritelmät olisivat vain nimellisiä.... Meillä on yhtä läheinen tieto todellisista substansseista tai yksiköistä (kuten Jumala ja sielu) kuin useimmista moodeista. Lisäksi on predikaatteja, jotka ovat yhtä vähän tunnettuja kuin kappaleiden rakenne.

G. IV. 364 (D. 55). En tiedä, onko substanssin määritelmä, joka vaatii vain Jumalan osallistumisen olemassaololleen, sopiva mihinkään meille tunnettuun luotuun substanssiin, ellei sitä tulkita hieman epätavallisessa merkityksessä. Sillä tarvitsemme paitsi muita substansseja, myös paljon enemmän omia onnettomuuksiamme. Koska siis substanssi ja onnettomuus vaativat toisiaan keskinäisesti, tarvitaan muita kriteereitä substanssin erottamiseen onnettomuudesta, joista yksi voi olla, että substanssi, vaikka se tarvitseekin jotain onnettomuutta, ei kuitenkaan usein tarvitse yhtä tiettyä onnettomuutta, vaan kun tämä poistetaan, se on tyytyväinen toisen korvaamiseen; kun taas onnettomuus ei tarvitse vain jotain substanssia yleisesti, vaan myös oman substanssinsa, johon se kerran kuuluu, jotta se ei muuttuisi. On kuitenkin muita asioita, joista on sanottava muualla substanssin luonteesta, jotka ovat tärkeämpiä ja vaativat syvällisempää keskustelua.

G. VI. 493 (D. 151). Koska kuvittelen, että muilla olennoilla on myös oikeus sanoa \( minä \) tai että se voidaan sanoa heidän puolestaan, on tällä tavoin, että kuvittelen sen, mitä kutsutaan substanssiksi yleensä.

G. VI. 350. Mikä ei toimi, ei ansaitse substanssin nimeä.

G. II. 45 (1686). Yksittäisen substanssin käsitteen arvioimiseksi on hyvä tutkia sitä, mitä minulla on itsestäni, aivan kuten meidän on tutkittava pallon erityistä käsitettä sen ominaisuuksien arvioimiseksi.

G. III. 247. Uskon, että meillä on selkeä mutta ei erottuva käsite substanssista, mikä mielestäni johtuu siitä, että meillä on sisäinen tunne siitä itsessämme, joka olemme substansseja.

G. II. 43 (1686). Olkoon ABC viiva, joka edustaa tiettyä aikaa. Ja olkoon olemassa tietty yksittäinen substanssi, esimerkiksi minä itse, joka kestää tai pysyy tänä aikana. Otetaan sitten ensin minä, joka olen olemassa ajan AB aikana, ja myös minä, joka olen olemassa ajan BC aikana. Koska oletamme, että kyseessä on sama yksittäinen substanssi, joka jatkuu, tai että se olen minä, joka olen olemassa ajan AB aikana ja olen tuolloin Pariisissa, ja myös minä, joka olen olemassa ajan BC aikana ja olen tuolloin Saksassa, on välttämättä oltava syy, joka tekee todeksi sen, että me kestämme, ts. että minä, joka olen ollut Pariisissa, olen nyt Saksassa. Sillä jos sellaista ei olisi, meillä olisi yhtä paljon oikeutta sanoa, että se on toinen. On totta, että sisäinen kokemukseni on vakuuttanut minut à posteriori tästä identiteetistä, mutta on myös oltava à priori -syy. Nyt on mahdotonta löytää mitään muuta kuin se, että aikaisemman ajan ja tilan attribuuttini sekä myöhemmän ajan ja tilan attribuuttini ovat saman subjektin predikaatteja, insunt eidem subjecto. Mutta mitä tarkoittaa sanoa, että predikaatti on subjektissa, ellei sitä, että predikaatin käsite löytyy jollain tavalla sisältyneenä subjektin käsitteeseen? Ja koska, siitä hetkestä kun aloin olla, minusta voitiin tosissaan sanoa, että tämä tai tuo tapahtuisi minulle, meidän on myönnettävä, että nämä predikaatit olivat subjektiin sisältyneitä lakeja tai minun täydelliseen käsitteeseeni, joka muodostaa sen, mitä kutsutaan \( minä \)-käsitteeksi, joka on kaikkien eri tilojeni yhteyden perusta ja jonka Jumala tunsi täydellisesti kaikesta ikuisuudesta. Tämän jälkeen kaikkien epäilysten on mielestäni hävitettävä, sillä sanomalla, että Aadamin yksilöllinen käsite sisältää kaiken, mitä hänelle koskaan tapahtuu, tarkoitan ainoastaan sitä, mitä kaikki filosofit tarkoittavat, kun sanovat, että predikaatti on toden propositiion subjektissa.

G. II. 76 (1686). Substanssillinen yhtenäisyys vaatii täydellisen, jakamattoman ja luonnostaan tuhoutumattoman olennon, koska sen käsite sisältää kaiken, mitä sille koskaan tapahtuu.

G. II. 457. Onnettomuuden luonteeseen ei riitä, että se on substanssista riippuvainen, sillä myös yhdistetty substanssi riippuu yksinkertaisista substansseista eli monadeista; mutta on lisättävä, että se riippuu substanssista subjekttinaan ja lisäksi perimmäisenä subjekttinaan; sillä onnettomuus voi olla toisen onnettomuuden affektio, esim. suuruus [voi olla affektio] lämmölle tai liikevoimalle, niin että liikevoima on subjekti, ja sen suuruus kuuluu siihen predikaatin abstraktiona, kun liikevoiman sanotaan tulevan suureksi tai niin suureksi. Mutta lämpö tai liikevoima on kappaleessa sen subjekttina; ja perimmäinen subjekti on aina substanssi.

G. II. 458. En näe, kuinka voimme erottaa abstraktin konkreetista tai subjektista, jossa se on, tai selittää ymmärrettävästi, mitä on olla tai kuulua subjektiin, ellei sitä harkita subjektin moodina tai tilana.

IV. § 18  Aktiviteetin merkitys

G. V. 46 (N. E. 47; L. 369). Väitän, että luonnollisesti substanssi ei voi olla ilman toimintaa, ja todellakin ei ole koskaan kehoa ilman liikettä.

G. V. 200 (N. E. 224). Jos voima otetaan toiminnan lähteenä, se merkitsee jotain muuta kuin soveliaisuutta tai helppoutta... sillä se sisältää myös taipumuksen.... Tästä syystä olen tähän tapana soveltaa termiä entelechia, joka on joko primitiivinen ja vastaa sielua otettuna abstraktina, tai johdannainen, kuten se kuvitellaan pyrkimyksessä, voimakkuudessa ja kiihkeässä toiminnassa.

G. IV. 469 (D. 69). Voiman tai tehon käsite..., jonka selittämiseksi olen suunnitellut dynamiikan erityisen aiheen, tuo paljon valoa todellisen substanssin käsitteen ymmärtämiseen.

G. IV. 479 (D. 73; L. 302). Koska kaikki yksinkertaiset substanssit, joilla on aito yhtenäisyys, voivat saada alkunsa ja päättyä vain ihmeen kautta, seuraa, että ne voivat syntyä vain luomisella ja päättyä vain hävittämisellä. Siten olin pakko tunnustaa, että (lukuun ottamatta sieluja, jotka Jumala aikoo vielä erityisesti luoda) substanssien muodostavat muodot on luotava maailman kanssa ja ne pysyvät ikuisesti.

G. II. 264. "Muutosten tapahtuminen", sanot, "kokemus opettaa; mutta emme kysy, mitä kokemus opettaa, vaan mitä seuraa asioiden luonteesta." Mutta luuletko siis, että voin tai haluan todistaa mitään luonnossa, ellei muutoksia oleteta?

G. IV. 507 (D. 115). Koska tämä mennyt säädös [jolla Jumala loi maailman] ei nyt enää ole olemassa, se ei voi tuottaa mitään nyt, ellen silloin jättänyt jälkeensä jotakin pysyvää vaikutusta, joka nyt yhä jatkuu ja vaikuttaa. Ja se, joka ajattelee toisin, luopuu, jos oikein arvioin, kaikesta selkeästä asioiden selityksestä, ja hänellä on yhtäläinen oikeus sanoa, että mikä tahansa on minkä tahansa seuraus, jos se, mikä on poissa ajassa tai paikassa, voi välittömästi vaikuttaa tässä ja nyt. . . . Mutta jos päinvastoin, Jumalan [luomishetkellä] antama laki jätti jälkeensä jonkin jäljen asioihin painettuna; jos asiat muovautuivat käskyn mukaisesti niin, että ne soveltuivat lainsäätäjän tahdon täyttämiseen, täytyy tunnustaa, että tietty vaikuttavuus, muoto tai voima... painettiin asioihin, mistä ilmiöiden sarja lähti liikkeelle ensimmäisen käskyn määräyksen mukaisesti. Tämä sisäänrakennettu voima voidaan kuitenkin erottuvan selvästi käsittää, mutta ei selittää kuvien avulla (imaginabiliter); eikä sitä todellakaan pidäkään niin selittää, sen enempää kuin sielun luontoakaan, sillä voima on yksi niistä asioista, joita ei voi käsittää mielikuvituksella, vaan järjellä. . . .

G. IV. 508 (D. 117). Asioiden varsinainen substanssi koostuu toiminnan ja kärsimisen voimasta; mistä seuraa, että edes kestävät asiat eivät olisi voineet syntyä ollenkaan, ellei niihin olisi voinut jumalallisen voiman kautta painaa jonkin pysyvyyden voimaa. Siinä tapauksessa seuraisi, ettei mikään luotu substanssi, ei mikään sielu, säilyisi numeerisesti samana; ettei mikään säilyisi Jumalan kautta, ja seurauksena kaikki asiat olisivat vain tiettyjä ohikiitäviä ja häviäviä muunnoksia ja ilmestyksiä, niin sanoakseni, yhdestä pysyvästä jumalallisesta substanssista.

G. IV. 509 (D. II7). Toinen kysymys on, täytyykö meidän sanoa, että luomukset toimivat kunnolla ja todella. Tämä kysymys sisältyy ensimmäiseen, kun ymmärrämme kerran, että heille annettu luonto ei eroa toiminnan ja kärsimisen voimasta.

IV. § 19  Suhde aktiviteetin ja riittävän syyn välillä

G. II. 263. Universaaleista seuraa ikuisia asioita, singulaareista seuraa myös ajallisia asioita, ellet pidä ajallisia asioita syyttöminä. "Enkä näe," te [De Volder] sanotte, "miten mikään jono voi seurata asian luonnosta itsessään katsottuna." Ei se sitä voi, jos oletamme luonnon, joka ei ole singulaarinen. . . . . . Mutta kaikki singulaariset asiat ovat perättäisiä tai alttiita peräkkäisyyteen. . . . Eikä minulle ole niissä mitään pysyvää, paitsi laki itse, joka sisältää jatkuvan peräkkäisyyden, sopien singulaareissa siihen, mikä on maailmankaikkeudessa kokonaisuutena.

IV. § 22  Ajan suhde Leibnizin substanssikäsitykseen

G. IV. 582. Oleellinen ja luonnollinen erotetaan aina. . . . Ominaisuudet ovat oleellisia ja ikuisia, mutta muunnokset voivat olla luonnollisia, vaikkakin muuttuvia.

G. II. 258. Erotan keskenään pysyvät ominaisuudet ja ohikiitävät muunnokset. Se, mikä seuraa asian luonnosta, voi seurata pysyvästi tai jonkin aikaa. . . . Tietyllä suoralla tietyllä nopeudella liikkuvan kappaleen luonnosta seuraa, jos mitään ulkoista ei oleteta, että tietyn ajan kuluttua se saavuttaa tietyn pisteen suoralla. Mutta saavuttaako se siis tämän pisteen aina ja pysyvästi?

V. § 23  Identtisten erottamattomien käsitteen merkitys

G. VII. 393 (D. 258). Päätelen tuosta periaatteesta [riittävästä syystä], muiden seurausten ohella, ettei luonnossa ole kahta todellista, absoluuttista olentoa, jotka olisivat toisistaan erottamattomia; sillä jos olisikin, Jumala ja luonto toimisivat ilman syytä, järjestäessään toisen toisesta poikkeavasti.

G. VII. 407 (D. 273). Jumala... ei koskaan valitse erottamattomien välillä.

G. V. 213 (N. E. 238). On aina välttämätöntä, että ajan ja paikan eron lisäksi on myös sisäinen erotteluperiaate, ja vaikka olisi useita saman lajin asioita, on silti totta, ettei ole täysin samanlaisia: vaikka siis aika ja paikka (eli suhde ulkoiseen) auttavat meitä erottamaan asioita, joita emme itse hyvin erota, ovat asiat silti itsessään erotettavissa. Siten identiteetin ja erilaisuuden ydin (le précis) ei koostu ajasta ja paikasta, vaikka on totta, että asioiden erilaisuutta seuraa ajan ja paikan erilaisuus, koska ne tuovat mukanaan erilaisia vaikutuksia asiaan.

G. II. 131. Voiko kieltää, että kaikella (olipa se sitten suku, laji tai yksilö) on täydellinen käsite, jonka mukaan Jumala sen käsittää – Jumala, joka käsittää kaiken täydellisesti – ts. käsite, joka sisältää tai käsittää kaiken, mitä asiasta voidaan sanoa: ja voiko kieltää, että Jumala voi muodostaa sellaisen yksilöllisen käsitteen Aadamista tai Aleksanterista, joka käsittää kaikki attribuutit, affektiot, accidentit ja yleisesti kaikki tämän subjektin predikaatit.

G. II. 249. Asiat, jotka ovat erilaisia, täytyy erota jollakin tavalla, tai niillä täytyy itsessään olla jokin osoitettava erilaisuus; ja on ihmeellistä, että tätä kaikkein ilmeisintä aksioomaa ei ole käytetty ihmisten keskuudessa yhdessä niin monien muiden kanssa.

V. § 25  Onko Leibnizin periaatteen todistus pätevä?

G. V. 202 (N. E. 225). Tiedämme, että abstraktiot synnyttävät, kun haluamme tutkia niitä, suurimman osan vaikeuksista, . . . . . joista piikkisimmat kaatuvat heti, jos sovimme kieltäytyä abstrakteista olennoista ja päätämme puhua tavallisesti vain konkreeteista, sallien tieteellisissä todistuksissa vain sellaiset termit, jotka edustavat substanssiaalisia subjekteja. . . . Kun erottelemme substanssissa kaksi asiaa, attribuutit eli predikaatit ja näiden predikaattien yhteinen subjekti, ei ole ihme, jos tässä subjektissa ei voi kuvitella mitään erityistä. Tämä on välttämätöntä, koska olemme jo erottaneet kaikki attribuutit, joissa voisimme kuvitella joitain yksityiskohtia. Siten vaatia tässä puhtaassa subjektissa yleisesti mitään muuta kuin mitä tarvitaan käsittämään, että se on sama asia (esim. joka ymmärtää ja tahtoo, kuvittelee ja päättlee), on vaatia mahdotonta ja loukata omaa oletustamme, jonka teimme abstrahoidessamme ja käsittäessämme erikseen subjektin ja sen ominaisuudet tai accidentit.

V. § 26  Jokaisella substanssilla on ääretön määrä predikaatteja. Suhde satunnaisuuteen ja samojen erottamattomien identiteettiin

G. III. 582. Näkemyksessä välttämättömän ja kontingentin analyysissä on ero: välttämättömän analyysi, joka on essenssien analyysi, siirtyy luonnostaan jälkimmäisestä edelliseen ja päättyy primitiivisiin käsitteisiin, ja näin luvut ratkaistaan yksiköiksi. Mutta kontingenteissa tai eksistenteissä tämä analyysi luonnostaan seuraavasta edeltävään etenee äärettömyyteen ilman, että primitiivisiin elementteihin redusointi olisi koskaan mahdollista.

G. V. 268 (N. E. 309). Paradoksaaliselta vaikuttaen, meille on mahdotonta olla tietoa yksilöistä ja löytää keinoja määrittää tarkasti minkään asian yksilöllisyys, ellemme pidä itse [asiaa?]; sillä kaikki olosuhteet voivat toistua; pienimmät erot ovat meille aistimattomia; paikka ja aika, kaukana siitä että määrittäisivät [asioita] itsestään, tarvitsevat itse määrittyvänsä niiden sisältämien asioiden kautta. Kaikkein merkittävintä tässä on, että yksilöllisyys sisältää äärettömyyden, ja vain se, joka kykee ymmärtämään sen [äärettömyyden], voi tuntea jonkin asian individualisaatioperiaatteen; mikä johtuu kaikkien maailmankaikkeuden asioiden vaikutuksesta (oikein ymmärrettynä) toisiinsa. On totta, että asia olisi toisin, jos olisi Demokritoksen atomeja; mutta silloin ei myöskään olisi eroa kahden samanmuotoisen ja -kokoisen yksilön välillä.

F. de C. 24 (D. 175). Yksilöitä ei voi käsittää erottuvasti. Siksi niillä ei ole välttämätöntä yhteyttä Jumalaan, vaan ne tuotetaan vapaasti.

G. VII. 309. On olennaista erottaa välttämättömät tai ikuiset totuudet kontingenteista totuuksista tai tosiasioiden totuuksista; ja nämä eroavat toisistaan lähes samalla tavalla kuin rationaaliluvut ja irrationaaliluvut. Sillä välttämättömät totuudet voidaan ratkaista identtisiksi, kuten kommensuraabelit suureet voidaan tuoda yhteiseen mittaajaan; mutta kontingenteissa totuuksissa, kuten irrationaaliluvuissa, ratkaisu etenee äärettömyyteen ilman koskaan päättymistä. Ja siten kontingenttien totuuksien varmuus ja täydellinen syy tunnetaan vain Jumalalle, joka käsittää äärettömän yhdellä intuitiolla. Ja kun tämä salaisuus tiedetään, kaikkien asioiden absoluuttisen välttämättömyyden vaikeus poistuu, ja käy ilmi, mikä ero on erehtymättömän ja välttämättömän välillä.

G. VII. 200. Mikään totuus, joka ei ole analysoitavissa eikä voida todistaa sen syistään, vaan saa lopullisen syynsä ja varmuutensa ainoastaan jumalallisesta mielestä, ei ole välttämätön. Ja sellaisia ovat kaikki ne, joita kutsun tosiasioiden totuuksiksi. Ja tämä on kontingenssin lähde, jota kukaan, tietääkseni, ei ole tähän mennessä selittänyt.

V. § 27  Jatkuvuuden laki: kolme Leibnizilla esiintyvää jatkuvuuden muotoa

G. V. 49 (N. E. 50; L. 376). Mikään ei tapahdu kerralla, ja se on yksi suurista maksimeistani, ja kaikkein täyttämin todennetuista, että luonto ei koskaan tee hyppyjä: jota kutsinkin jatkuvuuden laiksi. . . . Olen myös huomauttanut, että aistimattomien muunnelmiensa ansiosta kaksi yksittäistä asiaa ei voi olla täysin samanlaisia, ja niiden täytyy aina erota enemmän kuin vain numeerisesti.

G. V. 455 (N. E. 552). Luonnossa kaikki tapahtuu askel askeleelta, eikä mikään hyppyinä, ja tämä muutoksia koskeva sääntö on osa jatkuvuuteni lakia. Mutta luonnon kauneus, joka haluaa erottuvia havaitsemisia, vaatii hyppyjen ulkonäköä.

G. III. 52 (D. 33). Yleisen järjestyksen periaate, jonka olen huomannut... on erittäin hyödyllinen päättelyssä... Se saa alkunsa äärettömyydestä, on ehdottoman välttämätön geometriassa, mutta onnistuu myös fysiikassa, koska ylin viisaus, joka on kaiken lähde, toimii täydellisenä geometrina noudattaen harmonian, johon mitään ei voida lisätä... Se [periaate] voidaan ilmaista näin: "Kun kahden tapauksen ero voidaan vähentää alle minkä tahansa annetun suuruuden tiedoissa tai asetetuissa asioissa, täytyy sen myös olla mahdollista vähentää alle minkä tahansa annetun suuruuden etsityssä tai seurauksissa," tai tutummin sanottuna: "Kun tapaukset (tai annetut asiat) lähestyvät jatkuvasti ja lopulta sulautuvat toisiinsa, on seurausten tai tapahtumien (tai etsittävien asioiden) toimittava samoin." Tämä riippuu jälleen yleisemmästä periaatteesta: "Kun tiedot muodostavat sarjan, niin tekevät seurauksetkin" (datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata).

G. II. 168. Mikään siirtymä ei tapahdu hypyllä... Tämä pätee, mielestäni, paitsi paikasta paikkaan tapahtuviin siirtymiin, myös muodon tai tilan muutoksiin. Sillä paitsi että kokemus kumoaa kaikki äkilliset muutokset, en myöskään usko, että mitään a priori -perustetta voitaisiin antaa hypylle paikasta toiseen, joka ei myös vastustaisi hypylä tilasta toiseen.

G. II. 182. Olettaen, että Jumala luo kaiken aina, mikään ei kiellä kehoa luomislakeista poikkeamisen seurauksena hypähdyksellisesti paikasta toiseen transkreatoitumasta, niin että se hyppää hetkessä ja pysyy sitten yhtäkkiä hetken levossa. Hyppy, aukko, tyhjiö ja lepo tuomitaan saman lain nojalla.

G. II. 193. Tätä hyppyhypoteesia ei voida kumota muuten kuin järjestyksen periaatteella korkeimman järjen avulla, joka tekee kaiken täydellisimmällä tavalla.

G. V. 473 (N. E. 575). Kuvittelen tuntemattomat tai sekavasti tunnetut asiat vain niiden tapaan, jotka tunnemme selvästi; mikä tekee filosofiasta erittäin helppoa, ja uskon jopa, että meidän täytyy tehdä niin... Tästä syystä uskon, ettei ole olemassa mitään neroutta, kuitenkin ylevää, jolla ei olisi äärettömyys muita yläpuolellaan.

V. § 29  Mahdollisuus ja yhteismahdollisuus (Kompossibiliteetti)

G. V. 286 (N. E. 334). Minulla on syitä uskoa, että kaikki mahdolliset lajit eivät ole yhteensopivia universumissa, suuri kuin se onkaan, ja että tämä pätee paitsi samanaikaisesti olemassa oleviin asioihin, myös koko asioiden sarjaan nähden. Toisin sanoen uskon, että välttämättä on olemassa lajeja, jotka eivät koskaan ole olleet olemassa eivätkä tule olemaan, koska ne eivät sovi Jumalan valitseman luomakassarjan kanssa... Jatkuvuuden laki sanoo, että Luonto ei jätä aukkoa noudattamaansa järjestykseen; mutta jokainen muoto tai laji ei kuulu jokaiseen järjestykseen.

G. III. 573. Universumi on vain tietynlaisia yhteensopivia asioita kokoava joukko; ja todellinen universumi on kaikkien olemassa olevien mahdollisten kokoelma, ts. niiden, jotka muodostavat rikkaimman yhdistelmän. Ja koska on olemassa erilaisia mahdollisten yhdistelmiä, joista jotkut ovat muita parempia, on olemassa monia mahdollisia universumeja, joista jokainen yhteensopivien asioiden kokoelma muodostaa yhden.

V. § 31  Kolme välttämättömyyden tyyppiä

G. III. 400 (D. 170). Koko universumi olisi voitu luoda toisin; aika, avaruus ja aine ollessa täysin välinpitämättömiä liikkeille ja muodoille; ja Jumala on valinnut äärettömän monista mahdollisista sen, jonka katsoi sopivimmaksi. Mutta heti kun hän on valinnut, on myönnettävä, että kaikki on kätkettynä hänen valintaansa, eikä mitään voida muuttaa, koska hän ennakoi ja järjesti kaiken kerralla lopullisesti... Tämä on se välttämättömyys, jota voidaan nyt myöntää tuleville asioille, ja jota kutsutaan hypoteettiseksi tai seuraukseksi... Mutta vaikka kaikki universumin tosiasiat ovat nyt varmoja Jumalan suhteen... ei seuraa, että niiden yhteys olisi aina todella välttämätön, ts. ettei totuus, jonka mukaan yksi tosiasia seuraa toisesta, olisi välttämätön.

G. VII. 389 (D. 255). Meidän on tehtävä ero absoluuttisen ja hypoteettisen välttämättömyyden välillä. Meidän on myös eroteltava välttämättömyys, joka ilmenee siksi, että vastakohta merkitsee ristiriitaa (jota kutsutaan loogiseksi, metafyysiseksi tai matemaattiseksi välttämättömyydeksi), ja moraalinen välttämättömyys, jonka kautta viisas olio valitsee parhaan, ja jokainen mieli seuraa vahvinta taipumusta.

VI. § 33  Ulkoisen maailman olemassaololla on vain "moraalinen varmuus"

G. I. 372 (ca. 1676). Tämä ajatusten moninaisuus ei voi tulla siitä, mikä ajattelee, koska asia ei voi itse olla omien muutostensa syy... Siksi on meidän ulkopuolellamme jokin ajatustemme moninaisuuden syy. Ja koska sovimme, että tälle moninaisuudelle on tiettyjä alisteisia syitä, jotka kuitenkin itse tarvitsevat syitä, olemme vakiinnuttaneet erityisiä olioita tai substansseja, joissa tunnistamme jonkin toiminnan, ts. joista käsitämme, että niiden muutoksesta seuraa jokin muutos itsessämme. Ja olemme etenemässä suurin askelin kohti sitä, mitä kutsumme aineeksi ja kehoksi. Mutta tässä vaiheessa olette [Foucher] oikeassa viivyttäessänne meitä hieman ja uusiaessanne muinaisen akatemian valitukset. Kaikkien kokemustemme perimmäinen pohja takaa meille vain kaksi asiaa: että näkyjemme välillä on yhteys, joka antaa meille keinon ennustaa tulevia näkyjä onnistuneesti, ja että tällä yhteydellä täytyy olla vakaa syy. Mutta tästä ei tiukasti ottaen seuraa, että aine tai kappaleet olisivat olemassa, vaan ainoastaan, että on jokin, joka esittää meille hyvin järjestettyjä näkyjä. Jos näet näkymätön voima iloitsee näyttämällä meille unia, hyvin yhteydessä edelliseen elämäämme ja keskenään sopusoinnussa, pystyisimmekö erottamaan ne todellisuudesta ennen kuin heräsimme? Tai mikä estää koko elämämme kulun olemasta suuri järjestyksellinen uni, josta voisimme pettyä hetkessä? Enkä näe, että tämä Voima olisi siitä epätäydellinen, kuten Herra Des Cartes vakuuttaa, sen epätäydellisyys kun ei liity asiaan.

G. V. 275 (N. E. 318). Jumalalla on ideoita (substansseista) ennen näiden ideoiden objektien luomista, eikä mikään estä häntä välittämästä tällaisia ideoita älykkäille olennoille: ei ole edes mitään tarkkaa todistetta, joka osoittaisi, että aistiemme kohteet ja aistiemme esittämät yksinkertaiset ideat olisivat meidän ulkopuolellamme.

G. V. 355 (N. E. 422). Uskon, että aisteiden kohteiden todellinen kriteeri on ilmiöiden yhteys, ts. sen mikä tapahtuu eri aikoina ja paikoissa sekä eri ihmisten kokemuksissa yhteys — jotka ovat tässä suhteessa toisilleen erittäin tärkeitä ilmiöitä... Mutta on myönnettävä, että kaikki tämä varmuus ei ole korkeinta laatua... Sillä metafyysisesti ajatellen ei ole mahdotonta, että olisi olemassa yhtä yhtenäinen ja kestävä uni kuin ihmiselämä; mutta se on asia, joka on yhtä vastoin järkeä kuin satunnainen kirjan fiktio, joka syntyy painokirjasimia sattumanvaraisesti sekoittamalla.

G. VII. 320 (N. E. 719). Ei voida millään argumentilla ehdottomasti todistaa, että kappaleita on olemassa, eikä mikään estä jotakin hyvin järjestettyä unta tarjoamasta meille mieliimme, jota pitäisimme totena... Eikä yleisesti esitetty argumentti, että Jumala olisi tällöin huijari, ole painava; epäilemättä kukaan ei huomaa, kuinka kaukana tämä on metafyysistä varmuutta antavasta todistuksesta, koska väittäessämme jotain ilman tarkkaa tutkimusta joutuisimme petetyiksi ei Jumalan vaan oman tuomion taholta.

G. V. 205 (N. E. 229). On erittäin totta, että hengen olemassaolo on varmempi kuin aistittavien objektien.

VII. § 35  Aineen ja kehon eri merkitykset

G. VII. 501 (N. E. 722). Materia on sitä, mikä koostuu antitypiasta eli siitä, mikä vastustaa läpäisyä; ja näin ollen pelkkä materia on ainoastaan passiivinen. Mutta ruumiilla on materiaan lisäksi myös aktiivista voimaa. Ruumis on joko ruumiillinen substanssi tai ruumiillisista substansseista koostuva massa. Ruumiilliseksi substanssiksi kutsun sellaista, mikä koostuu yksinkertaisesta substanssista eli monadista (eli sielusta tai sielua vastaavasta) ja siihen liittyneestä orgaanisesta ruumiista. Mutta massa on ruumiillisten substanssien kokoelma, kuten juusto toisinaan koostuu matojen joukosta.

G. II. 252. Erotan (1) primitiivisen entelekian eli sielun, (2) primaarimaterian eli primitiivisen passiivisen voiman, (3) monadin, jonka nämä kaksi täydentävät, (4) massan eli sekundaarimaterian tai orgaanisen koneen, johon lukemattomat alisteiset monadit osallistuvat, (5) eläimen eli ruumiillisen substanssin, jonka hallitseva monadi muodostaa yhdeksi koneeksi.

VII. § 36  Leibniziläisen ja kartesiolaisen dynamiikan suhde

G. IV. 497 (D. 88). Tiedätte, että herra Descartes uskoi saman liikemäärän säilyvän kappaleissa. On osoitettu, että hän oli tässä erehtynyt; mutta olen osoittanut, että on aina totta, että sama liikevoima säilyy, jonka hän oli ottanut liikemääräksi. Kuitenkin sielun muutosten aiheuttamat muutokset kappaleissa hankaloittivat häntä, koska ne näyttivät rikkovan tätä lakia. Hän uskoi siis keksineensä keinon, joka on epäilemättä nerokas, sanomalla, että meidän on erotettava liike ja suunta; ja että sielu ei voi lisätä eikä vähentää liikevoimaa, vaan muuttaa eläinhaltioiden kulun suuntaa tai päämäärää, ja että tämän kautta tahdonalaiset liikkeet tapahtuvat. . . . Mutta on tiedettävä, että on olemassa toinen luonnonlaki, jonka olen löytänyt ja todistanut, ja jota herra Descartes ei tiennyt: tämä on, että ei ainoastaan liikevoiman määrä säilyy, vaan myös sama suunnan määrä [momentti] mihin tahansa osaan maailmassa se otetaankin. . . . Tämä laki, ollessaan yhtä kaunis ja yleinen kuin toinenkin, oli myös arvokas olla rikkomatta: ja tämä on, mitä järjestelmäni saavuttaa säilyttämällä voiman ja suunnan, ja lyhyesti sanottuna kaikki kappaleiden luonnonlait, huolimatta niissä tapahtuvista muutoksista, jotka johtuvat sielun muutoksista.

G. VI. 540 (D. 164). Jos ihmiset olisivat herra Descartesia aikana tunteneet sen uuden luonnonlain, jonka olen todistanut, ja joka väittää, että ei ainoastaan kappaleiden keskinäisessä yhteydessä oleva kokonaisvoima säilyy, vaan myös niiden kokonaissuuntaus, hän olisi ilmeisesti päätynyt ennalta määrättyä harmoniaa koskevaan järjestelmääni.

G. IV. 286 (D. 5) (1680). Herra Descarteen fysiikassa on suuri puute; tämä on, että hänen liikesääntönsä tai luonnonlait, jotka on tarkoitettu perustaksi, ovat suurimmaksi osaksi vääriä. Tästä on todisteita: ja hänen suuri periaatteensa, että sama liikemäärä säilyy maailmassa, on virhe. Tämä, mitä sanon, on tunnustettu taitavimpien ihmisten toimesta Ranskassa ja Englannissa.

VII. § 37  Materian olemus ei ole laajuus

G. I. 58 (ca. 1672). Luonnontieteessä olen ehkä ensimmäinen, joka on perusteellisesti todistanut . . . että tyhjiö on olemassa. [Tästä seuraa, että materian olemus ei ole ulottuvuus.]

G. III. 97. Emme voi käsittää, että vastustuskyky olisi ulottuvuuden muunnos.

G. III. 453. Läpäisemättömyys ei seuraa ulottuvuudesta; se edellyttää jotain muuta. Paikka on ulottuva, mutta ei läpäisematön.

G. II. 169. En usko, että pelkkä ulottuvuus voi muodostaa substanssia, koska ulottuvuuden käsite on epätäydellinen; ja pidän sitä, että ulottuvuutta ei voida käsittää itsessään, vaan se on ratkaistava ja suhteellinen käsite; sillä se ratkeaa moninaisuuteen, jatkuvuuteen ja yhtäaikaiseen olemassaoloon tai osien olemassaoloon samanaikaisesti. Moninaisuus sisältyy myös lukuun, jatkuvuus myös aikaan ja liikkeeseen, kun taas yhtäaikaisuus lisätään vain ulottuvuuteen.

VII. § 38  Materia priman merkitys Leibnizin dynamiikassa

G. II. 171. Materian vastustuskyky sisältää kaksi asiaa, läpäisemättömyyden eli antitypian ja vastustuskyvyn eli hitausvoiman; ja näissä, koska ne ovat kaikkialla kappaleessa yhtä suuret tai suhteessa sen ulottuvuuteen, sijoitankin passiivisen periaatteen tai materian luonteen; kun taas aktiivisessa voimassa, joka ilmenee monin tavoin liikkeissä, tunnistan primitiivisen entelekian, tai niin sanotusti jotain sielua vastaavaa, jonka luonne koostuu sen muutosten sarjan ikuisesta laista, jota se kuvaa keskeytyksettä.

G. II. 170. Huomasin, että Descartes oli kirjeissään, Keplerin esimerkkiä seuraten, tunnistanut hitausvoiman kaikkialla materiassa. Te [de Volder] päättelette tämän siitä voimasta, jonka millä tahansa asialla on pysyä nykyisessä tilassaan, ja tämä voima ei eroa sen omasta luonteesta. Näin tuomitsette, että pelkkä ulottuvuuden käsite riittää tähänkin ilmiöön. . . . Mutta on eri asia säilyttää nykyinen tila, kunnes on jotain, joka muuttaa sitä, mikä tapahtuu jopa sellaisten asioiden kautta, jotka ovat sinänsä välinpitämättömiä kummankaan suhteen, kun taas on jotain muuta ja paljon enemmän, että asian ei tulisi olla välinpitämätön, vaan sillä tulisi olla voima ja ikään kuin taipumus säilyttää tila ja tulisi vastustaa muutoksen aiheuttajaa. . . . Ja maailma voidaan kuvitella, ainakin mahdolliseksi, jossa levossa oleva materia totelisi liikkeen syytä ilman minkäänlaista vastarintaa; mutta tällainen maailma olisi pelkkä kaaos.

G. V. 206 (N. E. 231). Uskon, että täydellinen virtauskyky kuuluu vain materia primalle, eli abstraktiossa, ja alkuperäisenä ominaisuutena, kuten lepo; mutta ei materia secundalle, sellaisena kuin se todellisuudessa esiintyy, varustettuna johdannaisominaisuuksillaan.

G. V. 325 (N. E. 383). Ei ole niin hyödytöntä kuin oletetaan pohtia materia primaa yleisessä fysiikassa ja määrittää sen luonne, jotta tiedettäisiin, onko se aina yhtenäinen, onko sillä muita ominaisuuksia läpäisemättömyyden lisäksi (kuten olen itse asiassa osoittanut Keplerin jälkeen, että sillä on myös niin sanottu hitaus) jne., vaikka se ei koskaan esiinny täysin paljaana.

G. IV. 393 (N. E. 699). Ruumiissa on jotain passiivista ulottuvuuden lisäksi, nimittäin se, millä ruumis vastustaa läpäisyä.

G. VII. 328. Kutsun antitypiaksi sellaista ominaisuutta, jonka nojalla materia on avaruudessa. . . . Antitypian muunnos tai vaihtelu koostuu paikan vaihtelusta.

VII. § 39  Materia secunda

G. M. VI. 235 (N. E. 671). Ruumiillisissa asioissa on jotain muuta kuin ulottuvuus, jopa ennen ulottuvuutta, nimittäin luonnon itse voima, jonka Sen Luonut on kaikkialle istuttanut, ja joka ei koostu pelkästä kyvystä, jolla koulut näyttävät olleen tyytyväisiä, vaan on lisäksi varustettu pyrkimyksellä tai ponnistelulla, jolla on täysi vaikutuksensa, ellei sitä estetä vastakkaisella pyrkimyksellä.

G. IV. 470 (D. 70). Ruumiillinen substanssi ei lakkaa toimimasta sen enempää kuin henkinen substanssikaan.

G. M. VI. 237 (N. E. 673). Muodon vuoksi jokainen ruumis toimii aina; ja materian vuoksi jokainen ruumis kestää ja vastustaa aina.

G. IV. 513 (D. 122). Ei ainoastaan ole ruumis liikkeensä nykyhetkellä paikassa, joka on sen suuruinen, vaan sillä on myös pyrkimys tai ponnistus muuttaa paikkaansa, niin että seuraava tila seuraa itsestään nykyisestä tilasta luonnon voiman kautta; muuten nykyhetkessä ja missä tahansa hetkessä liikkeessä oleva ruumis A ei eroaisi millään tavalla levossa olevasta ruumiista B.

G. III. 60. Maailmassa säilyy aina sama määrä liikevaikutusta, eli oikein ymmärrettynä, maailmankaikkeudessa on yhtä paljon liikevaikutusta yhdessä tunnissa kuin missä tahansa muussakin tunnissa. Mutta hetkissä itsessään säilyy sama määrä voimaa. Ja itse asiassa vaikutus ei ole muuta kuin voiman käyttöä ja vastaa voiman ja ajan tuloa.

G. IV. 510 (D. 119). Se, että kappaleet ovat itsestään hitaita, on totta, jos se ymmärretään oikein, siinä mielessä, että mikä tahansa syystä kerran levossa oletettu kappale ei voi itsestään aloittaa liikettä eikä salli toisen kappaleen saattaa sitä liikkeeseen ilman vastusta; eikä se myöskään voi itsestään muuttaa nopeuttaan tai suuntaansa, eikä salli toisen kappaleen helposti ja ilman vastusta muuttaa niitä. On myös tunnustettava, että ulottuvuudella tai kappaleen geometrisella puolella, jos sitä tarkastellaan yksinkertaisesti, ei ole mitään, mikä voisi synnyttää toimintaa ja liikettä; päinvastoin, aine vastustaa liikettä tietynlaisella luonnollisella hitaudella, kuten Kepler on sen hyvin kutsunut, joten se ei ole välinpitämätön liikettä ja lepoa kohtaan, kuten yleisesti oletetaan, vaan tarvitsee liikkeelle saattamiseen aktiivista voimaa, joka on suhteessa sen kokoon. Siksi teen käsitteen materia prima tai massasta, joka on aina sama kappaleessa ja suhteessa sen kokoon, koostuvan juuri tästä passiivisesta vastusvoimasta (johon kuuluu sekä läpäisemättömyys että jotain muuta); ja tästä osoitan, että liikkeen lait ovat täysin erilaisia kuin jos kappaleessa ja aineessa itsessään olisi vain läpäisemättömyys yhdessä ulottuvuuden kanssa; ja että kuten aineessa on liikettä vastustavaa luonnollista hitautta, niin kappaleessa, ja vielä enemmän jokaisessa substanssissa, on luonnollista pysyvyyttä, joka vastustaa muutosta. Mutta tämä oppi ei puolusta vaan pikemminkin vastustaa niitä, jotka kieltävät asioilta toiminnan; sillä yhtä varmaa kuin on se, että aine ei itsestään aloita liikettä, on sekin (kuten erinomaisten kokeiden liikkeen siirtymisestä liikkuvan kappaleen toimesta osoittavat), että kappale säilyttää itsestään saamansa liikevoiman ja että se on vakaa keveydessään tai pyrkii jatkamaan juuri sitä muutosten sarjaa, johon se on ryhtynyt. Koska nämä toiminnot ja entelekheet eivät voi olla primaarimaterian tai massan muunnoksia, joka on olennaisesti passiivinen..., voidaan tästä päätellä, että lihallisessa substanssissa täytyy olla ensimmäinen entelekheia tai πρωτον δεκτικόν toiminnan vuoksi; eli primitiivinen liikevoima, joka yhdistettynä ulottuvuuteen (tai puhtaasti geometriseen) ja massaan (tai puhtaasti materiaaliseen) todellakin aina toimii, mutta kuitenkin, kappaleiden kohtaamisen seurauksena, muunnetaan eri tavoin ponnistelujen ja liikevoiman kautta. Ja juuri tätä samaa substanssista periaatetta kutsutaan elävissä olennoissa sieluksi ja muissa substanssiksi muodoksi.

VII. § 41  Voima ja absoluuttinen liike

G. IV. 400 (N. E. 706). Jos voimat poistetaan, liikkeessä itsessään ei ole mitään todellista jäljellä, koska pelkästä sijainnin vaihtelusta emme voi kertoa, missä todellinen liike tai muutoksen syy on.

G. II. 137 (D. 39). Fysiikan kannalta meidän täytyy ymmärtää voiman luonne, joka on jotain aivan muuta kuin liike, joka on suhteellisempi asia.

G. IV. 369 (D. 60). Jos liike ei ole muuta kuin kosketuksen tai välittömän läheisyyden muutos, seuraa, että emme voi koskaan määrittää, mikä asia liikkuu... Jos liikkeessä ei ole mitään muuta kuin tämä suhteellinen muutos, seuraa, ettei luonnossa ole mitään syytä katsoa liikkuvan yhtä asiaa toisen sijasta. Tämän seurauksena ei ole todellista liikettä. Jotta voisimme sanoa minkään liikkuvan, vaadimme paitsi sen, että sen tulee muuttaa asemaansa suhteessa muihin asioihin, myös sen, että sen täytyy sisältää muutoksen syy, voima tai toiminta.

G. VII. 403 (D. 269). Liike ei riipu siitä, havaitaananko se, mutta se riippuu siitä, voidaanko sitä havaita... Kun ei ole mitään muutosta, jota voidaan havaita, ei ole mitään muutosta ollenkaan... En löydä mitään Luonnon matemaattisten periaatteiden kahdeksannesta määritelmästä eikä siihen kuuluvasta selityksestä, joka todistaa tai voi todistaa avaruuden todellisuutta itsessään. Kuitenkin myönnän, että on ero kappaleen absoluuttisen todellisen liikkeen ja pelkän suhteellisen asemanmuutoksen välillä suhteessa toiseen kappaleeseen. Sillä kun liikkeen välitön syy on kappaleessa itsessään, se kappale on todella liikkeessä.

G. M. II. 184. Mitä tulee eroon absoluuttisen ja suhteellisen liikkeen välillä, uskon, että jos liike, tai pikemminkin kappaleiden liikevoima, on jotain todellista, kuten näyttää siltä että meidän täytyy tunnustaa, on välttämätöntä, että sillä on subjekti. ... Ette [Huygens] varmaankaan kiellä, että jokaisella [törmäyksessä olevalla kappaleella] todella on tietty liikkeen aste, tai jos tahdotte, voima, huolimatta hypoteesien ekvivalenssista. Totta, johdan tästä seurauksen, että kappaleissa on jotain muuta kuin mitä geometria voi niissä määrittää. Eikä tämä ole vähäisin useista syistä, joita käytän todistamaan, että ulottuvuuden ja sen muunnosten (jotka ovat jotain puhtaasti geometrista) lisäksi meidän täytyy tunnustaa jotain ylempää, joka on voima. Herra Newton tunnustaa hypoteesien ekvivalenssin suoraviivaisissa liikkeissä; mutta mitä tulee pyörivään liikkeeseen, hän uskoo, että pyörivien kappaleiden ponnistus poistuakseen keskipisteestä tai pyörimisakselilta paljastaa niiden absoluuttisen liikkeen. Mutta minulla on syitä, jotka saavat minut uskomaan, ettei mikään riko ekvivalenssin yleistä lakia.

G. II. 91 (1687). Se, mikä on todellista tilassa, jota kutsutaan liikkeeksi, peräyy yhtä paljon lihallisesta substanssista kuin ajatus ja tahto peräytyvät mielestä.

G. II. 115 (1687). Lihallinen substanssi antaa itselleen oman liikkeensä, tai pikemminkin sen, mikä on todellista liikkeessä jokaisella hetkellä, eli johdettu voima, jonka seuraus se on; sillä jokainen substanssin nykyinen tila on seurausta sen edellisestä tilasta... Jos Jumala koskaan saattaa kappaleen täydelliseen lepoon, mikä voitaisiin tehdä vain ihmeen kautta, tarvitaan uusi ihme palauttamaan siihen mitään liikettä.

G. IV. 486 (D. 80; L. 318). Mitä tulee absoluuttiseen liikkeeseen, mitään ei voi matemaattisesti määrittää, koska kaikki päättyy suhteisiin, jolloin on aina täydellinen hypoteesien ekvivalenssi, kuten tähtitieteessä... On kuitenkin järkevää omistaa kappaleille todelliset liikkeet sen oletuksen mukaan, joka selittää ilmiöt ymmärrettävimmällä tavalla, sillä tämä nimitys sopii yhteen toiminnan käsitteen kanssa.

G. V. 370 (N. E. 440). Differentiaalilaskenta on antanut meille keinot yhdistää geometria ja fysiikka.

G. M. VI. 247 (N. E. 684). On tiedettävä aluksi, että voima on todellakin jotain todella todellista, jopa luoduissa substansseissa; mutta avaruus, aika ja liike ovat rationaalisia entiteettejä ja ovat tosia ja todellisia, ei itsessään, vaan sikäli kuin ne sisältävät jumalallisia attribuutteja – äärettömyyttä, ikuisuutta, toimintaa – tai luotujen substanssien voimaa. Tästä seuraa välittömästi, ettei avaruudessa tai ajassa ole tyhjöä; että liike lisäksi, voimasta erillään..., ei ole muuta kuin tilanteen muutosta, ja näin liike, niin kauan kuin ilmiöt ovat kyseessä, koostuu pelkästä suhteesta... Seuraa myös liikkeen suhteellisesta luonteesta, että kappaleiden toimeen vaikutus toisiinsa tai törmäys on sama, edellyttäen että ne lähestyvät toisiaan samalla nopeudella... Puhumme kuitenkin asian vaatiman mukaisesti, ilmiöiden sopivampaa ja yksinkertaisempaa selittämistä varten, aivan kuten... planeettojen teoriassa meidän täytyy käyttää kopernikaanista hypoteesia... Sillä vaikka voima on jotain todellista ja absoluuttista, liike kuuluu kuitenkin suhteellisten ilmiöiden luokkaan, ja totuutta etsitään ei niinkään ilmiöistä vaan syistä.

VII. § 42  Metafyysiset perusteet voiman olettamiselle

G. III. 45. Täydellisen syyn ja kokonaisvaikutuksen välillä on aina täydellinen yhtäläisyys... Vaikka tämä aksiooma on täysin metafyysinen, se ei ole yhtään vähemmän yksi hyödyllisimmistä, joita voidaan käyttää fysiikassa.

G. III. 48. Olen osoittanut, että voimaa ei pidä arvioida nopeuden ja koon yhdistelmällä, vaan tulevalla vaikutuksella. Kuitenkin näyttää siltä, että voima tai teho on jotain jo todellista, kun taas tuleva vaikutus ei ole. Mistä seuraa, että meidän täytyy myöntää kappaleille jotain muuta kuin koko ja nopeus, ellemme halua kieltää kappaleilta kaikkea toimintakykyä.

G. M. VI. 252 (N. E. 689). Koska vain voima ja siitä syntyvä ponnistus on olemassa millä tahansa hetkellä (sillä liike ei koskaan todellisuudessa ole olemassa...), ja jokainen ponnistus suuntautuu suorassa linjassa, seuraa, että kaikki liike on suoraviivaista tai suoraviivaisten liikkeiden yhdistelmää.

G. VII. 305 (D. 103; L. 344). Metafyysiset syyn, voiman ja toiminnan lait ovat läsnä ihmeellisellä tavalla koko luonnossa ja ovat jopa ylempänä kuin puhtaasti geometriset aineen lait.

G. IV. 523. Mitä tulee liikkeeseen, sen todellinen osa on voima tai teho, eli se, mikä nykytilassa tuo mukanaan muutoksen tulevaisuuteen. Loput ovat vain ilmiöitä ja suhteita.

VII. § 43  Dynaaminen argumentti kausaalisten sarjojen moninaisuudesta

G. V. 158 (N. E. 176). Vaikka ei ole totta, että kappale [törmäyksessä] menettää niin paljon liikettä kuin antaa, on aina totta, että se menettää jonkin verran liikettä ja että se menettää yhtä paljon voimaa kuin antaa.

G. M. VI. 251 (N. E. 688). Jokaisen kappaleen passio on spontaani tai syntyy sisäisestä voimasta, vaikka jonkun ulkoisen asian johdosta.

G. M. VI. 252 (N. E. 689) (1695). Kappaleiden toiminta ei ole koskaan ilman reaktiota, ja molemmat ovat keskenään yhtä suuret ja suorassa vastakkaisuudessa.

G. M. VI. 230. Tämä kokonaisvoiman väheneminen [epätäydellisesti kimmoisassa törmäyksessä]... ei vähennä saman voiman säilymisen koskematonta totuutta maailmankaikkeudessa. Sillä se, mikä imeytyy pieniin osiin, ei ole ehdottoman kadonnut universumille, vaikka se onkin kadonnut törmäävien kappaleiden kokonaisvoimalle.

VII. § 45  Hänen perusteensa laajennettuja atomeja vastaan

G. M. II. 136. Tunnustan, että minulla on vaikeuksia ymmärtää syytä sellaiseen murtumattomuuteen [kuten atomien], ja uskon, että tämän vaikutuksen saavuttamiseksi meidän täytyy turvautua eräänlaiseen jatkuvaan ihmeeseen.

G. M. II. 145. Ei ole mitään järjenvastaista antaa eri kappaleille eri jäykkyysasteita; muuten voisimme samalla perusteella todistaa, että kappaleiden täytyy olla nollanopeudella tai äärettömän nopeudella... Atomeihin liittyy muita epäkohtia. Esimerkiksi ne eivät voisi olla alttiita liikkeen laeille, ja kahden yhtä suuren atomin voima, jotka törmäisivät suoraan yhtä suurilla nopeuksilla, menettäisi voimansa; sillä näyttää siltä, että vain kimmoisuus saa kappaleet kimpoamaan.

G. M. II. 156. Aine, minun hypoteesini mukaan, olisi jaettavissa kaikkialla ja enemmän tai vähemmän helposti vaihtelulla, joka olisi huomaamaton siirryttäessä paikasta toiseen naapuripaikkaan; kun taas atomien mukaan teemme hypyn ääripäästä toiseen, ja täydellisestä yhteenliittymättömyydestä, joka on kosketuspisteessä, siirrymme äärettömään kovuuteen kaikissa muissa paikoissa. Ja tällaiset hypyt ovat ilman vertaa luonnossa.

G. M. II. 157. Ei ole viimeistä pientä kappaletta, ja kuvittelen, että ainehiukkanen, kuinka pieni tahansa, on kuin kokonainen maailma, täynnä äärettömän monta vielä pienempää olentoa.

VII. § 46  Tyhjiötä vastaan

G. V. 52 (N. E. 53; L. 385). Me [Locke ja Leibniz] näytämme eroavan asiassa myös materiaa koskien siinä, että kirjoittaja pitää tyhjiötä välttämättömänä liikkeelle, koska hän uskoo materiaan pienosien olevan jäykkiä. Ja myönnän, että jos materia koostuisi tällaisista osista, liike täyteaineessa olisi mahdotonta. . . . Mutta tätä oletusta ei kuitenkaan millään tavalla hyväksytä. . . . Avaruus on pikemminkin käsitettävä lopulta täytenä täysin nestemäisestä materiaasta, kaikenlaisiin jakautumisiin alttiina ja itse asiassa loputtomasti jaetuksi ja uudestaan jaetuksi. . . . Tästä seuraa, että materiaalla on kaikkialla sekä jonkinasteista jäykkyyttä että nestemäisyyttä.

G. IV. 395 (N. E. 701). Vaikka jotkin kappaleet näyttävät toisia tiheämmiltä, tämä johtuu niiden huokosten olevan enemmän kyseiseen kappaleeseen kuuluvaa materiaa täynnä, kun taas harvemmalla materiaalla varustetuilla kappaleilla on sienen luonne, niin että toinen, hienojakoisempi materia puhdistaa niiden huokoset, eikä tätä lasketa kappaleen osaksi, eikä se seuraa eikä odota sen liikettä.

G. IV. 368 (D. 59). Ei ole vähäistä joukkoa tyhjiötä puolustavia, jotka pitävät avaruutta substanssina, eikä heitä voida kumota cartesiolaisten argumenteilla; tämän kiistan lopettamiseksi tarvitaan muita periaatteita.

G. VII. 356 (D. 240). Mitä enemmän materiaa on, sitä enemmän Jumalalla on tilaisuutta käyttää viisauttaan ja voimaansa. Tämä on muun muassa yksi syy, miksi väitän, ettei tyhjiötä ole ollenkaan.

G. VII. 372 (D. 248). Sama syy, joka osoittaa maailman ulkopuolisen avaruuden kuvitteelliseksi, todistaa kaiken tyhjän avaruuden olevan kuvitteellinen asia; ne eroavat toisistaan vain suuruudeltaan. Jos avaruus on ominaisuus tai attribuutti, sen on oltava jonkin substanssin ominaisuus. Mutta minkä substanssin affektio tai ominaisuus tuo rajoitettu tyhjä avaruus on, jonka sen kannattajat [Clarke ja Newton] oletettavasti sijoittavat kahden kappaleen väliin? . . . Laajuuden täytyy olla jonkin laajentuneen affektio. Mutta jos tuo avaruus on tyhjä, se on ominaisuus ilman subjektia, laajuus ilman mitään laajentunutta.

G. VII. 377 (D. 253). Kaikki, jotka pitävät kiinni tyhjiöstä, ovat enemmän mielikuvituksen kuin järjen vaikutuksen alaisia. Nuorena miehenä myönsin itsekin tyhjiön ja atomien käsitykselle; mutta järki johdatti minut oikealle tielle. . . . Asetan periaatteeksi, että jokainen täydellisyys, jonka Jumala kykeni antamaan asioille heikentämättä niiden muita täydellisyyksiä, on tosiasiassa annettu niille. Kuvitelkaamme nyt täysin tyhjä avaruus. Jumala olisi voinut sijoittaa sinne materiaa heikentämättä millään tavoin muita asioita: siksi hän on tosiasiassa sijoittanut materiaa tuohon avaruuteen: siksi ei ole olemassa täysin tyhjää avaruutta: siksi kaikki on täynnä.

G. VII. 396 (D. 261). Täysin tarkasteltuna näyttää siltä, että Jumala voi tehdä materiauniversumin laajentuvuudeltaan äärellisen; mutta päinvastainen näyttää paremmin sopivan hänen viisautensa kanssa.

VII. § 47  Etävaikutusta vastaan

G. III. 580. Hylkäämme niiden [Newtonin ja hänen seuraajiensa] menetelmän, jotka oletettavasti, kuten skolastiikka ennen, epäjärkeviä laadukuvauksia, ts. primitiivisiä laadukuvauksia, joilla ei ole luonnollista järkeä, selitettävissä subjektin luonteella, johon tämä laatu kuuluu. . . . Koska pidämme kiinni siitä, että [vetovoima] voi tapahtua vain selitettävällä tavalla, ts. subtilimpien kappaleiden impulssin kautta, emme voi myöntää vetovoiman olevan materiaan olennaisesti kuuluva primitiivinen laatu. . . . Näiden kirjoittajien mukaan substanssit eivät ole ainoastaan meille täysin tuntemattomia, . . . vaan on jopa mahdotonta kenenkään tuntea niitä; ja Jumalalle itselleen, jos niiden luonne on sellainen kuin he sanovat, ei olisi mitään tietoa niistä.

G. II. 407. Hylkään luonnollisen kappaleen etävaikutuksen, mutta en yliluonnollista.

VII. § 48  Voima yksilöllisyyttä antavana

G. II. 116. Kappaleita ei tarkkaan ottaen törmäyksessä työnnä toiset, vaan niiden oma liike tai kimmoisuutensa (ressort), joka taas on niiden osien liikettä. Jokaisella ruumiillisella massalla, suurella tai pienellä, on jo sisällään kaikki voima, jonka se koskaan voi saavuttaa, mutta kohtaaminen muiden kappaleiden kanssa vain antaa sille suunnan, tai pikemminkin tämä suunnan määräytyminen tapahtuu vain kohtaamisen aikana.

VII. § 49  Alkukantainen ja johdettu voima

G. II. 262. Johdettu voima on todellinen nykyinen tila suuntautuen tai edeltäen sisältäen seuraavan tilan, koska kaikki nykyinen on raskaana tulevaisuudella. Mutta se, mikä pysyy, niin pitkälle kuin se sisältää kaiken, mikä sille voi tapahtua, on primitiivinen voima, niin että primitiivinen voima on ikään kuin sarjan laki, kun taas johdettu voima on määritys, joka osoittaa sarjan tietyn termin.

G. M. VI. 238 (N. E. 674). Voima on kaksinaismuotoinen: toinen alkeellinen, jota kutsun myös kuolleeksi, koska liike ei vielä ole siinä läsnä, vaan ainoastaan yllykettä liikkeelle . . . ; toinen taas on tavallinen voima, yhdistettynä todelliseen liikkeeseen, jota kutsun eläväksi.

G. III. 457. Kappaleessa on kahdenlaisia voimia: toinen primitiivinen, joka on sille olennaista (\( \epsilon \nu \tau \epsilon \lambda \epsilon \chi \epsilon \alpha \ \eta \ \pi \rho \omega \tau \eta \)), ja johdettuja voimia, jotka riippuvat myös muista kappaleista. Ja on otettava huomioon, että johdettu tai satunnainen voima, jota ei voi kieltää liikkuvilta kappaleilta, on oltava primitiivisen voiman modifikaatio, kuten muoto on laajuuden modifikaatio. Satunnaisvoimat eivät voi esiintyä substanssissa ilman olennaista voimaa, sillä satunnaisuudet ovat vain modifikaatioita tai rajoituksia, eivätkä ne voi sisältää enempää täydellisyyttä tai todellisuutta kuin substanssi itse.

G. IV. 396 (N. E. 702). Johdettu voima on sitä, mitä jotkut kutsuvat impetukseksi, conatioksi tai taipumukseksi tiettyyn liikkeeseen, jolla primitiivinen voima tai toiminnan periaate modifioidaan. Olen osoittanut, ettei tätä säilytetä vakiona samassa kappaleessa, mutta kuitenkin, kuinka se jakautuikin monien kesken, sen summa pysyy vakiona, ja että se eroaa liikkeestä, jonka määrä ei säily.

G. II. 92 (1687). Koska liikkeet ovat todellisia ilmiöitä pikemmin kuin olioita, yksi ilmiönä oleva liike on mielestäni toisen ilmiön välitön seuraus tai vaikutus, ja samoin muiden mielissä, mutta yhden substanssin tila ei ole jonkin toisen substanssin tilan välitön seuraus.

G. III. 623. Liikelait, jotka perustuvat yksinkertaisten substanssien havaitsemiseen, tulevat päämääräsyistä tai sopivuutta koskevista syistä, jotka ovat aineettomia ja läsnä jokaisessa monadissa.

G. V. 196 (N. E. 219). Liike on vain todellinen ilmiö, koska materia ja massa, johon liike kuuluu, ei ole aito substanssi. Liikkeessä on kuitenkin toiminnan kuva, kuten massassa on substanssin kuva; ja tässä suhteessa voidaan sanoa, että kappale toimii, kun sen muutoksessa on spontaaniutta, ja kärsii, kun sitä työnnetään tai estetään toisen toimesta.

VII. § 50  Dynaamisen kausaliteetin antinomia

G. II. 233. En tiedä, voidaanko sanoa, että kun kaksi yhtä suurta painoa vetävät kappaletta samanaikaisesti, niillä ei ole yhteistä vaikutusta, vaan kullakin on erikseen puolet [kokonais]vaikutuksesta. Emme voi osoittaa painoille kumpaakaan kappaleen puoliskoa, vaan ne toimivat ikään kuin jakamattomina.

G. VI. 598 (D. 209; L. 406). Substanssi on toimintakykynen olio. Se on yksinkertainen tai yhdistelmäinen. Yksinkertainen substanssi on osattomana oleva. Yhdistelmäsubstanssi on kokoelma yksinkertaisia substansseja eli monadeja. . . . Yhdistelmät tai ruumiit ovat moninaisuuksia; ja yksinkertaiset substanssit, elämät, sielut, henget ovat yksiköitä. Ja kaikkialla täytyy olla yksinkertaisia substansseja, sillä ilman niitä ei olisi yhdistelmäsubstansseja; ja seurauksena koko luonto on täynnä elämää.

VIII. § 52  Laajuus avaruudesta erotettuna on Leibnizin lähtökohta

G. VII. 399 (D. 265). Ääretön avaruus ei ole Jumalan valtasuuruus; äärellinen avaruus ei ole kappaleiden laajuus: aivan kuten aika ei ole niiden kesto. Asiat säilyttävät laajuutensa, mutta eivät aina avaruutensa. Kaikella on oma laajuutensa, oma kestonsa; mutta ei omaa aikaansa, eikä se säilytä omaa avaruuttaan.

G. V. 115 (N. E. 127). Ei pidä kuvitella, että on olemassa kahta laajuutta, toinen abstrakti, avaruuden, toinen konkreettinen, kappaleen, konkreettinen ollen sellainen vain abstraktin kautta.

G. VI. 585. Laajuus, kun se on avaruuden attribuutti, on tilan tai paikallisuuden jatke tai leviäminen, kuten ruumiin laajuus on antitypian tai materiaalisuuden leviämistä.

VIII. § 53  Laajuus tarkoittaa toistoa

F. de C. 28 (D. 176). Laajuus, tai jos mieluummin, primaarinen aine, ei ole muuta kuin tietty määräämätön toisto asioista sikäli kuin ne ovat samankaltaisia tai erottamattomia keskenään. Mutta aivan kuten luku edellyttää laskettavia asioita, niin laajuus edellyttää toistettuja asioita, joilla on yhteisten ominaisuuksien lisäksi myös itselleen ominaisia piirteitä. Nämä kullekin yksilölle ominaiset sattumallisuudet tekevät todelliseksi sen, mikä koon ja muodon rajat olivat aiemmin vain mahdollisia.

G. V. 94 (N. E. 102). Uskon, että laajuuden käsite on johdannainen kokonaisuuden ja osan käsitteestä.

G. II. 510. Se, että laajuus säilyisi monadien poistuessa, on minun mielestäni yhtä väärin kuin että luvut säilyisivät asioiden poistuessa.

VIII. § 54  Siksi substanssin olemus ei voi olla laajuus, koska substanssin on oltava todellinen yksikkö

G. V. 359 (N. E. 428). On huomattava, että aine, otettuna täysimittaisena olentona (eli sekundaariaineena, vastakohtana primaariaineelle, joka on täysin passiivinen ja siten epätäydellinen) ei ole muuta kuin kokoelma (amas) tai siitä seuraava, ja että jokainen todellinen kokoelma edellyttää yksinkertaisia substansseja tai todellisia yksiköitä. Ja kun tarkastelemme lisää, mikä kuuluu näiden todellisten yksiköiden luonteeseen, nimittäin havainnointi ja sen seuraukset, siirrymme ikään kuin toiseen maailmaan, substanssien ymmärrettävään maailmaan, kun aiemmin olimme vain aistien ilmiöiden joukossa.

G. II. 269. Laajuuden käsite on suhteellinen, tai laajuus on jonkin asian laajuus, aivan kuten sanomme, että moninaisuus tai kesto on jonkin asian moninaisuutta tai kestoa. Mutta se luonne, jota oletetaan levinneeksi, toistetuksi, jatkuvaksi, on se, mikä muodostaa fyysisen ruumiin, ja sitä voidaan löytää vain toiminnan ja kärsimisen periaatteessa, koska ilmiöt eivät anna meille mitään muuta viitettä.

G. II. 135 (D. 38). Ruumis on substanssien kokonaisuus, eikä varsinaisesti substanssi. Siksi on välttämätöntä, että joka paikassa ruumiissa on jakamattomia substansseja, syntymättömiä ja tuhoutumattomia, joilla on jotakin sieluja vastaavaa.

VIII. § 55  Kolmenlaisia pisteitä. Substanssit eivät ole materiaalisia

G. IV. 478 (D. 72; L. 300). Aluksi, kun olin vapautunut Aristoteleen ikeestä, kallistuin tyhjiöön ja atomeihin, sillä tuo näkemys tyydyttää parhaiten mielikuvitusta. Mutta päästyäni tästä yli huomasin paljon pohdittuani, että on mahdotonta löytää todellisen yksikön periaatetta pelkästään aineesta tai siitä, mikä on vain passiivista, koska kaikki siinä ei ole muuta kuin osien kokoelma tai kokonaisuus loputtomiin. Nyt moninaisuus voi saada todellisuutensa vain aidoista yksiköistä, jotka tulevat muualta ja ovat täysin erilaisia kuin matemaattiset pisteet, jotka ovat vain laajennetun rajapintoja ja joista on varmaa, ettei kontinuumia voida muodostaa. Tämän vuoksi jouduin etsimään näitä todellisia yksiköitä turvautumaan ikään kuin todelliseen ja elävään pisteeseen, tai substanssin atomiin, jonka täytyy sisältää jonkinlainen muoto tai aktiivinen periaate, jotta siitä tulisi täydellinen olento. Sitten oli tarpeen muistaa ja ikään kuin elvyttää substanssiaaliset muodot, joita nykyään niin paljon halveksutaan, mutta tavalla, joka tekee niistä ymmärrettäviä ja erottaa niiden oikean käytön kärsimästä väärinkäytöstä. Huomasin silloin, että substanssiaalisien muotojen luonne koostuu voimasta, ja että siitä seuraa jotain tunteen ja halun kaltaista; ja että niin ollen niitä on ajateltava samalla tavalla kuin käsitystämme sieluista.

G. III. 69. Ajatus, joka on yhden asian toimintaa itseensä, ei tapahdu muodoissa ja liikkeissä, jotka eivät voi osoittaa todellisen sisäisen toiminnan periaatetta.

G. II. 96. Uskon, että missä on vain kokonaisuuksina olevia olentoja, ei edes ole todellisia olentoja; sillä jokainen kokonaisuutena oleva olento edellyttää todellisella yksiköllä varustettuja olentoja, koska se saa todellisuutensa vain niiden osalta, joista se koostuu, joten sillä ei ole sitä ollenkaan, jos jokainen olento, josta se koostuu, on taas kokonaisuutena oleva olento. . . . Olen samaa mieltä, että koko ruumiillisessa luonnossa ei ole mitään muuta kuin koneita (jotka usein ovat elollisia), mutta en ole samaa mieltä siitä, että on vain substanssien kokonaisuuksia, ja jos on substanssien kokonaisuuksia, täytyy olla todellisia substansseja, joista kaikki nämä kokonaisuudet johtuvat.

G. II. 97. Mikä ei ole todellisesti yksi olento (un être), ei myöskään ole todellisesti olento (un être).

G. II. 267. Asia, joka voidaan jakaa useisiin (jo todellisesti olemassa oleviin), on useiden kokonaisuus, ja . . . ei ole yksi muuksi kuin henkisesti, eikä sillä ole todellisuutta muuta kuin sen osapuolilta lainattua. Tästä päätin, että asioissa täytyy olla jakamattomia yksiköitä, koska muuten asioissa ei ole todellista yksittäisyyttä eikä ei-lainattua todellisuutta. Mikä on absurdi. Sillä missä ei ole todellista yksittäisyyttä, ei ole todellista moninaisuuttakaan. Ja missä ei ole ei-lainattua todellisuutta, ei koskaan tule olemaan mitään todellisuutta, koska sen täytyy lopulta kuulua jollekin subjektille. . . . Mutta te [de Volder] . . . pidätte oikeana päätelmänä, että ruumiillisissa massoissa ei voida osoittaa jakamattomia yksiköitä. Minä sen sijaan uskon, että päinvastainen on pääteltävä, nimittäin että meidän täytyy palata ruumiillisessa massassa tai ruumiillisten asioiden muodostamisessa jakamattomiin yksiköihin perusainesosina. Ellei te tosiaan pidä oikeana päätelmänä, että ruumiilliset massat eivät itse ole jakamattomia yksiköitä, mihin minäkin suostun, mutta kyse ei ole siitä. Sillä ruumiit ovat aina jaettavissa, ja jopa todellisesti jaettu, mutta ei niiden ainesosat. . . .

G. II. 268. Jo pelkästä asiasta, että matemaattista ruumista ei voida ratkaista ensimmäisiin ainesosiin, voimme varmasti päätellä, ettei se ole todellista, vaan jotain henkistä, joka ei osoita mitään muuta kuin osien mahdollisuutta, eikä mitään todellista. . . . Ja kuten laskeminen ei ole substanssia ilman laskettuja asioita, niin matemaattinen ruumis tai laajuus ei ole substanssia ilman sitä, mikä on aktiivista ja passiivista, tai liikettä. Mutta todellisissa asioissa, ts. ruumiissa, osat eivät ole määrittelemättömiä (kuten avaruudessa, joka on henkinen asia), vaan ne on todellisesti määritelty tietyssä mielessä, koska luonto luo todellisia jakoja ja alajakoja liikkeiden moninaisuuden mukaan, ja vaikka nämä jaot etenevät loputtomiin, ei kuitenkaan vähemmän kaikki johdu tiettyjä perusainesosia tai todellisia yksiköitä, mutta äärettömän monia. Mutta tarkkaan ottaen aine ei koostu muodostavista yksiköistä, vaan johtuu niistä, sillä aine tai laajennettu massa ei ole muuta kuin asioihin perustuva ilmiö, kuten sateenkaari tai parhelion, ja kaikki todellisuus kuuluu vain yksiköille. Siksi ilmiöitä voidaan aina jakaa pienempiin ilmiöihin, jotka saattavat ilmetä muille hienovaraisemmille eläimille, eivätkä koskaan saavuta pienintä ilmiötä. Itse asiassa substanssiaaliset yksiköt eivät ole ilmiöiden osia, vaan perustuksia.

G. II. 275. En poista ruumista, mutta palaan sen todelliseen luonteeseen, sillä osoitan, että ruumiillinen massa, jolla oletetaan olevan jotain yksinkertaisten substanssien läpi, ei ole substanssi, vaan ilmiö, joka johtuu yksinkertaisista substansseista, joilla yksin on yksittäisyys ja absoluuttinen todellisuus.

IX. § 57  Vaikeuksia pisteiden suhteen

G. II. 98. Kontinuumin koostumuksen vaikeudet eivät koskaan ratkea, niin kauan kuin laajuutta pidetään ruumiiden substanssin muodostajana.

G. II. 77 (1686). Ei ole tarkkaa ja tarkalleen määriteltyä muotoa ruumiissa, niiden osien todellisen alajaon takia. Niinpä ruumiit olisivat epäilemättä jotain vain kuvitteellista ja näennäistä, jos niissä ei olisi muuta kuin aine ja sen muutokset.

IX. § 58  Todellisen äärettömän vahvistaminen ja äärettömän luvun kieltäminen

G. I. 403. Kaikki suureet ovat äärettömästi jaettavissa, eikä ole niin pientä, ettemme voisi kuvitella siihen äärettömän määrän jakoja, joita ei koskaan ehditä loppuun. Mutta en näe, mitä vahinkoa tästä aiheutuu, enkä myöskään, miksi ne pitäisi saada loppuun.

G. V. 144 (N. E. 161). Tarkkaan ottaen on totta, että asioita on äärettömän monta, ts. että niitä on aina enemmän kuin voidaan osoittaa. Mutta ei ole ääretöntä lukua, eikä ääretöntä viivaa tai mitään muuta ääretöntä määrää, jos näitä pidetään todellisina kokonaisuuksina, kuten on helppo osoittaa. . . . Todellinen ääretön on olemassa, tarkkaan ottaen, vain Absoluutissa, joka on kaikkea koostumusta edeltävä, eikä se muodostu osien yhteenlaskemisesta.

G. V. 145 (N. E. 163). Te [Locke] erehdytte haluten kuvitella absoluuttista avaruutta, joka on ääretön osista koostuva kokonaisuus; sellaista ei ole olemassa, se on käsite, joka sisältää ristiriidan, ja nämä äärettömät kokonaisuudet vastakkaisine äärettömän pieniä suureitaan ovat paikallaan ainoastaan geometrien laskelmissa, aivan kuten imaginaariset juuret algebrassa.

G. VI. 629. Differentiaali- ja integraalilaskennastani huolimatta en tunnusta mitään todellista ääretöntä lukua, vaikka myönnänkin, että asioiden moninaisuus ylittää jokaisen äärellisen luvun, tai pikemminkin jokaisen luvun.

G. I. 338. Herra Descartes suostuu vastauksessaan toisiin vastaväitteisiin, toisessa artikkelissa, analogiaan täydellisimmän Olennon ja suurimman luvun välillä, kieltäen, että tämä luku sisältäisi ristiriidan. Se on kuitenkin helppo todistaa. Sillä suurin luku on sama kuin kaikkien yksiköiden lukumäärä. Mutta kaikkien yksiköiden lukumäärä on sama kuin kaikkien lukujen lukumäärä (sillä mikä tahansa yksikkö lisättynä edellisiin muodostaa aina uuden luvun). Mutta kaikkien lukujen lukumäärä sisältää ristiriidan, jonka osoitan näin: Jokaiseen lukuun vastaa sitä kaksinkertainen luku. Siksi kaikkien lukujen lukumäärä ei ole suurempi kuin parillisten lukujen lukumäärä, ts. kokonaisuus ei ole suurempi kuin osansa.

G. V. 209 (N. E. 234). Äärettömän käsitettä ei muodosteta laajentamalla äärellisiä käsitteitä.

G. II. 315. On olemassa aktuaalinen ääretön distributiivisen kokonaisuuden muodossa, ei kollektiivisen. Siten voidaan esittää jotain koskien kaikkia lukuja, mutta ei kollektiivisesti. Voidaan siis sanoa, että jokaiseen parilliseen lukuun vastaa sen pariton luku, ja päinvastoin; mutta ei siksi voida tarkasti sanoa, että parittomien ja parillisten lukujen moninaisuudet ovat yhtä suuret.

G. M. IV. 91. Ei ole välttämätöntä tehdä matemaattisesta analyysistä riippuvaista metafysiikan kiistoista, eikä varmistaa, että luonnossa olisi tarkalleen ottaen äärettömän pieniä viivoja. . . . Tästä syystä, välttääkseni nämä hienovaraisuudet, ajattelin, että jotta päättely olisi kaikille ymmärrettävää, riittää tässä selittää ääretön vertaamattomalla, ts. käsittää suureita, jotka ovat vertaamattoman suurempia tai pienempiä kuin meidän omamme.

G. M. IV. 92. Jos vastustaja haluaisi kiistää väitteemme, laskentamme mukaan seuraa, että virhe on pienempi kuin mikään hänen osoittamansa virhe.

G. M. IV. 93. Havaittiin, että äärellisen säännöt pätevät äärettömässä.

IX. § 59  Jatkuvuus yhdessä mielessä Leibnizilla kielletty

G. IV. 394 (N. E. 700). Kaikki toisto . . . on joko diskreettiä, kuten lasketuissa asioissa, joissa aggregaatin osat erotellaan; tai jatkuvaa, missä osat ovat määrittelemättömiä ja voidaan olettaa äärettömin tavoin.

G. II. 379. Avaruus, kuten aika, on tietty järjestys . . . joka käsittää paitsi aktuaaliset myös mahdolliset. Siksi se on jotakin määrittelemätöntä, kuten jokainen jatkumo, jonka osat eivät ole aktuaalisia, vaan voidaan ottaa mielivaltaisesti, kuten yksikön osat tai murtoluvut. . . . Avaruus on jatkuvaa mutta ideaalista, massa on diskreettiä, nimittäin aktuaalinen moninaisuus tai aggregaationa olemassa, mutta koostuen äärettömästä määrästä yksiköitä. Aktuaaleissa yksittäiset termit ovat aggregaatteja edeltäviä, ideaaleissa kokonaisuus on osaa edeltävä. Tämän huomioon ottamatta jättäminen on synnyttänyt jatkumon labyrintin.

G. II. 475. Matemaattinen jatkumo, kuten luvut, koostuu pelkästä mahdollisuudesta; siten äärettömyys on sille välttämätön sen oman käsitteen perusteella.

G. II. 278. Materia ei ole jatkuvaa vaan diskreettiä, ja aktuaalisesti äärettömän jakautunutta, vaikka mikään osoitettava avaruuden osa ei ole ilman materiaa. Mutta avaruus, kuten aika, ei ole substanssista vaan ideaalista, ja koostuu mahdollisuuksista tai jossain mielessä mahdollisten samanaikaisten olioiden järjestyksestä. Ja siten siinä ei ole jakoja paitsi niitä, jotka mieli tekee, ja osa on kokonaisuutta jäljessä. Päinvastoin, todellisissa asioissa yksiköt ovat moninaisuutta edeltäviä, ja moninaisuudet ovat olemassa vain yksiköiden kautta. (Sama pätee muutoksiin, jotka eivät ole todella jatkuvia.)

G. II. 282. Aktuaaleissa ei ole muuta kuin diskreettiä määrää, nimittäin monadien tai yksinkertaisten substanssien moninaisuus, joka on suurempi kuin mikään luku missä tahansa aistittavassa tai ilmiöitä vastaavassa aggregaatissa. Mutta jatkuva määrä on jotain ideaalista, joka kuuluu mahdollisille ja aktuaaleille, kun niitä pidetään mahdollisina. Sillä jatkumo sisältää määrittelemättömiä osia, kun taas aktuaaleissa ei ole mitään määrittelemätöntä – itse asiassa niissä kaikki mahdolliset jaot ovat aktuaalisia. . . . Mutta continua-tiede, ts. mahdollisuuksien, sisältää ikuisia totuuksia, joita aktuaaliset ilmiöt eivät koskaan riko, koska ero on aina pienempi kuin mikään annettu osoitettava ero.

G. III. 583. Yksikkö on jaollinen, mutta ei ratkaistavissa; sillä murtoluvut, jotka ovat yksikön osia, sisältävät vähemmän yksinkertaisia käsitteitä, koska kokonaisluvut (yksikköä yksinkertaisempia) aina sisältyvät murtolukujen käsitteisiin. Useat matemaattisesti filosofoineet ihmiset pisteestä ja yksiköstä ovat hämmentyneet, koska eivät ole erottaneet käsitteisiin ratkaisemista osiin jakamisesta. Osat eivät aina ole yksinkertaisempia kuin kokonaisuus, vaikka ne ovat aina kokonaisuutta pienempiä.

G. IV. 491. Tarkkaan ottaen abstrakti luku \( \frac{1}{2} \) on pelkkä suhde, ei missään tapauksessa muodostunut muiden murtolukujen yhdistelmästä, vaikka lasketuissa asioissa havaitaan kahden neljäsosan ja yhden puolikkaan välillä olevan yhtäläisyys. Voimme sanoa saman abstraktista viivasta, koska yhdistelmä on vain konkreeteissa asioissa tai massoissa, joiden suhteita nämä abstraktit viivat merkitsevät. Samoin syntyvät matemaattiset pisteet, jotka ovat myös vain modaalisuuksia, ts. ääripäitä. Ja koska kaikki on määrittelemätöntä abstraktissa viivassa, huomaamme siinä kaiken mahdollisen, kuten luvun murtoluvuissa, vaivaamatta itseämme tosiasiallisesti tehdyillä jaolla, jotka osoittavat nämä pisteet eri tavalla. Mutta substanssiaalisissa, aktuaalisissa asioissa kokonaisuus on tulos tai kokoelma yksinkertaisia substansseja tai todellisten yksiköiden moninaisuutta. Ja juuri ideaalisen ja aktuaalisen sekoittaminen on sotkenut kaiken ja synnyttänyt jatkumon koostumuksen labyrintin. Ne, jotka muodostavat viivan pisteistä, ovat etsineet peruselementtejä ideaaleista asioista tai suhteista (rapports) sopimattomalla tavalla; ja ne, jotka ovat havainneet, että suhteet kuten luku ja avaruus (joka käsittää mahdollisten samanaikaisten asioiden järjestyksen tai suhteen), eivät voi muodostua pisteiden aggregaatista, ovat erehtyneet kieltäessään suurimmaksi osaksi substanssiaalisten todellisuuksien peruselementit, ikään kuin niillä ei olisi primitiivisiä yksiköitä tai ei olisi olemassa yksinkertaisia substansseja.

G. V. 142 (N. E. 160). Tämä määritelmä, että luku on yksiköiden moninaisuus, pätee vain kokonaislukuihin. Tarkka ideoiden erottelu ulottuvuudessa ei riipu suuruudesta: jotta suuruus tunnistettaisiin selvästi, on turvauduttava kokonaislukuihin tai muihin kokonaislukujen avulla tunnetuihin lukuihin, joten on välttämätöntä palata jatkuvasta diskreettiin määrään, jotta suuruudesta olisi selkeä tieto.

IX. § 60  Luvussa, avaruudessa ja ajassa kokonaisuus on osaa edeltävä

G. I. 416 (D. 64). Mitä tulee jakamattomiin, kun niillä tarkoitetaan pelkästään ajan tai viivan ääripäitä, emme voi kuvitella niihin uusia ääripäitä tai aktuaalisia tai potentiaalisia osia. Siten pisteet eivät ole suuria eivätkä pieniä, eikä niiden yli pääsemiseen tarvita hyppyä. Jatkumo, kuitenkin, vaikka sillä on sellaisia jakamattomia kaikkialla, ei koostu niistä.

G. III. 591. Mitä tulee vertailuun hetken ja yksikön välillä, lisään, että yksikkö on mikä tahansa luku suuremman kuin yksi osa, mutta hetki ei ole oikeastaan ajan osa.

G. II. 279. Viivan ääripäät ja materiaaliset yksiköt eivät sovi yhteen. Kolmea perättäistä pistettä samalla suoralla viivalla ei voi kuvitella. Mutta kaksi on kuviteltavissa: [nimittäin] yhden suoran viivan ääripää ja toisen suoran viivan ääripää, joista muodostuu yksi kokonaisuus. Kuten ajassa kaksi hetkeä, elämän viimeinen ja kuoleman ensimmäinen. Yhtä yksikköä ei kosketa toinen, mutta liikkeessä on jatkuvaa uudelleenluomista (transcreation) tällä tavalla: kun asia on sellaisessa tilassa, että jatkaessaan muutoksiaan määrätyn ajan, seuraavassa hetkessä täytyisi olla tunkeutumista, jokainen piste on eri paikassa, kuten tunkeutumisen välttäminen ja muutosten järjestys vaativat.

G. M. VII. 18. Kummassakin järjestyksessä (avaruuden tai ajan) [pisteet] nähdään lähempänä tai kauempana sen mukaan, kuinka monta niitä tarvitaan niiden väliseen käsityksen järjestykseen.

G. II. 515. Jatkuvaa laajuutta on aina, kun pisteet oletetaan sijoitettuja niin, ettei ole kahta pistettä, joiden välillä ei olisi väliin jäävää pistettä.

G. II. 300. Olen samaa mieltä kanssasi [Des Bosses], että olemassaolo ja yksi ovat keskenään vaihdettavia termejä; ja että yksikkö on lukujen perusta, jos tarkastelet suhteita (rationes) tai luonnon prioriteettia, mutta ei jos tarkastelet suuruutta, sillä meillä on murtolukuja, jotka ovat varmasti pienempiä kuin yksikkö, äärettömyyteen saakka. Jatkumo on äärettömän jaollinen. Ja tämä ilmenee suorassa viivassa pelkästään siitä tosiasiasta, että sen osa on samanlainen kuin kokonaisuus. Siten kun kokonaisuus voidaan jakaa, voidaan jakaa myös osa, ja samoin mikä tahansa osan osa. Pisteet eivät ole jatkuman osia vaan sen ääripäitä, eikä viivalla ole pienintä osaa enempää kuin yksiköllä on pienintä murtolukua.

G. VII. 404 (D. 270). Mitä tulee vastaväitteeseen [Clarken], että avaruus ja aika ovat määriä tai pikemminkin määrällisesti varustettuja asioita, ja että sijainti ja järjestys eivät sitä ole: vastaan, että järjestykselläkin on oma määränsä; siinä on sitä, mikä edeltää, ja sitä, mikä seuraa; on etäisyyttä tai väliä. Suhteellisilla asioilla on määränsä, aivan kuten absoluuttisillakin. Esimerkiksi suhteilla tai suhdeluvuilla matematiikassa on oma määränsä, ja niitä mitataan logaritmeilla; ja kuitenkin ne ovat suhteita. Ja siksi, vaikka aika ja avaruus koostuvat suhteista, niillä on kuitenkin määränsä.

IX. § 62  Argumentin yhteenveto jatkumosta monadeihin

G. VII. 552. Jotta voisimme järjellä arvioida, onko sielu aineellinen vai aineeton, meidän on ymmärrettävä, mitä sielu ja aine ovat. Kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että aineella on osia, ja on siten monien substanssien moninaisuus, kuten lampaiden lauma olisi. Mutta koska jokainen moninaisuus edellyttää todellisia yksiköitä, on ilmeistä, että nämä yksiköt eivät voi olla ainetta, sillä muuten ne puolestaan olisivat moninaisuuksia, eivätkä millään tavoin todellisia ja puhtaita yksiköitä, kuten lopulta vaaditaan moninaisuuden muodostamiseen. Siten yksiköt ovat oikeastaan erillisiä substansseja, joita ei voida jakaa, eivätkä siten ole tuhoutuvia. Sillä mikä tahansa jaollinen on osia, joita voidaan erottaa jo ennen niiden erottamista. Koska kuitenkin on kyse substanssin yksiköistä, näissä yksiköissä itsessään täytyy olla voimaa ja havaintoa, muuten kaikessa niistä muodostetussa ei olisi voimaa eikä havaintoa.

IX. § 63  Koska aggregaatit ovat ilmiömäisiä, ei todellisuudessa ole tiettyä määrää monadeja

G. II. 261. Kaikki asiat, jotka ovat monien aggregaatteja, eivät ole yksi muuta kuin mielen kannalta, eikä niillä ole mitään muuta todellisuutta kuin lainattua tai niihin kuuluvia asioita, joista ne koostuvat.

X. § 66  Leibnizin argumentit avaruuden todellisuutta vastaan

G. V. 100 (N. E. 110). Asiat, jotka ovat yhtenäisiä eivätkä sisällä moninaisuutta, eivät koskaan ole mitään muuta kuin abstraktioita, kuten aika, avaruus ja muut puhtaan matematiikan entiteetit.

G. VII. 363 (D. 243). Nämä herrat [Newton ja Clarke] väittävät... että avaruus on todellinen absoluuttinen olio. Mutta tämä tuo heille suuria vaikeuksia; sillä sellaisen olion täytyy olla iankaikkinen ja ääretön. Tästä syystä jotkut ovat uskoneet sen olevan Jumala itse tai yksi hänen ominaisuuksistaan, hänen valtavaisuutensa. Mutta koska avaruus koostuu osista, se ei ole asia, joka voi kuulua Jumalalle. Mitä omaan mielipiteeseeni tulee, olen sanonut useammin kuin kerran, että pidän avaruutta pelkästään suhteellisena asiana, kuten aika on... Sillä avaruus merkitsee mahdollisuuden mukaan samanaikaisesti olevien asioiden järjestystä, joita pidetään yhdessä olevina, ilman että niiden erityistä olemassaolotapaa tutkitaan. Ja kun monia asioita nähdään yhdessä, havaitaan se asioiden välinen järjestys... Jos avaruus olisi absoluuttinen olio, tapahtuisi jotain, jolle ei voisi olla riittävää syytä. Mikä on minun aksioomaani vastaan. Ja minä todistan sen näin. Avaruus on ehdottoman yhtenäinen; ja ilman siihen sijoitettuja asioita yksi avaruuden piste ei eroa millään tavalla toisesta avaruuden pisteestä. Tästä seuraa (olettaen, että avaruus on jotain itsessään, kehojen keskinäisen järjestyksen lisäksi), että on mahdotonta, että olisi syytä sille, miksi Jumala, säilyttäen kehojen keskinäisen sijaintinsa, olisi sijoittanut ne avaruuteen tietyllä tavalla eikä toisella; miksi kaikkea ei sijoitettu aivan päinvastoin, esimerkiksi vaihtamalla itä länteen. Mutta jos avaruus ei ole muuta kuin tuo järjestys tai suhde; eikä ole mitään ilman kehoja, vaan vain niiden sijoittamisen mahdollisuus; silloin nämä kaksi tilaa, toinen sellaisena kuin se nyt on, toinen oletettavasti aivan päinvastainen, eivät eroaisi toisistaan millään tavalla. Niiden ero on siis vain meidän kuvitteellisessa olettamuksessamme avaruuden todellisuudesta itsessään. Mutta tosi on, että toinen olisi täsmälleen sama asia kuin toinen, koska ne ovat täysin erottamattomia; ja näin ollen ei ole syytä etsiä syytä toisen suosimiselle toiseen verrattuna. Sama pätee aikaan... Sama argumentti todistaa, että hetket, joita tarkastellaan ilman asioita, eivät ole mitään; ja että ne koostuvat vain asioiden perättäisestä järjestyksestä.

G. VII. 372 (D. 247). Olettaen kaksi asiaa erottamattomiksi, on oletettava sama asia kahdella nimellä. Ja siksi olettaa, että maailmankaikkeudella olisi voinut olla alussa toinen aika ja paikka kuin mikä sillä todellisuudessa oli; ja kuitenkin, että kaikilla maailmankaikkeuden osilla olisi sama keskinäinen sijainti kuin niillä todellisuudessa oli; sellainen olettamus, sanon minä, on mahdoton fiktio.

X. § 67  Leibnizin sijainnin teoria

G. II. 277. Yksittäisten asioiden olennainen järjestys tai suhde aikaan ja paikkaan on ymmärrettävä heidän suhteidensa aikaan ja avaruuteen sisältyviin asioihin, sekä lähellä että kaukana, jotka täytyy ilmaista millä tahansa yksittäisellä asialla, niin että siinä maailmankaikkeus voitaisiin lukea, jos lukija olisi äärettömän terävä-älyinen.

G. V. 115 (N. E. 128). Aika ja paikka ovat vain erilaisia järjestyksiä.

G. II. 347. Sijainti on epäilemättä vain asian tila, kuten prioriteetti tai posterioriteetti. Matemaattinen piste itsessään ei ole muuta kuin tila, nimittäin ääripää. Ja näin kun kaksi kappaletta kuvitellaan koskettavaksi toisiaan, niin että kaksi matemaattista pistettä liitetään yhteen, ne eivät muodosta uutta sijaintia tai kokonaisuutta, joka olisi suurempi kuin kumpikaan osa, koska kahden ääripään liittäminen ei ole suurempi kuin yksi ääripää, ei sen enempää kuin kaksi täydellistä pimeyttä ovat pimeämpiä kuin yksi.

G. V. 140 (N. E. 157). Tämä tyhjiö, joka voidaan kuvitella ajassa, osoittaa, kuten se tekee avaruudessakin, että aika ja avaruus ulottuvat sekä mahdollisiin että olemassa oleviin asioihin.

G. V. 142 (N. E. 159). Jos avaruudessa olisi tyhjiö (esim. jos pallo olisi sisältä tyhjä), sen suuruus voitaisiin määrittää; mutta jos ajassa olisi tyhjiö, eli kesto ilman muutoksia, sen pituutta ei voitaisi määrittää. Tästä seuraa, että voimme kumota miehen, joka sanoo, että kaksi kappaletta, joiden välillä on tyhjiö, koskettavat toisiaan... mutta emme voi kumota miestä, joka sanoo, että kaksi maailmaa, joista toinen on toisen jälkeen, koskettavat toisiaan keston suhteen, niin että toisen täytyy alkaa, kun toinen loppuu... Jos avaruus olisi vain viiva, ja jos kappale olisi liikkumaton, ei myöskään voitaisi määrittää kahden kappaleen välisen tyhjiön pituutta.

G. VII. 400 (D. 265). Tässä esitän, kuinka ihmiset muodostavat itselleen avaruuden käsitteen. He huomaavat, että monet asiat ovat olemassa samanaikaisesti, ja he havaitsevat niissä tietyn rinnakkaisolemisen järjestyksen, jonka mukaan yhden asian suhde toiseen on enemmän tai vähemmän yksinkertainen. Tämä järjestys on niiden sijainti tai etäisyys. Kun yksi näistä rinnakkaisista asioista muuttaa suhdettaan moniin muihin, jotka eivät muuta keskinäisiä suhteitaan; ja toinen, juuri saapunut asia saa saman suhteen muihin kuin edellisellä oli; sanomme silloin, että se on tullut edellisen paikalle; ja tätä muutosta kutsumme liikkeeksi siinä kappaleessa, jonka välittömässä syyssuhdeessa muutos on. Vaikka monet tai jopa kaikki rinnakkaisasiat muuttuisivat tiettyjen tunnettujen suunnan ja nopeuden sääntöjen mukaan; voidaan silti aina määrittää kunkin rinnakkaisasian suhdesijainti kaikkien muiden rinnakkaisasioiden suhteen; ja jopa se suhde, joka millä tahansa muulla rinnakkaisasialla olisi tähän, tai jonka tällä olisi mihin tahansa muuhun, jos se ei olisi muuttunut, tai jos se olisi muuttunut toisin. Ja oletetaan tai teeskennellään, että näiden rinnakkaisasioiden joukossa on riittävä määrä sellaisia, jotka eivät ole muuttuneet; voidaan silloin sanoa, että niillä, joilla on sellainen suhde näihin kiinteisiin rinnakkaisasioihin kuin muilla oli niihin ennen, on nyt sama paikka kuin niillä muilla oli. Ja se, mikä kattaa kaikki nämä paikat, kutsutaan avaruudeksi. Mikä osoittaa, että paikan ja siten avaruuden käsitteen saamiseksi riittää, että harkitaan näitä suhteita ja niiden muutosten sääntöjä, ilman että tarvitsee kuvitella mitään absoluuttista todellisuutta asioiden ulkopuolelle, joiden sijaintia harkitsemme; ja antaaksemme eräänlaisen määritelmän: paikka on se, jota sanomme samaksi A:lle ja B:lle, kun B:n rinnakkaisolemisen suhde C:hen, E:hen, F:hen, G:hen, jne. vastaa täydellisesti A:n rinnakkaisolemisen suhdetta samoihin C:hen, E:hen, F:hen, G:hen, jne., olettaen ettei C:ssä, E:ssä, F:ssä, G:ssä, jne. ole ollut muutoksen syytä. Voisi myös sanoa, ilmenemättä mihinkään yksityiskohtiin, että paikka on se, joka on sama eri hetkinä eri olemassa oleville asioille, kun niiden rinnakkaisolemisen suhteet tiettyihin muihin olemassa oleviin asioihin, joiden oletetaan pysyvän kiinteinä yhdestä hetkestä toiseen, vastaavat täysin toisiaan. Ja kiinteät olemassa olevat asiat ovat niitä, joissa ei ole ollut syytä mihinkään muutokseen niiden rinnakkaisolemisen järjestyksessä muiden suhteen; tai (mikä on sama asia) joissa ei ole ollut liikettä. Lopuksi avaruus on se, mikä syntyy paikoista yhdessä otettuina. Ja tässä ei olisi haitallista harkita eroa paikan ja tilasuhteen välillä, joka on paikan täyttävässä kappaleessa. Sillä A:n ja B:n paikka on sama; kun taas A:n suhde kiinteisiin kappaleisiin ei ole tarkalleen ja yksilöllisesti sama kuin suhde, joka B:llä (joka tulee sen paikalle) on samoihin kiinteisiin kappaleisiin; vaan nämä suhteet vain vastaavat toisiaan. Sillä kahdella eri subjektilla, kuten A:lla ja B:llä, ei voi olla täsmälleen samaa yksilöllistä affektiota; on mahdotonta, että sama yksilöllinen akkidentti olisi kahdessa subjektissa tai siirtyisi yhdestä subjektista toiseen. Mutta mieli, ei tyytyen vain vastaavuuteen, etsii identiteettiä, jotain mikä olisi todella sama; ja käsittää sen näiden subjektien ulkopuoliseksi: ja tätä me kutsumme tässä paikaksi ja avaruudeksi. Mutta tämä voi olla vain ideaalinen asia; sisältäen tietyn järjestyksen, jossa mieli käsittää suhteiden soveltamisen.

G. II. 271. Ellei minä erehdy, yksittäisten asioiden järjestys on olennainen tietyille avaruuden ja ajan osille, ja näistä [yksittäisistä asioista] yleiskäsitteet abstrahoidaan mielen toimesta.

X. § 68  Monadien suhde avaruuteen monadismin perustavanlaatuinen vaikeus

G. II. 305. Ei ole aineen osaa, joka ei sisällä monadeja.

G. II. 112 (1687). Kehomme on saatava jotenkin vaikutteita kaikkien muiden muutoksista. Nyt kaikkiin kehomme liikkeisiin vastaavat tiettyjä enemmän tai vähemmän sekavia sielumme havaintoja tai ajatuksia; siksi myös sielulla on jonkinlainen ajatus kaikista universumin liikkeistä.

G. II. 438. Kehojen esiintymisen välillä meille ja niiden esiintymisen välillä Jumalalle on samanlainen ero kuin skenografian ja iknografian välillä. Sillä skenografiat eroavat toisistaan katsojan sijainnin mukaan, kun taas iknografia eli geometrinen esitys on ainutlaatuinen.

G. VI. 608 (D. 218; L. 220). Jos yksinkertaiset substanssit eivät eroaisi laaduiltaan, ei olisi mitään keinoa havaita mitään muutosta asioissa. . . . Olettaen plenumin, jokainen paikka saisi missä tahansa liikkeessä vain vastaavan määrän siitä, mitä sillä oli, ja asioiden yksi tila olisi erottamaton toisesta.

G. V. 24 (N. E. 25). Pieninkin vaikutus saavuttaa jokaisen kappaleen, ja siten myös sen, jonka liikkeet vastaavat sielun toimintoja.

X. § 69  Leibnizin varhaiset näkemykset tästä aiheesta

G. I. 52 (1671). Todistukseni [kuolemattomuudesta sekä Jumalan ja mielen luonteesta] perustuvat vaikeaan opinkappaleeseen pisteestä, hetkestä, jakamattomista ja conatiosta; sillä aivan kuten kehon toimet koostuvat liikkeestä, niin mielen toimet koostuvat conatioksesta eli niin sanotuksi liikkeen minimistä tai pisteestä; kun taas mieli itsessään koostuu oikeastaan vain avaruuden pisteestä, kun taas kappale taas vie tilaa. Jonka todistan selvästi – puhuakseni siitä vain kansantajuisesti – tosiasiasta, että mielen on oltava niiden kaikkien liikkeiden kohtaamispaikassa, joita aistien kohteet meihin vaikuttavat; sillä jos minun on pääteltävä, että minulle esitetty kappale on kultaa, havaiten samanaikaisesti sen loiston, kilahduksen ja painon, ja sitten päätän sen olevan kultaa; joten mielen on oltava paikassa, jossa kaikki nämä näön, kuulon ja kosketuksen linjat kohtaavat, ja siten pisteessä. Jos annamme mielelle suuremman paikan kuin pisteen, se on jo kappale, ja sillä on toisistaan erilliset osat; se ei siis ole läheisesti läsnä itsessään, eikä näin ollen voi pohtia kaikkia osiaan ja toimiaan. . . . Mutta oletetaan, että mieli todellakin koostuu pisteestä, se on jakamaton ja tuhoutumaton. . . . Melkein ajattelen, että jokaisella keholla (Leib), olipa se sitten ihmisten, eläinten, kasvien tai mineraalien, on oma substanssinsa ydin, joka eroaan kuolleesta jätteestä. . . .

G. I. 54. Jos nyt tämä substanssiydin, joka koostuu fyysisestä pisteestä (sielun lähimmästä välineestä ja ikään kuin sen kulkuvälineestä, joka on muodostunut matemaattiseen pisteeseen), pysyy aina, ei ole väliä, jääkö kaikki karkea aine. . . . yli.

X. § 70  Hänen keskinäiset näkemyksensä

G. IV. 482 (D. 76; L. 311) (1695). Vain substanssin atomit, eli todelliset osattomat yksiköt, ovat toimien lähteitä ja asioiden koostumuksen absoluuttisia ensimmäisiä periaatteita, ja ikään kuin substanssiasioiden analyysin perimmäisiä elementtejä. Niitä voisi kutsua metafyysisiksi pisteiksi; niillä on jotain elollisuuden luonnetta ja niillä on jonkinlainen havainto, ja matemaattiset pisteet ovat niiden näkökulmia universumin ilmaisemiseksi. Mutta kun ruumiilliset substanssit tiivistetään, kaikki niiden elimet tekevät meille vain yhden fyysisen pisteen. Näin fyysiset pisteet ovat vain näennäisesti jakamattomia. Matemaattiset pisteet ovat tarkkoja, mutta ne ovat vain modaalisuuksia. Vain metafyysiset tai substanssiset pisteet (jotka koostuvat muodoista tai sieluista) ovat tarkkoja ja todellisia.

G. IV. 484 (D. 78; L. 314) (1695). Organisoitu massa, jossa on sielun näkökulma, ilmaistaan lähemmin sielun itsensä toimesta.

G. IV. 512 (D. 122) (1698). Mikään ei estä sieluja, tai ainakin sieluihin verrattavia asioita, olemasta kaikkialla, vaikka hallitsevat ja siten älykkäät sielut, kuten ihmisten, eivät voi olla kaikkialla.

X. § 71  Hänen myöhemmät näkemyksensä

G. IV. 574 (ca. 1700). Näyttää siltä, että on tarkempaa sanoa, että henget ovat siellä missä ne toimivat välittömästi kuin sanoa. . . . että ne eivät ole missään.

G. II. 450 (1712). Kaikkien ilmiöiden selittäminen vain monadien keskenään yhteensovittuvien havaintojen kautta, ruumiillisen substanssin sivuuttaen, on mielestäni hyödyllistä asioiden perustavanlaatuiselle tarkastelulle. Ja tässä esitystavassa avaruudesta tulee rinnakkaisilmiöiden järjestys, kuten ajasta niiden, jotka ovat peräkkäisiä; eikä monadeilla ole mitään spatiaalista tai absoluuttista etäisyyttä tai läheisyyttä: sanoa, että ne ovat kasattuina yhteen pisteeseen tai levitettyinä avaruuteen, on käyttää tiettyjä sielumme fiktioita, koska nautimme asioiden kuvittelemisesta, joita voidaan vain käsittää. Tällä asioiden tarkastelutavalla ei ole jatkumon laajentumista tai koostumusta, ja kaikki pisteiden vaikeudet katoavat.

G. V. 205 (N. E. 230) (1704). Kouluilla on kolmenlaisia ubiëteettejä eli tapoja olla jossain. Ensimmäistä kutsutaan circumscriptiiviseksi, jonka liitämme avaruudessa oleviin kappaleisiin, jotka ovat siinä pisteittäin, joten niitä mitataan sen mukaan, kuinka pisteitä voidaan osoittaa sijoitetulle asialle vastaamaan avaruuden pisteisiin. Toinen on definitiivinen, missä voimme määritellä, eli määrittää, että sijoittunut asia on tietyssä avaruudessa, ilman että voimme osoittaa tarkkoja pisteitä tai omia paikkoja yksinomaan sille, mikä siellä on. Näin ihmiset arvioivat, että sielu on kehossa, eivätkä usko mahdolliseksi osoittaa tarkkaa pistettä, missä sielu on, tai jotain sielusta, ilman että se olisi myös jossain toisessa pisteessä. . . . Kolmas ubiëteettilaji on repletiivinen, joka liitetään Jumalaan, joka täyttää koko universumin vielä eminensimmin kuin henget ovat kehoissa, sillä hän toimii välittömästi kaikille luoduille jatkuvasti tuottamalla ne, kun taas äärelliset henget eivät voi harjoittaa mitään välitöntä vaikutusta tai toimintaa. En tiedä, ansaitseeko tämä kouluoppi pilkkaa, kuten ihmiset näyttävät pyrkivän tekemään. Voimme kuitenkin aina liittää sieluihin jonkinlaista liikettä, ainakin suhteessa kehoihin, joiden kanssa ne ovat yhdistyneet, tai suhteessa niiden havainnon tapaan.

G. VI. 598 (D. 209; L. 408) (1714). Yksinkertaisia substansseja on kaikkialla, tosiasiallisesti (effectivement) toisistaan erillisinä omien toimintojensa kautta, jotka jatkuvasti muuttavat suhteitaan.

G. III. 623 (1714). Emme saa käsittää laajennusta todellisena jatkuvana avaruutena, täynnä pisteitä. Nämä ovat fiktioita, jotka sopivat mielikuvituksen tyydyttämiseen, mutta joissa järki ei löydä mitä se vaatii. Emme myöskään saa kuvitella, että Monadit, kuten pisteet todellisessa avaruudessa, liikkuvat, työntävät tai koskettavat toisiaan; riittää, että ilmiöt tekevät sen näyttämään siltä, ja tämä ulkonäkö osallistuu totuuteen siinä määrin kuin nämä ilmiöt ovat perusteltuja, eli sopivat yhteen.

G. II. 339 (1707). Yksinkertaisella substanssilla, vaikkei sillä itsessään ole laajennusta, on kuitenkin positio, joka on laajennuksen perusta, koska laajennus on position samanaikainen jatkuva toisto.

G. II. 370 (1709). En pidä sopivana pitää sieluja pisteinä. Joku saattaisi ehkä sanoa, että ne ovat vain paikassa toiminnan kautta... tai pikemminkin... että ne ovat paikassa vastaavuuden kautta, ja ovat siten koko niiden elävöittämässä orgaanisessa kehossa. Sillä välin en kiistä tiettyä todellista metafyysistä liittoa sielun ja orgaanisen kehon välillä... jonka mukaan voitaisiin sanoa, että sielu todellakin on kehossa.

G. II. 378 (1709). Vaikka monadien paikat on merkitty avaruuden osien muutoksilla tai päättymillä, monadit itse eivät ole jatkuvan asian muutoksia. Massa ja sen levinneisyys johtuvat monadeista, mutta ei avaruus. Sillä avaruus... on tietty järjestys, joka käsittää paitsi todelliset myös mahdolliset.

G. II. 436 (1712). Emme saa sanoa monadeista, yhtään enempää kuin pisteistä tai sieluista, että ne ovat kehojen osia, että ne koskettavat toisiaan tai että ne muodostavat kehoja.

G. II. 438 (1712). Jumala näkee paitsi yksittäiset monadit ja kunkin monadin muutokset, myös niiden suhteet, ja tässä piilee suhteiden ja totuuksien todellisuus.

G. II. 444 (1712). Monadeilla itsessään ei ole edes mitään suhteellista sijaintia — ts. mitään todellista — joka ulottuisi ilmiöiden järjestyksen ulkopuolelle.

G. II. 253 (1703). Monadit, vaikka eivät ole ulottuvaisia, sisältävät kuitenkin jotain ulottuvuuden luonteenomaista sijaintia, ts. niillä on tietty järjestynyt suhde yhteisolemiseen muiden asioiden kanssa, koneiston kautta, jota ne hallitsevat (cui praesunt). Enkä usko, että mitään äärellisiä substansseja on olemassa erillään kaikesta ruumiillisesta, eivätkä siten ne ole ilman sijaintia tai järjestystä suhteessa muihin universumissa samanaikaisesti oleviin asioihin. Ulottuvaiset asiat sisältävät itsessään monia sijainnin omaavia asioita, mutta yksinkertaiset asiat, vaikka ne eivät ole ulottuvaisia, täytyy kuitenkin olla sijainniltaan ulottuvaisuudessa, vaikka tätä on mahdotonta osoittaa pisteittäin kuten epätäydellisissä ilmiöissä.

G. II. 277 (1704–5). Yksikköni tai yksinkertaiset substanssini eivät ole hajautettuja... eivätkä ne muodosta homogeenista kokonaisuutta, sillä materian homogeenisuus saavutetaan vain henkisellä abstraktiolla, kun tarkastelemme vain passiivisia ja siten epätäydellisiä asioita.

X. § 72  Aika ja muutos

G. VII. 373 (D. 249). Samankaltainen, ts. mahdoton, fiktio on kuvitella, että Jumala olisi voinut luoda maailman muutama miljoona vuotta aiemmin. Tällaisiin fiktioihin suostuvat eivät pysty vastaamaan niille, jotka väittävät maailman ikuisuuden puolesta. Koska Jumala ei tee mitään ilman syytä, eikä mitään syytä ole osoitettavissa, miksi hän ei olisi luonut maailmaa aiemmin, seuraa, että joko hän ei luonut mitään, tai että hän loi maailman ennen jokaista osoitettavissa olevaa aikaa, ts. että maailma on ikuinen. Mutta kun osoitetaan, että alku, mikä se ikinä onkin (quel qu’il soit), on aina sama asia, kysymys miksi se ei ollut toisin, lakkaa.

G. VII. 402 (D. 268). Ei voida sanoa, että tietty kesto olisi ikuinen; vaan asiat, jotka jatkuvat aina, ovat ikuisia saamalla jatkuvasti uutta laajennusta. Kaikki ajan ja keston olemassa oleva, ollessaan perättäistä, häviää jatkuvasti; ja kuinka voi asia olla ikuisesti olemassa, joka (tarkkaan puhuen) ei ikinä ole olemassakaan? Sillä kuinka voi asia olla olemassa, jolla ei ikinä ole mitään osaa? Mitään aikaa ei ikinä ole olemassa, paitsi hetkiä; ja hetki ei edes itse ole osa aikaa.

G. VII. 408 (D. 274). Ulottuvuudesta kestoon, ei seuraa (non valet consequentia). Vaikka materian ulottuvuus olisi rajaton, ei silti seuraisi, että sen kesto olisi myös rajaton; ei edes a parte ante, ei seuraisi, ettei sillä olisi alkua. Jos on kaikkien asioiden luonteessa kasvaa tasaisesti täydellisyydessä, täytyy luomakunnan universumilla olla ollut alku... Lisäksi maailman alkaminen ei vähennä sen keston äärettömyyttä a parte post; mutta universumin rajat vähentäisivät sen ulottuvuuden äärettömyyttä.

G. III. 581. Mitä tulee peräkkäisyyteen, missä te [Bourguet] näytätte, herra, arvelevan, että täytyy käsittää ensimmäinen perushetki, kuten ykseys on lukujen perusta, ja piste on ulottuvuuden perusta: tähän voisin vastata, että hetki on myös ajan perusta, mutta koska luonnossa ei ole pistettä, joka olisi perustavanlaatuinen kaikkien muiden pisteiden suhteen, ja niin sanoen Jumalan istuin, en näe, että olisi välttämätöntä käsittää pääasiallista hetkeä. Myönnän kuitenkin, että hetkien ja pisteiden välillä on tämä ero: universumin yhdellä pisteellä ei ole etua luonnollisen etusijaisuuden suhteen toiseen verrattuna, kun taas edeltävällä hetkellä on seuraavaan hetkeen verrattuna etu etusijaisuudessa, ei vain ajassa, vaan myös luonnossa. Mutta tämän perusteella ei ole välttämätöntä, että olisi ensimmäinen hetki. Tässä on ero välttämättömien ja kontingenttien asioiden analyysin välillä... Näin ollen analogia luvuista hetkiin ei päde tässä. On totta, että lukukäsite on lopulta ratkaistavissa ykseyden käsitteeseen, joka ei enää ole ratkaistavissa, ja voidaan pitää alkuperäisenä lukuna. Mutta ei seuraa, että eri hetkien käsitteet olisivat lopulta ratkaistavissa alkuperäiseen hetkeen. En kuitenkaan uskalla kiistää, että olisi ollut ensimmäinen hetki. Kaksi hypoteesia voidaan muodostaa: joko luonto on aina yhtä täydellinen, tai se kasvaa aina täydellisyydessä... [Ensimmäisessä tapauksessa] on todennäköisempää, ettei ole alkua. [Toisessa tapauksessa]... asia voitaisiin silti selittää kahdella tavalla, hyperbelin ordinaattien tai kolmion ordinaattien avulla. Hyperbelihypoteesin mukaan ei olisi alkua... mutta kolmiohypoteesin mukaan olisi ollut alku... En näe mitään tapaa osoittaa puhtaan järjen avulla demonstratiivisesti, kumpi tulisi valita.

G. II. 183. Aika ei ole enempää eikä vähempää järjen olento kuin avaruus. Yhteisolla ja ennen- tai jälkeenolemalla on jotain todellista; ne eivät olisi sitä, myönnän, tavallisen materian ja substanssin näkemyksen mukaan.

X. § 74  Leibniz piti hämärästi kiinni avaruuden ja ajan objektiivisesta vastineesta

G. VII. 329. Jokaisen alkuperäisen entelechian täytyy olla havainto. Sillä jokaisella ensimmäisellä entelechialla on sisäinen vaihtelu, jonka mukaan myös sen ulkoiset toiminnot vaihtelevat. Mutta havainto ei ole muuta kuin juuri tuo ulkoisen esittäminen sisäisen vaihtelun kautta. Koska siis alkuperäiset entelechiat ovat hajautettuna kaikkialle materiaan — mikä voidaan helposti osoittaa siitä, että liikkeen periaatteet ovat hajautettuna koko materiaan — seurauksena on, että myös sielut ovat hajautettuna kaikkialle materiaan.

G. VI. 405. Heti kun myönnämme, että Jumala on olemassa, meidän täytyy myöntää, että hän on olemassa välttämättömästi. Tämä etuoikeus ei kuulu kolmelle asiasta, joista olemme puhuneet [liike, materia ja avaruus].

G. VII. 375 (D. 251). Jumala havaitsee asiat itsessään. Avaruus on asioiden paikka, eikä Jumalan ideoiden paikka.

XI. § 75  Havanto

G. VI. 599 (D. 209; L. 409). Havainnot monadissa tuotetaan toisistaan begaarien tai hyvän ja pahan loppusyiden lakien mukaan, jotka koostuvat havaittavista havainnoista, säännöllisistä tai epäsäännöllisistä.

G. I. 383 (1686). Ei ole välttämätöntä, että se, mitä me käsitämme asioista meidän ulkopuolellamme, olisi täysin samanlainen kuin ne, vaan sen tulisi ilmaista niitä, kuten ellipsi ilmaisee vinosti katsottua ympyrää, niin että jokaista ympyrän pistettä vastaa ellipsin piste, ja päinvastoin, tietyn suhteen lain mukaan. Sillä... jokainen yksilöllinen substanssi ilmaisee universumin omalla tavallaan, aivan kuten sama kaupunki ilmaistaan eri tavoin eri näkökulmista.

G. V. 101 (N. E. III). Tila ilman ajatusta sielussa ja absoluuttinen lepo ruumiissa näyttävät minusta yhtä lailla luonnon vastaisilta, eikä niitä esiinny maailmassa. Substanssi, joka on kerran toiminnassa, on sitä aina, sillä kaikki vaikutukset pysyvät ja sekoittuvat vain uusien kanssa.

G. VI. 576 (D. 187). Kun herra Locke ilmoittaa, ettei hän ymmärrä, kuinka ajatusten moninaisuus on yhteensopiva Jumalan yksinkertaisuuden kanssa, minusta näyttää, ettei hän tästä pitäisi tehdä vastaväitettä isä Malebranchea vastaan; sillä ei ole olemassa järjestelmää, joka voisi tehdä tällaisesta asiasta ymmärrettävää.

G. VI. 577 (D. 188). Herra Locke kysyy, voiko jaoton ja ulottumaton substanssi samanaikaisesti omata modifikaatioita, jotka ovat erilaisia ja jopa viittaavat ristiriitaisiin objekteihin. Vastaan, että se voi. Se, mikä on ristiriitaista samassa objektissa, ei ole ristiriitaista eri objektien esityksessä, joita käsitetään samanaikaisesti. Siihen ei tarvitse, että sielussa olisi eri osia, kuten ei tarvitse, että pisteessä olisi eri osia, vaikka siihen kohtaisivatkin eri kulmat.

G. VI. 608 (D. 219; L. 222). Oletan myönnetyksi, että jokainen luotu olento ja siten myös luotu Monadi on muutoksen alainen, ja lisäksi että tämä muutos on jokaisessa jatkuvaa. Edellä mainitusta seuraa, että Monadien luonnolliset muutokset johtuvat sisäisestä periaatteesta, koska ulkoinen syy ei voi vaikuttaa niiden sisäiseen olemuksiin. Mutta muutoksen periaatteen lisäksi täytyy olla tietty muutosten sarja [un détail de ce qui change], joka muodostaa ikään kuin yksinkertaisten substanssien erityisen luonteen ja moninaisuuden. Tämän erityisen muutossarjan täytyy sisältää moninaisuus yksilössä tai yksinkertaisessa. Sillä koska jokainen luonnollinen muutos tapahtuu asteittain, jotkut asiat muuttuvat ja jotkut pysyvät muuttumattomina; ja siten yksinkertaisen substanssin täytyy olla monin tavoin vaikutuksen alainen ja suhteutettu, vaikka sillä ei olekaan osia.

G. VI. 609 (D. 220; L. 226). Meillä on itsessämme kokemus moninaisuudesta yksinkertaisessa substanssissa, kun huomaamme, että pieninkään tietoisuuteen saamamme ajatus sisältää moninaisuutta kohteessaan. Siten kaikkien, jotka myöntävät sielun olevan yksinkertainen substanssi, tulisi myöntää tämä moninaisuus Monadissa.

G. VI. 327. On totta, että sama asia voidaan esittää eri tavoin; mutta esityksen ja asian välillä täytyy aina olla tarkka suhde, ja siten myös saman asian eri esitysten välillä.

G. VII. 410 (D. 275). Kirjoittaja [Clarke] puhuu ikään kuin ei ymmärtäisi, miten mielestäni sielu on representatiivinen periaate. Ikään kuin hän ei olisi koskaan kuullut ennakkosovitetusta harmoniastani. En hyväksy tavallisia käsityksiä, että asioiden kuvat siirtyvät aistielimien kautta sieluun. Sillä ei ole käsitettävissä, millä kautta tai millä siirron keinoilla nämä kuvat voisivat kulkea elimestä sieluun. Tämä tavallinen filosofinen käsite ei ole ymmärrettävä, kuten uudet kartesiolaiset ovat riittävästi osoittaneet. Ei voida selittää, miten aineeton substanssi vaikuttaa materiaan: ja ymmärrettävän käsityksen ylläpitäminen tässä asiassa on turvautumista skolastiseen kuvitteelliseen käsitteeseen minne tiedä minkä selittämättömistä species intentionales -käsitteistä, jotka siirtyvät elimistä sieluun. Nuo kartesiolaiset näkivät vaikeuden, mutta eivät kyenneet selittämään sitä... Mutta luulen antaneeni oikean ratkaisun tähän arvoitukseen.

G. II. 71 (1686). Sielun luonteeseen kuuluu ilmaista, mitä ruumiissa tapahtuu, sillä se on alun perin luotu niin, että sen ajatusten sarja vastaa liikkeiden sarjaa.

G. II. 74 (1686). Jokaisen substanssin luonteeseen kuuluu yleinen koko universumin ilmaisu, ja sielun luonteeseen kuuluu erityisesti selkeämpi ilmaisu siitä, mitä tällä hetkellä tapahtuu sen ruumiin suhteen.

G. III. 575. Minulle havainto on moninaisuuden representaatio yksinkertaisessa; ja himo on taipumus yhdestä havainnosta toiseen: nämä kaksi asiaa ovat kaikissa Monadeissa, sillä muuten monadilla ei olisi suhdetta muihin asioihin. En tiedä, herra, miten te [Bourguet] voitte johtaa tästä minkäänlaista spinozismia; tämä on aika nopeaa johtopäätöksiin hyppimistä. Päinvastoin, juuri näiden monadien avulla spinozismi tuhoutuu, sillä on yhtä monta todellista substanssia ja, niin sanoakseni, universumin eläviä peilejä jatkuvasti säilyneinä tai keskitettyinä universumeina kuin on Monadeja, kun taas Spinozan mukaan on vain yksi substanssi. Hän olisi oikeassa, jos monadeja ei olisi; silloin kaikki muu paitsi Jumala olisi ohimenevää ja vajoaisi pelkkiin sattumaluonteisiin ja modifikaatioihin, koska asioissa ei olisi substanssien perustaa, joka koostuu monadien olemassaolosta.

F. de C. 62 (D. 182). [Spinoza] on väärässä luullessaan, että vahvistus tai kieltäminen on tahto, koska tahto sisältää myös hyvän perustelun.

G. II. 256. Tunnistan itsestään vaikuttavat monadit, ja niissä ei voi käsittää mitään muuta kuin havainnon, joka puolestaan sisältää toiminnan.

XI. § 77  Havanto ei johdu koetun vaikutuksesta havaitsijaan

G. IV. 495 (D. 86). Olen varovainen, etten myönnä, että sielu ei tunne ruumiita, vaikka tämä tieto syntyy ilman toisen vaikutusta toiseen.

G. IV. 484 (D. 77; L. 313). Jumala loi alun perin sielun tai minkä tahansa muun todellisen yksikön niin, että kaiken täytyy syntyä siitä sen omasta sisäisestä luonteesta, täydellisen spontaanisti itsensä suhteen, mutta silti täydellisesti yhdenmukaisesti ulkoisten asioiden kanssa... Ja vastaavasti, koska jokainen näistä substansseista esittää tarkasti koko universumin omalla tavallaan ja tietystä näkökulmasta, ja ulkoisten asioiden havainnot tai ilmaisut tulevat sieluun oikeaan aikaan, sen omien lakien nojalla, kuin omassa maailmassaan, ja ikään kuin ei olisi olemassa mitään muuta kuin Jumala ja sielu... kaikkien näiden substanssien välillä vallitsee täydellinen sopimus, jolla on sama tulos kuin niillä olisi yhteydenpito keskenään speciesien tai ominaisuuksien siirron kautta, kuten tavallisten filosofien joukko olettaa.

G. VI. 607 (D. 218; L. 219). Ei ole keinoa selittää, miten Monadia voitaisiin muuttaa laadullisesti tai sisäisesti minkään muun luodun asian vaikutuksesta; koska on mahdotonta muuttaa minkään paikkaa siinä tai kuvitella siihen mitään sisäistä liikettä, jota voitaisiin tuottaa, ohjata, lisätä tai vähentää siinä, vaikka kaikki tämä on mahdollista yhdistelmissä, joissa osien välillä tapahtuu muutoksia. Monadeilla ei ole ikkunoita, joiden kautta mikään voisi tulla sisään tai mennä ulos. Sattumaluonteet eivät voi irrottautua substansseista eivätkä mennä niiden ulkopuolelle, kuten skolastikoiden "aistittavat speciesit" tekivät. Näin ollen substanssi eikä sattumaluonne voi tulla monadiin ulkoa.

G. II. 12 (1686). Jokainen erillinen substanssi ilmaisee koko universumin omalla tavallaan, ja sen käsitteeseen kuuluvat kaikki sen tapahtumat kaikkine olosuhteineen ja ulkoisten asioiden koko sarja.

G. II. 503. En usko, että järjestelmä on mahdollinen, jossa Monadit vaikuttavat toisiinsa, koska tällaista toimintaa ei vaikuta olevan keinoa selittää. Lisäksi vaikutus on myös tarpeeton, sillä miksi monadin tulisi antaa toiselle monadille se, mitä se jo omistaa? Sillä tämä on juuri substanssin luonne, että sen nykyisyys on täynnä tulevaisuutta, ja että kaikki asiat voidaan ymmärtää yhden kautta, paitsi jos Jumala ihmeellisesti puuttuu asiaan.

G. II. 119. Vain jaottomat substanssit ja niiden eri tilat ovat ehdottoman todellisia.

XI. § 79  Ennalta säädetty harmonia

G. I. 382 (1686). Uskon, että jokainen yksilöllinen substanssi ilmaisee koko universumin omalla tavallaan, ja että sen seuraava tila on seuraus (vaikka usein vapaa) sen edellisestä tilasta, ikään kuin maailmassa ei olisi mitään muuta kuin Jumala ja se itse; mutta koska kaikki substanssit ovat ylimmän Olennon jatkuvaa tuotantoa ja ilmaisevat saman universumin tai samat ilmiöt, ne sopivat täydellisesti keskenään.

G. VII. 311. Jokaisella substanssilla on jotain äärettömästä, sikäli kuin se sisältää syynsä, ts. Jumalan, eli sillä on jonkin verran kaikkitietävyyden ja kaikkivaltiuden jälkeä; sillä jokaisen yksilöllisen substanssin täydellisessä käsitteessä on sisällytetty kaikki sen predikaatit, yhtä lailla välttämättömät ja satunnaiset, menneet, nykyiset ja tulevat; jopa jokainen substanssi ilmaisee koko universumin asemansa ja näkökulmansa mukaan, sikäli kuin muut asiat viittaavat siihen; ja siksi on välttämätöntä, että jotkut havainnoistamme, vaikka ne olisivatkin selviä, ovat hämärtyneitä, koska ne sisältävät asioita, jotka ovat äärettömiä, kuten värien, lämmön jne. havainnomme.

G. II. 68 (1686). Samanaikaisuushypoteesi on seuraus substanssikäsitteestäni. Minun mielestäni yksilöllinen substanssikäsite sisältää kaiken, mitä sille koskaan tapahtuu.

G. II. 136 (D. 38). Jokainen substanssi ilmaisee koko universumin, mutta jotkut selvemmin kuin toiset, erityisesti kukin tiettyjen asioiden suhteen ja oman näkökulmansa mukaan. Sielun ja ruumiin liitto, ja jopa yhden substanssin toiminta toiseen, koostuu vain tästä täydellisestä keskinäisestä sopimuksesta, jonka ensimmäisen luomisen järjestys on tarkoituksella luonut, jonka nojalla jokainen substanssi, noudattaen omia lakejaan, sopii muiden vaatimuksiin, ja toisen toiminta seuraa tai säestää siten toisen toimintaa tai muutosta.

G. II. 226. Ehdottomasti, mielestäni ei ole mitään luotujen universumissa, joka ei tarvitsisi täydellistä käsitettään varten jokaisen muun asian käsitettä asioiden universumissa, koska kaikki vaikuttavat kaikkeen muuhun, niin että jos se poistettaisiin tai oletettaisiin erilaiseksi, kaikki maailman asiat olisivat erilaisia kuin nyt ovat.

G. III. 143. On totta, että järjestelmässäni on ihme ennakkosovitetussa Harmoniassa, ja että Jumala osallistuu siihen poikkeuksellisesti, mutta vain asioiden alussa, jonka jälkeen kaikki etenee omia teitään luonnonilmiöissä sielujen ja ruumiiden lakien mukaan.

G. III. 144. Minusta näyttää, että voin sanoa hypoteesini (ennakkosovitetusta harmoniasta) olevan perusteltu, sillä uskon osoittaneeni, että on olemassa vain kolme mahdollista hypoteesia [influxus physicus, okkasionalismi ja ennakkosovitettu harmonia], ja että vain minun on samanaikaisesti ymmärrettävä ja luonnollinen; sitä voidaan jopa todistaa a priori.

XII. § 83  Kolme monadiluokkaa

G. VI. 600 (D. 211; L. 411). On hyvä tehdä ero havainnon (perception) ja tietoisuuden (apperception) välillä: ensin mainittu on monadin sisäinen tila, joka edustaa ulkoisia asioita, jälkimmäinen tämän sisäisen tilan tietoisuus tai reflektiivinen tieto, eikä sitä anneta kaikille sieluille eikä samalle sielulle kaikina aikoina. Tämän eron puute on saanut kartesiolaiset virheellisesti sivuuttamaan tietoisuuteen saamattomamme havainnot... Aito päättely perustuu välttämättömiin tai ikuisiin totuuksiin, kuten logiikan, luvun ja geometrian totuuksiin, jotka tuottavat ajatusten kiistattoman yhteyden ja erehtymättömät johtopäätökset. Eläimet, joissa nämä päättelyt eivät ilmene, kutsutaan raadolliksi; mutta ne, jotka tuntevat nämä välttämättömät totuudet, ovat oikeutetusti niitä, joita kutsutaan järjellisiksi eläimiksi, ja niiden sieluja kutsutaan hengiksi (esprits). Näillä sieluilla on kyky suorittaa reflektiivisia toimia ja pohtia niin kutsuttua minuutta, substanssia, sielua, henkeä, lyhyesti sanottuna aineettomia asioita ja totuuksia.

G. VI. 604 (D. 215; L. 420). Mitä tulee järjelliseen sieluun tai henkeen, siinä on jotain enemmän kuin monadeissa tai edes pelkissä sieluissa. Se ei ole vain luotujen olentojen maailmankaikkeuden peili, vaan myös Jumalallisuuden kuva... Tästä syystä kaikki henget, olivatpa ne sitten ihmisten tai henkien, tullessaan järjen ja ikuisten totuuksien kautta eräänlaiseen yhteisöön Jumalan kanssa, ovat Jumalan kaupungin, eli täydellisimmän valtion, jäseniä, jonka on muodostanut ja hallitsee suurin ja paras Monarkeista.

G. VI. 610 (D. 220; L. 230). Jos aiomme antaa sielun nimen kaikelle, jolla on havaintoja ja haluja yleisessä mielessä, jonka juuri selitin, kaikkia yksinkertaisia substansseja tai luotuja monadeja voitaisiin kutsua sieluiksi; mutta koska tunteminen on jotain enemmän kuin pelkkä havainto, katsoen oikeaksi, että yleinen nimi Monadit tai Entelechiat riittää yksinkertaisille substansseille, joilla on vain havainto, ja että sielujen nimi tulisi antaa vain niille, joilla havainto on selkeämpi ja johon liittyy muisti.

G. IV. 479 (D. 73; L. 303). Meidän ei pidä sekoittaa tai välinpitämättömästi yhdistää muita muotoja tai sieluja hengiin tai järjelliseen sieluun, jotka ovat korkeammassa asemassa ja joilla on vertaansa vailla oleva määrä täydellisyyttä verrattuna näihin materiaan haudattuihin muotoihin – jotka mielestäni ovat kaikkialla – ollen kuin pieniä jumalia verrattuna näihin, luotuna Jumalan kuvana ja sisältäen heissä jonkin Jumalallisen valon säteen. Tästä syystä Jumala hallitsee henkiä kuten ruhtinas hallitsee alamaisiaan, ja itse asiassa kuten isä huolehtii lapsistaan; toisaalta hän käsittelee muita substansseja kuten insinööri työskentelee koneidensa kanssa. Näin hengillä on erityiset lait, jotka asettavat ne materiaan vallankumouksien yläpuolelle Jumalan siellä asettaman järjestyksen kautta; ja voidaan sanoa, että kaikki muu on tehty vain heitä varten, nämä vallankumoukset itsessään järjestettyinä hyvien onnellisuudeksi ja pahojen rangaistukseksi.

G. V. 218 (N. E. 245). Minuuden tietoisuus tai tunne todistaa moraalisen tai henkilökohtaisen identiteetin. Ja tällä erotan eläimen sielun lakkaamattomuuden ihmisen sielun kuolemattomuudesta: molemmat säilyttävät fyysisen ja todellisen identiteetin, mutta mitä tulee ihmiseen, on Jumalallisen Providenssin sääntöjen mukaisesti, että sielun tulisi säilyttää myös itsellemme ilmeinen moraalinen identiteetti, jotta se muodostaa saman henkilön, joka näin ollen kykenee tuntemaan rangaistuksia ja palkintoja.

G. V. 219 (N. E. 247). Minuuden suhteen on hyvä erottaa se minuuden ilmenemisestä ja tietoisuudesta. Minuus muodostaa todellisen ja fyysisen identiteetin, ja minuuden ilmeneminen, johon liittyy totuus, yhdistää siihen henkilökohtaisen identiteetin.

G. III. 622. [Kaikilla monadeilla] on havainto... ja halu..., jota eläimillä kutsutaan intohimoksi, ja tahtoa, jossa havainto on ymmärrystä.

G. V. 284 (N. E. 331). On substanssien olennaista toimia, luotujen substanssien kärsiä, henkien ajatella, kehojen olla laajennettuja ja liikkeessä. Eli on olemassa lajeja tai tyyppejä, joihin yksilö ei voi (luonnollisesti ainakaan) lakata kuulumasta, kun se on kerran kuulunut niihin.

G. V. 290 (N. E. 338). [Ihmisessä] järki on kiinteä ominaisuus, joka kuuluu jokaiselle yksilölle, eikä sitä koskaan kadoteta, vaikka emme aina sitä havaitsekkaan.

G. VII. 529 (D. 190). Seuraavaksi kysyt sieluni määritelmää. Vastaan, että sielua voidaan käyttää laajassa ja tiukassa merkityksessä. Laajasti puhuen sielu on sama kuin elämä tai elämänperiaate, eli sisäisen toiminnan periaate, joka on olemassa yksinkertaisessa asiassa tai monadissa, johon ulkoinen toiminta vastaa. Ja tämä sisäisen ja ulkoisen vastaavuus, tai ulkoisen edustaminen sisäisessä, monimutkaisessa yksinkertaisessa, moninaisuudessa yksilöllisyydessä, muodostaa todella havaitsemisen. Mutta tässä merkityksessä sielua ei kohdisteta vain eläimiin, vaan myös kaikkiin muihin havaitsijoihin. Tiukassa merkityksessä sielua käytetään jaloimpana elämän muotona, tai tuntevana elämänä, jossa ei ole vain havaitsemisen kyky, vaan sen lisäksi tuntemisen kyky, sikäli kun huomio ja muisti liitetään havaintoon. Aivan kuten puolestaan mieli on jalompia sielun muoto, eli mieli on järjellinen sielu, johon tuntemukseen lisätään järki tai päättely totuuksien yleisyydestä. Niinpä, kuten mieli on järjellinen sielu, sielu on tunteva elämä, ja elämä on havaitsemisperiaate.

XII. § 84  Aktiviteetti ja passiivisuus

G. IV. 486 (D. 79; L. 317). Tavalliset puhumistavat voidaan [järjestelmässäni] säilyttää melko hyvin. Sillä voimme sanoa, että substanssi, jonka suhtautuminen selittää muutoksen ymmärrettävällä tavalla (niin että voimme pitää sitä substanssina, johon muut ovat tässä suhteessa sopeutuneet alusta alkaen, Jumalan määräysten järjestyksen mukaisesti), on substanssi, jota tämän muutoksen suhteen meidän tulisi pitää muihin vaikuttavana.

G. VI. 615 (D. 225; L. 245). Luodusta olennosta sanotaan, että se toimii ulkoisesti niin kauan kuin sillä on täydellisyyttä, ja että se kärsii suhteessa toiseen niin kauan kuin se on epätäydellinen. Näin toimintaa kohdistetaan monadiin niin kauan kuin sillä on selkeitä havaintoja, ja passiota niin kauan kuin sen havainnot ovat hämärtyneitä. Ja yksi luotu asia on täydellisempi kuin toinen siinä, että täydellisemmässä löytyy se, mikä palvelee selittämään a priori, mitä toisessa tapahtuu, ja tästä syystä edellisen sanotaan vaikuttavan jälkimmäiseen. Mutta yksinkertaisissa substansseissa yhden monadin vaikutus toiseen on vain ideaalinen, ja sillä voi olla vaikutuksensa vain Jumalan välityksellä, sikäli kuin Jumalan ideoissa yksi monadi oikeutetusti vaatii, että Jumalan, joka säätelee muita asioiden alusta alkaen, tulisi ottaa se huomioon... Ja näin luotujen olentojen kesken aktiivisuudet ja passiivisuudet ovat keskinäisiä. Sillä Jumala, vertaillessaan kahta yksinkertaista substanssia, löytää kustakin syitä, jotka velvoittavat hänet sopeuttamaan toisen siihen, ja näin ollen se, mikä on aktiivista tietyin suhtein, on passiivista toisesta näkökulmasta; aktiivista sikäli kuin se, mitä me selvästi tiedämme siinä, palvelee toisessa tapahtuvan syyn antamisessa, ja passiivista sikäli kuin siinä tapahtuvan syy löytyy siitä, mikä selvästi tunnetaan toisessa.

G. IV. 441 (1686). Kun tapahtuu muutos, johon useat substanssit vaikuttuvat (kuten itse asiassa jokainen muutos vaikuttaa niihin kaikkiin), uskon voivamme sanoa, että se, joka sen kautta välittömästi siirtyy suurempaan täydellisyyteen tai täydellisempään ilmentymään, käyttää valtaansa ja toimii, ja se, joka siirtyy pienempään asteeseen, ilmaisee heikkoutensa ja kärsii. Myös pidän sitä totena, että jokainen substanssin toiminta, jolla on havainto, sisältää jonkin ilon, ja jokainen passio jonkin tuskan.

G. II. 13 (1686). Yhden äärellisen substanssin toiminta toiseen koostuu vain sen ilmaisun asteen kasvusta yhdistettynä toisen asteen laskuun, sikäli kuin Jumala on muodostanut ne etukäteen niin, että niiden tulisi sopia yhteen.

G. V. 201 (N. E. 224). En tiedä, voidaanko sanoa, että sama olento kutsutaan toiminnaksi toimijassa ja passioksi potijassa, ja on siten kahdessa subjektissa kerralla, kuten relaatio, vai onko parempi sanoa, että ne ovat kaksi olentoa, yksi toimijassa, toinen potijassa.

XII. § 86  Materia prima alkumateriana jokaisessa monadissa

G. VII. 322 (N. E. 720). Substansseilla on metafyysinen aine tai passiivinen voima sikäli kuin ne ilmaisevat jotakin sekavasti, aktiivinen voima sikäli kuin ne ilmaisevat jotakin selkeästi.

G. III. 636. Koska monadit (lukuun ottamatta alkumonadia) ovat alttiita passioille (kärsimyksille), ne eivät ole puhtaita voimia; ne ovat perusta paitsi toimille myös vastustuksille tai passiivisuuksille, ja näiden passioiden ilmentymä on sekavissa havaunnoissa. Tämä juuri sisältää aineen tai äärettömyyden lukumäärässä.

G. II. 306. Materia prima ... [on] alkupassiiivinen voima tai vastustuksen periaate, joka ei koostu laajuudesta, vaan siitä, mitä laajuus tarvitsee, ja se täydentää entelekian (alkuaktiiivisen voiman) muodostaen näin täydellisen substanssin eli Monadin. ... Pidämme kiinni siitä, että tällainen materia, eli passion (kärsimyksen) periaate, säilyy ja pysyy oman Entelekiansa yhteydessä.

G. II 325. Vaikka Jumala voisi absoluuttisella voimallaan riistää luodulta substanssilta materia secundan, hän ei voi riistää siltä materia primaa; sillä hän tekisi siitä muutoin Actus puruksen (puhtaan toiminnan), kuten vain hän itse on.

G. II 368. [Yhden Monadin materia prima] ei lisää massaa eikä monadeista syntyvää ilmiötä sen enempää kuin piste lisää viivaa.

XII. § 87  *Materia prima* äärellisyyden, moninaisuuden ja materian lähde

G. VI. 546 (D. 169). Vain Jumala on kaiken aineen yläpuolella, sillä hän on sen Luonut; mutta aineesta vapaat tai vapaiksi tuleet luomukset irtautuisivat samalla universaalista yhteydestä kuin luopiot yleisestä järjestyksestä.

G. II. 324. Näiden [Älykäs olentojen] poistaminen ruumiista ja paikasta on poistamista universaalista yhteydestä ja maailman järjestyksestä, joka muodostuu aikaan ja paikkaan liittyvien suhteiden kautta.

G. II 412. Joka myöntää ennakolta säädetyn Harmonian, ei voi olla myöntämättä myös oppia aineen todellisesta jakautumisesta äärettömiin osiin.

G. II. 460. Kysytte [Des Bosses] edelleen, miksi monadien tulisi olla äärettömän lukuisia? Vastaan: niiden mahdollisuus riittää tähän, koska Jumalan teosten on parasta olla mahdollisimman loisteliaita; mutta sama vaaditaan asioiden järjestyksessä, muuten ilmiöt eivät vastaa kaikkia mahdollisia havainnoitsijoita. Ja totisesti, kaikkein selkeimmissäkin havaunnoissamme käsitämme sisältävänsä minkä tahansa pienuuden sekavia havauntoja; ja näin monadit vastaavat näihin, kuten suurempiinkin ja selkeämpiinkin.

G. II. 248. Toivotte [de Volder] välttämätöntä yhteyttä aineen (tai vastustuksen) ja aktiivisen voiman välille, ettette liittäisi niitä mielivaltaisesti. Mutta syy yhteyteen on, että jokainen substanssi on aktiivinen ja jokainen äärellinen substanssi on passiivinen, kun taas vastustus liittyy passioon. Tällainen yhdistelmä vaaditaan siis asioiden luonnon vuoksi.

XII. § 90  Ensimmäinen teoria sielusta ja ruumiista

G. VI. 539 (D. 163). Kun minulta kysytään, ovatko nämä [elämän periaatteet] substanssiaalisia muotoja, vastaan erottelulla: jos tämä termi ymmärretään kuten Herra Descartes sitä käyttää, kun hän väittää... että järjellinen sielu on ihmisen substanssiaalinen muoto, vastaan kyllä. Mutta sanoisin ei, jos joku ymmärtää termin kuten ne, jotka kuvittelevat kivenpalalla olevan substanssiaalinen muoto; tai jollain muulla epäorgaanisella ruumiilla; sillä elämän periaatteet kuuluvat vain orgaanisille ruumiille. On totta... ettei ole aineen osaa, jossa ei olisi lukemattomia orgaanisia ja animoituja ruumiita... Mutta silti ei pidä sanoa, että jokainen aineen osa on animoitu, aivan kuten emme sano kalalta täytettyä lampea animoiduksi ruumiiksi, vaikka kala on sellainen.

G., VII. 530 (D. 191). Jokaiseen alkumentelekheeseen tai elämän periaatteeseen on jatkuvasti liitetty tietynlainen luonnollinen kone, joka esiintyy meille orgaanisena ruumiina: tämä kone, vaikka säilyttää muotonsa yleensä, koostuu virrasta ja on, kuten Theseuksen laiva, jatkuvasti korjattu. Emmekä voi olla varmoja, että pienin syntymässämme saamamme partikkeli pysyy ruumiissamme... Jokin eläin säilyy aina, vaikka yksittäistä eläintä ei pidä kutsua ikuiseksi.

G. V. 214 (N. E. 240). Organisaatio tai konfiguraatio ei riitä ilman elämän pysyvää periaatetta, jota kutsun Monadiksi, jatkuvan idem numeron, tai saman yksilön, säilymiseen; sillä konfiguraatio voi säilyä lajiltaan muuttumatta säilyä yksilöllisesti... Organisoidut ruumiit, kuten muutkin, säilyvät samoilta vain ulkonaisesti... Mutta substansseihin, joissa on todellinen ja reaalinen substansiaalinen yksikkö..., ja substansiaalisiin olentoihin, joita... animoi tietynlainen jakamaton henki, on oikein sanoa säilyvän täysin samoina yksilöinä tämän sielun tai hengen kautta, jotka muodostavat Minän niissä, jotka ajattelevat.

G. III. 356. Olen sanonut, ei ehdoitta, että organismi on olennaista aineelle, vaan aineelle, jonka ylin viisaus on järjestänyt.

G. II. 100. Myönnän, että ruumis erillään, ilman sielua, on vain aggregaation yksikkö, mutta siihen jäävä todellisuus tulee sen muodostavista osista, jotka säilyttävät substansiaalisen yksikkyytensä niihin kääriytyneiden lukemattomien elävien ruumiiden vuoksi. Kuitenkin, vaikka on mahdollista, että sielulla on ruumis, joka koostuu erillisillä sieluilla animoiduista osista, koko ruumiin sielua tai muotoa ei tästä syystä muodosta osien sielut tai muodot.

G. VI. 619 (D. 229; L. 258). Ei pidä kuvitella... että jokaisella sielulla on pelkästään itselleen kuuluva aineen määrä tai osa, joka on ikuisesti kiinni siinä, ja että se siten omistaa muita alempia eläviä olentoja... Sillä kaikki ruumiit ovat jatkuvassa virrassa, kuin joet... Eläimissä on usein metamorfoosi, mutta ei koskaan metempsykhoosia eli sielunvaellusta; eikä ole olemassa täysin erillisiä sieluja tai ruumiittomia henkiä. Vain Jumala on täysin ruumiton.

G. II. 58 (1686). Kumpikin [sielu ja ruumis] noudattaen omia lakejaan, toinen toimien vapaasti, toinen ilman valintaa, sopivat yhteen (se rencontre) samoissa ilmiöissä. Sielu ei kuitenkaan ole sen vähemmän ruumiinsa muoto, koska se ilmaisee kaikkien muiden ruumiiden ilmiöt niiden suhteen omaansa.

G. VI. 595. Olisin tehnyt suuren virheen, jos olisin esittänyt vastaväitteen kartesiolaisille, että sopimus, jonka mukaan Jumala heidän mukaansa ylläpitää välittömästi sielun ja ruumiin välillä, ei tee todellista liittoa, koska varmasti minun ennakolta säädetty Harmoniani ei myöskään sitä tee... En kuitenkaan kiistä, että olisi jotakin tämän kaltaista; ja tämä olisi analogista läsnäolon kanssa, jonka käsitettä on toistaiseksi sovellettuna ruumiittomiin asioihin selitetty riittämättömästi.

G. VI. 598 (D. 209; L. 408). Jokainen erityisesti tärkeä yksinkertainen substanssi tai Monadi, joka muodostaa yhdistetyn substanssin (esim. eläimen) keskuksen ja sen yksikkyyden periaatteen, on ympäröity massa, joka koostuu äärettömästä määrästä muita Monadeja, jotka muodostavat tämän keskeisen Monadin tietyn ruumiin... Tämä ruumis on orgaaninen, kun se muodostaa eräänlaisen autonomin tai luonnollisen koneen, joka on kone ei vain kokonaisuutena, vaan myös pienimmissä havainnoitavissa olevissa osissaan.

G. II. 306. Ei pidä ajatella, että jokaiselle entelekhialle tulisi antaa äärettömän pieni aineen osa; sellaista palaa ei ole.

G. II. 378. Vaikka jokaisen orgaanisen ruumiin animoimiselle ei ole ehdotonta välttämättömyyttä, meidän on kuitenkin arvioitava, ettei Jumala olisi laiminlyönyt mahdollisuutta sieluun, koska hänen viisautensa tuottaa niin paljon täydellisyyttä kuin mahdollista.

G. III. 363. Yksinkertainen substanssi... ei voi sisältää laajuutta, sillä kaikki laajuus on yhdistelmä.

G. VII. 468. Meidän substanssiaalisella materia-primallamme on vain potentiaalisia osia, mutta ihmisruumis on aggregaatti.

XII. § 91  Toinen teoria sielusta ja ruumiista

G. III. 657 (D. 234). A true substance (such as an animal) is composed of an immaterial soul and an organic body, and it is the compound of these two which is called unum per se.

G. V. 309 (N. E. 362). Perfect unity must be reserved for bodies which are animated, or endowed with primitive entelechies.

G. II. 75 (1686). Our body in itself, apart from the soul, . . . can only be called one substance improperly, like a machine or a heap of stones.

G. II 77 (1686). Jos minulta kysytään erityisesti, mitä sanon auringosta, maapallosta, kuusta, puista ja vastaavista kappaleista, jopa pedoista, en voisi ehdottomasti vahvistaa, että ne ovat elollisia, tai ainakin että ne ovat substansseja, tai ovatko ne vain koneita tai useiden substanssien aggregaatteja. Mutta ainakin voin sanoa, että jos ei ole sellaisia ruumiillisia substansseja kuin haluan, seuraa siitä, että ruumiit ovat vain todellisia ilmiöitä, kuten sateenkaari... Emme koskaan tule mitään, josta voisimme sanoa: "tässä on todella oleva", paitsi kun löydämme elollisia koneita, joille niiden sielu tai substanssinen muoto antaa substanssiaalisen yhtenäisyyden, joka on riippumaton ulkoisesta kosketusyhteydestä. Ja jos sellaisia ei ole, seuraa siitä, että ihmistä lukuun ottamatta ei näkyvässä maailmassa olisi mitään substanssiaalista.

G. II. 371. En kiellä tiettyä todellista metafyysistä yhteyttä sielun ja orgaanisen ruumiin välillä..., jonka mukaan voidaan sanoa, että sielu on todellakin ruumiissa... Mutta näette, että en ole puhunut Entelechian tai aktiivisen periaatteen yhdistymisestä materia prima -passiiviseen voimaan, vaan sielun, tai Monadin itsensä (joka syntyy molemmista periaatteista) yhdistymisestä massaan tai muihin monadeihin.

G. VII. 502. Jokainen luotu monadi on varustettu jollakin orgaanisella ruumiilla... Jokainen massa sisältää lukemattomia monadeja, sillä vaikka jokaisella orgaanisella ruumiilla luonnossa on vastaava monadinsa, se sisältää osissaan muita monadeja, jotka ovat samoin varustettuja omilla orgaanisilla ruumiillaan, jotka ovat alisteisia ensisijaiselle orgaaniselle ruumiille.

G. IV. 511 (D. 120). Sikäli kuin sen yhdistyminen materiaan [substanssinen muoto] muodostaa todella yhden substanssin, tai itsessään yhden olevan asian, se muodostaa sen, mitä minä kutsun monadiksi.

G. II. 118. Mitä tulee toiseen vaikeuteen, jonka te [Arnauld] esitätte, herra, nimittäin että sielu, vaikka se yhdistyy materiaan, ei tee siitä todellisesti yhtä olevaa, koska materia ei itsessään ole todella yksi, ja sielu, kuten te arvelette, antaa sille vain ulkoisen nimen, vastaan, että se on elollistettu substanssi, johon tämä materia kuuluu, joka on todella yksi oleva, ja materia pelkkänä massana on vain puhdas ilmiö tai hyvin perusteltu näky.

G. II. 120. Kokonaisuus, jolla on todellinen yhtenäisyys, voi tiukasti ottaen säilyä samana yksilönä, vaikka se saa tai menettää osia, kuten koemme itsessämme.

G. II. 368. Uusi entelechia voidaan luoda, vaikka massan uutta osaa ei luotaisi; sillä vaikka massassa on jo kaikkialla yksiköitä, se on aina kykenevä uusiin, jotka hallitsevat monia muita; ikään kuin kuvittelisi, että Jumala tekisi orgaanisen ruumiin massasta, joka kokonaisuutena on epäorgaaninen, esim. kivikimpaleesta, ja asettaisi sielun sen yli; sillä entelechioita on yhtä monta kuin orgaanisia ruumiita.

G. II. 370. Jokainen orgaanisen ruumiin osa sisältää muita entelechioita.

G. II. 304. Eläimen murto-osa tai puolikas ei ole yksi itsessään oleva Olio, koska tämä voidaan ymmärtää vain eläimen ruumiista, joka ei itsessään ole yksi oleva, vaan aggregaatti, ja jolla on aritmeettinen, mutta ei metafyysinen yhtenäisyys.

G. II. 251. Primitiivinen entelechia ei voi koskaan luonnollisesti syntyä eikä sammua, eikä se voi koskaan olla ilman orgaanista ruumista.

XII. § 92  Vinculum substantiale

G. II. 399. Koska leipä ei todellisuudessa ole substanssi, vaan aggregaationa oleva olio tai substantiatum, joka syntyy lukemattomista monadeista tietyn lisäyhteyden kautta, sen substanssiaalisuus perustuu tähän yhteyteen; näin ollen ei teidän [katolisten] mielestänne ole välttämätöntä, että Jumala hylkäisi tai muuttaisi nuo monadit, vaan ainoastaan, että hän poistaa sen, millä ne tuottavat uuden olevan, nimittäin tämän yhteyden; siten substanssiaalisuus, joka siinä piilee, lakkaa, vaikka ilmiö säilyykin, nyt johtuen ei noista monadeista, vaan jostakin Jumalan antamasta vastineesta, joka korvaa noiden monadien yhteyden. Näin ollen ei todellisuudessa ole substanssiaalista subjektia läsnä. Mutta me, jotka hylkäämme transsubstantiaation, emme tarvitse tällaisia teorioita. [Tämä kohta edeltää vinculum substantiale -käsitteen ensimmäistä esittelyä.]

G. II. 435. Meidän on sanottava toinen kahdesta: joko ruumiit ovat pelkkiä ilmiöitä, ja siten myös ulottuvuus ei ole muuta kuin ilmiö, vain monadit ovat todellisia, ja yhteyden muodostaa havaitsevan sielun toiminta ilmiössä; tai, jos uskottomme johtaa meidät ruumiillisiin substansseihin, tämä substanssi koostuu yhteyden todellisuudesta, joka lisää jotain absoluuttista (ja siten substanssiaalista), vaikkakin väliaikaista, niihin monadeihin, jotka on yhdistettävä. . . . Jos tämä monadien substansiaalinen side puuttuisi, kaikki ruumiit kaikkine ominaisuuksineen olisivat vain hyvin perusteltuja ilmiöitä.

G. II. 461. Koska yliluonnolliset asiat ovat filosofian vastaisia, emme tarvitse muuta kuin monadit ja niiden sisäiset muutokset.

G. II. 481. Olen muuttanut mieltäni, niin että mielestäni mitään absurdiakaan ei seuraa, jos pidämme vinculum substantialea myös... luomattomana ja häviämättömänä; koska minusta kuitenkin mielestäni mitään ruumiillista substanssia ei tulisi hyväksyä, paitsi paikoissa, joissa on orgaaninen ruumis hallitsevalla monadilla. . . . Koska siis kieltäni... paitsi että sielu, myös että eläin voi hävitä, sanon, että vinculum substantiale myös... ei voi luonnollisesti syntyä eikä lakata.

G. II. 516. Tämä vinculum substantiale on luonnollisesti, muttei olemuksellisesti, sidos. Sillä se vaatii monadeja, mutta ei sisällä niitä olemuksellisesti, koska se voi olla olemassa ilman monadeja, ja monadit ilman sitä.

G. II. 517. Jos vain monadit olisivat substansseja, olisi välttämätöntä joko että ruumiit olisivat pelkkiä ilmiöitä, tai että kontinuumi syntyisi pisteistä, mikä on ehdottomasti absurdi. Todellinen jatkuvuus ei voi syntyä muusta kuin vinculum substantialesta.

G. II. 520. Monadit eivät yksinään muodosta jatkuvuutta, koska ne itsessään ovat vailla mitään yhteyttä, ja jokainen monadi on kuin erillinen maailma. Mutta materia primassa (sillä materia secunda on aggregaatti), tai komposiittisubstanssin passiivisessa elementissä, piilee jatkuvuuden perusta, josta todellinen kontinuumi kumpuaa vierekkäisistä yhdistetyistä substansseista... Ja tässä mielessä olen ehkä sanonutkin, että ulottuvuus on materia priman, tai formaalisesti ei-ulottuvan, modifikaatio.

XII. § 94  Esiintyminen

G. VII. 531 (D. 192). Olen sitä mieltä, että sielut, jotka ovat piilevänä siittiösoluissa asioiden alusta lähtien, eivät ole rationaalisia ennen kuin ne, kohdun kautta, on tarkoitettu ihmiselämään; mutta kun ne kerran on tehty rationaalisiksi ja kykeneviksi tietoisuuteen ja yhteisöön Jumalan kanssa, uskon, etteivät ne koskaan luovu kansalaisten luonteesta Jumalan tasavallassa... Kuolema... voi tehdä havainnot sekaviksi, mutta ei voi kokonaan pyyhkiä niitä muistista, jonka käyttö palatessaan tuo palkkiot ja rangaistukset.

G. VI. 152. Olen sitä mieltä, että sielut, ja yksinkertaiset substanssit yleensä, voivat alkaa vain luomalla ja päättyä hävittämisellä: ja koska elävien orgaanisten ruumiiden muodostuminen ei näytä selitettävissä luonnon järjestyksessä, ellei oleteta jo olemassa olevaa orgaanista preformaatiota, olen tästä päätellyt, että mitä kutsumme eläimen syntymäksi on vain transformaatio ja kasvatus: koska sama ruumis oli jo organisoitu, on uskottavaa, että se oli jo elävä, ja että sillä oli sama sielu... Uskoisin, että sielut, jotka joskus tulevat olemaan inhimillisiä, kuten muidenkin lajien sielut, ovat olleet siemenissä, ja esi-isissä aina Aatamiin asti, ja ovat siten olleet olemassa asioiden alusta lähtien, aina eräänlaisessa organisoidussa ruumiissa. . . . Mutta useista syistä näyttää oikealta, että ne olivat silloin vain aistivia tai eläviä sieluja . . . ja että ne pysyivät siinä tilassa, kunnes tuli aika sille ihmiselle, jolle ne kuuluivat, mutta että ne sitten saivat järjen, olipa sitten olemassa luonnollinen menetelmä aistivan sielun nostamiseksi rationaalisen sielun tasolle (minkä kuvittelu on minulle vaikeaa), tai että Jumala antoi järjen tälle sielulle erityisoperaatiolla, tai (jos niin tahdotte) eräänlaisella transkreaatiolla.

G. VI. 352. Pitäisin mielelläni ihmeettä ihmisen, kuten muidenkin eläinten, syntymisessä; ja tämä voitaisiin selittää kuvittelemalla, että siemenessä olevien suuren määrän sielujen ja eläinten, tai ainakin orgaanisia eläviä ruumiita, joukossa vain ne sielut, jotka on tarkoitettu joskus saavuttamaan inhimillisyyden, sisältävät sen järjen, joka joskus ilmestyy niissä.

G. III. 565. Kysymys jää edelleen: onko transformaation perusta, eli preformoitunut elävä olio, munasarjassa... vai siittiössä... Sillä minusta on aina oltava preformoitunut elävä olio, olipa se kasvi tai eläin, joka on transformaation perusta, ja sen täytyy sisältää sama hallitseva monadi.

G. VI. 543 (D. 167). Olen herra Cudworthin mieltä... että mekaniikan lait yksinään eivät voisi muodostaa eläintä, kun ei vielä ole mitään organisoitua.

XIII. § 96  Tiedostamattomat mielentilat

G. V. 107 (N. E. 118). Huomion arvoisen täytyy koostua osista, jotka eivät sitä ole. . . . On mahdotonta ajatella kaikkia ajatuksiamme erikseen; muuten mieli heijastelisi jokaista heijastustaan äärettömyyteen asti, eikä koskaan pääsisi uuteen ajatukseen.

G. V. 109 (N. E. 120). Nämä aistihavaintojen ideat [lämpö, pehmeyys, kylmyys] ovat ulkonäöltään yksinkertaisia, koska ne ovat sekavia eivätkä anna mielelle keinoja erottaa niiden sisältöjä.

G. V. 48 (N. E. 49; L. 373). Nämä tajuttomat havainnot myös merkitsevät ja muodostavat saman yksilön, jota luonnehtivat edeltävien tilojen jäljet tai ilmaisut, joita ne säilyttävät. . . . Juuri näiden tajuttomien havaintojen avulla selitämme sielun ja ruumiin – ja jopa kaikkien monadien – ihmeellisen ennalta määrätyn harmonian.

G. V. 49 (N. E. 51; L. 377). Olen myös huomannut, että tuntemattomien vaihteluiden vuoksi kaksi yksilöllistä asiaa ei voi olla täysin samanlaisia, vaan niiden täytyy aina erota toisistaan enemmän kuin pelkästään numeerisesti.

G. V. 148 (N. E. 166). Meillä on aina ääretön määrä pieniä havaintoja havaitsematta niitä. Emme ole koskaan ilman havaintoja, mutta on välttämätöntä, että olemme usein ilman tietoisuutta, nimittäin kun ei ole havaintoja, joita huomattaisiin [distinguées].

G. V. 97 (N. E. 105). Jotta tieto, ideat tai totuudet olisivat mielessämme, ei tarvitse, että olisimme koskaan aktiivisesti ajatelleet niitä; ne ovat vain luonnollisia tapoja, eli aktiivisia ja passiivisia taipumuksia ja asenteita, jotka ovat enemmän kuin tyhjä taulu.

XIV. § 99  Synnynnäiset ideat ja totuudet

G. V. 70 (N. E. 75). Olen samaa mieltä, että opimme syntymässä saamiamme ideoita ja totuuksia joko kiinnittämällä huomiota niiden lähdeteokseen tai vahvistamalla ne kokemuksen kautta. En siis tee sitä oletusta, jonka sinä [Locke] esität, ikään kuin puhumassasi tapauksessa emme oppisi mitään uutta. Enkä voi hyväksyä tätä väitettä: Kaikki mitä opimme, ei ole synnynnäistä.

G. V. 71 (N. E. 76). Ph.: Eikö ole mahdollista, että paitsi käyttämämme termit tai sanat, myös ideat tulevat meille ulkoa? Th.: Silloin meidän itsemme täytyisi olla itsemme ulkopuolella, sillä älylliset ideat tai reflektio-ideat nousevat mielestämme: Ja haluaisin tietää, miten voisimme edes olla olemassa, ellei olisimme itse Olemassaolioita, eikä näin löytäisi olemassaoloa itsestämme?

G. V. 76 (N. E. 80). Jos [mielellä] olisi vain kyky vastaanottaa tietoa. . . . se ei olisi välttämättömien totuuksien lähde, kuten juuri osoitin sen olevan; sillä on kiistatonta, että aistit eivät riitä osoittamaan niiden välttämättömyyttä.

G. V. 79 (N. E. 84). Väite, että makea ei ole kitkerä, ei ole synnynnäinen, annetussa merkityksessä termille synnynnäinen totuus. Sillä makeuden ja kitkeryyden tunteet tulevat ulkoisista aisteista. . . . Mutta väite, että neliö ei ole ympyrä, voidaan sanoa synnynnäiseksi, sillä sitä tarkastellessamme teemme subsumpution tai sovellamme ristiriidan periaatetta siihen, mitä ymmärrys itse tarjoaa.

G. V. 100 (N. E. III). Minua vastaan esitetään tämä filosofien keskuudessa hyväksytty aksiooma, että mielessä ei ole mitään, mikä ei tulisi aisteista. Mutta meidän on poikkeuksena pidettävä mieli itse ja sen affektit. Nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu, excipe: nisi ipse intellectus. Nyt mieli sisältää olevan, substanssin, yhtenäisyyden, identiteetin, syyn, havainnon, päättelyn ja monia muita käsitteitä, joita aistit eivät voi antaa.

G. V. 139 (N. E. 156). Havaintojen sarja herättää meissä keston idean, mutta ei luo sitä.

G. V. 279 (N. E. 325). [Ideat] ilmaisevat vain mahdollisuuksia; joten, jos isänmurhaa ei olisi koskaan tapahtunut, ... isänmurha olisi mahdollinen rikos, ja sen idea olisi todellinen.

G. V. 324 (N. E. 380). Predikamenttien tarkoitus on hyvin hyödyllinen, ja meidän tulisi pikemminkin pyrkiä korjaamaan kuin hylkäämään ne. Substanssit, määrät, laadut, toiminnat tai passiot ja suhteet ... voivat riittää, niiden muodostamien yhdistelmien kanssa.

G. V. 338 (N. E. 400). On täysin totta, että totuus perustuu aina ideoiden yhtäpitävyyteen tai erimielisyyteen, mutta ei yleisesti totta, että totuuden tietämisemme olisi tämän yhtäpitävyyden tai erimielisyyden havaitsemista.

G. V. 347 (N. E. 410). Mitä tulee primitiivisiin tosiasiatotuksiin, ne ovat välittömiä sisäisiä kokemuksia välittömän tuntemuksen tasolla. Ja tässä esiintyy cartesiolaisten tai Pyhän Augustinuksen ensimmäinen totuus: Ajattelen, siis olen, eli olen ajatteleva olio. Mutta ... ei ole vain välittömästi selvää minulle, että ajattelen, vaan on yhtä selvää, että minulla on erilaisia ajatuksia ... Siten cartesiolainen periaate on pätevä, mutta ei ainoa laatuaan.

G. V. 391 (N. E. 469). Voidaan aina sanoa, että väite Minä olen olemassa on korkeimman evidentin, koska se on väite, jota ei voida todistaa millään toisella, eli välitön totuus. Ja sanoa: Ajattelen, siis olen, ei ole oikeastaan olemassaolon todistamista ajattelulla, sillä ajatella ja olla ajattelemassa on sama asia; ja sanoa olen ajattelemassa on jo sanoa minä olen. Voit kuitenkin jollain perusteella jättää tämän väitteen pois aksioomien joukosta, sillä se on tosiasiaväite, joka perustuu välittömään kokemukseen, eikä välttämättömyysväite, jonka välttämättömyys näkyy ideoiden välittömässä sopusoinnussa (convenance). Päinvastoin, vain Jumala näkee, miten nämä kaksi termiä, Minä ja Olemassaolo, liittyvät toisiinsa, eli miksi minä olen olemassa.

G. V. 415 (N. E. 499). Olemassaolomme ja ajatustemme välitön apperceptio tarjoaa meille ensimmäiset a posteriori -totuudet eli tosiasiatotuudet, eli ensimmäiset kokemukset, kun taas identtiset propositiot sisältävät ensimmäiset a priori -totuudet tai järkitotuudet. ... Molemmat ovat todistamattomia ja voidaan kutsua välittömiksi; edelliset, koska ymmärryksen ja sen kohteen välillä on välittömyys, jälkimmäiset, koska subjektin ja predikaatin välillä on välittömyys.

G. VII. 263 (N. E. 716). Sanalla idea ymmärrämme jotain, joka on mielessämme; siksi aivoihin painetut merkit eivät ole ideoita.... Mutta monet asiat ovat mielissämme – esim. ajatukset, havainnot, affektit – joita emme tunnista ideoiksi, vaikka ne eivät voi esiintyä ilman ideoita. Sillä idea ei meille koostu mistään ajattelutoiminnasta, vaan kyvystä.... Tässä on kuitenkin tietty vaikeus; sillä meillä on kaukaisuudessa kyky ajatella kaikkea, jopa niitä, joiden ideoista olemme ehkä vailla, koska meillä on kyky vastaanottaa ne; siksi idea edellyttää jonkin läheisen kyvyn tai helpon tavan ajatella asiaa. Mutta edes tämä ei riitä.... On siis välttämätöntä, että minussa on jotain, joka ei vain johda asiaan, vaan myös ilmaisee sen. [Katso XI. § 75.]

G. IV. 357 (D. 48). Ensimmäinen järkitotuuksista on ristiriidan periaate.... Ensimmäisiä tosiasiatotuuksia on yhtä monta kuin välittömiä havaintoja.

G. V. 15 (D. 95; N. E. 15). Mitä tulee kysymykseen, ovatko ideat ja totuudet synnynnäisiä, en pidä sitä ehdottoman välttämättömänä aloittelijoille eikä ajattelutaidon harjoittamiseen. ... Kysymys ideoiden ja periaatteidemme alkuperästä ei ole filosofian alustava kysymys; ja meidän on edettävä paljon eteenpäin ratkaistaksemme sen hyvin.

G. VI. 505 (D. 155). Koska aistit ja induktiot eivät koskaan voi opettaa meitä täysin universaaleihin totuuksiin eikä siihen, mikä on ehdottoman välttämätöntä, vaan vain siihen, mikä on ja mikä löytyy yksittäisistä esimerkeistä, ja koska kuitenkin tunnemme välttämättömät ja universaalit totuudet ... seuraa, että olemme saaneet nämä totuudet osittain sisältämme.

G. II. 121. Olen samaa mieltä, että ajattelun idea on selvä, mutta kaikki selvä ei ole erottuva. . . . On väärinkäyttöä käyttää sekavia ideoita, olivatpa ne kuinka selviä tahansa, todistamaan, ettei jotain voi olla.

G. III. 479. Mieli on ikään kuin synnynnäinen itselleen, ja siten olemassaolo, substanssi, yhtenäisyys, samuus, moninaisuus jne. . . . ovat sitä myös.

G. V. 156 (N. E. 175). Ph.: Kehot eivät tarjoa meille aistien kautta niin selkeää ja erotettua aktiivisen voiman ideaa kuin se, jonka meillä on siitä reflektioiden kautta, joita teemme mielimme toiminnasta. . . . Th.: Nämä huomiot ovat erittäin hyviä.

G. V. 340 (N. E. 402). Koska kaikki usko koostuu menneen elämän, todisteiden tai syiden muistamisesta, ei ole meidän vallassamme tai vapaassa tahdossamme uskoa tai olla uskomatta, sillä muisti ei ole asia, joka riippuu tahdostamme.

G. V. 66 (N. E. 70). Olen aina ollut ja olen edelleen kannattamassa Jumalan synnynnäistä ideaa... ja siten myös muita synnynnäisiä ideoita, jotka eivät voi tulla aisteistamme. Nyt menen vielä pidemmälle, uuden järjestelmän mukaisesti, ja ajattelen jopa, että kaikki sielumme ajatukset ja teot tulevat sen omasta luonteestaan, eikä niitä ole mahdollista, että aistit antaisivat sille... Mutta toistaiseksi jätän tämän tutkimuksen sivuun ja mukaudun vallitseviin ilmaisuihin... Tutkin, kuinka mielestäni meidän tulisi sanoa, jopa tavallisessa järjestelmässä (puhuen kehojen vaikutuksesta sieluun, kuten kopernikaanit, kuten muutkin ihmiset, puhuvat perustellusti auringon liikkeestä), että on olemassa ideoita ja periaatteita, jotka eivät tule meille aisteista, jotka löydämme itsestämme muodostamatta niitä, vaikka aistit antavat meille tilaisuuden huomata ne.

G. III. 659. Ei ole välttämätöntä (näyttää siltä) pitää [ideoita] jotain ulkopuolellamme olevana. Riittää, että pitää ideoita käsitteinä, eli sielumme muunnoksina.

XIV. § 102  Aistin ja älyn ero

G. IV. 436 (1686). Voidaan jopa todistaa, että suuruuden, muodon ja liikkeen käsite ei ole niin selkeä kuin oletetaan, ja että se sisältää jotain kuvitteellista ja suhteellista havaintoihimme nähden, kuten myös (vaikka paljon enemmän) väri, lämpö ja muut vastaavat laadut, joiden suhteen voidaan epäillä, löytyvätkö ne todella ulkopuolisten asioiden luonteesta.

G. V. 77 (N. E. 82). Intellektuaaliset ideat, jotka ovat välttämättömien totuuksien lähde, eivät tule aisteista... Aisteista tulevat ideat ovat hämärtyneitä, ja niistä riippuvat totuudet ovat sitä myös, ainakin osittain; kun taas intellektuaaliset ideat ja niistä riippuvat totuudet ovat selkeitä, eikä kummankaan alkuperä ole aisteissa, vaikka on totta, että emme koskaan ajattelisi ilman aisteja.

G. V. 108 (N. E. 119). Erotan ideat ja ajatukset toisistaan; sillä meillä on aina kaikki puhtaat tai selkeät ideat aisteista riippumatta; mutta ajatukset vastaavat aina jotain aistimusta.

G. V. 117 (N. E. 130). Näyttää siltä, että aistit eivät voi vakuuttaa meitä aistinvaraisten asioiden olemassaolosta ilman järjen apua. Siten minun tulisi pitää sitä, että olemassaolon harkinta tulee reflektiosta.

G. V. 197 (N. E. 220). Aistit antavat meille materiaalin reflekteille, emmekä koskaan edes ajattelisi ajattelua, ellemme ajattelisi jotain muuta, eli yksityiskohtia, joita aistit tarjoavat.

G. V. 220 (N. E. 248). Nykyinen tai välitön muisti, tai sen muistaminen, mitä on juuri tapahtunut, eli tietoisuus tai reflektio, joka liittyy sisäiseen toimintaan, ei voi luonnollisesti pettää; muuten emme edes voisi olla varmoja, että ajattelemme tätä tai tuota asiaa... Jos välittömät sisäiset kokemukset eivät olisi varmoja, ei olisi olemassa tosiasioiden totuutta, josta voisimme olla varmoja.

G. V. 363 (N. E. 432). Aistinvaraisten laatujen ideat ovat hämärtyneitä, ja niitä tuottavien voimien täytyy siten myös tarjota vain ideoita, joissa on hämärtyneisyyttä; emmekä siten voi tietää näiden ideoiden yhteyksiä muutoin kuin kokemuksen kautta, paitsi sikäli kuin ne on redusoitu selkeisiin ideoihin, jotka niitä saattavat, kuten on tehty (esimerkiksi) sateenkaaren ja prismojen väreihin liittyen.

G. V. 373 (N. E. 445). Varmuutemme olisi pieni, tai pikemminkin olematon, jos yksinkertaisille ideoille ei olisi muuta perustaa kuin aisteista tuleva... Ideat ovat alkuperältään mielessämme, ja jopa ajatuksemme lähtevät omasta luonteestamme, ilman että muilla olioilla olisi välitön vaikutus sieluun. Lisäksi varmuutemme perusta yleisiin ja ikuisiin totuuksiin on ideoissa itsessään, aisteista riippumatta, kuten myös puhtaat ja intelligiibelit ideat eivät riipu aisteista... Mutta aistinvaraisten laatujen... ideat (jotka itse asiassa ovat vain aavekuvia) tulevat meille aisteista, eli hämärtyneistä havainnoistamme. Ja satunnaisten ja yksittäisten asioiden totuuden perusta on menestyksessä, joka osoittaa, että aistinvaraiset ilmiöt ovat kytkeytyneet oikein, kuten intelligiibelien totuuksien vaatii.

G. VI. 499 (D. 149). Voidaan sanoa, että aistinvaraiset laadut ovat itse asiassa okkulttisia laatuja, ja että täytyy ehdottomasti olla muita ilmeisempiä, jotka voisivat tehdä niistä selitettäviä. Ja kaukana siitä, että ymmärtäisimme vain aistinvaraisia asioita, ne ovat juuri sitä, mitä ymmärrämme vähiten.

G. VI. 500 (D. 150). Meidän on kuitenkin tehtävä aisteille oikeutta, että näiden okkulttisten laadun lisäksi ne saavat meidät tuntemaan muita ilmeisempiä laatuja, jotka tarjoavat selkeämpiä käsitteitä. Nämä ovat niitä, jotka liitetään terveeseen järkeen, koska ei ole ulkoista aistia, johon ne erityisesti liittyisivät ja olisivat ominaista... Sellainen on esimerkiksi lukukäsite... Samalla tavalla myös havaitsemme muotoja... Vaikka on totta, että voidaksemme käsittää luvut ja muodot itse selkeästi... meidän täytyy tulla asioihin, joita aistit eivät voi tarjota, ja joita järki lisää aisteihin.

G. VI. 502 (D. 152). On siis kolme luokkaa käsitteitä: ne, jotka ovat vain aistinvaraisia, jotka ovat kullekin erityiselle aistille omistettuja objekteja, ne, jotka ovat samaan aikaan aistinvaraisia ja intelligiibelejä, jotka kuuluvat terveeseen järkeen, ja ne, jotka ovat vain intelligiibelejä, jotka ovat ominaisia järjelle.

G. I. 352. Epätäydellisen tiedon merkki minulle on, kun aiheella on ominaisuuksia, joita emme vielä voi todistaa. Siten geometrit, jotka eivät ole vielä pystyneet todistamaan suoran ominaisuuksia, jonka he ovat ottaneet tunnustetuksi, eivät ole vielä saaneet siitä riittävän selkeää käsitettä.

G. II. 412. Jospa käsittämättömyys olisi vain Jumalan ominaisuus! Silloin meillä olisi parempi toivo luonnon ymmärtämisestä. Mutta on liian totta, ettei ole olemassa osaa luonnosta, jota voisimme täysin ymmärtää... Mikään olento, kuitenkin jalo, ei voi selkeästi havaita tai käsittää äärettömyyttä kerralla; ei enempää, kuka tahansa, joka ymmärtäisi yhden aineen palasen, ymmärtäisi koko universumin.

XIV. § 103  Ideoiden laatu

G. V. 243 (N. E. 273). Minulla on tämä idea [selkeä] siitä [tuhankulmiosta], mutta en voi saada tuhankulmion kuvaa mieleeni.

G. II. 265. Mielen toimintatavat, teidän mielestänne, ovat hämärämpiä. Olisin ajatellut, että ne olisivat selkeimpiä, ja melkein ainoastaan selkeitä ja erottuvia.

G. V. 472 (N. E. 574). Jumalalla on yksinoikeus, että hänellä on vain intuitiivista tietoa.

XIV. § 104  Määritelmä

G. V. 248 (N. E. 279). Kun on vain epätäydellinen idea, sama aihe on alttiina useille toisistaan riippumattomille määritelmille, joten emme aina voi johtaa toista toisesta... ja silloin vain kokemus opettaa meille, että ne kaikki kuuluvat siihen yhdessä.

G. V. 274 (N. E. 317). Reaali [määritelmä] osoittaa määritellyn asian mahdollisuuden, ja nimellinen määritelmä ei tee niin.

G. V. 275 (N. E. 319). Yksinkertaisilla termeillä ei voi olla nimellistä määritelmää: mutta... kun ne ovat yksinkertaisia vain suhteessa meihin (koska meillä ei ole välineitä analysoida niitä saavuttaaksemme alkeelliset havainnot, joista ne koostuvat), kuten kuuma, kylmä, keltainen, vihreä, niille voidaan antaa reaali määritelmä, joka selittää niiden syyn.

G. V. 300 (N. E. 353). Kun kyse on fiktioista ja asioiden mahdollisuudesta, siirtyminen lajista lajiin voi olla häilyvää... Tämä epämääräisyys olisi totta vaikka tuntisimme täydellisesti kyseisten olioiden sisäisen puolen. Mutta en näe, että se estäisi asioita olemasta todellisia olemia riippumatta järjestä, tai meitä tuntemasta niitä.

G. IV. 424 (D. 30) (1684). Meillä on ero nimellisten määritelmien välillä, jotka sisältävät vain asian merkit, jolla se on erotettava muista, ja reaali määritelmien, joista käy ilmi, että asia on mahdollinen; ja tällä vastataan Hobbesille, joka piti totuuksia mielivaltaisina, koska ne riippuivat nimellisistä määritelmistä, ottaen huomioon, että määritelmän todellisuus ei ole mielivaltainen, eikä mitkä tahansa käsitteet voida yhdistää.

G. IV. 450 (1686). Kun [määritelmä] vie analyysin primitiivisiin käsitteisiin saakka, olettaen mitään, jonka mahdollisuus vaatii a priori todistuksen, määritelmä on täydellinen tai olennainen.

XIV. § 105  Characteristica Universalis

G. V. 460 (N. E. 559). Pidän syllogismien muodon keksimistä yhtenä kauneimmista, jonka ihmismieli on tehnyt, ja jopa yhtenä merkittävimmistä. Se on eräänlainen universaali matematiikka, jonka merkitystä ei tunneta riittävästi.

G. V. 461 (N. E. 560). Lisäksi tulisi tietää, että on olemassa hyviä asyllogistisia johtopäätöksiä... esim.: Jeesus Kristus on Jumala, siis Jeesuksen Kristuksen äiti on Jumalan äiti... Jos Daavid on Salomon isä, niin epäilemättä Salomo on Daavidin poika. Ja nämä seuraukset eivät epäonnistu olemaan todistettavissa totuuksilla, joihin tavalliset syllogismit itse perustuvat.

G. I. 57 (ca. 1672). Filosofiassa olen löytänyt keinon saavuttaa kaikissa tieteissä se, mitä Descartes ja muut ovat tehneet aritmetiikassa ja geometriassa algebran ja analyysin avulla, nimittäin Ars Combinatoria -menetelmällä... Tällä kaikki maailman yhdistetyt käsitteet voidaan palauttaa muutamiin yksinkertaisiin aakkosiksi; ja tällaisten aakkosten yhdistelmällä luodaan tapa löytää ajan myötä järjestelmällisellä menetelmällä kaikki asiat niiden lauseineen ja kaikki mikä niistä on tutkittavissa.

G. III. 216. Olin pohtinut tätä asiaa... jo yhdeksäntoistavuotiaana pienessä kirjassani de Arte Combinatoria, ja mielestäni todella todelliset ja filosofiset merkit täytyvät vastata ajatusten analyysiä. On totta, että nämä merkit edellyttäisivät oikeaa filosofiaa, ja vasta nyt uskaltaisin ryhtyä niiden rakentamiseen.

G. M. II. 104. Uuden laskentamenetelmäni [infinitesimaalilaskennan] paras ja käytännöllisin puoli on, että se tarjoaa totuuksia eräänlaisella analyysillä ilman minkäänlaista mielikuvituksen ponnistelua, joka usein onnistuu vain sattumalta, ja että se antaa meille Archimedeeseen verrattuna kaikki ne edut, jotka Vieta ja Descartes olivat meille antaneet Apolloniukseen verrattuna.

G. VII. 185. [Kertoessaan poikamaisesta spekulaatiostaan Leibniz sanoo] Tulin tähän merkittävään huomioon: että ihmisajatuksille voitaisiin keksiä tietty Aakkosto, ja että tämän aakkoston kirjainten yhdistelmästä sekä niistä muodostettujen sanojen analyysistä kaikki voitaisiin sekä löytää että testata... Silloin en kuitenkaan ymmärtänyt asian suuruutta riittävästi. Mutta myöhemmin, mitä enemmän edistyin asioiden tuntemuksessa, sitä vankemmin vahvistuin päättäväisyyteeni ajaa niin suurta asiaa.

G. VII. 20. Algebra itsessään ei ole geometrian todellinen karakteristika, vaan täytyy löytää aivan toinen, joka olisi mielestäni ehdottomasti algebraa käytännöllisempi geometrian soveltamisessa mekaanisissa tieteissä. Ja ihmettelen, ettei tätä ole kukaan toistaiseksi huomannut. Sillä melkein kaikki pitävät algebraa todellisena matemaattisena löytämisen taiteena, ja niin kauan kuin he kärsivät tästä ennakkoluulosta, he eivät koskaan löydä muiden tieteiden todellisia merkkejä.

G. VII. 198. Rationaalisen löytämisen taidon edistyminen riippuu suurelta osin karakteristiikan taidosta (ars characteristicca). Syy siihen, miksi ihmiset yleensä etsivät todistuksia vain luvuista, viivoista ja niiden edustamista asioista, ei ole mikään muu kuin se, että lukujen ulkopuolella ei ole käytännöllisiä merkkejä, jotka vastaavat käsitteitä.

XV. § 106  Neljä todistetta Jumalan olemassaolosta

G. VII. 302 (D. 100; L. 337). Maailman tai äärellisten asioiden kokonaisuuden lisäksi on olemassa tietty hallitseva yksikkö, ei vain kuten sielu hallitsee minussa, tai pikemminkin kuten Minä itse hallitsee ruumiissani, vaan myös paljon korkeammassa merkityksessä. Sillä universumin hallitseva yksikkö ei vain hallitse maailmaa vaan myös rakentaa tai muotoilee sen. Se on maailmaa korkeampi, niin sanotusti maailman ulkopuolinen, ja on todellakin asioiden perimmäinen syy. Sillä olemassaolon riittävää syytä ei voida löytää yksittäisestä asiasta eikä koko kokonaisuudesta eikä asioiden sarjasta. Oletetaan, että geometrian alkeet -kirja olisi ollut olemassa iankaikkisesti, ja että sitä olisi peräkkäin kopioitu, on selvää, että vaikka voimme selittää nykyisen kirjan sen kirjan perusteella josta se on kopioitu, emme silti, vaikka palautuisimme taaksepäin mihin tahansa määrään kirjoja tahansa, koskaan löytäisi täydellistä syytä sille, koska voimme aina kysyä miksi tällaisia kirjoja on aina ollut olemassa, eli miksi kirjoja ylipäänsä, ja miksi juuri tällä tavalla kirjoitettuja. Kirjoille totta oleva pätee myös maailman eri tiloille, sillä huolimatta tietystä muutosten laeista, seuraava tila on tavallaan edellisen tilan kopio. Siksi mihin tahansa aiempaan tilaan palatessamme emme koskaan löydä siitä asioiden täydellistä syytä, eli syytä siihen miksi maailma ylipäänsä on olemassa, ja miksi juuri tämä maailma jonkun toisen sijaan.

Voit toki olettaa maailman olevan iankaikkinen; mutta koska oletat vain tilojen peräkkäisyyttä, etkä löydä riittävää syytä mistään niistä, ja koska mikään määrä niistä ei auta sinua lainkaan selittämään niitä, on ilmeistä, että syytä on etsittävä muualta. Sillä iankaikkisissa asioissa, vaikka niillä ei olisikaan syytä, täytyy olla peruste, joka pysyville asioille on itse välttämättömyys tai olemus; mutta muuttuvien asioiden sarjalle, jos oletetaan että ne seuraavat toisiaan iankaikkisesti, tämä syy olisi, kuten pian näemme, taipumusten ylivalta, joka ei koostu pakottavista perusteista... vaan taipuvista perusteista. Tästä käy ilmi, että jopa iankaikkisuutta olettamalla emme voi paeta asioiden perimmäistä maailman ulkopuolista syytä, eli Jumalaa... Koska kaiken perimmäisen juuren täytyy olla jossain metafyysisesti välttämättömässä, ja koska minkään olevan syy löytyy vain olevasta asiasta, seuraa että täytyy olla olemassa yksi metafyysisesti välttämättömän olemus, jonka olemus on olemassaolo; ja täten täytyy olla olemassa jotain muuta kuin tuo olioiden moninaisuus, maailma, jolla, kuten myönsimme ja osoitimme, ei ole metafyysillistä välttämättömyyttä.

G. VI. 614 (D. 224; L. 241). Jumalassa on lähde ei vain olemassaoloille vaan myös olemuksille niissä määrin kuin ne ovat todellisia, eli mahdollisuuksien todellisuuden lähde. Sillä Jumalan ymmärrys on iankaikaisten totuuksien alue, tai niiden ideoiden, joista ne riippuvat, ja ilman häntä ei olisi mitään todellista mahdollisuuksissa, eikä vain olisi mitään olemassa, vaan ei olisi edes mitään mahdollista. Sillä jos olemuksissa tai mahdollisuuksissa tai iankaikisissa totuuksissa on todellisuutta, tämän todellisuuden täytyy perustua johonkin olemassa olevaan ja aktuaaliseen, ja siten välttämättömän Olennon olemassaoloon, jonka olemus sisältää olemassaolon, tai jolle riittää olla mahdollinen ollakseen aktuaalinen. Näin Jumalalla (tai välttämättömällä Olennolla) yksin on tämä etuoikeus, että hänen täytyy välttämättä olla olemassa, jos hän on mahdollinen. Ja koska mikään ei voi estää sen mahdollisuutta, mikä ei sisällä rajoja, ei kieltämistä, ja siten ei ristiriitaa, tämä yksinään riittää osoittamaan Jumalan olemassaolon a priori. Olemme todistaneet sen myös iankaikaisten totuuksien todellisuuden kautta... Emme kuitenkaan saa kuvitella, kuten jotkut tekevät, että iankaikaiset totuudet, koska ne riippuvat Jumalasta, olisivat mielivaltaisia ja riippuisivat hänen tahdostaan... Tämä pätee vain kontingentteihin totuuksiin, joiden periaate on sopivuus tai parhaan valinta, kun taas välttämättömät totuudet riippuvat yksin hänen ymmärryksestään ja ovat sen sisäinen kohde. Näin Jumala yksin on perusyksikkö tai alkuperäinen yksinkertainen substanssi, jonka kaikki luodut tai johdetut Monadit ovat tuotteita ja niiden syntymä on ikään kuin Jumaluuden jatkuvia säteilyjä hetkestä toiseen, rajoittuneena luodun olennon vastaanottavuuteen, jonka olemukseen kuuluu olla rajallinen. Jumalassa on Voima, joka on kaiken lähde, sitten Tieto, jonka sisältö on ideoiden moninaisuus, ja lopulta Tahto, joka tekee muutoksia tai tuotteita parhaan periaatteen mukaan. Nämä ominaisuudet vastaavat sitä, mikä luoduissa monadeissa muodostaa subjektin tai perustan [ks. herra Lattan huomautus, L. 245], havaintokyvyn ja halukkuuden. Mutta Jumalassa nämä ominaisuudet ovat absoluuttisesti äärettömät tai täydelliset; ja luoduissa Monadeissa... on vain jäljitelmiä näistä ominaisuuksista, monadin täydellisyysasteen mukaisesti.

XV. § 107  Ontologinen argumentti

G. V. 419 (N. E. 504). [Ontologinen argumentti] ei ole paralogismi vaan epätäydellinen todistus, joka edellyttää jotain, mikä oli vielä todistettava, jotta argumentille saataisiin matemaattinen todellisuus; nimittäin hiljaa oletetaan, että tämä kaikkivaltiaan tai kaikkitaitavan Olennon idea on mahdollinen eikä sisällä ristiriitaa. Ja on jo jotain, että tällä huomautuksella on todistettu, että jos Jumala on mahdollinen, hän on olemassa, mikä on yksin Jumaluuden etuoikeus... Herra Des Cartesin toinen argumentti – joka pyrkii todistamaan Jumalan olemassaolon, koska hänen ideansa on sielussamme ja täytyy olla peräisin alkuperästä – on vielä vähemmän pätevä.

G. V. 420 (N. E. 505). Lähes kaikki keinot, joita on käytetty Jumalan olemassaolon todistamiseen, ovat hyviä ja voisivat palvella tarkoitustaan, jos ne olisivat täydellisiä.

G. IV. 406 (D. 137). Jos välttämätön Olento on mahdollinen, hän on olemassa. Sillä välttämätön Olento ja Olento olemuksensa kautta ovat yksi ja sama asia... Jos itsensä kautta oleva Olento on mahdoton, kaikki muiden kautta olevat olennot ovat sitä myös, koska ne lopulta ovat vain itsensä kautta olevan Olennon kautta; eikä näin mitään voisi olla olemassa... Jos ei ole olemassa välttämätöntä Olentoa, ei ole olemassa mitään mahdollista olevaa.

G. III. 572. Olen samaa mieltä, että mahdollisten idea välttämättä sisältää (eli idean) sellaisen olennon olemassaolosta, joka voi tuottaa mahdollisen. Mutta mahdollisten idea ei sisällä tämän olennon todellista olemassaoloa, kuten te, herra, näytätte käsittävän, kun lisäätte: "Jos ei olisi sellaista olentoa, mikään ei olisi mahdollista." Sillä riittää, että olento, joka tuottaisi asian, on mahdollinen, jotta asia olisi mahdollinen. Yleisesti sanoen, jotta olento olisi mahdollinen, riittää, että sen toimiva syy on mahdollinen; teen poikkeuksen ylimpään toimivaan syyhyn, jonka täytyy todella olla olemassa. Mutta tämä on toisesta syystä, koska mikään ei olisi mahdollista, jos välttämätöntä Olentoa ei olisi olemassa.

XV. § 108  Todistus Jumalan käsitteen mahdollisuudesta

G. VII. 261 (N. E. 714) (1676). Että kaikkein täydellisin Olento on olemassa. Kutsun täydellisyydeksi jokaista yksinkertaista, positiivista ja absoluuttista ominaisuutta, joka ilmaisee ilman minkäänlaisia rajoja sitä, mitä se ilmaisee. Koska tällainen ominaisuus on yksinkertainen, se on myös ratkaisematon tai määrittelemätön, sillä muuten se ei ole yksi yksinkertainen ominaisuus, vaan useiden kokonaisuus, tai jos se on yksi, se rajautuu rajoihin ja käsitetään siten edistyksen kieltämisen kautta, mikä on ristiriidassa hypoteesin kanssa, koska se oletetaan puhtaasti positiiviseksi. Tästä syystä ei ole vaikeaa osoittaa, että kaikki täydellisyydet ovat keskenään yhteensopivia tai voivat olla samassa subjektissa. Olkoon esimerkiksi propositio, että A ja B ovat yhteensopimattomia (ymmärtäen A:lla ja B:llä kahta tällaista yksinkertaista muotoa tai täydellisyyttä – sama pätee, jos useita oletetaan kerralla), on ilmeistä, että tätä ei voida todistaa ilman A:n tai B:n termin ratkaisemista; muuten niiden luonne ei osallistuisi päättelyyn, ja minkä tahansa muiden asioiden yhteensopimattomuus voitaisiin osoittaa yhtä hyvin kuin niiden. Mutta (hypoteesin mukaan) ne ovat ratkaisemattomia. Siksi tätä propositiota ei voida todistaa niistä.

Mutta sitä voitaisiin todistaa niistä, jos se olisi tosi, sillä se ei ole itsestäänselvästi tosi; kaikki välttämättä tosina olevat propositiot ovat joko todistettavissa tai itsestäänselviä. Siksi tämä propositio ei ole välttämättä tosi. Toisin sanoen, koska ei ole välttämätöntä, että \(A\) ja \(B\) eivät olisi samassa subjektissa, ne voivat siten olla samassa subjektissa; ja koska päättely on sama kaikissa muissa samanlaisissa oletetuissa ominaisuuksissa, kaikki täydellisyydet ovat yhteensopivia.

On siis olemassa tai voidaan kuvitella subjekti, jolla on kaikki täydellisyydet, eli kaikkein täydellisin Olento.

Mistä seuraa myös, että hän on olemassa, sillä olemassaolo kuuluu täydellisyyksien joukkoon...

Esitin tämän päättelyn D. Spinozalle Haagissa ollessani, ja hän piti sitä vankkana; sillä kun hän aluksi kiisti sen, kirjoitin sen ylös ja luin hänelle tämän paperin.

SCHOLIUM

Descartesin päättely kaikkein täydellisimmän Olennon olemassaolosta edellytti, että kaikkein täydellisin Olento voidaan käsittää tai on mahdollinen... Mutta kysytään, onko meidän vallassamme kuvitella tällainen Olento...

XV. § 109  Kosmologinen todistus

G. V. 417 (N. E. 500). [Locke väittää, että koska me olemme nyt olemassa, on siis aina ollut jotakin olemassa. Leibniz vastaa:] Löydän siitä [teidän argumentistanne] epäselvyyttä, jos se tarkoittaa, ettei koskaan ollut aikaa, jona mitään ei olisi ollut olemassa. Olen tästä samaa mieltä, ja se todellakin seuraa edellisistä propositioista puhtaasti matemaattisena seurauksena. Sillä jos ei olisi koskaan ollut mitään, ei olisi koskaan voinut olla mitään, koska ei-mikään ei voi tuottaa Olentoa; näin ollen meidän itsemme ei pitäisi olla, mikä on ristiriidassa kokemuksen ensimmäisen totuuden kanssa. Mutta seuraus saa sen ensin vaikuttamaan siltä, että sanoessasi jonkin olleen olemassa iankaikkisesti, tarkoitat ikuista asiaa. Siitä ei kuitenkaan seuraa, mitä olet toistaiseksi esittänyt, että jos jotakin on aina ollut olemassa, on silloin aina ollut tietty asia, eli ikuinen Olento. Sillä jotkut vastustajat sanovat, että minut on tuottanut muut asiat, ja nämä asiat taas toiset.

G. IV. 359 (D. 51). Että on olemassa jotakin välttämätöntä, on ilmeistä siitä, että kontingentteja asioita on olemassa.

G. IV. 360 (D. 51). Siitä, että me olemme nyt olemassa, seuraa, että olemme olemassa myös tulevaisuudessa, ellei muutoksen syytä ole. Joten, ellei toisin olisi vakiintunut, ettemme edes voisi olla olemassa muutoin kuin Jumalan suosiolla, ei olisi todistettu mitään Jumalan olemassaolon puolesta meidän kestostamme.

XV.  V

G. VII. 310. Välttämätön olento, jos se on mahdollinen, on olemassa. Tämä... tekee siirtymän olevuuksista olemassaoloon, hypoteettisista totuuksista absoluuttisiin totuuksiin, ideoista maailmaan... Jos ikuista substanssia ei olisi, ei olisi ikuisia totuuksia; siten Jumala voidaan myös päätellä tästä, joka on mahdollisuuden lähde, sillä hänen mielensä on itse ideoiden tai totuuksien alue. Mutta on hyvin virheellistä olettaa, että ikuiset totuudet ja asioiden hyvyys riippuvat jumalallisesta tahdosta, koska kaikki tahto edellyttää järjen tuomiota hyvyydestä, ellei joku nimien muuttamisella siirtäisi kaikkea tuomiota järjeltä tahdolle, vaikka silloin kukaan ei voisi sanoa, että tahto on totuuksien syy, koska tuomio ei myöskään ole niiden syy. Totuuksien syy on asioiden ideoissa, jotka liittyvät jumalalliseen olemuuteen itseensä. Ja kuka uskaltaisi sanoa, että Jumalan olemassaolon totuus riippuu jumalallisesta tahdosta?

G. VI. 226. Meidän ei pidä sanoa, kuten jotkut skotistit, että ikuiset totuudet pysyisivät voimassa, vaikka ei olisi minkäänlaista ymmärrystä, ei edes Jumalan. Mielestäni juuri jumalallinen ymmärrys tekee ikuisista totuuksista todellisuutta: vaikka hänen tahtonsa ei ole siinä mukana. Kaiken todellisuuden täytyy perustua johonkin olemassa olevaan. On totta, että ateisti voi olla geometri. Mutta jos Jumalaa ei olisi, geometrialle ei olisi kohdetta. Ja ilman Jumalaa ei vain olisi mitään olemassa olevaa, vaan ei olisi mitään mahdollistakaan.

G. VII. 190 (1677). A. Pidättekö sitä [tiettyä geometrian propositiota] totena, vaikka ette ajattele sitä? B. Tietysti, ennen kuin geometrit olivat sitä todistaneet tai ihmiset havainneet sitä. A. Luulette siis, että totuus ja epätotuus ovat asioissa, ei ajatuksissa? B. Tietysti. A. Onko mikään epätosi? B. Ei asia, luulen, vaan ajatus tai propositio asiasta. A. Epätotuus kuuluu siis ajatuksille, ei asioille? B. Olen pakotettu sanomaan niin. A. Eikö totuus sitten myös? B. Näyttäisi siltä, vaikka epäilen, onko seuraus pätevä. A. Kun kysymys esitetään, ja ennen kuin olette varma mielipiteestänne, epäilettekö, onko asia tosi vai epätosi? B. Tietysti. A. Tunnistatte siis, että sama subjekti on alttiina totuudelle ja epätotuuksille, koska toinen tai toinen seuraa kysymyksen luonteesta? B. Tunnistan ja vahvistan, että jos epätotuus kuuluu ajatuksille, ei asioille, niin totuuskin. A. Mutta tämä on ristiriidassa sen kanssa, mitä sanoitte yllä, että jopa se, mitä kukaan ei ajattele, on totta. B. Olette hämmentänyt minut. A. Silti meidän on yritettävä sovintoa. Luuletteko, että kaikki ajatukset, jotka voivat esiintyä, ovat todella muodostuneita, tai, puhuakseni selvemmin, luuletteko, että kaikki propositiot ajatellaan? B. En luule niin. A. Näette siis, että totuus koskee propositioita tai ajatuksia, mutta mahdollisia, joten ainakin tämä on varmaa: jos joku ajattelee tavalla tai vastakkaisella tavalla, hänen ajatuksensa on tosi tai epätosi. [Loppu dialogista keskittyy Hobbesin nominalismin kumoamiseen.]

XV. § 113  Tiedon ja totuuden suhde

G. VI. 230. Tämä väitetty kohtalo [ikuisten totuuksien välttämättömyys], joka hallitsee jopa jumaluutta, ei ole muuta kuin Jumalan oma luonto, hänen oma ymmärryksensä, joka antaa sääntöjä hänen viisaudelleen ja hyvyydelleen.

G. VI. 423. Onko se Jumalan tahdon kautta, esimerkiksi, vai eikö pikemminkin numeroiden luonteen kautta, että jotkut numerot ovat muita paremmin jaollisia useilla tavoilla?

G. II. 125. Voidaan sanoa, että luodut henget eroavat Jumalasta vain vähemmän enemmän, äärellinen äärettömästä.

G. IV. 426 (D. 32) (1684). Mitä tulee kiistaan siitä, näemmekö kaiken Jumalassa... vai onko meillä omia ideoita, on ymmärrettävä, että vaikka näkisimmekin kaiken Jumalassa, meillä silti täytyisi olla omia ideoita, jotka eivät kuitenkaan ole ikäänkuin pieniä kuvia, vaan mielensä tuntemuksia tai muutoksia, jotka vastaavat sitä, mitä Jumalassa näemme.

XV. § 114  Ennakkoon säädetystä harmoniasta käyvä todistus

G. V. 421 (N. E. 507). Nämä olennot [monadit] ovat saaneet luontonsa, sekä aktiivisen että passiivisen,... yleiseltä ja ylimmältä syyltä, sillä muutoin... toisistaan riippumattomina ne eivät koskaan kykenisi tuottamaan sellaista järjestystä, harmoniaa ja kauneutta, jota luonnossa havaitaan. Mutta tämä argumentti, jolla vaikuttaa olevan vain moraalinen varmuus, saavuttaa täydellisen metafyysisen välttämättömyyden uudenlaisen harmonian kautta, jonka olen esittänyt: esivalmistellun harmonian.

F. de C. 70 (D. 184). Jumala tuottaa substanssit, mutta ei niiden toimintoja, joihin hän vain myötävaikuttaa.

G. VII. 365 (D. 245). Jumala ei ole läsnä asioissa sijainnin kautta, vaan olemuksensa kautta; hänen läsnäolonsa ilmenee välittömän toimintansa kautta.

G. VI. 107. Voima liittyy Olemiseen, viisaus tai ymmärrys totuuteen ja tahto hyvään.

G. VI. 167. [Jumalan] hyvyys sai hänet etukäteen luomaan ja tuottamaan kaiken mahdollisen hyvän; mutta hänen viisautensa valitsi sen ja oli syynä siihen, että hän siten valitsi parhaan; lopulta hänen voimansa antoi hänelle keinot toteuttaa suunnitelmansa.

G. IV. 440 (1686). Vain Jumala (jolta kaikki yksilöt jatkuvasti lähtevät ja joka näkee maailmankaikkeuden, ei vain kuten he sen näkevät, vaan myös täysin eri tavalla) on syy tähän näkyjen vastaavuuteen, ja saa yksittäisen näkyjen tulleen kaikkien nähtäviksi; muuten ei olisi minkäänlaista yhteyttä.

G. IV. 533. Jotta toiminta ei olisi ihmeellinen, ei riitä, että se noudattaa yleistä lakia. Sillä jos tämä laki ei perustu asioiden luontoon, tarvittaisiin jatkuvia ihmeitä sen toimeenpanoon... Ei siis riitä, että Jumala käskee ruumiin totella sielua ja sielun havaita ruumiissa tapahtuvat asiat; hänen on annettava heille keino tehdä niin, ja olen selittänyt tämän keinon.

G. VII. 390 (D. 255). Jumala, ylimmän järkensä innoittamana valitessaan monista mahdollisista asioiden tai maailmojen sarjoista sen, jossa vapaat olennot tekisivät tämän tai tuon päätöksen (ei kuitenkaan ilman hänen osallistumistaan), on siten tehnyt jokaisesta tapahtumasta varmasti ja lopullisesti määrätyn; vähentämättä kuitenkaan noiden olentojen vapautta: tuo yksinkertainen valintapäätös ei muuta heidän vapaita luontojaan millään tavalla, vaan ainoastaan toteuttaa ne, jotka hän näki ideoissaan.

G. VII. 358 (D. 242). Jos Jumala joutuu aika ajoin oikaisemaan luonnon kulkua, sen täytyy tapahtua joko yliluonnollisesti tai luonnollisesti. Jos se tehdään yliluonnollisesti, meidän on turvauduttava ihmeisiin luonnollisten asioiden selittämiseksi, mikä on väitteen redusointi absurdiin; sillä kaikki voidaan helposti selittää ihmeillä. Mutta jos se tehdään luonnollisesti, Jumala ei ole enää intelligentia supramundana: hän luetaan asioiden luonnon piiriin; toisin sanoen, hän on maailman sielu.

XV. § 117  Jumalan hyvyys

G. VII. 399 (D. 264). Minulla on muitakin syitä vastustaa tätä kummallista kuvitelmaa, että avaruus olisi Jumalan ominaisuus. Jos näin on, avaruus kuuluu Jumalan olemukseen. Mutta avaruudella on osia: sen vuoksi Jumalan olemuksessa olisi osia. Spectatum admissi.

G. VII. 415 (D. 281). Jumalan äärettömyys ja iankaikkinen olemassaolo säilyisivät, vaikka luotuja olentoja ei olisi; mutta nämä ominaisuudet eivät riippuisi ajasta tai paikasta... Nämä ominaisuudet merkitsevät vain sitä, että Jumala olisi läsnä ja yhtäaikainen kaikkien niiden asioiden kanssa, joiden tulisi olla olemassa.

XVI. § 118  Vapaus ja determinismi

G. VI. 29. On kaksi kuuluisaa sokkeloa, joissa järkemme usein eksyy; toinen liittyy suureen kysymykseen vapaan ja välttämättömän suhteesta, erityisesti pahuuden synnyssä ja alkuperässä.

G. VI. 411. Jos tahto määrittelee itsensä ilman mitään, joka joko valitsijassa tai valittavassa kohteessa voisi johtaa valintaan, tässä valinnassa ei ole mitään syytä tai perustetta: ja koska moraalinen pahuus koostuu huonosta valinnasta, tämä on tunnustaa, ettei moraalisella pahuudella ole mitään lähdettä. Hyvän metafysiikan sääntöjen mukaan luonnossa ei siten pitäisi olla moraalista pahuutta; ja samasta syystä ei olisi myöskään moraalista hyvää, ja koko moraali tuhoutuisi.

G. VI. 380 (D. 197). Moraalia vastustava välttämättömyys, jota tulisi välttää ja joka tekisi rangaistuksesta epäoikeudenmukaisen, on ylitsepääsemätön välttämättömyys, joka tekisi kaiken vastarinnan hyödyttömäksi, vaikka halusimme kaikesta sydämestämme välttää välttämätöntä toimintaa ja vaikka tekisimme kaiken mahdollisen sen estämiseksi. On selvää, ettei tämä päde vapaaehtoisiin toimintoihin; sillä emme tekisi niitä, jos emme haluaisi. Myös niiden ennakointi ja ennaltamääritys ei ole absoluuttinen, vaan edellyttää tahdon: jos on varmaa, että teemme ne, on yhtä varmaa, että haluamme tehdä ne.

G. II. 419. En sanoisi, että Aadamissa tai kenelläkään muulla olisi moraalinen välttämättömyys synnintekoon, vaan ainoastaan tätä: että synnin vietti sai hänessä yliotteen, ja että siten oli tietty ennaltamääritys, mutta ei välttämättömyyttä. Tunnustan, että Jumalassa on moraalinen välttämättömyys tehdä parasta, ja vakiintuneissa hengissä hyvästä toiminnasta. Ja yleisesti ottaen mieluummin tulkitsen sanat näin, ettei seuraisi mitään, mikä kuulostaisi pahalta.

G. V. 163 (N. E. 182). Minusta tuntuu, että vaikka tahdonilmaisut ovatkin kontingentteja, välttämättömyyttä ei pidä asettaa vastakkain tahdon kanssa, vaan kontingenssin kanssa... eikä välttämättömyyttä pidä sekoittaa määrättyyteen, sillä ajatuksissa on yhtä paljon yhteyttä tai määrättyyttä kuin liikkeissä... Ja paitsi että kontingentit totuudet eivät ole välttämättömiä, myös niiden väliset yhteydet eivät aina ole absoluuttisesti välttämättömiä...; fysikaalisilla asioilla on jopa jotain moraalista ja vapaaehtoista suhteessa Jumalaan, koska liikkeen laeilla ei ole muuta välttämättömyyttä kuin parhaan.

G. V. 165 (N. E. 184). [Vapaan tahdon kannattajat] vaativat (ainakin monet heistä) järjetöntä ja mahdotonta toivoessaan tasapainon vapautta, joka on täysin kuvitteellinen ja toteuttamaton, eikä edes palvelisi heidän tarkoitustaan, jos se olisi heille mahdollista, eli että heillä olisi vapaus tahtoa vastaan kaikille ymmärryksestä mahdollisesti tuleville vaikutteille, mikä tuhoaisi todellisen vapauden ja myös järjen.

G. V. 167 (N. E. 187). Emme tahdo tahtoa, vaan tahdomme tehdä; ja jos tahtoisimme tahtoa, meidän täytyisi tahtoa tahtoa tahtoa, ja tämä jatkuisi loputtomiin.

G. IV. 362 (D. 54). Kysymys siitä, onko tahdossamme vapautta, on sama kuin kysyä, onko tahdossamme tahtoa. Vapaa ja vapaaehtoinen tarkoittavat samaa asiaa.

G. VII. 419 (D. 285). Kaikki hengien luonnolliset voimat ovat moraalisten lakien alaisia.

G. VI. 130. M. Des Cartesin esittämä perustelu vapaiden tekojemme riippumattomuuden todistamiseksi väitetyn vilkkaan sisäisen tunteen kautta on voimaton. Emme voi kunnolla tuntea riippumattomuuttamme, emmekä aina havaitse usein havaitsemattomia syitä, joihin päätöksemme perustuu.

G. VI. 421. Paitsi vapaat olennot, myös kaikki muut substanssit ja substansseista koostuvat luonnot ovat aktiivisia. Pedot eivät ole vapaita, mutta niillä on silti aktiiviset sielut.

G. I. 331 (1679). Mikä tahansa toimii, on vapaa sikäli kuin se toimii.

G. VI. 122. Luonnossa on kontingenssia tuhansissa toimissa; mutta kun toimijalla ei ole harkintaa, ei ole vapauttakaan.

XVI. § 119  Psykologia tahdosta ja nautinnosta

G. V. 149 (N. E. 167). Ph. Hyvä on sitä, mikä tuottaa ja lisää nautintoa meissä tai vähentää ja lyhentää kipua. Paha on sitä, mikä tuottaa tai lisää kipua meissä tai vähentää nautintoa. Th. Olen myös tätä mieltä.

G. V. 171 (N. E. 190). En halua uskoteltavan... että meidän täytyy hylätä nuo muinaiset aksioomat, että tahto seuraa suurinta hyvää tai pakenee suurinta pahaa, jota se tuntee. Vähäisen sitoutumisen lähde todelliseen hyvään johtuu suurelta osin siitä, että asioissa ja tilanteissa, joissa aistit tuskin vaikuttavat, useimmat ajatuksemme ovat ikään kuin mykkiä (sourdes)... ts. vailla havaintoa ja tuntemusta, ja koostuvat pelkästään symboleiden käytöstä... Tällainen tieto ei voi liikuttaa meitä; tarvitsemme jotain elävää (vif) tunteaksemme tunnetta.

G. V. 173 (N. E. 193). Meidän täytyy kerran kaikkiaan asettaa tämä laki itsellemme: tästä lähtien odottaa ja seurata järjen johtopäätöksiä, kun ne ovat kerran ymmärretyt, vaikka ne seurauksena yleensä havaitaan vain mykkien ajatusten kautta ja ilman aistillisia vetovoimia.

G. V. 175 (N. E. 194). Rauhattomuus on olennainen osa luomakunnan onnellisuutta, joka ei koskaan koostu täydellisestä omistamisesta – mikä tekisi heistä tunnottomia ja tyhmiä – vaan jatkuvassa ja keskeytymättömässä etenemisessä suurempiin hyviin.

G. VII. 73 (D. 130). Ilo tai mielihyvä on täydellisyyden tunne, eli tunne jostakin, mikä edistää tai tukee jotakin kykyä.

G. V. 179 (N. E. 200). Taistelun hetkellä ei ole enää aikaa käyttää keinoja; kaikki mikä silloin iskee meihin painaa vaakakupissa ja auttaa muodostamaan yhteissuunnan, melkein kuin mekaniikassa.

G. VI. 385 (D. 202). [Vastauksena väitteeseen, että se joka ei voi valita parasta ei ole vapaa:] Päinvastoin, todellinen vapaus, ja kaikkein täydellisin, on kyetä käyttämään vapauttaan parhaalla mahdollisella tavalla ja käyttää tätä kykyä aina ilman, että joko ulkoiset voimat tai sisäiset intohimot kääntävät pois tieltä.

G. V. 179 (N. E. 201). En tiedä onko suurin mahdollinen ilo mahdollinen; pitäisin todennäköisempänä, että se voi kasvaa äärettömästi.

G. V. 180 (N. E. 201). Vaikka ilo ei voi saada nimellistä määritelmää sen enempää kuin valo tai värikään, se voi kuitenkin kuten ne saada syyluonteisen määritelmän; uskon pohjimmiltaan, että ilo on täydellisyyden tunne ja kipu epätäydellisyyden tunne, edellyttäen että ne ovat riittävän merkittäviä kyetäksemme havaitsemaan ne.

G. VI. 266. Tarkkaan ottaen havaitseminen ei riitä aiheuttamaan kurjuutta, ellei sitä liity pohdintaan. Sama koskee onnellisuutta... Emme voi järkevästi epäillä, että eläimillä on kipua; mutta näyttää siltä, että heidän ilonsa ja kipunsa eivät ole yhtä eläviä kuin ihmisillä, eivätkä he ole alttiita kivun mukana tulevalle surulle (chagrin) eikä iloa tuovan riemulle.

XVI. § 120  Synti

G. IV. 300 (D. 9) (ca. 1680). Muistamaton kuolemattomuus on moraalille täysin hyödytön; sillä se tuhoaa kaiken palkkion ja kaiken rangaistuksen.

G. VI. 118. Moraalinen paha on niin suuri paha vain siksi, että se on fyysisten pahojen lähde.

G. VI. 141. On olemassa oikeudenmukaisuuden muoto ja tietynlainen palkitseminen ja rankaiseminen, joka näyttää soveltumattomalta niille, jotka toimivat absoluuttisesta välttämättömyydestä (jos sellaisia olisi). Tämä on sellaista oikeudenmukaisuutta, jolla ei ole tavoitteenaan parannus, esimerkki tai edes pahan korjaaminen. Tämä oikeudenmukaisuus perustuu ainoastaan sopivuuteen, mikä edellyttää tiettyä tyydytystä pahan teon sovituksena.

G. IV. 454 (1686). Sielusta riippuu suojautua ulkonäön yllätyksiltä lujalla tahdolla pohtia, eikä toimia eikä tuomita tietyissä olosuhteissa ilman suurta ja kypsää harkintaa.

G. VII. 92. Hyve on mielen muuttumaton sääntö ja sen jatkuva uudistuminen, jonka kautta meidät ikään kuin ajetaan toteuttamaan se, minkä uskomme olevan hyvää... Koska tahtoomme ei vedä hankkimaan tai välttämään mitään, paitsi silloin kun ymmärrys esittää sen tahdolle hyvänä tai pahana, riittää, että meidän tulisi aina arvioida oikein, jotta toimisimme aina oikein.

G. VII. 99. Elämämme pääsääntö on, että meidän tulisi aina, niin paljon kuin mahdollista, tarkasti tehdä tai jättää tekemättä se, mitä eivät intohimot, vaan ymmärrys osoittaa kaikkein hyödyllisimmäksi tai haitallisimmaksi; ja kun olemme tämän tehneet, meidän tulisi sitten, olipa lopputulos mikä hyvänsä, pitää itseämme onnellisina.

XVI. § 121  Hyvän ja pahan merkitys; kolme lajia kummastakin

G. VII. 74 (D. 130). Universumin täydellisyys tai asioiden harmonia ei salli kaikkien mielten olla yhtä täydellisiä. Kysymys siitä, miksi Jumala on antanut yhdelle mielelle enemmän täydellisyyttä kuin toiselle, kuuluu järjettömiin kysymyksiin.

G. VI. 376 (D. 194). On myönnettävä, että tässä Jumalan luomassa maailmassa on pahuutta, ja että olisi ollut mahdollista luoda maailma ilman pahuutta, tai jättää maailma kokonaan luomatta...; mutta... parempi osa ei ole aina se, mikä pyrkii välttämään pahuutta, sillä voi olla, että pahuutta seuraa suurempi hyvä.

G. IV. 427 (1686). Meidän on tiedettävä, mitä täydellisyys on, ja tässä on riittävän varma merkki siitä: muodot tai luonnot, jotka eivät kykene viimeiseen asteeseen, eivät ole täydellisyyksiä, kuten esimerkiksi luvun tai muodon luonne. Sillä kaikkein suurin luku (tai kaikkien lukujen luku), kuten myös kaikkein suurin kuvio, sisältävät ristiriidan; mutta suurin tieto ja kaikkivalta eivät sisällä mahdottomuutta.

G. VII. 303 (D. 101; L. 340). Täydellisyys ei ole muuta kuin olemassaolon määrää.

G. III. 33. Pahan lopullista alkuperää ei pidä etsiä jumalallisesta tahdosta, vaan luotujen alkuperäisestä epätäydellisyydestä, joka on ideaalisesti sisällytetty ikuisiin totuuksiin, jotka muodostavat jumalaisen järjen sisäisen kohteen, niin että pahuutta ei voitu sulkea pois parhaasta mahdollisesta asioiden järjestelmästä.

G. VII. 194 (ca. 1677?). Absoluuttisesti ensimmäiset totuudet ovat, rationaalisissa totuuksissa, ne jotka ovat identtisiä, ja tosiasioiden totuuksissa tämä, josta kaikki kokeet voidaan todistaa à priori, nimittäin: Kaikki mahdollinen vaatii, että sen tulisi olla olemassa, ja siksi se on olemassa ellei jotain muuta estä sitä, mikä myös vaatii olemassaoloaan ja on ristiriidassa edellisen kanssa; ja siksi seuraa, että se asioiden yhdistelmä on aina olemassa, jonka kautta suurin mahdollinen määrä asioita on olemassa; kuten, jos oletamme, että \(A, B, C, D\) ovat olemukseltaan yhtä suuria, ts. yhtä täydellisiä tai yhtä vaativasti olemassa olevia, ja jos oletamme, että \(D\) on yhteensopimaton \(A\):n ja \(B\):n kanssa, kun taas \(A\) on yhteensopiva kaikkien muiden paitsi \(D\):n kanssa, ja vastaavasti \(B\):n ja \(C\):n suhteen; silloin seuraa, että yhdistelmä \(ABC\), josta \(D\) on suljettu pois, on olemassa; sillä jos haluamme \(D\):n olevan olemassa, se voi olla vain rinnakkain \(C\):n kanssa, ja siten yhdistelmä \(CD\) on olemassa, mikä on epätäydellisempi kuin yhdistelmä \(ABC\). Ja siksi on selvää, että asiat ovat olemassa kaikkein täydellisimmällä tavalla. Tämä väite, että kaikki mahdollinen vaatii olemassaoloaan, voidaan todistaa à posteriori olettaen, että jotain on olemassa; sillä joko kaikki asiat ovat olemassa, ja silloin jokainen mahdollinen vaatii niin olemassaoloaan, että se todella on olemassa; tai jotkut asiat eivät ole olemassa, ja silloin syy täytyy antaa sille, miksi jotkut asiat ovat olemassa toisten sijaan. Mutta tätä ei voida antaa muuten kuin yleisestä syystä olemuksesta tai mahdollisuudesta, olettaen, että mahdollinen vaatii olemassaoloa omassa luonteessaan, ja tosiaan suhteessa sen mahdollisuuteen tai sen olemuksen asteen mukaan. Ellei olemuksen luonteessa itsessään olisi jotain taipumusta olla olemassa, mikään ei olisi olemassa; sillä sanoa, että joillain olemilla on tämä taipumus ja toisilla ei, on sanoa jotain ilman syytä, koska olemassaolo näyttää viittaavan yleisesti jokaiseen olemukseen samalla tavalla. Mutta se on ihmisille vielä tuntematon, mistä erilaisten asioiden mahdottomuus syntyy tai kuinka voi tapahtua, että erilaiset olemut ovat vastakkaisia toisilleen, vaikka kaikki puhtaasti positiiviset termit näyttävät olevan keskenään yhteensopivia.

G. VII. 195 (ca. 1677?). Hyvä on se, mikä edistää täydellisyyttä. Mutta täydellisyys on se, mikä sisältää kaikkein eniten olemusta.

XVI. § 122  Metafyysinen pahuus muiden kahden lähteenä

G. VI. 162. Jumala osallistuu moraaliseen ja fyysiseen pahaan sekä moraalisesti että fyysisesti; ihminen myös osallistuu moraalisesti ja fyysisesti vapaalla ja aktiivisella tavalla, mikä tekee hänestä moitittavan ja rangaistavan. Leibniz huomauttaa marginaalissa: Jos olemassaolo olisi jotain muuta kuin sitä, mitä olemus vaatii (essentiae exigentia), seuraisi, että sillä itsellään olisi tietty olemus, tai se lisäisi jotain uutta asioihin, josta voisi jälleen kysyä, onko tämä olemus olemassa, ja miksi tämä pikemmin kuin jokin toinen.

G. VI. 237. Voidaan sanoa, että koko asioiden sarja äärettömyyteen saakka voi olla paras mahdollinen, vaikka se, mikä on olemassa koko universumissa kullakin ajan hetkellä, ei ole parasta. Siksi olisi mahdollista, että universumi etenisi aina parempaan, jos asioiden luonne olisi sellainen, että parhaan saavuttaminen kerralla ei ole sallittua. Mutta nämä ovat ongelmia, joista on vaikea meille arvioida.

G. VI. 378 (D. 196). Jumala on ääretön, ja Paholainen on rajallinen; hyvä voi ja pääsee äärettömyyteen, kun taas pahalla on rajansa.

G. II. 317. Pahe ei ole toiminnan potentiaalisuutta, vaan este toiminnan potentiaalille.

XVI. § 123  Yhteys analyyttisten tuomioiden oppiin

G. V. 242 (N. E. 272). Jos joku haluaisi kirjoittaa metafysiikassa ja moraalissa kuin matemaatikko, mikään ei estäisi häntä tekemästä tätä tiukasti.

G. V. 18 (D. 98; N. E. 17). Hyväksyn vahvesti herra Locken opin moraalisten totuuksien todistettavuudesta.

G. II. 578 (D. 128). Jumalan autuus ei muodosta osaa onneistamme, vaan koko onnen.

G. II. 581 (D. 129). Totuudellisesti ja epäitsekkäästi rakastaminen ei ole muuta kuin tulla johdetuksi löytämään mielihyvää kohteen täydellisyyksistä tai autuudesta. ... Tämän rakkauden kohde on oikein otettuna autuuteen kykenevät substanssit.

XVI. § 124  Luonnon ja armon valtakunnat

G. IV. 480 (D. 73; L. 304). Hengillä on erityiset lait, jotka asettavat ne aineen muutosten yläpuolelle Jumalan sinne asettaman järjestyksen kautta; ja voidaan sanoa, että kaikki muu on tehty vain heitä varten, nämä muutokset itsessään järjestettynä hyvien autuudelle ja pahojen rangaistukselle.

G. VI. 168. Olen samaa mieltä, että älyllisten olentojen onni on pääosa Jumalan suunnitelmista, sillä ne muistuttavat Häntä eniten; mutta en näe, miten tätä voidaan todistaa Hänen ainoaksi tavoitteekseen. On totta, että luonnon valtakunnan on oltava hyödyksi armon valtakunnalle; mutta koska kaikki on yhteydessä Jumalan suuressa suunnitelmassa, meidän on uskottava, että armon valtakunta on myös jollakin tavalla sovitettu luonnon valtakuntaan siten, että tämä säilyttää suurimman järjestyksen ja kauneuden, jotta molempien muodostama kokonaisuus olisi mahdollisimman täydellinen.

G. IV. 462 (1686). Autuus on henkilöille sitä, mitä täydellisyys on olennoille. Ja jos fyysisen maailman olemassaolon ensimmäinen periaate on päätös antaa sille mahdollisimman paljon täydellisyyttä, moraalin maailman eli Jumalan kaupungin, joka on maailmankaikkeuden jalo osa, ensimmäisenä tarkoituksena on oltava jakaa sen läpi suurinta mahdollista autuutta.

G. IV. 391 (D. 63). Luonnolla on ikään kuin valtakunta valtakunnan sisällä, ja niin sanotusti kaksinkertainen kuningaskunta, järjen ja välttämättömyyden, tai muotojen ja aineen hiukkasten.

G. VI. 621 (D. 231; L. 266). Muiden tavallisten sielujen ja mielten [esprits] välillä olevien erojen lisäksi... on myös tämä: että sielut yleisesti ottaen ovat luotujen asioiden maailmankaikkeuden eläviä peilejä tai kuvia, mutta että mielet ovat myös Jumaluuden tai luonnon itsensä Luojan kuvia, kykeneviä tuntemaan maailmankaikkeuden järjestelmän ja jossain määrin jäljittelemään sitä... Juuri tämä mahdollistaa mielten pääsyn eräänlaiseen yhteisöön Jumalan kanssa ja saa aikaan, että suhteessa heihin Hän ei ole vain sitä mitä keksijä on koneelleensa (mikä on Jumalan suhde muihin luotuihin olentoihin) vaan myös mitä ruhtinas on alamaisilleen ja jopa mitä isä lapsilleen. Mistä on helppo päätellä, että kaikkien mielten kokonaisuuden on muodostettava Jumalan valtakunta, eli mahdollisimman täydellinen valtio, kaikkein täydellisimmän monarkin alaisuudessa. Tämä Jumalan valtakunta, tämä todella universaali monarkia, on moraalinen maailma luonnollisessa maailmassa ja on Jumalan töiden korkein ja jumalallisimpia; ja juuri siinä Jumalan kunnia todellisuudessa koostuu, sillä Hänellä ei olisi kunniaa, elleivät Hänen suuruutensa ja hyvyytensä olisi mielten tuntemia ja ihailtuja. Myös suhteessa tähän jumalaiseen Kaupunkiin Jumalalla on oikein hyvyys, kun taas Hänen viisautensa ja voimansa ilmenee kaikkialla. Kuten olemme edellä osoittaneet, että luonnossa on täydellinen harmonia kahden valtakunnan, toisen toiminnallisten, toisen tarkoitusperien, välillä, meidän tulee tässä huomioida myös toinen harmonia, luonnon fyysisen valtakunnan ja armon moraalisen valtakunnan välillä, eli Jumalan välillä pidettynä maailmankaikkeuden koneen Arkkitehtina ja Jumalan välillä pidettynä hengien jumalaisen Kaupungin Monarkkina. Tämän harmonian seurauksena on, että asiat johtavat armon luonnon teitä pitkin, ja että tämä maapallo esimerkiksi tuhoutuu ja uudistuu luonnollisilla keinoillä juuri silloin, kun hengien hallinto sitä vaatii, joidenkin rangaistukseksi ja toisten palkkioksi. Voidaan myös sanoa, että Jumala Arkkitehtina tyydyttää kaikin puolin Jumalaa lainsäätäjänä, ja siten että synnit kantavat rangaistuksensa mukanaan luonnon järjestyksen kautta, ja jopa asioiden mekaanisen rakenteen voimalla; samoin jalot teot saavuttavat palkkionsa teitä, jotka ruumiisiin nähden ovat mekaanisia, vaikka tämän ei tarvitsekaan eikä pidäkään aina tapahtua välittömästi.

Kiitokset 🏛️ Archive.org:lle ja 📚 The Bertrand Russell Society:lle kirjan skannatun kopion saatavana pitämisestä internetissä.

Tutustu Bertrand Russell -kirjastoon ja -bibliografiaan osoitteessa bertrandrussellsocietylibrary.org (varmuuskopio drew.edu:ssa).

© 2026 Philosophical.Ventures Inc.

Backup